2013-2014学年七年级数学上册第二章有理数 2.3 数轴(第2课时)课件 (新版)苏科版

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七年级数学上册第二章有理数 2.6 有理数的加法第2课时有理数的加法课时作业 (新版)华东师

有理数的加法1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，________，即a ＋b ＝________.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，________，即(a ＋b)＋c ＝______________.这样，多个有理数相加，可以任意______________的位置，也可先把其中的________________，使计算简化．2. 在括号内加注运算的说明或根据：计算：16＋(－25)＋24＋(－32)．解：16＋(－25)＋24＋(－32)＝16＋24＋(－25)＋(－32)……()＝(16＋24)＋[(－25)＋(－32)]…… ()＝40＋(－57)……( )＝－17…… ( )3. 一位同学在写字的时候不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，判断墨迹盖住的整数之和为 .4. (－3)＋7＋(－4)＋3＝[(－3)＋3]＋7＋(－4)利用的是加法的________________．5. 某潜水员潜入水下50m ，记作________m ，然后又上升20m ，记作________m ，这两个数相加为________m ，所以潜水员在水下________m 处．如果这个潜水员下潜和上浮每10m 用的时间都是1min 的话，他上升和下潜的时间总共是________min.(假设潜水员在水下50m 处没有停留)6. 323＋(－2.53)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－235＋(＋3.53)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤323＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋[(－2.53)＋(＋3.53)]＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－235这个运算应用了( )． A. 加法的交换律B. 加法的结合律C. 加法的交换律和结合律D. 以上均不对7. 计算：(1)23＋(－17)＋6＋(－22)；(2)(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4)；(3)(－7)＋(－6.5)＋(－3)＋6.5；(4)(－0.8)＋1.2＋(－0.7)＋(－2.1)＋0.8＋3.5；(5)13＋(－34)＋(－13)＋(－14)＋1819； (6)(－18.65)＋(－6.15)＋18.15＋6.15.8. 以每袋90kg 为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.10袋小麦称重记录如下所示：7，5，－4，6，4，3，－3，－2，8，1.总计是超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？9. 李阿姨用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：＋2，－3，＋2，＋1，－1，－2，0，－2.当卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利(亏损)多少元钱？10. 若a ，b 互为相反数，且c 的绝对值是1，则c －a －b 的值为( )．A. 1B. －1C. ±1D. 011. 把－1，0，1，2，3这五个数，填入下列方框中，使行、列三个数的和相等，其中错误的是（）12. 电子跳蚤落在数轴上的某点0k ，第一步从0k 向左跳1个单位到1k ，第二步由1k 向右跳2个单位到2k ，第三步由2k 向左跳3个单位到3k ，第四步由3k 跳4个单位到4k ，…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点100k 所表示的数恰是30，则电子跳蚤的初始位置0k 点所表示的数为（）A.-26B.-20C.-30D.3013. 用加法运算律计算下列各题：（1）.（+15）＋（－20）+（+28）+（－10）+（－5）+（－7）（2）.⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+3248365851432（3）.()⎪⎭⎫ ⎝⎛++-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-6115.065212 （4）.()()()45.081221+++++-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-（5）()272134212131232111-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-14. 分别写出一个含有三个加数的满足下列条件的算式：(1)所有加数都是负数，和是－10;(2)至少有一个加数是正整数，和是－10.15. 已知01,0,5=-+<=z y x x ，求z y x ++的值.16. 悟空随师傅扫完金光塔回来，累的唐僧满头大汗，八戒见状，忙端茶向前献殷勤，并关切的说道：“师傅，你这是扫了多少地啊，累成这个样子”还未等唐僧说话，悟空抢言道：“傻猪头，你算算吧，塔共六层，以100平方米为标准，每层超过的平方米数记为正数，不足的平方米数记为负数，记录如下：+30，+18，+10，0，-15，-25．”八戒看后傻了眼，嘟嘟囔囔地说：“这咋算…”请你帮八戒算出来．17. （2011某某某某）先找规律，再填数： 1111111111111111,,,,122342125633078456............111+_______.2011201220112012+-=+-=+-=+-=-=⨯则参考答案1. 和不变 b ＋a 和不变 a ＋(b ＋c) 交换加数几个数相加2. 加法交换律加法结合律同号相加法则异号相加法则4. 交换律和结合律5. －50 ＋20 －30 30 76. C7. (1)－10 (2)－3 (3)－10 (4)1.9 (5)－1198. 7＋5＋(－4)＋6＋4＋3＋(－3)＋(－2)＋8＋1＝[(－4)＋4]＋[5＋(－3)＋(－2)]＋(7＋6＋3＋8＋1)＝0＋0＋25＝25(千克)．90×10＋25＝925(千克)．即总计是超过25kg ，总重量是925kg.解析：属于有理数的加法，应将10个有理数相加，和为正数，说明超过，和为负数，说明不足．9. 盈利37元 10. C13. 解：（1）1；（2）－4；（3）－322；（4）0；（5）6128-.14. 答案不唯一，略．15. 解：由题意，得：5-=x ，0=y ，1=z ，所以z y x ++=4.16.解：30+18+10+0+（-15）+（-25）=18（2m ），100×6+18=618（2m ）．答：扫了6182m ． 17.11006。

七年级数学上册第2章有理数的运算2.1有理数的加法第2课时有理数加法运算律说课稿(新版浙教版)

七年级数学上册第2章有理数的运算2.1有理数的加法第2课时有理数加法运算律说课稿（新版浙教版）一. 教材分析《七年级数学上册》第2章主要介绍有理数的运算，其中2.1节讲述了有理数的加法。

本节内容是学生学习有理数运算的基础，对于学生掌握有理数的基本运算规则具有重要意义。

通过本节的学习，学生能够理解有理数加法的运算律，并能够运用这些运算律进行有理数的加法运算。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数的加减法运算，对于负数的加减法也有一定的了解。

