算术平方根教案

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算术平方根教学设计10篇

《平方根》教案篇一

教学设计示例

一．教学目标

1.会用计算器求数的平方根；

2.通过用计算器求值及近似值计算，提高学生的运算能力和动手能力；

3.通过利用计算器求值体验现代科技产品迅速、精确的功能，激发学习知识的兴趣。

二．教学重点与难点

教学重点：用计算器求一个正数的平方根的程序

教学难点：准确用计算器求解一个正数的平方根

三．教学方法

讲练结合

四．教学手段

实物投影仪，计算器

五．教学过程

在前面我们已学过平方根的概念，现在已掌握了一些数的平方根，如4，25，0.01，等数的平方根，但对于如：2，3，，0.3的平方根就不能像前面的数那样容易求解了，只能用根号表示。具体的值或近似值如何求解的？在乘方时曾讲过毅力计算器求解，今天我们来研究如何用计算器求解一个数的平方根。

复习提问学生有关乘方如何用计算器运算的步骤。熟悉计算器基本键的功能。

现在讲计算器打开，按键，屏幕上显示“0”此时可以进行运算。

例1．用计算器求的值。

分析：首先要学生熟悉计算器基本键的功能，对于平方根运算尤其要掌握“2F”的功能。

解：用计算器求的步骤如下：

小结：在求解的过程中，由于要用到这个键上方的功能，这就需要用上方标有“2F”的键来转换。

例2．用计算器求的值。（保留4个有效数字）

解：用计算器求的步骤如下：

小结：由于计算器的结果较精确小数的位数较多，在遇到开方开不尽的情况下，如无特殊说明，计算结果一律保留四个有效数字。

例3．用计算器求的'值。

解：用计算器求的步骤如下：

因为计算结果要求保留4个有效数字，

例4．用计算器求1360.57的平方根。

《算术平方根》教案

教学目标：

1、了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根。

2、会求一个数的算术平方根。

3、能解决简单的实际问题，提高应用意识，发展解决问题的能力。

教学重点：

了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根.

教学难点：

了解算术平方根的概念、性质.

教学过程：

Ⅰ.复习提问，新课导入：

1、怎样判断一个数是有理数还是无理数？

2、勾股定理的内容：

上节课我们学习了无理数、了解到无理数产生的实际背景和引入的必要性，掌握了无理数的概念，知道有理数和无理数的区别是：有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数.比如在a2=2中，2是有理数，而a是无理数.在前面我们学过若x2=a，则a叫x的平方，反过来x叫a的什么呢？本节课我们就来一起研究这个问题.

Ⅱ.讲授新课

【师】我们先来看一个实例：学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴。他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画框的边长应取多少？

【生】∵52=25

∴正方形画框的边长为5分米

【师】小鸥还要准备一些正方形画布，请你帮她把边长计算出来。

【生】计算回答。

［师］勾股定理就是在直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方.下面请大家根据勾股定理，结合图形完成填空. 根据下图填空

x2=_________y2=_________z2=_________w2=_________

［师］请大家思考后回答.

［生］x2=2,y2=3,z2=4,w2=5.

