初二开学数学摸底考试试题
初二数学摸底试题及答案
初二数学摸底试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是实数？A. \( \sqrt{-1} \)B. \( \pi \)C. \( \frac{1}{0} \)D. 0.33333...答案：B2. 一个矩形的长和宽分别是6厘米和4厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 24B. 18C. 12D. 8答案：A3. 以下哪个方程是一元一次方程？A. \( x^2 + 2x + 1 = 0 \)B. \( 2x - 3y = 5 \)C. \( x + \frac{1}{x} = 2 \)D. \( 3x - 7 = 0 \)答案：D4. 计算 \( \frac{1}{2} \times \frac{3}{4} \) 的结果是：A. \( \frac{3}{8} \)B. \( \frac{1}{8} \)C. \( \frac{3}{2} \)D. \( \frac{1}{4} \)答案：A5. 如果 \( a \) 和 \( b \) 是两个非零实数，且 \( \frac{a}{b} = 2 \)，那么 \( \frac{b}{a} \) 的值是：A. 0.5B. 1C. 2D. 0.25答案：A6. 以下哪个选项是不等式？A. \( 3x + 2 = 7 \)B. \( 5y - 3 > 2y \)C. \( 4z^2 = 16 \)D. \( 6w - 9 \leq 3w \)答案：B7. 一个数的平方根是它本身的数是：A. 0B. 1C. -1D. 以上都是答案：A8. 一个等腰三角形的底边长为6厘米，高为4厘米，那么它的周长是多少厘米？A. 12B. 18C. 24D. 30答案：C9. 以下哪个函数是一次函数？A. \( y = 2x^2 \)B. \( y = 3x + 1 \)C. \( y = \frac{1}{x} \)D. \( y = x^3 - 2 \)答案：B10. 计算 \( (-2)^3 \) 的结果是：A. -8B. 8C. -6D. 6答案：A二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个数的相反数是它自己，这个数是 _________ 。
八年级数学第二学期开学摸底考试
八年级数学第二学期开学摸底考试试卷一、 选择题（每小题3分，共15分）1、81的算术平方根是 （ ）A ．±9 B.9 C.±3 D.32．下列计算正确的是 （ ）A ．a 5·a 3＝2a 8B ．a 3＋a 3＝a 6C ．(a 3)2＝a 5D ．a 5÷a 3＝a 23、在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）A. (1)B. (2)C. (3)D. (4)4、菱形具有而平行四边形不一定具有的特征是（ ）（A ）对角相等 （B ）对边平行 （C ）对角线互相 （D ）对角线互相平分5、若直角三角形的三边长分别为2、 3、 x ，则以x 为边长的正方形的面积是（ ）A. 13B. 5C. 13或5D. 无法确定二、填空题（每小题3分，共15分）6、若=-=x x 则,)21.1(22________.7、计算：（2a-7b ）(2a+7b)= .8、如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，周长是30，BC ＝2AD ＝2AB ，则∠B ＝_____________.9、平行四边形ABCD 中，若∠A +∠B =1200，则∠A=______10、 一帆船由于风向先向西北方向航行80千米，然后向东北方向航行150千米，这时它离出发点有 千米。
三、解答题（每小题6分，共30分）11、（1）计算323027.0)10(189----- （2）322382712138-+--12、计算（1）－3a 2·－2a 3 （2）y n .y n +3y n+1.y n-113、如图，直线MN 与EF 互相垂直，垂足为O ，分别作出点A 关于直线MN 、EF 的对称点B 、D ，再作点C ，使O 点是AC 的中点，顺次连接AB 、BC 、CD 、DA ，四边形ABCD 是否是中心对称图形？14、如图：在⊿ABC 中，点D 、E 、F 分别AB 、AC 、BC 上，DE ∥BC ，EF ∥AB ，且F 是BC 的中点，试说明DE =CF15.如图，在菱形ABCD 中,AB=10,AO=8,求这一菱形的周长和面积。
2023-2024学年八年级下学期数学开学摸底考试卷(北师大版)及答案
2023-2024学年八年级数学下学期开学摸底考（考试时间：100分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：北师大版八上全部。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．A ．8B ．8-C．D． 2．人数相同的八年级一、二两班同学在同一次数学单元测试，班级平均分和方差如下：1280x x ==，221224,18s s ==，则成绩较为稳定的班级是（ ）A ．一班B ．二班C ．两班成绩一样稳定D ．无法确定3．以下列长度为边的三角形，能判断为直角三角形的是（ ）A ．1，2B ．2，3，4CD34．在14，-1， ）A ．14B ．-1CD． 5．我国古代《孙子算经》中有道题，原文是：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有一些人坐车，如果每车坐三个人，则还剩余二辆车没有人坐；如果每车坐二人，则有9人需要步行，问共有多少人？几辆车？设共有x 人，y 辆车，则下列符合题意的方程组是（ ）A ．()192123y x x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩B ．()1231922x y y x ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+-⎪⎩C ．()123192x x y y x ⎧=+-⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩D ．()()122193x y y x ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩6．点()3,5-关于y 轴对称的点的坐标是（ ）A ．()3,5-B ．()5,3-C ．()3,5--D ．()3,5 7．下列命题属于真命题的是（）A ．两个角对应相等的两个三角形全等B ．两条边相等的两个直角三角形全等C ．腰相等的两个等腰三角形全等D ．斜边相等的两个等腰直角三角形全等8．两个一次函数332y x =-+和24y x =-的交点坐标为(,)a b ，那么下列方程组中，解为x ay b=⎧⎨=⎩的是（ ）A ．3624y x x y -=⎧⎨+=-⎩B ．360240x y x y ++=⎧⎨--=⎩C ．326240x y x y -=-⎧⎨--=⎩D ．32624x y x y +=⎧⎨-=⎩ 9．如图，长方体的长宽高分别是3、4、2，一只蚂蚁要沿着长方体的外表面从A 点爬到B 点，最短路径长为（ ）A ．5BC．D10．已知甲，乙两地相距480km ，一辆出租车从甲地出发往返于甲乙两地，一辆货车沿同一条公路从乙地前往甲地，两车同时出发，货车途经服务区时，停下来装完货物后，发现此时与出租车相距120km ，货车改变速度继续出发2h 3后与出租车相遇．出租车到达乙地后立即按原路返回，结果比货车早15分钟到达甲地．如图是两车距各自出发地的距离()km y 与货车行驶时间()h x 之间的函数图象，则下列说法错误的是（）A ．120a =B ．点F 的坐标为()8,0C ．出租车从乙地返回甲地的速度为128km/h D ．出租车返回的过程中，货车出发125h 17或123h 15都与出租车相距12km 第Ⅱ卷二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11． “两直线平行，同旁内角互补”是 命题（真、假）12．将直线y ＝﹣2x +3向下平移4个单位长度，所得直线的解析式为 ．13．计算：=14．学校“校园之声”广播站要选拔一名英语主持人．小聪参加选拔的各项成绩如下：读：94分，听：80分，写92分，若把读、听、写的成绩按5:3:2的比例计入个人的总分，则小聪的个人总分为分．15．平面直角坐标系中，已知点()1,1A -、()5,4B -，在y 轴上确定点P ，使得PAB 的周长最小，则点P 的坐标是．16．定义新运算：对于任意实数a 、b 约定关于⊗的一种运算如下：2a b a b ⊗=＋．例如：()()3223-⊗=⨯-24+=-．若()5x y ⊗-=，且27y x ⊗=，则x y +的值是．17．如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64．把正方形ABCD 放到数轴上，如图2，使点A 与-2重合，那么点D 在数轴上表示的数为．18．已知Rt ABC △中，9068C AC BC ∠=︒==，，，将它其中一个锐角沿着某条直线翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点D ，折痕交另一直角边于E ，交斜边于F ，则DE 的长为 ．三．解答题（共7小题，满分66分）19．(8分) 20．(8分)解方程（组）3731x y x y -=⎧⎨+=-⎩． 21．(8分)按要求完成下列证明：已知：如图，在ABC 中，CD AB ⊥于点D ，E 是AC 上一点，且1290∠+∠=︒．试说明：DE BC ∥．解：CD AB ⊥ （已知），1∴∠+________90=︒（已知）1290∠+∠=︒ （已知），∴________2=∠（________）．DE BC ∴∥（________）．22．(8分)为了响应市政府“绿色环保，节能减排”的号召，某商场用3600元购进甲、乙两种节能灯共计100只，甲种节能灯进价30元/只，乙种节能灯进价40元/只，求该商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只?23．(10分)某校举办弘扬中华传统知识演讲比赛，八（1）班计划从甲、乙两位同学中选出一位参加学校的决赛，已知这两位同学在预赛中各项成绩如表图：（1）表中a 的值为_________；b 的值为_________．（2）把图中的统计图补充完整；（3）若演讲内容、语言表达、形象风度、现场效果四项得分按30%、50%、10%、10%的权重比例计算两人的最终得分，并选择最终得分较高的同学作为代表参赛，那么谁将代表八（1）班参赛?请说明理由．项目甲的成绩（分）乙的成绩（分）演讲内容9590语言表达9085形象风度85b 现场效果9095平均分a9024．(12分)为了迎接十四运的召开，绿色西安也将呈现在全国观众面前．市政想绿化某主干道中间的隔离带，准备在隔离带内种植甲、乙两种花卉，经市场调查，甲种花卉的种植费用y （元）与种植面积2(m )x 之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米80元．(1)请求出当甲种花卉种植面积不少于2300m 时，y 与x 之间的函数关系式；(2)隔离带内甲、乙两种花卉的种植面积共260000m ，若甲种花卉的种植面积不少于230000m ，且不超过乙种花卉种植面积的2倍，设种植总费用为W 元，求出W 与x 之间的函数关系式，并求出隔离带内种植花卉总费用最少为多少元？25．(12分)如图①，BE 、DF 分别平分四边形ABCD 的外角MBC ∠和NDC ∠，设BAD ∠=α，BCD β∠=．（1）若110αβ+=︒，则MBC NDC ∠+∠= ︒；（2）若BE 与DF 相交于点G ，且25BGD ∠=︒，求α、β所满足的等量关系式，并说明理由；（3）如图②，若αβ=，试判断BE 、DF 的位置关系，并说明理由．2023-2024学年八年级数学下学期开学摸底考全解全析注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2024年新八年级开学摸底考数学试卷(全国通用 ,北师大版)(解析版)