但是，对于有理数的加法运算律，学生可能还没有完全理解和掌握。

因此，在教学过程中，需要引导学生从实际例子出发，通过观察和分析，总结出有理数加法运算律。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解有理数加法的运算律，并能够运用这些运算律进行有理数的加法运算。

2.过程与方法目标：学生通过观察和分析实际例子，总结出有理数加法运算律，培养学生的观察能力和推理能力。

3.情感态度与价值观目标：学生通过对有理数加法运算律的学习，培养对数学的兴趣和自信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解有理数加法的运算律，并能够运用这些运算律进行有理数的加法运算。

2.教学难点：学生对于有理数加法运算律的理解和运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际例子出发，通过观察和分析，总结出有理数加法运算律。

2.教学手段：利用多媒体课件，展示实际例子，引导学生进行观察和分析。

同时，利用黑板和粉笔，进行板书设计，帮助学生理解和记忆。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际例子，引导学生思考有理数加法的运算规则。

例如，展示一幅图，图中有两个数轴，一个正数轴和一个负数轴，让学生观察和分析，两个有理数相加的结果应该如何表示。

2.探究：引导学生从实际例子出发，观察和分析有理数加法的运算规律。

可以让学生分组讨论，每组找出几个例子，总结出有理数加法的运算律。

3.总结：根据学生的探究结果，引导学生总结出有理数加法的运算律。

七年级数学上册2.3数轴(含答案)

数轴【学习目标】1．理解数轴的概念及三要素，能正确画出数轴；2．能用数轴上的点表示有理数，初步感受数形结合的思想方法；3．能利用数轴比较有理数的大小．【要点梳理】要点一、数轴定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．要点诠释：（1）定义中的“规定”二字是说原点的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据需要“规定”的．通常，习惯取向右为正方向．（2）长度单位与单位长度是不同的，单位长度是根据需要选取的代表“1”的线段，而长度单位是为度量线段的长度而制定的单位．有km、m、dm、cm等．要点二、数轴的画法（1）画一条直线（通常画成水平位置）；（2）在这条直线上取一点作为原点，这点表示0；（3）规定直线上向右为正方向，画上箭头；（4）再选取适当的长度，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次标上1，2，3，…从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1，-2，-3，…要点诠释：（1）原点的位置、单位长度的大小可根据实际情况适当选取．（2）确定单位长度时根据实际情况，有时也可以每隔两个（或更多的）单位长度取一点．要点三、数轴与有理数的关系任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不都表示有理数，还可以表示其他数，比如．要点诠释：（1）一般地，数轴上原点右边的点表示正数，左边的点表示负数；反过来也对，即正数用数轴上原点右边的点表示，负数用原点左边的点表示，零用原点表示．（2）一般地，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．【典型例题】类型一、数轴的概念及画法例1．下列各图中，能正确表示数轴的是（）A． B．C． D．【思路点拨】根据数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，即可解答．【答案】D【解析】解：由数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，可知D正确；故选：D．例2．一只蚂蚁沿数轴从点A向右直爬15个单位到达点B，点B表示的数为﹣2，则点A所表示的数为（）A. 15B. 13C. -13D.-17【答案】D【解析】设点A 所表示的数为x ，x+15=﹣2，解得：x=﹣17，故选：D ．举一反三：【变式】如图为北京地铁的部分线路．假设各站之间的距离相等且都表示为一个单位长．现以万寿路站为原点，向右的方向为正，那么木樨地站表示的数为________，古城站表示的数为________；如果改以古城站为原点，那么木樨地站表示的数变为________．【答案】3，-5，8类型二、利用数轴比较大小例3．在数轴上表示2.5，0，，-1，-2.5，，3有理数，并用“＜”把它连接起来．【思路点拨】根据数轴的三要素先画好数轴，表示数的字母要依次对应有理数，然后根据在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，比较大小．【答案与解析】如图所示，点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 分别表示有理数2.5，0，，-1，-2.5，，3．由上图可得：举一反三：【变式1】有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列各式不成立的是（）A ．b ﹣a ＞0B ．﹣b ＜0C ．﹣a ＞﹣bD ．﹣ab ＜0 【答案】D 【变式2】填空：大于且小于的整数有______个；比小的非负整数是____________．【答案】11；0，1，2，3例4．若p ，q 两数在数轴上的位置如下图所示，请用“＜”或“＞”填空．34-11434-114312.5101 2.5344-<-<-<<<<763-767533①p______q；②－p______0；③－p______－q；④－p______q；【答案】＞；＜；＜；＞【解析】根据相反数的几何意义，将p，q，-p，-q均表示在数轴上，如下图：然后再根据数轴上右边的数比左边的数大，及原点右边的点表示大于0的正数，而原点左边的点表示小于0的负数，可得上述答案．【巩固练习】一、选择题1．如图所示的数轴中，画得正确的是( )2．下列说法正确的是( )A．数轴上一个点可以表示两个不同的有理数B．数轴上的两个不同的点表示同一个有理数C．有的有理数不能在数轴上表示出来D．任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点3. 如图所示，在数轴上点A表示的数可能是（）A．1.5 B.-1.5 C.-2.6 D.2.64.如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中到原点距离相等的两个点是（）A.点B与点DB. 点A与点CC. 点A与点DD. 点B与点C5．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这条数轴上任意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是( )A．2002或2003 B．2003或2004C．2004或2005 D．2005或20066．北京、纽约等5个城市的国际标准时间(单位：小时)可在数轴上表示如图若将两地国际标准时间的差简称为时差，则（）A．首尔与纽约的时差为13小时B．首尔与多伦多的时差为13小时C ．北京与纽约的时差为14小时D ．北京与多伦多的时差为14小时二、填空题7．不大于4的正整数的个数为． 8．数轴上到-3的距离等于2的数是 ________．9．数轴上点A 、B 的位置如图所示，若点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 表示的数为．10.长为2个单元长度的木条放在数轴上，最多能覆盖个整数点．11．如图，点A ，B 在数轴上对应的实数分别为m ，n ，则A ，B间的距离是．（用含m ，n 的式子表示）12．已知－1＜a ＜0＜1＜b ，请按从小到大的顺序排列－1，－a ，0，1，－b 为__________．三、解答题13．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”号把它们连接起来．14．某中学位于东西方向的人民路上，这天学校的王老师出校门去家访，她先向东走100米到聪聪家，再向西走150米到青青家，再向西走200米到刚刚家．（1）如果把这条人民路看作一条数轴，以向东为正方向，以校门口为原点．请你在这条数轴上标出他们三家与学校的大概位置（一格表示50米）．（2）聪聪家与刚刚家相距多远？（3）聪聪家向西210米是体育场，体育场所在的点表示的数是多少？15．在数轴上有三个点A 、B 、C （如图）．请回答：（1）写出数轴上距点B 三个单位的点所表示的数；（2）将点C 向左移动6个单位到达点D ，用“＜”号把A 、B 、D 三点所表示的数连接起来；（3）怎样移动A 、B 、C 中的两个点才能使三个点所表示的数相同（写出一种移动方法即可）．【答案与解析】一、选择题1．【答案】B【解析】A错，没有正方向；B正确，满足数轴的三要素；C错，负数排列错误；D错，单位长度不统一．2．【答案】D【解析】A、B、C都错误，因为所有的有理数都能在数轴上表示出来，但数轴上的点不都表示有理一个有理数在数轴上只有一个表示它的点．数轴上表示有理数的点一个点对应一个有理数．3.【答案】C【解析】：∵点A位于﹣3和﹣2之间，∴点A表示的实数大于﹣3，小于﹣2．4.【答案】C.5．【答案】C【解析】若线段AB的端点与整数重合，则线段AB盖住2005个整点；若线段AB的端点不与整点重合，则线段AB盖住2004个整点．可以先从最基础的问题入手．如AB＝2为基础进行分析，找规律，所以答案：C．6．【答案】B【解析】本题以“北京等5个城市的国际标准时间”为材料，编拟了一道与数轴有关的实际问题．从选项上分析可得：两个城市之间相距几个单位长度，两个点之间的距离即为时差．所以首尔与纽约的时差为14小时，首尔与多伦多的时差为13小时，北京与纽约的时差为13小时，北京与多伦多的时差为12小时，因此答案：B．二、填空题7．【答案】4个.【解析】解：如图所示：由数轴上4的位置可知：不大于4的正整数有1、2、3、4共4个．故答案为：4个．8．【答案】-5或-1【解析】若该数在-3的左边，这个数为-3-2=-5；若该数在-3右边，则该数为-3+2=-1；所以答案为：-5或-1．9．【答案】－5【解析】首先确定C点应在原点的左边即为负数，又点A与点B之间的距离为4，再由对成性得：点C表示的数为-5．10．【答案】3【解析】如图所示：长为2个单元长度的木条放在数轴上，最多能覆盖3个整数点．11．【答案】n-m【解析】∵n＞0，m＜0．∴它们之间的距离为：n-m12．【答案】－b＜-1＜0＜-a＜1三、解答题13．【解析】解：在数轴上表示出来如图所示．根据这些点在数轴上的排列顺序，从右至左分别用“＞”连接为： +2＞＞0＞-1．5＞-2＞14.【解析】解：（1）如图所示：；（2）150+200=350（米）；（3）体育场所在点所表示的数是100﹣210=﹣110． 15．【解析】解：（1）因为点B 所表示的数是-2，则距点B 三个单位的点所表示的数有-2-3=-5，-2+3=1；（2）点C 向左移动6个单位到达点D ，则点D 表示的数为-3，所以-4＜-3＜-2．（3）把A 点向右移动2个单位，C 点向左移动5个单位．（答案不唯一）1121-32。

