最新匀变速直线运动图像

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物理-2.5匀变速规律(二)x-t图 v-t图

横轴为时间t，纵轴为位移x
横轴为时间t，纵轴为速度v
倾斜直线表示匀速直线运动
倾斜直线表示变速直线运动
无实际意义表示速度表示初位置
图线和时间轴围成的面积表示位移表示加速度表示初速度
出发点、相遇点、速度拐点初速度、等速点、速度变化率的拐点
还可读路程、平均速度
A、B、C三个物体运动的位移时间图像如图所示，下列
说法正确的是（）
A. B做直线运动，A、C做的是曲线运动
B. A运动的路程最大，B与C运动的路程相等
C. A、B、C的平均速度相等
D. A运动的路程等于B运动的路程
必修一第二章匀变速直线运动的规律
匀变速直线运动的规律应用（二）图像
一、匀速直线运动：
速度做匀速直线运动。 ……
二、两种图像：
1、x-t图：读图 ① 只能表示直线运动，不是运动轨迹 ② 选定正方向和参考点 ③运动性质 ④图线上的一个点，图线上的一段 ⑤出发点 ⑥运动方向（速度方向），运动快慢（速度大小） ⑦交点
二、两种图像：
2、v-t图：读图 ① 只能表示直线运动 ② 选定正方向 ③运动性质 ④图线上的一个点，图线上的一段 ⑤初速度 ⑥运动方向（速度方向），运动快慢（速度大小） ⑦交点，截点
轴线
面积斜率纵截距截、交、拐
x-t图像与v-t图像的比较
x-t图像
v-t图像
矢量图像，只能表示直线运动

匀变速直线运动图像

匀变速直线运动图像图像法分析1.在上图1中，a曲线s-t 图v-t 图①表示物体做匀速直线运动（斜率表示速度v ）①表示物体做匀加速直线运动（斜率表示加速度a ）②表示物体静止②表示物体物体做匀速直线运动③表示物体静止③表示物体静止④表示物体朝反方向做匀直线运动，初位移为s 0④表示物体做匀减速直线运动，初速度为v 0⑤交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位移⑤交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的共同速度⑥t 1时间内物体位移为s 1⑥t 1时刻物体速度为v 1（阴影面积表示质点在0~t 1时间内的位移）表示速度方向为正，只有大小变化。

b曲线表示速度方向为负，只有大小变化。

2.在上图2中，a、b的交点表示它们的速度大小相等，并且方向相同。

t1、t2时刻表示它们的速度方向发生了改变。

3.在上图3中，t1、t3、t5表示速度的方向发生了改变。

t2、t4表示加速度方向发生了改变。

v为正值：t1~t3,a为正值：0~t1、t4~t5。

当速度曲线为直线时，加速度a大小保持不变，a=k=tanα（斜率）。

1、一质点沿直线运动时的速度——时间图线如图所示，则以下说法中正确的是A．第1s末质点的位移和速度都改变方向B．第2s末质点的位移改变方向C．第4s末质点的位移为零 D．第3s 末和第5s末质点的位置相同12、某物体运动的图象如图所示，则物体做A．往复运动B．匀变速直线运动C．朝某一方向的直线运动D．不能确定3、一枚火箭由地面竖直向上发射，其v-t图象如图所示，由图象可知A．0－t1时间内火箭的加速度小于t1－t2时间内火箭的加速度B．在0－t2时间内火箭上升，t2－t3时间内火箭下落C．t2时刻火箭离地面最远D．t3时刻火箭回到地面4、a和b两个物体在同一直线上运动,它们的v－t图像分别如图中的a和b所示。

在t1时刻A . 它们的运动方向相反B. 它们的加速度方向相反C. a的速度比b的速度大D. b的速度比a的速度大5、小球在斜面上从静止开始匀加速下滑,进入水平面后又做匀减速直线运动直至停止.下列图象中可以反映小球的这一运动过程的是为v ，在时间t 内，下列关于物体的平均速度和加速度a 说法正确的是A.a随时间减小B.a 随时间增大C.a 随时间减小D.a 随时间减小在上图中：位移的大小等于图像与坐标轴围起来的20vv v +>20v v v +>20v v v +<20vv v +=面积，若围起来的区域在x轴之上则表示位移是正值，速度方向为正方向。