新八年级开学摸底考试卷(北师大版)数学(考试时间：120分钟试卷满分：120分)注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试范围：七年级下整册+八年级上册第一章4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)一、单选题1.36的平方根是()A.±6B.6C.-6D.不存在【答案】A【分析】本题考查了平方根，根据平方根的概念即可求解，熟练掌握“正数有两个平方根，且它们互为相反数”是解题的关键．【详解】36的平方根是±6．故选：A．2.以下列各组数作为三角形的边长，能构成直角三角形的是()A.4，5，6B.6，8，11C.1，1，2D.5，12，23【答案】C【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【详解】解：A、52+42≠62，故不是直角三角形，故此选项不符合题意；B、62+82≠112，故不是直角三角形，故此选项不符合题意；C、12+12=22，故是直角三角形，故此选项符合题意；D、52+122≠232，故不是直角三角形，故此选项符合题意．故选：C．【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．3.下列事件属于随机事件的是()A.任意画一个三角形，其内角和是180°B.打开电视，电视正在播放新闻节目C.从只有红球的袋子中，摸出1个白球D.掷一次骰子，向上的一面的点数是7【答案】B【分析】本题主要考查必然事件，不可能事件，随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念，可得答案.【详解】解：A．任意画一个三角形，其内角和是180°是必然事件，故本选项不符合题意；B．打开电视，电视正在播放新闻节目是随机事件，故本选项符合题意；C．从只有红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件，故本选项不符合题意；D．掷一次骰子，向上的一面的点数是7是不可能事件，故本选项不符合题意；故选：B．4.如图，直线AB∥CD，AD⊥BD，∠ADC=38°，则∠ABD的度数为()A.38°B.42°C.52°D.62°【答案】C【分析】先根据两直线平行，内错角相等可得∠BAD=38°，再利用余角的定义即可求解．【详解】解：∵AB∥CD，∠ADC=38°，∴∠BAD=38°，∵AD⊥BD，∴∠ABD=52°，故选：C．【点睛】本题考查平行线的性质、余角的定义，掌握两直线平行，内错角相等是解题的关键．5.下列运算中正确的是()A.m3+m3=2m6B.-n2÷3ab3=3ab2=a2+b2 D.-3ab22=n5 C.a+b3-n【答案】D【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】解：A、原式=2m3，故A错误．B、原式=-n5，故B错误．C、原式=a2+2ab+b2，故C错误；D、原式=9a2b4÷3ab3=3ab，故正确．故选：D．【点睛】本题主要考查整式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．6.已知等腰三角形的周长为17cm，一边长为5cm，则它的腰长为()A.5cmB.6cmC.5.5cm或5cmD.5cm或6cm【答案】D【分析】分为两种情况：5cm是等腰三角形的底边或5cm是等腰三角形的腰．然后进一步根据三角形的三边关系进行分析能否构成三角形．【详解】解：当5cm是等腰三角形的底边时，则其腰长是(17-5)÷2=6(cm)，能够组成三角形；当5cm是等腰三角形的腰时，则其底边是17-5×2=7(cm)，能够组成三角形．故该等腰三角形的腰长为：6cm或5cm．故选：D．【点睛】本题考查了等腰三角形的两腰相等的性质，三角形的三边关系，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．7.某配餐公司需用甲、乙两种食材为在校午餐的同学配置营养餐，两种食材的蛋白质含量和碳水化合物含量如下表所示：甲食材乙食材每克所含蛋白质0.3单位0.7单位每克所含碳水化合物0.6单位0.4单位若每位中学生每餐需要21单位蛋白质和40单位碳水化合物，那么每餐甲、乙两种食材各多少克恰好满足一个中学生的需要？设每餐需要甲食材x克，乙食材y克，那么可列方程组为()A.0.3x+0.6y=210.7x+0.4y=40B.0.6x+0.3y=210.4x+0.7y=40C.0.3x+0.7y=210.6x+0.4y=40D.0.3x+0.7y=400.6x+0.4y=21【答案】C【分析】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，找出列方程组所需的等量关系．根据题意和表格中的数据，列出方程组即可．【详解】解：由题意可得，0.3x+0.7y=210.6x+0.4y=40，故选：C．8.如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是A.BC=EC，∠B=∠EB.BC=EC，AC=DCC.BC=DC，∠A=∠DD.∠B=∠E，∠A=∠D【答案】C【分析】根据全等三角形的判定方法分别进行判定【详解】A、已知AB=DE，加上条件BC=EC，∠B=∠E可利用SAS证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意；B、已知AB=DE，加上条件BC=EC，AC=DC可利用SSS证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意；C、已知AB=DE，加上条件BC=DC，∠A=∠D不能证明△ABC≌△DEC，故此选项符合题意；D、已知AB=DE，加上条件∠B=∠E，∠A=∠D可利用ASA证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意．故选C．【点睛】本题考查了三角形全等的判定方法，选择合适的判定方法是解决此题的关键．9.数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A中纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b、宽为a的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．则下列等式中，能正确表示图2的面积关系的是()A.a-b2=a2-2ab+b2 B.a2=2ab+b2C.a+b=a2-b2 D.a+b2=a2+2ab+b2a-b【答案】D【分析】本题考查完全平方公式的几何背景，掌握完全平方公式的结构特征是解决问题的关键．由图二可得总面积减掉两个小矩形面积等于两个正方形面积之和，从而得到答案，【详解】由图2可得总面积减掉两个小矩形面积等于两个正方形面积之和，即(a+b)2-2ab=a2+b2．故选：D．10.如图，C为线段AE上一动点(不与点A、E重合)，在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连按PQ．下列结论：①AD=BE；②AP =BQ；③PQ∥AE；④∠AOB=60°；⑤DE=DP．其中正确的有A.2个B.3个C.4个D.5个【答案】C【分析】①由于△ABC和△CDE是等边三角形，可知AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，从而证出△ACD≌△BCE，可推知AD=BE；②由△ACD≌△BCE得∠CBE=∠DAC，加之∠ACB=∠DCE=60°，AC=BC，得到△ACP≌△BCQ(ASA)，所以AP=BQ；故②正确；③根据②△CQB≌△CP A(ASA)，再根据∠PCQ=60°推出△PCQ为等边三角形，又由∠PQC=∠DCE，根据内错角相等，两直线平行，可知③正确；④利用等边三角形的性质，BC∥DE，再根据平行线的性质得到∠CBE=∠DEO，于是∠AOB=∠DAC+∠BEC=∠BEC+∠DEO=∠DEC=60°，可知④正确；⑤根据∠DQE=∠ECQ+∠CEQ=60°+∠CEQ，∠CDE=60°，可知∠DQE≠∠CDE，可知⑤错误.【详解】①∵等边△ABC和等边△DCE，∴BC=AC，DE=DC=CE，∠DEC=∠BCA=∠DCE=60°，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，AC=BC∠ACD=∠BCE DC=CE，∴△ACD≌△BCE(SAS)，∴AD=BE；故①正确；②∵△ACD≌△BCE(已证)，∴∠CAD=∠CBE，∵∠ACB=∠ECD=60°(已证)，∴∠BCQ=180°-60°×2=60°，∴∠ACB=∠BCQ=60°，在△ACP与△BCQ中，∠ACD=∠BCE AC=BC∠ACB=∠BCQ，∴△ACP≌△BCQ(ASA)，∴AP=BQ；故②正确；③∵△ACP≌△BCQ，∴PC=QC，∴△PCQ是等边三角形，∴∠CPQ=60°，∴∠ACB=∠CPQ，∴PQ∥AE；故③正确；④∵∠ACB=∠DCE=60°，∴∠BCD=60°，∵等边△DCE，∠EDC=60°=∠BCD，∴BC∥DE，∴∠CBE=∠DEO，∴∠AOB=∠DAC+∠BEC=∠BEC+∠DEO=∠DEC=60°，故④正确；⑤∵AD=BE，AP=BQ，∴AD-AP=BE-BQ，即DP=QE，∠DQE=∠ECQ+∠CEQ=60°+∠CEQ，∠CDE=60°，∴∠DQE≠∠CDE；故⑤错误；综上所述，正确的结论有：①②③④，故选C．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，利用了等边三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，平行线的判定与性质，相似三角形的判定与性质，综合性较强，题目难度较大．二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上)11.若a m=3，a n=2，则a2m+n=．【答案】18【分析】根据幂的乘方和同底数幂的乘法的逆运算法则求解即可．【详解】解：∵a m=3，a n=2，∴a2m+n=a2m⋅a n=a m2⋅a n=32×2=18，故答案为：18．【点睛】本题考查幂的乘方和同底数幂的乘法，利用幂的乘方和同底数幂的乘法逆运算法则是解答的关键．12.东方超市进了一批玩具，出售时要在进价(进货价格)的基础上加一定的利润，其销售数量x(个)与售价y(元)之间的关系如下表：销售数量x(个)1234⋯售价y(元)8+0.316+0.624+0.932+1.2⋯则y与x的关系式为．【答案】y=8.3x【分析】根据表格可以得到，售价是销售数量的8+0.3倍，写出解析式即可．【详解】解：由表格可知：当x=1时，y=1×8+0.3，当x=2时，y=2×8+0.3，当x=3时，y=3×8+0.3，当x=4时，y=4×8+0.3，⋯∴y与x的关系式为y=8+0.3x=8.3x；故答案为：y=8.3x．