数控机床坐标变换

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五轴机床里面的坐标变换原理

五轴机床里面的坐标变换原理五轴机床在现代制造业中扮演着重要的角色，它能够实现复杂零件的高效加工。

而要实现精确的加工，就需要对五轴机床中的坐标变换原理有深入的理解。

本文将从深度和广度两个标准出发，对五轴机床中的坐标变换原理进行评估和探讨，以帮助读者更全面、深刻地理解这一概念。

一、坐标系介绍在探讨坐标变换原理之前，首先需要介绍一下坐标系的概念。

在机床的加工过程中，我们需要确定三维空间中各个点的位置。

为了方便表示和计算，我们引入了坐标系的概念。

常用的坐标系有世界坐标系（或零点坐标系）、机床坐标系、工件坐标系和刀具坐标系等。

二、五轴机床的坐标变换原理5轴机床通过机械的旋转和移动，可以实现复杂零件的加工。

为了控制机器的运动，需要进行坐标变换。

五轴机床中的坐标变换原理主要包括以下几个方面：1. 机械结构5轴机床通常由三线性轴和两旋转轴组成，每个轴都涉及到坐标变换。

对于线性轴，可以通过平移运动改变刀具或工件的位置；而旋转轴则可以改变刀具或工件的方向。

机械结构的变化需要通过坐标变换来进行控制。

2. 世界坐标系和机床坐标系的转换五轴机床中，通常会存在世界坐标系和机床坐标系之间的转换。

世界坐标系是一个固定的全局坐标系，用于描述工件在机床上的位置和姿态。

而机床坐标系是相对于机床本身而言的坐标系，用于描述机床上各个部件的位置和运动。

3. 工件坐标系和刀具坐标系的变换为了更好地控制刀具相对于工件的位置和姿态，五轴机床中常常需要进行工件坐标系和刀具坐标系的变换。

工件坐标系是以工件为基准的坐标系，用于描述工件上各个点的位置和姿态；而刀具坐标系是以刀具为基准的坐标系，用于描述刀具上各个点的位置和姿态。

4. 坐标变换矩阵为了实现坐标变换，可以使用坐标变换矩阵来描述不同坐标系之间的转换关系。

坐标变换矩阵通常由旋转矩阵和平移矩阵组成，其中旋转矩阵用于描述旋转变换，平移矩阵用于描述平移变换。

通过将不同的坐标变换矩阵进行组合，可以实现复杂的坐标变换。

双摆头型五轴数控机床的坐标变换关系研究

计与机床驱动完成数控加工的桥梁，也是机床能否按照
设计人员的意图加工出符合生产要求产品的关键。
一般
来说，将
刀具路径
规划及刀
轨的计算过程称为
图1 数控加工流程图
前置处理；将数学计算后所得的刀位数据转换成符合具
体机床运动结构、操作
系统可以识别的程序
代码（即数控加工程
序）的过程称为后置处
理（Post Processing）[1]。
process are analyzed. The engineering mathematical calculation method is used to establish the formula for the
compensation relationship between the A/C axis rotation data, which realizes the motion
solution of the C-A（X）-type double pendulum head five-axis linkage machine tool. This method provides a theoretical basis
for the subsequent post-processor construction.
2.Harbin Xinrun Industrial Co., Ltd., Harbin 150300, China）
Abstract: This paper takes the double pendulum head five-axis CNC machining center structure as an example, including

数控铣床实训教案——坐标变换编程

数控铣床实训教案——坐标变换编程一、教学目标1. 理解数控铣床坐标变换编程的基本概念。

2. 学会使用数控铣床进行坐标变换编程操作。

3. 掌握坐标变换编程在实际加工中的应用。

二、教学内容1. 数控铣床坐标变换编程概述坐标变换编程的定义坐标变换编程的作用2. 坐标变换类型平移变换旋转变换缩放变换3. 坐标变换编程操作步骤输入坐标变换参数编写坐标变换程序执行坐标变换操作4. 坐标变换编程实例简单零件的坐标变换编程复杂零件的坐标变换编程三、教学方法1. 理论讲解：通过PPT、教材等资料，讲解数控铣床坐标变换编程的基本概念、坐标变换类型及操作步骤。

