七年级下学期尺规作图题练习(最新整理)

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(完整)初一尺规作图题目练习

初一作图练习班别：学号：姓名：一、尺规作图例题题目一：作一条线段等于已知线段。

已知：如图，线段a .求作：线段AB，使AB = a .作法：（1）作射线AP；（2）在射线AP上截取AB=a .则线段AB就是所求作的图形。

题目二：作已知线段的中点。

已知：如图，线段MN.求作：点O，使MO=NO（即O是MN的中点）.作法：（１）分别以M、N为圆心，大于12 MN的相同线段为半径画弧，两弧相交于P，Q；（２）连接PQ交MN于O．则点O就是所求作的ＭＮ的中点。

（试问：PQ与ＭＮ有何关系？）（怎样作线段的垂直平分线？）题目三：作已知角的角平分线。

已知：如图，∠AOB，求作：射线OP, 使∠AOP＝∠BOP（即OP平分∠AOB）。

作法：（1）以O为圆心，任意长度为半径画弧，分别交OA，OB于M，N；（2）分别以M、Ｎ为圆心，大于12 MN的相同线段为半径画弧，两弧交∠AOB内于Ｐ；作射线OP。

则射线OP就是∠AOB的角平分线。

题目四：作一个角等于已知角。

二、作图练习1、如图，已知线段a，b，c，用圆规和直尺画一条线段，使它等于a+b（保留作图痕迹，不要求写作法）2、如图，已知线段a，b，c，用圆规和直尺画一条线段，使它等于a+c-2b（保留作图痕迹，不要求写作法）3、如图，已知∠α，（1）画一个∠AOB=∠α（2）画∠AOB的补角（3）画∠AOB的角平分线OC（4）若∠AOC=60°35′，求∠AOB的度数α4、如图，一只蚂蚁从O点出发，沿北偏东45°的方向爬行2.5cm，碰到障碍物（记做B）后，折向北偏西60°的方向爬行3cm（此时的位置记作C）。

（1）画出蚂蚁爬行路线；（2）用量角器量出∠OBC的度数。

（保留整数）5、下图是由五块积木搭成的几何体，这5块积木都是棱长为1的正方体（1）、请画出这个图形的主视图、左视图和俯视图。

（2）、求出这个几何体的表面积。

尺规作图(习题及答案)

尺规作图（习题）巩固练习1.下列作图语言描述正确的是（）A．延长线段AB至点C，使AB=ACB．过∠AOB内部一点P，作∠AOB的平分线C．以点O为圆心，AC长为半径作弧D．在射线OA上截取OB=a，BC=b，则有OC=a+b2.已知边长作等边三角形．已知：线段a．求作：等边△ABC，使△ABC的三边长均为a．a作法：（1）作线段_____________；（2）分别以______，______为圆心，_______为半径作弧，两弧交于________；（3）连接________，_________．____________________．3.按下列要求作图，保留作图痕迹，不写作法．已知：如图，∠ABC．求作：∠DEF，使∠DEF=32∠ABC．A4.已知∠AOB=45°，点P在边OA上．请以点P为顶点，射线P A为一边作∠APC=∠O（作出所有可能的图形）．5.如图，分别过A，B两个加油站的公路l1，l2相交于点O，现准备在∠AOB内建一个油库，要求油库的位置点P满足在两个加油站的连线上，且到两条公路l1，l2的距离相等．请用尺规作图作出点P（保留作图痕迹）．6.请画出草图，并根据图形完成下列各题：（1）在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，过点B作BF∥AD交CA 的延长线于点F，则AF和AB的数量关系是_________________．（2）在△ABC中，点D是BC上的一点，过D作DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，则∠EDF与∠A的数量关系是__________________．（3）已知，在锐角△ABC中，AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E，若AD与CE所夹的锐角是58°，则∠ABC=______．（4）已知，在锐角△ABC中，∠BAC=50°，AD平分∠BAC交BC于点D，BE⊥AC于点E，若∠EBC=20°，则∠ADC=_______．思考小结阅读材料：尺规作图是起源于古希腊的数学课题．只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题．古希腊的安那萨哥拉斯首先提出作图要有次数限制．他因政治上的纠葛，被关进监狱，并被判处死刑．在监狱里，他思考改圆成方以及其他有关问题，用来打发令人苦恼的无所事事的生活．他不可能有规范的作图工具，只能用一根绳子画圆，用随便找来的破木棍作直尺，当然这些尺子上不可能有刻度．另外，对他来说，时间是不多了，因此他很自然地想到要有限次地使用尺规解决问题．尺规作图三大难题：①化圆为方问题求一个正方形的边长，使其面积与一已知圆的面积相等；②三等分角问题求一角，使其角度是一已知角度的三分之一；③倍立方问题求一立方体的棱长，使其体积是一已知立方体的二倍．【参考答案】1. C2.作法：（1）作线段AB使AB=a；（2）分别以点A，点B为圆心，a长为半径作弧，两弧交于点C；（3）连接AC，BC．△ABC即为所求．3.略4.略（有两种情况）5.略6.（1）AF=AB（2）∠EDF=∠A（3）58°（4）85°。

七年级下学期尺规作图题练习(最新整理)

七年级数学下尺规作图题练习姓名班别座号基本作图一：作一条线段等于已知线段已知：如图，线段a .求作：线段AB ，使AB = a .基本作图二：作一个角等于已知角已知：如图，已知∠AOB求作：∠A’O’B’，使A’O’B’=∠AOB基本作图三：作线段的垂直平分线已知：线段AB(如图)．求作：线段AB 的垂直平分线CD ．基本作图四：利用尺规作一个角的平分线已知∠AOB ，请作出它的角平分线OP.基本作图五：作已知直线的垂线（1）过直线上一点作一条直线与已知直线垂直已知：如图，点A 在上，1l 求作：直线，使经过点A ，且⊥2l 2l 2l 1l 作法：①以点A 为圆心，以为适当长为半径画弧交于B 、C1l ②分别以点B 、C 为圆心，以大于BC 为半径，在一侧作弧，交点为D 211l ③连接AD∴AD 就是所求作的直线2l （2）过直线外一点作一条直线与已知直线垂直已知：如图，直线及直线外一点A1l 1l 求作：直线，使经过点A ，且⊥2l 2l 2l 1l 作法：①以点A 为圆心，以大于点A 到的距离的长度为半径画弧交于B 、C1l 1l ②分别以点B 、C 为圆心，以大于BC 为半径，在另一侧作弧，两弧交于点D 21③连接AD ∴AD就是所求作的直线2l A BB练习：1、请在图中作出△ABC 的2、请在图中作出△ABC 的BC 边上的中点E.角平分线BD （要求保留作图痕迹）. （要求保留作图痕迹）.3、已知：如图，∠AOB 内有两定点C 、D求作：一点P 使PC=PD ，且P 到∠AOB 的两边之距相等要求：用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹4、张庄A 、李庄B 位于河沿L 的同侧，现在河沿L 上修一泵站C 向张庄A 、李庄B 供水，问泵站修在河沿L 的什么地方，所用水管最少？5、过点C 作一条线平行于AB6、已知：如图，∠，∠，线段m .αβ求作：△ABC ，使∠A=∠，∠B=∠,AB=m .αβ“”“”At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。