【点睛】本题考查利用表格求函数解析式．从表格中有效的获取信息，是解题的关键．13.如图，∠1=∠2，AB=AE，添加一个条件，使得△ABC≌△ΑED．【答案】∠B=∠E(答案不唯一)【分析】添加条件∠B=∠E，利用ASA证明△ABC≌△ΑED即可．【详解】解：添加条件AB=DE，理由如下：∵∠1=∠2∴∠BAC=∠EAD在△ABC和△AED中，∠B=∠EAB=AE∠BAC=∠EAD，∴△ABC≌△AED ASA，故答案为：∠B=∠E(答案不唯一)．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，熟知全等三角形的判定定理是解题的关键，全等三角形的判定定理有SSS，SAS，ASA，AAS，HL．14.若x+y=9，xy=20，则x-y=．【答案】±1．【详解】解：(x-y)2=(x+y)2-4xy=92-4×20=1，∴x-y=±1=±1．故答案为±1．15.在桌球运动中，正面击球时球碰到球桌边缘会发生反弹，如图建立平面直角坐标系，动点P从0,2出发，沿如图所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当点P第2022次碰到长方形的边时，点P2022的坐标为．【答案】0,2【分析】依照题意画出图形，再根据轴对称的性质写出前面7个点的坐标，再归纳出规律，利用规律解题即可．【详解】解：依照题意画出图形，如图所示．∵P 0,2 ，P 12,0 ，P 26,4 ，∴P 38,2 ，P 46,0 ，P 52,4 ，P 60,2 ，P 72,0 ，⋯，∴P n 的坐标以6为循环单位循环．∵2022÷6=337，∴点P 2022的坐标是0,2 ，故答案为：0,2 ．【点睛】本题考查的轴对称的性质，坐标规律探究，熟练的利用轴对称的性质得到坐标的变化规律是解本题的关键．三、解答题(一)：本大题共3小题，16题6分，17题7分，18题8分，共21分．16.计算：5÷-1 2000-33×-29．【答案】11【分析】先算乘方，再算乘除法，最后算减法．【详解】解：原式=5÷1-27×-29=5-(-6)=5+6=11．【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练的掌握运算法则并弄清楚运算顺序是解题关键．17.先化简，再求值：[(-2y)2-(2x-y)(3x+y)-5y2]÷-12x，其中，x、y满足|x-1|+(y+3)2=0．【答案】12x-2y，18．【分析】根据整式的加减运算以及乘除运算进行化简，然后将x与y的代入原式即可求出答案．【详解】解：原式=4y2-6x2+2xy-3xy-y2-5y2÷-1 2 x，=4y2-6x2-2xy+3xy+y2-5y2÷-1 2 x，=-6x2+xy÷-1 2 x，=12x-2y∵|x-1|+(y+3)2=0，∴x-1=0，y+3=0，∴x=1，y=-3，当x=1，y=-3时，原式=12×1-2×-3=18．【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算以及乘除运算．18.如图，已知AB∥CD，射线AH交BC于点F，交CD于点D．从D点引一条射线DE，若∠1=∠2，求证：∠B+∠CDE=180°．证明：∠1=∠2(已知)，且∠1=()，∴∠BFD=∠2()，∴BC∥DE()，∴∠C+=180°()，又∵AB∥CD(已知)，∴∠B=()，∴∠B+∠CDE=180°．【答案】见详解【分析】本题主要考查了平行线的判定以及性质，对顶角相等，先由已知条件证明∠BFD=∠2，即可得出BC∥DE，再由平行线的性质可得出∠C+∠CDE=180°，再利用平行线的性质得出∠B=∠C，等量代换可得出结论．【详解】证明：∠1=∠2(已知)，且∠1=∠BFD(对顶角相等)，∴∠BFD=∠2(等量代换)，∴BC∥DE(同位角相等，两直线平行)，∴∠C+∠CDE=180°(两直线平行，同旁内角互补)，又∵AB∥CD(已知)，∴∠B=∠C(两直线平行，内错角相等)，∴∠B+∠CDE=180°故答案为：∠BFD，对顶角相等，等量代换，同位角相等，两直线平行，∠CDE，两直线平行，同旁内角互补，∠C，两直线平行，内错角相等．四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分．19.某小区为了解业主对小区物业服务的满意度，从小区中随机抽取部分住户进行调查，调查结果分为：A．非常满意；B．满意；C．基本满意；D．不满意四个等级．请根据如图所示的两幅统计图中的信息回答下列问题：(1)抽样调查共抽取了多少户？(2)求本次调查中“基本满意”的有多少户？并补全条形统计图；(3)若该小区共有5000户，请估计对该小区服务表示不满意的有多少户？【答案】(1)50户(2)16户，图见解析(3)400户【分析】(1)用“非常满意”的户数除以其所占的百分比即可求的调查总户数；(2)用总户数减去其它等级的户数可求解；(3)用该区总人数乘以抽样调查中表示不满意的户数所占的百分比即可求解．【详解】(1)解：10÷20%=50(户)，答：抽样调查共抽取了50户；(2)解：50-10-20-4=16(户)，∴本次调查中“基本满意”的有16户，补全条形统计图如图所示：(3)解：5000×4=400(户)，50答：估计对该小区服务表示不满意的有400户．【点睛】本题考查条形统计图和扇形统计图的关联、用样本估计总体，理解题意，能从统计图中准确获取所需信息是解答的关键．20.如图，在△ABC中，∠ACB=45°，AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E，CE交AD于点F．(1)求证：BD=FD；(2)若BD=2，当点E为AB边中点时，求AF的长．【答案】(1)见详解(2)AF=22【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质、三角形的重心：(1)通过ASA证明△BDA≌△FDC，即可作答．(2)设AF=x，则AD=DC=2+x，因为点E为AB边中点，CE⊥AB，所以EC是AB的中垂线，即BC=AC=4+x，根据勾股定理，建立等式，即可作答．【详解】(1)证明：∵∠ACB=45°，AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°，则∠DFC+∠DCF=90°，∠ACD=∠ACB=45°，即AD=DC，∵CE⊥AB，∴∠EAF+∠AFE=90°，∵∠AFE=∠DFC，∴∠EAF=∠DCF，即△BDA ≌△FDC ASA所以BD =FD ；(2)解：由(1)知△BDA ≌△FDC ASA ，则AD =DC设AF =x ，则AD =DC =2+x ，∵点E 为AB 边中点，CE ⊥AB ，∴EC 是AB 的中垂线，即BC =AC =4+x ，在Rt △ADC 中，AC 2=AD 2+DC 2故4+x 2=2+x 2+2+x 2解得x =22(x =-22<0，舍去)即AF =2221.蓝天白云下，青山绿水间，支一顶帐篷，邀亲朋好友，听蝉鸣，闻清风，话家常，好不惬意．某景区为响应《关于推动露营旅游休闲健康有序发展的指导意见》精神，需要购买A ，B 两种型号的帐篷．已知购买A 种帐篷2顶和B 种帐篷4顶，共需5200元；购买A 种帐篷3顶和B 种帐篷1顶，共需2800元．(1)求A 种帐篷和B 种帐篷的单价各是多少元？(2)若该景区需要购买A ，B 两种型号的帐篷共20顶(两种型号的帐篷均需购买)，其中B 种帐篷数量不少于16顶，为使购买帐篷的总费用最低，应购买A 种帐篷和B 种帐篷各多少顶？购买帐篷的总费用最低为多少元？【答案】(1)每A 顶14种型号帐蓬600元,每顶B 种型号帐䈽1000元(2)购买A 种型号帐篷4顶，购买B 种型号帐篷16顶，总费用最低，最低总费用为18400元【分析】本题考查二元一次方程组和一次函数的应用，解题的关键是读懂题意，列出方程组和函数关系式．(1)设每顶A 种型号帐蓬m 元,每顶B 种型号帐蓬n 元，根据若购买A 种型号帐篷2顶和B 种型号帐篷4顶，列出方程，即可解得答案；(2)设购买A 种型号帐篷x 顶，总费用为w 元，B 种帐篷数量不少于16顶，可x ≤4，而w =600x +100020-x =-400x +20000，根据一次函数性质可得答案．【详解】(1)解:设每顶A 种型号帐蓬m 元,每顶B 种型号帐蓬n 元,根据题意得:2m +4n =52003m +n =2800,解得:m =600n =1000 ,故：每A 顶14种型号帐蓬600元,每顶B 种型号帐䈽1000元；(2)设购买A 种型号帐篷x 顶，总费用为w 元，则购买B 种型号帐篷20-x 顶，∵B 种帐蓬数量不少于16顶∴20-x ≥16,解得：x ≤4,根据题意得:w=600x+1000(20-x)=-400x+20000,∵-400<0,∴w随x的增大而减小,∴当x=4时,w取最小值,最小值为-400×4+20000=18400(元),∴20-x=20-4=16,答：购买A种型号帐篷4顶，购买B种型号帐篷16顶，总费用最低，最低总费用为18400元．五、解答题(三)：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分．22.数学活动课上，老师准备了若干张如图1所示的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b、宽为a的长方形．现在用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2所示的大正方形．观察图形并解答下列问题．(1)由图1到图2的过程可得到的因式分解等式为(用含a，b的代数式表示)；(2)小敏用图1中的A、B、C三种纸片拼出一个面积为(3a+b)(a+2b)的大长方形，求需要A、B、C三种纸片各多少张；(3)如图3，C为线段AB上的动点，分别以AC，BC为边在AB的两侧作正方形ACDE和正方形BCFG．若AB=5，记正方形ACDE和正方形BCFG的面积分别为S1,S2，且S1+S2=17，利用(1)中的结论求图中三角形ACF的面积．【答案】(1)a2+2ab+b2=a+b2(2)所需A、B两种纸片各2张，C种纸片7张=2(3)S阴影【分析】本题考查多项式乘以多项式，完全平方公式的几何背景．(1)图②的正方形的边长为(a+b)，是由1张A卡片，1张B卡片，2张C卡片拼成的，根据面积法可得答案；(2)计算(3a+b)(a+2b)的结果可得答案；(3)设AC=a，BC=b，可得出a+b=5，a2+b2=17，由(1)的结论可求出ab,进而求出三角形的面积．【详解】(1)根据题意得，a2+2ab+b2=a+b2，故答案为：a2+2ab+b2=a+b2；(2)∵3a+b=3a2+7ab+2b2，a+2b∴所需A、B两种纸片各2张，C种纸片7张；(3)设AC=a，BC=CF=b，则a+b=5，∵S1+S2=17，∴a2+b2=17，∵a+b2=a2+2ab+b2，∴a2+b2=a+b2-2ab，∴17=52-2ab，∴ab=4，∴S阴影=12ab=2．23.【情景感知】(1)如图①，在正方形ABCD中，∠MBN绕着点B旋转，与AD交于点E，与CD交于点F，连接BE、BF、EF，如果∠EBF=45°，请直接写出AE、CF、EF三条线段之间的数量关系为(2)如图②，在四边形ABCD中，AB=BC,∠BAD=∠BCD=90°,∠ABC=2∠MBN，∠MBN绕B点旋转．它的两边分别交AD、DC于E、F．上述问题(1)中的结论是否仍然成立？(填“成立”或“不成立”)【探究发现】(3)如图③，在四边形ABCD中，BA=BC,∠BAD+∠BCD=180°,∠ABC=2∠MBN，∠MBN绕B点旋转．