苏教科版初中数学七年级上册第二章《2.3 数轴(2)》PPT课件

2 . 2- 2
在数轴上比较数的大小
复习: 数轴的三要素是__原__点__、 _正__方__向__、___单_位__长__度_____。
议一议：
某日，北京，长春，江苏，黑龙江的最高气温分别是0℃ ，-2℃ ，5℃ ，-3℃ ，你能直观地知道哪个温度高哪个温度低吗？对温度计来说，越是向上温度越大还是越小？
(1)最大的正整数和最小的正整数；
没有最大的正整数，最小的正整数是1
(2)最大的负整数和最小的负整数；
最大的负整数是-1，没有最小的负整数
(3)最大的整数和最小的整数；都没有 (4)最小的正分数和最大的负分数．都没有
4．利用数轴回答：
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
（1）写出所有不大于4且大于-3的整数有 -2，-1，0，1，2，3，4
-3.5，1.5，0，4.5，-0.5，-4，3。
-4 -3.5
-0.5 0 1.5 3 4.5
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-4 ＜ -3.5 ＜ -0.5 ＜ 0 ＜ 1.5 ＜ 3 ＜ 4.5
3．观察数轴，能否找出符合下列要求的数
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
在数轴上，右边的点表示的数大于左边的点表示的数
正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数
例题分析：
1. 比较下列各组数的大小
⑴ 5和0
⑵ －和0
⑶ 2和－3 ⑷ －3，1．5和0
解： ⑴ 5﹥0 ⑵ ﹤ 0
⑶ 2﹥-3 ⑷ -3﹤0﹤1.5
2.在数轴上画出表示下列各数的点，比较这些数的大小，并用“＜”号将这些数按从小到大的顺序连接起来：
（2）不小于-4的非正整数有 -4，-3，-2，-1，0

七年级数学上册第2章《数轴》名师教案(北师大版)

