北师大版七年级下册数学试题2.4 用尺规作图1试卷
2020春北师大版七年级数学下2.4 用尺规作角同步练习题
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《2.4 用尺规作角》同步练习11.按要求画角(1)如图,试画出α∠的余角; (2)如图,试画出α∠的补角; (3)如图,试画出3α∠. 2.按要求画出线段(1)如图,试画出线段2a ;(2)如图,试画出线段b a +.3.如图,请在图中画出北偏西30°,南偏东45°.参考答案1.(1)如答图,作α∠其中一边的反向延长线,设α∠的顶点为O .①以O 为圆心,任意长为半径画弧交直线AB 为A 、B 两点; ②分别以A 、B 为圆心,以大于AB 21为半径画弧,两弧相交于E 、F 两点; ③连结OE 、β∠既为所求.(2)(3)略 2.略 3.如答图《2.4 用尺规作角》同步练习21.按要求画出下列角.(1)如图,试画出αβ∠-∠; (2)如图,试画出αβ∠+∠2; (3)如图,试画出βα∠+∠21. 2.按要求画出下面线段.(1)如图,试画出线段a b -; (2)如图,试画出线段a b 2+.3.用1:10000的比例尺,即用1cm 表示100米,精确到0.1cm ,按下列要求画图. 如图,某人从O 点向南偏西30°方向走了100米,到P 点,从P 点向南偏东60°方向走了173米,到Q 点,再从Q 点向北偏东30°,走了100米,到达A 点,通过度量来计算一下该人这时到O 点的距离和相对于O 点的方位.参考答案1.(1)提示:β∠的一边为要作的一边,在β∠内作α∠,则另一部分就是αβ∠-∠.(2)提示:以β∠的一边为边,在β∠的外部作2α∠,就得到了αβ∠+∠2; (3)提示:如答图,先以β∠的一边OB 边为边,在β∠的外侧作α∠=∠AOB ,再作OE 平分β∠,则βα∠+∠=∠21AOE .2.略3.7.1≈OA cm 即OA 的距离是170米,A 点的方位是南偏东60°.《2.4 用尺规作角》同步练习31.作一个钝角为∠AOB ,然后以O 为顶点,以OA 为一边,在∠AOB 的内部画一条射线OC,使∠AOC=90°.下列图形中正确的是【】2.下列作图属于尺规作图的是【】A.用量角器画出∠AOB,使∠AOB等于已知角αB.用圆规和直尺作线段AB,使AB等于已知线段aC.用刻度尺作出线段AB等于2倍的已知线段mD.用三角板作45°的角3.下列作图语言正确的是【】A.延长线段AB到点C,使得AC=BCB.以点O为圆心,AC的长为半径画弧C.在直线OA上截取OB=m,BC=n,则有OC=m+nD.以点O为圆心画弧4.已知∠EOF,求作∠E′O′F′,使得∠E′O′F′=∠EOF,则作法的合理顺序是【】①以点C′为圆心,以CD的长为半径画弧,交前面的弧于点D′;②以点O为圆心,以任意长为半径画弧,交OE于点C,交OF于点D;③作射线O′E′;④以点O′为圆心,以OC 的长为半径画弧,交O′E′于点C′;⑤过点D′作射线O′F′,∠E′O′F′就是所求作的角.A.③②①④⑤B.③②④①⑤C.②④③①⑤D.②③①④⑤5.完成作图步骤:已知∠α,∠β(∠β>∠α),求作一个角,使它等于∠β-∠α.作法:(1)作∠AOB=_______;(2)以OA为一边,在∠AOB的内部作∠AOC=___,则∠BOC 就是所求作的角(如图).6.如图,已知∠1,∠2,求作一个角,使它等于2∠1-∠2.(不写作法,保留作图痕迹)答案第1课时用尺规作角1.D2.B3.B4.B5.(1)∠β;(2)∠α6.解:作图略.。
北师大版七年级(下)数学2.4用尺规作角同步检测(原创)
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北师大版七年级(下)数学2.4用尺规作角同步检测(原创) 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题1.下列作图属于尺规作图的是()A.用量角器画出∠AOB,使∠AOB等于已知角B.用圆规和直尺作线段AB,使AB等于已知线段aC.用刻度尺作出线段AB等于2倍的已知线段mD.用三角板作45°的角2.下列作图语言正确的是()A.延长线段AB到点C,使得AC=BCB.以点O为圆心,AC的长为半径画弧C.在直线OA上截取OB=m,BC=n,则有OC=m+nD.以点O为圆心画弧∠=∠,作图痕迹中,弧MN是()3.如图,用直尺和圆规作PCD AOBA.以点C为圆心,OE为半径的弧B.以点C为圆心,EF为半径的弧C.以点G为圆心,OE为半径的弧D.以点G为圈心,EF为半径的弧4.如图1,已知线段a,∠1,求作△ABC,使BC=a,∠ABC=∠BCA=∠1,张蕾的作法如图2所示,则下列说法中一定正确的是()A.作△ABC的依据为ASAB.弧EF是以AC长为半径画的C.弧MN是以点A位圆心,a为半径画的D.弧GH是以CP长为半径画的5.已知∠EOF,求作∠E′O′F′,使得∠E′O′F′=∠EOF,则作法的合理顺序是()①以点C′为圆心,以CD的长为半径画弧,交前面的弧于点D′;②以点O为圆心,以任意长为半径画弧,交OE于点C,交OF于点D;③作射线O′E′;④以点O′为圆心,以OC的长为半径画弧,交O′E′于点C′;⑤过点D′作射线O′F′,∠E′O′F′就是所求作的角.A.③②①④⑤B.③②④①⑤C.②④③①⑤D.②③①④⑤二、填空题6.已知,∠AOB .求作:∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB .作法:①以________为圆心,________为半径画弧.分别交OA ,OB于点C ,D .②画一条射线O′A′,以________为圆心,________长为半径画弧,交O′A′于点C′,③以点________为圆心________长为半径画弧,与第2步中所画的弧交于点D′.④过点________画射线O′B′,则∠A′O′B′=∠AOB .7.完成作图步骤:已知∠α,∠β(∠β>∠α),求作一个角,使它等于∠β-∠α.作法:(1)作∠AOB=_______;(2)以OA为一边,在∠AOB的内部作∠AOC=___,则∠BOC就是所求作的角(如图).三、解答题8.已知:∠α.求作:∠CAB,使得∠CAB=∠α.(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法.)9.已知:∠1,利用尺规作∠AOB ,使∠AOB =2∠1.要求:不写作法,但要保留作图痕迹.10.作图分析题已知:∠AOB ,点P 在OA 上,请以P 为顶点,PA 为一边作∠APC=∠O (不写作法,但必须保留作图痕迹).11.已知∠α、∠β,用量角器画出∠AOB=∠α+∠β.(不写作法,标明字母)12.已知α∠和线段a ,用尺规作一个△ABC ,使A α∠=∠,2B α∠=∠,且这两内角的夹边等于a (不要求写作法,保留作图痕迹).参考答案1.B【解析】试题解析:根据尺规作图的定义,只能使用没有刻度的直尺和圆规作图,不能使用量角器和三角板,故可判断A 、C 、D 错误,B 正确.故选B.2.B【解析】试题解析:A.延长线段AB 至点C ,AB≠AC ,故错误;B. 正确;C. 在直线OA 上截取OB m BC n ==,,则有OC m n =+ 或OC m n =-,故错误.D. 以点O 为圆心作弧,没有指明半径,故错误;故选B.3.D【解析】【分析】结合题干信息根据作一个角等于已知角的作法,比对选项进行分析即可得出结论.【详解】解:∵以点O 为圆心,以任意长为半径画圆,交OB ,OA 于点E ,F ,再以点C 为圆心,以OE 为半径画圆,交CD 于点G ,以点G 为圆心,EF 的长为半径画圆,两弧相交于点P ,连接CP 即可.∴弧MN 是以点G 为圆心,EF 为半径的弧.故选D.【点睛】本题考查直尺和圆规的相关技巧与方法,熟练掌握直尺和圆规的相关技巧与方法是解题关键.4.A【解析】【分析】根据作图痕迹可得,先在射线上截取BC=a ,再分别以B,C 为顶点,在线段BC 的两端作∠ABCA=∠ACB=∠1,从而可得出所要求的三角形.【详解】A、根据作图知,作△ABC的依据为ASA,正确;B、弧FE是以B为圆心,BF为半径画的,错误;C、弧MN是以B为圆心,a为半径画的,错误;D、弧GH是以Q为圆心,QP 长为半径画的,错误,所以答案选择A项.【点睛】本题考查了尺规作图,熟悉掌握尺规作图原理是解决本题的关键.5.B【解析】试题解析:作一个角等于已知角的步骤是:③作射线O E'';②以点O为圆心,以任意长为半径画弧,交OE于点C,交OF于点D;④以点O'为圆心,以OC的长为半径画弧,交O E''于点C';①以点C'为圆心,以CD的长为半径画弧,交前面的弧于点D';∠'''就是所求作的角.⑤过点D'作射线O F'',E O F故选B.6.O 任意长O′OC C CD D′【解析】【分析】根据作一个角等于已知角的作图方法解答即可.【详解】①以O为圆心,任意长为半径画弧.分别交OA ,OB于点C、D .②画一条射线O′A′,以O′为圆心,OC长为半径画弧,交O′A′于点C′,③以点C为圆心CD长为半径画弧,与第2步中所画的弧交于点D′.④过点D′画射线O′B′,则∠A′O′B′=∠AOB.故答案为:(1). O;(2). 