最新北师大版数学七年级下册尺规作图(绝对经典)
数学七年级下北师大版4-4用尺规作三角形课件(21张)
A
B
C
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角 形．
已知：线段a, c, .
a
c
求作：△ABC，使BC=a AB=c, ∠ABC= .
请按照给出的作法作出相应的图形．
作法
示范
（1）作一条线段BC=a；
B
（2）以B为顶点，以BC为一边，
作
．DBC
已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形。
回顾刚才作三角 角 形的顺序
夹
角
边
角
还有没有其 他的作法？
夹边
角
已知:∠α, ∠β, 线段c，
c
α
β
求作：△ＡＢＣ,使∠A＝∠α,∠Ｂ＝∠β，Ａ
Ｂ＝ c
K
N
作法示范 A
C
B
M
AN与BK相作交法于:C((213,)则)作作△∠线∠AN段KBＡＢCＡB为A＝Ｂ＝所∠＝∠求αβc作，的三角形
4.4 用尺规作三角形
复习引入
1、尺规作图的工具是直尺和圆规 2、我们已经会用尺规作一条线段 等于已知线段、作一个角等于已知 角
作一个角等于已知角 已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使 ∠A′O′B′＝∠AOB
DA
D′ A′
O C
作法与提示：
B O′
C′ B′
则∠A′O′B′为所求作的角
合作探究
夹 角
边
边
还有没有其 他的作法？
夹角
边
已知：线段a， b， ∠α ，求作：△ABC，使BC ＝a，AB＝ c， ∠ABC ＝∠α
E
a
北师大版七年级数学下册 第6讲 尺规作图及平行线 (18张PPT)
10．如图，直线 l1∥l2，直线 l3 交 l1 于点 C，交 l2 于点 D，P 是 线段 CD 上的一个动点．当点 P 在线段 CD 上运动时，探究 ∠1，∠2，∠3 之间的关系．
∴∠A B M ＋∠CDM ＝∠B M E ＋∠DM E ＝∠B M D. 同理，∠N ＝∠A B N ＋∠CDN . ∵BN，DN 分别平分∠ABM，∠MDC， ∴∠A B M ＝2∠A B N ，∠CDM ＝2∠CDN . ∴∠A B M ＋∠CDM ＝2∠A B N ＋2∠CDN . ∴∠BMD＝2∠N.
2．两直线平行，同位角_相__等___； 两直线平行，内错角__相__等____； 两直线平行，同旁内角_互__补_____．
3．同位角__相__等____，两直线平行； 内错角__相__等____，两直线平行； 同旁内角互___补_____，两直线平行； 同_平__行_____(__垂__直____)于第三条直线(在同一平面内)，两直线
6．如图，∠B＝∠C，∠A＝∠D，有下列结论：
①AB∥CD；②AE∥DF；③AE⊥BC；④∠AMC＝∠BND.
其中正确的有( A )
A．①②④ B．②③④
C．③④
D．①②③④
7．如图，AB∥CD，探讨∠APC 与∠PAB，∠PCD 的数量关系，
并请你说明立的理由．
解：∠APC＝∠PAB＋∠PCD. 理由：如图，过点 P 作 PE∥AB. ∵A B ∥CD，PE ∥A B ∴PE ∥A B ∥CD. ∴∠PAB ＝∠A PE ，∠PCD＝∠CPE . ∵∠APC＝∠APE＋∠CPE， ∴∠APC＝∠PAB＋∠PCD.
北师大版七年级下册数学课件：2.4用尺规作角
(5) 过点D’作射线O’B’.
示
范
DB
O D’
CA
BB’
O’
C’
AA’ ’
∠A’O’B’就是所求的角.