2. 实操演示：教师在数控铣床上进行坐标变换编程操作，学生观看并学习。

3. 学生实操：学生分组进行数控铣床操作，实践坐标变换编程，教师巡回指导。

4. 案例分析：分析实际加工中的坐标变换编程案例，提高学生应用能力。

四、教学评价1. 课堂提问：检查学生对数控铣床坐标变换编程的理解程度。

2. 实操考核：评估学生在数控铣床上的操作熟练程度及坐标变换编程能力。

3. 案例分析报告：评估学生对坐标变换编程在实际加工中的应用能力。

五、教学资源1. PPT、教材等教学资料。

2. 数控铣床及其操作设备。

3. 坐标变换编程实例零件图。

4. 编程软件及相关工具。

教案编写完毕，仅供参考。

如有需要，请根据实际情况进行调整。

六、教学过程1. 课前准备：检查数控铣床设备及工具，确保正常运行。

2. 课堂讲解：讲解坐标变换编程的基本概念、类型及操作步骤。

3. 实操演示：教师在数控铣床上进行坐标变换编程操作，展示操作过程。

4. 学生实操：学生分组进行数控铣床操作，实践坐标变换编程。

5. 案例分析：分析实际加工中的坐标变换编程案例，讨论操作技巧。

6. 课堂总结：回顾本节课所学内容，解答学生疑问。

七、教学反思1. 教师课后总结：反思教学过程中的优点和不足，提出改进措施。

2. 学生反馈：收集学生对教学内容的反馈，了解掌握程度。

数控机床坐标变换功能指令的应用与技巧

数控机床坐标变换功能指令的应用与技巧2011-7-22 来源：《数控机床市场》杂志作者：沈阳第一机床厂张述江张春艳摘要：本文介绍了海德汉iTN530系统图形变换的部分功能和相应的例子，通过这些指令能够做到编程简单化，使程序变得更加的简洁，减少操作者或编程者的工作量，并且可以减少机床的内存的占有量。

关键词：平移指令、镜像指令、坐标系旋转指令、缩放指令坐标变换循环功能是数控系统所具备的功能，海德汉iTN530数控系统提供了7种图形变换指令功能。

但是在加工一般零件的过程中经常用到的指令有四种功能，即：原点平移指令、镜像指令、坐标系旋转指令和缩放系数指令。

通过坐标变换指令可将程序用于不同位置处和不同规格尺寸的工件上。

这些指令与子程序巧妙的结合能够简化程序编制、使程序能够更加的灵活、提高编程效率。

一、原点平移指令的应用在现在的机械制造过程中，有许多零件上存在着相同的需要加工的形状和结构或者在加工零件的时候选用了一个新的坐标原点，那么就需要坐标平移指令，一但定义好“原点平移”循环，此后的全部数据都是基于新的坐标原点的。

在iNC530系统中，原点平移指令为：CYCL DEF 7.0 DATUM SHIFTCYCL DEF 7.1 X_CYCL DEF 7.2 Y_CYCL DEF 7.3 Z_坐标X_、Y_、Z_坐标值表示新的坐标原点的位置，它在发生变化或者被取消之前一直保持有效状态。

在建立新坐标系同时也删除了其它坐标系偏置。

如果将原点平移指令删除，只需要将每个轴的坐标设置为0即可。

加工如图1的零件时，可以看到在零件三个不同的位置上有相同轮廓，如果按照最基本的编程方式，需要编制三段程序，而且每段程序的坐标值都不相同，这样不仅增大编程者的工作量而且也使程序变得复杂化同时也增大了机床内存的占有量。