［师］请大家再分析一下，x，y，z，w中哪些是有理数？哪些是无理数？

北师大版数学八年级上册《算术平方根》教案1

一. 教材分析

《算术平方根》是北师大版数学八年级上册的一章内容。本章主要介绍了算术

平方根的概念、性质和运算方法。通过学习本章，学生能够理解算术平方根的定义，掌握求算术平方根的方法，并能够运用算术平方根解决实际问题。

二. 学情分析

学生在学习本章之前，已经掌握了实数的概念和运算方法，具备了一定的数学

基础。但是，对于算术平方根的概念和运算方法可能较为陌生，需要通过实例和练习来加深理解和掌握。

三. 教学目标

1.知识与技能：学生能够理解算术平方根的定义，掌握求算术平方根的

方法，并能够运用算术平方根解决实际问题。

2.过程与方法：学生能够通过观察、操作、思考、交流等方式，培养解

决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生能够对数学产生兴趣，培养积极的学习态度，

增强自信心。

四. 教学重难点

1.重点：算术平方根的定义和求法。

2.难点：算术平方根在实际问题中的应用。

五. 教学方法

1.情境教学法：通过生活实例和实际问题，引发学生的兴趣和思考，培

养解决问题的能力。

2.启发式教学法：通过提问和引导，激发学生的思维，引导学生主动探

索和发现。

3.合作学习法：通过小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力和沟通

能力。

六. 教学准备

1.教学素材：准备相关的实例和实际问题，用于引发学生的兴趣和思考。

2.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具，用于展示和讲解。

七. 教学过程

1.导入（5分钟）

教师通过展示一些实际问题，如测量物体长度、计算土地面积等，引发学生的兴趣和思考，引出算术平方根的概念。

算术平方根的详细教案

八年级数学

教学目标：

1.知识与技能

了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根，并了解算数平方根的非负性。

2.过程与方法

经历探索算数平方根的过程，能用平方运算求某些非负数的算术平方根。

3.情感、态度与价值观

通过探究活动培养动手、动脑、动口能力，锻炼克服困难的意志；培养自信心与合作精神。

教学重点、难点与关键：

教学重点：算数平方根的概念；（学生刚接触算术平方根，理解概念是重中之重，只有对概念有了一定理解，同学们才能考虑其性质）

教学难点：算数平方根的意义；（重点掌握好了，其关键是难点突破，学生要深刻理解正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，负数没有算术平方根。难点我是通过思考问题，解决问题的方式突破的）

教学关键：利用平方的思想方法进行学习迁移。

教学方法：

自主学习，小组探究法

教学过程：

（一）创设情境，导入新课

活动一：

【情景引入】老师在东汪中学附近买了一套住房，客厅是长方形的，面积是40平方米。长：宽=5:2.上述故事纯属虚构，请同学们领会实质。

【教师引言】老师不知道客厅的长与宽各为多少米。请同学们帮忙算一下。

【学生活动】自己在练习本上计算，有问题的小组间帮扶。

【教师活动】找同学说说你的思路。

【学生活动】学生代表发言，设长为5x ,宽为2x ,5x*2x=40，x2=4，.x=2。最后求得长为10米，宽为4米。

【教师活动】表扬发言的同学，还有其他方法吗？

评析：这个问题计算到x2=4，那x为什么等于2呢？让同学们初步感受互逆的思想。

活动二：

【课堂演练】

填表：

【学生活动】学生自己完成表格。答案分别是：1，3，4，6，0.1。

算术平方根的定义教案

【篇一：算术平方根公开课教案】

2 平方根第1课时算术平方根

教学目标

【知识与技能】

理解并掌握算术平方根的定义,会求一个数的算术一平方根.

【过程与方法】

掌握求一个数的算术平方根的方法.

【情感、态度与价值观】

培养同学们热爱代数的兴趣.

教学重难点

重点

算术平方根的概念及其符号表示.

难点

求一个数的算术平方根.

教学过程

一、创设情境,引入新课

师:请同学们看图片.

出示多媒体课件:

二、讲授新课

师:请同学们填空:

师:上面的问题,实际上是已知一个正数的平方,求这个正数的问题.师:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.记作,读作“根号a”, a x. 2

规定:0的算术平方根是0,即=0.

师:我们一起来做题.

三、例题讲解

【例1】求下列各数的算术平方根: (1)900;(2)1;(3)

师生共同完成.

【例2】已知|x-3|+(y+4)2+z+5=0. 求x+y+z的值．师生共同完成

三、学生练习

1、求下列各数的算术平方根：

36，

学生口答过程。

2、填空题：

（1）．若一个数的算术平方根是，那么这个数是； 121，15，

0.64，169，81，361 ． 1444964;(4)14.

（2）. 的算术平方根是；

（3）.(-4)2的算术平方根是

（4）.若a+2=3，则 (a+2)2=师生共同完成

3、如图，从帐篷支撑竿ab的顶部a向地面拉一根绳子ac固定帐篷．若绳子的长度为6米，地面固定点c到帐篷支撑竿底部b的距

离是5米，则帐篷支撑竿的高是多少米？

师生共同完成

四、课堂小结

平方根教案(共4课时)

平方根（1）

教学目标：

1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。

2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。

教学重点：

算术平方根的概念。

教学难点：

根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。

教学过程

一、情境导入

请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他dm的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布想裁出一块面积为252

12dm？这个问题实际上是已知一个正数的的边长应取多少dm？如果这块画布的面积是2

平方，求这个正数的问题？

这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容．这节课我们先学习有关算术平方根的概念．

二、导入新课：

1、提出问题：（书P68页的问题）

你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢？（学生思考并交流解法）

这个问题相当于在等式扩=25中求出正数x的值．

一般地，如果一个正数x的平方等于a，即2x=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为a，读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0.

也就是，在等式2x=a (x≥0)中，规定x =a.

12=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示 2、试一试：你能根据等式：2

出来．

3、想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？

建议：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的

记法写出对应的值．例如25表示25的算术平方根。

4、例1 求下列各数的算术平方根：

算术平方根教学设计(最新3篇)