思考：探究与合作 你们会做一条线段等于所给线段的和或差吗？
a
b
用一用
你能画出红球在第一次反弹后的运动路线吗？
O
入反 射射 角角
A’B’ 就是所求作的线段。 A’
B’ C’
（2）作一个角等于已知角
已知： ∠AOB。
求作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB。
作
法
(1) 作射线O’A’;
(2) 以点O为圆心， 任意长为半径 画弧，
交OA于点C， 交OB于点D;
(3) 以点O’为圆心， 同样(OC)长为半径 画弧，
交O’A’于点C’;
数学小知识
打台球时，球的反射角总是等于入射角.
独立思考、合作交流；口述作法、保留作图痕迹。
1、已知： ∠AOB。 利用尺规作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=2∠AOB.
作法一:
法二:
O
DB
C A
B’ CB
B’ E
O
A’ A
∠A’O’B’为所求.
C’
O’
A
∠A’O’B’为所求.
尺规作图：
已知 和 ，求作∠ABC， 使∠ABC ＝＋
a
b
法独 、立 保思 留考 作、 图合 痕作 迹交 。流
； 口 述 作
画一个角等于已知角画一条线段等于已知线段。
画角、线段的倍数、和、差。
画法的语言：（1）画射线××
北师大版七年级数学下册课件：2.4 用尺规作角(共15张PPT)
B D
B' D'
O
CA
O'
C' A'
例 已知：∠1. 求作：∠MON，使∠MON=2∠1.
1
本质上作 一个角等 于已知角 作两次！
作法：
（1）作射线OM；
（2）以点B为圆心，以任意长为半径画弧，交BA于 点P，交BC于点Q；
（3）以点O为圆心，以BP长为半径画弧，交OM于 点D ；
谢 谢 观 看！
（4）以点D为圆心，以PQ长为半径画弧，交前面弧 于点E ；
（5）过点O作射线OF，得到 ∠MOF=∠1.
C
FQEຫໍສະໝຸດ 1BPA
O
D
M
（6）以点B为圆心，以任意长为半径画弧，交BA 于点R，交BC于点S；
（7）以点O为圆心，以BR长为半径画弧，交OF于 点G ；
（8）以点G为圆心，以SR长为半径画弧，交前面 弧于点H ；
作图痕迹如图要在长方形木板上截一个平行四边形使它的一组对边在长方形木板的边缘上另一组对边中的一条边为ab
尺规作图：在几何作图中，只用没有刻度的直尺 和圆规来作图，叫做尺规作图．
尺规作图的基本步骤是什么？ 提示：(1)写出已知.(2)写出求作.(3)写出作法并作图. 作图时要保留作__图__痕__迹___.有时,根据题目要求,可省略作法.
本质上就是 作一个角等
于已知角
用尺规作一个角等于已知角. 已知：∠AOB.
B
O
A
求作：∠A′O′B′，使∠AOB= ∠A′O′B′.
作法： (1)作射线O'A'; (2)以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点
北师大版七年级数学下册用尺规作图作角课件
1
2
问题解决
请用没有刻度的直尺和圆规, 完成本节课开始 提出的问题.
B
F
H
D
A
G
C G’ E
以点C为顶点作∠FCE =∠BAC，则∠FCE的边CF 所在的直线即为所求.
拓展提升 过直线外一点P作已知直线l的平行线.
已知：直线l及l外一点P，
求作：直线l′，使l′过P点且l′∥l.
作法：1.过点P任意作直线a与l 交于Q. 2.以P为顶点，直线a为角的一边，在直线a同旁作 ∠2，使∠2=∠1(如图)，则∠2的另一边所在直线l′ 即为所求.
思考：用尺规作一个角等于已知角是尺规作图中 的基本作图，你能利用它作出其他图形吗？ 提示：可以作角的和、差、倍角及与角有关的图.
随堂练习
你会作两个角 的和了吗？
1.已知：∠1，∠2， 求作：∠AOB，使得∠AOB= ∠1+∠2.
1
2
随堂练习
你会作两个角 的差了吗？
2.已知：∠1，∠2，
求作：∠CDE，使得∠CDE= ∠1-∠2.
