七年级数学相反数和绝对值提高练习题
数轴、相反数、绝对值专题练习(含答案)
数轴、相反数、绝对值专题训练1. 若上升5m 记作+5m ，则-8m 表示___________；如果-10元表示支出10元，那么+50元表示_____________；如果零上5℃记作5℃，那么零下2℃记作__________；太平洋中的马里亚纳海沟深达11 034m 11 034m（即低于海平面11 034m ），则比海平面高50m 的地方，它的高度记作海拔___________，比海平面低30m 的地方，它的高度记作海拔___________．2. 把下列各数填入它所在的集合里：-2，7，32-，0，2 013，0.618，3.14，-1.732，-5，+3①正数集合：{ …}②负数集合：{ …}③整数集合：{ …}④非正数集合：{ …}⑤非负整数集合：{ …}⑥有理数集合：{ …}3. a ，b 为有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列关于a ，b ，0三者之间的大小关系，正确的是（ ）b 0aA ．0<a <bB ．a <0<bC ．b <0<aD ．a <b <04. 00.5121，小．5. 在数轴上大于-4.12的负整数有______________________．6. 到原点的距离等于3的数是____________．7. 数轴上表示-2和-101的两个点分别为A ，B ，则A ，B 两点间的距离是______________.8. 已知数轴上点A 与原点的距离为2，则点A 对应的有理数是____________ 点B 与点A 之间的距离为3，则点B 对应的有理数是________________．9. 在数轴上，点M 表示的数是-2，将它先向右移4.5个单位，再向左移5个单位到达点N ，则点N 表示的数是_________.10. 文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西 边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了-60米，此时小明的位置在（ ）A ．玩具店B ．文具店C ．文具店西边40米D ．玩具店东边-60米11. 如图是正方体的表面展开图，请你在其余三个空格内填入适当的数，使折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数.0.5-3-1第11题图 第12题图 12. 上图是一个正方体盒子的展开图，请把-10，8，10，-3，-8，3这六个数字分别填入六个小正方形，使得折成正方体后相对的面上的数字互为相反数．13. 下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．0.4与-0.41B ．3.8与-2.9C ．)8(--与8-D ．)3(+-与(3)+-14. 下列化简不正确的是（ ）A.( 4.9) 4.9--=+ B ．9.4)9.4(-=+- C ．9.4)]9.4([+=-+- D ．[( 4.9)] 4.9+-+=+15. 下列各数中，属于正数的是（ ）A ．)2(-+B ．-3的相反数C ．)(a --D ．-3的相反数的相反数16. a ，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a ，-a ，b ，-b 按照从小到大的顺序排列正确的是（ ）aA ．-b <-a <a <bB ．b >-a >a >-bC ．-b <a <-a <bD ．-b <b <-a <a17. 有理数的绝对值一定是（ ）A ．正数B ．整数C ．正数或零D ．非正数18. 下列各数中：-2，31+，3-，0，2-+，-(-2)，2--，是正数的有_______________________________．19. 填空：5.3-=______； 21+=_______； 5--=_______；3+=_______； _______=1； _______=-2．20. 若x <0，则|-x |=_______；若m <n ，则|m -n |=________．21. 若|x |=-x ，则x 的取值范围是（ ）A ．x =-1B ．x =0C ．x ≥0D ．x ≤022. 若|a |=3，则a =______；若|3|=a ，则a =______；若|a |=2，a <0，则a =______．23. 若|a |=|b |，b =7，则a =______；若|a |=|b |，b =7，a ≠b ， 则a =______．24. 填空：（1）311--=_______；（2）2.42.4--=____-____=_____；（3）53++-=___+____=____；（4）22--+=|_____-____|=_____；（5）3 6.2-⨯=____×____=_____；（6）21433-÷-=____÷____=____×____=_____． 25、化简下列各数的符号： (1)-(-173)； (2)-(+233)； (3)+(+3)； (4)-[-(+9)]26、若|x|=4，则x=_______________;若|a-b|=1，则a-b=_________________;27、若-m>0,|m|=7,求m.28、若|a+b|+|b+z|=0,求a,b的值。
七年级数学下册数的相反数绝对值综合算式练习题
七年级数学下册数的相反数绝对值综合算式练习题七年级数学下册数的相反数、绝对值、综合算式练习题一、数的相反数在数学中，每个实数都有一个相反数，它们的和总是等于零。
举个例子，5的相反数是-5，-3的相反数是3。
我们可以通过在一个数前面加上负号来得到这个数的相反数。
比如，-5是5的相反数，表示为-5 = -1 × 5。
练习题1：写出下列数的相反数1. 9的相反数是______2. -11的相反数是______3. 0的相反数是______4. -6的相反数是______二、数的绝对值在数学中，绝对值表示一个数到原点的距离，它的值总是非负的。
简单来说，就是把一个数的负号去掉。
比如，|3|等于3，|-5|等于5。
我们可以通过一个竖线来表示一个数的绝对值。
练习题2：计算下列数的绝对值1. |8|等于______2. |-16|等于______3. |0|等于______4. |-3.5|等于______三、综合算式在数学中，我们经常需要解决一些综合性的问题，这就需要我们运用数的相反数和绝对值的概念。
下面是一些综合算式的练习题，让我们来一起解答。
练习题3：计算下列各式的值1. 5 + (-2) = ______2. -3 × (-4) = ______3. |-3| × 4 = ______4. (-7) ÷ 2 = ______练习题4：填空使等式成立1. 3 + ______ = 92. 5 × ______ = -303. |______| = 54. ______ × 8 = -40根据以上所述，我们通过练习题对数的相反数、绝对值和综合算式进行了学习。
相信通过不断的练习，我们对这些数学概念能够更好地理解和掌握。
希望大家能够继续努力，取得更好的成绩！。
绝对值与相反数练习题
绝对值与相反数练习题绝对值与相反数练习题数学是一门让人既爱又恨的学科。
有时候，我们可以轻松地解决问题，但有时候也会被一些概念和计算困扰。
其中，绝对值和相反数是我们在数学中经常遇到的概念之一。
本文将通过一些练习题来帮助我们更好地理解和应用绝对值和相反数。
练习题一：计算绝对值1. |-5| = ?2. |8| = ?3. |-3| = ?4. |0| = ?5. |-10| = ?解答：1. |-5| = 52. |8| = 83. |-3| = 34. |0| = 05. |-10| = 10练习题二：判断绝对值大小1. 比较 |-7| 和 |5| 的大小。
2. 比较 |-2| 和 |-9| 的大小。
3. 比较 |-4| 和 |-4| 的大小。
5. 比较 |-6| 和 |6| 的大小。
解答：1. |-7| = 7，|5| = 5，7 > 5。
2. |-2| = 2，|-9| = 9，2 < 9。
3. |-4| = 4，|-4| = 4，4 = 4。
4. |1| = 1，|-1| = 1，1 = 1。
5. |-6| = 6，|6| = 6，6 = 6。
练习题三：计算相反数1. 相反数是什么意思？2. 5的相反数是多少？3. -8的相反数是多少？4. 0的相反数是多少？5. -15的相反数是多少？解答：1. 相反数指的是一个数与它的相反数相加等于0。
2. 5的相反数是-5。
3. -8的相反数是8。
4. 0的相反数是0。
5. -15的相反数是15。
练习题四：综合运用绝对值和相反数1. 计算 |-6| + |4| 的值。
3. 计算 |-2| + |-7| 的值。
4. 计算 |-5| - |2| 的值。
5. 计算 |-10| + |-10| 的值。
解答：1. |-6| = 6，|4| = 4，6 + 4 = 10。
2. |-9| = 9，|-3| = 3，9 - 3 = 6。
3. |-2| = 2，|-7| = 7，2 + 7 = 9。
七年级数学相反数与绝对值课堂练习题
七年级数学相反数与绝对值课堂练习题本文主要介绍七年级数学中的相反数与绝对值概念，并提供相应的课堂练习题，帮助同学们巩固知识点。
相反数在数轴上，如果一个数x的左边有一个数-y，且y与x的距离相等，则称y为x的相反数，即x的相反数为-y。
例如：数轴上的 3 和 -3 互为相反数。
相反数的性质1.一个数和它的相反数的和为0，即x + (-x) = 0。
2.相反数的差等于原数的差，即x - y = x + (-y)。
课堂练习题1.求下列各数的相反数：a.12b. -7c. 0d. -2/3e. 1.52.如果x的相反数是-8，那么x等于多少？3.如果两个数x和y的和是-6，且x的相反数是y的二倍，那么x和y分别是多少？4.证明：任何数的相反数的相反数是它本身。
绝对值对于一个实数x，绝对值|x|表示x到原点的距离（即|x| = x，当x≥0时；|x| = -x，当x<0时）。
例如：|5| = 5，|-5| = 5。
绝对值的性质1.非负数的绝对值等于这个数本身，即|x| = x（x≥0）。
2.负数的绝对值等于这个数相反数，即|-x| = x（x<0）。
3.任何数的绝对值都不会是负数，即|x| ≥ 0（x为任意实数）。
4.绝对值加法等式：|x + y| ≤ |x| + |y|，即一个数的绝对值不超过这个数的绝对值之和。
课堂练习题1.求下列各数的绝对值：a.8b. -4c. 0d. -2/3e. 1.52.设x的绝对值是3/4，那么x的值可能是多少？3.如果|x-3|+|x+2|=5，那么x等于多少？4.如果|a|<x，那么-a和a之间的大小关系是什么？拓展练习题1.如果两个数x和y满足条件：x + y = 5，|x - y| = 3，则x和y分别是多少？2.解方程：|3x - 5| = 4。
3.设x和y都是实数，且满足条件：|x| + |y| ≤ 2，则以下哪些不等式是正确的？A. x + y ≤ 2；B. x - y ≤ 2；C. |x + y| ≤ 2；D. |x - y| ≤ 2。
七年级数学上册相反数与绝对值练习题(进阶篇)
七年级数学上册相反数与绝对值练习题
(进阶篇)
1. 相反数练题
1. 求下列数的相反数：
a) -3
b) 5
c) -7
d) 12
2. 如果一个数的相反数是15，这个数是多少？
3. 如果两个数的和为0，它们互为相反数。
找出与下列数互为相反数的数：
a) 9
b) -2
c) 0
4. 如果一个数的相反数是它自身的2倍，这个数是多少？
2. 绝对值练题
1. 求下列数的绝对值：
a) 4
b) -9
c) 0
d) -2.5
2. 如果一个数的绝对值是25，这个数可能是多少？
3. 绝对值是正数，求下列数的绝对值所代表的数的符号：
a) -6
b) 0
c) 3
4. 如果两个数的绝对值相等，它们有可能是相反数吗？
3. 相反数与绝对值综合练题
1. 求下列数的相反数，并计算其绝对值：
a) 10
b) -15
c) 7
d) -3.5
2. 如果一个数的相反数的绝对值是20，这个数可能是多少？
3. 互为相反数且绝对值相等的两个数是什么？
4. 如果一个数的相反数的绝对值是它自身的2倍，这个数是多少？
以上是七年级数学上册相反数与绝对值的进阶练习题。
希望能
够帮助你巩固理解和运用相反数与绝对值的概念。
如果有任何问题，请随时向我提问。
祝你学习顺利！。
(完整版)相反数和绝对值经典练习题
(完整版)相反数和绝对值经典练习题1. 计算以下数的相反数：-12 ______________25 _______________-3 ________________0 ________________2. 计算以下数的绝对值：-10 ______________15 _______________-2 _______________0 ________________3. 求以下数的相反数和绝对值：-8 _______________-18 ______________23 _______________0 _______________4. 现给定一个数x，如x = -6，请计算x的相反数和绝对值。
相反数：______________绝对值：______________5. 如果一个数的相反数比它本身的绝对值大6，求这个数是多少。
这个数是：____________6. 如果一个数的绝对值比它本身的相反数大3，求这个数是多少。
这个数是：____________7. 如果一个数的相反数比它本身的绝对值小4，求这个数是多少。
这个数是：____________8. 如果一个数的绝对值比它本身的相反数小2，求这个数是多少。
这个数是：____________9. 小明的体重是x公斤，小红的体重是x的绝对值的两倍加1公斤。
如果x = -5，请计算小明和小红的体重。
小明的体重：____________小红的体重：____________10. 已知一个数的相反数比它本身大9，求这个数。
这个数是：____________参考答案如下：(完整版)相反数和绝对值经典练题1. 计算以下数的相反数：-12 1225 -25-3 30 02. 计算以下数的绝对值：-10 1015 15-2 20 03. 求以下数的相反数和绝对值：-8 8-18 1823 -230 04. 现给定一个数x，如x = -6，请计算x的相反数和绝对值。
七年级相反数与绝对值专项练习题集
相反数与绝对值专项练习宇文皓月练习一（A级）一、选择题：(1)a的相反数是( )(A)-a (B)1a (C)-1a(D)a-1(2)一个数的相反数小于原数，这个数是( )(A)正数 (B)负数 (C)零 (D)正分数(3)一个数在数轴上所对应的点向右移到5个单位长度后，得到它的相反数的对应点，则这个数是( )(A)-2 (B)2 (C)52(D)-52(4)一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离为12单位长，则这个数是( )(A)12或-12(B)14或-14(C)12或-14(D)-12或14二、填空题(1)一个数的倒数是它自己，这个数是________；一个数的相反数是它自己，这个数是__________；(2)-5的相反数是___5___，-3的倒数的相反数是____________ 。
(3)103的相反数是________，1132⎛⎫-⎪⎝⎭的相反数是_______，(a-2)的相反数是______；三、判断题：(1)符号相反的数叫相反数；（） (2)数轴上原点两旁的数是相反数；（）(3)-(-3)的相反数是3；（） (4)-a一定是负数；（）(5)若两个数之和为0，则这两个数互为相反数；（）(6)若两个数互为相反数，则这两个数一定是一个正数一个负数。
（）练习一(B级)1．下列各数：2，0.5,23,-2,1.5,-12,-32,互为相反数的有哪几对？2．化简下列各数的符号：(1)-(-173)； (2)-(+233)；(3)+(+3)； (4)-[-(+9)] 。
3．数轴上A点暗示+7，B、C两点所暗示的数是相反数，且C点与A点的距离为 2，求B点和C点各对应什么数？4．若a>0>b,且数轴上暗示a的点A与原点距离大于暗示b的点B 与原点的距离，试把a,-a,b,-b这四个数从小到大排列起来。
5．一个正数的相反数小于它的倒数的相反数，在数轴上，这个数对应的点在什么位置？6．如果a,b暗示有理数，在什么条件下，a+b和a-b互为相反数？a+b与a-b的积为2？练习二(A级)一、选择题：1．已知a≠b，a=-5,|a|=|b|,则b等于( )(A)+5 (B)-5 (C)0 (D)+5或-52．一个数在数轴上对应的点到原点的距离为m，则这个数的绝对值为( )(A)-m (B)m (C)±m (D)2m3．绝地值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为8，则这两个数为( )(A)+8或- 8 (B)+4或-4 (C)-4或+8 (D)-8或+44．给出下面说法： <1>互为相反数的两数的绝对值相等； <2>一个数的绝对值等于自己，这个数不是负数； <3>若|m|>m,则m<0； <4>若|a|>|b|,则a>b,其中正确的有( ) (A)<1><2><3>； (B)<1><2<4>； (C)<1><3><4>；(D)<2><3><4>5．一个数等于它的相反数的绝对值，则这个数是( )(A)正数和零； (B)负数或零； (C)一切正数； (D)所有负数6．已知|a|>a,|b|>b,且|a|>|b|,则( )(A)a>b (B)a<b (C)不克不及确定 D.a=b7．-103，π，-3.3的绝对值的大小关系是( )(A)103->|π|>|-3.3|;(B)103->|-3.3|>|π|;(C)|π|>103->|-3.3|;(D)103->|π|>|-3.3|8．若|a|>-a,则( )(A)a>0 (B)a<0 (C)a<-1 (D)1<a二、填空题：(1)在数轴上暗示一个数的点，它离开原点的距离就是这个数的____________；(2)绝对值为同一个正数的有理数有_______________个；(3)一个数比它的绝对值小10，这个数是________________；(4)一个数的相反数的绝对值与这个数的绝对值的相反数的关系是______________；(5)一个数的绝对值与这个数的倒数互为相反数，则这个数是________________；(6)若a<0,b<0,且|a|>|b|，则a与b的大小关系是______________；(7)绝对值不大一3的整数是____________________，其和为_____________；(8)在有理数中，绝对值最小的数是_____；在负整数中，绝对值最小的数是_____；(9)设|x|<3,且x>1x,若x为整数，则x=_________________；(10)若|x|=-x，且x=1x，则x=_________________。
考试卷正负数相反数绝对值练习试卷
七年级有理数（正负数、相反数、绝对值）数学练习试卷一、选择题（共8小题；共24分）1. 检查个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如下表：则质量较好的篮球的编号是A. 号B. 号C. 号D. 号2. 下列说法正确的个数为① 是整数；② 是负分数；③ 不是正数；④自然数一定是正数．A. B. C. D.3. 如图，数轴上有，，，四个点，其中表示互为相反数的点是A. 点与点B. 点与点C. 点与点D. 点与点4. 把四个数，，，，从大到小用“ ”连接起来，正确的是?( )A. B.C. D.5. 如果海平面的高度为米，用负数表示低于海平面某处的高度，一潜水艇在海平面下米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方米处游动，那么鲨鱼所在的高度是?( )A. 米B. 米C. 米D. 米6. 下列说法正确的是A. 在有理数中，的意义仅表示没有B. 一个有理数，它不是正数就是负数C. 正有理数和负有理数组成有理数集合D. 是自然数7. 如图，数轴上有，，，四个点，其中表示绝对值相等的两个实数的点是A. 点与点B. 点与点C. 点与点D. 点与点8. 如图，数轴上的，，三点所表示的数分别为，，，其中，如果，那么该数轴的原点的位置应该在?( )A. 点的左边B. 点与点之间C. 点与点之间D. 点的右边二、填空题（共12小题；共36分）9. 在，，，这四个有理数中，整数有 ?．10. ?， ?， ?．11. 在下列横线上填上适当的词，使前后构成具有相反意义的量：（1）收入元， ? 元；（2） ? 米，下降米；（3）向北前进米， ? 米．12. 表示 ? 的相反数，即 ?；表示 ? 的相反数，即?．13. 比较大小： ? （填“”，“”或“”）．14. 在数轴上到原点的距离等于的点所表示的数是 ?．15. 如图，数轴上表示的点是点 ?，表示的点是点 ?，它们到原点的距离 ?，所以与是 ?．16. 已知数轴上有，两点，，之间的距离为，点与原点的距离为，则所有满足条件的点与原点的距离的和为 ?．17. 一跳蚤在一直线上从点开始，第次向右跳个单位长度，紧接着第次向左跳个单位长度，第次向右跳个单位长度，第次向左跳个单位长度，，依此规律跳下去，当它跳第次落下时，落点处离点的距离是 ? 个单位长度．18. 观察下面一列数的规律并填空：，，，，，，则它的第个数是 ?，第个数是 ?．19. 一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体称为集合．一个给定集合中的元素是互不相同的，也就是说，集合中的元素是不重复出现的．如一组数，，，，就可以构成一个集合，记为．类比有理数有加法运算，集合也可以"相加"．定义：集合与集合中的所有元素组成的集合称为集合与集合的和，记为．若，，则 ?．20. 如图，数轴上，点的初始位置表示的数为，现点做如下移动：第次点向左移动个单位长度至，第次点向右移动个单位长度至，第次从点向左移动个单位长度至，，按照这种移动方式进行下去，点表示的数是 ?，如果点与原点的距离不小于，那么的最小值是 ?．三、解答题（共6小题；共60分）21. 去掉中的绝对值符号．22. 把下列各数填人它属于的集合圈内：，，，，，，，，，，．23. 分别写出，，的相反数，在数轴上表示出各数及它们的相反数，并说明各对数在数轴上的位置特点．24. 张大妈在超市买了一袋食盐，发现包装上标有字样“净重：”，怎么也看不明白是什么意思，你能给她解释清楚吗?25. 已知数轴上三点，，对应的数分别为，，，点为数轴上任意一点，其对应的数为．Ⅰ如果点到点、点的距离相等，那么的值是 ?；Ⅱ数轴上是否存在点，使点到点、点的距离之和是；如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由；Ⅲ如果点以每秒钟个单位长度的速度从点向右运动时，点和点分别以每秒钟个单位长度和每秒钟个单位长度的速度也向右运动，且三点同时出发，那么经过几秒钟，点到点、点的距离相等．26. 请阅读下面材料：已知点，在数轴上分别表示有理数，，，两点之间的距离表示为．当，两点中有一点在原点时，不妨设点在原点，如图所示，．当，两点都不在原点时：（）如图所示，点，都在原点右边，；（）如图所示，点，都在原点左边，；（）如图所示，点，在原点两边，．综上所述，数轴上，两点之间的距离表示为．回答下列问题：Ⅰ数轴上表示和两点之间的距离是 ?，数轴上表示和两点之间的距离是 ?．Ⅱ数轴上表示和两点和之间的距离是 ?；如果，那么 ?．Ⅲ当代数式取最小值时，的取值范围是 ?．答案第一部分1. D2. B3. B4. C5. A6. D7. C8. C第二部分9. ；10. ；；11. （1）支出；（2）上升；（3）向南前进12. ；；；13.14.15. ；；相等；相反数16.17.18. ；19. （注：各元素的排列顺序可以不同）20. ；第三部分21. （1）当时，，；（2）当时，，；（3）当时，，．22.23. ，，的相反数分别是，，．在数轴上表示如图所示：各对数在数轴上的位置特点是到原点的距离相等．24. “净重：”的意思是这袋食盐的净重在到的范围内，即的范围内．25. （1）??????（2），点在不在线段上．当点在点的左侧时，.解得 .当点在点的右侧时，．解得．存在点，使点到点、点的距离之和是，此时或．??????（3）设经过秒点到点、点的距离相等．点表示的数是，点表示的数是，点表示的数是，由题意，得．．．26. （1）；??????（2）；或??????（3）。
七年级数学上册专题提分精练绝对值、相反数、倒数综合(解析版)
专题06 绝对值、相反数、倒数综合1．已知、互为相反数且，、互为倒数，的绝对值是最小的正整数，求()220102011a b a m cd b +-+-的值． （注：cd =c d ⨯） 解：∵、互为相反数且， ∴a b += ，ab= ； 又 ∵、互为倒数， ∴cd = ；又 ∵的绝对值是最小的正整数， ∴m = ，∴2m = ；∴原式= ． 【答案】见解析 【解析】 【详解】试题分析：根据相反数、倒数的性质及绝对值是最小的正整数即可得到结果. ∵、互为相反数且， ∴a b +=0，ab=1-； 又 ∵、互为 ∴cd =1；又 ∵的绝对值是最小的正整数， ∴m =1±，∴2m =1；∴原式=1(1)011--+-=． 考点：相反数，倒数，绝对值点评：解题的关键熟练掌握互为相反数的两个数的和为0，互为倒数的两个数的积为1. 2．若a 与b 互为相反数，x 与y 互为倒数，|m |＝2，则式子2a b m m x xy+-+的值为多少？ 【答案】6或2 【解析】 【分析】利用a 与b 互为相反数，x 与y 互为倒数可得a +b ＝0，xy ＝1，因为 |m |＝2，所以分情况讨论当m ＝2时，当m ＝﹣2时，分别计算即可． 【详解】解：∵a 与b 互为相反数，x 与y 互为倒数，|m |＝2， ∴a +b ＝0，xy ＝1，m ＝±2， 当m ＝2时，原式＝2﹣0+4＝6， 当m ＝﹣2时，原式＝﹣2﹣0+4＝2，综上可得：式子2||+-+a b m m x xy的值为6或2． 【点睛】本题考查相反数，倒数，绝对值，解题的关键是掌握相反数的性质，倒数的性质以及绝对值的性质．3．已知：a与b互为相反数且a、b均不为零，c是最大的负整数，d是倒数等于本身的数，x是平方等于9的数，试求x+ab+2c﹣a bd+【答案】0或﹣6##-6或0【解析】【分析】根据a与b互为相反数且a、b均不为零，c是最大的负整数，d是倒数等于本身的数，x是平方等于9的数，可以得到a+b＝0，ab＝﹣1，c＝﹣1，d＝±1，x＝±3，然后代入所求式子计算即可．【详解】解：由题意得，a+b＝0，ab＝﹣1，c＝﹣1，d＝±1，x＝±3，当x＝3时，x+ab+2c﹣a bd+＝3+（﹣1）+2×（﹣1）﹣0 d＝3+（﹣2）+（﹣1）+0＝0；当x＝﹣3时，x+ab+2c﹣a bd+＝﹣3+（﹣1）+2×（﹣1）﹣0 d＝﹣3+（﹣1）+（﹣2）+0＝﹣6；由上可得，x+ab+2c﹣a bd+的值是0或﹣6．【点睛】本题考查了相反数、倒数、乘方的意义，以及有理数的混合运算，解答本题的关键是求出a+b＝0，ab＝﹣1，c＝﹣1，d＝±1，x＝±3．4．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为4，，求式子a bm cdm+++的值．【答案】5或3-【解析】根据绝对值的意义，相反数的定义和倒数的定义可得0a b +=，1cd =，4m =±，然后分情况代入所求的式子计算即可 【详解】解：a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为4， 0a b ∴+=，1cd =，4m =±，当4m =时，04141054a b m cd m +++=++=++=； 当4m =-时，0-41-4103-4a b m cd m +++=++=++=-； 因此，a bm cd m+++的值是5或3-． 【点睛】本题考查了绝对值的意义，相反数的定义和倒数的定义以及代数式求值，掌握上述知识是解题的关键．5．已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数且x 的绝对值是5，求x －4cd ＋2a ＋2b 的值． 【答案】1或－9 【解析】 【分析】由题意易得a +b =0，cd =1，x =±5，进而代入求解即可． 【详解】解：∵a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数且x 的绝对值是5， ∴a +b =0，cd =1，x =±5，∴当x =5时，4225401x cd a b -++=-+=； 当x =－5时，则有4225409x cd a b -++=--+=-． 【点睛】本题主要考查代数式的值、相反数的意义及倒数，熟练掌握代数式的值、相反数及倒数是解题的关键．6．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2，求式子243a b m cd m ++-的值．【答案】5或-11 【解析】 【分析】由a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，可以知道0a b +=，1cd =；m 的绝对值为2可知2m =±，分别代入计算即可得到答案．解：a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2 0a b ∴+=，1cd =，2m =±∴当2m =时，原式042315=⨯-⨯=＋当2m =-时，原式()0423111=⨯--⨯=-＋ 【点睛】本题考查互为相反数的两数的性质、互为倒数的两数的性质、以及绝对值的定义，牢记相关知识点并准确计算是解题关键．7．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|x |＝2，|y |＝1，且x ＜y ，求（a +b ）x 2+cd （x +y ）的值． 【答案】-1和-3 【解析】 【分析】根据a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，得a +b =0，cd =1，|x |＝2，|y |＝1，且x ＜y ，得x =-2，y =1或y =-1，代入计算即可． 【详解】∵a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数， ∴a +b =0，cd =1，∵|x |＝2，|y |＝1，且x ＜y ， ∴x =-2，y =1或y =-1， 当x =-2，y =1时， （a +b ）x 2+cd （x +y ） =0+（-2+1） =0+（-1） =-1当x =-2，y =-1时， （a +b ）x 2+cd （x +y ） =0+（-2-1） =-3 【点睛】此题考查的知识点是代数式的化简求值，解答此题的关键是由已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，得a +b =0，cd =1，|x |＝2，|y |＝1，且x ＜y ，得x =-2，y =1或y =-1．8．已知：a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，|m |＝5，n 是绝对值最小的数，求代数式5ab ﹣2021（c ＋d ）＋n ＋m 2的值．【解析】 【分析】根据倒数、相反数和绝对值的意义得到，1ab =，0c d +=，5m =±，0n =，则225m =，再代入252021()ab c d n m -+++计算即可得到答案． 【详解】由题可得：1ab =，0c d +=，5m =±，0n =， 225m ∴=，∴原式5120210025=⨯-⨯++，=30． 【点睛】本题考查绝对值、相反数、倒数和有理数的混合运算，解题的关键是掌握求绝对值、相反数、倒数和有理数的混合运算．9．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值为3，求a +b +x 2-cdx 的值． 【答案】6或12 【解析】 【分析】根据a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是3，可以得到a ＋b ＝0，cd ＝1，x ＝±3，然后利用分类讨论的方法即可求得所求式子的值． 【详解】解：∵a 、b 互为相反数，c 、d x 的绝对值是3， ∴a ＋b ＝0，cd ＝1，x ＝±3， 当x ＝3时，a +b +x 2-cdx =0+9-1×3=6； 当x ＝-3时，a +b +x 2-cdx =0+9-1×（-3）=12， ∴a +b +x 2-cdx 的值为6或12． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，绝对值的意义，相反数和倒数的定义，解答本题的关键是求出a ＋b ＝0，cd ＝1，x ＝±3．10．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，e 的绝对值为2．求3||a be cd e++-的值． 【答案】5 【解析】 【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得a ＋b ＝0，互为倒数的两个数的乘积是1可得cd＝1，根据绝对值的性质求出|e |，然后代入代数式进行计算即可得解． 【详解】解：若a ，b 互为相反数c ，d 互为倒数，e 的绝对值为2， ∴0,1,||2,a b cd e +===3||0321615a be cd e++-=+⨯-=-=. 【点睛】本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义，绝对值的性质，倒数的定义，熟记概念与性质是解题的关键．11． 若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，n 的绝对值为2，求代数式2a bcd n m+-++的值． 【答案】3或-5 【解析】 【分析】利用相反数，倒数，绝对值的代数意义得到0a b +=，1cd =，n=2或-2，再整体代入原式计算即可得到结果． 【详解】根据题意得：0a b +=，1cd =，n=2或-2， 当2n =时，原式=1043-++=； 当n=-2时，原式=1045-+-=-． 【点睛】本题主要考查了求代数式的值以及，相反数，倒数，绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是5，求：22020()2021a b m cd +-+的值．【答案】26． 【解析】 【分析】由相反数，倒数，绝对值的含义求解,,a b cd m +的值，再整体代入即可得到答案. 【详解】解： a 、b 互为相反数， ∴ 0a b +=，c 、d 互为倒数，∴ 1cd =，m 的绝对值是5，∴ 5m =±，225,m =22020()202002512620212021a b m cd +⨯∴-+=-+=.【点睛】本题考查的是相反数，倒数，绝对值的含义，代数式的求值，掌握以上知识及整体代入求代数式的值是解题的关键.13．若m 、n 互为相反数，p 、q 互为倒数，且a =6，求2020()120212m n pq a +++的值．【答案】4或2- 【解析】 【分析】先根据相反数的定义，倒数的定义，绝对值的含义，求解,,m n pq a +的值，再整体代入即可得到答案. 【详解】解：,m n 互为相反数，0,m n ∴+=,p q 互为倒数，1,pq ∴=6,a = 6,a ∴=±当6a =时， 原式202001=16134,20212⨯++⨯=+= 当6a =-时， 原式()()202001=+1+6132,20212⨯⨯-=+-=- 综上：代数式的值为4或 2.- 【点睛】本题考查的是相反数的定义，倒数的定义，绝对值的含义，有理数的加减运算，掌握以上知识是解题的关键.14．已知a b 、互为倒数，、c d 互为相反数，n 的绝对值是2，m 是最大的负整数，求代数式2225242m c d mn ab +-++-的值．【答案】15-或11- 【解析】 【分析】根据倒数，相反数的定义，最大的负整数为-1，绝对值的意义，得ab =1，c +d =0，m =-1，n =±2，分别讨论n 的值进而代入求值即可得到答案． 【详解】解：∵a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，n 的绝对值是2，m 是最大的负整数， ∴1,0,2,1ab c d n m =+===-， ∴2n，当2n =时，原式125(2)1522⎛⎫=-+-+-=- ⎪⎝⎭当2n =-时，原式12521122⎛⎫=-+-+=- ⎪⎝⎭∴代数式的值是15-或11-． 故答案为：-15或-11． 【点睛】本题主要考查代数式求值，掌握倒数，相反数的定义，最大的负整数为-1，绝对值的意义，正确理解倒数，相反数的定义，绝对值的意义，以及分类讨论思想是解题的关键．15．若a 、b 互为相反数，且ab≠0，c 、d 互为倒数，2x =，求()20202020202023-+⎛⎫⎛⎫++- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭a b a cd x b 的值． 【答案】-2 【解析】 【分析】根据a 、b 互为相反数，且0ab ≠，c 、d 互为倒数，||2x =，可以得到0a b +=，1cd =，24x =，1ab=-，然后代入所求的式子，即可求得所求式子的值． 【详解】解：a 、b 互为相反数，且0ab ≠，c 、d 互为倒数，||2x =， 0a b ∴+=，1cd =，24x =，1ab=-， ∴2020202020202()()(3)a b acd x b++-+- 2019202020200()(1)(1)43=+-+-- 0114=++-2=-．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 16．已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，m 的绝对值为2，求2||a b cd m m +-+的值． 【答案】当2m =时，原式1=，当2m =-时，原式3=- 【解析】 【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b ，cd 以及m 的值，代入原式计算即可得到结果． 【详解】由题意得0a b +=，1cd =，2m =±； 当2m =时，2||0121a b cd m m +-+=-+=， 当2m =-时，2||0123a b cd m m +-+=--=-． 【点睛】本题考查了代数式求值，利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b ，cd 以及m 的值是解本题的关键．17．已知a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，m 为最大的负整数，n 的绝对值为2，试求3325242m c d mn ab +-++-的值． 【答案】-15或-11 【解析】 【分析】根据倒数，相反数的定义，最大的负整数为-1，绝对值的意义，得ab =1，c +d =0，m =-1，n =±2，进而代入求值即可得到答案．【详解】由题意得：ab =1，c +d =0，m =-1，n =±2，①当n =2时，原式=1-25-(-1)2-13-2-1522++⨯==， ②当n =-2时，原式=1-25-(-1)(-2)-132-1122++⨯=+=，∴3325242m c d mn ab +-++-=-15或-11． 【点睛】本题主要考查代数式求值，掌握倒数，相反数的定义，最大的负整数为-1，绝对值的意义，是解题的关键．18．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，求m 2﹣cd+||a bm +的值． 【答案】3 【解析】 【分析】根据相反数性质、倒数定义和绝对值的性质得出a+b=0、cd=1，m=2或m=-2，代入计算可得． 【详解】根据题意知a+b=0、cd=1，m=2或m=-2， 原式=0412-+ =4-1 =3 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握相反数性质、倒数定义和绝对值的性质及有理数的混合运算的顺序和法则是解题的关键19．如图，是一个“有理数转换器”（箭头是数进入转换器的路径，方框是对进入的数进行转换的转化器）（1）求当小明输入3-、95两个数时输出的结果；（2）当输出的结果为0时，求输入的数值（写两个即可）；（3）在正数、0、负数中，试探究这个“有理数转化器”不可能输出的数．【答案】（1）当小明输入3-时，输出的结果为13；当小明输入95时，输出的结果为95；（2）输入的数值是0或5；（注：答案不唯一）（3）在正数、0、负数中，这个“有理数转化器”不可能输出的数是负数． 【解析】【分析】（1）根据有理数的大小比较法则、相反数、绝对值运算计算“有理数转换器”即可得； （2）根据输出结果为0，可推出这个数进入“相反数”和“绝对值”方框时是0，从而可推出进入“数大于2”方框时是0，由此即可得；（3）根据进入“相反数”方框后，有两个选择，即倒数和绝对值，再根据倒数和绝对值的运算即可得出答案．【详解】（1）32-<，进入“相反数”方框，结果为3，再进入“倒数”方框，结果为13，输出 925<，进入“相反数”方框，结果为95-，再进入“绝对值”方框，结果为95，输出 故当小明输入3-时，输出的结果为13；当小明输入95时，输出的结果为95； （2）当输入的数值是0时，02<，进入“相反数”方框，结果为0，再进入“绝对值”方框，结果为0，输出，符合要求当输入的数值是5时，52>，进入“加上5-”方框，结果为0，02<，进入“相反数”方框，结果为0，再进入“绝对值”方框，结果为0，输出，符合要求答：输入的数值是0或5；（注：答案不唯一）（3）由“有理数转换器”可知，进入“相反数”方框后，有两个选择：①当其为正数时，进入“倒数”方框，输出的结果仍是正数；②当其为非正数（即负数和0）时，进入“绝对值”方框，输出的结果是非负数（即正数和0）因此，在正数、0、负数中，这个有理数转化器”不可能输出的数是负数．【点睛】本题考查了新型程序图的有理数运算，读懂程序图，掌握相反数、倒数、绝对值运算是解题关键．20．如图是一个“有理数转换器”（箭头是表示输入的数进入转换器路径，方框是对进入的数进行转换的转换器）．（1）你认为这个“有理数转换器”不可能输出 数．（2）当小羽输入6时，输出的结果是 ；当小羽输入﹣78时，输出的结果是 ；当小羽输入-2021时，输出的结果是 ．（3）你认为当输入时，其输出结果是0．（4）有一次，小羽在操作的时候，输入有理数n，输出的结果是2，且知道|n|≤21，你判断一下，小羽可能输入的是什么数？请把它们都写出来，并说明理由．【答案】（1）负；（2）1；87；12021；（3）0或7n（n为正整数）；（4）132或-12或2或412．【解析】【分析】（1）逆向观察转换器，从输出结果倒推求解；（2）将三个数分别代入转化器中进行计算；（3）结合绝对值和倒数的意义，从转化器倒推分析求解；（4）设输入的数为n，分4＜n＜7，0＜n≤4，-21≤n＜0，7＜n≤21四种情况分析讨论，然后结合转换器中的运算程序计算求解．【详解】解：（1）观察转化器可得：当取到相反数环节后，为正数时取倒数输出，非正数时取绝对值输出，∴输出的结果一定是非负数，即这个“有理数转换器”不可能输出负数，故答案为：负；（2）当输入6时，6＞4，∴6+（-7）=-1，-1＜4，-1的相反数为1，1＞0，∴输出1的倒数为1；当输入﹣78时，﹣78＜4，∴﹣78的相反数为78，78>0，∴输出78的倒数为87；当输入-2021时，-2021<4，∴-2021的相反数为2021，2021＞0，∴输出2021的倒数1 2021；故答案为：1；87；12021；（3）∵0没有倒数，0的相反数是0，0的绝对值是0，∴当输入的数小于等于4时，输入0时，输出的结果为0，当输入的数大于4时，输入7的倍数时，输出结果为0，综上，当输入0或7n（n为正整数）时，输出结果为0；（4）①当4＜n＜7时，n-7＜0，则n-7的相反数为7-n，且7-n＞0，由于输出结果为2，∴7-n=12，即n=132；②当-21≤n＜0时，其相反数为-n，且-n＞0，由于输出结果为2，∴-n=12，即n=-12；③当0＜n≤4时，其相反数为-n，且-n＜0，∴-n的绝对值为n，由于输出的结果为2，∴此时n=2；④当7＜n≤21时，n-7×3=n-21，且n-21＜0，n-21的相反数为21-n，且20-n＞0，∵输出结果为2，∴21-n=12，即n=412，综上，小强可能输入的是132或-12或2或412．【点睛】本题考查的是倒数、绝对值及相反数的概念，解答此题的关键是弄清图表中所给的程序，在解（4）时要注意分类讨论．。
1.3绝对值和相反数(十大题型提分练)2024-2025学年七年级数学上册同步精品课堂「含答案」
D． -3 或 1
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26．关于 x 的方程 x +1 + x - 3 = 6 的解是 ．
27．已知| x - 5 |=| -3 | ，则 x 的值为
．
28．如图，在数轴上，点 B 在点 A 的右侧．已知点 A 对应的数为 -1，点 B 对应的数为 m，
点 C 到原点的距离为 2，且 AC + BC = 5 ，则 m 的值为
．
29． - 1 的相反数是
， -3 的绝对值是
， 2024 的倒数是
．
2
30．化简 2 - 3 的结果是
．
题型七 化简绝对值
31．使 a + 3 = a + 3 成立的条件是（ ）．
A． a 为任意数
B． a ¹ 0
C． a £ 0
32．计算： 1 -1 + 1 - 1 + 1 - 1 +¼+ 1 - 1 + 1 - 1 =
ö ÷ø
6．下列说法不正确的有（ ）
①1 是绝对值最小的数；② 3a - 2 的相反数是 2 - 3a ；③ 5pR2 的系数是 5；④一个有理数不
是整数就是分数；⑤ 34 x3 是 7 次单项式．
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
7．若 a 与 2a - 3 互为相反数，则 a 的值
．
8． - -3 的值是（ ）
2 32 43
99 98 100 99
33．已知 a + 2 + 1 - a + b - 5 + 1 + b = 9 ，则 ab 的最大值为
D． a ³ 0 ．
初一数学相反数与绝对值试题
初一数学相反数与绝对值试题1.下面两个数互为相反数的是（）.A．和0.2B．和-0.333C．-2.25和D．5和-(-5)【答案】C【解析】先把小数化为分数,-2.25=-,因为与-互为相反数,故选C.2.下面两个数互为相反数的是（）．A．-（+7）与+（-7）B．-0.5与-（+0.5）C．-1.25与D．+（-0.01）与-（-）【答案】D【解析】先把符号化简, +（-0.01）="-0.01;" -（-）=,所以它们互为相反数,故选D.3.下列四个实数中，绝对值最小的数是（）A．-5B．-2C．1D．4【答案】C【解析】5的绝对值是5，-的绝对值是，1的绝对值是1,4的绝对值是4，因为1＜＜4＜5，所以绝对值最小的实数是1，故应选C.4.若│a│=-a则实数a在数轴上的对应点一定在（）A．原点左侧B．原点或原点左侧C．原点右侧D．原点或原点右侧【答案】C【解析】│a│=-a，则a为负数或0，所以实数a的点位于原点或原点左侧,故选C．5.如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，其中AB＝BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点C的右边【答案】D【解析】若原点在A点左侧，则|c|＞|b|＞|a|，因此排除A选项；若原点在点A与点B之间，则|c|最大，因此排除B选项；若原点在点B与点C之间，则|a|最大，此时，若原点靠近点B，则|c|＞|b|，因此C选项符合要求；若原点在点C的右边，则|a|＞|b|＞|c|，因此排除D选项．6.下列各式中，等号不成立的是（）.A．∣-2∣=2B．-∣-2∣=-∣2∣C．∣-2∣=∣2∣D．-∣-2∣=2【答案】D【解析】-∣-2∣=－2，故选D.7.下列整数中，小于－3的整数是（）A．－4B．－2C．2D．3【答案】A【解析】用排除法.由“正数大于负数”可排除选项C、D，由|－3|＞|－2|，得－3＜－2，∴选项B 也不正确.故选A.8.如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A．a < b B．a = b C．a > b D．无法确定【答案】C【解析】根据数轴上的两个数右边的数总比左边的数大，可以得出a＞b．故选C．9.如果a#b=-(-a),a@b=-(-b),则(-2)#3@5=________.【答案】5【解析】(-2)#3@5=-[-(-2)]@5=-(-5)=5.10.若，则为数；若，则为数.【答案】非正数;非负数【解析】正数和0的绝对值都等于它本身；负数和0的绝对值都等于它的相反数．。
【精品】初中数学七年级上册《相反数、绝对值》拓展训练
《相反数、绝对值》拓展训练一、选择题1．若（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（）A．﹣7B．﹣C．﹣5D．2．若a和b互为相反数，且a≠0，则下列各组中，不是互为相反数的一组是（）A．﹣2a3和﹣2b3B．a2和b2C．﹣a和﹣b D．3a和3b3．如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是（）A．点A和点C B．点B和点A C．点C和点B D．点D和点B 4．下列说法中正确的是（）A．整数都是非负数B．带有负号的数一定是负数C．分数都是有理数D．相反数是它本身的数是0和15．若M﹣1的相反数是3，那么﹣M的值是（）A．+2B．﹣2C．+3D．﹣36．当m为偶数时，（a﹣b）m•（b﹣a）n与（a﹣b）m+n的关系是（）A．相等B．互为相反数C．大于D．无法确定7．已知x＜0，且2x+|x|+3＝0，则x等于（）A．﹣1B．﹣2C．﹣D．﹣38．设有理数a、b、c满足a＞b＞c（ac＜0），且|c|＜|b|＜|a|，则|x﹣|+|x﹣|+|x+|的最小值是（）A．B．C．D．9．化简|a﹣1|+a﹣1＝（）A．2a﹣2B．0C．2a﹣2或0D．2﹣2a10．若a，b互为相反数，则在①a+b＝0，②a＝﹣b，③|a|＝|b|，④ab＝﹣b2，⑤a2＝b2中，一定成立的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题11．已知（﹣3a）3与（2m﹣5）a n互为相反数，则的值为．12．已知m＝x+1，n＝，且m、n互为相反数，则x的值为．13．若|a|+|b|＝2，则满足条件的整数a、b的值有组．14．如图，若数轴上a的绝对值是b的绝对值的3倍，则数轴的原点在点或点．（填“A”、“B”“C”或“D”）15．已知a，b，c，d分别是一个四位数的千位，百位，十位，个位上的数字，且低位上的数字不小于高位上的数字，当|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣d|+|d﹣a|取得最大值时，这个四位数的最小值是．三、解答题16．如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题：（1）如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少？（2）如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C、D表示的数是多少？17．（1）已知：x和2x﹣12互为相反数，求x的值（2）已知：a是1的相反数，b的相反数是﹣3，c是最大的负整数，求a+b+c 的值．18．若|a|＝5，|b|＝2，且a＜b，求a﹣b的值．19．分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简|a|时，可以这样分类：当a＞0时，|a|＝a；当a＝0时，|a|＝0；当a＜0时，|a|＝﹣a．用这种方法解决下列问题：（1）当a＝5时，求的值．（2）当a＝﹣2时，求的值．（3）若有理数a不等于零，求的值．（4）若有理数a、b均不等于零，试求的值．20．已知数轴上三点A，O，B对应的数分别为﹣3，0，1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x．（1）如果点P到点A，点B的距离相等，那么x＝；（2）当x＝时，点P到点A、点B的距离之和是6；（3）若点P到点A，点B的距离之和最小，则x的取值范围是；（4）在数轴上，点M，N表示的数分别为x1，x2，我们把x1，x2之差的绝对值叫做点M，N之间的距离，即MN＝|x1﹣x2|．若点P以每秒3个单位长度的速度从点O向左运动时，点E以每秒1个单位长度的速度从点A向左运动、点F以每秒4个单位长度的速度从点B也向左运动，且三个点同时出发，那么运动秒时，点P到点E，点F的距离相等．《相反数、绝对值》拓展训练参考答案与试题解析一、选择题1．若（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（）A．﹣7B．﹣C．﹣5D．【分析】直接利用互为相反数的定义分析得出答案．【解答】解：∵（a+3）的值与4互为相反数，∴a+3+4＝0，解得：a＝﹣7．故选：A．【点评】此题主要考查了互为相反数，正确把握定义是解题关键．2．若a和b互为相反数，且a≠0，则下列各组中，不是互为相反数的一组是（）A．﹣2a3和﹣2b3B．a2和b2C．﹣a和﹣b D．3a和3b【分析】直接利用互为相反数的定义分析得出答案．【解答】解：A、∵a和b互为相反数，∴﹣2a3和﹣2b3，互为相反数，故此选项错误；B、∵a和b互为相反数，∴a2和b2，相等，故此选项正确；C、∵a和b互为相反数，∴﹣a和﹣b，互为相反数，故此选项错误；D、∵a和b互为相反数，∴3a和3b，互为相反数，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了互为相反数的定义，正确判断各数的符号是解题关键．3．如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是（）A．点A和点C B．点B和点A C．点C和点B D．点D和点B【解答】解：由题意，得：点A表示的数为：2，点B表示的数为：1，点C表示的数为：﹣2，点D表示的数为：﹣3，则A与C互为相反数，故选：A．【点评】本题考查了数轴和相反数的定义，知道数轴上某点表示的数，并熟练掌握相反数的定义即可．4．下列说法中正确的是（）A．整数都是非负数B．带有负号的数一定是负数C．分数都是有理数D．相反数是它本身的数是0和1【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：A、整数有负整数、0、正整数，故A错误；B、小于零的数是负数，故B错误；C、分数都是有理数，故C正确；D、相反数是它本身的数是非负数，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了相反数的意义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．5．若M﹣1的相反数是3，那么﹣M的值是（）A．+2B．﹣2C．+3D．﹣3【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得关于M的方程，根据解方程，可得M的值，再根据在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，可得答案．【解答】解：由M﹣1的相反数是3，得M﹣1＝﹣3，解得M＝﹣2．﹣M＝2，故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．6．当m为偶数时，（a﹣b）m•（b﹣a）n与（a﹣b）m+n的关系是（）A．相等B．互为相反数C．大于D．无法确定【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：由m为偶数时，（a﹣b）m•（b﹣a）n＝（b﹣a）m•（b﹣a）n＝（b﹣a）m+n，m+n为偶数时（a﹣b）m+n＝（b﹣a）m+n，m+n为奇数时（a﹣b）m+n＝﹣（b﹣a）m+n，故选：D．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．7．已知x＜0，且2x+|x|+3＝0，则x等于（）A．﹣1B．﹣2C．﹣D．﹣3【分析】直接利用绝对值的性质化简进而得出答案．【解答】解：∵x＜0，且2x+|x|+3＝0，∴2x+3＝﹣|x|，则2x+3＝﹣（﹣x），解得：x＝﹣3．故选：D．【点评】此题主要考查了绝对值，正确掌握绝对值的性质是解题关键．8．设有理数a、b、c满足a＞b＞c（ac＜0），且|c|＜|b|＜|a|，则|x﹣|+|x﹣|+|x+|的最小值是（）A．B．C．D．【分析】根据ac＜0可知a，c异号，再根据a＞b＞c，以及|c|＜|b|＜|a|，即可确定a，﹣a，b，﹣b，c，﹣c在数轴上的位置，而|x﹣|+|x﹣|+|x+|表示到，，﹣三点的距离的和，根据数轴即可确定．【解答】解：∵ac＜0，∴a，c异号，∵a＞b＞c，∴a＞0，c＜0，又∵|c|＜|b|＜|a|，∴﹣a＜﹣b＜c＜0＜﹣c＜b＜a，又∵|x﹣|+|x﹣|+|x+|表示到，，﹣三点的距离的和，当x在，﹣之间时距离最小，即|x﹣|+|x﹣|+|x+|最小，最小值是与﹣之间的距离，即．故选：C．【点评】本题考查了绝对值函数的最值问题，解决的关键是根据条件确定a，﹣a，b，﹣b，c，﹣c之间的大小关系，把求式子的最值的问题转化为距离的问题，有一定难度．9．化简|a﹣1|+a﹣1＝（）A．2a﹣2B．0C．2a﹣2或0D．2﹣2a【分析】分为a≥1和a＜1两种情况进行解答即可．【解答】解：当a≥1时，|a﹣1|+a﹣1＝a﹣1+a﹣1＝2a﹣2．当a＜1时，|a﹣1|+a﹣1＝1﹣a+a﹣1＝0．故选：C．【点评】本题主要考查的是绝对值的性质，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．10．若a，b互为相反数，则在①a+b＝0，②a＝﹣b，③|a|＝|b|，④ab＝﹣b2，⑤a2＝b2中，一定成立的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】由相反数的定义可知：只有符合不同的两个数互为相反数，0的相反数还是0，可得互为相反数的两数之和为0，绝对值相等，平方相等，即可判断①②③⑤，根据等式的性质即可判断④．【解答】解：∵a，b互为相反数，∴a+b＝0，即a＝﹣b，∴|a|＝|b|，ab＝b2，a2＝b2，选项①②③④⑤正确；其中一定成立的有5个；故选：D．【点评】此题考查了有理数的混合运算，利用了相反数的定义及性质，熟练掌握互为相反数的两数的特点是解本题的关键，同时注意0的相反数是0的规定．二、填空题11．已知（﹣3a）3与（2m﹣5）a n互为相反数，则的值为5．【分析】直接利用互为相反数的定义求出m，n，的值，进而得出答案．【解答】解：∵（﹣3a）3与（2m﹣5）a n互为相反数，∴﹣27a3+（2m﹣5）a n＝0，则2m﹣5＝27，n＝3，解得：m＝16，故＝＝5．故答案为：5．【点评】此题主要考查了相反数的定义，正确得出m，n的值是解题关键．12．已知m＝x+1，n＝，且m、n互为相反数，则x的值为﹣．【分析】依据互为相反数的两数之和为0列方程求解即可．【解答】解：∵m、n互为相反数，∴x+1+＝0．去分母得：4x+20+5（2x+1）＝0，去括号得：4x+20+10x+5＝0移项得：4x+10x＝﹣20﹣5，合并同类项得：14x＝﹣25，系数化为1得：x＝﹣．故答案为：﹣．【点评】本题主要考查的是相反数、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤和方法是解题的关键．13．若|a|+|b|＝2，则满足条件的整数a、b的值有8组．【分析】根据|a|+|b|＝2，可得|a|、|b|；根据|a|、|b|，可得a、b的值．【解答】解：∵|a|+|b|＝2，∴|a|＝0，|b|＝2或|a|＝1|b|＝1，或|a|＝2，|b|＝0，∴a＝0，b＝2；a＝0，b＝﹣2；a＝1，b＝1；a＝1，b＝﹣1；a＝﹣1，b＝1；a ＝﹣1，b＝﹣1；a＝﹣2，b＝0；a＝2，b＝0，故答案为：8．【点评】本题考查了绝对值，先根据|a|+|b|＝2，求出根据|a|、|b|的值，再分别求出a、b的值，注意不能遗漏．14．如图，若数轴上a的绝对值是b的绝对值的3倍，则数轴的原点在点C或点D．（填“A”、“B”“C”或“D”）【分析】根据数轴的特点及绝对值的定义，分三种情况进行讨论．【解答】解：由图示知，b﹣a＝4，①当a＞0，b＞0时，由题意可得|a|＝3|b|，即a＝3b，解得a＝﹣6，b＝﹣2，舍去；②当a＜0，b＜0时，由题意可得|a|＝3|b|，即a＝3b，解得a＝﹣6，b＝﹣2，故数轴的原点在D点；③当a＜0，b＞0时，由题意可得|a|＝3|b|，即﹣a＝3b，解得a＝﹣3，b＝1，故数轴的原点在C点；综上可得，数轴的原点在C点或D点．故填C、D．【点评】本题考查的是数轴的特点及绝对值的定义，注意不要漏解．15．已知a，b，c，d分别是一个四位数的千位，百位，十位，个位上的数字，且低位上的数字不小于高位上的数字，当|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣d|+|d﹣a|取得最大值时，这个四位数的最小值是1119．【分析】要使|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣d|+|d﹣a|取得最大值，则保证两正数之差最大，于是a＝1，d＝9，再根据低位上的数字不小于高位上的数字解答．【解答】解：若使|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣d|+|d﹣a|的值最大，则最低位数字最大d＝9，最高位数字最小a＝1即可，同时为使|c﹣d|最大，则c应最小，且使低位上的数字不小于高位上的数字，故c为1，此时b只能为1．所以此数为1119．故答案为1119．【点评】此题考查了绝对值的性质，同时要根据低位上的数字不小于高位上的数字进行逻辑推理．三、解答题16．如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题：（1）如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少？（2）如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C、D表示的数是多少？【分析】（1）根据互为相反数的定义确定出点O的位置，再根据数轴写出点C 表示的数即可；（2）根据互为相反数的定义确定出点O的位置，再根据数轴写出点C、D表示的数即可．【解答】解：（1）点C表示的数是﹣1；（2）点C表示的数是0.5，D表示的数是﹣4.5．【点评】本题考查了相反数，数轴，熟练掌握相反数的定义并确定出原点的位置是解题的关键．17．（1）已知：x和2x﹣12互为相反数，求x的值（2）已知：a是1的相反数，b的相反数是﹣3，c是最大的负整数，求a+b+c 的值．【分析】（1）直接利用互为相反数的定义得出x的值；（2）直接利用相反数以及最大负整数的定义得出a，b，c的值即可得出答案．【解答】解：（1）∵x和2x﹣12互为相反数，∴x+2x﹣12＝0，解得：x＝4；（2）∵a是1的相反数，∴a＝﹣1，∵b的相反数是﹣3，∴b＝3，∵c是最大的负整数，∴c＝﹣1，∴a+b+c＝﹣1+3﹣1＝1．【点评】此题主要考查了互为相反数的定义，正确把握互为相反数的定义是解题关键．18．若|a|＝5，|b|＝2，且a＜b，求a﹣b的值．【分析】根据绝对值的性质求出a、b，再判断出a、b的对应情况，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：∵|a|＝5，|b|＝2，∴a＝±5，b＝±2，∵a＜b，∴a＝﹣5，b＝±2，∴a﹣b＝﹣5﹣2＝﹣7，或a﹣b＝﹣5﹣（﹣2）＝﹣5+2＝﹣3，所以，a﹣b的值为﹣3或﹣7．【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记性质并求出a、b的值以及对应情况是解题的关键．19．分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简|a|时，可以这样分类：当a＞0时，|a|＝a；当a＝0时，|a|＝0；当a＜0时，|a|＝﹣a．用这种方法解决下列问题：（1）当a＝5时，求的值．（2）当a＝﹣2时，求的值．（3）若有理数a不等于零，求的值．（4）若有理数a、b均不等于零，试求的值．【分析】（1）直接将a＝5代入求出答案；（2）直接将a＝﹣2代入求出答案；（3）分别利用a＞0或a＜0分析得出答案；（4）分别利用当a，b是同正数或当a，b是同负数或当a，b是异号分析得出答案．【解答】解：（1）当a＝5时，＝1；（2）当a＝﹣2时，＝﹣1；（3）若有理数a不等于零，当a＞0时，＝1，当a＜0时，＝﹣1；（4）若有理数a、b均不等于零，当a，b是同正数，＝2，当a，b是同负数，＝﹣2，当a，b是异号，＝0．【点评】此题主要考查了绝对值，正确分类讨论得出是解题关键．20．已知数轴上三点A，O，B对应的数分别为﹣3，0，1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x．（1）如果点P到点A，点B的距离相等，那么x＝﹣1；（2）当x＝﹣4或2时，点P到点A、点B的距离之和是6；（3）若点P到点A，点B的距离之和最小，则x的取值范围是﹣3≤x≤1；（4）在数轴上，点M，N表示的数分别为x1，x2，我们把x1，x2之差的绝对值叫做点M，N之间的距离，即MN＝|x1﹣x2|．若点P以每秒3个单位长度的速度从点O向左运动时，点E以每秒1个单位长度的速度从点A向左运动、点F以每秒4个单位长度的速度从点B也向左运动，且三个点同时出发，那么运动或2秒时，点P到点E，点F的距离相等．【分析】（1）根据数轴上两点间的距离的表示列出方程求解即可；（2）根据AB的距离为4，小于6，分点P在点A的左边和点B的右边两种情况分别列出方程，然后求解即可；（3）根据两点之间线段最短可知点P在点AB之间时点P到点A，点B的距离之和最小最短，然后写出x的取值范围即可；（4）设运动时间为t，分别表示出点P、E、F所表示的数，然后根据两点间的距离的表示列出绝对值方程，然后求解即可．【解答】解：（1）由题意得，|x﹣（﹣3）|＝|x﹣1|，解得x＝﹣1；（2）∵AB＝|1﹣（﹣3）|＝4，点P到点A，点B的距离之和是6，∴点P在点A的左边时，﹣3﹣x+1﹣x＝6，解得x＝﹣4，点P在点B的右边时，x﹣1+x﹣（﹣3）＝6，解得x＝2，综上所述，x＝﹣4或2；（3）由两点之间线段最短可知，点P在AB之间时点P到点A，点B的距离之和最小，所以x的取值范围是﹣3≤x≤1；（4）设运动时间为t，点P表示的数为﹣3t，点E表示的数为﹣3﹣t，点F表示的数为1﹣4t，∵点P到点E，点F的距离相等，∴|﹣3t﹣（﹣3﹣t）|＝|﹣3t﹣（1﹣4t）|，∴﹣2t+3＝t﹣1或﹣2t+3＝1﹣t，解得t＝或t＝2．故答案为：（1）﹣1；（2）﹣4或2；（3）﹣3≤x≤1；（4）或2．【点评】本题考查了绝对值，数轴，主要利用了数轴上两点间的距离的表示方法，读懂题目信息，理解两点间的距离的表示方法是解题的关键．。
北师大版七年级数学上册相反数与绝对值--练习题