任意长;(3). O′;(4). OC;(5). C ;(6). CD ;(7). D′【点睛】本题主要考查了作一个角等于已知角,是基本作图,需熟练掌握.7.(1)∠β;(2)∠α试题解析:(1)作,AOB β∠=∠(2)以OA 为一边,在AOB ∠的内部作,AOC α∠=∠ 则BOC ∠ 就是所求作的角(如图). 故答案为:,.βα∠∠8.详见解析【解析】【分析】根据作一个角等于已知角的画法解答.【详解】解:如图所示:∠CAB 即为所求:【点睛】本题考查尺规作图,熟记尺规作图方法是本题解题关键.9.见解析【解析】【分析】根据作一个角等于已知角的方法即可作图.【详解】如图,以O 为圆心,任意长为半径画弧,与已知角有两个交点,然后以其中一个点为圆心,两个交点的距离为半径画弧,再连接O 与两条弧的交点并延长即可:∠AOB 即为所求.本题考查基本作图,作一个角等于已知角,根据已知得出在∠1的外部再作出∠1是解题关键.10.答案见解析.【解析】【分析】以点O为圆心,以任意长为半径画弧,交∠AOB的两边于两点;以点P为圆心,刚才的半径为半径,交射线PA于一点,以这点为圆心,∠AOB两边上两点的距离为半径画弧,交前弧于一点,过这点作射线PC,∠APC就是所求的角.【详解】解:如图即为所求:11.见解析【解析】【分析】先利用量角器测量∠α的度数,画∠BOC等于∠α,然后以∠BOC的顶点O为顶点,OC为边,在该角的外部画∠AOC等于∠β即可.【详解】解:先利用量角器测量∠α的度数,画∠BOC等于∠α,然后以∠BOC的顶点O为顶点,OC为边,在该角的外部画∠AOC等于∠β,如图所示:∠AOB即为所求.【点睛】此题考查的是利用量角器画已知两角的和,掌握用量角器画一个角等于已知角是解决此题的12.如图所示,见解析.【解析】【分析】根据已知∠α和线段a,分别画∠CAB=∠α;画AB=a,画∠ABC=2∠α,即可得出答案.【详解】解:如图所示:画∠CAB=∠α;画AB=a,画∠ABC=2∠α,∴△ABC即是所求.【点睛】此题主要考查了画一个角等于已知角以及由已知线段画未知线段,正确画出一角等于已知角是解决问题的关键.。
【精品】数学七年级下北师大版2.4用尺规作图同步练习2
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用尺规作角一、选择题1.【2018·吉林中考数学全真模拟】下列尺规作图,能判断AD是△ABC边上的高是()A. B.C. D.2.【2018·山东聊城阳谷县联考八年级】如图所示为用直尺和圆规作一个角等于已知角,则能得出真∠A'O'B'=∠AOB的依据是()A.SASB.SSSC.ASAD.AAS3.如右图,射线OA表示的方向是()A.西北方向B.西南方向C.西偏南10°D.南偏西10°4.如右图所示,下列说法正确的是()A.OA的方向是北偏东30°;A80︒O东南北西30︒15︒CBA60︒O东南北西B.OB 的方向是北偏西60°C.OC 的方向是北偏西75°;D.OC 的方向是南偏西75°5.画一个钝角∠AOB ,然后以O 为顶点,以OA 为一边, 在角的内部画一条射线OC ,使∠AOC =90°,正确的图形是( )BCDAO BCAOCAO BC ACBAO6.【2018年北京市顺义区中考数学一模试卷】在数学课上,老师提出一个问题“用直尺和圆规作一个矩形”. 小华的做法如下:(1)如图1,任取一点O ,过点O 作直线l 1,l 2;(2)如图2,以O 为圆心,任意长为半径作圆,与直线l 1,l 2分别相交于点A 、C ,B 、D ;(3)如图3,连接AB 、BC 、CD 、DA .四边形ABCD 即为所求作的矩形. 老师说:“小华的作法正确” .请回答:小华的作图依据是___________________________ 7.【2018·北京名校期末考试】按要求画图,并回答问题: 如图,在同一平面内有三点A 、B 、C .(1)画直线AB和射线BC;(2)连接线段AC,取线段AC的中点D;(3)通过画图和测量,点D到直线AB的距离大约是______cm(精确到0.1cm).8.【2018·北京市名校期末考试】如图,点C是线段AB上的一点,延长线段 AB到点D,使BD=CB.(1)请依题意补全图形;(2)若AD=7,AC=3,求线段DB的长.9.如右图,已知∠AOB=α,以P为顶点,PC为一边作∠CPD=α,并用移动三角尺的方法验证PC与OB,PD与OA是否平行.PBCO10.有两个角,若第一个角割去它的13后,与第二个互余,若第一个角补上它的23后,与第二个角互补,求这两个角的度数.11.小明的一张地图上A、B、C三地,但地图被墨迹污染,C 地具体位置看不清楚了,但知道C地在A地的北偏东30°,在B地的南偏东45°,请你帮他确定C地的位置.12.如图,古塔直立地面上,塔的中心线OP与地面上的射线OA 成直角,为了测塔的大致高度,在地面上选取与点O相距50m的点A ,测得∠OAP,用1cm代表10m(即1∶1000的比例尺),画线段AO,再画射线AP、 OP,使∠PAO=30°,∠POA=90°,AP、OP相交于P,量PO 的长(精确到1mm),再按比例尺换算出古塔的高.参考答案1.解:过点A作BC的垂线,垂足为D,故选:B.过点A作BC的垂线,垂足为D,则AD即为所求.本题考查了作图-复杂作图:复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图,一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法.解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质,结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图2.本题考查用直尺和圆规作一个角等于已知角的方法及全等三角形的判定方法.解:在作图过程中只用圆规截取了线段,使OC=O'C',OD=O'D',CD=C'D',从而判定∆A'O'B'≌∆AOB,进而得到∠A'O'B'=∠AOB,所以得出两个角相等的依据为SSS.故选B.3.D4.D5.D6.同圆半径相等,对角线相等且互相平分的四边形是矩形【分析】本题考查了尺规作图及圆的半径相等及矩形的判定,熟知对角线相等且互相平分的四边形是矩形是解题关键.由作图过程得到点A、B、C、D都在以O为圆心,以OA为半径的圆上,再根据对角线相等且互相平分的四边形是矩形判定即可.【解答】解:由作图知:点A、B、C、D都在以O为圆心,以OA为半径的圆上,∴OA=OB=OC=OD,∴四边形ABCD为矩形(对角线相等且互相平分的四边形是矩形).故答案为同圆半径相等,对角线相等且互相平分的四边形是矩形.7.解:(1)如图所示,直线AB和射线BC为所求;(2)如图为所求;(3)1.4.【分析】此题考查了尺规作图画直线,射线及过直线外一点作已知直线的垂线段,作线段的垂直平分线,作图的关键是通过直线性质定理及相关的概念利用直尺等工具正确作出图形.(1)利用直线和射线的定义画图即可;(2)连结AC,作线段AC的垂直平分线,交AC与点D;(3)过点D作直线AB的垂线段,再测量即可.【解答】解:(1)(2)见答案;(3)通过画图和测量,点D到直线AB的距离大约是1.4cm.故答案为1.4.8.解:(1)补全图形;(2)∵AD=7,AC=3,(已知)∴CD=AD-AC=7-3=4.∵BD=CB,(已知)∴B为CD中点.(中点定义)∵B为CD中点,(已证)∴BD=CD.(中点定义)∵CD=4,(已证)∴BD=×4=2.9.用三角尺平移可以验证得PC∥OB,但PD与OA不一定平行,∠CPD=∠AOB= ∠α,有两解,如图:10.设第一个角为α,第二个角为β,根据题意得029*******αβαβ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩,解得009030αβ⎧=⎪⎨=⎪⎩ ∴这两个角分别是90°和30°11.C 地有A 地北偏东30°,与B 地南偏东45°两条方向线的交点处 12.(1)椐题意画出图形如图所示,其中AO=5cm ,∠PAO=30°,∠POA=90° (2)量出PO 约为2.9cm(3)设塔的实际高度为xm ,据题意,得10.0291000x=∴x=29 ∴古塔的实际高度为29m.PAO30︒。
北师大版初一数学下册《2.4用尺规作角》习题课件(附答案)
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相交线与平行线
第 4节 用尺规作角
1 利用尺规作图作已知角的和差及倍数角
2 利用尺规作图解实ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ问题
6.如图,已知∠α,∠β.
(1)求作∠AOB,使∠AOB=∠α+∠β;
(2)求作∠COD,使∠COD=2∠α-∠β.(不写作法,保
留作图痕迹)
解:(1)∠AOB即为所求作.如图所示. (2)∠COD即为所求作.如图所示.
7.【实际应用题】如图,A,B为两个港口,甲船从A港口 沿AC方向航行,乙船从B港口出发,乙船应沿什么方 向航行才能使其航线与甲船的航线平行?请用尺规作 出乙船的航线.
解:如图,作∠MBN=∠CAD,并反向延长BN,乙船 沿着射线BN航行就与甲船的航线平行,乙船也可 沿着射线BN的反向延长线航行.