[最新]第3课匀变速直线运动图象

匀变速直线运动图象一、s-t 图象示运动的位移随时间的变化规律。

匀速直线运动的s-t 图象是一条。

速度的大小在数值上等于，即v ＝，如右图所示。

二、直线运动的v t -图象1．匀速直线运动的v t -图象⑴匀速直线运动的v t -图象是与。

⑵从图象不仅可以看出速度的大小，而且可以求出一段时间内的位移，其位移为2．匀变速直线运动的v t -图象⑴匀变速直线运动的v t -图象是⑵从图象上可以看出某一时刻瞬时速度的大小。

⑶可以根据图象求一段时间内的位移，其位移为⑷还可以根据图象求加速度，其加速度的大小等于即a ＝，越大，加速度也越大，反之则越小三、区分s-t 图象、v t -图象⑴如右图为v t -图象， A 描述的是运动；B 描述的是运动；C 描述的是运动。

图中A 、B 的斜率为（“正”或“负”），表示物体作运动；C 的斜率为（“正”或“负”），表示C 作运动。

A 的加速度（“大于”、“等于”或“小于”）B 的加速度。

图线与横轴t 所围的面积表示物体运动的。

⑵如右图为s-t 图象， A 描述的是运动；B描述的是运动；C 描述的是运动。

图中A 、B 的斜率为（“正”或“负”），表示物体向运动；C 的斜率为（“正”或“负”），表示C 向运动。

A 的速度（“大于”、“等于”或“小于”）B 的速度。

⑶如图所示，是A 、B 两运动物体的s —t 图象，由图象分析第3课 10vvS 1S 2A图象与S轴交点表示：，A、B两图象与t轴交点表示：，A、B两图象交点P表示：， A、B两物体分别作什么运动。

1、s——t图象和v——t图象的应用t0时间内，甲、乙、丙运动的平均速度的大小关系分别是：V甲V乙V丙（填“＞”、“＝”或“＜”），它们在t0时间内平均速率大小关系为V/甲＿V/乙＿V/丙·解析：由图可知，在t0时间内它们的位移相同，由平均速度的定义，故可知甲、乙、两三者在t0时间内的平均速度的大小相同，即V甲=V乙=V丙，而平均速率是指质点运动的路程（质点运动轨迹的长度）与时间的比值，由图中可知，质点在to时间内，甲的路程最长，（由图象中可知甲有回复运动）故甲的平均速率最大，而乙和丙路程相同，故乙和丙的平均速率相同，即V/甲＞V/乙=V/丙．注意：平均速率不是平均速度的大小．对于图象问题，要求把运动物体的实际运动规律与图象表示的物理含义结合起来考虑．【例2】物体沿一直线运动，在t时间内通过的路程为S。

新人教版高中物理必修一课件 2.3匀变速运动vt图像专题 (共17张PPT)

A.
B.
.
C.
D.
课后作业
从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车。汽车从开出到停止总共历时20s，行进了50m.求汽车的最大速度。
段时间内（） A. 加速度大小之比为1：3 B. 加速度大小之比为3：1 C. 位移大小之比为2：1 D. 位移大小之比为1：2
v (m/s)
4
1 -4
35
7 t (s)
例2、利用速度传感器与计算机结合,可以自动作出物体运动的图象。某同学在一次实验中得到的运动小车的速度−时间图象如图所示,以下说法错误的是（） A. 小车先做加速运动，后做减速运动 B. 小车运动的最大速度约为0.8m/s C. 小车做曲线运动 D. 小车的位移一定大于8m
写已知量： v 0 v0 12 a5 v 0
默写公式： v v0at
代入汽车经过2.4s后停下来了
第二步：求位移
写已知量：v0 12
a5
t 2.4s
默写公式：
x
v0t
1 2
at2
时间是2.4s哟！
x
v0t
1 2
at21 52.41 2(5)2.4214.4m
会用图像解决问题（一）
如图：飞机起飞可看成匀加速直线运动，经过4s后速度达到100m/s。求：位移？
11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2021/11/62021/11/6November 6, 2021 14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2021年11月2021/11/62021/11/62021/11/611/6/2021 18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/11/62021/11/6