北师大版七年级数学下册第二章《尺规作图》专项练习试题含答案

七年级数学下册第二章《尺规作图》专项练习班级：_________________ 姓名：_________________ 座号：________________ 评分:一. 选择题 (共10小题，答案写在表格内，否则答案无效)A ．刻度尺和圆规B ．不带刻度的直尺和圆规C ．刻度尺D ．圆规2．如图，用尺规作出∠OBF=∠AOB，作图痕迹MN 是（）．A ．以点B 为圆心，OD 为半径的圆 B ．以点B 为圆心，DC 为半径的圆 C ．以点E 为圆心，OD 为半径的圆D ．以点E 为圆心，DC 为半径的圆3．我们利用尺规作图可以作一个角()''A O B ∠等于已知角()AOB ∠，如下所示：（1）作射线OA ；（2）以O 为圆心，任意长为半径作弧，交OA 于C ，交OB 于D ；（3）以O '为圆心，OC 为半径作弧，交OA '于'C ；（4）以C '为圆心，OC 为半径作弧，交前面的弧于D ；（5）连接'O D '作射线,O B ''则A O B '''∠就是所求作的角．以上作法中，错误的一步是（） A ．()2B ．()3C ．()4D ．()54．下面出示的的尺规作图题，题中符号代表的内容正确的是（）如图，已知∠AOB ，求作：∠DEF ，使∠DEF =∠AOB作法：（1）以①为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA 、OB 于点P 、Q ；（2）作射线EG ，并以点E 为圆心②长为半径画弧交EG 于点D ；（3）以点D 为圆心③长为半径画弧交（2）步中所画弧于点F ；（4）作④，∠DEF 即为所求作的角．A ．①表示点EB ．②表示PQC ．③表示OQD ．④表示射线EF5．用直尺和圆规作∠HDG＝∠AOB 的过程中，弧②是（）A ．以D 为圆心，以DN 为半径画弧B ．以M 为圆心，以DN 长为半径画弧C ．以M 为圆心，以EF 为半径画弧D ．以D 为圆心，以EF 长为半径画弧6．如图，是用直尺和圆规作一个角等于己知角的方法，即作'''A O B AOB ∠=∠．这种作法依据的是（）A ．SSSB ．SASC ．AASD ．ASA7．用直尺和圆规作∠HDG ＝∠AOB 的过程，弧①是（）A ．以D 为圆心，以DN 为半径画弧B ．以D 为圆心，以EF 为半径画弧C ．以M 为圆心，以DN 为半径画弧D ．以M 为圆心，以EF 为半径画弧8．下面是黑板上出示的尺规作图题，需要回答横线上符号代表的内容：如图，已知AOB ∠，求作：DEF ∠，使DEF AOB ∠=∠．作法：（1）以为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA 、OB 于点P 、Q ；（2）作射线EG ，并以点E 为圆心，长为半径画弧交EG 于点D ；（3）以点D 为圆心，长为半径画弧交（2）步中所画弧于点F ；（4）作，DEF ∠即为所求作的角．A ．表示点EB ．表示PQC ．表示OQD ．表示射线EF9．如图，点C 在AOB ∠的OB 边上，用尺规作出了BCD AOB ∠=∠.以下是排乱的作图过程：①以C 为圆心，OE 长为半径画MN ，交OB 于点M . ②作射线CD ，则BCD AOB ∠=∠.③以M 为圆心，EF 长为半径画弧，交MN 于点D .④以O 为圆心，任意长为半径画EF ，分别交OA ，OB 于点E ，F .则正确的作图顺序是（）A ．①—②—③—④B ．③—②—④—①C ．④—①—③—②D ．④—③—①—② 10．在△ABC 中，AB=AC ，∠A=80°，进行如下操作：①以点B 为圆心，以小于AB 长为半径作弧，分别交BA 、BC 于点E 、F ； ②分别以E 、F 为圆心，以大于12EF 长为半径作弧，两弧交于点M ；③作射线BM 交AC 于点D ，则∠BDC 的度数为（）.A ．100°B ．65°C ．75°D ．105°二．填空题（共7小题）11．在几何里，把只用_________和_________画图的方法称为尺规作图. 12．已知1∠和2∠，画一个角使它等于12∠+∠，画法如下：（1）画AOB ∠=______________．（2）以点O 为顶点，OB 为始边，在AOB ∠的__________作2BOC ∠=∠；则12AOC ∠=∠+∠．13．如图，∠CAD 为△ABC 的外角，按以下步骤作图：①以点B 为圆心，以适当长为半径画弧，交BA 于点M ，交BC 于点N ； ②以点A 为圆心，以BM 长为半径画弧，交AD 于点P ； ③以点P 为圆心，以MN 长为半径画弧，交前一条弧于点Q ； ④经过点Q 画射线AE ，若∠C＝50°，则∠EAC 的大小是_____度．14．下列作图中：①用量角器画出90AOB ∠=︒；②作AOB ∠，使2AOB α∠=∠；③连接AB ；④用直尺和三角板作AB 的平行线CD ，属于尺规作图的是__________．（填序号）15．已知∠α和线段m ，n ，求作△ABC ，使BC ＝m ，AB ＝n ，∠ABC ＝∠α，作法的合理顺序为________．(填序号即可)①在射线BD 上截取线段BA ＝n ；②作一条线段BC ＝m ；③以B 为顶点，以BC 为一边，作∠DBC ＝∠α；④连接AC ，△ABC 就是所求作的三角形．16．如图，CAD ∠为ABC ∆的外角，按以下步骤作图：①以点B 为圆心，以适当长为半径画弧，交BA 于点M ，交BC 于点N ；②以点A 为圆心，以BM 长为半径画弧，交AD 于点P ；③以点P 为圆心，以MN 长为半径画弧，交前一条弧于点Q ；④经过点Q 画射线AE ．若50C ∠=︒，则EAC ∠的大小是__________度．17．如图，在△ABC，∠C=90°，∠ABC=40°，按以下步骤作图：①以点A 为圆心，小于AC 的长为半径．画弧，分别交AB 、AC 于点E 、F ； ②分别以点E 、F 为圆心，大于12EF 的长为半径画弧，两弧相交于点G ； ③作射线AG ，交BC 边于点D ，则∠ADC 的度数为_____．三．解答题18．如图，在△ABC 中，BD 是边AC 上的高．请用尺规作图法，在BD 上求作一点E ，使得∠CED +∠ABD ＝90°．（保留作图痕迹，不写作法）19．已知：线段c 和αβ∠∠，求作：ABC ，使得AB c A B αβ=∠=∠∠=∠，，（不写作法，但保留作图痕迹）20．已知线段a 及锐角α，用直尺和圆规作ABC ，使B α∠=∠，AB BC a ==．21．尺规作图：已知α∠，β∠，求一个角∠AOB ，使∠AOB =α∠+β∠．（保留作图痕迹）22．如图，已知三角形ABC 和射线EM ，用直尺和圆规按下列步骤作图（保留作图痕迹，不写作法）：（1）在射线EM 的上方，作NEM B ∠=∠；（2）在射线EN 上作线段DE ，在射线EM 上作线段EF ，使得DE AB =，EF BC =；（3）连接DF ，观察并猜想：DF 与AC 的数量关系是DF ______AC ，填（“＞”、“＜”或“＝”） 23．