2.4用尺规作角+同步练习+++2023—2024学年北师大版数学七年级下册
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2.4用尺规作角同步练习2023—2024学年北师大版数学七年级下册一、单选题1.作已知角的平分线是根据三角形的全等判定()作的.A.AAS B.ASA C.SAS D.SSS2.我们利用尺规作图可以作一个角(∠A′O′B)等于已知角(∠AOB),如下所示:(1)作射线O′A′;(2)以O为圆心,任意长为半径作弧,交OA于C,交OB于D;(3)以O′为圆心,OC为半径作弧,交OA′于C′;(4)以C′为圆心,OC为半径作弧,交前面的弧于D′;(5)连接O′D′作射线O′B′,则∠A′O′B′就是所求作的角.以上作法中,错误的一步是()A.(2)B.(3)C.(4)D.(5)3.用一副三角板不能画出的角是()A.75°B.105°C.110°D.135°4.尺规作图:作一个角等于已知角.已知:∠AOB.求作:∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB.作法:步骤一:如图1,以点O为圆心,以任意长为半径画弧,交OA、OB于点C,D;步骤二:如图2,作射线O′A′,以点O′为圆心,以▲长为半径画弧,交O′A′于点C′;步骤三:以点C′为圆心,以■长为半径画弧,与步骤二中所画的弧相交于点D′;步骤四:经过点D′画射线O′B′,则∠A′O′B′=∠AOB.则▲,■所表示的内容为()A.任意,CD B.OC,CD C.任意,OC D.OC,OD 5.下面是课本中“作一个角等于已知角”的尺规作图过程.已知:∠AOB求作:一个角,使它等于∠AOB作法:如图(1)作射线O′A′;(2)以O为圆心,任意长为半径作弧,交OA于C,交OB于D;(3)以O′为圆心,OC为半径作弧,交O′A′于C′;(4)以C为圆心,OC为半径作弧,交前面的弧于D′;(5)连接O′D′作射线O′B′,则∠A′O′B′就是所求的作的角;以上做法中,错误的一步是()A.(2)B.(3)C.(4)D.(5)6.如图,已知∠AOB,求作∠CDE,下列结论不一定正确的是()A.圆弧MN与圆弧FG是等弧B.线段ON与线段DF的长相等C.圆弧FG与圆弧QH的半径相等D.扇形OMN与扇形DFG的面积相等7.下列语句()正确.A.射线比直线短一半B.延长AB到CC.两点间的线叫做线段D.经过三点A,B,C不一定能画出直线来⌢()8.如图,用尺规作出∠OBF=∠AOB,所作痕迹MNA.以点B为圆心,以CD长为半径的弧B.以点D为圆心,以DC长为半径的弧C.以点E为圆心,以BE长为半径的弧D.以点E为圆心,以CD长为半径的弧9.下列属于尺规作图的是()A.用量角器画∠AOB的平分线OPB.利用两块三角板画15°的角C.用刻度尺测量后画线段AB=10cmD.在射线OP上截取OA=AB=BC=a10.墨墨想在纸上作∠A1O1B1等于已知的∠AOB,步骤有:∠画射线O1M;∠以点O为圆心,以任意长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D;∠以点A1为圆心,以CD为半径画弧,与已画的弧交于点B1,作射线O1B1;∠以点O1为圆心,以OC为半径画弧,交O1M于点A1.在上述的步骤中,作∠A1O1B1的正确顺序应为()A.∠∠∠∠B.∠∠∠∠C.∠∠∠∠D.∠∠∠∠二、填空题11.如图,尺规作图保留了痕迹,我们得到的∠AOB=72°,那么∠α的度数为.12.阅读下面材料:数学课上,老师提出如下问题:小明解答如右图所示,其中他所画的弧MN是以E为圆心,以CD长为半径的弧老师说:“小明作法正确.”请回答小明的作图依据是:.13.已知∠α和线段m,n,求作△ABC,使BC=m,AB=n,∠ABC=∠α,作法的合理顺序为.(填序号即可)∠在射线BD上截取线段BA=n;∠作一条线段BC=m;∠以B为顶点,以BC为一边,作∠DBC =∠α;∠连接AC,△ABC就是所求作的三角形.14.已知,∠AOB .求作:∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB .作法:∠以为圆心,为半径画弧.分别交OA,OB于点C,D .∠画一条射线O′A′,以为圆心,长为半径画弧,交O′A′于点C′,∠以点为圆心长为半径画弧,与第2步中所画的弧交于点D′.∠过点画射线O′B′,则∠A′O′B′=∠AOB .15.下列语句表示的图形是(只填序号)∠过点O的三条直线与另条一直线分别相交于点B、C、D三点:.∠以直线AB上一点O为顶点,在直线AB的同侧画∠AOC和∠BOD:.∠过O点的一条直线和以O为端点两条射线与另一条直线分别相交于点B、C、D三点:.三、解答题16.尺规作图(只保留作图痕迹,不要求写出作法)如图,已知∠a和线段a、b求作:(1)△ABC,使∠A=∠α,AB=a,AC=b.(2)在(1)的条件下,作AB边上的中线CD.17.请你试着做一做,作一个角等于∠MON.(用直尺和圆规)18.已知:如图,直线AB与直线BC相交于点B,点D是直线BC上一点求作:点E,使直线DE∠AB,点E在直线BC的北面,且点E到D点的距离是200米.(在题目的原图中完成作图,图中的比例尺是1:10000)(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)19.已知:如图,点P为∠AOB的边OB上一点,(1)求作:过点P作∠CPB,使得∠CPB=∠AOB;(要求保留作图痕迹)(2)直线CP和OA的位置关系是.20.如图,AB∥CD.(1)利用尺规作图:过E作∠FEB,使∠FEB=∠A,交直线CD于F(要求:不写作法保留作图痕迹);(2)试说明:∠A=∠CFE.21.如图,已知平面上三点A,B,C,请按要求完成下列问题:(1)画射线AC和线段BC;(2)连接AB,延长AB并用圆规在线段AB的延长线上截取BD=BC,连接CD(保留画图痕迹);(3)用无刻度直尺和圆规作∠CBE=∠BAC,射线BE交线段AC于点E(保留作图痕迹).。
北师大版七年级数学下册第二章《尺规作图》专项练习试题含答案
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七年级数学下册第二章《尺规作图》专项练习班级:_________________ 姓名:_________________ 座号:________________ 评分:一. 选择题 (共10小题,答案写在表格内,否则答案无效)A .刻度尺和圆规B .不带刻度的直尺和圆规C .刻度尺D .圆规2.如图,用尺规作出∠OBF=∠AOB,作图痕迹MN 是( ).A .以点B 为圆心,OD 为半径的圆 B .以点B 为圆心,DC 为半径的圆 C .以点E 为圆心,OD 为半径的圆D .以点E 为圆心,DC 为半径的圆3.我们利用尺规作图可以作一个角()''A O B ∠等于已知角()AOB ∠,如下所示:(1)作射线OA ;(2)以O 为圆心,任意长为半径作弧,交OA 于C ,交OB 于D ; (3)以O '为圆心,OC 为半径作弧,交OA '于'C ; (4)以C '为圆心,OC 为半径作弧,交前面的弧于D ; (5)连接'O D '作射线,O B ''则A O B '''∠就是所求作的角. 以上作法中,错误的一步是( ) A .()2B .()3C .()4D .()54.下面出示的的尺规作图题,题中符号代表的内容正确的是( ) 如图,已知∠AOB ,求作:∠DEF ,使∠DEF =∠AOB作法:(1)以①为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA 、OB 于点P 、Q ; (2)作射线EG ,并以点E 为圆心②长为半径画弧交EG 于点D ; (3)以点D 为圆心③长为半径画弧交(2)步中所画弧于点F ; (4)作④,∠DEF 即为所求作的角.A .①表示点EB .②表示PQC .③表示OQD .④表示射线EF5.用直尺和圆规作∠HDG=∠AOB 的过程中,弧②是( )A .以D 为圆心,以DN 为半径画弧B .以M 为圆心,以DN 长为半径画弧C .以M 为圆心,以EF 为半径画弧D .以D 为圆心,以EF 长为半径画弧6.如图,是用直尺和圆规作一个角等于己知角的方法,即作'''A O B AOB ∠=∠.这种作法依据的是( )A .SSSB .SASC .AASD .ASA7.用直尺和圆规作∠HDG =∠AOB 的过程,弧①是( )A .以D 为圆心,以DN 为半径画弧B .以D 为圆心,以EF 为半径画弧C .以M 为圆心,以DN 为半径画弧D .以M 为圆心,以EF 为半径画弧8.下面是黑板上出示的尺规作图题,需要回答横线上符号代表的内容:如图,已知AOB ∠,求作:DEF ∠,使DEF AOB ∠=∠.作法:(1)以为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA 、OB 于点P 、Q ;(2)作射线EG ,并以点E 为圆心,长为半径画弧交EG 于点D ;(3)以点D 为圆心,长为半径画弧交(2)步中所画弧于点F ;(4)作,DEF ∠即为所求作的角.A .表示点EB .表示PQC .表示OQD .表示射线EF9.如图,点C 在AOB ∠的OB 边上,用尺规作出了BCD AOB ∠=∠.