根据零件的特点，可以将零件上相同的形状和结构编制成一个子程序。

然后根据主程序的需要进行原点平移调用子程序的方法来加工零件上相同形状。

数控机床技术中的工件坐标系设置与变换

数控机床技术中的工件坐标系设置与变换在数控机床技术中，工件坐标系的设置与变换是非常重要的一部分。

工件坐标系的正确设置和准确的变换可以确保机床进行精确的加工和定位。

本文将探讨数控机床技术中的工件坐标系设置与变换的相关内容。

工件坐标系的设置是指确定工件在数控机床上的位置和姿态的过程。

在数控机床上，通常使用直角坐标系（也称为笛卡尔坐标系）来描述工件的位置和姿态。

直角坐标系由三个相互垂直的轴线组成，分别是X轴、Y轴和Z轴。

X轴通常与机床的主轴平行，Y轴和Z轴则与X轴相互垂直。

通过确定X轴、Y轴和Z轴的位置和方向，可以确定工件坐标系的位置和姿态。

在数控机床上，通常有两种常用的工件坐标系设置方式。

一种是绝对坐标系，另一种是相对坐标系。

绝对坐标系是指以机床的固定位置作为参考点，确定工件的位置和姿态。

相对坐标系则是以已加工部分或其他特定位置作为参考点，确定工件的位置和姿态。

在实际应用中，根据加工的需要，可以选择使用绝对坐标系或相对坐标系进行工件坐标系的设置。

工件坐标系的变换是指将工件坐标系从一个位置或姿态变换到另一个位置或姿态的过程。

在数控机床中，常见的坐标系变换有平移、旋转和比例变换等。

平移变换是指将工件坐标系在空间中沿着X轴、Y轴或Z轴方向移动一定的距离。

旋转变换是指将工件坐标系绕X轴、Y轴或Z轴旋转一定的角度。

比例变换是指改变工件坐标系的比例尺寸，通常用于放大或缩小工件的尺寸。

在数控机床技术中，工件坐标系的设置与变换对于加工精度和定位精度非常重要。

正确设置工件坐标系可以确保机床在加工过程中能够准确地定位工件的位置和姿态，从而保证加工的精度和质量。

同时，精确的坐标系变换也能够保证机床在进行复杂加工时能够准确地控制工具的位置和姿态，从而实现复杂形状的加工。

为确保工件坐标系的设置与变换的准确性，数控机床技术中通常使用一些辅助设备和工装。

例如，使用测量仪器来准确测量工件的位置和姿态，使用夹具和定位装置来确保工件的稳定定位，使用编程和控制系统来实现坐标系的变换等。

五轴机床里面的坐标变换原理

五轴机床及其应用领域五轴机床是一种具有五个工作轴的数控机床，分别为X、Y、Z三个线性轴和A、C 两个旋转轴。

其中，X、Y、Z轴分别代表机床的三个线性方向，而A、C轴则分别代表机床绕X轴和Z轴旋转的方向。

五轴机床具有较高的加工精度和加工效率，广泛应用于航空航天、汽车、模具等领域。

五轴机床的坐标变换原理是指通过一系列的坐标变换，将加工物体在机床坐标系下的坐标转换为工件在机床工作空间内的坐标，以实现精确的切削加工。

坐标变换原理是五轴机床能够实现复杂曲面加工的基础，下面将详细介绍与坐标变换原理相关的基本原理。

坐标系及坐标变换在五轴机床中，通常使用三个坐标系来描述加工物体的位置和姿态。

分别为机床坐标系（MCS）、工件坐标系（WCS）和刀具坐标系（TCS）。

其中，MCS是机床的固定坐标系，WCS是工件的坐标系，而TCS是刀具的坐标系。

机床坐标系（MCS）是机床固定不动的坐标系，由机床制造商定义。

它通常以机床的主轴中心为原点，X轴指向机床的前方，Y轴指向机床的左侧，Z轴指向机床的上方。

工件坐标系（WCS）是以被加工工件为参考的坐标系，它的原点和轴向可以根据加工需要进行定义。

工件坐标系的选择应能够最大程度地简化加工过程，使得刀具的运动轨迹能够与工件的几何形状相匹配。

刀具坐标系（TCS）是以刀具为参考的坐标系，它的原点和轴向通常与机床坐标系相同。

刀具坐标系的选择应能够方便地描述刀具的位置和姿态，并且与工件坐标系之间的转换关系简单明了。

坐标变换是将工件坐标系（WCS）中的坐标转换为机床坐标系（MCS）中的坐标的过程。

坐标变换通常包括平移变换和旋转变换两个部分。

