人教版《平方根》教案设计教学内容

一、创设问题情境,引入新课

1、如果一个数的平方等于9，这个数是多少？

二、探索新知

填表格:

(一)平方根的概念

一般的，如果一个数X的平方等于a，即x2=a那么这个数X叫做a的平方根（也叫做二次方根）。

例如，因为3和-3的平方都等于9，我们就说3和-3是9的平方根。

也可以说:9的平方根是±3.

练一练口算下列各数的平方根

4 16 36 81 121 22

5 （二）开平方的概念

求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。(观察：课本P45的图6.1-2. 可以看的出,平方与开平方互为逆运算,根据这种关系可以求出一个数的平方根.)

思考

我们共学了几种运算呢?这几种运算之间有怎样的关系呢?

我们共学了加、减、乘、除、乘方、开方六种运算.加与减互为逆运算,乘与除互为逆运算,乘方与开方互为逆运算.

(三)巩固应用

例4 求下列各数的平方根

（1）100 （2）9∕

16 （3） 0.25

(四)平方根的性质

按照平方根的概念，请同学们思考并讨论下列问题：

正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？（1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数；

（2）0平方根是0本身；

（3）负数没有平方根

三、课堂练习

四、布置作业

P46练习第1题习题6.1第3题

五、板书设计：

6.1平方根

1、平方根的概念

2、开平方的概念：

3、平方根的性质: