长方体和正方体的相同点和不同点
(完整版)长方体和正方体知识点汇总(最新整理)
第二讲 长方体和正方体一、长方体和正方体的认识【知识点1】棱面顶点要素立体图形数量特征数量特征数量特征长方体12互相平行的棱长度相等6相对的面完全相同8特殊长方体12垂直于正方形面的棱长度相等6两个面是正方形，其余四个面是完全相同的长方形8正方体12所有的棱长度都相等6所有面都是正方形且完全相同8同一个顶点引出的三条棱分别叫做长、宽、高一个长方体至少可以有两个面是正方形，最多可以有6各面是正方形，但不会存在3个、4个、5个面是正方形！练习：（1）判断并改正：1、长方体的六个面一定是长方形； ( )2、正方体的六个面面积一定相等； ( )3、一个长方体(非正方体) 最多有四个面面积相等； ( )4、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。
( )7、长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。
( )8、有两个面是正方形的长方体一定是正方体。
( )9、有三个面是正方形的长方体一定是正方体。
（ ）11、有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的。
（ ）12、长方体和正方体最多可以看到3个面。
（ ） 14、正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等。
（ ） 15、长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等。
（ ）16、一个长方体中最少有4条棱长度相等，最多有8条棱长度相等。
（ ）（2）填空：1、一个长方体最多有（ ）个面是正方形，最多有（ ）条棱长度相等。
2、一个长方体的底面是一个正方形，则它的4个侧面是（ ）形。
3、正方体不仅相对的面相等，而且所有相邻的面（ ），它的六个面都是相等的（ ）形。
4、把长方体放在桌面上，最多可以看到（ ）个面。
最少可以看到（ ）个面。
【知识点2】棱长和公式：长方体棱长和=（长+宽+高）长+宽+高=棱长和÷4长方体棱长和=下面周长×2+高×4长方体棱长和=右面周长×2+长×4长方体棱长和=前面周长×2+宽×4正方体棱长和=棱长×12 棱长=棱长和÷12棱长和的变形：例如：有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？分析：本题虽然并未直接提出求棱长和，但由于彩带的捆扎是和棱相互平行的， 因此，在解决问题时首先确定每部分彩带与那条棱平行，从而间接去求棱长和。
长方体和正方体知识点汇总
长方体和正方体知识点汇总一、长方体长方体是一种具有六个面，每个面均为长方形的立体图形。
它的特点是长宽高不相等，分别对应着长方体的三条棱。
下面总结一些长方体的基本知识：1. 长方体的表面积公式为：S=2×(ab+bc+ac)，其中a、 b、 c 分别为长方体的三个面的长宽高。
2. 长方体的体积公式为：V=abc，其中a、b、c分别为长方体的三个面的长宽高。
3. 长方体的对角线长度公式为：d=√(a²+b²+c²)，其中a、b、c 分别为长方体的三个面的长宽高。
4. 长方体的中心对称轴是一条连接长方体两面中心点的直线，它与长方体的三条棱垂直。
5. 长方体的垂直截面是长方形，水平截面是正方形或长方形。
6. 长方体的立体对称轴有3条：一条是连接对角面中心的对称轴，另外两条是互相垂直的，分别连接相对边中心的对称轴。
7. 长方体的顶点个数为8个。
顶点是立方体的八个角。
二、正方体正方体是一种有六个面，每个面均为正方形的立体图形。
它具有的特点是长宽高相等，都是边长，下面总结一些正方体的基本知识：1. 正方体的表面积公式为：S=6a²，其中a为正方体的边长。
2. 正方体的体积公式为：V=a³，其中a为正方体的边长。
3. 正方体的对角线长度公式为：d=√3a，其中a为正方体的边长。
4. 正方体的中心对称轴是一条连接正方体两面中心点的直线，它与正方体的任何一边垂直。
5. 正方体的垂直截面和水平截面都是正方形。
6. 正方体的立体对称轴有4条：一条是连接对角面中心的对称轴，另外三条是互相垂直的，分别连接相对边中心的对称轴。
7. 正方体的顶点个数为8个。
顶点是正方体的八个角。
