高考数学专题讲解：三角函数的对称性

x 0 k
f (x) cos x的中心对称点
函数与x轴的交点
( k,0)
2
知识点储备
y

0
2


2
f (x) tan x的对称轴
函数没有最大值点和最小值点 正切函数没有对称轴
3
x
f (x) tan x的中心对称点
2
函数与x轴的交点
(0 k,0)wk.baidu.com
计算三角函数的对称轴和中心对称点
f (x) cos x的对称轴
f (x) cos x的中心对称点 ( k,0)
2
x 0 k
f (x) Acos(x ) b 的中心对称点
f (x) Acos(x ) b 的对称轴
x 0 k x k x k
6
原创解法设计中心
x 3 2
f (x) sin x的对称轴
由函数最大值点和最小值点向x轴引垂线
x k
2
f (x) sin x的中心对称点
函数与x轴的交点
(0 k,0)
知识点储备
y
1

0


3
x 2
5
2
2
2
2
1
x0
x
x 2
f (x) cos x的对称轴
由函数最大值点和最小值点向x轴引垂线
(0 k,0)
f (x) Atan(x ) b 的对称轴
无对称轴
f (x) Atan(x ) b 的中心对称点
横坐标： x 0 k x k x k
纵坐标：b
中心对称点：( k,b)
f (x) Asin(x ) b 的中心对称点
横坐标： x 0 k x k x k
纵坐标：b
中心对称点：( k,b)
计算三角函数的对称轴和中心对称点
f (x) Acos(x ) b
三角函数专题 三角函数对称性
主讲：宁老师
目录
知识点储备
正弦函数的对称轴和中心对称点 余弦函数的对称轴和中心对称点 正切函数的对称轴和中心对称点
计算三角函数对称性
计算三角函数对称轴方法 计算三角函数中心对称点方法
知识点储备
y
1


2
0


3
2
2
x 2
1 x
2
x 2
跟踪训练
f (x) 2sin( x ) 1
3 f (x) cos(2x ) 2
4
f (x) 2tan( 1 x )
26
f (x) 2 sin( 2x )
4
f (x) cos(2x ) 1
3
f (x) 3tan( x ) 2
f (x) Asin(x ) b
f (x) sin x的对称轴
x k
2
f (x) Asin(x ) b 的对称轴
x k x k
2
2

x


2



k

f (x) sin x的中心对称点
(0 k,0)
横坐标：x k x k
2
2

x


2



k

纵坐标：b

中心对称点：( 2



k,b)

计算三角函数的对称轴和中心对称点
f (x) Atan(x ) b
f (x) tan x的对称轴
无对称轴
f (x) tan x的中心对称点