按要求作图（1）如图，已知线段,a b ，用尺规做一条线段，使它等于+a b （不要求写作法，只保留作图痕迹）（2）已知：∠α，求作∠AOB=∠α（要求：直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）24．如图，已知ABC 中，AB AC =，点P 在BC 上．（1）试用直尺和圆规在AC 上找一点D ，使CPD BAP ∠=∠（不写作法，但需保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若2APC ABC ∠=∠；求证：//PD AB ．25．（1）如图，在直线MN 的异侧有A 、B 两点，按要求画图，并注明画图的依据．请在图1中直线MN 上画一点D ，使线段AD +BD 最短．依据是．（2）如图2，已知∠AOB，用圆规和没有刻度的直尺求作∠A'O'B',使∠A'O'B'=∠AOB26．如图，已知锐角△ABC ，点D 是AB 边上的一定点，请用尺规在AC 边上求作一点E ，使∠ADE =∠ABC ，（保留作图痕迹，不写做法）27．如图，已知α∠，β∠．求作：AOB ∠，使AOB αβ∠=∠-∠．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）28．尺规作图（1）如图所示，已知线段AB ，∠α，∠β，用尺规作一个△ABC，使它的两个角分别为∠CAB=∠α，∠CBA=∠β．（不写作法，保留作图痕迹,图作在空白处）（2）已知：点P 为∠CAB 边上的一点，求作：直线PQ ，使得PQ∥AB29．如图，已知AOB ∠和射线O A ''．（1）请用尺规作图法，在射线O A ''上作A O B '''∠，使得A O B AOB '''∠=∠； (不要求写作法，保留作图痕迹)．（2）若40AOB ︒∠=，求AOB ∠的余角和补角．30．如图，已知点P 为∠AOB 一边OB 上的一点．（1）请利用尺规在∠AOB 内部作∠BPQ ，使∠BPQ ＝∠AOB ；（不写作法，保留作图痕迹）（2）根据上面的作图，判断PQ 与OA 是否平行？若平行，请说明理由．31．如图，在△ABC 中，∠C >∠B．（1）请用尺规过点C 作一条射线，与边AB 交于点D ，使△ACD ∽△ABC (保留作图痕迹，不写作法)；（2）已知AB ＝6，AC ＝4，求AD 的长． 32．作图与计算（1）已知：AOB α∠∠，．求作：在图2中，以OA 为一边，在∠AOB 的内部作．∠AOC ＝α∠（要求：直尺和圆规作图，不写作法，保留图痕迹．）（2）过点O 分别引射线OA 、OB 、OC ，且∠AOB =65°，∠BOC =30°，求∠AOC 的度数．33．如图，一块大的三角板ABC ，D 是AB 上一点，现要求过点D 割出一块小的三角板ADE ，使∠ADE=∠ABC，（1）尺规作出∠ADE．（不写作法，保留作图痕迹，要写结论）（2）判断BC 与DE 是否平行，如果是，请证明．34．如图，点D 在ABC △的AB 边上，且ACD A ∠=∠．（1）作BDC ∠的平分线DE ，交BC 于点E （用量角器画）．（2）在（1）的条件下，BDC ACD A ∠=∠+∠，判断直线DE 与直线AC 的位置关系．35．如图，已知△ABC，（1）作图：试过点C 作直线CD∥AB，（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）请你写出（1）的作图依据: .参考答案一. 选择题(每小题3分，共10小题)二．填空题（每小题4分，共7小题）11. 没有刻度的直尺圆规12. ∠1, 外部13. 50 14. ②③15. ②③①④ 16. 50 17. 65°三．解答题（共8小题）18.解：如图，点E为所求．19. 解：△ABC为所求作．20. 解：如图所示：△ABC即为所作．21. 解：如图，AOB ∠即为所作．22. 解：（1）如图所示：作法：①以点B 为圆心任意长为半径画圆弧，交AB ，BC 于点G ，H ②再以点E 为圆心以①中的半径画圆弧，交EM 于点P③再以点P 为圆心GH 长为半径画圆弧，与②所画的圆弧交于点N ，连接EN 即可（2）如图所示：作法：①用圆规取BC 的长度，以点E 为圆心BC 长为半径画弧，交EM 于点F ，则EF=BC ②用圆规取AB 的长度，以点E 为圆心AB 长为半径画弧，交EN 的延长线于点D ，则DE=AB（3）根据EF=BC ，DE=AB ，B NEM ∠=∠可证ABC EDF △≌△，则DF=AC23. 解：（1）作射线CF ，在射线上顺次截取CD=a ，DE=b ，如下图所示，线段CE 即为所求：（2）首先作射线OA ，如下图所示，∠AOB 即为所求：24. 解：解：（1）如图所示．（2）∵2APC APD DPC ABC BAP ABC ∠=∠+∠=∠+∠=∠∴BAP ABC ∠=∠∵BAP CPD ∠=∠∴CPD ABC ∠=∠∴//PD AB ．25. 解：（1）D 点为线段AB 与直线MN 的交点，如图．依据为两点之间线段最短．（2）①作任意一射线O A ''，如图2；②以O 点为圆心，任意长度为半径作弧交OA 、OB 于点M 、N ，如图1；③以O '点为圆心，同样的长度为半径作弧交O A ''于点M '，如图2；④以点M '为圆心，MN 为半径作弧交③的弧于点N '，如图2；⑤连接O N ''并延长至B '，如图2，则A O B '''∠即为所求的角．26. 解：解：如图所示：通过这个方法作图，可以证明()BGF DAH SSS ≅，就可以得到ADE ABC =∠∠．27. 解：作∠AOC=α∠，然后在∠AOC 内部作∠BOC=β∠，即可得到AOB αβ∠=∠-∠，如下图所示，∠AOB 即为所求．28. 解：（1）如图所示：；（2）如图所示：．29. 解：（1）所作图形如答图2所示，A O B '''∠即为所求.（2）当40AOB ∠=︒时，AOB ∠的余角=904050︒-︒=︒．AOB ∠的补角18040140=-=︒︒︒．30. 解：（1）如图所示：；（2）BPQ AOB ∠=∠，//PQ OA ∴（同位角相等，两直线平行）．31. 解：（1）如图，CM 即为所求作的射线；（2）在△ABC和△ACD中，∵∠ACD=∠B，∠A=∠A，∴△ABC∽△ACD，∴AB AC AC AD=，∴224863ACADAB===．32. 解：（1）如图所示：∠AOC就是所求的角．（2）分两种情况讨论：①当OC在∠AOB内部时，如图1，∠AOC=∠AOB-∠BOC=65°-30°=35°；②当OC在∠AOB外部时，如图2，∠AOC=∠AOB+∠BOC=65°+30°=95°．33. 解：（1）如图，∠ADE为所作；（2）BC∥DE．理由如下：∵∠ADE=∠ABC，∴BC∥DE．34. 解：（1）如图：（2）DE∥AC，理由：∵∠BDC=∠A+∠DCA，∠A=∠DCA，∴∠BDC=2∠DCA，∵DE平分∠BDC，∴∠BDC=2∠EDC，∴∠EDC=∠DCA，∴DE∥AC.35. 解：(1)(2)同位角相等，两直线平行.。