平移变换将工件坐标系的原点从工件的某一特定点移动到机床坐标系的原点，而旋转变换则是将工件坐标系沿着某一特定轴旋转到与机床坐标系重合。

平移变换平移变换是将工件坐标系（WCS）中的坐标转换为机床坐标系（MCS）中的坐标的一种基本变换方式。

平移变换通过将工件坐标系的原点从工件的某一特定点移动到机床坐标系的原点来实现。

数控机床位姿描述和齐次变换

A
P = P + PCO = R P + PBO
C A A B B A
例2.1 已知坐标系{B}的初始位姿与{A}重合,首先{B}相对于 {A}的ZA轴转30°,再沿{A}的XA轴移动10单位,并沿{A}的YA轴移动5单位.求位置矢量APB0和旋转矩阵BAR.设点p在{B}坐标系中的位置为BP=[3,7,0],求它在坐标系{A}中的位置.
规定列向量[a,b,c,0]T（a2 +b2 +c2≠0），表示空间的无穷远点。x、y、z轴及原点用齐次坐标可分别表示为：
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
第二章位姿描述和齐次变换
2.1 刚体位姿描述一、位置描述
在直角坐标系A中,空间任意一点p的位置(Position)可用3x1列向量(位置矢量)表示:
zA P oA xA
px p A p = y pz
Ap的上标代表参考坐标系{A}。
.
yA
其中，px ，py， pz是点p在坐标系{A}中的三个分量。
P = R⋅ P
A B B
以绕x轴来观察在二维平面上同一点的坐标。
A
Px = BPy cosθ − BPz sin θ
A
A
Px = Px
B
θ
Pz = BPy sin θ + BPz cosθ
θ
写成矩阵的形式就是：
A Px 1 0 A A P = Py = 0 cos θ A Pz 0 sin θ
A B
表示{B}坐标系在{A}坐标系中的位姿， {B}坐标系在{A}坐标系中的位姿 R 表示{B}坐标系在{A}坐标系中的位姿，

带回转刀架的数控机床坐标变换原理及实现方法

带回转刀架的数控机床坐标变换原理及实现方法*王宇房小艳黄嵩原（上海机床厂有限公司上海200093）摘要合理地实现坐标变换是数控机床电气调试的关键内容，也是实现面向用户编程的基础。

首先阐述了机床加工工件坐标系变换原理；结合西门子840Dsl数控系统，给出了坐标变换的实现方法；最后通过试验台模拟，验证了坐标变换原理的准确性和实现方法的可行性。

关键词数控机床坐标变换西门子数控系统传统数控机床坐标变换比较简单，根据加工后工件的尺寸及当前显示的机械坐标值得到偏差值，将机床坐标系进行相应的平移得到用户工件坐标系。

有些机床甚至不做任何变换，直接利用机床坐标系的值，通过记录特征位置的机床坐标值，来实现数控NC程序编程。

这样做有两个弊端，一方面，程序或加工过程可读性弱，数控机床显示的坐标值与加工工件的径向、轴向尺寸或位置没有对应关系；另一方面，如遇到带多刀具的复杂数控机床，使用过程中涉及到频繁更换刀具或者同一刀具转换角度，再寻找特征位置编辑数控程序不切实际。

合理地实现复杂数控机床坐标系统的自动变换，对于机床制造商来说，是用户编程软件开发的基础；对于用户来说，界面显示坐标值直接反映工件加工信息，提高用户操作安全性。

本文阐述了机床通过刀架回转换刀，加工工件坐标系变换原理；结合西门子840Dsl数控系统，给出了坐标变换的实现方法；最后通过试验台模拟验证坐标变换原理的准确性和实现方法的可行性。

1 带回转刀架的数控机床坐标变换原理高档数控机床通常配置多把刀具，通过回转刀架换刀，加工工件时，通过绕刀架中心回转实现刀具的变换或实现同一刀具回转不同的角度，从而满足加工的需要。

*国家高档数控机床与机床制造装备重大专项编号：2016ZX04004003这里研究的数控机床，其回转式刀架通过回转实现刀具定位功能，不参与机床插补运动。

机床坐标系指示机床X轴、Z轴的位置，工件坐标系指示刀具参考点相对工件的位置，工件坐标系通过机床坐标系做平移得到，机床坐标系和工件坐标系都建立在机床床身上，只是坐标原点不同。