C，交OB于点D; (3)以点O′为圆心，同样长为半径画弧，交O′A′于点C′; (4)以点C’为圆心，CD长为半径作弧，交前面的弧于
点D’ ；
(5) 过点D’作射线O’B’.∠A’O’B’就是所求的角.
B D
B' D'
O
CA
O'
C' A'
议一议
如图，2-26已知∠AOB,∠EO'F,利用尺规作图，比较 他们的大小。
课堂小结
作一个角等于已知角可以归纳为“一线三弧” 先画一条射线,再作三次弧.其中前两次弧半径相 同,而第三次以原角的两边与弧的交点之间的距离 为半径.
北师大版七年级数学下册2.4用尺规作角(23张PPT)
2.4 用尺规作角
1 课堂讲解 尺规作图
作一个角等于已知角
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
复习回顾
我们学过的作图： 1.作一条线段等于已知线段 （尺规第一个基本作图）； 2.经过一点画已知直线的垂线； 3.经过直线外一点作已知直线的平行线 .
新知探究
如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方
D．以点E为圆心，DM为半径的弧
C可．根以据点“同E为位圆角心相，则等O，∠D为两C半直径A线的D平弧行就”作是图，所也求可 的角．
经过一点画已知直线的垂线；
位角相等或内错角相等，使m∥l，且m经过点P.
如图，∠AOB为所求作的角．
本题应用作图法，利用尺规作∠CAD等于∠1与
位角相等或内错角相等，使m∥l，且m经过点P.
(4) 以点C’为圆心， CD长为半径 画弧， 交前面的弧于点D’ ，
(5) 过点D’作射线O’B’.
示
范
DB
O
CA
D’ B’
O’
C’
A’
∠A’O’B’就是所求的角.
尺规作角过程中应注意哪些细节？
1 . 作一个角等于已知角可以归纳为“一线三弧”. 2 . 先画一条射线，再作三次弧 . 其中前两次弧半径 相同，而第三次以原角的两边与弧的交点之间的距离 为半径 .
O′A′于点C′；(4)以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交
前弧于点D′，再以点D′为圆心，以CD长为半径画弧，交
前弧于点E′；(5)过点E′作射线O′B′.∠A′O′B′就是所求作
的角．
1 已知∠AOB，利用尺规作∠A′O′B′，使∠A′O′B′
数学七年级下北师大版2-4用尺规作图课件(11张)
4、（选做）已知:线段AB、 ∠1、∠2. 求作：分别过点A、点B作 ∠CAB=∠1、∠CBA=∠2
B p
A P
C
L
1
2
A
B
作业
课本57页习题2.7第2题
学习目标
1、能按作图语言来完成作图动作，能用尺规 作一个角等于已知角的和、差、倍．
2、会比较两个角的大小.
自学指导
根据指导阅读课本P55-56的内容，思考并完成以下问题： 1、图2-24中该题是利用什么原理作出过点C与AB平行的 边. 同位角相等，两直线平行. 2、利用尺规，作一个角等于已知角的步骤有哪些？具体 每一步如何操作？ 动手画一画.
A
小结 本节课主要学习的内容是什么？
1、利用尺规作图，作一个角等于已知角. 还可用尺规作图作角的和、差、倍.
2、用尺规作图的步骤： ①写“解” ②保留作图痕迹 ③下结论
3、用尺规比较两个角的大小.
当堂训练
1、完成课本P57习题2.7第1题.
2、如图，点P为∠ABC的边AB上的 一点，过点P作直线EF//BC
已知：∠1、∠2
求作：∠MON，使∠MON=∠1+∠2
解：如图所示
1
∵∠AOM=∠1
∠AON=∠2
N
∴∠MON=∠AOM+∠AON
=∠1+∠2 ∴∠MON即为所求
思路：作两个角大小分别
为∠1和∠2，并且让它们
有公共边，两个角位于公 共边的两侧.
