1-3圆的面积

人教版六年级数学上册第五单元《圆的面积》复习课件

= 78.5（cm2）
计算下面各圆的周长和面积。
r = 3 cm
C = 2×3.14×3
= 18.84（cm）
S = 3.14×32
= 28.26（cm2）
公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它能喷灌的面积是多少？
S = πr2
= 3.14×102 = 3.14×100 = 314（m2）
提升点 2 寻找隐含条件求圆的面积
5．(易错题)如图，正方形的面积是18 cm2，这个圆的面积是多少平方厘米？
3.14×18＝56.52(cm2) 答：这个圆的面积是56.52 cm2。
点拨：正方形的面积是18 cm2，且由图可知正方形的边长等于圆的半径，所以圆的面积是 3.14×18＝56.52(cm2)。
7．明明发现，将一个圆转化成梯形也可以推导出圆的面积公式。如图，计算圆的面积。
7.85÷156＝25.12(cm) 3．14×(25.12÷3.14÷2)2＝50.24(cm2) 答：圆的面积是50.24 cm2。
点拨：根据圆的面积公式推导过程可知，把一个圆平均分成16份，沿半径剪开后，拼成一个近似
.
8cm
3.14×(122 - 82) = 3.14×(144 - 64) = 3.14×80 = 251.2（cm²）答：圆环的面积是251.2cm2。
右图中的铜钱直径28mm，中间的正方形边长为6mm。这个铜钱的面积是多少？
r = 28÷2 = 14（mm） 3.14×142 - 62
= 3.14×196 - 36 = 615.44 - 36 = 579.44（mm²）答：这个铜钱的面积是579.44mm2。
3分线的长度 = 2×3.14×6.75÷2 + 1.575×2 = 21.195 + 3.15 = 24.345 ≈ 24.35（m）答：3分线的长度是24.35m。

圆的面积教学设计《圆的面积》教学设计优秀7篇

圆的面积教学设计《圆的面积》教学设计优秀7篇作为一名默默奉献的教育工作者，常常要根据教学需要编写教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。

优秀的教案都具备一些什么特点呢？下面是可爱的小编飞白帮大伙儿收集整理的7篇《圆的面积》教学设计，希望对大家有一些参考价值。

《圆的面积》教学设计篇一教学目标：1、知识目标：通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2、能力目标：培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。

3、德育目标：激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重难点：圆面积公式的推导。

教学关键：弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。

教具：多媒体计算机。

学具：每小组（4人一组）8等份、16等份和32等份的（硬纸）圆形、剪刀、刻度尺、一张圆形纸片。

教学过程：一、复习旧知、设疑导入同学们，有一首歌中唱到：结识新朋友，不忘老朋友。

新知识就好比我们的新朋友，旧知识就象我们的老朋友，在我们学习新知识之前，先去看看我们的老朋友吧！微机显示一个圆，再把圆涂成红色。

提问：这是什么图形？如果圆的半径用r表示，周长怎么表示？（2πr）周长的一半怎么表示？（πr）圆所占平面的大小叫什么？（圆的面积）出示课题。

怎样计算圆的面积呢？引入课题。

二、动手操作、探索新知1、通过度量，猜想圆面积的大小。

用边长等于半径的小正方形，直接度量圆面积（如图），观察后得出圆面积比4个小正方形面积（4r2）小，好象又比面积（3r2）大一些。

初步猜想：圆的面积相当于r2的3倍多一些。

3个小正方形由此看出，要求圆的精确面积通过度量是无法得出的。

2、启发学生回想平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程，微机演示。

问：你有什么启示吗？（先转化成学过的图形，如长方形、三角形、梯形，再推导）我们在学习推导几何图形的面积公式时，总是把新的图形经过分割、拼合等办法，将它们转化成我们熟悉的图形，今天我们能不能也用这样的方法推导出圆面积的计算公式呢？3、学生小组合作。