它的两边分别交AD、DC于E、F．上述中的结论是否仍然成立？并说明理由；【拓展应用】(4)今年的5月1日，我国第三艘航母“福建舰”开启首次海试，我国东海舰队派出现代级驱逐舰“杭州舰”为其护航．如图所示，“福建舰”在指挥中心(O处)北偏西30°的A处．“杭州舰”在指挥中心南偏东80°的B 处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，“福建舰”向正东方向以30海里/小时的速度前进，同时“杭州舰”沿北偏东40°的方向以35海里/小时的速度前进，2小时后，指挥中心观测到“福建舰”、“杭州舰”两舰艇分别到达E、F处．且指挥中心雷达观测两舰艇之间的夹角∠EOF=65°．试求此时两舰艇之间的距离．【答案】(1)EF=AE+CF；(2)成立；(3)成立；理由见解析；(4)130海里【分析】(1)延长DC到点G，使CG=AE，连接BG，可证明△BCG≌△BAE，可得BG=BE,∠ABE=∠CBG，再根据∠EBF=45°，可得∠FBG=∠EBF，然后证明△BGF≌△BEF，可得FG=EF，即可；(2)延长DC到点G，使CG=AE，连接BG，可证明△BCG≌△BAE，可得BG=BE,∠ABE=∠CBG，再根据∠ABC=2∠MBN，可得∠FBG=∠EBF，然后证明△BGF≌△BEF，可得FG=EF，即可；(3)延长DC到点G，使CG=AE，连接BG，可证明△BCG≌△BAE，可得BG=BE,∠ABE=∠CBG，再根据∠ABC=2∠MBN，可得∠FBG=∠EBF，然后证明△BGF≌△BEF，可得FG=EF，即可；∠AOB，OA=OB,∠OAG+∠OBG= (4)连接EF，延长AE,BF相交于点G，根据题意可得∠EOF=12180°，可得符合(3)中的条件，再由(3)的结论，即可求解．【详解】(1)解：如图，延长DC到点G，使CG=AE，连接BG，在正方形ABCD中，AB=BC,∠ABC=∠BCD=∠A=∠BCG=90°，在△BCG和△BAE中，∵AB=BC,∠A=∠BCG=90°，CG=AE，∴△BCG≌△BAE SAS，∴BG=BE,∠ABE=∠CBG，∵∠EBF=45°，∴∠CBF+∠ABE=90°-∠EBF=45°，∴∠FBG=∠CBF+∠CBG=45°，∴∠FBG=∠EBF，在△BGF和△BEF中，∵BG=BE，∠FBG=∠EBF，BF=BF，∴△BGF≌△BEF SAS，∴FG=EF，∵GF=CG+CF=AE+CF，∴EF=AE+CF；故答案为：EF=AE+CF(2)解：如图，延长DC到点G，使CG=AE，连接BG，则∠BAD=∠BCD=90°，在△BCG和△BAE中，∵AB=BC,∠BAD=∠BCD=90°，CG=AE，∴△BCG≌△BAE SAS，∴BG=BE,∠ABE=∠CBG，∵∠ABC=2∠MBN，∴∠CBF+∠ABE=∠ABC-∠EBF=1∠ABC，2∴∠FBG=∠EBF，在△BGF和△BEF中，∵BG=BE，∠FBG=∠EBF，BF=BF，∴△BGF≌△BEF SAS，∴FG=EF，∵GF=CG+CF=AE+CF，∴EF=AE+CF；故答案为：成立(3)结论成立，理由如下：如图，延长DC到点G，使CG=AE，连接BG，∵∠BAD+∠BCD=180°，∠BCG+∠BCD=180°，∴∠BAD=∠BCG，在△BCG和△BAE中，∵AB=BC,∠BAD=∠BCG，CG=AE，∴△BCG≌△BAE SAS，∴BG=BE,∠ABE=∠CBG，∵∠ABC=2∠MBN，∴∠CBF+∠ABE=∠ABC-∠EBF=1∠ABC，2∴∠FBG=∠EBF，在△BGF和△BEF中，∵BG=BE，∠FBG=∠EBF，BF=BF，∴△BGF≌△BEF SAS，∴FG=EF，∵GF=CG+CF=AE+CF，∴EF=AE+CF；(4)连接EF，延长AE,BF相交于点G，∵∠AOB=30°+90°+90°-80°=130°,∠EOF=65°，∠AOB，∴∠EOF=12∵OA=OB,∠OAG+∠OBG=90°-30°=180°，+80°+40°∴符合(3)中的条件，由(3)得：EF=AE+BF，由题意得：AE=30×2=60海里/小时，BF=35×2=70海里/小时，∴EF=AE+BF=60+70=130(海里)答：此时两舰艇之间的距离为130海里．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质．作辅助线构造全等三角形是解题的关键．。
八年级上学期数学摸底考试试卷(答案解析)
八年级上学期开学摸底考试数学试卷（模拟试卷）【满分：120分】一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.将-268000用科学记数法表示为()A.326810-⨯ B.426810-⨯C.426.810-⨯ D.52.6810-⨯2.下列语句不是命题的是()A.两点之间线段最短 B.不平行的两条直线有一个交点C.x 与y 的和等于0吗D.两个锐角的和一定是直角3.小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米.已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟?设他需要跑步x 分钟，则列出的不等式为()A.2109015()1800x x ≥+- B.9021015()1800x x +-≤C.2109011()5.8x x ≥+- D.9021011()5.8x x +-≤4.如果点(1,2)P m +在y 轴上，则点()20202,Q m 所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20()A.230元B.250元C.270元D.300元6.下列说法中错误的是()A.实数与数轴上的点一一对应3±C.没有平方根的数也没有立方根D.若数a 由四舍五入法得到的近似数为730，则数a 的范围是7.2957.305a ≤<7.把不等式组13,3+24x x -≥-->-⎧⎨⎩解集表示在数轴上，正确的是()A. B.C. D.8.如图，把ABC △先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到DEF △，则顶点(0,1)C -对应点的坐标为()A.(0,0)B.(1,2)C.(1,3)D.(3,1)9.若关于x ，y 的多项式23237654x y mxy y xy -++化简后不含二次项，则m =()A.17B.67C.67-D.010.已知关于,x y 的二元一次方程组4,34ax y x by -=⎧⎨+=⎩的解是2,2,x y =⎧⎨=-⎩则a b +的值是()A.1B.2C.-1D.011.如图，下列条件中，不能判断直线a b 的是()A.13180∠+∠=︒B.23∠=∠C.45∠=∠D.46∠=∠12.为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对初一部分学生进行了问卷调查，其中一项是疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作的两幅统计图（不完整）如下.由图中信息可知，下列结论错误的是()A.选“责任”的有120人B.本次调查的样本容量是600C.选“感恩”的人数最多D.扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为64.8°二、填空题：（每小题3分，共18分）13.如图,点,,A B C 在直线l 上,,6cm,5cm,7cm PB l PA PB PC ⊥===,则点P 到直线l 的距离是________cm.14.64的立方根为________.15.若一个角的补角比它的余角的倍还多70︒，则这个角的度数为______度.16.如图，将Rt ABC 沿BC 方向平移得到Rt DEF ，其中8AB =，10BE =，4DM =，则阴影部分的面积是______________.17.以如图①所示的长方形和正方形纸板分别为侧面或底面,制作成如图②所示的竖式和横式的两种无盖纸盒,现在仓库里有100张正方形纸板和250张长方形纸板,如果制作这两种纸盒若干个,恰好使库存的纸板用完,则竖式和横式纸盒一共可制作_________个.18.不等式组21,23x a x b -<⎧⎨->⎩的解集为-11x <<，则(2)(-2)a b +的值为___________.三、解答题（本大题共8小题，共计66分，解答题应写出演算步骤或证明过程）19.（6分）若不等式组23(3)1,324x x x x a <-+⎧⎪⎨+>+⎪⎩恰有四个整数解,求a 的取值范围.20.（6分）“若点,P Q 的坐标分别是()()1122,,,x y x y ,则线段PQ 中点的坐标为1212,22x x y y ++⎛⎫⎪⎝⎭”.如图,已知点,,A B C 的坐标分别为()5,0-,(3,0),(1,4),利用上述结论求线段,AC BC 的中点,D E 的坐标,并判断DE 与AB 的位置关系.21.（8分）已知关于,x y 的二元一次方程组352,2718x y x y m +=⎧⎨+=-⎩的解,x y 互为相反数，求m 的值.22.（8分）请回答以下问题：（1）求出下列各数：①2的算术平方根；②27-的平方根.（2）将（1）中求出的每个数准确地表示在数轴上，将这些数按从小到大的顺序排列，并用“<”连接.23.（8分）已知223A x y xy =+-，22232B xy y x =++.（1）化简：B A -；（2）已知x 为最大的负整数，y 为最小的正整数，求B A -的值.24.（8分）某电视台为了解观众对“谋战”题材电视剧的喜爱情况，随机抽取某社区部分电视观众，进行问卷调查，整理绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图：请根据以上信息，解答下列问题：（1）在这次接受调查的女观众中，表示“不喜欢”的女观众所占的百分比是多少？（2）求这次调查的男观众人数，并补全条形统计图.（3）若该社区有男观众约1000人，估计该社区男观众喜欢看“谍战”题材电视剧的约有多少人？25.（10分）如图，已知1BDE ∠=∠，2180FED ∠+∠=︒(1)证明：//AD EF ；(2)若EF BF ⊥于点F ，且140FED ∠=︒，求BAC ∠的度数.26.（12分）江南农场收割小麦,已知1台大型收割机和3台小型收割机1小时可以收割小麦1.4公顷,2台大型收割机和5台小型收割机1小时可以收割小麦2.5公.(1)每台大型收割机和每台小型收割机1小时收割小麦各多少公顷?(2)大型收割机每小时费用为300元,小型收割机每小时费用为200元,两种型号的收割机一共有10台,要求2小时完成8公顷小麦的收割任务,且总费用不超过5400元,有几种方案?答案以及解析1.答案：D解析：5268000 2.6810-=-⨯.2.答案：C解析：判断一件事情的句子叫作命题，疑问句不是命题.故选C.3.答案：A解析：由题意可得2109015()1800x x ≥+-.故选A.4.答案：A解析：由题意，得10m +=，1m ∴=-，20202020(1)1m =-=，(2,1)Q ∴.横坐标2大于0，纵坐标1大于0，∴点Q 在第一象限.5.答案：D解析：设该商品的原售价为x 元.根据题意，得75902520100100x x+=-.解得300x =.所以该商品的原售价为300元，故选D.6.答案：C解析：A 选项，实数与数轴上的点一一对应，所以A 选项的说法正确；B 9=，而9的平方根为3±，所以B 选项的说法正确；C 选项，负数没有平方根，但有立方根，所以C 选项的说法错误；D 选项，若数a 由四舍五入法得到的近似数为7.30，则数a 的范围是7.2957.305a ≤<，所以D 选项的说法正确.