算术平方根教学设计（最新3篇）

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序言

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算术平方根教案

6.1.1平方根——算术平方根

（一）知识目标：

1.了解算术平方根的概念，会用根号表示一个正数的算术平方根。

2.了解一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆关系求某些非负数的算术平方根。

3.了解算术平方根的性质。

（二）能力目标：

1.加强概念形成的教学，提高学生的思维水平。

2.鼓励学生进行探索和交流，培养他们的创新意识和合作精神。

（三）情感态度价值观：

1.让学生积极参与教学活动，培养他们对数学的好奇心和求知欲。

2.训练学生动脑，动口和动手的能力。

重点和难点：

1.重点：算术平方根的概念,性质，会用根号表示一个正数的算术平方根。

2难点：算术平方根的概念,性质。

教学方法：合作交流

教学过程：

活动一．建立概念

第一步：设情境，引新知

情境1

问题1:：.为庆祝“一带一路”宏伟战略的提出，小鸥想裁出一块边长为5分米的正方形画布，画上自己家乡的美景，这块正方形画布的面积使多少？

问题2：如果这块正方形画布的面积为25平方分米，那么它的边长应取多少？

谁来说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？

先师友互相说一说，再点名展示。

思考：1、你是如何计算的？

2、二者在运算上有何关系？

学生先独立思考，再师友交流，教师点名回答。

情境3：数值转换器中的奥秘

想一想：数值转换器输出与输入的数有什么关系？用自己的语言描述你的发现。

学生观察，思考，交流，回答。

回顾以上3个问题情境，它们有什么共同特点？

学生思考后回答：都是已知一个正数的平方，求这个正数的运算。

第二步：抓特征，导本质

提出算术平方根这一名称。

6叫做36的算术平方根。

算术平方根教案

一、教学目标

通过本节课的学习，学生应能够：

1. 理解算术平方根的概念及计算方法；

2. 能够运用平方根的性质解决实际问题；

3. 掌握平方根的简化方法。

二、教学准备

1. 教师准备：教材、黑板、多媒体设备；

2. 学生准备：课本、笔、纸。

三、教学过程

1. 导入（5分钟）

教师将一张大幅度的实际图片贴在黑板上，让学生猜测图片上物体的长度、面积等，并引出计算平方根的需求。引导学生回忆并复习乘法的性质，引出平方根的概念。

2. 知识讲解（20分钟）

a) 教师通过多媒体设备介绍平方根的定义和符号√。

b) 通过数学公式√a × √a = a，引导学生理解平方根的意义。

c) 详细讲解如何计算平方根，介绍求平方根的步骤和方法。

3. 示例演练（15分钟）

教师通过多个实际问题的示例，引导学生掌握如何运用平方根解决

实际问题。同时，带领学生逐步分解问题，引导学生运用平方根的性

质和方法解决问题。

4. 练习与巩固（30分钟）

教师布置一些练习题，让学生巩固所学的知识。练习涵盖平方根的

计算、简化和应用。教师在学生独立完成后，进行答案的讲解和解析。

5. 拓展与延伸（15分钟）

在基础知识的学习之后，教师可引导学生思考更深入的问题。例如，介绍复数中的平方根、根号的定义域和值域等内容。给予学生一定的

探究空间，拓展学生的数学思维。

6. 总结与反思（5分钟）

教师带领学生回顾本节课所学的知识内容，鼓励学生积极参与总结，并提醒学生留意需要注意的问题。同时鼓励学生在课后复习并巩固所学。

四、教学反馈

教师可通过课堂练习、课后作业等方式对学生的学习情况进行检测

算术平方根教案

教案标题：算术平方根教学

教学目标：

1. 了解算术平方根的定义和性质。

2. 掌握计算算术平方根的方法。

3. 运用算术平方根解决实际问题。

教学准备：

1. 教师准备黑板、彩色粉笔或者白板、笔。

2. 学生准备笔记本和笔。

教学过程：

步骤一：导入新知（5分钟）

教师向学生展示一道算术平方根的题目，要求学生思考并尽可能解答。然后教师指导学生讨论解题思路，引入算术平方根的概念。

步骤二：概念讲解（10分钟）

1. 教师解释什么是算术平方根，并介绍算术平方根的定义、性质和表示方法。

2. 教师示范如何计算一个数的算术平方根，引导学生学习计算方法。

步骤三：计算练习（15分钟）

1. 学生跟随教师的示范，完成一些简单的算术平方根计算练习。

2. 学生自主完成一些基础和较难的算术平方根计算题目。

步骤四：拓展应用（10分钟）

1. 学生通过实际问题解决的方式，应用所学的算术平方根计算方法。

2. 学生尝试解决一些与算术平方根相关的实际问题。

步骤五：总结回顾（5分钟）

教师和学生一起总结算术平方根的概念、计算方法和应用，强调重点和难点。

步骤六：作业布置（5分钟）

教师布置相关的练习作业，巩固所学内容，并在下一堂课检查学生的作业情况。

教学反思：

本教案通过引导学生探讨、讲解概念、进行计算练习和解决实际问题的方式，帮助学生全面理解算术平方根的概念和计算方法。同时，通过布置练习作业，巩固所学内容。整个教学过程注重培养学生的思辨能力和实际应用能力，提高学生的数学素养和解决问题的能力。