2023六年级数学上册五完美的图形——圆信息窗3圆的面积第1课时教案青岛版六三制

2. 在计算圆的周长时，需要使用圆周率π的值。在数学中，π的值大约等于3.14159。
3. 在计算组合图形的面积时，需要分别计算每个图形的面积，然后将它们相加。
4. 在计算扇形的面积时，需要使用扇形的半径和弧长，并使用圆周率π的值。扇形的面积公式为1/2×扇形的弧长×半径。
5. 在计算扇形的周长时，需要使用扇形的半径和弧长。扇形的周长公式为扇形的弧长+2×半径。
- 培养学生的自主学习能力和独立思考能力。
2. 课中强化技能
教师活动：
- 导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出圆的面积计算，激发学生的学习兴趣。
- 讲解知识点：详细讲解圆的面积计算公式，结合实例帮助学生理解。
- 组织课堂活动：设计小组讨论、实际计算等活动，让学生在实践中掌握圆的面积计算技能。
- 解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。
- 思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。
- 提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。
教学方法/手段/资源：
- 自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。
- 信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。
作用与目的：
- 帮助学生提前了解圆的面积计算，为课堂学习做好准备。
在教学实际中，我们需要结合学生的认知水平，设计符合他们学习特点的教学活动。对于六年级的学生，他们已经掌握了基本的代数知识，对于圆的认知也已经有了一定的了解。因此，在教学过程中，我们可以通过引导学生探究圆的面积的计算方法，来加深他们对圆的认知，同时也能够提高他们的动手操作能力和解决问题的能力。
在教学过程中，我们可以利用多媒体教学工具，展示圆的面积的计算过程，让学生直观地理解圆的面积的计算方法。同时，我们还可以设计一些实际的例题，让学生通过计算，加深对圆的面积计算方法的理解。

20.六、圆3、圆的面积

分析： 1.读题，理解题意
图中正方形的边长与圆的半径相等，要求用数方格的方法算出圆的面积。 2.明确圆的面积的意义
圆所占平面的大小叫作圆的面积。
下图是以正方形的边长为半径画出的一个圆，你能用数方格（每小格表示1平方厘米）的方法算出圆的面积吗？
分析： 3.用数方格的方法算归纳总结：圆面积是它半径平方的3倍多一些。
知识点二圆的面积公式
把一个圆按16等份剪开，再拼一拼，看看能拼成什么图形。如果把圆平均分成32份、64份……拼成的图形会有什么变化？拼成的长方形与原来的圆有什么关系？
分析： 1.操作演示
先把圆平均分成16份、32份、64份……再拼成学过的图形。如下图所示：
平均分成16份：
近似平行四边形
把一个圆按16等份剪开，再拼一拼，看看能拼成什么图形。如果把圆平均分成32份、64份……拼成的图形会有什么变化？拼成的长方形与原来的圆有什么关系？平均分成32份：
近似长方形
把一个圆按16等份剪开，再拼一拼，看看能拼成什么图形。如果把圆平均分成32份、64份……拼成的图形会有什么变化？拼成的长方形与原来的圆有什么关系？平均分成64份：
更接近长方形
发现：平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
… … …
把一个圆按16等份剪开，再拼一拼，看看能拼成什么图形。如果把圆平均分成32份、64份……拼成的图形会有什么变化？拼成的长方形与原来的圆有什么关系？
2.推导圆的面积公式（1）比较圆与拼成的图形的面积。
把圆拼成近似的长方形，只是形状改变了，图形的大小并没有发生变化，因此圆的面积=拼成的近似长方形的面积。（2）拼成的近似长方形的长和宽与圆的周长和半径之间的关系。
= C 4 4r 2 16

人教版数学六年级上册第5单元《圆 3.圆的面积(第2课时)》教案

人教版数学六年级上册第5单元《圆 3.圆的面积（第2课时）》教案一. 教材分析人教版数学六年级上册第5单元《圆 3.圆的面积（第2课时）》主要介绍了圆的面积的计算方法。

通过本节课的学习，让学生掌握圆的面积的计算公式，并能够运用公式解决实际问题。

教材通过生动的实例和丰富的练习，帮助学生理解和掌握圆的面积的计算方法。

二. 学情分析在学习本节课之前，学生已经学习了平面图形的面积计算方法，对面积的概念有一定的理解。

同时，学生已经学习了圆的基础知识，如圆的周长等。

因此，学生具备了一定的数学基础，能够理解和掌握圆的面积的计算方法。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握圆的面积的计算公式，并能够运用公式计算圆的面积。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和创新精神。

四. 教学重难点1.重点：圆的面积的计算公式。

2.难点：理解和掌握圆的面积的计算方法，能够运用公式解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、实例教学法等教学方法。

通过提问引导学生思考，小组合作学习促进学生交流，实例教学帮助学生理解和掌握圆的面积的计算方法。

六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、圆的模型、计算器等。

2.教学素材：教材、PPT、练习题等。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾平面图形的面积计算方法，为新课的学习做好铺垫。