第5讲匀变速直线运动图象

第5讲匀变速直线运动图象匀变速直线运动的速度图像（1）匀变速直线运动的v---t 图像如图所示。

其中A 描述的是初速为零的匀加速直线运动，B 描述的是初速为v 1的匀加速直线运动，C 描述的是初速为v 2的匀减速直线运动。

（2）v-t 图线的斜率表示加速度。

图中A 、B 的斜率为正，表示物体作匀加速直线运动，C 的斜率为负，表示C 作匀减速直线运动。

（3）v-t 图线与横轴t 所围面积表示物体运动的位移，其中t 轴上方所围“面积”为正，轴下方所围“面积”为负(实际上意义即对应的位移为负)。

1．图为一物体的v-t 图线，则由图可知： ( )A ．第二个4s 内位移为零，B ．6～8s 内速度增大，加速度不变，C ．6s 末速度为0，位移为0：D ．10s 内位移为20m ，2．甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度同时经过路标P ，以后甲一直作匀速运动，乙先加速后减速，丙先减速后加速，它们经过下一路标Q 时的速度又相同，则最先到达Q 处的汽车是：( )。

A ．甲车B ．乙车；C ．丙车，D ．三车同时到达。

3．图所示为一物体做直线运动的v-t 图，初速度为v 0，末速度为v t ，设物体在t 0时间内的平均速度为v 平均，下列说法正确的是；( )A ．v 平均=2t o v v +； B ．v 平均>2t o v v + C ．v 平均均<2t o v v + D ．物体运动的加速度越来越小。

4．质点从静止开始向右作加速度为lm/s 2的匀加速运动，经1s 后，第2s 加速度方向向左但大小不变，以后每隔1s 加速度方向都改变一次，但大小不变，则1min 后物体在 ( )A ．原位置．B ．原位置左0.5m ．C ．原位置右5m ．D ．原位置右30m ．5．四个质点作直线运动，规律如图所示，下列结论中正确的是 ( )A ．四个质点在2s 内速度的变化率相同．B ．在2s 末，只有质点乙离出发点最远．C ．在第2s 内，质点甲、乙都做加速运动．D ．在第2s 末，乙、丙两质点离出发点距离相等．6．物体沿一直线运动，在t 时间内通过的路程为s ．它在中间位置s/2处的速度为v 1，在中间时刻t/2时的速度为v 2，则v 1和v 2，的关系为 ( )A ．当物体作匀加速直线运动时，v 1> v 2B ．当物体作匀减速直线运动时，v 1> v 2C ．当物体作匀速直线运动时，v 1= v 2D ．当物体作匀减速直线运动时，v 1< v 2．7．一个物体从静止起做直线运动，依次经过A 、B 、C 三个位置，B 为AC 的中点，物体在AB 段的加速度为a 1，在BC 段的加速度为a 2，测得物体在B 点的瞬时速度v B =(v A +v c )/2，关于a 1和a 2的大小关系是 ( )A ．a 1> a 2B ．a 1< a 2C ．a 1= a 2D ．条件不足，无法确定．8．甲、乙两物体同时、同地沿同方向作直线运动，它们的v-t 图线如图所示，由图可判断：( )A ．甲的加速度大于乙的加速度，B ．在0-t 2时间内，甲的位移逐渐减小，乙的位移逐渐增大；C ．在t 1时刻甲乙速度大小相等，方向相反；D ．在0-t 1时间内，甲在前乙在后，甲乙间距离逐渐增大，在t 1-t 2时间内某一时刻乙赶上甲并超到前面去。