以下是排乱的作图过程:①以C 为圆心,OE 长为半径画MN ,交OB 于点M . ②作射线CD ,则BCD AOB ∠=∠.③以M 为圆心,EF 长为半径画弧,交MN 于点D .④以O 为圆心,任意长为半径画EF ,分别交OA ,OB 于点E ,F .则正确的作图顺序是( )A .①—②—③—④B .③—②—④—①C .④—①—③—②D .④—③—①—② 10.在△ABC 中,AB=AC ,∠A=80°,进行如下操作:①以点B 为圆心,以小于AB 长为半径作弧,分别交BA 、BC 于点E 、F ; ②分别以E 、F 为圆心,以大于12EF 长为半径作弧,两弧交于点M ;③作射线BM 交AC 于点D , 则∠BDC 的度数为( ).A .100°B .65°C .75°D .105°二.填空题(共7小题)11.在几何里,把只用_________和_________画图的方法称为尺规作图. 12.已知1∠和2∠,画一个角使它等于12∠+∠,画法如下: (1)画AOB ∠=______________.(2)以点O 为顶点,OB 为始边,在AOB ∠的__________作2BOC ∠=∠;则12AOC ∠=∠+∠.13.如图,∠CAD 为△ABC 的外角,按以下步骤作图:①以点B 为圆心,以适当长为半径画弧,交BA 于点M ,交BC 于点N ; ②以点A 为圆心,以BM 长为半径画弧,交AD 于点P ; ③以点P 为圆心,以MN 长为半径画弧,交前一条弧于点Q ; ④经过点Q 画射线AE ,若∠C=50°,则∠EAC 的大小是_____度.14.下列作图中:①用量角器画出90AOB ∠=︒;②作AOB ∠,使2AOB α∠=∠;③连接AB ;④用直尺和三角板作AB 的平行线CD ,属于尺规作图的是__________.(填序号)15.已知∠α和线段m ,n ,求作△ABC ,使BC =m ,AB =n ,∠ABC =∠α,作法的合理顺序为________.(填序号即可)①在射线BD 上截取线段BA =n ;②作一条线段BC =m ;③以B 为顶点,以BC 为一边,作∠DBC =∠α;④连接AC ,△ABC 就是所求作的三角形.16.如图,CAD ∠为ABC ∆的外角,按以下步骤作图:①以点B 为圆心,以适当长为半径画弧,交BA 于点M ,交BC 于点N ;②以点A 为圆心,以BM 长为半径画弧,交AD 于点P ;③以点P 为圆心,以MN 长为半径画弧,交前一条弧于点Q ;④经过点Q 画射线AE .若50C ∠=︒,则EAC ∠的大小是__________度.17.如图,在△ABC,∠C=90°,∠ABC=40°,按以下步骤作图:①以点A 为圆心,小于AC 的长为半径.画弧,分别交AB 、AC 于点E 、F ; ②分别以点E 、F 为圆心,大于12EF 的长为半径画弧,两弧相交于点G ; ③作射线AG ,交BC 边于点D ,则∠ADC 的度数为_____.三.解答题18.如图,在△ABC 中,BD 是边AC 上的高.请用尺规作图法,在BD 上求作一点E ,使得∠CED +∠ABD =90°.(保留作图痕迹,不写作法)19.已知:线段c 和αβ∠∠,求作:ABC ,使得AB c A B αβ=∠=∠∠=∠,,(不写作法,但保留作图痕迹)20.已知线段a 及锐角α,用直尺和圆规作ABC ,使B α∠=∠,AB BC a ==.21.尺规作图:已知α∠,β∠,求一个角∠AOB ,使∠AOB =α∠+β∠.(保留作图痕迹)22.如图,已知三角形ABC 和射线EM ,用直尺和圆规按下列步骤作图(保留作图痕迹,不写作法):(1)在射线EM 的上方,作NEM B ∠=∠;(2)在射线EN 上作线段DE ,在射线EM 上作线段EF ,使得DE AB =,EF BC =;(3)连接DF ,观察并猜想:DF 与AC 的数量关系是DF ______AC ,填(“>”、“<”或“=”) 23.按要求作图(1)如图,已知线段,a b ,用尺规做一条线段,使它等于+a b (不要求写作法,只保留作图痕迹)(2)已知:∠α,求作∠AOB=∠α(要求:直尺和圆规作图,不写作法,保留作图痕迹)24.如图,已知ABC 中,AB AC =,点P 在BC 上.(1)试用直尺和圆规在AC 上找一点D ,使CPD BAP ∠=∠(不写作法,但需保留作图痕迹);(2)在(1)的条件下,若2APC ABC ∠=∠;求证://PD AB .25.(1)如图,在直线MN 的异侧有A 、B 两点,按要求画图,并注明画图的依据. 请在图1中直线MN 上画一点D ,使线段AD +BD 最短.依据是 . (2)如图2,已知∠AOB,用圆规和没有刻度的直尺求作∠A'O'B',使∠A'O'B'=∠AOB26.如图,已知锐角△ABC ,点D 是AB 边上的一定点,请用尺规在AC 边上求作一点E ,使∠ADE =∠ABC ,(保留作图痕迹,不写做法)27.如图,已知α∠,β∠.求作:AOB ∠,使AOB αβ∠=∠-∠.(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)28.尺规作图(1)如图所示,已知线段AB ,∠α,∠β,用尺规作一个△ABC,使它的两个角分别为∠CAB=∠α,∠CBA=∠β.(不写作法,保留作图痕迹,图作在空白处)(2)已知:点P 为∠CAB 边上的一点,求作:直线PQ ,使得PQ∥AB29.如图,已知AOB ∠和射线O A ''.(1) 请用尺规作图法,在射线O A ''上作A O B '''∠,使得A O B AOB '''∠=∠; (不要求写作法,保留作图痕迹).(2) 若40AOB ︒∠=,求AOB ∠的余角和补角.30.如图,已知点P 为∠AOB 一边OB 上的一点.(1)请利用尺规在∠AOB 内部作∠BPQ ,使∠BPQ =∠AOB ;(不写作法,保留作图痕迹)(2)根据上面的作图,判断PQ 与OA 是否平行?若平行,请说明理由.31.如图,在△ABC 中,∠C >∠B.(1)请用尺规过点C 作一条射线,与边AB 交于点D ,使△ACD ∽△ABC (保留作图痕迹,不写作法);(2)已知AB =6,AC =4,求AD 的长. 32.作图与计算(1)已知:AOB α∠∠,.求作:在图2中,以OA 为一边,在∠AOB 的内部作.∠AOC =α∠(要求:直尺和圆规作图,不写作法,保留图痕迹.)(2)过点O 分别引射线OA 、OB 、OC ,且∠AOB =65°,∠BOC =30°,求∠AOC 的度数.33.如图,一块大的三角板ABC ,D 是AB 上一点,现要求过点D 割出一块小的三角板ADE ,使∠ADE=∠ABC,(1)尺规作出∠ADE.(不写作法,保留作图痕迹,要写结论) (2)判断BC 与DE 是否平行,如果是,请证明.34.如图,点D 在ABC △的AB 边上,且ACD A ∠=∠. (1)作BDC ∠的平分线DE ,交BC 于点E (用量角器画).(2)在(1)的条件下,BDC ACD A ∠=∠+∠,判断直线DE 与直线AC 的位置关系.35.如图,已知△ABC,(1)作图:试过点C 作直线CD∥AB,(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法); (2)请你写出(1)的作图依据: .参考答案一. 选择题(每小题3分,共10小题)二.填空题(每小题4分,共7小题)11. 没有刻度的直尺圆规12. ∠1, 外部13. 50 14. ②③15. ②③①④ 16. 50 17. 65°三.解答题(共8小题)18.解:如图,点E为所求.19. 解:△ABC为所求作.20. 解:如图所示:△ABC即为所作.21. 解:如图,AOB ∠即为所作.22. 解:(1)如图所示:作法:①以点B 为圆心任意长为半径画圆弧,交AB ,BC 于点G ,H ②再以点E 为圆心以①中的半径画圆弧,交EM 于点P③再以点P 为圆心GH 长为半径画圆弧,与②所画的圆弧交于点N ,连接EN 即可 (2)如图所示:作法:①用圆规取BC 的长度,以点E 为圆心BC 长为半径画弧,交EM 于点F ,则EF=BC ②用圆规取AB 的长度,以点E 为圆心AB 长为半径画弧,交EN 的延长线于点D ,则DE=AB(3)根据EF=BC ,DE=AB ,B NEM ∠=∠可证ABC EDF △≌△,则DF=AC23. 解:(1)作射线CF ,在射线上顺次截取CD=a ,DE=b ,如下图所示,线段CE 即为所求:(2)首先作射线OA ,如下图所示,∠AOB 即为所求:24. 解:解:(1)如图所示.(2)∵2APC APD DPC ABC BAP ABC ∠=∠+∠=∠+∠=∠∴BAP ABC ∠=∠∵BAP CPD ∠=∠∴CPD ABC ∠=∠∴//PD AB .25. 解:(1)D 点为线段AB 与直线MN 的交点,如图.依据为两点之间线段最短.(2)①作任意一射线O A '',如图2;②以O 点为圆心,任意长度为半径作弧交OA 、OB 于点M 、N ,如图1;③以O '点为圆心,同样的长度为半径作弧交O A ''于点M ',如图2;④以点M '为圆心,MN 为半径作弧交③的弧于点N ',如图2;⑤连接O N ''并延长至B ',如图2,则A O B '''∠即为所求的角.26. 解:解:如图所示:通过这个方法作图,可以证明()BGF DAH SSS ≅,就可以得到ADE ABC =∠∠.27. 