总结：长方体和正方体相比，长方体的三条棱长度不相等，而正方体的三条棱长度相等。
在实际生活中，我们可以用长方体来描述一些长宽高不相同的物品，例如房屋、柜子等；而正方体通常用来描述一些长宽高相同的物品，例如小盒子等。
长方体和正方体基本知识
长方体和正方体基本知识1、长方体和正方体的特征：长方体和正方体都有8个顶点、12条棱、6个面。
长方体一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。
在一个长方体中，相对的2个面完全相同，相对的4条棱长度相等。
正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，所有的棱长度相等。
相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
2、长方体和正方体的关系正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。
可用下右面的集合图来表示：3、棱长和长方体棱长和＝长×4＋宽×4＋高×4＝（长＋宽＋高）×4正方体棱长和＝棱长×124、正方体的展开图（见第2页）长正方体的展开图都有六个面；判断一个展开图能不能折叠成长正方体，关键是看看每个面有没有相对的面。
5、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
计算表面积时要先弄清楚有没有缺面。
6、物体所占空间的大小叫做物体的体积长方体体积＝长×宽×高（V 长=abh ） 正方体体积＝棱长×棱长×棱长(V 正=a 3)计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方米、立方分米和立方厘米，分别写作m ³，dm ³和cm ³。
①棱长是1cm 的正方体，体积是1 cm ³；②棱长是1dm 的正方体，体积是1 dm ³；③棱长是1m 的正方体，体积是1 m ³7、长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
长方体(或正方体)底面的体积=底面积×高（V=sh ）8、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做他们的容积。
计量容积，一般就用体积单位。
计量液体容积时，常用容积单位升和毫升，写成L 和mL 。
9、 可以用排水法计量不规则物体的体积。
不规则物体的体积=总体积－水的体积。
10、长方体 正方体 1³=1 2³=8 3³=27 4³=64 5³=125 6³=216。
一年级数学知识点：立体图形知识点_知识点总结
《一年级数学立体图形知识点总结》在一年级的数学学习中，立体图形是一个重要的知识点。
认识立体图形不仅能够帮助孩子们建立空间观念，还能为他们后续的数学学习打下坚实的基础。
一、立体图形的种类1. 长方体长方体是一种常见的立体图形，它有六个面，每个面都是长方形。
长方体的相对面完全相同，相对的棱长度相等。
例如，我们日常生活中的书本、文具盒等物品的形状就接近长方体。
2. 正方体正方体是一种特殊的长方体，它的六个面都是完全相同的正方形。
正方体的十二条棱长度都相等。
像魔方、骰子等就是正方体。
3. 圆柱圆柱有两个底面和一个侧面。
底面是圆形，侧面是一个曲面。
圆柱的两个底面完全相同且平行。
在生活中，我们常见的易拉罐、柱子等物体的形状就是圆柱。
4. 球球是一个曲面图形，没有平面。
球可以向任意方向滚动。
比如，我们玩的篮球、足球等都是球。
二、立体图形的特征1. 面的特征（1）长方体和正方体都有六个面。
长方体的面可以是长方形，也可能有两个相对的面是正方形。
正方体的六个面都是正方形。
（2）圆柱有两个底面和一个侧面。
底面是圆形，侧面是曲面。
（3）球没有平面，只有一个曲面。
2. 棱的特征（1）长方体有十二条棱，相对的棱长度相等。
（2）正方体的十二条棱长度都相等。
（3）圆柱没有棱。
（4）球没有棱。
3. 顶点的特征（1）长方体有八个顶点。
（2）正方体也有八个顶点。
（3）圆柱没有顶点。
（4）球没有顶点。
三、立体图形的观察与比较1. 观察立体图形让孩子们通过观察实物或模型，了解不同立体图形的形状、大小、颜色等特征。
可以引导孩子们从不同的角度观察立体图形，如从正面、侧面、上面观察，培养他们的空间观察能力。
2. 比较立体图形（1）比较形状：让孩子们比较不同立体图形的形状，说出它们的相同点和不同点。