匀变速直线运动的图像

第一章直线运动§1.3 匀变速直线运动的图像基础知识：一、位移-时间图像（s-t 图像）1.物理意义：反映做直线运动的物体的位移随时间变化的关系，如图所示。

2.图像信息：（1）横轴：时间t （2）纵轴：位移s（3）图线上某点切线的斜率大小v t s k =∆∆=表示物体速度的大小．（4）图线上某点切线的斜率正负表示物体速度的方向。

3、图线分析（1）直线：表示物体做匀速直线运动或静止（2）曲线：表示物体做变速直线运动（3）位移的方向由纵坐标体现，速度的方向由斜率正负体现。

4、交点、截距：交点代表两物体相遇，与位移轴的截距代表相遇时的位移，与时间轴的截距代表相遇时的时刻。

二、速度-时间图像（v-t 图像） 1.物理意义：反映做直线运动的物体的速度随时间变化的关系，如图所示。

2.图像信息：（1）横轴：时间t （2）纵轴：速度v（3）图线某点切线的斜率大小a tv k =∆∆=表示物体加速度的大小．（4）图线上某点切线的斜率正负表示物体加速度的方向。

（5）图象与坐标轴围成的面积表示物体在相应时间段的位移大小．若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正向；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负向。

3、图线分析（1）直线：表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动（2）曲线：表示物体做变加速直线运动（3）速度的方向由纵坐标体现，加速度的方向由斜率正负体现。

位移的方向由面积在第1或4象限体现。

4、交点：交点代表两物体速度相同，重点分析★常见图线运动分析试分析各个图线所代表的运动情况★几个易混淆图象区分对比（1）（2）（3）如何判断速度方向何时变化？如何判断加速度方向何时变化？如何区分正位移和负位移？巩固练习1、如图、是某质点运动的速度—时间图象，由图象得到的正确结果是 ( )A．0～1 s内的平均速度是2 m/sB．0～2 s内的位移大小是4 mC．0～1 s内的加速度大于2～4 s内的加速度D．0～1 s内的运动方向与2～4 s内的运动方向相反2、某物体运动的速度图象如图所示，根据图象可知( )A．0～2 s内的加速度为1 m/s2B．0～5 s内的位移为10 mC．第1 s末与第3 s末的速度方向不相同D．第1 s末与第5 s末加速度方向相同3、如图所示，是A、B两质点运动的速度图象，则下列说法错误的是 ( )A．A质点以10 m/s的速度匀速运动B．B质点先以5 m/s的速度与A同方向运动1 s，而后停了1 s，最后以5 m/s相反方向的速度匀速运动C．B质点最初3 s内的位移是10 mD．B质点最初3 s内的路程是10 m4、为了应对最新国际局势的变化，巴基斯坦高调举行了“高标2010”军事演习. 2010年8月6日空军飞行员展示了操控由中巴联合研制的“枭龙”(JF17，巴方代号“闪电”，如左图所示)战机的能力，并利用其外挂导弹精确击中“敌方目标”，右图是“枭龙”战机在演练中竖直方向的速度—时间图象，则此过程关于飞机飞行情况的说法正确的是 ( )A．飞机在前100 s内的竖直方向的加速度大小为0.2 m/s2B．在100 s到200 s时间内飞机静止C．飞机在200 s到300 s内竖直方向的加速度大小为0.05 m/s2D．在400 s时，以地面为参考系，飞机的速度大小为05.一个以初速度为v0沿直线运动的物体,t 秒末速度为vt,如图所示,则关于t 秒内物体运动的平均速度v 和加速度a 的说法中正确的是( ) A.20t v v v += B. 20t v v v +<C.a 的大小和方向都没有变化D.a 的大小随时间逐渐减小6、如图所示,表示一物体在0～4 s 内做匀变速直线运动的v-t 图象.根据图象,以下几种说法正确的是（）A.物体始终沿正方向运动B.物体先向负方向运动,在t=2 s 后开始向正方向运动C.在t=2 s 前物体加速度为负方向, 在t=2 s 后加速度为正方向D.在t=2 s 前物体位于出发点负方向上,在t=2 s 后位于出发点正方向上7、两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在0～0.40 s 内的v-t 图象如图所示，若仅在两物体间存在相互作用，则物体甲与乙的加速度之比和t1时间内走过的距离之比分别为（）A.1/3和4B.3和4C.1/3和1/5D.3和1/58.某物体运动的v-t 图象如图所示,则下列说法正确的是( )A.物体在第1 s 末运动方向发生改变B.物体在第2 s 内和第3 s 内的加速度是相同的C.物体在第6 s 末返回出发点D.物体在第5 s 末离出发点最远,且最大位移为0.5 m9、质点做直线运动的v －t 图象如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8 s 内平均速度的大小和方向分别为( )A ．0.25 m/s 向右B ．0.25 m/s 向左C ．1 m/s 向右D ．1 m/s 向左10．2010年4月12日，亚丁湾索马里海域六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船，中国特战队员发射爆震弹成功将其驱离．假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的v －t 图象如图所示，设运动过程中海盗快艇所受阻力不变．则下列说法正确的是 ( )A ．海盗快艇在0～66 s 内从静止出发做加速度增大的加速直线运动B ．海盗快艇在96 s 末开始调头逃离C ．海盗快艇在66 s 末离商船最近D ．海盗快艇在96 s ～116 s 内做匀减速直线运动。