故选C.7.答案：B解析：13,324,x x -≥-⎧⎨-+>-⎩①②由①得，2x ≥-，由②得，2x <，故此不等式组的解集为22x -≤<.在数轴上表示为：故选B.8.答案：D解析：由题意可知点C 的对应点F 的坐标为(03,12)+-+，即(3,1).故选D.9.答案：B 解析：原式2323(67)54x y m xy y =+-+，因为化简后不含二次项，所以670m -=，67m ∴=.10.答案：B解析：将2,2,x y =⎧⎨=-⎩代入4,34,ax y x by -=⎧⎨+=⎩得224,624,a b +=⎧⎨-=⎩解得1,1.a b =⎧⎨=⎩2a b ∴+=.11.答案：C解析：A 项中，由13180∠+∠=︒，12180∠+∠=︒，可得23∠=∠，故能判断直线a b ；B 项中，由23∠=∠，能直接判断直线a b ；C 项中，由45∠=∠，不能判断直线a b ；D 项中，由46∠=∠，56180∠+∠=︒，得45180∠+∠=︒，故能判断直线a b .故选C.12.答案：D解析：选“责任”的有600(72360)120⨯÷=（人），故选项A 正确；根据条形统计图与扇形统计图中选“奉献”的数据知调查的样本容量是10818%600÷=，故选项B 正确；选“生命”的占比132600100%22%÷⨯=，选“责任”的占比72360100%20%÷⨯=，则选“感恩”的人占比为120%18%16%22%24%----=，故选“感恩”的人数最多，故选项C 正确；132********.2÷⨯︒=︒，故选项D 错误，故选D.13.答案：5解析：,5cm,PB l PB ⊥=∴Q 点P 到直线l 的距离是5cm.14.答案：4解析：3464,64=∴Q 的立方根是4.15.答案：70解析：设这个角的度数是x ，则它的补角为180x ︒-，余角为90x ︒-，由题意，得()()18029070x x ---=︒︒︒.解得70x =︒.所以这个角的度数是70x =︒.16.答案：60解析： 将Rt ABC 沿BC 方向平移得到Rt DEF ，ABC DEF ∴ ≌，DEF MEC ABC MEC ABEM S S S S S S ∴=-=-==阴影梯形11()(84)106022AB ME BE +⋅=⨯+⨯=.17.答案：70解析：设制作竖式和横式的两种无盖纸盒分别为x 个,y 个,根据题意得43250,2100,x y x y +=⎧⎨+=⎩解得40,30,x y =⎧⎨=⎩又403070+=,∴竖式和横式纸盒一共可制作70个.故答案为70.18.答案：-12解析：解不等式21x a -<，得12a x +<；解不等式23xb ->，得23x b >+，故不等式组的解集为1232a b x ++<<.又不等式组的解集是11x -<<,231b ∴+=-，112a +=,解得1a =，-2b =,(2)(2)12a b ∴+-=-.19.答案：11542a -<<-解析：解不等式23(3)1x x <-+,得8x >.解不等式324x x a +>+,得24x a <-.∵不等式组有四个整数解,122413a ∴<-<,解得11542a -<<-.20.答案：()()2,2,2,2D E -；//DE AB解析：由点,,A B C 的坐标分别为()5,0-，(3,0)，(1,4),得()()2,2,2,2D E -,点,D E 的纵坐标相等,且不为0,//x DE ∴轴,又AB Q 在x 轴上,//DE AB ∴.21.答案：23解析：352,2718.x y x y m +=⎧⎨+=-⎩①②,x y Q 互为相反数,x y ∴=-.把x y =-代入①，得352y y -+=，解得 1.1y x =∴=-.把1,1x y =-=代入②，得2718m -+=-，解得23m =.22.答案：（1）①2；②27-的立方根是3-；4=，16的平方根是2±.（2）将（1）中求出的每个数表示在数轴上如下：用“<”连接为322-<-<<.23.答案：（1）223A x y xy =+- ，22232B xy y x =++，()22222323B A xy y x x y xy ∴-=++-+-2222223233xy y x x y xy x xy =++--+=+.（2） x 为最大的负整数，y 为最小的正整数，1x ∴=-，1y =，223(1)3(1)1132B A x xy ∴-=+=-+⨯-⨯=-=-.24.答案：（1）女观众中“不喜欢”所占的百分比是60%（2）图见解析（3）喜欢看“谍战”题材电视剧的男观众约有600人解析：（1）90100%60%904020⨯=++.答：女观众中“不喜欢”所占的百分比是60%.（2）(90180)(110%)300+÷-=（人）.答：这次调查的男观众有300人.如图补全正确.男、女观众对“谍战”题材电视剧的喜爱情况统计图（3）1801000600300⨯=（人）.答：喜欢看“谍战”题材电视剧的男观众约有600人.25.答案：（1）证明：1BDE∠∠= //,2AC DE ADE∠∠∴∴=2180,180FED ADE DEF ∠∠∠∠+=∴+=︒︒//AD EF∴（2）90EF BF F ⊥∴∠=︒，//,140,2180AD EF FED FED ∠=︒∠+∠=︒ 90,240BAD F ∴∠=∠=︒∠=︒2904050BAC BAD ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒26.答案：(1)每台大型收割机1小时收割小麦0.5公顷,每台小型收割机1小时收割小麦0.3公顷(2)有三种方案解析：(1)设每台大型收割机1小时收割小麦a 公顷,每台小型收割机1小时收割小麦b 公顷,根据题意3 1.4,25 2.5,a b a b +=⎧⎨+=⎩解得0.5,0.3.a b =⎧⎨=⎩答:每台大型收割机1小时收割小麦0.5公顷,每台小型收割机1小时收割小麦0.3公顷.(2)设大型收割机有x 台,则小型收割机有()10x -台,根据题意得600400(10)5400,0.6(10)8,x x x x +-≤⎧⎨+-≥⎩解得57x ≤≤,又取整数,所以5,6,7x =,一共有三种方案.。
2023-2024学年八年级下学期数学开学摸底考试卷(人教版)及答案
2023-2024学年八年级数学下学期开学摸底考（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：人教版八上全部。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．若分子有意义，则x的取值范围是（ ）A．x≠﹣2B．x≠3C．x＞3D．x＜32．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．3．已知点A（m，4）与点B（3，n）关于x轴对称，那么（m+n）2023的值为（ ）A．﹣1B．1C．﹣72023D．720234．如图，在△ABC中，点D，E是边BC上的两点，BD＝CE，∠BAD＝∠CAE，下列条件中不能判定△ABD≌△ACE的是（ ）A．∠B＝∠C B．∠BEA＝∠BAE C．AB＝AC D．AD＝AE5．下列计算正确的是（ ）A．B．C．（a2﹣ab）D．6xy6．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，按如下步骤操作：①以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AC，AB于D，E两点；②以点C为圆心，AD长为半径作弧，交AC的延长线于点F；③以点F为圆心，DE长为半径作弧，交②中所画的弧于点G；④作射线CG，若∠B＝40°，则∠FCG为（ ）A．40°B．50°C．60°D．70°7．已知a﹣b＝7，ab＝12，那么a2+ab+b2的值是（ ）A．11B．13C．37D．858．如图，在三角形纸片ABC中，∠A＝90°，∠B＝65°，现将该纸片沿DE折叠，使点A、B分别落在点A′、B′处．其中，点B在纸片的内部，点D、E分别在边AC、BC上．若∠B'EC＝15°，则∠A′DC等于（ ）A．55°B．60°C．65°D．70°9．随着生活水平的提高和环保意识的增强，小亮家购置了新能源电动汽车，这样他乘电动汽车比乘公交车上学所需的时间少用了15分钟，已知电动汽车的平均速度是公交车的2.5倍，小亮家到学校的距离为8千米．若设乘公交车平均每小时走x千米，则可列方程为（ ）A．B．C．D．10．如图，在等边△PQB中，点A为PQ上一动点（不与P，Q重合），再以AB为边作等边△ABC，连接PC．有以下结论：①PB平分∠ABC；②AQ＝CP；③PC∥QB；④PB＝PA+PC；⑤当BC⊥BQ时，△ABC的周长最小．其中一定正确的有（ ）A．①②③B．②③④C．③④⑤D．②③④⑤第Ⅱ卷二．填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．把2ab2﹣4ab+2a因式分解的结果是 ．12．俗话说：“洋芋花开赛牡丹．”时下，甘肃省定西市的马铃薯进入盛花期，层层梯田里，洁白如雪的洋芋花与绿色茎叶、蓝天、黄土相互映衬，显得分外妖娆．每粒洋芋花粉的质量约为0.000045毫克，其中0.000045用科学记数法表示为 ．13．如图所示，将正六边形与正五边形按此方式摆放，正六边形与正五边形的公共顶点为O，且正六边形的边AB与正五边形的边DE在同一条直线上，则∠COF的度数为 ．14．若4x2﹣3（a+2）x+9是完全平方式，则a的值为 ．15．小刚在化简时，整式M看不清楚了，通过查看答案，发现得到的化简结果是，则整式M是 ．16．如图，等边三角形ABC中，D是AB的中点，DE⊥AC于E，EF∥AB，EF交BC于F，AB＝2cm，则△EFC的周长为 cm．17．当m＝ 时，解分式方程会出现增根．18．如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，点E、F分别是AD、AB上的动点，若∠BAC ＝50°，当BE+EF的值最小时，∠AEB的度数为 ．三．解答题（共8小题，满分66分）19．（每小题4分，共8分）计算或解方程：（1）[2x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷3x2y （2）20．（6分）先化简，再求值：（a﹣2），其中a在2，﹣2，3，﹣3中选取合适数代入求值．21．（7分）如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FG∥AE，∠1＝∠2．（1）求证：AB∥CD；（2）若FG⊥BC于点H，BC平分∠ABD，∠D＝100°，求∠1的度数．22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标为A（3，4），B（1，2），C（5，1）．（1）若PA∥x轴，且PA＝5，则P点坐标为 ；（2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点B1的坐标 ；（3）求△ABC的面积．23．（8分）如图，在△ABD中，∠ABC＝45°，AC，BF为△ABD的两条高，BC＝AC，CM∥AB，交AD于点M．（1）求证：△BCE≌△ACD；（2）求证：BE＝AM+EM．24．（8分）为增强学生体质，很多学校决定在课后看护中增加乒乓球项目．体育用品商店得知后，第一次用600元购进乒乓球若干盒，第二次又用600元购进该款乒乓球，但这次每盒的进价比第一次的进价高25%，购进数量比第一次少了30盒．（1）求第一次每盒乒乓球的进价是多少元？（2）若要求这两次购进的乒乓球按同一价格全部销售完后获利不低于420元，求每盒乒乓球的售价至少是多少元？25．（9分）图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀剪下全等的四块小长方形，然后按图2拼成一个正方形．（1）直接写出图2中阴影部分的正方形的边长为 ；（2）观察图2，请直接写出下列三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系是 ；（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：①若p+q＝9，pq＝7，求（p﹣q）2的值；②若（2021﹣a）2+（a﹣2022）2＝7，求（2021﹣a）（a﹣2022）的值．26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，0）、B（0，b）分别在坐标轴的正半轴上．（1）如图1，若a、b满足（a﹣4）2+|b﹣3|＝0，以B为直角顶点，AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC，则点C的坐标是 ；（2）如图2，若a＝b，点D是OA的延长线上一点，以D为直角顶点，BD为直角边在第一象限作等腰直角△BDE，连接AE，求证：∠ABD＝∠AED；（3）如图3，设AB＝c，∠ABO的平分线过点D（3，﹣3），请求出a﹣b+c的值，并说明理由．2023-2024学年八年级数学下学期开学摸底考全解全析注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