例如，长方体和正方体都有六个面，但正方体的六个面都是正方形，而长方体的面可能是长方形。
（2）比较大小：可以通过比较立体图形的体积或表面积来比较它们的大小。
长方体和正方体知识点汇总
长方体和正方体知识点汇总一、长方体和正方体的认识【知识点2】1.一般情况下，我们分成3四条高。
2.我们也可以分成4组，每组三条棱（相交于同一个顶点的三条棱，长、宽、高）【知识点3】棱长和公式：长方体的棱长和=长×4 + 宽×4 + 高×4长方体棱长和=（长+宽+高）×4 +宽+高=棱长和÷4 长方体棱长和=下面周长×2+高×4长方体棱长和=右面周长×2+长×4长方体棱长和=前面周长×2+宽×4正方体棱长和=棱长 × 12 棱长=棱长和÷12【知识点4】长方体和正方体沿着不同的棱展开所得到的的展开图的形状是不同的长方体的展开图；正方体的展开图:11种相对面的面不相邻，相邻的面不相对二、长方体和正方体的表面积【知识点1】长方体表面积=（长×宽 + 长×高 + 宽×高）×2 =（a ×b + a ×c + b ×c ）×2 =（前面面积+上面面积+右面面积）×2 正方体表面积=棱长×棱长×6=a ×a ×6=6a 2=任意一个面的面积×6前面面积=后面面积；左面面积=右面面积；上面面积=下面面积【知识点2】① 贴商标类型：只求四周面积。
例如：一个长方体包装盒，长、宽、高分别为8厘米、4厘米、5厘米，需要在包装盒四周贴上商标，需要商标纸的面积是多少？② 游泳池类型：只求四周和底面。
例如：一座游泳池，长、宽、高分别为10m 、4m 、1.5m ，需要在池内贴上边长为1dm 的瓷砖，大约需要多少块瓷砖？③ 抽纸盒类型：六个面面积减去缺口面积。
例如：一款抽纸盒，长、宽、高分别是20cm 、12cm 、5cm ，上面有长14cm ，宽3cm 的抽纸口，做这款抽纸盒需要多少硬纸片？④ 占地面积问题：只求底面面积。
长方体和正方体单元重点知识归纳与易错总结
规避策略：长方体的6个面有时不都是 长方形，有的长方体中有2个相对的面是正 方形。
易错点2
没有根据实际情况求长方体的表 面积。
【例题2】一个长方体形状的无盖水桶，长 4dm、宽3dm、高5dm，制作这个水桶至少需 要铁皮多少平方分米？
1L=1000mL 1L＝1dm3 1mL＝ 1cm3
求不规则物体的体积 把不规则的物体转化为规则的。
两次的体积差就是不规则物体的体积。
易错知识点总结
易错点1 没有正确理解长方体的特征。
【例题1】 判断：长方体的6个面一定都是 长方形。（ ） 错误答案：√ 正确答案：×
错点警示：本题错在没有正确理解长方
单元重点知识归纳与易错总结
R·五年级下册
单元重点知识归纳 长方体和正方体的认识
顶点：棱 和棱的交 点
面
棱：面与面相 交的线段
1 长方体一般是由6个长方形（特 殊情况有两个相对的面是正方形）围成 的立体图形。
2 在一个长方体中，相对的面完全 相同，相对的棱长度相等。
相交于一个顶点 的三条棱的长度分别 叫做长方体的长、宽 、高。
正确答案：30×20×（11－10）＝600（cm3） 答：这10条金鱼的体积是600cm3。
错点警示：本题错在没有正确理解题意， 放入金鱼后，水上升的高度并不是11cm， 而是（11－10）cm，这部分上升的水的体 积才是金鱼的体积。
规避策略：用“排水法”求形状不规则的 物体的体积时，将物体放入水中后，明确 水上升的高度才是解题关键。
V＝a ·a ·a
正方体的体积公式一般写成: V＝a3
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
长方体和正方体的区别
一、长方体和正方体的区别：
名称面棱顶点数量形状哪些面
完全相同
数量哪些棱
长度相等
数量
长方体6个长方形（特殊
情况有两个
相对的面是
正方形）
相对面完
全相同
12条相对的棱
长度相等
8个
正方体6个正方形每个面都
完全相同
12条所有的棱
长度都相
等
8个
长方体棱长和=（长+宽+高）×4
正方体棱长和=棱长×12
二、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体表面积=棱长×棱长×6
三、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
四、体积单位间的进率
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1升=1000毫升