五轴数控机床通用坐标运动变换及求解方法的研究

ｏｎｔｒｔｆｒａｙｏｈｅｙｐｅｆ５ｘｓｍａｈｎｏ．ｓｏａｃｉｅｔｏ１ｉＫｅｒｙｗｏｄｓ：ｆｖ－ｘｓＮＣｃｎｅｔｏｓＰｏｔｐｒｃｓｏ；ｍｏｉｎｃｎｅｓｏｉｅａｉｍａｈｉｏｌ；ｓ－ｏｅｓｒｔｏｏｖｒｉｎ；ｋｎｍａｉｓｍｏａｉｅｔｃｄｌ
ａｙｎｉｈａ２００，ＣｉａｎａｇＳｃｕｎ６１１ｈｎ）
Ａｂｓｒｃｔａｔ：Ｔｈｅｄｆｃｔｆｐｏｓ－ｏｅｓｒｉａｉＣａｈｉｉｇｉｏｉｎｃｎｅｓｏｆｍａｈｉｅｃｏ ’ ｉｆｕｌｏｔｐｒｃｓｏｎ５－ｘｓＮｉｙｍｃｎｓｍｔｏｏｖｒｉｎｏｃｎｏｒｎｄｎａｅＢｙａｉｇ５ａｉＣｍａｈｅｔｏｉｈｕｌｔｒｔｂｅｓｏｎｒｔｘｍｐｌ，ｔｓｐａｒｄｄｃｓｉｔ．ｔｋ－ｘｓＮｎｃｉｏｌｗｔｄａｕｎａｌａｃｃｅｅｅａｎｅｈｉｐｅｅｕｅｔａｓｏｍａｉｎａｏｅｏｈｅｕｔｒｌｃｔｏｃｏａｄｔｎｔｓｄｏｋｎｅｔｃｏｃａｉｍ．ｒｎｆｒｔｏｌｍｄｌｆｒｔｃｔｅｏａｉｎｖｅｔｒｎｉｓｐｏｉｓｂａｅｎｉｍａｉｓｆｍｅｈｎｓ
摘要：五轴数控加工后置处理的难点是机床坐标运动变换；文章以双转台机床为例，用机构运动学利
原理，导出了刀位矢量及刀位点运动变换模型；型方程可以通过混合编程方法求解，转角通过推模旋

数控机床工件坐标系偏移的方法

不论是数控车还是数控铣，有时候在加工零件时，需要对工件坐标系进行整体平移或偏移。

这样可简化编程！如何操作呢？依据我个人经验，有三种方法！
第一种方法，利用系统提供的6个工件坐标系G54～G59。

例如，一次装夹加工六个工件，第一个工件在G54里面对刀，第二个工件与第一个工件在X或Z方向偏移了多少，那你就在G55里面把偏移或平移的量输入进去即可！其它类推，对刀完毕后，在程序里面选用相应的G54～G59就可以了！
第二种方法，直接采用工件坐标系偏移指令G50X－Z－。

例如，工件坐标系想在Z的负方向偏移10mm，直接在程序里写为G52W－10
第三种方法，可能是大家不太常用的系统参数输入法，G10P－X－Z－。

假如你想把1号刀，往Z的正方向偏移10mm，只需要在程序里面输入G10P1W10；如果是2号刀只需要把P1改为P2即可！
以上三种方法，选择一种适合你的方法，去试下在一个轴上切10个槽，参考程序如下：
%O1;G52
M3S800
T0101
G0X52
Z-10
M98P02L10
G52W-60
G0X52
Z2
M5M30
%O2
G0Z-10
G01X40F0.1
G0X52
G52W-10
M99
%O3;G10
M3S800
T0101
G0X52
#1=0
N1Z-10
G01X40F0.1
G0X52
#1=#1-10
G10P1W#1
IF[#1GE-60]GOTO1 G0X100
Z2
M5M30。