北师大版七年级数学下册4.4《用尺规作图》拓展题含答案

4.4《用尺规作三角形》拓展题含答案
1．如图所示，已知两边a ，b ，求作等腰三角形ABC.
2．如图所示，已知线段c 和α∠，β∠。

求作△ABC ，使A α∠=∠，B β∠=∠，BC ＝c.
3．如图所示，已知线段c ，求作Rt △ABC ，使∠C ＝90°，AB ＝c ，AC ＝BC.
4.4《用尺规作三角形》拓展解析
1．情况一：
（1）作一条线段BC=a；
（2）分别以B，C为圆心，以b为半径画弧，两弧交于A点；
（3）连接AB，AC．
△ABC就是所求作的三角形．
情况二：
（1）作一条线段BC=b；
（2）分别以B，C为圆心，以a为半径画弧，两弧交于A点；
（3）连接AB，AC．
△ABC就是所求作的三角形．
２.（1）作∠MBN＝∠α；（2）作一条线段BC=c；
（3）以C为定点，CN为一边，作∠PCN=∠α+∠β交BM于点A
△ABC就是所求作的三角形．
3.（1）作一条线段AB=c
（2）作线段AB的垂直平分线交AB于点D （3）在MN上截取DC=DA，
（4）连接AC，BC
△ABC就是所求作的三角形．。

七年级数学下册相交线与平行线用尺规作角练习北师大版(1)

2.4 用尺规作图同步测试一、单选题（共10题；共20分）1.如图所示的尺规作图的痕迹表示的是（）A. 尺规作线段的垂直平分线B. 尺规作一条线段等于已知线段C. 尺规作一个角等于已知角D. 尺规作角的平分线2.下列尺规作图的语句正确的是（）A. 延长射线AB到DB. 以点D为圆心，任意长为半径画弧C. 作直线AB=3cmD. 延长线段AB至C，使AC=BC3.已知三边作三角形，用到的基本作图是（）A. 作一个角等于已知角 B.平分一个已知角C. 在射线上截取一线段等于已知线段D. 作一条直线的垂线4.在直线m上顺次取A，B，C三点，使AB=10cm，BC=4cm，如果点O是线段AC的中点，则线段OB的长为（）A. 3cmB. 7cmC. 3cm或7cm D. 5cm或2cm5.用直尺和圆规作线段的垂直平分线，下列作法正确的是（）A. B. C.D.6.作已知角的平分线是根据三角形的全等判定（）作的．A. AASB. ASAC. SASD. SSS7.作一个角等于已知角用到下面选项的哪个基本事实（）A. SSSB. SASC. ASAD. AAS8.如图，用尺规法作∠DEC=∠BAC，作图痕迹的正确画法是（）A. 以点E为圆心，线段AP为半径的弧B. 以点E为圆心，线段QP为半径的弧C. 以点G为圆心，线段AP为半径的弧D. 以点G为圆心，线段QP为半径的弧9.在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，进行如下操作：①以点B为圆心，以小于AB长为半径作弧，分别交BA、BC于点E、F；②分别以E、F为圆心，以大于EF长为半径作弧，两弧交于点M；③作射线BM交AC于点D，则∠BDC的度数为（）A. 100°B. 65°C. 75°D. 105°10.如图，在△ABC中，∠C=90°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法错误的是（）A. ∠BAD=∠CADB. 点D到AB边的距离就等于线段CD的长C. S△ABD=S△ACDD. AD垂直平分MN二、填空题（共5题；共5分）11.如图，已知线段AB，分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，连接AC，BC，BD，CD．其中AB=4，CD=5，则四边形ABCD的面积为________ ．12.在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为________ ．13.如图，用直尺和圆规画∠AOB的平分线OE，其理论依据是________ ．14.利用直尺和圆规作出一个角的角平分线的作法，其理论依据是全等三角形判定方法________ ．15.数学活动课上，同学们围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q．”其中一位同学作出了如图所示的图形．你认为他的作法的理由有________三、解答题（共2题；共20分）16.综合题。