匀变速直线运动公式及图像整理(图文运用)

图类1匀变速直线运动公式及图像整理一、图像的意义1.V-t 图2.S-t 图二、(增加)速度公式三、位移公式 (3个）四、平均速度公式斜率表示加速度（a ）面积表示位移（S ）X 点表示该质点的加速度方向改变 Y 点表示该质点的速度为零Y 点以下表示该质点的速度反向改变（调头）斜率表示速度（V ）面积无意义X 点表示该质点的速度反向改变（调头） Y 点表示该质点回到出发点 Y 点表示该质点向反方向运动VtXYSaXY StVV 0=V t -at V t =V 0+at t 2V V (S 0）+=20t a 21t V S += 2t t a 21t V S += 2V Vt V 0+=总总t S V =2tV V =2t为下标，此公式的含义为：at V =∆图类2V 2V V t02t V=+=2v v 2t202S V+=五、加速度定义式：tV V tV a 0t -=∆∆=六、速度变化公式七、速度位移关系式：2aS=V t 2-V 02八、几种推论：1.加速度实验公式2.瞬时速度计算公式：t2S S V V BCAB AC B +==3.中间时刻的速度公式：4.中间位移的速度公式：5.刹车/减速时间：（通常情况下，V t =0）aV V T 0t -=注：加速度a 是矢量，反向与速度改变量( )方向一致。

若初速度方向为正反向，加速直线运动时，a>0；减速直线运动时，a<0V ∆0t V V V -=∆atV =∆ A B D C E21N N T a --=S S ()2NM T N -M s s a -=2at =∆S 是判断匀变速直线运动的依据表示：连续相邻，相同的时间t 内的位移差图类36.如图，若AB 段为2米，BC 段为3米，一匀变速直线运动的物体，通过AB 所用的时间为5秒，通过BC 段所用时间为3秒，求其加速度 2s /m 35.02072s 32s 5s 3m3s 5m 2a ==++=九、初速度为零的几种比例关系式：※：第1个S ，第2个S ，第3个S...第n 个S 所用时间比指的是：物体通过第一个1m （或第一个两米[n 米]), 第二个2m （或第二个两米[n 米] ....（以此类推）...所用的时间比。