北师大版本数学七年级上册第二章第二课时《数轴》教学设计课题 2.2数轴单元第二单元学科数学年级七年级学习目标1、掌握数轴的概念，理解数轴上的点与有理数的对应关系；2、会画正确的数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；3、感受特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。

重点数轴的概念和用数轴上的点表示有理数。

难点数轴的概念和用数轴上的点表示有理数。

教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课师（导语）：大家在日常生活中见过温度计吗？你知道它的用途是什么吗？教师评价学生的回答后，出示问题：师：三个温度计所表示的温度是多少？学生一：5℃。

学生二：0℃。

学生三：-10℃。

教师对学生的回答给予鼓励性评价，并提问：温度计上的刻度有什么特点？教师综合学生的回答并总结：a、在温度计上，零刻度线以上，数字越大，温度越高。

b、温度计的零刻度表示温度正负分界线，以零度为参考温度（冰水混合物的温度），比零度高则是正值，比零度低则是负值。

学生踊跃发言。

学生仔细观察，举手回答。

激情导入，激发学生的兴趣。

考查学生的生活经验，培养学生的观察能力，同时为引入新课作下铺垫。

讲授新课师：温度计有正负分界线，有正负值。

如果我们把温度计横放，它就像我们今天所要学习的数轴。

那什么数轴究竟是怎样的呢？它由什么构成呢？学生一：数轴是直的。

学生二：数轴上右边有箭头。

（取正方向）学生三：数轴上有分界点“0”点。

（规定原点）学生上：数轴上有正负数值，负的在“0”的左边，正的在“0”的右边。

（标上单位长度，以及部分数值）教师综合学生的回答并总结：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴，其中原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素。

画数轴的注意事项：（1）原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；（2）直线一般是水平的分；（3）正方向用箭头表示，一般取从左到右；（4）取单位长度要切合实际需要，但要做到刻度均匀。

苏教版数学七年级上册教学设计《2-3 数轴》第2课时

苏教版数学七年级上册教学设计《2-3 数轴》第2课时一. 教材分析《2-3 数轴》是苏教版数学七年级上册的教学内容，本节课主要让学生了解数轴的定义、特点以及数轴上的基本运算。

通过本节课的学习，使学生能够熟练运用数轴解决实际问题，培养学生的数学思维能力。

二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了有理数的相关知识，对负数、正数、零有一定的了解。

但数轴作为一个新的概念，对学生来说还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，循序渐进地引导学生认识和理解数轴。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解数轴的定义、特点，学会在数轴上表示数，掌握数轴上的基本运算。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生运用数轴解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：数轴的定义、特点，数轴上的基本运算。

2.难点：理解数轴的概念，熟练运用数轴解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、情境教学法等多种教学方法，引导学生主动探究、合作交流，提高学生的数学素养。

六. 教学准备1.教师准备：教材、PPT、数轴模型、黑板、粉笔等。

2.学生准备：笔记本、文具、数学知识基础相对扎实。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过PPT展示生活中的实例，如火车时刻表、温度计等，引导学生观察并思考这些实例中是否存在数轴的影子。

从而引出数轴的概念，激发学生的兴趣。

2. 呈现（10分钟）教师简要讲解数轴的定义、特点，以及数轴上的基本运算。

通过PPT展示数轴的图像，让学生直观地感受数轴的魅力。

同时，教师可结合具体例子，如正数、负数、零在数轴上的位置，引导学生理解和掌握数轴的基本知识。

3. 操练（10分钟）教师提出一些关于数轴的问题，让学生独立思考和解答。

例如：“在数轴上，-3和2哪个更小？”、“已知数轴上A点表示的数是5，求B点表示的数。

2 苏科版七年级第一学期数学有理数数轴第2课时教学课件

④大于-5而小于-3的数一定是-4吗？
⑤比-2大4的数是什么数？
⑥表示数a的点在原点的左侧，且到原点的距离是2，a是什么数？
02
二、定义
知识精讲
有理数的定义
m
我们就把能写成分数形式（m、n是整数且n≠0）的数称为
n
有理数
———定义1
整数和分数统称为有理数
———定义2
02
知识精讲
话说前一回合，我们分析了分数与小数的关系
（2）将点A向右移动4个单位后的数是多少？这时三个点所表示的数谁最小？
（3）将C点向左移动6个单位后，这时点B所表示的数比点C表示的数大多少？
新知巩固
5.观察数轴，回答下列问题：
①有没有最大或最小的有理数？最大或最小的整数？最大或最小的
自然数吗？
②正整数和负整数有最大或最小？
③不小于-3的负整数有哪些？
2
4
新知巩固
3.在数轴上表示-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4，并根据数轴指出

所有大于-3 而小于4的整数.

-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
新知巩固
例5.如图，点A、B、C为数轴上的3点，请回答下列问题：
A
-4
-3
B
-2
-1
C
0
1
2
3
4
（1）将点B向左移动3个单位后，三个点所表示的数谁最小？
有限小数
小数
分数
有理数
无限循环小数
无限小数
无限不循环小数，例：π、1.010010001…
∵有限小数、无限循环小数都可以化成分数

七年级数学上册第二章有理数数轴(第2课时)教案 (新版)苏科版

2.3 数轴（2）1．会正确画出数轴，知道数轴的三要素；2．知道有理数和无理数都可以用数轴上的点表示，会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上的点所表示的数；3．会用数轴比较两个数的大小；4．初步感受数形结合的思想．1．用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上的点所表示的数；2．用数轴比较两个数的大小．用数轴上的点表示有理数，用数轴比较两个数的大小．教学过程（教师）学生活动点表示的数的大小关系：、5℃、－3℃、－2℃按从低到高的顺序排列．画出表示0、5、3-、2-的点，你能比较这几？出几个数，并在数轴上画出表示这几个数的点，个数的大小吗？点的位置与它们所表示的数的大小有什么关比较下列各组数的大小：；（2）102-和； 3；（4）3 0 1.5-、、．如图，画出数轴，并用数轴上的点表示0、5、3-、2-．－3 ＜－2 ＜ 0 ＜ 5归纳得出：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数．解：（1）5＞0；（2）102-<；（3）2＞一3；（4）30 1.5-<<．两个数的大小解：如图，在数轴上分别画出表示－3.5和－0.5的点A 、B ．因为点B 在点A 的右边，所以0.53.5--＞．顺序连接起来：35 1.5.-，－，，根据各点在数轴上的位置，得 13 1.502 5.2--－＜＜＜＜＜出表示下列各数的点．并用“＜”号将这些数顺序连接起来：4.5, 0.5, 4, 3.--点A 、B 、C 表示的3个数中，哪个最大、哪个A 和B 分别表示12－与34－，哪一个点离原点12－与34－哪一个数较大？独立完成，课堂交流．回顾本节课的教学内容，从知识和方法两个层面进行总结．。