解:作∠AOC=α∠,然后在∠AOC 内部作∠BOC=β∠,即可得到AOB αβ∠=∠-∠,如下图所示,∠AOB 即为所求.28. 解:(1)如图所示:;(2)如图所示:.29. 解:(1)所作图形如答图2所示,A O B '''∠即为所求.(2) 当40AOB ∠=︒时,AOB ∠的余角=904050︒-︒=︒.AOB ∠的补角18040140=-=︒︒︒.30. 解:(1)如图所示: ;(2)BPQ AOB ∠=∠,//PQ OA ∴(同位角相等,两直线平行).31. 解:(1)如图,CM 即为所求作的射线;(2)在△ABC和△ACD中,∵∠ACD=∠B,∠A=∠A,∴△ABC∽△ACD,∴AB AC AC AD=,∴224863ACADAB===.32. 解:(1)如图所示:∠AOC就是所求的角.(2)分两种情况讨论:①当OC在∠AOB内部时,如图1,∠AOC=∠AOB-∠BOC=65°-30°=35°;②当OC在∠AOB外部时,如图2,∠AOC=∠AOB+∠BOC=65°+30°=95°.33. 解:(1)如图,∠ADE为所作;(2)BC∥DE.理由如下:∵∠ADE=∠ABC,∴BC∥DE.34. 解:(1)如图:(2)DE∥AC,理由:∵∠BDC=∠A+∠DCA,∠A=∠DCA,∴∠BDC=2∠DCA,∵DE平分∠BDC,∴∠BDC=2∠EDC,∴∠EDC=∠DCA,∴DE∥AC.35. 解:(1)(2)同位角相等,两直线平行.。
七年级数学下册 相交线与平行线用尺规作角练习 北师大版(1)
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2.4 用尺规作图同步测试一、单选题(共10题;共20分)1.如图所示的尺规作图的痕迹表示的是()A. 尺规作线段的垂直平分线B. 尺规作一条线段等于已知线段C. 尺规作一个角等于已知角D. 尺规作角的平分线2.下列尺规作图的语句正确的是()A. 延长射线AB到DB. 以点D为圆心,任意长为半径画弧C. 作直线AB=3cmD. 延长线段AB至C,使AC=BC3.已知三边作三角形,用到的基本作图是()A. 作一个角等于已知角 B.平分一个已知角C. 在射线上截取一线段等于已知线段D. 作一条直线的垂线4.在直线m上顺次取A,B,C三点,使AB=10cm,BC=4cm,如果点O是线段AC的中点,则线段OB的长为()A. 3cmB. 7cmC. 3cm或7cm D. 5cm或2cm5.用直尺和圆规作线段的垂直平分线,下列作法正确的是()A. B. C.D.6.作已知角的平分线是根据三角形的全等判定()作的.A. AASB. ASAC. SASD. SSS7.作一个角等于已知角用到下面选项的哪个基本事实()A. SSSB. SASC. ASAD. AAS8.如图,用尺规法作∠DEC=∠BAC,作图痕迹的正确画法是()A. 以点E为圆心,线段AP为半径的弧B. 以点E为圆心,线段QP为半径的弧C. 以点G为圆心,线段AP为半径的弧D. 以点G为圆心,线段QP为半径的弧9.在△ABC中,AB=AC,∠A=80°,进行如下操作:①以点B为圆心,以小于AB长为半径作弧,分别交BA、BC于点E、F;②分别以E、F为圆心,以大于EF长为半径作弧,两弧交于点M;③作射线BM交AC于点D,则∠BDC的度数为()A. 100°B. 65°C. 75°D. 105°10.如图,在△ABC中,∠C=90°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法错误的是()A. ∠BAD=∠CADB. 点D到AB边的距离就等于线段CD的长C. S△ABD=S△ACDD. AD垂直平分MN二、填空题(共5题;共5分)11.如图,已知线段AB,分别以点A,B为圆心,大于线段AB长度一半的长为半径画弧,相交于点C,D,连接AC,BC,BD,CD.其中AB=4,CD=5,则四边形ABCD的面积为________ .12.在△ABC中,按以下步骤作图:①分别以B,C为圆心,以大于BC的长为半径作弧,两弧相交于M,N两点;②作直线MN交AB于点D,连接CD,若CD=AC,∠B=25°,则∠ACB的度数为________ .13.如图,用直尺和圆规画∠AOB的平分线OE,其理论依据是________ .14.利用直尺和圆规作出一个角的角平分线的作法,其理论依据是全等三角形判定方法________ .15.数学活动课上,同学们围绕作图问题:“如图,已知直线l和l外一点P,用直尺和圆规作直线PQ,使PQ⊥l于点Q.”其中一位同学作出了如图所示的图形.你认为他的作法的理由有________三、解答题(共2题;共20分)16.综合题。
北师大七年级数学下2.4《用尺规作角》习题含详细答案
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C、作一个角等于已知角是常见的尺规作图,正确;
D、画弧既需要圆心,还需要半径,缺少半径长,错误.
故选C.
【分析】根据画角的条件判断A;根据线段延长线的等腰判断B;根据基本作图判断C;根据确定弧的条件判断D.
5.答案:A
解析:【解答】根据图象是一条线段,它是以线段的两端点为圆心,作弧,进而作出垂直平分线,故做的是:线段的垂直平分线,
故选:D.
【分析】射线、直线具有延伸性,不能画出其长度;尺规作图需用圆规和无刻度的直尺;若A、B、C三点不共线,则无法过这三点画出一条直线,即A、B、C错误,D项正确.
11.答案:D
解析:【解答】A、画线段MN=3cm,需要知道长度,而尺规作图中的直尺是没有长度的,错误;
B、用量角器画出∠AOB的平分线,量角器不在尺规作图的工具里,错误;
B、量角器不在尺规作图的工具里,错误;
C、画半径2cm的圆,需要知道长度,而尺规作图中的直尺是没有长度的,错误;
D、正确.
故选:D.
【分析】根据尺规作图的定义分别分析得出即可.
3.答案:D
解析:【解答】尺规作图的画图工具是没有刻度的直尺和圆规.
故选D.
【分析】根据尺规作图的定义可知.
4.答案:C
解析:【解答】A、画角既需要顶点,还需要角度的大小,错误;
C、用三角尺作过点A垂直于直线L的直线,三角尺也不在作图工具里,错误;
D、正确.
故选D.
【分析】根据尺规作图的定义可知.
12.答案:B
解析:【解答】A、作一个角等于已知角的倍数是常见的尺规作图,正确;
B、画弧既需要圆心,还需要半径,缺少半径长,错误.
2019-2020学年七年级数学下册 2.4 用尺规作角测评练习北师大版.doc
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2019-2020学年七年级数学下册 2.4 用尺规作角测评练习北师大版
预习效果测评
1.根据作图动作说出作法.如图,已知∠AOB ,作∠A ′O ′B ′=∠AOB.
2.如图,以O 为顶点,射线OA 为一边,用尺规在∠AOB 外部作一个角∠AOC,使∠AOC=∠AOB.
提示:认真体会加着重符号的语句,确定求作图形的位置.
总结:(1)求作的角已确定顶点及一边,只需确定另一边.
(2)∠BOC 与∠AOB 的关系是 .
3. “议一议” :如图,已知∠ AOB , ∠E O ′ F.
(1)以O 为顶点,∠ AOB 的任意边为一边,在∠AOB 内部作一个角,使它等于
∠E O ′ F.
(2)通过以上尺规作图,比较∠ AOB 与 ∠E O ′ F 的大小.
课堂达标测试
1.已知:如图,钝角∠1,求作: ∠ABC ,使∠ABC=∠1
2.已知∠1, ∠2,用尺规作∠AOB ,使∠AOB= ∠1+∠2
1 O ’ F E B A。
【数学】201x春七年级数学下册2.4用尺规作角习题新版北师大版
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12.如图,点P在∠AOB的内部. (1)画图:①过点P画AO的平行线,交OB于点C; ②过点P画OB的平行线,交OA于点D. (2)假设∠AOB=60°,求∠CPD的度数. 解:(1)作图略 (2)∵PC∥AO,∴∠CPD=∠PDA,∵PD∥BO, ∴∠PDA=∠AOB,∴∠CPD=∠AOB=60°
2.4 用尺规作角
知识点 用尺规作一个角等于角 1.以下作图属于尺规作图的是C( ) A.用三角尺作AB的平行线 B.用刻度尺画线段AB=3 cm C.有直尺和圆规作直线AB的平行线 D.用量角器画出∠AOB的平分线OC 2.以下尺规作图语句错误的选项B 是( ) A.作∠AOB,使∠AOB=3∠α B.以OA为半径作弧 C.以点A为圆心,线段a的长为半径作弧 D.作∠ABC,使∠ABC=∠α+∠β
7.如图,∠α,求作∠AOB,使∠AOB=2∠α. 解:作图略
8.∠α,∠β,用直尺和圆规,求作一个角,使它等于∠α-∠β. 解:作图略
9.∠α,∠AOB=90°,求作∠AOC,使其等于∠α的余角. 解:作图略
10.如图,∠1,∠2,求作一个角,使它等于2∠1-∠2. 解:作图略
11.如图,已知∠α. (1)用直尺画∠1,使∠1 与∠α互补; (2)用三角尺画出∠2,使∠2=12(∠1+∠α). 解:作图略
知识技能: 作一个角等于角可以归纳为“一线三弧〞,先画一条射线,再作三 次弧.其中前两次弧半径相同,而第三次弧以原角的两边与弧的交点 之间的距离为半径. 易错提示: 尺规作图要保存全部的作图痕迹,包括根本作图的操作程序,只有 保存作图痕迹,才能反映出作图的操作是否合理.