1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米。
(完整版)长方体和正方体的知识点整理
长方体和正方体的知识整理一、【概念】1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。
在一个长方体中，2棱顶点长、宽、高。
3、由正方体（也叫做立方体）。
正方体有45、长方体有64有2个面是正方形。
正方体有长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 L=（a ＋b ＋h ）×4 长=棱长总和÷4－宽 －高 a=L ÷4－b －h宽=棱长总和÷4－长 －高 b=L ÷4－a －h高=棱长总和÷4－长 －宽 h=L ÷4－a －b正方体的棱长总和=棱长×12 L=a ×12正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L ÷126、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，棱长总和会扩大相同的倍数。
（如长、宽、高各扩大2倍，棱长总和就会扩大到原来的2倍 ）。
二、【长方体和正方体的表面积】1、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积S=2（ab＋ah＋bh）无底（或无盖）长方体表面积S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab无底又无盖长方体表面积S=2（ah＋bh）正方体的表面积S=a×a×6= 6a22、表面积的常用单位有：平方米、平方分米、平方厘米相邻两个面积单位之间的进率是1001m2 =100dm2 1 dm2 =100 cm2 1m2 =10000 cm23、生活实际油箱、罐头盒等都是6个面；游泳池、鱼缸、粉刷教室等都只有5个面；水管、烟囱等都只有4个面。
4、长方体或正方体每截断一次会增加两个截面，所以这时的两个物体的表面积大于原来物体的表面积。
5、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。
（如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍）。
三、【长方体和正方体的体积】1、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
人教版五年级数学下册 长方体和正方体 知识点归纳
《长方体和正方体》知识点归纳知识点一、长方体的特征1、长方体由6个面围成，相对的面互相平行且形状大小相同。
通常这些面的形状都是长方形，特殊情况下可有2个相对的面是正方形。
2、长方体有8个顶点。
3、长方体两个面相交的边叫做这个长方体的棱，共有12条棱，且每条棱长都相等。
相邻的三条棱互相垂直。
相对的两条棱互相平行。
4、相交于一个顶点的三条棱分别叫做这个长方体的长、宽、高。
底面中较长的一条棱是长，较短的一条棱是宽，垂直于底面的棱是高。
长方体有4条长、4条宽、4条高。
知识点二、正方体的特征1、正方体由6个面围成，每个面的形状大小都相同，且形状都是正方形，其中相对的两个面互相平行。
2、正方体有8个顶点。
3、正方体两个面相交的边叫做这个正方体的棱，共12条棱，且每条棱长都相等。
相邻的三条棱互相垂直。
相对的两条棱互相平行。
4、正方体可以视为长、宽、高都相等的长方体。
因此正方体是特殊的长方体。
5、从某一点观察，能够呈现几何体整体形状的绘图叫做直观图，其中看见不见的边要用虚线表示。
这里长方体和正方体的图都是直观图。
知识点三、长方体和正方体的相关计算1、物体外部各个面的面积之和叫做物体的表面积。
2、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
3、表面积和面积的单位是一样的，常用的有：平方厘米、平方分米、平方米，分别写作cm2、dm2、m2。
4、常用体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米，分别可以写作cm3、dm3、m3。
5、单位换算：①1m=10dm，1dm=10cm 。