提问学生：“我们已经学习了哪些平面图形的面积计算方法？圆的面积是如何计算的呢？”让学生回顾已学知识，引发对新知识的思考。

呈现（10分钟）教师通过PPT展示圆的面积的计算公式，并解释公式的推导过程。

让学生直观地了解圆的面积的计算方法。

操练（10分钟）教师给出一些圆的面积计算的例子，让学生分组讨论并计算。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

例如，给出一个圆的半径为5cm，让学生计算这个圆的面积。

六年级上册数学教学设计-第5单元圆3.圆的面积∣人教新课标

六年级上册数学教学设计第5单元圆 3.圆的面积∣人教新课标一、教学内容本节课的教学内容来源于人教新课标六年级上册数学教材，主要包括圆的面积的计算方法、圆的面积公式的推导过程以及应用圆的面积公式解决实际问题。

二、教学目标1. 让学生掌握圆的面积计算方法，理解圆的面积公式的推导过程。

2. 培养学生运用圆的面积公式解决实际问题的能力。

3. 提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：圆的面积公式的推导过程，以及如何运用圆的面积公式解决实际问题。

2. 教学重点：圆的面积公式的记忆和应用。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、圆规、直尺、多媒体课件。

2. 学具：学生用书、练习本、圆规、直尺、计算器。

五、教学过程1. 实践情景引入：以生活中的圆形物品为例，如圆桌、圆饼等，引导学生关注圆的面积。

2. 知识讲解：讲解圆的面积计算方法，推导圆的面积公式。

3. 例题讲解：运用圆的面积公式讲解典型例题，让学生理解并掌握公式运用。

4. 随堂练习：设计具有层次性的练习题，让学生巩固所学知识。

6. 课后作业：布置适量作业，巩固所学知识。

六、板书设计圆的面积公式：S = πr²七、作业设计1. 作业题目：（2）一个圆形花园的直径为10m，求该花园的面积。

（3）一辆汽车的轮胎直径为0.6m，求轮胎的面积。

2. 作业答案：（1）2cm半径的圆面积：12.56cm²；3cm半径的圆面积：28.26cm²；5cm半径的圆面积：78.5cm²。

（2）10m直径的圆面积：78.5m²。

（3）0.6m直径的轮胎面积：1.13m²。

八、课后反思及拓展延伸本节课结束后，我将在课后认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略。

同时，我将引导学生进行拓展延伸，如研究圆的面积在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

重点和难点解析在上述教学设计中，有几个重点和难点是我认为需要特别关注的。

圆的面积教案(优秀3篇)

圆的面积教案(优秀3篇)圆的面积教案篇一教材分析圆的面积是六年级上册的内容，本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积，并且对圆已有初步认识的基础上进行学习的。

从认识圆入手，到圆的周长和面积，与直线图形的学习顺序是一致的。

但是，学习圆是从学习直线图形到学习曲线图形，无论是内容本身，还是研究问题的方法都有所变化。

学生初步认识研究曲线图形的基本方法——“化曲为直”、“化圆为方”，同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系，感受极限思想。

在本单元中，本节内容安排在“认识圆，圆的周长”之后，这样可以让学生借鉴在学习圆周长时的经验来研究圆的面积；有利于让学生感悟学习平面图形的规律和方法。

学习本节内容后，为后面学习扇形统计图、以及圆柱、圆锥打下基础；同时，圆在现实生活中的应用也非常广泛，能够运用所学知识解决实际问题。

学情分析学生对圆的特征，多边形面积的计算已基本掌握，但对于像圆这样的曲线图形的面积，学生是第一次接触，如何把圆转化成直线图形具有一定的难度。

学生对探究学习并不陌生，但在探究学习过程中，往往是盲目探究，因此，组织学习素材，让学生形成合理猜想，进行有方向的探究也是教学中关注的问题。

基于以上的思考，特制定以下教学目标：教学目标1、正确理解圆的面积的含义；理解和掌握圆的面积公式，会运用公式正确计算圆的面积。

2、经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。

3、渗透转化的数学思想和极限思想。

体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点和难点教学重点：运用公式正确计算圆的面积。

教学难点：圆面积计算公式的推导过程。

小学数学圆的面积教案篇二教学目标1、通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。

2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。

3、在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过让学生观察“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