七年级数学下册用尺规作图习题

B、作一条线段等于已知线段是常见的尺规作图，语句正确；
C、画弧既需要圆心，还需要半径，缺少半径长，这样的弧可以画出无数条，语句错误；
D、作一个角等于两个已知角的和是基本作图，语句正确．
故选C．
【分析】分别利用尺规作图的定义，结合能否画出图形进而分析得出即可．
9．答案：D
解析：【解答】根据尺规作图的定义可得：在射线OP上截取OA=AB=BC=a，属于尺规作图，
D．在射线OP上截取OA=AB=BC=a
10．下列关于作图的语句正确的是（）
A．作∠AOB的平分线OE=3 cm
B．画直线AB=线段CD
C．用直尺作三角形的高是尺规作图
D．已知A、B、C三点，过这三点不一定能画出一条直线
11．下列作图属于尺规作图的是（）
A．画线段MN=3cm
B．用量角器画出∠AOB的平分线
参考答案
一、选择题
1．答案：D
解析：【解答】A、直线没有长度，故A选项错误；
B、射线没有长度，故B选项错误；
C、三点有可能在一条直线上，可画出一条直线，也可能不在一条直线上，此时可画出三条直线，故选项错误；
D、正确．
故选：D．
【分析】根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出正确的结论．
2．答案：D
解析：【解答】A、用刻度尺和圆规作△ABC，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；
B、以∠AOB的边OB为一边作∠BOC，∠BOC的度数不确定，故此选项错误；
C、以点O为圆心画弧，交射线OA于点B，没有半径长，故此选项错误；
D、在线段AB的延长线上截取线段BC=AB，正确．
故选：D．
【分析】分别利用尺规作图的定义，结合能否画出图形进而分析得出即可．

七年级下学期尺规作图汇总

七年级数学下尺规作图汇总姓名班别座号基本作图一：作一条线段等于已知线段已知：如图，线段a .求作：线段AB，使AB = a .作法：（1）作射线AP；（2）在射线AP上截取AB=a .∴线段AB就是所求作的图形.基本作图二：作一个角等于已知角已知：如图，已知∠AOB求作：∠A’O’B’，使A’O’B’=∠AOB作法：（1）作射线O’A’；（2）以O为圆心，任意长度为半径画弧，交OA于M，交OB于N；（3）以O’为圆心，以OM的长为半径画弧，交O’A’于M’；（4）以M’为圆心，以MN的长为半径画弧，交前弧于N’；（5）连接O’N’并延长到B’.∴∠A’O’B’就是所求作的角基本作图三：作线段的垂直平分线已知：线段AB(如图)．求作：线段AB的垂直平分线CD． A B作法：(1)分别以点A和B为圆心，以大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于点C和D．(2)作直线CD．∴直线CD就是线段AB的垂直平分线．基本作图四：利用尺规作一个角的平分线已知∠AOB，请作出它的角平分线OP.作法：（1）以点O为圆心，以任意长为半径画弧，两弧交∠AOB两边于点M、N．（2）分别以点M，N为圆心，以大于MN的长度为半径画弧，两弧交于点P．（3）作射线OP．∴射线OP为角AOB的角平分线.基本作图五：作已知直线的垂线（1）过直线上一点作一条直线与已知直线垂直已知：如图，点A在上，求作：直线，使经过点A，且⊥作法：①以点A为圆心，以为适当长为半径画弧交于B、C②分别以点B、C为圆心，以大于BC为半径，在一侧作弧，交点为D③连接AD∴AD就是所求作的直线（2）过直线外一点作一条直线与已知直线垂直已知：如图，直线及直线外一点A 求作：直线，使经过点A ，且⊥作法：①以点A 为圆心，以大于点A 到的距离的长度为半径画弧交于B 、C②分别以点B 、C 为圆心，以大于BC 为半径，在另一侧作弧，两弧交于点D③连接AD∴AD 就是所求作的直线练习：1、（2005长沙）请在图中作出△ABC 的角平分线BD （要求保留作图痕迹）.3、已知：如图，∠AOB 内有两定点C 、D求作：一点P 使PC=PD ，且P 到∠AOB 的两边之距相等要求：用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹2、如图，画一个等腰△ABC ，使得底边BC=，它的高AD=.。

初一尺规作图题目及标准答案

初一尺规作图题目及答案————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：题目一：作一条线段等于已知线段。

已知：如图，线段a .求作：线段AB，使AB = a .作法：（1）作射线AP；（2）在射线AP上截取AB=a .则线段AB就是所求作的图形。

题目二：作已知线段的中点。

已知：如图，线段MN.求作：点O，使MO=NO（即O是MN的中点）.作法：（１）分别以M、N为圆心，大于的相同线段为半径画弧，两弧相交于P，Q；（２）连接PQ交MN于O．则点O就是所求作的ＭＮ的中点。

（试问：PQ与ＭＮ有何关系？）（怎样作线段的垂直平分线？）题目三：作已知角的角平分线。

已知：如图，∠AOB，求作：射线OP, 使∠AOP＝∠BOP（即OP平分∠AOB）。

作法：（1）以O为圆心，任意长度为半径画弧，分别交OA，OB于M，N；（2）分别以M、Ｎ为圆心，大于的相同线段为半径画弧，两弧交∠AOB内于Ｐ；（3）作射线OP。

则射线OP就是∠AOB的角平分线。

题目四：作一个角等于已知角。

（请自己写出“已知”“求作”并作出图形，不写作法）题目五：已知三边作三角形。

已知：如图，线段a，b，c.求作：△ABC，使AB = c，AC = b，BC = a. 作法：（1）作线段AB = c；（2）以A为圆心b为半径作弧，以B为圆心a为半径作弧与前弧相交于C；（3）连接AC，BC。

则△ABC就是所求作的三角形。

题目六：已知两边及夹角作三角形。

已知：如图，线段m，n, ∠α.求作：△ABC，使∠A=∠α，AB=m，AC=n.作法：（1）作∠A=∠α；（2）在AB上截取AB=m ,AC=n；（3）连接BC。

则△ABC就是所求作的三角形。

题目七：已知两角及夹边作三角形。

已知：如图，∠α，∠β，线段m .求作：△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β,AB=m.作法：（1）作线段AB=m；（2）在AB的同旁作∠A=∠α，作∠B=∠β，∠A与∠B的另一边相交于C。

尺规作图(练习题解析版)