初中开学摸底考试试卷数学
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正整数是（）A. -2B. 0C. 1.5D. -32. 若a、b是方程2x+3=7的两根，则a+b的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 53. 已知函数y=2x+1，当x=3时，y的值为（）A. 7B. 5C. 6D. 44. 在下列各图中，有平行线的是（）A. ①B. ②C. ③D. ④5. 若等腰三角形的底边长为6，腰长为8，则该三角形的周长为（）A. 22B. 24C. 26D. 286. 下列各数中，能被3整除的是（）A. 12B. 15C. 18D. 217. 若x+2y=6，则x的取值范围是（）A. x>0B. x<0C. x≥0D. x≤08. 下列各图中，与正方形相似的是（）A. ①B. ②C. ③D. ④9. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=12，则b的值为（）A. 4B. 6C. 8D. 1010. 已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=3，则该函数的图像经过（）A. 第一、二、四象限B. 第一、二、三象限C. 第一、三、四象限D. 第二、三、四象限二、填空题（每题3分，共30分）11. 若x+2=0，则x=__________。
12. 下列各数中，绝对值最大的是__________。
13. 若a、b是方程2x+3=7的两根，则a+b的值为__________。
14. 下列各图中，有平行线的是__________。
15. 若等腰三角形的底边长为6，腰长为8，则该三角形的周长为__________。
16. 下列各数中，能被3整除的是__________。
17. 若x+2y=6，则x的取值范围是__________。
18. 下列各图中，与正方形相似的是__________。
19. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=12，则b的值为__________。
20. 已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=3，则该函数的图像经过__________。
初二摸底考试数学试卷
一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 3.14B. -5C. √2D. 02. 若a、b是实数，且a < b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 2 < b + 2B. a - 2 > b - 2C. a × 2 < b × 2D. a ÷ 2 > b ÷ 23. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 等腰梯形D. 圆4. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0，下列说法正确的是（）A. 该方程有两个不相等的实数根B. 该方程有两个相等的实数根C. 该方程没有实数根D. 无法确定5. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x^2 + 1B. y = 2x - 3C. y = k/x（k≠0）D. y = 3x + 4二、填空题（每题4分，共20分）6. 计算：(-3)^2 - (-2)^3 + 2^2 = ______7. 若a = -1，b = 2，则a^2 + b^2 = ______8. 下列图形的面积是（）A. 12B. 15C. 18D. 219. 已知一元一次方程2x - 5 = 3x + 1，则x = ______10. 若x = 2，则代数式3x^2 - 4x + 1的值为 ______三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）已知三角形ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，求∠C的大小。
12. （10分）计算下列各式的值：（1）(3 - 2√2)^2（2）(2√3 - √2)^213. （10分）已知一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0，求该方程的解。
四、应用题（每题10分，共20分）14. （10分）某校组织一次植树活动，共有50人参加。
若每人植树3棵，则还剩5棵；若每人植树4棵，则刚好植完。
初中数学摸底试题及答案
初中数学摸底试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 0.5B. √2C. 0.33333...D. 3答案：B2. 一个数的相反数是它自身的数是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A3. 如果a和b互为倒数，那么ab的值是：A. 0B. 1C. aD. b答案：B4. 一个三角形的内角和是多少度？A. 90°B. 180°C. 360°D. 720°答案：B5. 以下哪个选项是等腰三角形？A. 三边长度分别为3, 4, 5B. 三边长度分别为2, 2, 3C. 三边长度分别为1, 1, 2D. 三边长度分别为5, 5, 10答案：B6. 一个数的绝对值是它自身的数是：A. 正数B. 负数C. 0D. 正数和0答案：D7. 一个数的平方根是它自身的数是：A. 0B. 1C. -1D. 以上都是答案：A8. 以下哪个选项是二次方程？A. x + 2 = 0B. x^2 + 2x + 1 = 0C. 2x - 3 = 0D. x^3 - 2x^2 + 3x - 4 = 0答案：B9. 一个数的立方是它自身的数是：A. 0B. 1C. -1D. 以上都是答案：D10. 以下哪个选项是不等式？A. 2x + 3 = 7B. 3x - 5 > 2C. 4y - 6 ≤ 8D. 5z = 15答案：B二、填空题（每题3分，共15分）1. 一个数的平方是25，这个数是________。
答案：±52. 一个数的立方是-8，这个数是________。
答案：-23. 一个三角形的两边长度分别是5和7，如果第三边是整数，那么第三边的长度可能是________。
答案：3, 4, 6, 7, 84. 如果一个角的补角是120°，那么这个角的度数是________。
答案：60°5. 一个数除以-2的结果是3，这个数是________。
八年级开学摸底考试卷数学
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 22. 若a、b是方程x²-4x+3=0的两根，则a+b的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 53. 在直角坐标系中，点A（-1，2）关于原点对称的点是（）A. （1，-2）B. （-1，-2）C. （2，1）D. （2，-1）4. 若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长为（）A. 18cmB. 20cmC. 22cmD. 24cm5. 下列函数中，y是x的一次函数的是（）A. y=2x+3B. y=x²+1C. y=√xD. y=2x³6. 若sinα=0.6，且α在第二象限，则cosα的值为（）A. -0.8B. -0.5C. 0.5D. 0.87. 下列各式中，正确的是（）A. 3a²=9aB. 3a²=3×a²C. 3a²=3a×aD. 3a²=3a²a8. 下列各数中，不是有理数的是（）A. -2.5B. 3/4C. √2D. 09. 下列各式中，正确的是（）A. （-2）³=-8B. （-2）³=8C. （-2）²=8D. （-2）²=-810. 若a、b是方程2x²-5x+3=0的两根，则ab的值为（）A. 1B. 3C. 5D. 6二、填空题（每题4分，共40分）11. 已知等腰三角形底边长为10cm，腰长为8cm，则该三角形的面积为______cm²。
12. 若sinα=0.8，且α在第四象限，则cosα的值为______。
13. 下列函数中，y是x的反比例函数的是______。
14. 已知方程2x²-3x+1=0的两根为x₁和x₂，则x₁+x₂=______。
15. 若sinα=0.5，且α在第三象限，则tanα的值为______。
2024年秋冀教版八年级开学摸底考试数学试卷A卷(含答案)
个,
根据题意得,
解得 ∴A 种足球最多能采购 25 个； (3)根据题意得,
解得
∵
,且 x 是整数
∴当
时,
；当
时,
；
∴共有 2 种采购方案：①采购 A 足球 24 个,B 足球 6 个；②采购 A 足球 25 个,B 足球 5 个.
22.答案：(1)
(2)
解析：(1)∵
,
∴
,
又∵
,
∴
,
∴
；
(2)设
，那么
；
③如果
，那么
；
④如果
，那么
A.1
B.2
C.3
D.4
6.下列运算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
7.我国明代《算法统宗》书中有这样一题：“一支竿子一条索,索比竿子长一托,对折索子来量 竿,却比竿子短一托(一托按照 5 尺计算).”大意是：现有一根竿和一条绳索,如果用绳索去量竿, 绳索比竿长 5 尺；如果将绳索对折后再去量竿,就比竿短 5 尺,则绳索长几尺？设竿长 x 尺,绳索 长 y 尺,根据题意可列方程组为( )
销售时段
销售数量
A 种足球
B 种足球
销售收入
第一天
4个
5个
1100 元
第二天
6个
10 个
1900 元
(3)在(2)的条件下,商店销售完这 30 个足球的利润不低于 835 元,那么有哪几种采购方案？
22.（12 分）如图,直线 , 相交于点 O,
,垂足为 O.
(1)若
,求
的度数
(2)若
,求
的度数.