冀教版六年级数学上册全册教案：第3课时圆的面积(1)

冀教版六年级数学上册全册教案：第3课时圆的面积（1）第3课时圆的面积（1）教学目标：l、经历估算和小组合作操作、讨论等探索圆的面积公式的过程。

2、理解并掌握圆的面积公式,能运用公式正确进行计算。

3、体验推导圆面积公式时的探索性和结论的确定性,感受转化的数学思想和方法。

教学重点：通过观察操作,推导出圆面积公式及圆的面积的应用。

教学难点：转化思想的渗透与圆面积公式的推导过程。

教具学具准备：半径为10厘米的圆纸片、剪刀、半圆仪、直尺教学方法教学过程一、复习l、已知r,周长的一半怎样求?2、用手中的三角板拼三角形,长方形、正方形、平行四边形等,并说出这些图形的面积计算公式。

(以上这些图形都是通过剪拼,转化成已学过的图形,再进行推导。

那么圆是否也可以把它剪拼转化成为熟悉的平面图形呢?）二、新课（一）预习设计：1、预习书上第47页～第49页内容。

2、自学例1,先估算飞镖的面积，再计算飞镖的面积。

3、探究48页例2内容，想一想平均分的份数越多，拼出的图形会怎么样？拼出的长方形和圆有什么关系？能自己推导出圆的面积吗？4、尝试用公式计算飞镖板的面积。

5、在预习中遇到的疑难问题及时记录下来，在课堂中进行交流。

（二）提出问题：什么是圆的面积?(出示纸片圆，让学生摸一摸)圆所占平面大小就叫做圆的面积。

（三）动手操作:1、分小组动手操作,把圆剪拼转化成其他图形,看谁拼得好,拼出的图形多。

操作引导:(1)剪——怎样剪?剪成几份?(2)拼——怎样拼?拼成什么?2、展示交流并介绍,选出最合理的剪法。

3、拼成后的近似长方形和标准长方形比较,你发现了什么?能不能把边再变得直一点?想象一下,平均分成64份、128份、256份会是什么情形?4、小结:平均分的份数越多,边越直,拼成的图形越接近于长方形。

若分的分数越多,这个图形越接近长方形。

（四）自主推导1、小组合作,选择喜欢的1~2个图形,尝试推导公式。

2、学生展示、介绍自己的推导过程。

人教版六年级数学《圆的面积》教学设计优秀8篇

人教版六年级数学《圆的面积》教学设计优秀8篇圆的面积教案篇一教学目标1、通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2、激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。

3、渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重、难点：圆面积公式的推导与运用。

学具：16等份和32等份的圆形、剪刀、刻度尺、一张圆形纸片。

边长等于r正方形透明塑料片教学过程一、设疑导入，激发动机1、请同学们拿出准备好的圆，用手摸一摸，引导说说关于圆，都知道了什么，为学新知做好铺垫。

2、引导确定新的学习目标：还想知道圆的什么知识，适时揭示课题，（板书课题：圆的面积）3、引导简单回忆平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，鼓励学生自己动手，运用转化法探索圆面积的计算方法。

二、动手操作，探索新知1、猜想、引导，确定方法师：我们曾运用转化法探索出了平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式，相信同学们也一定能把圆转化为学过的图形，从而探索出圆面积的计算方法。

同学们猜想一下，圆可能转化为哪些平面图形呢？（学生可能会想到长方形、平行四边形、三角形、梯形等。

）师：请同学们看手中的学具，想一想把圆怎样剪？剪成什么样的图形？（根据学生猜想，指导学生试着把圆平均分成8、16、32个相等的扇形，然后拼一拼，看能拼成什么图形。

）2、动手操作，尝试探究师请同学们动手剪拼一下，看到底能拼成什么图形。

（学生动手操作，小组合作探究）师谁能向大家汇报一下，你把圆拼成了什么图形？请你把拼好的图形放在实物投影上展示给大家看。

（各小组汇报，共享思维成果）3、课件演示，突破难点师课件演示，再现将圆16等份转化成近似的长方形的过程；再将圆32等份转化成近似的长方形的过程。

引导思考：（1）圆与有近似的长方形有什么关系？（2）把圆16等份和32等份后，拼成的图形有什么区别？（3）如果等分份数仅需增加，结果会怎样？师：课件进一步演示把一个圆等分成64份、128份…拼成长方形，是学生之观感知：将圆等分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。