绝对值综合提高练习一、选择题1、绝对值等于它本身的数有（ ）A 、0个B 、1个C 、2个D 、无数个2、下列说法正确的是( ）A 、—｜a|一定是负数B 只有两个数相等时它们的绝对值才相等C 、若|a ｜=|b|，则a 与b 互为相反数D 、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数3、若有理数在数轴上的对应点如下图所示，则下列结论中正确的是（ ） b aA 、a 〉｜b|B 、a<bC 、｜a|>|b ｜D 、|a|<｜b|4、如果,则的取值范围是5（ ） A ．＞O B ．≥O C ．≤O D ．＜O5、下列各数中,互为相反数的是（ ）A 、│－32│和－32 B 、│－23│和－32 C 、│－32│和23 D 、│－32│和32 6、下列说法错误的是（ ）A 、一个正数的绝对值一定是正数B 、一个负数的绝对值一定是正数C 、任何数的绝对值都不是负数D 、任何数的绝对值 一定是正数7、│a │= －a, a 一定是（ ）A 、正数B 、负数C 、非正数D 、非负数8、下列说法正确的是（ )A 、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等B 、任何一个数的相反数与这个数一定不相等C 、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等D 、两个数的绝对值相等，且符号相反,那么这两个数是互为相反数。
9、－│a │= －3。
2，则a 是（ ）A 、3。
2B 、－3。
2C 、 3.2D 、以上都不对10、如果a a 22-=-,则a 的取值范围是 （ ）A ．a ＞OB ．a ≥OC ．a ≤OD ．a ＜O11、若│a │=8,│b │=5，且a+b>0,那么a —b 的值是（ ）A.3或13 B 。
13或—13 C.3或—3 D 。
—3或-1312、a<0时，化简||3a a a+结果为( ） A 。
23B.0 C 。
—1 D 。
-2a 13、如果a a 22-=-，则a 的取值范围是 （ )A ．a ＞OB ．a ≥OC ．a ≤OD ．a ＜O二、判断题1、—|a ｜＝｜a ｜； ( )2、|-a|＝｜a ｜; ( ）3、—|a ｜＝｜-a ｜； （ ）4、若｜a|＝｜b|，则a ＝b ； ( )5、若a ＝b ，则|a|＝|b|; （ ）6、若|a ｜＞｜b ｜，则a ＞b ；( ）7、若a ＞b ，则|a|＞|b ｜；( )8、若a ＞b ，则|b —a|＝a —b ．（ )9、如果一个数的相反数是它本身,那么这个数是0． ( ）10、如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是1和0． （ )11、如果一个数的绝对值是它本身,那么这个数是0或1． （ )12、如果说“一个数的绝对值是负数"，那么这句话是错的． ( )13、如果一个数的绝对值是它的相反数，那么这个数是负数． ( )14、若|a|=|b|，则a=b 。
七年级数学相反数与绝对值课堂练习题
七年级数学相反数与绝对值课堂练习题篇1：七年级数学相反数与绝对值课堂练习题七年级数学相反数与绝对值课堂练习题1、（1）―a的相反数是_____，a―2的相反数是_____，―（―3）的相反数是____。
（2）相反数是它本身的数是____，相反数是―1的数是___。
（3）绝对值是2的数是_____，若|x|=3，则x=______、（4）绝对值是它本身的数是______、绝对值最小的有理数是_____、（5）绝对值与相反数相同的是____、绝对值与倒数相同的数是____、2、若|a|=―a则a是A、负数B、正数C、非负数D、非正数3、对于有理数a、b，若|a|=|b|则下列结论正确的是（）A、a=bB、a=―bC、a=b=0D、a=b或a=―b篇2：相反数与绝对值数学课堂教案相反数与绝对值数学课堂教案学习目的1.使学生理解相反数的意义;2.给出一个数，能求出它的相反数;3.理解绝对值的意义，熟悉绝对值符号;4.给一个数，能求它的绝对值。
教学重点、难点：1.理解掌握双重符号的化简法则。
2.能正确理解绝对值在数轴上表示的意义。
教学过程一、交流与发现：1.相反数的概念：首先，咱们来画一条数轴，然后在数轴上标出下列各点：3和-3，1.6和-1.6，请同学们观察：(1)上述这两对数有什么特点?(2)表示这两对数的数轴上的点有什么特点?(3)请你再写出同样的几对点来?同学们通过观察思考可以总结出以下几点：(1)上面的这两对数中，每一对数，只有符号不同。
(2)这两对数所对应的点中每一组中的两个点，一个在原点的左边，一个在原点的右边，而且离开原点的距离相同。
练一练：请同学们举出几个相反数的例子(强调)我们还规定：0的相反数是0说明：(1)注意理解相反数定义中“只有”的含义。
(2)相反数是相对而言的，即如果6是-6的相反数，则-6也是6的相反数，因而相反数全是成对出现的。
(3)两个互为相反数的数在数轴上的对应点(除0外)，在原点的两旁，并且距离原点距离相等的两个点，至于0的相反数是0的`几何意义，可理解为这两点距离原点都是零。
相反数与绝对值之练习题计算相反数和求绝对值
相反数与绝对值之练习题计算相反数和求绝对值相反数与绝对值之练习题：计算相反数和求绝对值在数学中，相反数指的是具有相同绝对值但符号相反的两个数。
绝对值指的是一个数与零的距离，无论该数是正数还是负数，最终的结果都是非负数。
熟练掌握计算相反数和求绝对值的方法对于解决数学问题和实际生活中的计算非常重要。
本文将为您提供一系列练习题，帮助您巩固和提高计算相反数和求绝对值的能力。
1. 练习计算相反数：(1) -5 的相反数是多少？(2) 28 的相反数是多少？(3) -100 的相反数是多少？(4) 0 的相反数是多少？解答：(1) -5 的相反数是 5。
(2) 28 的相反数是 -28。
(3) -100 的相反数是 100。
(4) 0 的相反数仍然是 0。
2. 练习求绝对值：(1) |7| 的值是多少？(2) |-2| 的值是多少？(3) |0| 的值是多少？(4) |-15| 的值是多少？解答：(1) |7| 的值是 7。
(2) |-2| 的值是 2。
(3) |0| 的值是 0。
(4) |-15| 的值是 15。
3. 练习综合运用：(1) 计算 -10 和它的相反数之和的绝对值。
(2) 计算 14 和它的相反数之差的绝对值。
(3) 若一个数与它的相反数之和的绝对值等于 16，求这个数的值。
解答：(1) -10 和它的相反数是 10，两者之和为 0。
0 的绝对值为 0。
(2) 14 和它的相反数是 -14，两者之差为 28。
28 的绝对值为 28。
(3) 假设这个数为 x，根据题意可得 |x + (-x)| = 16，化简得 |0| = 16，显然不成立。
因此，这个题目中不存在满足条件的数。
通过以上练习题，我们巩固了计算相反数和求绝对值的基本方法。
相反数的计算只需将数值的符号取反，而绝对值则是去掉数值的符号，保留非负值。
这些概念在解决实际问题中经常出现，比如计算温度的变化、求距离等等。
因此，熟练掌握相反数和绝对值的计算方法对于提升数学能力和解决实际问题非常有帮助。
数轴、相反数和绝对值综合训练
2018年秋季学期七年级数学之数轴、相反数、绝对值综合能力提高专项练习1、代数式10 - | x + y |的最大值是（），当取最大值时，x与y的关系是（）A. 10 ；互为相反数B. 10 ；相等C. 20 ；相等D. 20 ；互为相反数解析:代数式10 - | x + y |中，被减数10是常数，只有当减数| x + y |的值最小时，整个多项式的值才最大。
而| x + y |的最小值是0 ，因为根据绝对值的几何意义：“一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离”。
既然是距离，那么绝对值的值一只能是0或正数。
0的绝对值是0 ，因此x + y = 0 ，即x与y互为相反数。
答案是A。
1.有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简|b-a|+|a+c|+|c -b|=（）.A. 2b - 2cB. 2c - 2bC. 2bD. -2c解析:3.(本小题8分)已知x＜-3，化简：|x+|2-|1+x|||=（）.∙ A. -x∙ B. 1∙ C. 3∙ D. x核心考点:绝对值4.(本小题8分)当式子|x+1|+|x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是（）.∙ A. x＞2∙ B. -1≤x≤2∙ C. -1＜x＜2∙ D. x＜-1核心考点:绝对值分类讨论思想5.(本小题8分)方程|x-2|+|x+3|=6的解的个数是（）.∙ A. 无数个∙ B. 3∙ C. 2.5或-3.5∙ D. 2核心考点:绝对值分类讨论思想6.(本小题8分)a是最小的正整数，b的相反数还是它本身，c比最大的负整数大3，计算(2a+3c)b的值为（）∙ A. 0∙ B. 1∙ C. 2∙ D. 3核心考点:正数和负数相反数有理数的混合运算7.(本小题8分)|x-1|+|x-2|+|x-3|的最小值为（）∙ A. 1∙ B. 2∙ C. 3∙ D. 4核心考点:绝对值8.(本小题8分)若a、b互为相反数，c、d互为倒数，且m的绝对值为2，求为（）∙ A. 1∙ B. -1∙ C. 2∙ D. -2核心考点:有理数的混合运算9.(本小题8分)若|a|=4，|b|=2，则|a+b|的值是（）∙ A. 2∙ B. 6∙ C. -6或-2∙ D. 6或2核心考点:绝对值分类讨论思想10.(本小题8分)如果a＞0，b＜0，，判断a，b，—a，—b这4个数从小到大的顺序是（）∙ A. a<b<-a<-b∙ B. b<-a<-b<a∙ C. b<-a<a<-b∙ D. -a<-b<b<a核心考点:数轴有理数大小比较11.(本小题8分)若|x|=3，|y|=2，且|x-y|=y-x，则x+y=（）∙ A. -1∙ B. 1∙ C. 1或-1∙ D. -1或-5核心考点:绝对值12.(本小题8分)一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和一定（）0.∙ A. >∙ B. <∙ C. =∙ D.核心考点:有理数大小比较分类讨论思想13.(本小题8分)若abc≠0，求的值是（）∙ A. -1∙ B. 3∙ C. 3或-3∙ D. 3或-3 或-1或1核心考点:绝对值分类讨论思想14.(本小题8分)若abc≠0，则的值是（）∙ A. 0∙ B. 4∙ C. 4或-4∙ D. 0或4 或-4核心考点:绝对值分类讨论思想15.(本小题8分)如果，那么x的取值范围是( ) ．∙ A.∙ B.∙ C.∙ D. x>2核心考点:绝对值。
北师大七年级上第二章 相反数与绝对值提高训练