1．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中不正确的是（）A．AD是∠BAC的平分线B．∠ADC=60°C．点D在AB的中垂线上D．S△DAC：S△ABD=1：3【答案】D【解析】①根据作图的过程可以判定AD是∠BAC的角平分线；②利用角平分线的定义可以推知∠CAD=30°，则由直角三角形的性质来求∠ADC的度数；③利用等角对等边可以证得△ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”的性质可以证明点D在AB的中垂线上；@④利用30度角所对的直角边是斜边的一半、三角形的面积计算公式来求两个三角形的面积之比．解：根据作图方法可得AD是∠BAC的平分线，故①正确；∵∠C=90°，∠B=30°，∴∠CAB=60°，∵AD是∠BAC的平分线，∴∠DAC=∠DAB=30°，∴∠ADC=60°，故②正确；∵∠B=30°，∠DAB=30°，∴AD=DB，∴点D在AB的中垂线上，故③正确；∵∠CAD=30°，∴CD=AD，∵AD=DB，∴CD=DB，∴CD=CB，S△ACD=CD•AC，S△ACB=CB•AC，∴S△ACD：S△ACB=1：3，∴S△DAC：S△ABD≠1：3，故④错误，故选：D．2．尺规作图的工具是（）A．刻度尺、量角器B．三角板、量角器C．直尺、量角器D．没有刻度的直尺、圆规【答案】D(【解析】试题分析：尺规作图的工具是指没有刻度的直尺、圆规．故选：D考点: 尺规作图的定义.3．如图，已知E是平行四边形ABCD对角线AC上的点，连接DE．（1）过点B在平行四边形内部作射线BF交AC于点F，且使∠CBF=∠ADE（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）/（2）连接BE，DF，判断四边形BFDE的形状并证明．【答案】（1）见解析（2）见解析【解析】解：（1）如图所示：（2）四边形BFDE的形状是平行四边形，理由如下：∵在平行四边形ABCD中，∴∠DAC=∠ACB，AD=BC，在△ADE和△CBF 中，、∴△ADE≌△CBF（ASA），∴DE=BF，∠AED=∠BFC，∵∠DEF=180°﹣∠AED，∠BFE=180°﹣∠BFC，∴∠DEF=∠BFE，∴DE∥BF，∴四边形DEBF是平行四边形．（1）作∠CBM=∠ADE，其中BM交CD于F即可；（2）四边形BFDE的形状是平行四边形，连BE、DF，由于△ADE≌△CBF，根据全等三角形的性质得到DE=BF，∠AED=∠BFC，根据等角的补角相等可得∠DEF=∠BFE，则DE∥BF，根据平行四边形的判定即可得到结论．4．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上的一点，点E是AC的中点．（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）．]①作∠DAC的平分线AM．②连接BE并延长交AM于点F．（2）猜想与证明：试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由．【答案】（1）见解析（2）AF=BC 证明过程见解析【解析】解：（1）如下图所示；（2）AF∥BC，且AF=BC.理由如下：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，/∴∠DAC=∠ABC+∠ACB=2∠ACB，由作图可得∠DAC=2∠FAC，∴∠ACB=∠FAC ∴AF∥BC，∵E为AC中点，∴AE=EC，在△AEF和△CEB 中，，∴△AEF≌△CEB（ASA）．∴AF=BC．（1）根据题意画出图形即可；（2）首先根据等腰三角形的性质与三角形内角与外角的性质证明∠ACB=∠FAC，进而可得AF∥BC；然后再证明△AEF≌△CEB，即可得到AF=BC．>5．已知△ABC,求作△DEF，使△DEF≌△ABC(尺规作图，保留作图痕迹)。

北师大版七年级数学下册用尺规作三角形测试题

北师大版数学七年级下册第四章4.3尺规作图课后练习一、选择题（共15题）1.已知△ABC内部有一点P，且点P到边AB、AC、BC的距离都相等，则这个点是（）。

A．三条角平分线的交点 B．三边高线的交点 C．三边中线的交点 D．三边中垂线的交点答案： D解析：解答：本作图属于作图中的基本作图，作一条已知线段的垂直平分线，故选D．故选：D ．分析：本题主要考查了作图—基本作图，而且是三条线段的垂直平分线的交点，在三角形中，经常最到这个问题，简单易答．2.已知：线段AB作法：（1）分别以点A和B为圆心，大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于点C和D．（2）作直线CD．直线CD就是线段AB的（）．A．中线 B．高线 C．中垂线 D．不确定答案： C解析：解答：本作图属于作图中的基本作图，作一条已知线段的垂直平分线，故选C．故选：C ．分析：本题主要考查了作图—基本作图，简单易答，分析此问题的关键考虑到同样长的半径．3.数学活动课上，老师在黑板上画直线平行于射线AN (如图)，让同学们在直线l 和射线AN 上各找一点B 和C ，使得以A 、B 、C 为顶点的三角形是等腰直角三角形．这样的三角形最多能画( )个．A ．1B ． 2C ．3D ．4答案： C解析：解答：作图有以下几种情况： N L AN LAN L A故选：C ．分析：本题主要考查了作图—基本作图，且考察了对等腰直角三角形的理解，问题中容易忽视的是射线AN ，而不是直线AN ．4.已知：∠AOB作法：（1）作射线O 'A '.（2）以点O 为圆心，以任意长为半径作弧，交OA 于C ，交OB 于D ．（3）以点O '为圆心，以OC 长为半径作弧，交O ’A '于C '．（4）以点C '为圆心，以CD 长为半径作弧，交前弧于D '．（5）经过点D'作射线O'B'．∠A'D'B'就是所求的角．这个作图是（）A.平分已知角B.作一个角等于已知角C.作一个三角形等于已知三角形D.作一个角的平分线答案：B解析：解答：这个作图题属于基本作图中的作一个角等于已知角．故选：B ．分析：本题主要考查了作图—基本作图中的作一个角等于已知角，问题简单易解．5.已知：∠AOB（图3-43）．作法：(1)在OA和OB上，分别截取OD、OE，使OD=OE．(2)分别以D、E为圆心，大于的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于点C．(3)作射线OC．OC就是所求的射线．这个作图是（）A.平分已知角B.作一个角等于已知角C.作一个三角形等于已知三角形D.作一个角的平分线答案：A解析：解答：这个作图题属于基本作图中的平分已知角．故选：A．分析：本题主要考查了作图—基本作图中的平分已知角，问题简单易解．6.已知：直线AB和AB上一点C（图3－44）．作法：作平角ACB的平分线CF．CF就是所求的垂线．这个作图是（）A.平分已知角B.作一个角等于已知角C.过直线上一点作此直线的垂线D. 过直线外一点作此直线的垂线答案：C解析：解答：这个作图题属于基本作图中的过直线上一点作此直线的垂线．故选：C．分析：本题主要考查了作图—基本作图中的过直线上一点作此直线的垂线，问题简单易解．7.已知△ABC，利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法），并根据要求填空：(1)作∠ABC的平分线BD交AC于点D；(2)作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F．由⑴、⑵可得：线段EF与线段BD的关系为( )A.相等B.垂直C.垂直且相等D. 互相垂直平分答案：D解析：解答：∵E F是BD的垂直平分线∴EB=ED，FB=FD易证BE=BF∴EB=ED=FB=FD∴四边形EBFD是菱形∴EF与BD互相垂直平分故选：D．分析：本题主要考查了作图知识，而且考察了菱形的判定和性质，是一道立意较好的作图综合性题目8.如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC上确定一点P，使PA+PC=BC，符合要求的作图是（）答案：D解析：解答： D选项中作的是AB的中垂线，∴PA=PB，∵PB+PC=BC，∴PA+PC=BC故选：D．分析：本题主要考查了作图知识，解题的关键是根据作图得出PA=PB．要使PA+PC=BC，必有PA=PB，所以选项中只有作AB的中垂线才能满足这个条件，故D 正确．9. 已知点A(4,2)，B(-2,2),则直线AB ( )A.平行于x轴B.平行于y轴C.经过原点D.以上都有可能答案：A解析：解答：A(4,2)，B(-2,2)∴点A到x轴的距离为2，点B到x轴的距离为2且A、B都在x轴上方∴AB平行于x轴分析：此题是研究平面直角坐标系中，两个点所连线段与坐标轴的位置关系，需要对点到直线的距离有着明确地理解，而且此题属于较简单的判断线与坐标轴位置关系的一类问题。