（进率是10）②1m2=100dm2 ，1dm2=100cm2。
（进率是100）③1m3=1000dm3，1dm3=1000cm3。
（进率是1000）6、大单位转化为小单位，要乘以进率。
小单位转化为大单位，要除以进率。
7、长方体和正方体的表面积公式：温馨提示：计算表面积的时候，要注意物体是否有6个面。
例如游泳池、鱼缸等物体并不是完整长方体，它们只有5个面，我们算出长方体的表面积后，还要减去那1个缺少的面。
小升初六年级数学名校冲刺精编讲义第18讲立体图形的认识与测量(一)(学生版)
第 18 讲 立体图形的认识与测量（一）
爱永远宝贝
知识点一：长方体和正方体的认识
名称
长方体
图形
正方体
展开图
面
6个
6个
相同点 棱
12 条
12 条
顶点
8个
面的特点 不同点
面的大小
6 个面一般是 长方形 , 也可 能有 2 个相对的是 正方形 相对的面的面积 相等
棱长
相对的棱的长度 相等
3
3. 正方体的体积 ( 容积 )= 棱长×棱长×棱长 , 用字母表示为 :V= a
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考点一 ： 长方体和正方体的展开图 [来源:学+科+网]
【例 1】（ 2019 春?福田区期末）如图
幅图中，是这个正方体的展开图的是 (
，这个正方体的上半部分是阴影，下半部分是白色的，下面四 )
A．
B．
C．
不规则的石块后有水溢出，把石头从缸内取出后，水深变为
1.1dm ，石块的体积是多少立方分米？
1．（ 2019 秋 ?曹县校级月考）一个长方体玻璃缸，长 8dm ，宽 6dm ，高 4dm ，水深 3dm ．如果投入一块棱 长为 4dm 的正方体铁块，缸里的水会溢出来吗？为什么？（请用计算说明理由）
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它的前后两面涂上白色油漆， 踏
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公众号：小升初数学压轴题天天练
4．一个礼堂长 20 米，宽 15 米，高 8 米，要粉刷礼堂的顶和四壁，除去门窗面积
米用涂料 3 千克，实际粉刷时有 1 的损耗，粉刷这个礼堂共需涂料多少千克？ 10
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120 平方米，平均每平方
考点四 ：长方体和正方体的体积
长方体和正方体知识点汇总
长方体和正方体知识点汇总一、长方体和正方体的定义及性质1. 定义长方体：长方体是一种六个面都是矩形的立体图形，其中相对的两个面是长方形，其余四个面是正方形。
正方体：正方体是一种六个面都是正方形的立体图形，每个面的边长相等。
2. 性质（1）长方体的性质长方体有6个面，12条棱，8个顶点。
相对的面是长方形，其余四个面是正方形。
相邻的棱长相等，相对的棱长也相等。
长方体的对角线互相垂直，且相等。
（2）正方体的性质正方体有6个面，12条棱，8个顶点。
所有面都是正方形，边长相等。
相邻的棱长相等，相对的棱长也相等。
正方体的对角线互相垂直，且相等。
二、长方体和正方体的表面积与体积1. 长方体的表面积与体积（1）表面积长方体的表面积是指六个面的面积之和。
设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则长方体的表面积S为：S = 2(ab + ac + bc)（2）体积长方体的体积是指长、宽、高三个维度的乘积。
设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则长方体的体积V为：V = abc2. 正方体的表面积与体积（1）表面积正方体的表面积是指六个面的面积之和。
设正方体的边长为a，则正方体的表面积S为：S = 6a^2（2）体积正方体的体积是指边长的三次方。
设正方体的边长为a，则正方体的体积V为：V = a^3三、长方体和正方体的空间关系1. 长方体的空间关系长方体的底面与顶面平行，且底面与侧棱垂直。
长方体的侧面与底面垂直，且相邻侧面互相垂直。
长方体的对角线互相垂直，且相等。
2. 正方体的空间关系正方体的底面与顶面平行，且底面与侧棱垂直。
正方体的侧面与底面垂直，且相邻侧面互相垂直。
正方体的对角线互相垂直，且相等。
四、长方体和正方体的应用1. 长方体的应用长方体广泛应用于建筑设计、家具设计、包装设计等领域。