六年级上册数学教案-五、圆第3课时圆的面积｜人教新课标

第3课时圆的面积1．使学生建立圆面积的概念，通过猜测、操作、验证、讨论、归纳，使学生经历并理解圆面积计算公式的推导过程。

2．能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆面积的实际问题。

3．通过对圆的面积公式的推导，使学生进一步体会“转化”方法的价值，初步了解极限思想。

重点：圆面积的含义。

难点：圆面积公式的推导过程。

多媒体课件。

一、创设情境师：同学们，今天，老师带着大家去小区逛一逛。

课件显示：小区门口景色迷人→圆形亭子→用草皮铺成的圆形草坪→草坪上玩耍的小朋友→半圆形的湖→小区内一些娱乐项目、射击游戏的圆形靶纸→回到小区的圆形草坪。

二、探究新知1．揭示课题。

师：同学们，你在小区里看到了什么？(学生自由发言)师：老师步测了一下这个圆形草坪，老师的步长是0.618米，绕这个圆形草坪走一圈用了30步。

通过这些信息，你能知道什么？生1：我能用步长乘步数求出这个圆的周长。

生2：求出了圆的周长，就能求出圆的直径和半径了。

师：同学们说得很棒，请你们在练习本上算一算这个圆形草坪的周长以及直径和半径。

学生独立计算，集体订正。

师：已知每平方米草皮8元，要知道铺满这个圆形草坪需多少元的草皮还得知道什么？生：这个草坪占地多大。

师：求这个草坪占地有多大，你们知道是求什么吗？生1：草坪的地面面积。

生2：实际上就是圆的面积。

师：好，今天我们就一起来研究“圆的面积”。

(板书课题)2．明确概念。

师：什么是圆的面积呢？老师给每个同学发了一张练习纸，上面有一个圆，请你试着用水彩笔把这个圆的面积表示出来。

学生完成后展示学生涂色的圆，同学之间互相评价(是否画出来了，是否画得不完整)。

师：谁能用自己的话说一说什么是圆的面积。

小结：像这样围成的平面图形的大小叫做圆的面积。

3．探究公式。

(1)确定策略。

师：我们知道，圆的半径决定了圆的大小，那么圆的面积和半径之间究竟有怎样的关系呢？请同学们猜猜看。

师：同学们猜测得对吗？我们来想办法验证一下。

人教版六上数学第五单元圆的面积《练习课1-3课时》教学课件

综合运用
[教材P72 练习十五第17题]
3.有一栋底面呈长方形的建筑物（如下图），墙角
有一根木桩，木桩上拴着一条狗。拴狗的绳子长4m，
这条狗活动区域的面积有多大？
3.14 42 3 37.68 m2 4
答：这条狗活动区域的面积为37.68 m2。
拓展提升
下表中的圆是从正方形中画出的最大的圆，请根据它们的关系完成下表。[教材P71 练习十五第15题]
2.一个圆形餐桌桌面的直径是3m，在餐桌的正中央放着一个半径是0.7m的圆形转盘，剩下的桌面面积是多少?
3.14×[(3÷2)2-0.72]=5.5264(m2) 答：剩下桌面面积是5.5264平方米。
05 圆
练习课（第3课时）
R·六年级上册
激趣导入，揭示课题
生活中圆形的物体多吗？有哪些？
正方形的边长
1 cm 2 cm 3 cm 4 cm
正方形的面积
1cm2 4cm2 9cm2 16cm2
圆的面积
0.785cm2 3.14cm2 7.065cm212.56cm2

正方形和圆的面积之比 200∶157 200∶157 200∶157 200∶157
实践运用
1.一个圆的周长是12.56m，它的面积是多少平方米？
[教材P72 练习十五第16题]
2.右图是由两个相同的半圆叠拼而成的。已知△ABC是一个等腰直角三角形， AB=BC=10dm 。图中涂色部分的面积是多少平方分米？
S阴影=S半圆+S半圆-S△ABC =3.14×52-10×10÷2
=28.5(dm2) 答：图中涂色部分的面积是28.5平方分米。
r = 12.56÷ 2÷ 3.14=2（m）

人教新课标数学六年级上册第五单元3-圆的面积 (1)