O
2
A M
讨论、更正、点拨
3、用尺规作一个角等于已知角的差：
已知：∠1、∠2 求作：∠MON，使∠MON=∠1-∠2 1
新北师大版七年级数学下册第二章《尺规作图》优质课课件
用没有刻度的直尺和圆规画图 （不能使用测量工具测量）
z```xxk
1、已知线段a，作线段AB=a，保留作图痕迹， 不写做法。
a
2、已知∠ABC，作∠A’B’C’， 使得∠A’B’C’=∠ABC，保留作图痕迹， 不写做法。
A
B
C
3、已知∠ABC，作∠A’B’C’， 使得∠A’B’C’=2∠ABC
A
B∠DEF z``xxk
使得∠ABC= ∠1+∠2，∠DEF= ∠2 －∠1
1
2
•11、即使是普通孩子，只要教育得法，也会成为不平凡的人。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、生活即教育，社会即学校，教学做合一。 •16、当在学校所学的一切全都忘记之后，还剩下来的才是教育。2021年10月21日星期四2021/10/212021/10/212021/10/21 •17、播种行为，可以收获习惯；播种习惯，可以收获性格；播种性格，可以收获命运。2021年10月 2021/10/212021/10/212021/10/2110/21/2021 •18、我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来2021/10/212021/10/21October 21, 2021 •19、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/10/212021/10/212021/10/212021/10/21
•
数学七年级下北师大版4-4用尺规作三角形课件(13张)
3．已知三角形的三边，求作这个三角形．
已知：线段a，b，c．
a
b
c
求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a．
（1）请写出作法并作出相应的图形．
（2）将你所作的三角形与同伴作出的三角形 进行比较，它们全等吗？为什么？
已知：线段m.
m
求作：以m为边长的等边三角形. 试根据下面的作图语言完成作图：
3．以下列线段为边能作三角形的是 （ ） A．2厘米、3厘米、5厘米 B．4厘米、4厘米、9厘米 C．1厘米、2厘米、 3厘米 D．2厘米、3厘米、4厘米
尺规作三角形进一步验证了全等三角形的条件．
P88 习题3.9
（3）在射线BD上截取线 段BA=c；
（4）连接AC．△ABC就 是所求作的三角形．
示范
B
C
B
C
B
C
A
B
C
将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比 较，它们全等吗？为什么？
还有没有其他 的作法？
2．已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形．
已知： ， ，线段c．
c
求作：△ABC，使∠A= ，∠B= ，AB=c.
3.4 用尺规作三角形
如何利用尺规作出一个三角形与已知三角形全等？ A
B
C
直尺
1．已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形．
已知：线段a, c, .
a
c
求作：△ABC，使BC=a AB=c, ∠ABC= .
作法 （1）作一条线段BC=a；
（2）以B为顶点，以BC为 一边，作 DBC ．
（1）作线段AB=m,
（2）分别以A、B为圆心，m长为半径画弧，两 弧在射线AX 同侧相交于C;
七年级数学下册 4.4 用尺规作三角形课件 (新版)北师大版 (2)
）
A．作一条线段等于已知线段 B．作一个角等于已知角
C．作两条线段等于已知三角形的边，并使其夹角等于已知角
D．先作一条线段等于已知线段或先作一个角等于已知角
归纳小结，感悟反思
通过本节课的学习你有什 么收获？你能否与大家一起 交流一下学习感悟？
A、 2cm、3cm、4cm B、4cm、4cm、9cm
C、1cm、2cm、 3cm D、 2cm、3cm、5cm
理论检测
B 3．已知三边用尺规作三角形，用到的基本作图是（
）．
A．作一个角等于已知角 B．作一条线段等于已知线段
C．作已知直线的垂线
D．作角的平分线
B 4．已知三角形的两边及其夹角求作三角形时，首先应（
a
b
c
学以致用
现有一块等边三角形的绿地
需要进行规划，要求工程师先进
行标准的图纸设计。
a
如果边长规定为线段a，请你
利用尺规帮助工程师设计出该等
边三角形的图样。
--利用尺规作三角形的条件
已知两边及夹角可作三角形（SAS） 已知两角及夹边可作三角形（ASA） 已知三边可作三角形（SSS）
合作探究