七年级数学上册第2章有理数2.2数轴

_-_3_，….
第四页，共三十页。
【思考】1.用数轴上的点表示(biǎoshì)有理数时，正有理数在原点的哪一侧，
负有理数呢？提示：正有理数在原点的右侧，负有理数在原点的左侧.
2.有理数都能用数轴上的点表示吗？提示：能.所有的有理数都能用数轴上的点表示.
第五页，共三十页。
【总结】1.数轴与有理数的关系
(2)①将各组数分别在数轴上表示出来，如图所示.
②它们的共同特点是数轴上表示的各组数的点到原点的距离都相等.
第十一页，共三十页。
【总结提升】用数轴上的点表示有理数的三个步骤
1.画：画数轴，注意根据数据特点决定单位长度的大小. 2.看：一看数字(shùzì)的符号，正的在原点右边，负的在原点左边；二看该点离原点几个单位长度. 3.标：在数轴上标记表示该有理数的点.
边的数大. (2)用法则比较：___正数都大于零,___数负都小于零，___数都正大
于_负__数.
第七页，共三十页。
(打“√”或“×”)
(1)画数轴时可以选择向右为正方向，也可以选择向左为正方
向，只要把正方向用箭头表示出来即可.( )
×
(2)所有(suǒyǒu)的小数都可以用数轴上的点来表示.( )
是( ) A.2 B.0 C.-2 D.-1 【解析】选A.根据比较有理数大小的法则“正数都大于零，负数都小于零，
正数都大于负数”，易知2最大.
第二十一页，共三十页。
2.如图，数轴上A,B,C,D四点表示的数分别为a,b,c,d，则它们的大小
(dàxiǎo)关系是( )
A.a＞b＞c＞d
B.c＞a＞d＞b
根据数轴上右边的数总比左边的数大，各数的大小关系按从小
到大的顺序用“＜”连接为：-3.5＜-2数轴可知A与B，D与E，F与G到原点的距离都分别相等.

新北师大版七年级数学上册第二章《有理数及其运算》全章各课时课件

现在，你能解决前面提出的问题了吗？
零上5º C 零下5º C
你
能
吗
5º C
-5º C
2013年12月1日星期日 14:39:03
现在，你能解决前面提出的问题了吗？
你
吐鲁番海拔 -155米
能
吗
2013年12月1日星期日 14:39:03
现在，你能解决前面提出的问题了吗？
如果答对题所得的分用正数表示，那么每个代表队答题得分的情况如下表：
分数
负分数
2013年12月1日星期日 14:39:03
把下列各数填入相应的集合中：
2 1 1 3，7，，. 6, 0，8 , 15， - - 5 3 4 9

巩固练习
1 正数集合：｛ 3，. 6, 15， 5 9 1 2 负数集合：｛ - 7，，8 3 4

…｝ …｝ …｝
…｝
- 0 15 整数集合：｛ 3，7，，，
你能举出生活中一些具有相反意义的量吗？
2013年12月1日星期日 14:39:03
在正数前面加上“—”号的数叫做负
探索新知
数.如-3，-8，-2.5等.负数都比0小.
带有“—”的数一定是负数吗？
不一定
0既不是正数也不是负数.它是正数和负数的分界.
2013年12月1日星期日 14:39:03
你
能
+8
-3
吗
0 0
2013年12月1日星期日 14:39:03
例题讲解
2013年12月1日星期日 14:39:03
1、(1)在知识竞赛中如果用“+10”表示加10分，那么扣20分记作什么？
巩固练习