数控加工坐标调整方法探索

数控加工坐标调整方法探索数控加工坐标调整方法探索数控加工是一种高精度、高效率的加工方式，它能够实现复杂零件的精确加工。

而在进行数控加工时，坐标调整是非常关键的一步，它能够确保加工的准确性和一致性。

下面我们将通过逐步思考的方式来探索数控加工坐标调整的方法。

第一步，了解加工要求和设备能力。

在进行坐标调整之前，我们首先需要清楚了解加工要求，包括零件的尺寸、形状、精度要求等。

同时，还需要了解数控机床的加工能力，包括最大加工尺寸、加工精度等。

只有充分了解这些信息，我们才能更好地进行坐标调整。

第二步，确定初始坐标。

在进行加工之前，我们需要确定初始坐标。

一般来说，初始坐标可以通过测量已有零件的尺寸来确定，或者通过根据设计图纸计算出来。

初始坐标的准确性对后续的坐标调整非常重要，所以我们需要确保初始坐标的准确性。

第三步，进行预调整。

在进行正式的坐标调整之前，我们可以先进行预调整，以便更好地掌握调整过程中的变化趋势。

预调整可以通过手动操作数控机床来完成，通过逐步调整参数，观察加工结果的变化，来判断应该如何调整坐标。

第四步，调整坐标。

在进行坐标调整时，我们可以采用两种方式：手动调整和自动调整。

手动调整是通过手动输入坐标值来调整，而自动调整是通过数控机床系统的自动调整功能来实现。

在调整过程中，我们需要根据实际情况选择合适的调整方法和参数，以确保加工结果符合要求。

第五步，验证加工结果。

在完成坐标调整后，我们需要对加工结果进行验证，以确保调整的准确性和有效性。

验证的方法可以是使用测量工具对加工后的零件进行尺寸和形状测量，或者通过数控机床自带的检测功能进行验证。

如果加工结果符合要求，则说明坐标调整成功；如果不符合要求，则需要重新调整坐标。

通过以上步骤的逐步思考，我们可以有效地进行数控加工坐标调整。

这种方法能够帮助我们更好地掌握加工过程中的变化趋势，准确调整坐标，从而实现高精度的加工结果。

在实际应用中，我们还可以结合经验和实际情况，灵活调整坐标，以满足不同零件的加工要求。

数控机床坐标变换

坐标的变化相当于在xoy平面内作正
角旋转。
(2)绕x轴正向旋转角，旋转后点的x坐标值不变， Y、z坐标的变化相当于在yoz平面内作正角旋转。
基本三维几何变换
(3) 绕y轴正向旋转角，y坐标值不变，z、x的坐标相当
于在zox平面内作正
角旋转，于是
即
这就是说，绕y轴的旋转变换的矩阵与绕x轴和z 轴变换的矩阵从表面上看在符号上有所不同。
数控机床坐标变换
2020年7月15日星期三
T T s he fir
Z1 X1
Y1 Z2 X2
Y2
Z3 Y3
X3
❖ 描述船舶在海中航行时姿态
X Y
Z
nD T o he Sec
数控机床坐标系相关概念
数控机床坐标系相关概念
数控机床坐标系相关概念
数控机床坐标系相关概念
2.2 坐标变换原理
D T r he thi
基本三维几何变换
1. 平移变换
若空间平移量为(tx, ty, tz)，则平移变换为
z
P’(x’,y’,z’)
P(x,y,z)
y
x
补充说明：点的平移、物体的平移、多面体的平移
基本三维几何变换
2. 绕坐标轴的旋转变换
三维空ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ中的旋转变换比二维空间中的旋转变换复杂。除了需要指定旋转角外，还需指定旋转轴。
加工时定义的坐标系，其原点通常设在轴线交点处，各坐标轴方向与MCS各坐标轴方向一致。在加工过程中，RCS的原点和各轴方向始终保持不变。
❖ 3. 工件坐标系（Workpiece Coordinate System,WCS)是
定义代加工零件表面的坐标系，即为工件设计坐标系。