如图,已知△ABC，请你选择 合适的三个已知条件，利用尺规 画一个与△ABC全等的三角形。 (尽量用多种方法画图，不写作法，B 但要保留作图痕迹)
A
C
理论检测
1、利用尺规不能唯一作出的三角形是（ D ）
A、已知三边
B、已知两边及夹角
C、已知两角及夹的是 （ A ）
a α
已知：∠AOB，
求作：∠A′O′B′，
使∠A′O′B′＝∠AOB
A
D
D′ A′
O
C
最新北师大版数学(七年级下册)章知识点总结及尺规作图_
北师大版《数学》（七年级下册）知识点总结第一章整式的运算一、单项式、单项式的次数：只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。
单独的一个数或一个字母也是单项式。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
二、多项式1、多项式、多项式的次数、项几个单项式的和叫做多项式。
其中每个单项式叫做这个多项式的项。
多项式中不含字母的项叫做常数项。
多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
精典例题分析：基础例题：例1、下列整式哪些是单项式，哪些是多项式？它们的次数分别是多少？ 2223312,,21,,7,1,26,35a x y x x xy y h xy ab x by --++++- 单项式：多项式：次数： 例2、下列多项式分别有几项？每一项的系数和次数分别是多少？(1)2123x x y π--+ (2) 322223x x y y -+例3、多项式232312522a b ab b -+-是单项式___________、___________、___________、________的和，所以它是_______项式，次数最高的项的次数是___________，所以这个多项式的次数是__________，于是这个多项式称为______次_______项式例4、代数式:πab x x x abc ,213,0,52,17,52--+-中,单项式共有( )个.A.1个B.2个C.3个D.4个例5、若y b a 25.0与b a x 34的和仍是单项式，则正确的是( )A.x=2,y=0B.x=－2,y=0C.x=－2,y=1D.x=2,y=1 例6、当k = 时,多项式8313322+---xy y kxy x 中不含xy 项.例7、()()212-+-x mx x 的积中x 的二次项系数为零，则m 的值是：A ．1B ．–1C ．–2D ．2三、整式：单项式和多项式统称为整式。
四、整式的加减法：整式加减法的一般步骤：（1）去括号；去括号法则（1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变。
(完整版)北师大版数学七年级下册尺规作图(绝对经典)
第一环节：知识梳理(要点)1、尺规作图的定义： 尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。
最基本，最常用的尺规作图通常称基本作图。
一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。
2、五种基本作图：1、 作一条线段等于已知线段;2、 作一个角等于已知角；3、 作已知线段的垂直平分线；4、 作已知角的角平分线；5、 过一点作已知直线的垂线(1) 题目一：作一条线段等于已知线段。
已知：如图，线段 a .求作：线段AB 使AB = a .作法：(1)作射线AP ; (2) 在射线AP 上截取AB=a .则线段AB 就是所求作的图形。
(2) 题目二：作已知线段的中点。
已知：如图，线段 MN. 求作：点 0,使M0=N Q 即0是MN 的中点) 作法： (1) 分别以M N 为圆心，大于 占1门 的相同线段为半径画弧， 两弧相交于P , Q(2) 连接 PQ 交 MN 于 0.则点0就是所求作的MN 的中点。
(3) 题目三：作已知角的角平分线。
已知：如图，/ A0B求作：射线 0P,使/ A0P=Z B0P(即0P 平分/ A0B 。
作法：(1) 以0为圆心，任意长度为半径画弧， 分别交0A 0B于 M, N;(2) 分别以M N 为圆心，大于的线段长为半径画(3) 作射线0P 。
则射线0P 就是/ A0B 的角平分线。
(4) 题目四：作一个角等于已知角。
已知：如图，/ A0B求作：/ A ' 0 B',使 A ' 0' B' =/ A0B教学过程(1) 作射线O' A ;(2) 以O为圆心，任意长度为半径画弧，交OA于M,交OB于N;(3)以O'为圆心，以OM勺长为半径画弧，交O A'于M ;(4)以M为圆心，以MN的长为半径画弧，交前弧于N';(5)连接O' N'并延长到B'。
则/ A'OB'就是所求作的角。