北师大版七年级上册数学第二章有理数第二节数轴2

1．2.2数轴1．掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；(重点)2．会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数；(难点)3．会根据数轴上的点读出所表示的有理数；(难点) 4．感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的．一、情境导入1．欣欣感冒了，医生用体温计测量了她的体温，并说：“37.8度”．提出问题：医生为什么通过体温计就可以读出任意一个人的体温？2．我们再一起去看看中秋节祖国各地的自然风光和温度情况(电脑分别显示嘉峪关、长白山、颐和园三个旅游景点的自然风光，温度分别为－3℃，0℃，20℃)嘉峪关－3℃长白山0℃颐和园20℃提出问题：那么要测量这种气温所需要的温度计的刻度应该如何安排？需要用到哪些数？3．请尝试画出你想像中的温度计，并和其他同学交流，注意交流时要发表自己的见解．提出问题：请找出一支温度计从外观上具有哪些不可缺少的特征？二、合作探究探究点一：数轴的概念下列图形中是数轴的是( )A. B.C. D.解析：A中的没有单位长度，错误；B中没有正方向，错误；C中满足原点，正方向，单位长度，正确；D 中没有原点，错误．故选C.方法总结：要判断一条直线是不是数轴，要抓住它的三要素：原点、正方向和单位长度，三者缺一不可．探究点二：有理数与数轴的关系【类型一】读出数轴上的点所表示的数指出如图中所表示的数轴上的A、B、C、D、E、F各点所表示的数．解析：要确定数轴上的点所表示的数可利用以下方法：(1)确定符号，在原点右边为正数，在原点左边为负数；(2)确定数字，即距离原点是几个单位长度．解：由图可知，A点表示：－4.5；B点表示：4；C 点表示：－2；D点表示：5.5；E点表示：0.5；F点表示7.方法总结：在确定数字时，要认真观察已知点是在原点的左边还是右边，对于A、D这种情况，要注意它们所表示的数是在哪两个数之间．【类型二】在数轴上表示有理数画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：－5，2.5，3，－52，0，－3，312.解析：(1)画数轴必须具备“三要素”，三者缺一不可；单位长度必须一致，不能长短不一；正方向向右；(2)用数轴上的点表示数时，注意数的符号和该数到原点的距离．解：如图：方法总结：用数轴上的点表示数时，首先由数的性质符号确定该数应在原点的左边还是右边，然后再根据该数到原点的距离，确定位置．【类型三】数轴上两点间的距离问题数轴上的点A表示的数是＋2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是( )A．5 B．±5C．7 D．7或－3解析：与点A相距5个单位长度的点表示的数有2个，分别是7或－3，故选D.方法总结：解答此类问题要注意考虑两种情况，即要求的点在已知点的左侧或右侧．另外，点在数轴上移动时也要分向左、向右两种情况．三、板书设计1．数轴三要素：(1)原点(2)正方向(3)单位长度2．数轴上的点与有理数间的关系(1)原点表示零(2)原点右边的点表示正数(3)原点左边的点表示负数数轴是数形转化、结合的重要桥梁，教学时的创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学．让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，学习过程中也体现出了从感性认识到理性认识，再到抽象概括的认识规律．【课堂作业】示出来．2．说出下面数轴上A，B，C，D，O，M各点表示什么数？3.（1）所有的有理数可以用数轴上的来表示。

北师大版七年级上册数学第二章：有理数及运算讲义(二)2.2数轴(无答案)

第二章：有理数(二)2.2数轴1．数轴(1)定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，如图．①数轴有三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可；②原点的选定，单位长度大小的确定，都是根据实际需要“规定”的．通常取向右的方向为正方向． (2)数轴的画法画一条数轴的步骤可概括为：一画、二定、三选、四标． ①画直线：就是先画一条直线，一般画成水平的直线；②定原点：通常原点选在你所画直线居中的位置，若问题中负数的个数较多时，原点选得靠右些；正数的个数较多时，原点选得靠左些．③选正方向：通常取原点向右的方向为正方向，并选取适当的长度为单位长度，将表示刻度的点用短竖线表示．④标数：在数轴上依次标出1,2,3,4,0，－1，－2，－3，－4等各点，相应的数0，±1，±2，…写在数轴的下方；将需要在数轴上表示出的数或字母写在数轴的上方，相应的点表示为实心小圆点．要是在数轴上用到30，那得标多少单位啊！适当的长度有两层含义：①可取实际1 cm 作为一个单位长度，也可以取2 cm 或其他实际数据作为一个单位长度； ②一个单位长度可表示1，也可表示10或更多！如图所示就能做到啦！【例1】四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是（） A ．B ．C ．D ．2．有理数与数轴上的点的关系任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，即每个有理数都对应数轴上的一个点．(1)表示正数的点都在原点的右侧；(2)表示负数的点都在原点的左侧；(3)表示0的点就是原点．【思考】数轴上是否只能表示有理数？能不能表示无理数，比如π?【例2】画出数轴并在数轴上标出表示下列有理数的点并用“<”将这些数连起来： 1.5， —2， 2， —2.5， 92， 23， 0；【例3】在数轴上表示下列各点,并写出这些点所对应的数. (1)在原点的左侧,距离原点3个单位长度; (2) 在原点的右侧,距离原点3个单位长度; (3) 在原点的左侧,距离原点0.5个单位长度; (4) 在原点的右侧,距离原点0.5个单位长度.【例4】如图，分别指出数轴上A 、B 、C 、D 、E 各点所表示的数．点技巧 “数形结合”思想(1)根据已知数在数轴上标出对应点，分三步：①画数轴；②确定点，并用实心小圆点描出；③标数，即在实心小圆点的上方标出所表示的数．(2)根据数轴上的点读数，原点表示0，原点向右为正数，原点向左为负数．都体现了“数形结合”的思想．3．利用数轴比较有理数的大小(1)数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大．(2)正数大于0，负数小于0，正数大于负数．(3)多个有理数比较大小：①把各个数在数轴上表示出来；②根据各数在数轴上的顺序，用“<”或“>”连接．析规律两个有理数比较大小的方法分情况比较：①若两数同号(都为正数或都为负数)，数轴上左边的数＜右边的数； ②若两数异号，则正数＞0＞负数．【例5】比较下列这组数的大小，并用“＜”连接起来．－412，12，1，－2, 3, 0，－0.5.【例6】有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，试用“＝”“＞”或“＜”填空：a __________0，b __________0，a __________b .4．数轴上点的移动(1)相对于原点的移动：从原点向右a (a >0)个单位长度，则表示的数是a ；从原点向左a (a >0)个单位长度，则表示的数是－a .(2)两个相对点的移动：点A 相对于点B 向右移动或向左移动一定的距离，最后表示的数要看点A 移动结束时对应点距离原点的距离和位置．【例7】一探险队要沿着一东西走向的河流进行考察，第一天沿河岸向上游走了5 km ，第二天又向上游走了4.3 km ，第三天开始计划有变，向下游走了4.8 km ，第四天又向下游走了3 km ，你知道第四天之后，该探险队在出发点的上游还是下游吗？距离出发点多远？5.利用数轴求数轴上的点表示的数在数学里，数与形是密切联系的，数轴的引进使有理数与直线上的点联系了起来，利用数轴可以比较容易地写出数轴上某区域中的整数、正整数、负整数等．如，写出大于－5而小于3的所有整数．可以先画出数轴，在数轴上标出－5与3这两个点，再在这两个点之间找出满足题意的整数－4，－3，－2，－1，0,1,2即可．DC BA 【例8】小红做题时，不小心把墨水洒在了数轴上，如图所示，请根据图中的数值，写出墨迹盖住的所有整数．【题组训练】：1．如图所示，正确的数轴是（）2．若a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则a ，b ，c 所表示的数是（） A ． a ，b ，c 均为正数 B ．a ，b ，c 均为负数 C ． a ，b 是正数，c 是负数 D ．a ，b 是负数，c 是正数3．数轴上点A 表示-4,如果把原点O 向正方向移动1个单位,那么在新数轴上点A 表示的数是( ) A.-5， B.-4 C.-3 D.-24．若有理数m ＞n ，在数轴上点M 表示数m ，点N 表示数n ，则（） A ．点M 在点N 的右边 B ．点M 在点N 的左边 C ．点M 在原点右边，点N 在原点左边 D ．点M 和点N 都在原点右边5．将一刻度尺沿着数轴的正方向正放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上的“0 cm ”和“15 cm ”分别对应数轴上的6.3-和x ，则（）A 、109<<xB 、 1110<<xC 、 1211<<xD 、 1312<<x6.A 、B 两点在数轴上，点A 表示的数是2，若线段AB 的长为3，则点B 所表示的数为______7.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm ，若在这个数轴上随意画一条长为2013cm 的线段AB ，则线段AB 盖住的整点的个数是。