数控编程中的工件坐标系与机床坐标系的转换技巧

数控编程中的工件坐标系与机床坐标系的转换技巧在数控编程中，工件坐标系与机床坐标系的转换是非常重要的技巧之一。

工件坐标系是以工件为基准建立的坐标系，而机床坐标系则是以机床为基准建立的坐标系。

正确地进行坐标系转换可以确保数控机床按照预期进行加工。

一、工件坐标系与机床坐标系的定义与关系工件坐标系是以工件上某一特定点为原点，建立的三维坐标系。

通常情况下，工件坐标系的原点选取为工件的中心点或者某一特定零件的中心点。

工件坐标系的三个坐标轴分别与工件的三个主轴相平行。

机床坐标系是以数控机床的参考点为原点，建立的三维坐标系。

机床坐标系的三个坐标轴分别与机床的三个主轴相平行。

机床坐标系是固定不变的，而工件坐标系则是随着工件的不同而变化的。

工件坐标系与机床坐标系之间的转换关系可以通过坐标变换公式来表示。

常用的坐标变换公式有三个，分别是平移变换、旋转变换和比例变换。

通过这些变换公式，可以将工件坐标系中的坐标值转换为机床坐标系中的坐标值。

二、平移变换的技巧平移变换是将工件坐标系中的坐标值沿着各个坐标轴方向进行平移。

在数控编程中，常常需要将工件坐标系的原点与机床坐标系的原点重合。

这时，可以通过平移变换来实现。

平移变换的技巧是确定平移的距离和方向。

通常情况下，平移的距离可以通过测量工件坐标系原点与机床坐标系原点之间的距离来确定。

而平移的方向则需要根据机床坐标系的正方向来确定。

三、旋转变换的技巧旋转变换是将工件坐标系中的坐标值绕某一轴进行旋转。

在数控编程中，常常需要将工件坐标系与机床坐标系进行旋转对齐。

这时，可以通过旋转变换来实现。

旋转变换的技巧是确定旋转的角度和旋转轴。

旋转的角度可以通过测量工件坐标系与机床坐标系之间的夹角来确定。

而旋转的轴则需要根据机床坐标系的轴方向来确定。

四、比例变换的技巧比例变换是将工件坐标系中的坐标值按照比例进行缩放。

在数控编程中，常常需要将工件坐标系的尺寸与机床坐标系的尺寸进行匹配。

这时，可以通过比例变换来实现。

数控铣床实训教案——坐标变换编程

数控铣床实训教案——坐标变换编程
课堂教学安排
复习及提问：
提问上一讲学习的主要内容。

引入：
新课内容：
逐步完成本次教学内容的讲授。

总结
总结本次授课主要内容。

作业及辅导：
布置下次提问的思考题，及课后练习题。

对思考题、习题难点、要求进行辅导。

引入：
一、任务描述：
试编写下图所示工件六边形轮廓的数控铣加工程序，并在数控铣床上进行加工
二、任务分析：
图中的工件六边形轮廓以半径和角度进行标注。

在编程过程中，如果采用直角坐标系进行编程，则基点计算繁琐，容易出错。

如果采用极坐标系进行编程则基点的计算要简单的多。

三、相关知识：
１.极坐标指令
G16：极坐标系生效指令。

G15：极坐标系取消指令。

2．指令说明
当使用极坐标指令后，坐标值以极坐标方式指定，即以极坐标半径和极坐标角度来确定点的位置。

数控机床坐标变换.pptx

0 0 0 1
(2)绕x轴正向旋转角，旋转后点的x坐标值不变，
Y、z坐标的变化相当于在yoz平面内作正角旋转。
1 0
0 0
x y z1 x y z 10 cos sin 0
0 sin cos 0
0 0
0 1
基本三维几何变换
(3) 绕y轴正向旋转角，y坐标值不变，z、x的坐标相当
于在zox平面内作正
。2020年8月8日星期六下午10时43分10秒22:43:1020.8.8
• •
T H E E N D 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年8月下午10时43分20.8.822:43August 8, 2020
sin 0 cos 0
0
0
0
1
绕 z 轴旋转绕 x 轴旋转绕 y 轴旋转
基本三维几何变换
3. 旋转变换矩阵规律:
xyz
x 1 0 0 0
对于单位矩阵
y 0 z 0
1 0
0 1
0 0
，绕哪个坐标
0 0 0 1
轴旋转，则该轴坐标的一列元素不变。按照二维
图形变换的情况，将其旋转矩阵
cos sin
加工时定义的坐标系，其原点通常设在轴线交点处，各坐标轴方向与MCS各坐标轴方向一致。在加工过程中，RCS的原点和各轴方向始终保持不变。
❖ 3. 工件坐标系（Workpiece Coordinate System,WCS)是
定义代加工零件表面的坐标系，即为工件设计坐标系。
T T he las
五轴机床空间运动学分析
基本三维几何变换
1. 平移变换
若空间平移量为(tx, ty, tz)，则平移变换为
x y