最新北师大版数学七年级下册章知识点总结及尺规作图
北师大版《数学》（七年级下册）知识点总结第一章整式的运算一、单项式、单项式的次数：只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。
单独的一个数或一个字母也是单项式。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
二、多项式1、多项式、多项式的次数、项几个单项式的和叫做多项式。
其中每个单项式叫做这个多项式的项。
多项式中不含字母的项叫做常数项。
多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
三、整式：单项式和多项式统称为整式。
四、整式的加减法：整式加减法的一般步骤：（1）去括号；（2）合并同类项。
五、幂的运算性质：（1）同底数幂的乘法：a m ﹒a n =a m+n （同底，幂乘，指加）逆用： a m+n =a m ﹒a n （指加，幂乘，同底）（2）同底数幂的除法：a m ÷a n =a m-n （a ≠0）。
（同底，幂除，指减）逆用：a m-n = a m ÷a n （a ≠0）（指减，幂除，同底）（3）幂的乘方：（a m ）n =a mn （底数不变，指数相乘）逆用：a mn =（a m ）n（4）积的乘方：（ab ）n =a n b n 推广：逆用， a n b n =（ab ）n （当ab=1或-1时常逆用）（5）零指数幂：a 0=1（注意考底数范围a ≠0）。
（6）负指数幂：11()(0)pppa aa a-==≠(底倒，指反)六、整式的乘除法：1、单项式乘以单项式：法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，作为积的因式。
2、单项式乘以多项式：m(a+b+c)=ma+mb+mc 。
法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
3、多项式乘以多项式：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb 。
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
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B
P
A
a
O
Q
P
N
M O
N
M
B P
A 老师姓名 学生姓名 教材版本 北师大版
学科名称 数学
年级
初一
上课时间
课题名称
尺规作图
教学重点
1. 掌握几种尺规作图的作法
2. 能利用尺规作图解决实际问题
教 学 过 程
第一环节：知识梳理（要点）
1、尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。
最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图。
一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。
2、五种基本作图：
1、作一条线段等于已知线段；
2、作一个角等于已知角；
3、作已知线段的垂直平分线；
4、作已知角的角平分线；
5、过一点作已知直线的垂线 （1）题目一：作一条线段等于已知线段。
已知：如图，线段a .
求作：线段AB ，使AB = a . 作法：
（1） 作射线AP ；
（2） 在射线AP 上截取AB=a . 则线段AB 就是所求作的图形。
（2）题目二：作已知线段的中点。
已知：如图，线段MN.
求作：点O ，使MO=NO （即O 是MN 的中点）.
作法：
（１）分别以M 、N 为圆心，大于
的相同线段为半径画弧， 两弧相交于P ，Q ； （２）连接PQ 交MN 于O ．
则点O 就是所求作的ＭＮ的中点。
（3）题目三：作已知角的角平分线。
已知：如图，∠AOB ，
求作：射线OP, 使∠AOP ＝∠BOP （即OP 平分∠AOB ）。
作法：
（1）以O 为圆心，任意长度为半径画弧，
分别交OA ，OB 于M ，N ；
（2）分别以M 、Ｎ为圆心，大于 的线段长为半径画弧，两弧
4.如图（1）所示，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，
才能使从A，B到它的距离之和最短？
5、如图，A为∠MON内一点，试在OM、ON边上分别作出一点B、C，使△ABC的周长最小．
6、如图，已知∠A、∠B，求作一个角，使它等于∠A-∠B.
课后
小结
上课情况：
课后需再巩固的内容：
教研组长签名
N
A
O
M
·A
·B
街道l
·A
·B
街道l
·A'
P
图（1）
图（2）①图（2）②
·A
·B
街道l
·A'
P
P1。