,CF 平分
,
初二数学摸底考试卷答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 若一个数的2倍减去3等于7，则这个数是（）A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A2. 下列数中，质数有（）A. 15B. 16C. 17D. 18答案：C3. 一个长方形的长是8cm，宽是4cm，它的周长是（）A. 20cmB. 24cmC. 28cmD. 32cm答案：B4. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 3 > b + 3B. a - 3 > b - 3C. a + 3 < b + 3D. a - 3 < b - 3答案：A5. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 矩形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 正方形答案：D6. 若一个数的平方等于25，则这个数是（）A. 5B. -5C. 5或-5D. 5或5答案：C7. 下列各式中，完全平方公式正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^2答案：B8. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 0.1010010001...D. 3答案：D9. 下列图形中，是圆的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 圆D. 矩形答案：C10. 若x^2 - 4x + 4 = 0，则x的值为（）A. 2B. -2C. 4D. -4答案：A二、填空题（每题3分，共30分）11. 5的平方根是______，9的立方根是______。
答案：±√5，312. （-2）的相反数是______，|5|的值是______。
答案：2，513. 下列各数中，正数有______，负数有______。
答案：5，-314. 下列各数中，有理数有______，无理数有______。
2024年秋冀教版八年级开学摸底考试数学试卷B卷(含答案详解)
2024年秋冀教版八年级开学摸底考试数学试卷B 卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召，某科研团队最近攻克了7nm 的光刻机难题，其中，则7nm 用科学记数法表示为( ).A. B. C. D.2．如图,直线与相交于点O ,若,则等于( )A. B. C. D.3．若三角形两边长分别为和,则第三边长可能为( )A. B. C. D.A.扩大2倍B.不变C.缩小2倍D.缩小4倍5．用简便方法计算时,变形正确的是( )A. B.C. D.6．如果，，，那么它们的大小关系为( )A. B. C. D.7．若,则下列不等式不一定成立的是( )A. B.C.( )A.-3B.C.9．已知方程组有正数解，则k 的取值范围是( )10.000000001nm m =90.710m -⨯8710m -⨯80.710m -⨯9710m-⨯AB CD 1280∠+∠=︒1∠30︒40︒50︒60︒7cm 10cm 2cm10cm 17cm 20cm 10397⨯21003-221003-2100231003+⨯⨯+2210021003-⨯+020()24a -=1110b -⎛⎫=- ⎪⎝⎭253c ⎛⎫=- ⎪⎝⎭a b c >>a c b >>c b a >>c a b>>a b <22a b -<-22a b ->-am <21b m <+÷=32x -2x -2420x ky x y +=⎧⎨-=⎩A. B. C. D.10．如图,中,AD 为的角平分线,BE 为的高,,,那么是( )A.31°B.59°C.62°D.69°A.①②B.①③二、填空题13．分解因式：__________.14．已知，，则_____.m 的值是______.4k <4k >4k <-4k >-ABC △ABC △ABC △70C ∠=︒48ABC ∠=︒3∠39m m -=8x a =2y a =3x y a -=1-=16．如图，在中，，，点D 是外一点，E ，F 分别在，上，与交于点G ，且，若时，，则的度数为______.17．如图，直线，点M ，N 分别在直线，上，点E 为，之间一点，且点E 在线段的左侧，.若与的平分线相交于点，与的平分线相交于点，与的平分线相交于点，…，则__________.（用含n 的代数式表示）,其中.(2)解不等式组：,并将解集在数轴上表示出来.20．阅读以下材料：因式分解：,解：令,则原式再将“A ”还原,得原式,上述解题用到的是“整休思想”,“整休思想”是数学解题中常用的一种思想方法.ABC V A α∠=B C ∠=∠ABC V AB AC ED AC D B ∠=∠122∠=∠AB DF ∥α//AB CD AB CD AB CD MN 63E ∠=︒BME ∠DNE ∠1E 1BME ∠1DNE ∠2E 2BME ∠2DNE ∠3E n E ∠=2)1x x -+2x =-2151132513(1)x x x x -+⎧-≤⎪⎨⎪-<+⎩()()221x y x y ++++()x y A +=()2211A A A =++=+()21x y =++请你运用上述方法分解因式：(1)；(2).21．我市在创建全国文明城市过程中,决定购买A ,B 两种树苗对某路段道路进行绿化改造,已知购买A 种树苗8棵,B 种树苗3棵,要950元；若购买A 种树苗5棵,B 种树苗6棵,则需要800元.(1)求购买A ,B 两种树苗每棵各需多少元？(2)考虑到绿化效果和资金周转,购进A 种树苗要多于B 种树苗,且用于购买这两种树苗的总资金不能超过7650元,若购进这两种树苗共100棵,则有哪几种购买方案？哪种购买方案最省钱？22．如图，在中，AD 平分，P 为线段AD 上的一个动点，交直线BC 于点E .(1)若，，求的度数；(2)当P 点在线段AD 上运动时，猜想与、的数量关系，写出结论无需证明.(1)依题意在图1中补全图形，并证明：(2)过点C 作直线.在直线l 上取点M ，使()()212x y x y --+-()()22232516n n n n ---++ABC △BAC ∠PE AD ⊥30B ∠=︒80ACB ∠=︒E ∠E ∠B ∠ACB ∠CPD PCA ∠=∠//l PD 12MDC ∠=①当时，画出图形，并直接用等式表示与之间的数量关系；②在点P 运动的过程中，当点P 到直线l 的距离最大时，的度数是________（用含的式子表示）.120α=︒BDM ∠BDP ∠BDP ∠α参考答案1．答案：D解析：则7nm 用科学记数法表示为.故选：D.2．答案：B解析：∵,和是对顶角,∴,故选：B.3．答案：B 解析：设三角形的第三边长为,∴,解得：,∴选项中10符合题意,故选：B.4．答案：C，即缩小2倍；故选：C.5．答案：B解析：,故选：B.6．答案：D 解析：，，9710m -⨯1280∠+∠=︒1∠2∠1280240∠=∠=︒÷=︒cm a 107107a -<<+317a <<∴3222(3)224x y x y x y xy ⨯++==⋅2210397(1003)(1003)1003⨯=+⨯-=-()020241a =-=1111011010b -⎛⎫=-==- ⎪⎝⎭-，，故选：D.7．答案：C解析：,,故A 不符合题意;,故B 不符合题意;当时,,当时,,当时,,故C 符合题意;,,,故D 不符合题意;故选:C.8．答案：B 解析：( )( )中式子为：.故选：B.9．答案：D解析：，由方程变形得，把③代入①得，253c ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭251109>>-∴c a b >>a b < 22a b ∴-<-a b< 22a b ∴->-0a >am bm <0a <am bm >0a =am bm =a b < 210m +>2211a b m m ∴<++321x x -÷-=32132=(1)32111x x x x x x x --∴÷⨯-=----∴32x -2420x ky x y +=⎧⎨-=⎩①②20x y -=2x y =③44y ky +=解得方程组有正数解，，，.故选：D.10．答案：B解析：∵BE 为的高,∴,∵,,∴,∵AF 是角平分线,∴,在中,.∴,故选：B.y =2420x ky x y +=⎧⎨-=⎩∴404+y k=>∴4+0k >∴4k >-ABC △90AEB ∠=︒70C ∠=︒48ABC ∠=︒62CAB ∠=︒11312CAB ∠=∠=︒AEF △180319059EFA ∠=︒-︒-︒=︒359EFA ∠=∠=︒，故①正确；∴1BEM ∠=∠2∠=∠∴12BEM DEM ∠+∠=∠+∠解析：,故答案为：.14．答案：1解析：，，， 553433BFD ∠+∠+∠=∴536033BFD ∠=︒-∠-()()()329933m m m m m m m -=-=-+()()33m m m -+8x a = 2y a =3x ya -∴()3x y a a =÷382=÷88=÷1=故答案为：1.15．答案：,方程两边同乘：,得：,整理得：,①整式方程无解：,解得：②分式方程有增根：或,解得：或；当时：整式方程无解；当时：,解得：综上,当故答案为：16．答案：解析：，，，，，，，又，，，，，故答案为：.3221x-=()3x x -222326mx x x x x +-+=-()216m x +=-210m +=m =0x =30x -=0x =3x =0x =3x =()3216m +=-m =m ==36︒AB DF ∥2A α∴∠=∠=1D ∠=∠122∠=∠ 1222D α∴∠=∠=∠=D B ∠=∠ 2D B α∴∠=∠=B C ∠=∠ 2B C α∴∠=∠=180A B C ∠+∠+∠=︒ 22180ααα∴++=︒36α∴=︒36︒解析：如图：作，，，，，若与的平分线相交于点，，同理：作可证明：，同理可得：…归纳可得：解析：原式将代入,则原式//EF AB //AB CD ∴////AB CD EF ∴180BME MEF ︒∠-∠=180END NEF︒∠-∠=∴()360360297BME END MEF NEF E ∠+∠=︒-∠+∠=︒-∠=︒ BME ∠DNE ∠1E ∴112BME BME ∠=∠112DNE DNE ∠=∠∴111122BME DNE BME DNE ∠+∠=∠∠=+11//E F AB 1112972ME N BME DNE ∠=∠+=︒∠2ME N ∠=n ME N ∠=n E =32()()211211x x x x x x -+-=÷++()()21111x x x x x -+=⋅+-=2x =-122+==-19．答案：(1)(2),数轴见解析解析：(1),得,,∴,把代入得,,∴,∴方程组的解为；(2),由得,,由得,,∴不等式组的解集为,不等式组的解集在数轴上表示为：.20．答案：(1)(2)解析：(1)令,则原式,再将“A ”还原,得：原式.(2)令,原式,将“A ”还原,得：21x y =⎧⎨=-⎩12x -≤<1237x y x y +=⎧⎨-=⎩①②3⨯+①②510x =2x =2x =①21y +=1y =-21x y =⎧⎨=-⎩()21511325131x x x x -+⎧-≤⎪⎨⎪-<+⎩①②①1x ≥-②2x <12x -≤<()21x y -+()41n -x y A -=()22121A A A =-+=-()21x y =-+22n n A -=()()()223516211A A A A A =-++=++=+原式.21．答案：(1)购买A 种树苗每棵需100元,B 种树苗每棵需50元(2)共有3种购买方案,方案1：购进A 种树苗51棵,B 种树苗49棵；方案2：购进A 种树苗52棵,B 种树苗48棵；方案3：购进A 种树苗53棵,B 种树苗47棵.购进A 种树苗51棵,B 种树苗49棵最省钱解析：(1)设购买A 种树苗每棵需x 元,B 种树苗每棵需y 元,依题意得：,解得：.