长方体的体积和表面积计算对于计算材料用量、确定空间大小等有重要作用。
2. 正方体的应用正方体在建筑设计、雕塑创作、数学建模等领域有广泛的应用。
长方体和正方体的知识点整理
长方体和正方体的知识点整理长方体和正方体是几何学中的两种常见立体图形。
它们在几何学、物理学和工程学等领域中具有广泛的应用。
下面是关于。
一、长方体的定义和性质：1. 长方体是一种六个面都是矩形的几何体，每对相对的面是相等并平行的。
2. 长方体具有8个顶点、12条棱和6个面。
3. 长方体的面包括底面、顶面、前后左右四个侧面。
4. 长方体的棱包括底边、顶边和侧棱。
5. 长方体的对角线是连接非相邻顶点的线段。
长方体的对角线的长度可以通过勾股定理计算。
6. 长方体的体积可以通过底面积与高度的乘积计算，即V = l × w × h，其中l、w、h分别表示长方体的长度、宽度和高度。
7. 长方体的表面积可以通过各个面的面积之和计算，即A = 2lw + 2lh + 2wh。
8. 对于长方体来说，当长方体的长度、宽度和高度相等时，它就是一个正方体。
二、正方体的定义和性质：1. 正方体是一种六个面都是正方形的几何体。
2. 正方体具有8个顶点、12条边和6个面。
3. 正方体的面包括底面、顶面、前后左右四个侧面。
4. 正方体的对角线是连接非相邻顶点的线段。
正方体的对角线的长度可以通过勾股定理计算。
5. 正方体的棱长度都相等。
6. 正方体的体积可以通过边长的立方计算，即V = a^3，其中a表示正方体的边长。
7. 正方体的表面积可以通过各个面的面积之和计算，即A = 6a^2。
8. 正方体的对称轴有4条，分别是通过两个相对的棱中点的线段。
三、长方体和正方体的应用：1. 长方体和正方体在建筑、家具和包装等领域中都有广泛应用。
例如，房屋的建筑结构常常利用长方体形状的砖块、瓷砖等构建。
2. 长方体和正方体在物流和仓储管理中起着重要作用。
货物、箱子和容器常常采用长方体和正方体的形状，以便更好地摆放和储存。
3. 长方体和正方体在数学教育中也是一个重要的学习对象。
学生通过研究长方体和正方体的性质和计算方法，提高他们的几何学能力。
长方体和正方体的相同点和不同点
长方体和正方体的相同点和不同点
相同点：
1. 都是平面多面体，而不是圆柱体、椎体等多面体;
2. 都有长、宽和高三个不同的三角形作为基面，且基面面积都有限;
3. 都可分解成有相同体积的块状图形（例如，6个正方形组成的长方体）;
4. 因为由矩形组成，所以能够被旋转90度而不会改变体积。
不同点：
1. 正方体的长和宽相等，而长方体的长和宽不相等;
2. 长方体的体积可以通过其长、宽和高三个方向的改变来改变，而正方体的体积只能通过改变它的边长来改变;
3. 正方体的棱角数为8，而长方体的棱角数为12;
4. 正方体所表示的概念更容易理解，如容量单位等，而长方体则不易理解。
五年级下册同步导学数学电子版
长方体和正方体（一）学习目标：1.通过观察、操作等活动掌握正方体长方体的性质特征；2.了解长方体和正方体的棱长特征和规律并会做相关计算；3.培养学生的空间想象能力，学会长方体正方体在立体图形和平面展开图形中的变换.教学重难点：1.根据长方体正方体的棱长特征，解决相关的实际计算；2.运用空间想象能力，对正方体和长方体的立体图和展开图进行准确地变换.知识导图：知识点一：长方体正方体的性质1.长方体和正方体特征的异同点2.长、宽、高的意义：相交于同一顶点的3条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高.3.长方体和正方体的关系：正方体是特殊的长方体.例1.任何六个正方形都能围成一个正方体．．（判断对错）练习.有一个长方体，它有两个面是正方形，其余四个面一定是相同的长方形．．（判断对错）例 2.长方体和正方体都有个面，条棱，个顶点．正方体是特殊的．练习.在一个长方体（不含正方体）中，至少有条棱相等，最多有条棱长度相等．例3.一只蚂蚁从A点沿着一个长方体框架的棱爬到B点，蚂蚁至少爬了（）cm．A．12 B．48 C．60 D．94练习.有两块长8分米、宽5分米的玻璃和两块长7分米、宽5分米的玻璃，如果想做一个长方体鱼缸，还要配一块长分米、宽分米的玻璃．小结：1.正方体六个面都相同，12条棱长都相等；2.长方体相对的两个面相同，长宽高各自对应相等；3.正方体是特殊的长方体.知识点二：长方体正方体的棱长特征1.长方体的棱长：相对的棱的长度相等。