3.尺规作图的是指( C ) A.用直尺标准作图 B.用刻度尺和圆规作图 C.用没有刻度的直尺和圆规作图 D.直尺和圆规是作图工具
2020春北师大版七年级数学下2.4 用尺规作角同步练习
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《2.4 用尺规作角》同步练习11.按要求画角(1)如图,试画出α∠的余角; (2)如图,试画出α∠的补角; (3)如图,试画出3α∠. 2.按要求画出线段(1)如图,试画出线段2a ;(2)如图,试画出线段b a +.3.如图,请在图中画出北偏西30°,南偏东45°.参考答案1.(1)如答图,作α∠其中一边的反向延长线,设α∠的顶点为O .①以O 为圆心,任意长为半径画弧交直线AB 为A 、B 两点; ②分别以A 、B 为圆心,以大于AB 21为半径画弧,两弧相交于E 、F 两点; ③连结OE 、β∠既为所求.(2)(3)略 2.略 3.如答图《2.4 用尺规作角》同步练习21.按要求画出下列角.(1)如图,试画出αβ∠-∠; (2)如图,试画出αβ∠+∠2; (3)如图,试画出βα∠+∠21. 2.按要求画出下面线段.(1)如图,试画出线段a b -; (2)如图,试画出线段a b 2+.3.用1:10000的比例尺,即用1cm 表示100米,精确到0.1cm ,按下列要求画图. 如图,某人从O 点向南偏西30°方向走了100米,到P 点,从P 点向南偏东60°方向走了173米,到Q 点,再从Q 点向北偏东30°,走了100米,到达A 点,通过度量来计算一下该人这时到O 点的距离和相对于O 点的方位.参考答案1.(1)提示:β∠的一边为要作的一边,在β∠内作α∠,则另一部分就是αβ∠-∠.(2)提示:以β∠的一边为边,在β∠的外部作2α∠,就得到了αβ∠+∠2; (3)提示:如答图,先以β∠的一边OB 边为边,在β∠的外侧作α∠=∠AOB ,再作OE 平分β∠,则βα∠+∠=∠21AOE .2.略3.7.1≈OA cm 即OA 的距离是170米,A 点的方位是南偏东60°.《2.4 用尺规作角》同步练习31.作一个钝角为∠AOB ,然后以O 为顶点,以OA 为一边,在∠AOB 的内部画一条射线OC,使∠AOC=90°.下列图形中正确的是【】2.下列作图属于尺规作图的是【】A.用量角器画出∠AOB,使∠AOB等于已知角αB.用圆规和直尺作线段AB,使AB等于已知线段aC.用刻度尺作出线段AB等于2倍的已知线段mD.用三角板作45°的角3.下列作图语言正确的是【】A.延长线段AB到点C,使得AC=BCB.以点O为圆心,AC的长为半径画弧C.在直线OA上截取OB=m,BC=n,则有OC=m+nD.以点O为圆心画弧4.已知∠EOF,求作∠E′O′F′,使得∠E′O′F′=∠EOF,则作法的合理顺序是【】①以点C′为圆心,以CD的长为半径画弧,交前面的弧于点D′;②以点O为圆心,以任意长为半径画弧,交OE于点C,交OF于点D;③作射线O′E′;④以点O′为圆心,以OC 的长为半径画弧,交O′E′于点C′;⑤过点D′作射线O′F′,∠E′O′F′就是所求作的角.A.③②①④⑤B.③②④①⑤C.②④③①⑤D.②③①④⑤5.完成作图步骤:已知∠α,∠β(∠β>∠α),求作一个角,使它等于∠β-∠α.作法:(1)作∠AOB=_______;(2)以OA为一边,在∠AOB的内部作∠AOC=___,则∠BOC 就是所求作的角(如图).6.如图,已知∠1,∠2,求作一个角,使它等于2∠1-∠2.(不写作法,保留作图痕迹)答案第1课时用尺规作角1.D2.B3.B4.B5.(1)∠β;(2)∠α6.解:作图略.。
北师大版七年级下册数学同步课时卷:2.4用尺规作角
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2.4用尺规作角一、选择题1.已知线段AB和CD,用尺规作线段EF,使EF=AB+CD,第一步作射线EP,第二步()A. 在射线EP上依次截取两条线段,分别等于AB和CDB. 用刻度尺量出AB和CD的长,再在EP上截取C. 在射线EP上截取两条线段,分别等于AB和CDD. 延长AB到点D,使2.下列语句:①尺规作图通常用刻度尺和圆规作图;②如果,,那么和互补;③两点之间的线段,叫做这两点之间的距离;④两点之间所有连线中,线段最短;⑤反向延长线段OA至点B,使OB=OA。
其中正确的个数有()A. 1个B. 4个C. 3个D. 2个3.BC的三边长分别为4、4、6,在△ABC所在平面内画一条直线,将△ABC分割成两个三角形,使其中的一个是等腰三角形,则这样的直线最多可画()条.A. 3B. 4C. 5D. 64.在用尺规作图作一个角等于已知角时,其理论依据是()A. AASB. ASAC. SSSD. SAS5.平行线在生活中应用很广泛,人们为了准确的画出平行线,往往利用三角尺和直尺按照下面的方法去做:第一步:作直线AB,并用三角尺的一条边贴住直线AB;第二步:用直尺紧靠三角尺的另一条边;第三步:沿直尺下移三角尺;第四步:沿三角尺的边作出直线CD.这样,就得到AB∥CD.这样做的理论依据是()A. 同位角相等,两直线平行B. 内错角相等,两直线平行C. 两直线平行,内错角相等D. 两直线平行,同位角相等6.如图,点是直线外一点,在上取两点,,分别以,为圆心,,长为半径画弧,两弧交于点,分别连接,,,则四边形一定是A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 正方形7.如图,用直尺和圆规作一个角等于已知角,能得出的依据是( ).A. A.B. A.C.D. .8.如图所示,画△ABC的AC边上的高,下列画法正确的是()A. B.C. D.9.用尺规作图,已知三边作三角形,用到的基本作图是()A. 作一个角等于已知角B. 作已知直线的垂线C. 作一条线段等于已知线段D. 作角的平分线10.尺规作图要求:i.过直线外一点作这条直线的垂线;ii.作线段的垂直平分线;iii.过直线上一点作这条直线的垂线;iv.作角的平分线.下图是按上述要求排乱顺序的尺规作图,则正确的配对是A. ,,,B. ,,,C. ,,,D. ,,,11.在尺规作图中,圆规的作用是( )A. 度量线段的长度B. 截取任意长度的线段C. 画线段D. 以上都正确12.如图,△ABC中,AB>AC,∠CAD为△ABC的外角,观察图中尺规作图的痕迹,则下列结论错误的是( )A.B.C.D.13.如图,已知∠AOB,以点O为圆心,以任意长为半径画弧①,分别交OA,OB于点E,F,再以点E为圆心,以EF长为半径画弧,交弧①于点D,画射线OD.若∠AOB=26°,则∠BOD的补角的度数为()A. B. C. D.二、解答题14.已知不写作法,保留痕迹作AB边上的中线作的平分线BE;作BC边上的高线15.已知平面上的四点A,B,C,D.按下列要求画出图形:(1)作线段AC,射线AD,直线BC;(2)在线段AC上找一点P,使得PB+PD最小;(3)在直线BC上找一点Q,使得DQ最短.答案和解析1.【答案】A解:已知线段AB和CD,用尺规作线段EF,使EF=AB+CD,第一步作射线EP,第二步是在射线EP上依次截取两条线段,分别等于AB和CD,故选A.2.【答案】D解:∵尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图,∴①错误;如果,,那么和互余,∴②错误;∵两点之间的距离是指两点间的线段的长度,∴③错误;∵两点之间的所有连线中,线段最短,∴④正确;⑤反向延长线段OA至点B,使OB=OA,∴⑤正确.故选D.3.【答案】B【解析】解:如图所示:利用作一条线段等于已知线段得:AC=CD,AB=BG,利用线段垂直平分线性质得:AF=CF,AE=BE,由等腰三角形的性质,当AC=CD,AB=BG,AF=CF,AE=BE时都能得到符合题意的等腰三角形.故选B.4.【答案】C作一个角等于已知角,其实是利用了两个全等三角形的对应角相等作出来的,而所作的两个全等三角形全等是利用圆规截取三条线段相等,故理论依据是SSS.故选C.5.【答案】A解:如下图所示,∵∠1=∠2,∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行),故选A.6.【答案】A解:∵分别以A、C为圆心,BC、AB长为半径画弧,两弧交于点D,∴AD=BC AB=CD ,∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形).故选A.7.【答案】D解:易得OC=0′C',OD=O′D',CD=C′D',那么△OCD≌△O′C′D′,可得∠A′O′B′=∠AOB,所以利用的条件为SSS,故选D.8.【答案】C解:画△ABC的AC边上的高,可过B作AC的垂线,与线段CA延长线相交,画图如下:.故选C.9.【答案】C【解析】解:根据三边作三角形用到的基本作图是:作一条线段等于已知线段.故选C.10.【答案】D【解析】略11.【答案】B【解析】略12.【答案】A解:根据图中尺规作图的痕迹,可得∠DAE=∠B,故D选项正确,∴AE∥BC,故C选项正确,∴∠EAC=∠C,故B选项正确,∵AB>AC,∴∠C>∠B,∴∠EAC>∠DAE,故A选项错误.故选A.13.【答案】C解:由作图,得∠AOD=∠AOB=26°,∴∠BOD=26°×2=52°,∴∠BOD的补角为180°-52°=128°.故选C.14.【答案】解:(1)如图所示:CD即为所求;(2)如图所示:BE即为所求;(3)如图所示:AF即为所求.15.【答案】解:如图所示:(1)如图,线段AC,射线AD,直线BC即为所求;(2)连接BD交AC于点P,则点P即为所求;(3)过点D作DQ⊥直线BC,垂足为Q,点Q即为所求.。
北师大版七年级下册数学试题2.4 用尺规作图2试卷