七年级下学期尺规作图练习

七年级数学下尺规作图练习
姓名班别座号
题目1：已知三边作三角形
已知：如图，线段a，b，c.
求作：△ABC，使AB = c，AC = b，BC = a.
作法：
（1）作线段AB = c；
（2）以A为圆心b为半径作弧，
以B为圆心a为半径作弧与
前弧相交于C；
（3）连接AC，BC.
则△ABC就是所求作的三角形.
题目2：已知两边及夹角作三角形
已知：如图，线段m，n, ∠α.
求作：△ABC，使∠A=∠α，AB=m，AC=n.
作法：
（1）作∠A=∠α；
（2）在AB上截取AB= m,AC= n；
（3）连接BC.
则△ABC就是所求作的三角形.
题目3：已知两角及夹边作三角形
已知：如图，∠α，∠β，线段m .
求作：△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β,AB=m.
作法：
（1）作线段AB=m；
（2）在AB的同旁作∠A=∠α，作∠B=∠β，
∠A与∠B的另一边相交于C .
则△ABC就是所求作的图形（三角形）.
练习：
1、张庄A、李庄B位于河沿L的同侧，现在河沿
L上修一泵站C向张庄A、李庄B供水，问泵站修
在河沿L的什么地方，所用水管最少？
C
A
2、过点C作一条线平行于AB
3、己知一个三角形三条边分别为a，b，c求作这个三角形.
4、已知：如图，线段a、b和∠α
求作：△ABC，使BC=a，AB=b，a、b两边的夹角为∠α
5、已知：如图，∠α，∠β，线段c .
求作：△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β,AB=c.。