计算题1
计算图形中黄色部分的面积。 6cm
16cm
16×16－3.14× (16÷2)²=55.04（cm²） 3.14×6²－3.14×3²=84.78（cm²）
计算题2
一个底面是圆形的蒙古包，沿地面量得周长是25.12米。它的占地面积是多少平方米？
解：25.12÷3.14÷2=4（米） 4²×3.14=50.24（平方米）
因此环形的面积计算公式可表示为：
πR2－πr2
或π(R2－r2)
练一练
（1）如右图，绿色部分为草地，绳长为3米，问小羊的吃草面积有多大？
（2）如小羊的身子长为2米，问小羊脚踩在地上的面积为多少？
解：（1）3.14×32=28.26（平方米）答：小羊的吃草面积为28.26平方米。（2）3.14×（3＋2）2-3.14×32
7. 5²×3.14÷4=19.625 cm² 19.625×3=58.875 cm²
8. 围成一个圆的面积最大： (31.4÷2÷3.14)²×3.14=78.5 m²
9. 正方形的边长 1cm 2cm 3cm 4cm 5cm 正方形的面积 1cm² 4cm² 9cm² 16cm² 25cm²
圆的面积 0.785 3.14c 7.065 12.56 9.625c cm² m² cm² cm² m²
长最大，正方形周长居中，圆的周长最小。
答：它的占地面积是50.24平方米。
计算题3
一个环形铸铁零件，外圆半径是20厘米，内圆半径是16厘米。环形的面积是多少平方厘米？
解： 3.14×20²－3.14×16² =3.14×（202-162） =3.14×（400-256） =3.14×144 =452.16（平方厘米）

《圆的面积》的教学设计一等奖3篇

《圆的面积》的教学设计6一、教材分析《圆的面积》，是北师大版六年制小学数学第十一册第一单元中的内容，这是一节推导与计算相结合来研究几何形体的教学内容，它是在学生学习了平面图形的面积计算和圆的初步认识以及圆的周长的基础上进行教学的。

是几何知识的一项重要内容，为以后学习圆柱、圆锥等知识作了铺垫。

二、学情分析在学习本课内容前，学生已经认识了圆，会求圆的周长，在学习长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积时，已经学会了用割、补、移等方式，把未知的问题转化成已知的问题，因此教学本课时，可以引导学生用转化的方法推导出圆的面积公式。

三、教学目标（课件）（1）理解圆的面积含义，推导出圆面积计算的公式，并会用公式计算圆的面积。

（2）进一步培养学生树立和运用转化的思想，初步渗透极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。

（3）注重小组合作培养学生互相合作、互相帮助的优秀品质及集体观念。

基于以上的教学目标确定教学重点：掌握圆面积的计算公式；弄清拼成的图形各部分与原来圆的关系。

教学难点：是圆面积计算公式的推导和极限思想的渗透；四、学情分析为了突出重点、突破难点，培养学生的探究精神和创新精神，本课教学以“学生发展为本，以活动探究为主线，以创新为主旨”：主要采用了以下4个教学策略：1、知识呈现生活化。

以草坪中间的自动喷灌龙头为草坪喷水为主线，让学生提出问题让生活数学这一条主线贯穿于课的始终。

2、学习过程活动化。

让学生在操作活动中探究出圆的面积计算公式。

3、学生学习自主化。

让学生通过动手操作、自主探究、合作交流的`学习方式去探究圆的面积计算公式。

4、学习方法合作化。

在探究圆的面积计算公式中采用4人小组合作学习的方法。

从而真正实践学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

五、教学过程本着“将课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力”的指导思想，我将教学过程拟订为“创设情境，激趣引入——引导探究，构建模型——分层训练，拓展思维——总结全课，布置作业”四个环节进行，努力构建自主创新的课堂教学模式。

