人教版典型第24章圆测试题

九年级数学第二十四章圆测试题（3） 时间：45分钟 分数：100分

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．已知⊙O 的半径为4cm ，A 为线段OP 的中点，当OP=7cm 时，点A 与⊙O 的位置关系是（ ）

A ．点A 在⊙O 内

B ．点A 在⊙O 上

C ．点A 在⊙O 外

D ．不能确定

2．过⊙O 内一点M 的最长弦为10 cm ，最短弦长为8cm ，则OM 的长为（ ） A ．9cm B ．6cm C ．3cm D ．cm 41

3．在△ABC 中，I 是内心，∠ BIC=130°，则∠A 的度数为（ ） A ．40° B ．50° C ．65° D ．80°

4．如图24—B —1，⊙O 的直径AB 与AC 的夹角为30°，切线CD 与AB 的延长线交于点D ，若⊙O 的半径为3，则CD 的长为（ ） A ．6 B ．3 C ．3 D ．33

5．如图24—B —2，若等边△A 1B 1C 1内接于等边△ABC 的内切圆，则AB

B

A 11的值为（ ）

A ．21

B ．22

C ．3

1

D ．33

6．如图24—B —3，⊙M 与x 轴相切于原点，平行于y 轴的直线交圆于P 、Q 两点，P 点在Q 点的下方，若P 点的坐标是（2，1），则圆心M 的坐标是（ ） A ．（0，3） B ．（0，25） C ．（0，2） D ．（0，2

3）

7．已知圆锥的侧面展开图的面积是15πcm 2

，母线长是5cm ，则圆锥的底面半径为（ ） A ．cm 2

3

B ．3cm

C ．4cm

D ．6cm

8．如图24—B —4，⊙O 1和⊙O 2内切，它们的半径分别为3和1，过O 1作⊙O 2的切线，切点为A ，则O 1A 的长是（ ）

A ．2

B ．4

C ．3

D ．5

9．如图24—B —5，⊙O 的直径为AB ，周长为P 1，在⊙O 内的n 个圆心在AB 上且依次相外切的等圆，且其中左、右两侧的等圆分别与⊙O 内切于A 、B ，若这n 个等圆的周

长之和为P 2，则P 1和P 2的大小关系是（ ）

A ．P 1< P 2

B ．P 1= P 2

C ．P 1> P 2

D ．不能确定

10．若正三角形、正方形、正六边形的周长相等，它们的面积分别是S 1、S 2、S 3，则下列关系成立的是（ ）

A ．S 1=S 2=S 3

B ．S 1>S 2>S 3

C ．S 1

D ．S 2>S 3>S 1 二、填空题（每小题3分，共30分）

11．如图24—B —6，AB 是⊙O 的直径， BC=BD ，∠A=25°，则∠BOD= 。

12．如图24—B —7，AB 是⊙O 的直径，OD ⊥AC 于点D ，BC=6cm ，则OD= cm. 13．如图24—B —8，D 、E 分别是⊙O 的半径OA 、OB 上的点，CD ⊥OA ，CE ⊥OB ，CD=CE ，则AC 与BC 弧长的大小关系是 。

14．如图24—B —9，OB 、OC 是⊙O 的 半径，A 是⊙O 上一点，若已知∠B=20°, ∠C=30°,则∠BOC= .

15．（2005·江苏南通）如图24—B —10，正方形ABCD 内接于⊙O ，点P 在AD 上，则

∠BPC= .

16．（2005·山西）如图24—B —11，已知∠AOB=30°，M 为OB 边上一点，以M 为圆

心，2cm 长为半径作⊙M ，若点M 在OB 边上运动，则当OM= cm 时，⊙M 与OA 相切。

17．如图24—B —12，在⊙O 中，弦AB=3cm ，圆周角∠ACB=60°，则⊙O 的直径 等于 cm 。

18．如图24—B —13，A 、B 、C 是⊙O 上三点，当BC 平分∠ABO 时，能得出结论： （任写一个）。

19．如图24—B —14，在⊙O 中，直径CD 与弦AB 相交于点E ，若BE=3，AE=4，DE=2，则⊙O 的半径是 。

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图24—B —1

图24—B —2

图24—B —3

图24—B —4

图24—B —5

图24—B —6

图24—B —7

图24—B —8

图24—B —9 图24—B —10

图24—B —11

图24—B —12

图24—B —13

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20．（2005·潍坊）如图24—B—15，正方形ABCD的边长为1，点E为AB的中点，以E为圆心，1为半径作圆，分别交AD、BC于M、N两点，与DC切于点P，则图中阴影

部分的面积是。

三、作图题（8分）

21．如图24—B—16，已知在△⊙ABC中，∠ A=90°，请用圆规和直尺作⊙P，使圆

心P在AC上，且与AB、BC两边都相切。（要求保留作图痕迹，不必写出作法和证明）

四、解答题（第22、23小题每题各10分，第23小题12分，共32分）

22．如图24—B—17，AB是⊙O的弦（非直径），C、D是AB上的两点，并且AC=BD。

求证：OC=OD。

23．如图24—B—18，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD。

（1）P是优弧CAD上一点（不与C、D重合），求证：∠CPD=∠COB；

（2）点P′在劣弧CD上（不与C、D重合）时，∠CP′D与∠COB有

什么数量关系？请证明你的结论。

五、综合题

24．如图24—A—19，在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C点坐标为（1，0），

直线l过点A（—1，0），与⊙C相切于点D，求直线l的解析式。

第二十四章圆（3）

一、选择题

1．A 2．C 3．D 4．D 5．A 6．B 7．B 8．C 9．B 10．C

二、填空题

图24—B—14 图24—B—15

图24—B—16

图24—B—17

图24—B—19

图24—B—18