平方根的教案

教案标题：探索平方根的概念与计算方法

教案目标：

1. 通过观察、探索和实践，引导学生理解平方根的概念。

2. 培养学生分析问题、推导解决方法的能力。

3. 培养学生计算平方根的能力，包括用手工方法和计算器工具。

教学内容：

1. 平方根的概念：引导学生理解平方根是一个数的平方等于该数的情况下的求根运算。

2. 平方根的符号：介绍平方根的符号，并讲解在数轴上的位置。

3. 平方根的计算方法：手工计算平方根的基本方法和使用计算器工具计算平方根的方法。

4. 平方根的实际应用：探讨平方根在实际问题中的应用，如测量、面积计算等。

教学步骤：

一、导入（5分钟）

1. 引入问题：你知道什么是平方根吗？有实际应用的例子吗？

2. 学生思考并讨论。

3. 教师概念解释：平方根是一个数的平方等于该数的情况下的求根运算。

二、概念讲解与示例说明（10分钟）

1. 展示平方根的符号，并讲解其含义。

2. 通过数轴上的位置演示平方根的概念。

3. 给出平方根的实例并解释。

三、手工计算平方根的基本方法（15分钟）

1. 教师展示手工计算平方根的基本方法。

2. 学生分组练习计算几个简单的平方根。

3. 学生互相检查答案并讨论。

四、计算器工具的使用（15分钟）

1. 教师介绍如何使用计算器计算平方根。

2. 学生尝试使用计算器计算一些平方根。

3. 学生分享并讨论他们的结果。

五、实际应用（10分钟）

1. 引入实际应用问题，如测量、面积计算等。

2. 学生个别或小组完成实际问题的计算并报告结果。

六、总结与评价（5分钟）

1. 教师引导学生总结所学内容，强调平方根的重要性和实际应用。

《算术平方根》教案

一、教学目标

1. 让学生理解算术平方根的概念，掌握求一个正数的算术平方根的方法。

2. 培养学生运用算术平方根解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作学习、积极思考的能力。

二、教学内容

1. 算术平方根的概念。

2. 求一个正数的算术平方根的方法。

3. 算术平方根在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点

1. 重点：算术平方根的概念，求一个正数的算术平方根的方法。

2. 难点：理解算术平方根的实际应用。

四、教学方法

1. 采用自主学习、合作学习、探究学习的方式。

2. 利用多媒体辅助教学，直观展示算术平方根的概念和应用。

3. 结合生活实例，激发学生学习兴趣。

五、教学过程

1. 导入：

利用多媒体展示一些生活中的平方根现象，如建筑物的高度、物体的温度等，引导学生思考这些现象与平方根的关系。

2. 新课导入：

介绍算术平方根的概念，引导学生理解算术平方根的定义。

3. 知识讲解：

讲解求一个正数的算术平方根的方法，引导学生掌握求解方法。

4. 实例分析：

给出一些实际问题，让学生运用所学的算术平方根知识解决问题。

5. 课堂练习：

设计一些练习题，让学生巩固所学知识。

7. 课后作业：

布置一些课后作业，让学生进一步巩固所学知识。

六、教学评价

1. 通过课堂表现、练习题和课后作业评价学生对算术平方根的理解和运用能力。

2. 关注学生在解决问题时的思维过程，鼓励创新和解决问题的方法。

3. 评价学生在小组合作学习中的参与程度，培养团队合作精神。

七、教学反馈

1. 课后收集学生作业，分析学生对算术平方根概念和求解方法的掌握情况。

算术平方根教案

引言：

算术平方根是数学中的一个重要概念，它在解决各类数学问题和实

际应用中起着关键作用。本教案将帮助学生理解算术平方根的概念和

计算方法，并通过实际案例演示其应用。

一、概念介绍

1.1 算术平方根的定义

算术平方根是指某个数的平方等于给定数的非负实数解。对于正数a，算术平方根记为√a。

1.2 算术平方根的符号表示

算术平方根可以用符号表示，即√。例如，√4表示4的算术平方根。

二、算术平方根的计算方法

2.1 精确计算

当所求数的算术平方根是一个整数时，可以直接得出精确值。例如，√16等于4。

2.2 近似计算

当所求数的算术平方根不是一个整数时，需要进行近似计算。一种

常用的方法是套入二分法，逐步逼近所需的精确结果。

三、算术平方根的应用

3.1 几何应用