匀变速直线运动的图像课件-2020年秋高中物理人教版(2019)必修一

纵截距
横截距
纵截距
横截距
x-t图像纵截距物体出发时的位置横截距物体位置在原点的时刻
v-t图像物体的初速度物体速度为零的时刻
一、认识图像
Δx k= =v
t
Δx Δt
Δv k = t = a
Δv
Δt
斜率
x-t图像
v-t图像
位置的变化率——速度速度的变化率——加速度
正负由图像某点切线与t轴正方向夹角决定：0~90°斜率为正 90~180°斜率为负
t/s
二、图像应用
例题：一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3 m/s2的加速度从静止开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6 m/s的速度匀速驶来，从后边赶过汽车，试问：（1）汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？（2）在追上自行车之前两车相距最远时的距离是多少？（3）汽车追上自行车时的速度是多大？
一、认识图像
例题：利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图像. 某
同学在一次实验中得到的运动小车的速度—时间图像如图所示，以
下说法错误的是（ D ）
v / m s-1
1.0
A．小车先做加速运动，后做减速运动 B．小车运动的最大速度约为0.8 m/s
0.5
C．小车的位移一定大于6 m
t / s D．小车做曲线运动
二、图像应用
解析: 方法一：（1）汽车与自行车的速度相有v自＝v汽 =at1
所以t1＝2 s
（2） x自= v自t1
1 x汽= 2at12
（3）追上时间为t2，则v自t2=
1 Δ12xa＝t22v自t1，- 2即at61t22＝= 612m×3×t22，t2=4 s

匀变速直线运动的V-T图像(课堂PPT)

y
b
0
x
2、你能不能将图中所示的一次函数的一般表达式写出
来？
y=kx+b
k值与直线有什么关系？
b表示什么？
y
v/m·s-1
b
v0
0
x
0
t/s
y=kx+b
v=v0+at
3、你能否类比一次函数的表达式，猜想一下右图中所示的速度与时间的关系式呢？
推导匀加速直线运动的速度随时间的变化关系
公式（物理方法）
a=0
在上一节实验中，同学们探究了小车在钩码牵引下的运动，并且用v-t图象直观的描述了小车的速度随时间变化的规律，同学们能否简要画出小车运动的v-t图象？
v/m·s-1
V1
V0
0
t/s
t1
3
v/m·s-1
v4
v3
v2 v1
Δt′
Δv
Δt
思考与讨论二： Δv′ 1、小车的速度在如何变
化？
2、你能求出小车的加速度吗？
v/ms-1
不能！该式只
适用于匀变速
10
直线运动！
0 24
t/s
20
思考与讨论五：
v
1、如图是一个物体运
动的v-t图象，它的速
vv34 v2
度怎样变化？ 2、在相等的时间间隔
v1
内，速度的变化量总
是相等吗？
0
t1 t2 t3 t4
t 3、物体在做匀变速直线运动吗?
加速度逐渐减小的加速运动
四、小结
刹车后3s末的速度
v3=v0+at=20m/s+(-4.0)×3m/s=8m/s

匀变速直线运动速度图像

00
00;0T
T T t t v v v t v v v v v v a v t
t
a ↔〉〈∆↔∆=-↔-∆=
=∆↔
〉↔
匀变速直线运动v -t 图中
1.某一时刻T 某一瞬时速度（在时间轴以上部分，方向和所选正方向相同；在时间轴以下部分，方向和所选正方向相反）
2.某一段时间速度变化量
3.直线的倾斜程度加速度的大小和方向大小：方向：同。

即有
倾斜向上——过一、三象限匀加速直线运动，，方向与所选正方向相同；倾斜向下——过二、四象限匀加速直线运动000
00000000t t t t t a t v v S S v v t v v v v a v v t v v v v v v 〈∆↔〉〈∆↔=-==
==+，，方向与所选正方向相反4.某一段时间某一段位移S (+)t
所围成图形的面积S =
2
（在时间轴以上部分，方向和所选正方向相同；在时间轴以下部分，方向和所选正方向相反）(+)
S 5.某一段时间平均速度——=
t 2
（根据加速度定义可得=+a t ；代入即有(+)
(++a t )
S t =
=
a
t 2
2
2
2
t
t v v v =2也就是说在匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度与这段时间中间时刻的瞬时速度相等
）
T 2T 3T 4T
-1
v T v 2T
v 3T v 4T v 0。