七年级数学下册用尺规作图习题

七年级数学下册⽤尺规作图习题《⽤尺规作⾓》习题⼀、选择题1．下列关于作图的语句中正确的是（）A．画直线AB=10厘⽶B．画射线OB=10厘⽶C．已知A，B，C三点，过这三点画⼀条直线D．过直线AB外⼀点画⼀条直线和直线AB平⾏2．下列属于尺规作图的是（）A．⽤刻度尺和圆规作△ABC B．⽤量⾓器画⼀个300的⾓C．⽤圆规画半径2cm的圆D．作⼀条线段等于已知线段3．尺规作图的画图⼯具是（）A．刻度尺、量⾓器B．三⾓板、量⾓器C．直尺、量⾓器 D．没有刻度的直尺和圆规4．下列作图语句正确的是（）A．以点O为顶点作∠AOB B．延长线段AB到C，使AC=BC C．作∠AOB，使∠AOB=∠αD．以A为圆⼼作弧5．图中的尺规作图是作（）A．线段的垂直平分线 B．⼀条线段等于已知线段C．⼀个⾓等于已知⾓ D．⾓的平分线6．下列作图语句正确的是（）A．作射线AB，使AB=a B．作∠AOB=∠aC．延长直线AB到点C，使AC=BC D．以点O为圆⼼作弧7．下列叙述中，正确的是（）A．以点O为圆⼼，以任意长为半径画弧，交线段OA于点B B．以∠AOB的边OB为⼀边作∠BOCC．以点O为圆⼼画弧，交射线OA于点BD．在线段AB的延长线上截取线段BC=AB8．下列尺规作图的语句错误的是（）A．作∠AOB，使∠AOB=3∠αB．作线段AB，使线段AB=aC．以点O为圆⼼画弧D．作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β9．下列属于尺规作图的是（）A．⽤量⾓器画∠AOB的平分线OPB．利⽤两块三⾓板画15°的⾓C．⽤刻度尺测量后画线段AB=10cmD．在射线OP上截取OA=AB=BC=a10．下列关于作图的语句正确的是（）A．作∠AOB的平分线OE=3 cmB．画直线AB=线段CDC．⽤直尺作三⾓形的⾼是尺规作图D．已知A、B、C三点，过这三点不⼀定能画出⼀条直线11．下列作图属于尺规作图的是（）A．画线段MN=3cmB．⽤量⾓器画出∠AOB的平分线C．⽤三⾓尺作过点A垂直于直线L的直线D．已知∠α，⽤没有刻度的直尺和圆规作∠AOB，使∠AOB=2∠α12．下列尺规作图的语句错误的是（）A．作∠AOB，使∠AOB=3∠αB．以点O为圆⼼作弧C．以点A为圆⼼，线段a的长为半径作弧D．作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β⼆、填空题13．作图题的书写步骤是、、，⽽且要画出和，保留．14．下列语句表⽰的图形是（只填序号）①过点O的三条直线与另条⼀直线分别相交于点B、C、D三点：．②以直线AB上⼀点O为顶点，在直线AB的同侧画∠AOC和∠BOD：．③过O点的⼀条直线和以O为端点两条射线与另⼀条直线分别相交于点B、C、D三点：．15．下列语句是有关⼏何作图的叙述．①以O为圆⼼作弧；②延长射线AB到点C；③作∠AOB，使∠AOB=∠1；④作直线AB，使AB=a；⑤过三⾓形ABC的顶点C作它的对边AB的平⾏线．其中正确的有．（填序号即可）参考答案⼀、选择题1．答案：D解析：【解答】A、直线没有长度，故A选项错误；B、射线没有长度，故B选项错误；C、三点有可能在⼀条直线上，可画出⼀条直线，也可能不在⼀条直线上，此时可画出三条直线，故选项错误；D、正确．故选：D．【分析】根据基本作图的⽅法，逐项分析，从⽽得出正确的结论．2．答案：D解析：【解答】A、⽤刻度尺和圆规作△ABC，⽽尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；B、量⾓器不在尺规作图的⼯具⾥，错误；C、画半径2cm的圆，需要知道长度，⽽尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；D、正确．故选：D．【分析】根据尺规作图的定义分别分析得出即可．3．答案：D解析：【解答】尺规作图的画图⼯具是没有刻度的直尺和圆规．故选D．【分析】根据尺规作图的定义可知．4．答案：C解析：【解答】A、画⾓既需要顶点，还需要⾓度的⼤⼩，错误；B、延长线段AB到C，则AC＞BC，即AC=BC不可能，错误；C、作⼀个⾓等于已知⾓是常见的尺规作图，正确；D、画弧既需要圆⼼，还需要半径，缺少半径长，错误．故选C．【分析】根据画⾓的条件判断A；根据线段延长线的等腰判断B；根据基本作图判断C；根据确定弧的条件判断D．5．答案：A解析：【解答】根据图象是⼀条线段，它是以线段的两端点为圆⼼，作弧，进⽽作出垂直平分线，故做的是：线段的垂直平分线，故选：A．【分析】根据图象以及做线段垂直平分线的作法，即可得出答案．6．答案：B解析：【解答】A、射线是不可度量的，故选项错误；B、正确；C、直线是向两⽅⽆线延伸的，故选项错误；D、需要说明半径的长，故选项错误．故选B．【分析】根据射线、直线的延伸性以及确定弧的条件即可作出判断．7．答案：D解析：【解答】A、以点O为圆⼼，以任意长为半径画弧，交线段OA于点B，任意长为半径，不⼀定与线段AO相交，故此选项错误；B、以∠AOB的边OB为⼀边作∠BOC，∠BOC的度数不确定，故此选项错误；C、以点O为圆⼼画弧，交射线OA于点B，没有半径长，故此选项错误；D、在线段AB的延长线上截取线段BC=AB，正确．故选：D．【分析】分别利⽤尺规作图的定义，结合能否画出图形进⽽分析得出即可．8．答案：C解析：【解答】A、作⼀个⾓等于已知⾓的倍数是常见的尺规作图，语句正确；B、作⼀条线段等于已知线段是常见的尺规作图，语句正确；C、画弧既需要圆⼼，还需要半径，缺少半径长，这样的弧可以画出⽆数条，语句错误；D、作⼀个⾓等于两个已知⾓的和是基本作图，语句正确．故选C．【分析】分别利⽤尺规作图的定义，结合能否画出图形进⽽分析得出即可．9．答案：D解析：【解答】根据尺规作图的定义可得：在射线OP上截取OA=AB=BC=a，属于尺规作图，故选：D．【分析】根据尺规作图的定义：是指⽤没有刻度的直尺和圆规作图可直接选出答案．10．答案：D解析：【解答】A、作∠AOB的平分线OE=3 cm，⾓平分线是射线，故此选项错误；B、画直线AB=线段CD，直线没有长度，故此选项错误；C、⽤直尺作三⾓形的⾼是尺规作图，尺规应有圆规，故此选项错误；D、已知A、B、C三点，过这三点不⼀定能画出⼀条直线，此选项正确；故选：D．【分析】射线、直线具有延伸性，不能画出其长度；尺规作图需⽤圆规和⽆刻度的直尺；若A、B、C三点不共线，则⽆法过这三点画出⼀条直线，即A、B、C错误，D项正确．11．答案：D解析：【解答】A、画线段MN=3cm，需要知道长度，⽽尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；B、⽤量⾓器画出∠AOB的平分线，量⾓器不在尺规作图的⼯具⾥，错误；C、⽤三⾓尺作过点A垂直于直线L的直线，三⾓尺也不在作图⼯具⾥，错误；D、正确．故选D．【分析】根据尺规作图的定义可知．12．答案：B解析：【解答】A、作⼀个⾓等于已知⾓的倍数是常见的尺规作图，正确；B、画弧既需要圆⼼，还需要半径，缺少半径长，错误．C、以点A为圆⼼，线段a的长为半径作弧，正确；D、作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β，正确故选B．【分析】根据基本作图的⽅法，逐项分析，从⽽得出结论．⼆、填空题13．答案：已知、求作、作法，图形，结论，作图痕迹．解析：【解答】作图题的书写步骤是已知、求作、作法，⽽且要画出图形和结论，保留作图痕迹．【分析】根据作图题的书写步骤和尺规作图的要求作答．14．答案：（3），（2），（1）．解析：【解答】①过点O的三条直线与另⼀条直线分别相交于点B、C、D三点的图形为（3）；②以直线AB上⼀点O为顶点，在直线AB的同侧画∠AOC和∠BOD的图形为（2）；③过O点的⼀条直线和以O为端点两条射线与另⼀条直线分别相交于点B、C、D三点的图形为（1）．【分析】图（1）为过点O有两条射线OC、OD，⼀条直线AB；图（2）为以直线AB上⼀点O为顶点，在直线AB的同侧画∠AOC和∠BOD，图（3）为过点O的三条直线AB、OC、OD与另⼀条直线分别相交于点B、C、D三点．根据语句及图形特征进⾏选择．15．答案：③⑤．解析：【解答】①以O为圆⼼作弧可以画出⽆数条弧，因为半径不固定，所以叙述错误；②射线AB是由A向B向⽆限延伸，所以叙述错误；③根据作⼀个⾓等于已知⾓的作法，可以作⼀个⾓∠AOB，使∠AOB等于已知∠1，所以叙述正确；④直线可以向两⽅⽆限延伸，所以叙述错误；⑤根据平⾏公理：过直线外⼀点有且只有⼀条直线与已知直线平⾏，可以过三⾓形ABC的顶点C作它的对边AB的平⾏线，所以叙述正确．所以正确的有③⑤．【分析】①根据确定圆的两个条件：圆⼼和半径判断即可；②根据射线的性质判断即可；③根据基本作图：作⼀个⾓等于已知⾓判断即可；④根据直线的性质判断即可；⑤根据平⾏公理判断即可．。

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