长方体的棱长总和C=4(a+b+h).2.正方体的棱长：12条棱的长度都相等。
正方体的棱长总和C=12a.例1.一个棱长是6cm的正方体，棱长总和是（）cm．A．48 B．24 C．144 D．72练习.一个长方体的长是13厘米，宽是11厘米，高是7厘米，这个长方形的棱长总和是多少厘米？例2.把一个长7分米，宽6分米，高4分米的长方体木块，锯成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是（）分米．A．7 B．6 C．4练习.用棱长为1厘米的正方体木块拼成一个大正方体，至少要用这样的正方体木块（）A．2块 B．4块 C．8块 D．9块例3.制作一个棱长为20cm的正方体灯笼框架，至少需要（）cm长的木条．A．60 B．160 C．240练习.把一根50厘米长的铁丝，做成一个长5厘米，宽4匣米，高2厘米的长方体后还剩（）厘米.A．6 B．7 C．8小结1.长方体长宽高对应相等，棱长总和为C=4(a+b+h)；2.正方体所有棱长均相等，棱长总和为C=12a.知识点三：长方体正方体的展开图1.正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．2.长方体展开图需要注意两个相对的面完全相同.例1.下面图中（）折叠起来可构成一个正方体．A．B．C．练习.下面四种形状不同的硬纸板，把它们沿虚线折叠，（）不能折成正方体．A．B．C．D．例2.下图中有3个立方体，只有一个是用如图的纸片折成的，请指出是哪个？（）.A．B．C．练习.把如图的展开图折成一个长方体，如果B面在底面，那么（）面在上面．A．D B．C C．E D．A例3.右图是一个长方体六个面得展开图，这六个面分别是A、B、C、D、E、F，则左边字母对面的字母是（F）﹣．（判断对错）练习.如图是一个正方体盒展开后的样子，如果再把它折成一个正方体，3号对面是号面．小结：1.熟记正方体长方体展开图的类型；2.运用空间思维能力想象展开图折叠成立体图时各面的相对情况，题目难度稍大，需要多加练习.总结：1.正方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱；正方体有12条棱，每条棱长度相等；正方体有6个面，每个面面积相等.2. 长方体有8个顶点。
长方体和正方体知识点总结
第二单元 长方体和正方体总结一、 长方体和正方体的特征:长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4=（长+宽+高）×4 ③有8个顶点，每个顶点上的三条棱分别称为长方体的长、宽、高。
正方体：①有6个完全相同的面；正方体放桌面上，最多只能看到3个面.②有12条长度相等的棱，每条棱的长度称为正方体的棱长;正方体的总棱长=棱长×12。
③有8个顶点。
练一练：1。
一个长方体长、宽、高分别是10cm 、7 cm 、4 cm ，这个长方体的棱长和是多少厘米？(提示:根据长方体的总棱长公式计算）2。
一个长方体的棱长和是160dm,其中，长是20dm ，宽是8dm,它的高是多少？从一个顶点引出的三条棱的长度总和是多少？3.将一根铁丝长720厘米做成正方体，则正方体的棱长是多少厘米？二、长方体和正方体的表面积定义：长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
1. 法一：(1)长方体的表面积（有六个面)=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高)×2（因为长方体相对的面完全相同） 法二：前、后面：长×高×2左、右面:长×高×2 上、下面：长×宽×2则长方体的表面积（有六个面）= 前后 + 左右 + 上下 2. 正方体的表面积（有六个面）=棱长×棱长×6（因为正方体的六个面完全相同）在解决一些问题时，要充分考虑实际情况,想清楚要算几个面。
在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来,再相加,也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那个（些）面。
一个抽屉有5个面,分别是前面、后面、左面、右面、底面。
所以做这样一个抽屉所需要的木板，只要算出这5个面的面积就可没有上面和底面。