第三讲 相反数与绝对值分别在数轴上表示下列各对有理数，它们有什么相同点？（1）3与-3；（2）-5与5；（3）23与-23. 【知识要点】知识点1.相反数如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数（oppositenumber ），也称这两个数互为相反数，例如，-2的相反数是2，即-（-2）=2. a 的相反数记为-a.特别地，0的相反数是0．在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，并且与原点的距离相等．知识点2.绝对值的概念在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值（absolute value ）.例如，+2的绝对值等于2，记作2+=2，－3的绝对值等于3，记作3-=3.互为相反数的两个数的绝对值相等.知识点3.绝对值的代数意义一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是0.即 ⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0()0(0)0(a a a a a a 或 ⎩⎨⎧<-≥=)0()0(a a a a a 或 ⎩⎨⎧≤->=)0()0(a a a a a <1> 如果0>a ，那么a a =；<2> 如果0<a ，那么a a -=；<3> 如果0=a ，那么0=a .知识点4. 绝对值的几何意义从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离.注意，这里的距离，是以单位长度为度量单位的，是一个非负的量.一个数的绝对值的表示法，是在这个数的两旁各画一条竖线.例如：－2的绝对值记作|－2|.注：任何一个数a 的绝对值都是非负数，即|a|≥0，这是绝对值的非负性.知识点5.利用绝对值进行有理数大小的比较两个负数比较大小，绝对值大的反而小.【妙题精讲】【重点】例1．填一填：(1)9与 互为相反数； (2)－3与 互为相反数；(3)2.4与 互为相反数； (4)0的相反数是 ；(5)a 的相反数是 ； (6) 的相反数是1.答案：(1)-9；(2)3；(3)-2.4；(4)0；(5)-a ；(6)-1.【重点】例2．求7，－7，31-，31 ，0的绝对值. 答案：,77= ,77=-3131=-，31=31，0=0. 【考点】例3．在|-2|，|-(-2)|，-（+2），+（-2），-|-2|，-22中，负数有（ ）A ．2个B ．3个 C.4个 D ．5个答案：C.【考点】例4．a ，b 在数轴上的位置如图所示，则|a|与|b|关系是（ ）A. |a|>|b| B ．|a|≥|b| C ．|a|＜|b| D ．|a|≤|b|答案：A.【考点】例5．比较下列各对数的大小：（1）-54 65-；（2）-（-2） |-2|；（3）-2 -35；（4）0 -|-3| 答案：（1）>；（2）=；（3）<；（4）>.【考点】例6．若|x-3|和|2-y|互为相反数，则|x|-|y|= .解析：因为绝对值为非负数，所以|x-3|和|y+2|均为非负数，两个非负数互为相反数，则它们同时为0，即|x-3|=0，且|2-y|=0，所以x=3,y=2, 所以|x|-|y|=|3 |-|2 |=1【考点】例7．求23x -+的最小值是 .解析：根据绝对值的非负性，|x -2|≥0，所以|x -2|最小值为0，23x -+的最小值是3.【难点】例8. 如果2a ＞2b ，则 ( )A ．a b >B ．a ＞bC ．a b < D. a ＜b答案：B.例9. 对于1m -，下列结论正确的是 ( )A ．1||m m -≥B ．1||m m -≤C ．1||1m m --≥D ．1||1m m --≤答案：C.例10. 已知2332x x -=-，求x 的取值范围.答案：根据绝对值的代数意义可知，当a ≤0时，a a -=，所以2x -3≤0，2x ≤3，23≤x . 例11.下列说法中正确的个数是( )①当一个数由小变大时，它的绝对值也由小变大；②没有最大的非负数，也没有最小的非负数；③不相等的两个数，它们的绝对值一定也不相等；④只有负数的绝对值等于它的相反数．A ．0 个B ．1个C ．2个D ．3个答案：A.【难点】例12. 绝对值等于5的整数有 个，绝对值小于5的整数有 个.答案：2；9.例13. 有理数a 与b 满足a b >，则下列选项正确的是( )A ．a b >B ．a b =C ．a b <D ．无法确定答案：D.【难点】例14. 若a b c d ，，，为互不相等的有理数，且c 最小，a 最大，且a cbc bd a d ---+-=-．请按a b c d ，，，从小到大的顺序排列． 答案：a>b>d>c.例15. 若m 是方程|2000|2000||x x -=+的解，则|2001|m -等于（ ）A ．2001m -B ．2001m --C ．2001m +D ．2001m -+答案：D.【课堂测试】1.(1)9与 互为相反数； (2)－3与 互为相反数；(3)＋2.4与 互为相反数； (4)0的相反数是 ；(5)a 的相反数是 ； (6) 的相反数是1；(7) 8的相反数是 ； (8)-3.5的相反数是 .2.一个数的相反数是它本身，这个数为 ．3.(1)15的绝对值是＿＿＿；(2)－235的绝对值是＿＿＿；(3)＋108的绝对值是＿＿＿； (4)0的绝对值是＿＿＿＿；(5)绝对值是7的数是＿＿；(6)-0.8的绝对值是 .4.｜a ｜＝0.75，则a 是＿＿＿.5.（易错题）绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数有 .6.(2013，河南中考)-2的相反数是（ ） A.2 B.-|-2| C.21 D. 21- 7.(2012，河南中考)下列各数中，最小的数是（ ）A. -2B. -0.1C. 0D. |-1|8.(2011，河南中考) －5的绝对值（ ）A.5B.－5C.15D.15- 9．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数是( )A ．互为相反数B ．相等C ．积为0D ．互为相反数或相等10．一个数的相反数是非负数，那么这个数一定是( )A ．0B ．负数或0C ．正数或0D ．非零数11.若|a|>a ，则a 一定是（ ）A.非正数B.非负数C.正数D.负数12.如果a a -= ，则（ ）A. 0>aB. 0≥aC. 0<aD. 0≤a13.下列说法正确的是（ ） A.a -一定是负数 B.只有两个数相等时它们的绝对值才相等C.若a b =，则a 与b 互为相反数D. 若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数14．判断正误：对的画“√”，错的画“×”.（1）有理数的绝对值一定大于0.( )（2）如果一个数与它的相反数相等，那么这个数为0.( )（3）负数的绝对值一定是正数.( )（4）一个正数与一个负数一定是相反数.( )（5）绝对值相等的两个数一定互为相反数.( )（6）表示互为相反数的两个点到原点的距离相等．（ ）15．计算下列各式的值： (1)532-+- ； (2)792---+- ； (3)｜0｜＋｜5｜. 16.比较下列各对数的大小：（1）－（－1）和－（＋2）；（2）218-和73-；（3）－（－0.3）和31-. 17.有理数a b c 、、在数轴上的位置如图所示，化简0a b c -+--.18.思考下列问题：（1）有没有最小的有理数？ （2）有没有绝对值最小的有理数？（3）有没有最大的负整数？ （4）有没有最小的正数？挑战中考：1、已知 |A-2|+|B+3|=0，求A+B 的值.2、已知123a b c ===，，，且a b c >>，那么a b c +-= 3.（2013，宜昌中考）实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）A.a +b =0B.b <aC.ab >0D.|b |<|a |0b ac。
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）
A、正数
B、负数
C、非正数
D、非负数
25. 下列说法正确的是（
）
A、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等
B、任何一个数的相反数与这个数一定不相等
C、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等
D、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数。
26. －│a│= －3.2，则 a 是（ ）
22. 下列各数中，互为相反数的是（
）
A、│－ 2 │和－ 2
3
3
C、│－ 2 │和 3 32
B、│－ 3 │和－ 2
2
3
D、│－ 2 │和 2 33
23. 下列说法错误的是（
）
A、一个正数的绝对值一定是正数
B、一个负数的绝对值一定是正数
C、任何数的绝对值都不是负数
D、任何数的绝对值 一定是正数
24. │a│= －a,a 一定是（
距 6 个单位长度,如果 a=－2,则 b 的值为
.
7. 在数轴上与表示 3 的点的距离等于 4 的点表示的数是_______．
8. 若一个数的绝对值是它的相反数，则这个数是_______．
9. 若 a，b 互为相反数，则|a|-|b|=______．
10．若 x 3, 则 x _____ ；若 x 3, 且 x 0 ；则 x _____ ；若 x 3, 且
17. 如果 a = b ,那么 a 与 b 的关系是
18. 若|x＋2|＋|y-3|=0，则 x=___，y=_____．
19. 绝对值等于它本身的有理数是
，绝对值等于它的相反数的数是
20. │x│=│－3│,则 x= ，若│a│=5,则 a=
21. 12 的相反数与－7 的绝对值的和是
二、选择题
x 0 ，则 x _____ ；
11. 若 a 0, 则 a ____ ；若 a 0, 则 a ____ ；若 a 0, 则 a ____ ；
12. 若 a 为整数，|a|<1.999，则 a 可能的取值为_______．
15. x 10 2 的最小值为
16. 若 2x 1 3y 4 0 ，则 x y
+x2+cd 的值。
32. 已知│a│=3，│b│=5，a 与 b 异号，求│a－b│的值。
29. 计算│0.25│×│+8.8│×│－40│ 30. 已知│a－2│+│b－3│+│c－4│=0,求 a+2b+3c 的值。
33. 已知│x│=2020，│y│=2021,且 x＞0，y＜0，求 x+y 的值。
七年级数学相反数和绝对值提高练习题
一、填空题
1. 如 a = +2.5,那么,－a＝
如果－a= －4，则 a=
13. 若 x 5 , 则 x _____ ；若 x 5 , 则 x _____ ；若 x 0 ，则
x ______ ；若 x 0 ，则 x ______ 。
x
x
14. a 1 1 a, 则 a 的取值范围是
A、3.2
B、－3.2
C、 3.2
D、以上都不对
27. 一个数的绝对值等于它本身，则这个数是（
）
A 正数
B 负数
C 非正数
D 非负数
三、解答题 28. 已知│x+y+3│=0, 求│x+y│的值。
31. 如 果 a,b 互 为 相 反 数 ， c,d 互 为 倒 数 ， x 的 绝 对 值 是 1， 求 代 数 式 a b x
2. 如果 a,b 互为相反数,那么 a+b=
ab
=
2009
3. ―(―2)=
. (a b) =
；
,2a+2b =
11
a+ b=
66
与―［―(―8)］互为相反数.
4. 如果 a 的相反数是最大的负整数,b 的相反数是最小的正整数,a+b=.Biblioteka 5. a － b 的相反数是
.
6. 如果 a 和 b 是符号相反的两个数,在数轴上 a 所对应的数和 b 所对应的点相