动量定理的应用

动量定理的应用

1. 用动量定理解决碰击问题

在碰撞、打击过程中的相互作用力，一般是变力，用牛顿运动定律很难解决，用动量定理分析则方便得多，这时求出的力应理解为作用时间t内的平均力动量定理的应用。

例1. 蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由落下，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面1.8m高处。已知运动员与网接触的时间为1.4s。试求网对运动员的平均冲击力。（取动量定理的应用）

解析：将运动员看成质量为m的质点，从高动量定理的应用处下落，刚接触网时速度的大小

动量定理的应用，（向下）………………①

弹跳后到达的高度为动量定理的应用，刚离网时速度的大小

动量定理的应用，（向上）………………②

接触过程中运动员受到向下的重力动量定理的应用和网对其向上的弹力F。选取竖直向上为正方向，由动量定理得：

动量定理的应用………………③

由以上三式解得：动量定理的应用

代入数值得：动量定理的应用

2. 动量定理的应用可扩展到全过程

当几个力不同时作用时，合冲量可理解为各个外力冲量的矢量和。对物体运动的全过程应用动量定理可“一网打尽”，干净利索。

例2. 用全过程法再解析例1

运动员自由下落的时间

动量定理的应用

被网弹回做竖直上抛，上升的时间

动量定理的应用

与网接触时间为动量定理的应用。选取向下为正方向，对全过程应用动量定理得：

动量定理的应用

则动量定理的应用

3. 用动量定理解决曲线问题

动量定理的应用范围非常广泛，不论力是否恒定，运动轨迹是直线还是曲线，动量定理的应用总成立。注意动量定理的表达公式是矢量关系，动量定理的应用两矢量的大小总是相等，方向总相同。

例3. 以初速动量定理的应用水平抛出一个质量动量定理的应用的物体，试求在抛出后的第2秒内物体动量的变化。已知物体未落地，不计空气阻力，取动量定理的应用。

解析：此题若求出初、未动量，再求动量的变化动量定理的应用，则不在同一直线上的矢量差运算较麻烦。考虑到做平抛运动的物体只受重力（恒定），故所求动量的变化应等于重力的冲量，其冲量易求。