七年级数学上册第二章有理数及其运算 2 数轴教法建议及教材分析素材 (新版)北师大版

《数轴》的教法建议及教材分析
教法建议
1．在教学中，教师可以首先回顾小学中是如何利用数轴表示正数和零的，然后提出此问题，并引导学生通过观察温度计体会用直线上的点表示有理数的方法．2．对于数轴的三要素及画法的教学，可创设情景要求学生参与，教师可借助与温度计作类比，说明三要素的必要性．教学中注意给学生讲清数轴的画法，但不要求学生背诵画数轴的步骤．
3．使学生通过观察特例，总结出相反数的概念，以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系．教学中，要鼓励学生积极进行归纳、描述、交流等活动．
教学目标
1．通过与温度计的类比，认识数轴，会用数轴上的点表示有理数．
2．借助数轴了解相反数的概念，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系，能用数轴比较有理数的大小．
教学重点和难点
本节的重点是初步理解数形结合的方法，正确画出数轴并用数轴上的点表示有理数．难点是有理数和数轴上的点的对应关系及利用数轴比较有理数的大小．。

七年级上册数学第二章

七年级上册数学第二章
七年级上册数学第二章是有理数。

有理数包括整数和分数，其中整数包括正整数、零和负整数，分数包括正分数和负分数。

此外，有理数还包括正数、负数和零，其中正数是大于0的数，负数是小于0的数，零既不是正数也不是负数，它是正数与负数的分界点。

在有理数的运算方面，主要介绍了有理数的加法、减法、乘法和除法运算，以及乘方运算。

有理数的加法和减法运算中需要注意符号的处理，而乘法和除法运算中需要注意结果的符号和绝对值。

此外，还介绍了有理数的混合运算，包括先乘除后加减的原则和括号的使用。

此外，还介绍了数轴和相反数的概念，数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线，相反数是指只有符号不同的两个数。

最后介绍了有理数的应用，包括温度、海拔和方向等方面的应用。

以上信息仅供参考，如需获取更多详细信息，建议查阅七年级上册数学教材或咨询数学老师。

北师大版数学七年级上册说课稿第二章有理数及其运算2.3绝对值

北师大版数学七年级上册说课稿第二章有理数及其运算2.3绝对值一. 教材分析北师大版数学七年级上册第二章有理数及其运算2.3绝对值，本节课主要介绍了绝对值的概念、性质及其应用。

绝对值是数学中的一个重要概念，它表示一个数在数轴上的投影到原点的距离。

学生通过本节课的学习，掌握绝对值的概念和性质，能够解决一些与绝对值相关的问题。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的概念和运算法则，对数轴有一定的了解。

但学生在理解和应用绝对值方面可能会存在一些困难，因此，在教学过程中需要注重引导学生理解和掌握绝对值的概念和性质，并通过例题和练习题让学生逐步掌握绝对值的应用。

三. 说教学目标1.知识与技能：理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质，能够运用绝对值解决一些简单的问题。

2.过程与方法：通过观察、思考、交流等活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极进取的精神。

四. 说教学重难点1.重点：绝对值的概念和性质。

2.难点：绝对值的应用。

五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、讨论法、案例分析法等教学方法，结合数轴、图片等教学手段，引导学生理解绝对值的概念和性质，并通过例题和练习题让学生巩固所学知识。

六. 说教学过程1.导入：通过数轴引导学生回顾数轴的概念，为学生学习绝对值打下基础。

2.新课导入：介绍绝对值的概念，引导学生理解绝对值的含义。

3.性质探究：引导学生通过观察、思考、交流等活动，发现绝对值的性质。

4.例题讲解：通过例题讲解，让学生掌握绝对值的应用。

5.练习题：让学生通过练习题巩固所学知识。

6.课堂小结：总结本节课的主要内容和知识点。

7.课后作业：布置一些与绝对值相关的练习题，让学生进一步巩固所学知识。

七. 说板书设计板书设计如下：1.绝对值的概念2.绝对值的性质3.绝对值的应用八. 说教学评价通过课堂提问、练习题、课后作业等方式对学生的学习情况进行评价，重点关注学生对绝对值概念和性质的理解，以及运用绝对值解决问题的能力。