圆的3个面积公式

圆的3个面积公式在我们的数学世界里，圆可是个相当有趣的家伙！今天咱们就来好好聊聊圆的 3 个面积公式。

说起圆，我就想起之前去公园散步的时候，看到一个圆形的花坛。

那花坛里种满了五颜六色的花朵，特别漂亮。

当时我就在想，要是能知道这个花坛的面积，就能估摸出园丁种了多少花啦。

咱们先来说说第一个面积公式，那就是S = πr² 。

这里的“r”表示圆的半径。

比如说，有一个圆，它的半径是 5 厘米，那么它的面积就是3.14×5×5 = 78.5 平方厘米。

这个公式就像是圆的“身份证”，通过半径就能准确算出它的面积。

再看看第二个公式，S = 1/4πd² 。

这里的“d”指的是圆的直径。

假如有个圆，直径是 10 厘米，那它的面积就是 1/4×3.14×10×10 = 78.5 平方厘米。

这个公式就像是圆的“别名”，从直径的角度来揭示圆的面积。

还有第三个公式，S = C²/4π 。

这里的“C”是圆的周长。

假设一个圆的周长是 31.4 厘米，先算出半径 31.4÷3.14÷2 = 5 厘米，然后面积就是31.4×31.4÷(4×3.14) = 78.5 平方厘米。

这个公式就像是圆的“另一种表达方式”，从周长入手算出面积。

在实际生活中，这三个公式用处可大啦！就像家里要铺圆形的地毯，得知道面积才能选合适的尺寸；做圆形的蛋糕，也得根据面积来估量材料的用量。

回到最开始提到的那个公园花坛，要是园丁叔叔想给花坛换个更大的面积，种更多漂亮的花，他就得用这些公式来计算，看看新的花坛需要多大的空间。

总之，圆的这三个面积公式，就像是三把神奇的钥匙，能帮助我们打开圆的面积这个神秘的“宝箱”，让我们在数学的世界里更加游刃有余。

不管是解决数学题，还是应对生活中的实际问题，它们都能派上大用场！所以，大家一定要把它们牢牢地记在心里，灵活运用哦！。

5 圆第3课时圆的面积课件-人教版数学六年级上册.pptx

拓展运用
2 . 一个运动场（如图所示），两端是
100 m
半圆形，中间是长方形，这个运动场周
O
32 m
长是多少米？面积是多少平方米？
两个半圆弧周长：2×3.14×32 = 200.96（米）
长方形的宽：32×2= 64（米）
长方形两条长边长：100×2 = 200（米）
长方形的面积：100×64＝ 6400（平方米）
例：幸福小区有一个圆形的花坛，直径为6米，周围用健身石铺了一条宽
2米的小路，这条小路的面积是多少平方米？
内圆半径：6÷2=3（米）
【解析】求这条小路的面积其实就是
外圆半径：3+2= 5（米）
求圆环的面积。根据圆环=面积外圆面
小路面积：3.14×5²-3.14×3²=50.24（平方米）
积-内圆面积的公式就可进行计算。
知识梳理
知识点 3：“外方内圆”和“外圆内方”的面积
外方内圆：正方形面积 - 圆形面积
外圆内方：圆形面积 - 正方形面积
例：在每个正方形中分别做一个最大的圆，并完成下表。
4cm²
9cm²
16cm²
0.785cm²
3.14cm²
7.065cm²
12.56cm²
40:31.4
40:31.4
40:31.4
外方内圆的面积：4 – 3.14 = 0.86（平方米）
外圆内方的面积：3.14 – 2= 1.14（平方米）
1
×（2×1）×2 = 2（平方米）
2
【解析】“外方内圆”是外面正方形的面积减去里面圆形的面积，圆的直径就是正方形的边
长。“外圆内方”是外面圆形的面积减去里面正方形的面积，可将里面的正方形看做两个三

人教版数学六年级上册圆(三) 圆的面积课件

亲爱的读者： 1、盛生年活不重相来信，眼一泪日，难眼再泪晨并。不及代时表宜软自弱勉。，20岁.7.月14不7.待14人.2。02。020:2620:26:02Jul-2020:26 亲爱的读者： 20、.7世.1上47没.1有4.2绝0望20的20处:2境62，0:只26有:0对2J处ul-境20绝20望:2的6人。二〇二〇年七月十四日2020年7月14日春去春又回，新桃换旧符。在那桃花 2星、期千二里之行，始于足下。2020年7月14日星期二
（2）用鸡舍的面积除以养一只鸡需要的面积，就是可以养的鸡的只数。
4.一根铁丝恰好可以围成一个边长是4.71m的正方形，如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是多少平方米？
2020/7/26
【答案】 4.71×4=18.84（米） 18.84÷3.14÷2 =6÷2 =3（米） 3.14×32 =3.14×9 =28.26（平方米）答：圆的面积是28.26平方米。
第五单元
圆（三）圆的面积
温故而知新
25米
在长满青草的草地上一匹马被主人用一根绳子栓在一棵树，这匹马最多能吃到多少青草？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
这是一个圆
分成四等份
分割上半圆
分割下半圆
拼在一起
这是一个圆
分成八等份
分割上半圆
分割下半圆
拼在一起
这是一个圆
分成十六等份
例2 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？
6cm
圆环面积＝外圆面积－ - 内圆面积 3.14×62 - 3.14×22 3.14×（62 – 22 ）
1.计算下列各圆的面积。（1）半径是8厘米。（2）周长9.42米。

