交叉验证

交叉验证(Cross-Validation)

交叉验证(Cross-Validation):有时亦称循环估计，是一种统计学上将数据样本切割成较小子集的实用方法。于是可以先在一个子集上做分析，而其它子集则用来做后续对此分析的确认及验证。一开始的子集被称为训练集。而其它的子集则被称为验证集或测试集。WIKI 交叉验证对于人工智能，机器学习，模式识别，分类器等研究都具有很强的指导与验证意义。基本思想是把在某种意义下将原始数据(dataset)进行分组,一部分做为训练集(train set),另一部分做为验证集(validation set or test set),首先用训练集对分类器进行训练,在利用验证集来测试训练得到的模型(model),以此来做为评价分类器的性能指标.

三大CV的方法

1).Hold-Out Method

∙方法：将原始数据随机分为两组,一组做为训练集,一组做为验证集,利用训练集训练分类器,然后利用验证集验证模型,记录最后的分类准确率为此Hold-OutMethod下分类器的性能指标.。Hold-OutMethod相对于K-fold Cross Validation 又称Double cross-validation ，或相对K-CV称2-fold cross-validation(2-CV)

∙优点：好处的处理简单,只需随机把原始数据分为两组即可

∙缺点：严格意义来说Hold-Out Method并不能算是CV,因为这种方法没有达到交叉的思想,由于是随机的将原始数据分组,所以最后验证集分类准确率的高低与原始数据的分组有很大的关系,所以这种方法得到的结果其实并不具有说服性.(主要原因是训练集样本数太少，通常不足以代表母体样本的分布，导致test 阶段辨识率容易出现明显落差。

此外，2-CV 中一分为二的分子集方法的变异度大，往往无法达到「实验过程必须可以被复制」的要求。)

2).K-fold Cross Validation(记为K-CV)

∙方法：作为1)的演进，将原始数据分成K组(一般是均分),将每个子集数据分别做一次验证集,其余的K-1组子集数据作为训练集,这样会得到K个模型,用这K个模型最终的验证集的分类准确率的平均数作为此K-CV下分类器的性能指标.K一般大于等于2,实际操作时一般从3开始取,只有在原始数据集合数据量小的时候才会尝试取2. 而K-CV 的实验共需要建立k 个models，并计算k 次test sets 的平均辨识率。在实作上，k 要够大才能使各回合中的训练样本数够多，一般而言k=10 (作为一个经验参数)算是相当足够了。

A 5-fold cross validation method

∙优点：K-CV可以有效的避免过学习以及欠学习状态的发生,最后得到的结果也比较具有说服性.

∙缺点：K值选取上

3).Leave-One-Out Cross Validation(记为LOO-CV)

∙方法：如果设原始数据有N个样本,那么LOO-CV就是N-CV,即每个样本单独作为验证集,其余的N-1个样本作为训练集,所以LOO-CV会得到N个模型,用这N个模型最终的验证集的分类准确率的平均数作为此下LOO-CV分类器的性能指标.

∙优点：相比于前面的K-CV,LOO-CV有两个明显的优点：a.每一回合中几乎所有的样本皆用于训练模型,因此最接近原始样本的分布,这样评估所得的结果比较可靠。 b.实验过程中没有随机因素会影响实验数据,确保实验过程是可以被复制的.

∙缺点：计算成本高,因为需要建立的模型数量与原始数据样本数量相同,当原始数据样本数量相当多时,LOO-CV在实作上便有困难几乎就是不显示,除非每次训练分类器得到模型的速度很快,或是可以用并行化计算减少计算所需的时间.

在模式识别与机器学习的相关研究中，经常会将数据集分为训练集与测试集这两个子集，前者用以建立模式，后者则用来评估该模式对未知样本进行预测时的精确度，正规的说法是generalization ability(泛化能力)

交叉验证核心原则

Cross-validation 是为了有效的估测generalization error 所设计的实验方法

只有训练集才可以用在模式的训练过程中，测试集则必须在模式完成之后才被用来评估模式优劣的依据。

∙常见的错误运用：许多人在研究都有用到Evolutionary Algorithms(EA,遗传算法)与classifiers，所使用的Fitness Function (适应度函数)中通常都有用到classifier 的辨识率，然而把Cross-Validation 用错的案例还不少。前面说过，只有training data 才可以用于model 的建构，所以只有training data 的辨识率才可以用在fitness function 中。而EA 是训练过程用来调整model 最佳参数的方法，所以只有在EA结束演化后，model 参数已经固定了，这时候才可以使用test data。

∙EA 与CV结合研究方法：Cross-Validation 的本质是用来估测某个classification method 对一组dataset 的generalization error，不是用来设计classifier 的方法，所以Cross-Validation 不能用在EA的fitness function 中，因为与fitness function 有关的样

本都属于training set，那试问哪些样本才是test set 呢？如果某个fitness function 中用了Cross-Validation 的training 或test 辨识率，那么这样的实验方法已经不能称为Cross-Validation .

∙EA 与k-CV 正确的搭配方法：是将dataset 分成k 等份的subsets 后，每次取1份subset 作为test set，其余k-1 份作为training set，并且将该组training set 套用到EA 的fitness function 计算中(至于该training set 如何进一步利用则没有限制)。因此，正确的k-CV 会进行共k 次的EA 演化，建立k 个classifiers。而k-CV 的test 辨识率，则是k 组test sets 对应到EA 训练所得的k 个classifiers 辨识率之平均值.

数据集分割原则

交叉验证在，原始数据集分割为训练集与测试集，必须遵守两个要点：

1训练集中样本数量必须够多，一般至少大于总样本数的50%。

2两组子集必须从完整集合中均匀取样。

其中第2点特别重要，均匀取样的目的是希望减少训练集/测试集与完整集合之间的偏差(bias)，但却也不易做到。一般的作法是随机取样，当样本数量足够时，便可达到均匀取样的效果。然而随机也正是此作法的盲点，也是经常是可以在数据上做手脚的地方。举例来说，当辨识率不理想时，便重新取样一组训练集与测试集，直到测试集的辨识率满意为止，但严格来说便算是作弊。