算术平方根在几何学中有广泛应用。例如，当我们求解一个正方形的对角线长度时，可以利用算术平方根的概念进行计算。

3.2 物理应用

在物理学中，算术平方根也有诸多应用。例如，我们可以通过计算物体自由落体所需的时间来求解物体的高度差，从而了解物体的运动状态。

四、教学活动安排

4.1 导入活动

通过实际生活场景或图片引入算术平方根的概念，激发学生的学习兴趣。

4.2 概念讲解

通过示意图和举例，向学生介绍算术平方根的定义和符号表示。

4.3 计算方法演示

通过具体的数值计算示例，向学生展示如何计算算术平方根。引导学生理解精确计算和近似计算的区别，并注意实际问题中的精确度要求。

4.4 应用实例讲解

选取一些几何和物理问题，与学生分享算术平方根的实际应用情景，并引导他们独立尝试解决问题。

(完整版)《算术平方根》教学设计

一、教学目标：能够理解算术平方根的概念，掌握算术平方根的求解方法，应用算术

平方根解决实际问题。

二、教学重点：

1.算术平方根的概念。

2.算术平方根在实际问题中的应用。

四、教学方法：

1.课堂讲解法。

2.示范法。

3.问答互动法。

五、教学过程：

1.引入新知：通过举例说明，引入算术平方根的概念。如：林老师通过种树，发现全

校共有2304棵树，要分别在两个操场种树，使得两个操场的树数相等，该怎么办？

2.概念讲解：对算术平方根的概念进行讲解及其符号的表示，包括算术平方根的定义、性质及其用途。

3.算术平方根的求解方法：教师通过讲解及例题演示，介绍算术平方根的求解方法。

4.讲解应用：教师通过多个实例说明算术平方根在实际生活中的应用，如：厨师需要

知道多少肉可以做出100个饺子，房屋买卖需要知道房子周围有多少条街道。

5.概念和应用的综合练习：由教师出题，学生在课堂上练习，考察学生对于算术平方

根概念和应用的掌握程度。

6.巩固遗忘知识：教师通过快速回顾上节课的内容，并且与这节课的知识统一起来，

对本节课内容进行巩固。

七、板书设计：

√a

定义：对于任意非负数a，其算术平方根就是b∈[0,+∞)，满足b²=a。

性质：

应用：

八、教学反思：

此次教学中，我采用了课堂讲解、示范和问答互动等多种教学方法，使得学生能够更好地理解算术平方根的概念、求解方法和应用，并且能够运用到实际生活中。在教学过程中，我注重给学生提供实例，让学生发现问题、解决问题，帮助学生在学习中更好地掌握知识。但是，教学内容仍有一些难点，需要加强巩固。在未来的教学过程中，我将持续关注学生的掌握程度，对于难点，我将做好相关的分析和辅导工作，帮助学生更好地掌握知识。

《算术平方根》教案

7。1算术平方根

教材分析：

本课教材所处位置是本章的第一节,学生对数的认识要由有理数范围扩大到实数范围，而

本课是学习无理数的前提，是学习实数的衔接与过渡，并且是以后学习实数运算的基础,对以

后学习物理、化学等知识及实际问题的解决起着举足轻重的作用．

学情分析：

学生已掌握一些完全平方数，能说出一些完全平方数是哪些有理数的平方，同时对乘方

运算也有一定的认识．

学习目标：

知识与技能:1．了解算术平方根的意义,会用根号表示一个非负数的算术平方根，会用平方运算求某些非负数的算术平方根；

2．经历从平方运算到求算术平方根的演变过程，体会两者的互逆关系，发展思

维能力．

过程与方法:经历探索算术平方根的过程，能用算术平方根求某非负数的算术平方根．

情感态度和价值观：让学生体验数学与生活实际是紧密相连,激发学生的学习兴趣．

学习重难点：

重点:算术平方根的概念

难点：算术平方根的意义

教学过程:

导入新课

随着人类对数的认识的不断发展，人们从现实世界抽象出一种不同于有理数的数——无

理数．有理数和无理数合起来形成了一种新的数——实数．本章将从平方根与立方根等说起，学习有关实数的初步知识,并用这些知识解决一些实际问题．

【设计意图】:

通过导入让学生知道本节课所学内容的意义．

交流探究

1、已知正方形的边长，我们会计算它的面积.反之，如果知道了正方形的面积，你会求

它的边长吗?

（1)一个正方形的面积是4，它的边长是多少？

（2)一个正方形的面积是9,它的边长是多少？

（3）一个正数的平方是16,这个数是多少？

2、归纳总结：

22,

00.

=(0).x a x a x a a a a =≥一般地，如果一个正数的平方等于，即那么这个正数叫做的算术平方根，记作，