匀变速直线运动90张 ppt课件

【审题视角】解答本题时可由运动学公式分别写出两汽车的速度和位移方程，再根据两车加速度的关系，求出两车路程之比.
【精讲精析】设汽车甲在第一段时间间隔末(时刻t0)的速度为v，
第一段时间间隔内行驶的路程为x1，加速度为a，在第二段时
间间隔内行驶的路程为x2，由运动学公式有:
v=at0
①
xx12==v12 ta0t＋0212 ·2at02
匀变速直线运动的实际应用【典例4】(2010·新课标全国卷)短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100 m和200 m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69 s和19.30 s.假定他在100 m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15 s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动.200 m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100 m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑100 m时最大速率的96％.求：
匀变速直线运动的基本规律
高考指数:★★★★★
5.(2011·重庆高考)某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释
放一石头并开始计时，经2 s听到石头落地声，由此可知井深
约为(不计声音传播时间，重力加速度g取10 m/s2)( )
A.10 m B.20 m C.30 m
D.40 m
【解析】选B.h=1 gt2= 1 ×10×22 m=20 m，由此可知井深
t8
负号表示速度方向是向左的，故B正确，A、C、D错误.
2.(2009·广东高考)做下列运动的物体，能当做质点处理的是( ) A.自转中的地球 B.旋转中的风力发电机叶片 C.匀速直线运动的火车 D.在冰面上旋转的花样滑冰运动员
【解析】选C.把物体看做质点的条件是物体的形状和大小对于所研究的问题没有影响，可以忽略不计，一般平动的物体，由于物体上各点的运动情况相同，可以看做质点，C正确；自转中的地球、旋转中的风力发电机叶片、在冰面上旋转的花样滑冰运动员其本身各点的运动各不相同，形状和大小不能忽略，不能看做质点，A、B、D错误.

匀变速直线运动运动图像.

匀变速直线运动运动图像匀变速直线运动在相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动。

a与v0方向相同为匀加速，方向相反为匀减速。

（1）基本规律速度公式：vt＝v0＋at位移公式：s＝v0t＋at2推论：平均速度公式：以上所有公式中，各矢量均应自带符号，与正方向相同为正，相反为负，在牵扯各量有不同方向时，一定要先规定正方向。

（2）匀变速直线运动的两个推论1.任意两个连续相等的时间间隔（T）内，位移之差是一恒量。

即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝……＝SN－SN-1＝△S＝aT22.在一段时间的中间时刻的瞬时速度等于这一段时间的平均速度。

即：＝（你会证明吗？）（3）初速度为零的匀加速直线运动的特点初速度为零的匀加速直线运动（设T为等分时间间隔）：①1T末、2T末、3T末……瞬时速度的比为v1：v2：v3……＝1：2：3：……：n②1T内、2T内、3T内……nT内位移的比为S1：S2：S3：……：Sn＝12：22：32：……：n2③第一个T内、第二个T内、第三个T内……第n个T内的位移之比为：SⅠ：SⅡ：SⅢ：……：SN＝1:3:5:……:(2n-1)④从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比t1：t2：t3：……tn＝……:（）以上特点中，特别是③④两个应用比较广泛，应熟记。

说明：①匀变速直线运动公式中的符号上述匀变速直线运动公式中v0、vt、a、s都是一条直线上的矢量，由代数运算代替了矢量运算，所以要规定正方向。

凡与正方向相同的量为正值，相反的为负值。

一般情况下，规定v0方向为正方向，但也不是绝对的。

②若物体不是做单方向的匀变速运动，而是做加速度不变的往复运动，如物体的初速度方向与加速度方向相反，则物体先做匀减速运动，至速度减为零后，又做反方向的匀加速直线运动，此种情况下，可以把物体的整个运动过程当作一个整体进行研究，将物理量直接代入公式进行计算，根据最后结果即可得出物体的实际运动情况，竖直上抛运动中，经常采用此类方法。