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2017-2018学年北师大版七年级下册数学2.4 用尺规作图同步测试一、单选题(共10题;共20分)1.如图所示的尺规作图的痕迹表示的是()A. 尺规作线段的垂直平分线B. 尺规作一条线段等于已知线段C. 尺规作一个角等于已知角D. 尺规作角的平分线2.下列尺规作图的语句正确的是()A. 延长射线AB到DB. 以点D为圆心,任意长为半径画弧C. 作直线AB=3cmD. 延长线段AB至C,使AC=BC3.已知三边作三角形,用到的基本作图是()A. 作一个角等于已知角B. 平分一个已知角C. 在射线上截取一线段等于已知线段D. 作一条直线的垂线4.在直线m上顺次取A,B,C三点,使AB=10cm,BC=4cm,如果点O是线段AC的中点,则线段OB的长为()A. 3cmB. 7cmC. 3cm或7cmD. 5cm或2cm5.用直尺和圆规作线段的垂直平分线,下列作法正确的是()A. B. C. D.6.作已知角的平分线是根据三角形的全等判定()作的.A. AASB. ASAC. SASD. SSS7.作一个角等于已知角用到下面选项的哪个基本事实()A. SSSB. SASC. ASAD. AAS8.如图,用尺规法作∠DEC=∠BAC,作图痕迹的正确画法是()A. 以点E为圆心,线段AP为半径的弧B. 以点E为圆心,线段QP为半径的弧C. 以点G为圆心,线段AP为半径的弧D. 以点G为圆心,线段QP为半径的弧9.在△ABC中,AB=AC,∠A=80°,进行如下操作:①以点B为圆心,以小于AB长为半径作弧,分别交BA、BC于点E、F;②分别以E、F为圆心,以大于EF长为半径作弧,两弧交于点M;③作射线BM交AC于点D,则∠BDC的度数为()A. 100°B. 65°C. 75°D. 105°10.如图,在△ABC中,∠C=90°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法错误的是()A. ∠BAD=∠CADB. 点D到AB边的距离就等于线段CD的长C. S△ABD=S△ACDD. AD垂直平分MN二、填空题(共5题;共5分)11.如图,已知线段AB,分别以点A,B为圆心,大于线段AB长度一半的长为半径画弧,相交于点C,D,连接AC,BC,BD,CD.其中AB=4,CD=5,则四边形ABCD的面积为________ .12.在△ABC中,按以下步骤作图:①分别以B,C为圆心,以大于BC的长为半径作弧,两弧相交于M,N两点;②作直线MN交AB于点D,连接CD,若CD=AC,∠B=25°,则∠ACB的度数为________ .13.如图,用直尺和圆规画∠AOB的平分线OE,其理论依据是________ .14.利用直尺和圆规作出一个角的角平分线的作法,其理论依据是全等三角形判定方法________ .15.数学活动课上,同学们围绕作图问题:“如图,已知直线l和l外一点P,用直尺和圆规作直线PQ,使PQ⊥l于点Q.”其中一位同学作出了如图所示的图形.你认为他的作法的理由有________三、解答题(共2题;共20分)16.综合题。
北师大版七年级数学下册2.4 用尺规作图1 同步练习
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《用尺规作角》习题一、选择题1.下列关于作图的语句中正确的是()A.画直线AB=10厘米B.画射线OB=10厘米C.已知A,B,C三点,过这三点画一条直线D.过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行2.下列属于尺规作图的是()A.用刻度尺和圆规作△ABC B.用量角器画一个300的角C.用圆规画半径2cm的圆D.作一条线段等于已知线段3.尺规作图的画图工具是()A.刻度尺、量角器B.三角板、量角器C.直尺、量角器 D.没有刻度的直尺和圆规4.下列作图语句正确的是()A.以点O为顶点作∠AOB B.延长线段AB到C,使AC=BC C.作∠AOB,使∠AOB=∠αD.以A为圆心作弧5.图中的尺规作图是作()A.线段的垂直平分线 B.一条线段等于已知线段C.一个角等于已知角 D.角的平分线6.下列作图语句正确的是()A.作射线AB,使AB=a B.作∠AOB=∠aC.延长直线AB到点C,使AC=BC D.以点O为圆心作弧7.下列叙述中,正确的是()A.以点O为圆心,以任意长为半径画弧,交线段OA于点B B.以∠AOB的边OB为一边作∠BOCC.以点O为圆心画弧,交射线OA于点BD.在线段AB的延长线上截取线段BC=AB8.下列尺规作图的语句错误的是()A.作∠AOB,使∠AOB=3∠αB.作线段AB,使线段AB=aC.以点O为圆心画弧D.作∠ABC,使∠ABC=∠α+∠β9.下列属于尺规作图的是()A.用量角器画∠AOB的平分线OPB.利用两块三角板画15°的角C.用刻度尺测量后画线段AB=10cmD.在射线OP上截取OA=AB=BC=a10.下列关于作图的语句正确的是()A.作∠AOB的平分线OE=3 cmB.画直线AB=线段CDC.用直尺作三角形的高是尺规作图D.已知A、B、C三点,过这三点不一定能画出一条直线11.下列作图属于尺规作图的是()A.画线段MN=3cmB.用量角器画出∠AOB的平分线C.用三角尺作过点A垂直于直线L的直线D.已知∠α,用没有刻度的直尺和圆规作∠AOB,使∠AOB=2∠α12.下列尺规作图的语句错误的是()A.作∠AOB,使∠AOB=3∠αB.以点O为圆心作弧C.以点A为圆心,线段a的长为半径作弧D.作∠ABC,使∠ABC=∠α+∠β二、填空题13.作图题的书写步骤是、、,而且要画出和,保留.14.下列语句表示的图形是(只填序号)①过点O的三条直线与另条一直线分别相交于点B、C、D三点:.②以直线AB上一点O为顶点,在直线AB的同侧画∠AOC和∠BOD:.③过O点的一条直线和以O为端点两条射线与另一条直线分别相交于点B、C、D三点:.15.下列语句是有关几何作图的叙述.①以O为圆心作弧;②延长射线AB到点C;③作∠AOB,使∠AOB=∠1;④作直线AB,使AB=a;⑤过三角形ABC的顶点C作它的对边AB的平行线.其中正确的有.(填序号即可)参考答案一、选择题1.答案:D解析:【解答】A、直线没有长度,故A选项错误;B、射线没有长度,故B选项错误;C、三点有可能在一条直线上,可画出一条直线,也可能不在一条直线上,此时可画出三条直线,故选项错误;D、正确.故选:D.【分析】根据基本作图的方法,逐项分析,从而得出正确的结论.2.答案:D解析:【解答】A、用刻度尺和圆规作△ABC,而尺规作图中的直尺是没有长度的,错误;B、量角器不在尺规作图的工具里,错误;C、画半径2cm的圆,需要知道长度,而尺规作图中的直尺是没有长度的,错误;D、正确.故选:D.【分析】根据尺规作图的定义分别分析得出即可.3.答案:D解析:【解答】尺规作图的画图工具是没有刻度的直尺和圆规.故选D.【分析】根据尺规作图的定义可知.4.答案:C解析:【解答】A、画角既需要顶点,还需要角度的大小,错误;B、延长线段AB到C,则AC>BC,即AC=BC不可能,错误;C、作一个角等于已知角是常见的尺规作图,正确;D、画弧既需要圆心,还需要半径,缺少半径长,错误.故选C.【分析】根据画角的条件判断A;根据线段延长线的等腰判断B;根据基本作图判断C;根据确定弧的条件判断D.5.答案:A解析:【解答】根据图象是一条线段,它是以线段的两端点为圆心,作弧,进而作出垂直平分线,故做的是:线段的垂直平分线,故选:A.【分析】根据图象以及做线段垂直平分线的作法,即可得出答案.6.答案:B解析:【解答】A、射线是不可度量的,故选项错误;B、正确;C、直线是向两方无线延伸的,故选项错误;D、需要说明半径的长,故选项错误.故选B.【分析】根据射线、直线的延伸性以及确定弧的条件即可作出判断.7.答案:D解析:【解答】A、以点O为圆心,以任意长为半径画弧,交线段OA于点B,任意长为半径,不一定与线段AO相交,故此选项错误;B、以∠AOB的边OB为一边作∠BOC,∠BOC的度数不确定,故此选项错误;C、以点O为圆心画弧,交射线OA于点B,没有半径长,故此选项错误;D、在线段AB的延长线上截取线段BC=AB,正确.故选:D.【分析】分别利用尺规作图的定义,结合能否画出图形进而分析得出即可.8.答案:C解析:【解答】A、作一个角等于已知角的倍数是常见的尺规作图,语句正确;B、作一条线段等于已知线段是常见的尺规作图,语句正确;C、画弧既需要圆心,还需要半径,缺少半径长,这样的弧可以画出无数条,语句错误;D、作一个角等于两个已知角的和是基本作图,语句正确.故选C.【分析】分别利用尺规作图的定义,结合能否画出图形进而分析得出即可.9.答案:D解析:【解答】根据尺规作图的定义可得:在射线OP上截取OA=AB=BC=a,属于尺规作图,故选:D.【分析】根据尺规作图的定义:是指用没有刻度的直尺和圆规作图可直接选出答案.10.答案:D解析:【解答】A、作∠AOB的平分线OE=3 cm,角平分线是射线,故此选项错误;B、画直线AB=线段CD,直线没有长度,故此选项错误;C、用直尺作三角形的高是尺规作图,尺规应有圆规,故此选项错误;D、已知A、B、C三点,过这三点不一定能画出一条直线,此选项正确;故选:D.【分析】射线、直线具有延伸性,不能画出其长度;尺规作图需用圆规和无刻度的直尺;若A、B、C三点不共线,则无法过这三点画出一条直线,即A、B、C错误,D项正确.11.答案:D解析:【解答】A、画线段MN=3cm,需要知道长度,而尺规作图中的直尺是没有长度的,错误;B、用量角器画出∠AOB的平分线,量角器不在尺规作图的工具里,错误;C、用三角尺作过点A垂直于直线L的直线,三角尺也不在作图工具里,错误;D、正确.故选D.【分析】根据尺规作图的定义可知.12.答案:B解析:【解答】A、作一个角等于已知角的倍数是常见的尺规作图,正确;B、画弧既需要圆心,还需要半径,缺少半径长,错误.C、以点A为圆心,线段a的长为半径作弧,正确;D、作∠ABC,使∠ABC=∠α+∠β,正确故选B.【分析】根据基本作图的方法,逐项分析,从而得出结论.二、填空题13.答案:已知、求作、作法,图形,结论,作图痕迹.解析:【解答】作图题的书写步骤是已知、求作、作法,而且要画出图形和结论,保留作图痕迹.【分析】根据作图题的书写步骤和尺规作图的要求作答.14.答案:(3),(2),(1).解析:【解答】①过点O的三条直线与另一条直线分别相交于点B、C、D三点的图形为(3);②以直线AB上一点O为顶点,在直线AB的同侧画∠AOC和∠BOD的图形为(2);③过O点的一条直线和以O为端点两条射线与另一条直线分别相交于点B、C、D三点的图形为(1).【分析】图(1)为过点O有两条射线OC、OD,一条直线AB;图(2)为以直线AB上一点O为顶点,在直线AB的同侧画∠AOC和∠BOD,图(3)为过点O的三条直线AB、OC、OD与另一条直线分别相交于点B、C、D三点.根据语句及图形特征进行选择.15.答案:③⑤.解析:【解答】①以O为圆心作弧可以画出无数条弧,因为半径不固定,所以叙述错误;②射线AB是由A向B向无限延伸,所以叙述错误;③根据作一个角等于已知角的作法,可以作一个角∠AOB,使∠AOB等于已知∠1,所以叙述正确;④直线可以向两方无限延伸,所以叙述错误;⑤根据平行公理:过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,可以过三角形ABC的顶点C 作它的对边AB的平行线,所以叙述正确.所以正确的有③⑤.【分析】①根据确定圆的两个条件:圆心和半径判断即可;②根据射线的性质判断即可;③根据基本作图:作一个角等于已知角判断即可;④根据直线的性质判断即可;⑤根据平行公理判断即可.。
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解析:【解答】①以O为圆心作弧可以画出无数条弧,因为半径不固定,所以叙述错误;
②射线AB是由A向B向无限延伸,所以叙述错误;
③根据作一个角等于已知角的作法,可以作一个角∠AOB,使∠AOB等于已知∠1,所以叙述正确;
④直线可以向两方无限延伸,所以叙述错误;
⑤根据平行公理:过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,可以过三角形ABC的顶点C作它的对边AB的平行线,所以叙述正确.