西师大版-数学-六年级上册-《圆的面积》知识精解三

小学-数学-打印版3．圆的面积(教材30～34页)【知识点三】圆的面积计算公式问题导入圆的面积是半径平方(r 2)的3倍多一些，但是具体多多少未知，显然用这种方法求得的圆的面积不精确，那么应该怎样精确计算一个圆的面积呢? 过程讲解1．探究推导圆面积计算公式的方法圆是曲线图形，可以用剪拼法把圆转化成学过的图形。

2．把圆转化成平行四边形，推导圆的面积计算公式 (1)操作演示。

①演示一：把圆8等分，剪拼成学过的图形。

②演示二：把圆16等分，剪拼成学过的图形。

③演示三：把圆32等分，剪拼成学过的图形。

(2)演示归纳：把圆等分后拼组成一个图形时，等分的份数越多，每一份就会越小，所拼组成的图形越接近于平行四边形。

(3)推导圆的面积公式。

①圆的面积与拼成的近似的平行四边形面积的比较。

可以发现：a ．图形的面积没有发生变化，只是形状改变了，圆的面积等于拼成的近似的平行四边形的面积。

b ．平行四边形的底是圆的周长的一半，即12C 。

c ．平行四边形的高就是圆的半径r 。

②推导公式。

圆的面积＝平行四边形的面积＝底×高思想方法提示：把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形，蕴含了极限的数学思想。

思想方法解读：通过把一个圆分成若干等份后，再拼成一个近似的平行四边形，从而推导出圆的面积计算公式，蕴含了转化的数学思想。

转化思想是由一种形式变换成另一种形式的方法，而其本身的大小是不变的。

转化思想是一种解决数学问题的重要策略。

＝12C×r＝12×2πr×r＝πr23．把圆转化成三角形。

推导圆的面积计算公式(1)转化演示。

发现：将圆平均分成16个近似的等腰三角形，再拼成近似的大三角形，这个大三角形的底边长正好是圆周长的14，即14C，三角形的高是圆的半径的4倍，即4r。

(2)公式推导。

圆的面积＝三角形的面积＝底×高×1 4＝14C×4r×12＝14×2πr×4r×12＝πr2归纳总结如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式是S＝πr2。

半径3的圆面积

半径3的圆面积半径为3的圆面积是多少？这似乎是一个简单的问题，但很多人其实不知道该如何计算圆的面积。

下面将分步骤地阐述如何计算半径为3的圆的面积。

第一步：了解圆的概念圆是一个闭合的图形，其边界由一条连续的曲线组成，而曲线上所有的点到圆心的距离都相等。

圆的直径是圆的任意两个点之间的最大距离，直径的一半即为圆的半径。

第二步：使用公式计算圆的面积圆的面积公式为：S = πr² （其中，S表示圆的面积，π≈3.14为圆周率，r表示圆的半径）。

因此，半径为3的圆的面积为：S = π x3² = 28.27（约等于28.3）第三步：理解计算过程在计算圆的面积时，要注意以下几点：1. 圆的面积是由无数个小的扇形组成的，每个扇形的面积等于其对应的圆心角度数除以360度再乘以圆的面积。

因此，我们可以将圆分成很多个小的扇形，然后将它们的面积累加起来。

2. 由于圆周率π是无理数，因此我们只能使用近似值来计算圆的面积。

在计算时，我们通常采用π≈3.14或π≈22/7。

第四步：掌握使用计算器计算圆的面积如果您需要计算其他半径的圆的面积，可以使用计算器来进行计算。

在大多数标准计算器上，可以选择“π”按钮来输入π的近似值，然后输入圆的半径，最后按下“x²”按钮和“=”按钮即可计算圆的面积。

如果您使用的是智能手机或电脑，可以在搜索引擎中输入“圆面积计算器”，会出现多个在线计算器供您使用。

总之，计算半径为3的圆的面积并不困难，只需要掌握圆的概念和面积公式，并使用计算器进行计算即可。

希望这篇文章能够帮助您更好地理解圆的面积，并掌握如何计算圆的面积。