数控编程中的参考点选取与工件坐标系转换

数控编程中的参考点选取与工件坐标系转换随着科技的发展，数控编程在工业生产中扮演着重要的角色。

而在数控编程中，参考点的选取以及工件坐标系的转换是非常关键的步骤。

本文将探讨数控编程中参考点选取与工件坐标系转换的相关问题。

一、参考点的选取在数控编程中，参考点的选取是非常重要的。

参考点是指程序中确定的一个点，用来确定工件坐标系的原点。

参考点的选取需要考虑到工件的形状、尺寸以及加工过程中的固定方式等因素。

首先，参考点应该位于工件的主要特征上。

例如，对于一个圆柱体工件，参考点可以选取在圆柱体的中心点上。

这样选取参考点可以简化编程的过程，并且减少误差的积累。

其次，参考点应该尽量靠近工件的加工表面。

这样可以减少加工过程中的误差，并且提高加工的精度。

如果参考点离加工表面较远，加工过程中的误差会积累得更多，导致最终加工结果的偏差较大。

最后，参考点的选取还需要考虑到工件的固定方式。

如果工件是通过夹具固定在机床上，那么参考点可以选取在夹具上的固定点上。

这样选取参考点可以简化编程的过程，并且减少误差的积累。

二、工件坐标系的转换在数控编程中，工件坐标系的转换是非常重要的。

工件坐标系是指以参考点为原点建立的坐标系，用来描述工件上各个点的位置。

在编程过程中，需要将机床坐标系转换为工件坐标系，以便正确地控制机床进行加工。

工件坐标系的转换需要考虑到坐标系的平移、旋转以及缩放等变换。

平移是指将机床坐标系的原点移动到参考点上，旋转是指将机床坐标系绕参考点旋转一定角度，缩放是指将机床坐标系的比例因子调整为适合工件的尺寸。

在进行工件坐标系转换时，需要根据机床的坐标系和工件的几何特征进行计算。

通常可以使用数学方法来进行坐标系的转换，例如矩阵变换等。

通过正确地进行工件坐标系转换，可以保证加工过程中的精度和质量。

三、数控编程中的注意事项在进行数控编程时，还需要注意一些问题，以确保编程的准确性和可靠性。

首先，需要确保参考点的选取准确无误。

参考点的选取错误会导致加工结果的偏差较大，甚至无法完成加工任务。

对刀中的坐标变换原理

５ｍ孑，装上过盈配合滚针，这样可使刀杆不易磨ｍＬ
损，能更好地保证刀具的寿命。（）切削速度的选择：切削速度＝４５ｍｍｎ６００／ｉ；进给量ｆ．５— ．ｍｍｒ＝０１０３／；背吃刀量０＝４—１ｍ０ｍ。
加工过程中，数控机床是按照工件对刀后的加工原点及
程序要求进行自动加工的。所以又把加工坐标系的设定称为坐标系的偏置。这也就是数学上的平面坐标系的变
换原理，如图２所示，原坐
＾
。
．
决的问题首先是确定零件的加工成原点，建立准确的加工坐标系；其次是考虑各种刀具的不同尺寸及安装位置
加工坐标系设定的ｚ值
的特征点，对刀和加工的基准点。如车刀的刀位点是是
—１Ｉ一．．．．
Ｄ
刀尖或刀尖圆弧中心；钻头是钻尖；圆柱铣刀是刀具中心线与刀具底面的交点；球头铣刀是球头的球心点。数
Ｄ
＼
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＼
加工
Ｚ（）Ｚ
（ａＹＸ，ａ
（ａａＸ；Ｙ
｝一
图２
ｌ一
标系为０Ｙ，新坐标系为ＸＯＹ，从原坐标系变换到新坐标系的公式是
释对刀原理，效果较好。下面以数控车床为例来介绍此
方法的运用。
Ｘｔ二
其中（）是新坐标系ＸＯＹ的原点Ｏ在原坐标ｈ，系ＯＹ中的坐标值；也相当于加工原点相对于机床原点在两个坐标方向上的偏置量。通过变换公式就可以把机床坐标系变换到加工坐标系。对刀的过程实质上是使 “ 刀位点 ”与 “ 对刀点（通常是加工原点） ”重合的过程。所谓刀位点是指刀具上