七年级数学上册第二章有理数及其运算2.3绝对值教学

-5到原点的距离(jùlí)是5,
所以-5的绝对值是5,
记做|-5|=5
0到原点的距离是0, 所以0的绝对值是0, 记做|0|=0
4到原点的距离(jùlí)是 4,所以4的绝对值是4,
记做|4|=4
│－５│＝５
│４│＝４
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
第九页，共三十一页。
3米
东
3米
A
3
O
3
B
-3
-2
-1
问题：
1.它们所跑的路线相同吗？
0
1
2
路线(lùxiàn) 不同，正负性
3 路程一样，到原点的距离相等(不
管(bùguǎn)方向)
2.它们所跑的路程(lùchéng)(线段OA、OB的长度)一样吗？
第八页，共三十一页。
知识要点
我们(wǒ men)把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示.
4.|-6|的相反数是_____-_6
5.+7.2的相反数的绝对值是___7_.2__
第二十五页，共三十一页。
6.判断：
(1)一个数的绝对值是 2 ，则这数是2 . (2)|5|＝|－5|. (3)|－0.3|＝|0.3|. (4)|3|＞0. (5)|－1.4|＞0. (6)有理数的绝对值一定是正数. (7)若a＝b，则|a|＝|b|. (8)若|a|＝|b|，则a＝b. (9)若|a|＝－a，则a必为负数(fùshù).
第二十三页理数的绝对值一定（D ）
A.大于0
B.小于0
C.小于或等于0 D.大于或等于0
2.若|a|+|b-1|=0，则a=____0_， b=_____. 1

【苏科版】数学七年级上册：2.3数轴(第2课时) 利用数轴比较有理数的大小含参考答案

【苏科版】数学七年级上册：2.3数轴（第2课时）利用数轴比较有理数的大小知识点 1 利用数轴比较有理数的大小1．2017·南开区校级模拟已知数轴上C ，D 两点的位置如图2－3－5，那么下列说法错误的是( )图2－3－5A ．点D 表示的数是正数B ．点C 表示的数是负数C ．点D 表示的数比0小 D ．点C 表示的数比点D 表示的数小2．冬季某天，我国某三个城市的最高气温分别是－9 ℃，1 ℃，－4 ℃，通过观察温度计，可以把它们从低到高排列为____________；若是在数轴上表示－9，1，－4这三个数，通过观察数轴，可以发现，它们从左到右排列为____________．由此，我们发现，在数轴上左边的数总是________右边的数．3．结合数轴可以发现：－3________0，0________9，－3________9，5________8，而－5________－8. 4．在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”把这些数连接起来：－3，0，1.5，－12.知识点 2 利用法则比较有理数的大小5．2017·安徽模拟在－2015，－2016，－2017，－2018四个数中，最小的数是( )A ．－2015B ．－2016C ．－2017D ．－2018 6．2017·眉山下列四个数中，比－3小的数是( )A ．0B ．1C ．－1D ．－57．据中央气象台的预报，下列三个城市某天的最低气温分别是：哈尔滨－11 ℃，石家庄0 ℃，海口27 ℃，最低气温最高的城市是________，最低气温最低的城市是________． 8．比较大小(填“＞”或“＜”)：(1)－2.1______1；(2)3.2______－4.3；(3)－14______0.9．利用数轴可知，大于－4.12的负整数有______________________________________．10．教材“练一练”第2题变式如图2－3－6所示，数a ，b ，－a ，－b 中最小的是________．图2－3－611．在数轴上表示－213和113，并根据数轴指出所有大于－213而小于113的整数．12．如图2－3－7所示，在数轴上有三个点A ，B ，C ，请回答下列问题．图2－3－7(1)将点B 向左移动3个单位长度后，三个点中，点________表示的数最小，是________； (2)将点A 向右移动4个单位长度后，三个点中，点________表示的数最小，是________； (3)将点C 向左移动6个单位长度后，点B 与点C 中，点________表示的数大，大________； (4)要使三个点表示相同的数，应如何移动其中两点？有几种移法？1．C .2．－9 ℃，－4 ℃，1 ℃ －9，－4，1 小于 3．＜＜＜＜＞4．解：－3，0，1.5，－12在数轴上表示如下：－3＜－12＜0＜1.5.5．D 6.D 7.海口哈尔滨 8．(1)＜ (2)＞ (3)＜ 9．－4，－3，－2，－1． 10．－b11．解：如图所示：根据“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”可知：所有大于－213而小于113的整数位置应在－213的右边，同时又在113的左边，即夹在－213和113之间，这样的整数有－2，－1，0，1.12．解：(1)B －5 (2)B －2 (3)B 1(4)点B 不动，把点A 向右移动2个单位长度，点C 向左移动5个单位长度；或点A 不动，把点B 、点C 分别向左移动2个单位长度、7个单位长度；或点C 不动，把点A 、点B 分别向右移动7个单位长度、5个单位长度．都可以使三个点表示相同的数，因此共有三种移法．。

七年级-人教版-数学-上册-第2课时--数轴

3．有理数的分类：
正__整__数__
整数 _0_____
有理
负__整__数__
数 _正__分__数_
分数 _负__分__数_
正__整__数__
正有理数
有
正__分__数__
理数
_0_____
负有理数负__整__数__
负__分__数__
问题在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东 3 m
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
归纳一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的
__右__边，与原点的距离是__a__个单位长度；表示数－a的点在原点的__左__边，与原点的距离是__a__个单位长度.
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
例1 下面画出的直线中，哪条是数轴？为什么？
和 7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西 3 m和 4.8 m
处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.
西
东
3 4.8
3 7.5
思考怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位
置关系（方向、距离）？
3 4.8
3 7.5
如图，在直线上取汽车站牌所在点O为基准点，用0表示，再用负数表示点O左边的点，用正数表示点O右边的点. 这样，我们就用负数、0、正数表示出了树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系.
（1） 0
没有单位长度
（2） 012
没有正方向
（3）－1 0 1
包含数轴三要素
（4）
－1
1
没有原点
（5）－1 0 1
单位长度不统一
（6）－1 －2 0 1 2