故选:D.
【分析】射线、直线具有延伸性,不能画出其长度;尺规作图需用圆规和无刻度的直尺;若A、B、C三点不共线,则无法过这三点画出一条直线,即A、B、C错误,D项正确.
11.答案:D
解析:【解答】A、画线段MN=3cm,需要知道长度,而尺规作图中的直尺是没有长度的,错误;
B、用量角器画出∠AOB的平分线,量角器不在尺规作图的工具里,错误;
B、以∠AOB的边OB为一边作∠BOC,∠BOC的度数不确定,故此选项错误;
C、以点O为圆心画弧,交射线OA于点B,没有半径长,故此选项错误;
D、在线段AB的延长线上截取线段BC=AB,正确.
故选:D.
【分析】分别利用尺规作图的定义,结合能否画出图形进而分析得出即可.
8.答案:C
解析:【解答】A、作一个角等于已知角的倍数是常见的尺规作图,语句正确;
3.尺规作图的画图工具是( )
A.刻度尺、量角器B.三角板、量角器
C.直尺、量角器D.没有刻度的直尺和圆规
4.下列作图语句正确的是( )
A.以点O为顶点作∠AOBB.延长线段AB到C,使AC=BC
C.作∠AOB,使∠AOB=∠αD.以A为圆心作弧
5.图中的尺规作图是作( )
A.线段的垂直平分线B.一条线段等于已知线段
《用尺规作角》习题
一、选择题
1.下列关于作图的语句中正确的是( )
A.画直线AB=10厘米
B.画射线OB=10厘米
C.已知A,B,C三点,过这三点画一条直线
D.过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行
2.下列属于尺规作图的是( )
A.用刻度尺和圆规作△ABCB.用量角器画一个300的角ห้องสมุดไป่ตู้
C.用圆规画半径2cm的圆D.作一条线段等于已知线段
②以直线AB上一点O为顶点,在直线AB的同侧画∠AOC和∠BOD的图形为(2);
③过O点的一条直线和以O为端点两条射线与另一条直线分别相交于点B、C、D三点的图形为(1).
【分析】图(1)为过点O有两条射线OC、OD,一条直线AB;图(2)为以直线AB上一点O为顶点,在直线AB的同侧画∠AOC和∠BOD,图(3)为过点O的三条直线AB、OC、OD与另一条直线分别相交于点B、C、D三点.根据语句及图形特征进行选择.
B、作一条线段等于已知线段是常见的尺规作图,语句正确;
C、画弧既需要圆心,还需要半径,缺少半径长,这样的弧可以画出无数条,语句错误;
D、作一个角等于两个已知角的和是基本作图,语句正确.
故选C.
【分析】分别利用尺规作图的定义,结合能否画出图形进而分析得出即可.
9.答案:D
解析:【解答】根据尺规作图的定义可得:在射线OP上截取OA=AB=BC=a,属于尺规作图,
所以正确的有③⑤.
【分析】①根据确定圆的两个条件:圆心和半径判断即可;
②根据射线的性质判断即可;
③根据基本作图:作一个角等于已知角判断即可;
④根据直线的性质判断即可;
⑤根据平行公理判断即可.
C、用三角尺作过点A垂直于直线L的直线,三角尺也不在作图工具里,错误;
D、正确.
故选D.
【分析】根据尺规作图的定义可知.
12.答案:B
解析:【解答】A、作一个角等于已知角的倍数是常见的尺规作图,正确;
B、画弧既需要圆心,还需要半径,缺少半径长,错误.
C、以点A为圆心,线段a的长为半径作弧,正确;
D、作∠ABC,使∠ABC=∠α+∠β,正确
参考答案
一、选择题
1.答案:D
解析:【解答】A、直线没有长度,故A选项错误;
B、射线没有长度,故B选项错误;
C、三点有可能在一条直线上,可画出一条直线,也可能不在一条直线上,此时可画出三条直线,故选项错误;
D、正确.
故选:D.
【分析】根据基本作图的方法,逐项分析,从而得出正确的结论.
2.答案:D
解析:【解答】A、用刻度尺和圆规作△ABC,而尺规作图中的直尺是没有长度的,错误;
故选:A.
【分析】根据图象以及做线段垂直平分线的作法,即可得出答案.
6.答案:B
解析:【解答】A、射线是不可度量的,故选项错误;
B、正确;
C、直线是向两方无线延伸的,故选项错误;
D、需要说明半径的长,故选项错误.
故选B.
【分析】根据射线、直线的延伸性以及确定弧的条件即可作出判断.
7.答案:D
解析:【解答】A、以点O为圆心,以任意长为半径画弧,交线段OA于点B,任意长为半径,不一定与线段AO相交,故此选项错误;
B、延长线段AB到C,则AC>BC,即AC=BC不可能,错误;
C、作一个角等于已知角是常见的尺规作图,正确;
D、画弧既需要圆心,还需要半径,缺少半径长,错误.
故选C.
【分析】根据画角的条件判断A;根据线段延长线的等腰判断B;根据基本作图判断C;根据确定弧的条件判断D.
5.答案:A
解析:【解答】根据图象是一条线段,它是以线段的两端点为圆心,作弧,进而作出垂直平分线,故做的是:线段的垂直平分线,
故选B.
【分析】根据基本作图的方法,逐项分析,从而得出结论.
二、填空题
13.答案:已知、求作、作法,图形,结论,作图痕迹.
解析:【解答】作图题的书写步骤是已知、求作、作法,而且要画出图形和结论,保留作图痕迹.
【分析】根据作图题的书写步骤和尺规作图的要求作答.
14.答案:(3),(2),(1).
解析:【解答】①过点O的三条直线与另一条直线分别相交于点B、C、D三点的图形为(3);
C.用三角尺作过点A垂直于直线L的直线
D.已知∠α,用没有刻度的直尺和圆规作∠AOB,使∠AOB=2∠α
12.下列尺规作图的语句错误的是( )
A.作∠AOB,使∠AOB=3∠α
B.以点O为圆心作弧
C.以点A为圆心,线段a的长为半径作弧
D.作∠ABC,使∠ABC=∠α+∠β
二、填空题
13.作图题的书写步骤是、、,而且要画出和,保留.
故选:D.
【分析】根据尺规作图的定义:是指用没有刻度的直尺和圆规作图可直接选出答案.
10.答案:D
解析:【解答】A、作∠AOB的平分线OE=3 cm,角平分线是射线,故此选项错误;
B、画直线AB=线段CD,直线没有长度,故此选项错误;
C、用直尺作三角形的高是尺规作图,尺规应有圆规,故此选项错误;
D、已知A、B、C三点,过这三点不一定能画出一条直线,此选项正确;
B、量角器不在尺规作图的工具里,错误;
C、画半径2cm的圆,需要知道长度,而尺规作图中的直尺是没有长度的,错误;
D、正确.
故选:D.
【分析】根据尺规作图的定义分别分析得出即可.
3.答案:D
解析:【解答】尺规作图的画图工具是没有刻度的直尺和圆规.
故选D.
【分析】根据尺规作图的定义可知.
4.答案:C
解析:【解答】A、画角既需要顶点,还需要角度的大小,错误;
D.在线段AB的延长线上截取线段BC=AB
8.下列尺规作图的语句错误的是( )
A.作∠AOB,使∠AOB=3∠αB.作线段AB,使线段AB=a
C.以点O为圆心画弧D.作∠ABC,使∠ABC=∠α+∠β
9.下列属于尺规作图的是( )
A.用量角器画∠AOB的平分线OP
B.利用两块三角板画15°的角
C.用刻度尺测量后画线段AB=10cm
14.下列语句表示的图形是(只填序号)
①过点O的三条直线与另条一直线分别相交于点B、C、D三点:.
②以直线AB上一点O为顶点,在直线AB的同侧画∠AOC和∠BOD:.
③过O点的一条直线和以O为端点两条射线与另一条直线分别相交于点B、C、D三点:.
15.下列语句是有关几何作图的叙述.
①以O为圆心作弧;②延长射线AB到点C;③作∠AOB,使∠AOB=∠1;④作直线AB,使AB=a;⑤过三角形ABC的顶点C作它的对边AB的平行线.其中正确的有.(填序号即可)
D.在射线OP上截取OA=AB=BC=a
10.下列关于作图的语句正确的是( )
A.作∠AOB的平分线OE=3 cm
B.画直线AB=线段CD
C.用直尺作三角形的高是尺规作图
D.已知A、B、C三点,过这三点不一定能画出一条直线
11.下列作图属于尺规作图的是( )
A.画线段MN=3cm
B.用量角器画出∠AOB的平分线
C.一个角等于已知角D.角的平分线
6.下列作图语句正确的是( )
A.作射线AB,使AB=aB.作∠AOB=∠a
C.延长直线AB到点C,使AC=BCD.以点O为圆心作弧
7.下列叙述中,正确的是( )
A.以点O为圆心,以任意长为半径画弧,交线段OA于点B
B.以∠AOB的边OB为一边作∠BOC
C.以点O为圆心画弧,交射线OA于点B