答：购买A 种树苗每棵需100元,B 种树苗每棵需50元.(2)设购进A 种树苗m 棵,则购进B 种树苗棵,依题意得：,解得：,又∵m 为正整数,∴m 可以为51,52,53,∴共有3种购买方案,方案1：购进A 种树苗51棵,B 种树苗49棵；51×100+49×50=7550元,方案2：购进A 种树苗52棵,B 种树苗48棵；52×100+48×50=7600元,方案3：购进A 种树苗53棵,B 种树苗47棵.53×100+47×50=7650元,∴购进A 种树苗51棵,B 种树苗49棵最省钱.22．答案：(1)(2)解析：(1)，，，平分，，，()()242211n n n =-+=-8395056800x y x y +=⎧⎨+=⎩10050x y =⎧⎨=⎩()100m -()100100501007650m m m m >-⎧⎨+-≤⎩5053m <≤25E ∠=︒(2)1E ACB B ∠=∠-∠30B ∠=︒ 80ACB ∠=︒70BAC ∴∠=︒AD BAC ∠35DAC ∴∠=︒65ADC ∴∠=︒；(2).设，，平分，，，，，，，，，，.23．答案：(1)见解析(2)①点M 在直线的上方时，；点M 在直线的下方时，；②.解析：（1）证明：补全图形如图所示，作，将线段沿平移得到线段，，，，，，，25E ∴∠=︒(2)1E ACB B ∠=∠-∠B n ∠=︒ACB m ∠=︒AD BAC ∠1212BAC ∴∠=∠=∠180B ACB BAC ∠+∠+∠=︒ B n ∠=︒ ACB m ∠=︒()180CAB n m ∴∠=--︒()18012BAD n m ∴∠=--︒()1112311809220B n n m n m ∴∠=∠+∠=︒+--︒=︒+︒-︒PE AD ⊥ 90DPE ∴∠=︒()()1111(9090)2222E n m m n ACB B ∴∠=︒-︒+︒-︒=-︒=∠-∠CD 2360BDM BDP ∠+∠=︒CD 2120BDM BDP ∠-∠=︒90α-︒//PQ AC AC AB BD ∴//BD AC BD AC =∴//PQ BD ∴PCA CPQ ∠=∠PDB DPQ ∠=∠∴CPD CPQ DPQ PCA PDB ∠=∠+∠=∠+∠（2）①分两种情况：点M 在直线的上方时，如图所示：由平移的性质得：，整理，得②作，如图所示：CD //AC BD ∴180CDB B CAB ∠=︒-∠=∠ 12MDC CDP ∠=∠∴MDC BDM BDC ∠=∠-∠MDC BDC BDM ∠=∠-∠=∴BDP BDC CDP ∠=∠-∠=2BDM BDP ∠-∠=DE l ⊥，点P 到直线l的距离就是线段的长，，点P 到直线l 的最大距离就是线段的长，此时，作于点G ，如图所示：由平移的性质得：，，，，，故答案为：. //l PD ∴DE DE CD ≤∴CD DP CD ⊥PG l ⊥//AC BD //CD AB ∴180CDB B CAB α∠=︒-∠=∠= DP CD ⊥∴90CDP ∠=︒∴90BDP CDB CDP α∠=∠-∠=-︒90α-︒。
初二数学摸底试卷答案
1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. -2.5B. 0C. √2D. 1/3答案：C解析：有理数是可以表示为两个整数比的数，而√2是无理数，不能表示为两个整数比。
2. 如果a、b、c是等差数列的前三项，且a+b+c=21，那么a=（）A. 7B. 8C. 9D. 10答案：A解析：由等差数列的性质知，a+b+c=3a，所以a=21/3=7。
3. 已知直角三角形的一条直角边长为3，斜边长为5，那么另一条直角边长为（）A. 2B. 4C. 6D. 8答案：B解析：根据勾股定理，直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方，即3^2 + b^2 = 5^2，解得b=4。
4. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y=x^2+3x+2B. y=x^3+2x+1C. y=x^2+2x+1/xD.y=2x+1答案：A解析：二次函数的一般形式为y=ax^2+bx+c，其中a≠0。
选项A符合这个形式。
5. 下列图形中，面积最大的是（）A. 正方形B. 矩形C. 菱形D. 平行四边形答案：A解析：在四个选项中，正方形的面积是最大的，因为正方形的四条边相等，而其他图形的边长不一定相等。
6. -3的相反数是______。
答案：3解析：一个数的相反数是指与它相加等于0的数，所以-3的相反数是3。
7. 已知a=5，b=2，那么a^2+b^2=______。
答案：29解析：将a和b的值代入公式，得5^2+2^2=25+4=29。
8. 如果一个等腰三角形的底边长为6，腰长为8，那么这个三角形的周长是______。
答案：22解析：等腰三角形的两条腰长相等，所以周长为底边长加上两倍的腰长，即6+8+8=22。
9. 已知一元二次方程x^2-4x+3=0，它的两个根分别是______。
答案：x1=1，x2=3解析：通过因式分解或者求根公式可以解得这个方程的两个根分别是1和3。
10. 一个圆的半径增加了50%，那么它的面积增加了______。
2024-2025学年八年级上学期数学开学摸底卷及答案(人教版)
八年级上学期开学摸底卷02 重难点检测卷 【考试范围：人教版七下全部内容+八年级上衔接内容】注意事项：本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共26题。
答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置一、选择题（10小题，每小题2分，共20分）1．（22-23七年级下·江苏南通·期末）在实数3. 1415，227中，是无理数的是 （ ）A ．3. 1415BC ．227D2．（22-23七年级下·四川达州·期末）下列图形是轴对称图形的是（ ）．A ．B ．C ．D ．3．（2024·浙江宁波·模拟预测）如图，数轴上点A 、B 对应的实数分别是a 、b ，下列结论一定成立的是（ ）A ．0a b +<B ．0b a −<C ．22a b >D ．22a b +<+4．（2024八年级上·全国·专题练习）已知点()1,2P a a −+在y 轴上，那么点(),1Q a a −−在（ ） A ．y 轴正半轴B ．x 轴负半轴C ．y 轴正半轴D ．y 轴负半轴5．（22-23八年级上·山西运城·期末）如图，ABE ACD ≌，下列等式不一定正确的是（ ）A ．AB AC = B ．BAD CAE ∠=∠ C ．BE CD = D ．AD DE =6．（2023·广东佛山·模拟预测）如图，若AB CD ∥，CD EF ∥，130∠=°，2130∠=°，那么BCE ∠的度数为（ ）A ．160°B ．100°C ．90°D ．80°7．（23-24七年级下·山东威海·期末）若关于x 的不等式组215113253()x x x m x m −+ ≥−<+ 解集为2x m <，则m 的取值范围（ ） A ．12m ≤−B ．12m <−C ．522m ≤−D ．522m <−8．（23-24七年级下·重庆渝北·阶段练习）第一道鸡兔同笼问题收录于《孙子算经》：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？意思是现在笼子里既有鸡又有兔，有35个头，94只脚，设有鸡、兔各为x ，y 只，那么下列选项中，方程组列正确的是（ ） A ．35 4494x y x y +=+= B ．235 2494x y x y +=+=C ．35 4294x y x y +=+=D ．352494x y x y +=+=9．（2024·四川巴中·中考真题）如图，直线m n ∥，一块含有30°的直角三角板按如图所示放置．若140∠=°，则2∠的大小为（ ）A ．70°B ．60°C ．50°D ．40°10．（2024·云南·模拟预测）某初级中学为落实“立德树人”根本任务，构建“五育并举”课程体系，开展了“烹饪、园艺、木工、电工”四大类劳动课程．为了解本校1500名学生对每类课程的选择情况，随机抽取了本校300名学生进行调查（每位学生只选一类课程），并绘制了如图所示的扇形统计图，下列说法正确的是（ ）A ．此调查属于全面调查B ．本次调查的样本容量是1500C ．选择“烹饪”这一类课程的学生人数占被调查人数的48%D ．该校1500名学生中约有240人选择“木工”这一类课程二、填空题（8小题，每小题2分，共16分）11．（2024·湖南长沙·模拟预测）请任意写出一个大小在3与4之间的无理数： ． 12．（2024·黑龙江大庆·中考真题）不等式组22539x x x x−>−<+ 的整数解有 个．13．（23-24七年级下·广东惠州·期末）若2351020a b a b x y −+−+=是二元一次方程，那么a 、b 的值分别是 ． 14．（23-24八年级上·山西临汾·期末）据山西省统计局消息，2023年第三季度全省居民人均可支配收入为22578元，在数字“22578”中，数字2的频率为 ．15．（2024·河北秦皇岛·一模）如图，直线a b ∥，a 与c 交于点P ．若150∠=°，则2∠=．将直线a 能点P 逆时针旋转 °（旋转角度小于180°）后可使直线a b ⊥．16．（2024·江苏·模拟预测）如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A ，点B 的坐标分别为()()0,2,1,0−，将线段AB 沿x 轴的正方向平移，若点B 的对应点的坐标为()2,0B ′，则点A 的对应点A ′的坐标为 ．17．（2024·山东临沂·模拟预测）如图所示，已知55MON ∠=°，正五边形ABCDE 的顶点A 、B 在射线OM 上，顶点E 在射线ON 上，则NED ∠的度数为 ．18．（22-23八年级下·四川达州·期末）如图，AD 是ABC 中BAC ∠的角平分线，DE AB ⊥于点E ，9ABC S =，2DE =，5AB =，则AC 的长是 ．三、解答题（8小题，共64分）19．（23-24七年级下·云南昭通·期末）解方程． (1)()221128x −=(2)3(1)270y ++=20．（22-23七年级下·四川内江·期中）解方程： (1)223x −+112x +=； (2)3262317x y x y −= +=．21．（23-24七年级下·湖北荆门·期末）星期天，小明和七名同学共8人去郊游，途中他用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元钱刚好用完． (1)有几种购买方式？每种方式可乐和奶茶各多少杯？ (2)每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，有几种购买方式？22．（23-24七年级下·湖北黄石·期末）某中学七年级数学社团随机抽取部分学生，对“学习习惯”进行问卷调查，了解他们对自己做错的题目进行整理、分析、改正的情况.将调查结果的数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题：(1)该调查的样本容量为______，a=______%，b=______%，“常常”对应扇形的圆心角的度数为______；(2)请你补全条形统计图；(3)若该校有3200名学生，请你估计其中“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生共有多少名？1,3 23．（22-23七年级下·广东广州·期中）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点C的坐标为()(1)把ABC 向上平移3个单位，再向右平移2个单位得A B C ′′′ ，画出A B C ′′′ ． (2)写出点A ′、点B ′、点C ′的坐标．(3)若ABC 内有一点(),M m n ，按照（2）的平移规律直接写出平移后点M 的对应点M ′的坐标．24．（23-24七年级下·广东汕头·期末）如图，点B ，C 在线段AD 的异侧，点E ，F 分别是线段AB CD ，上的点，已知12∠=∠，3C ∠=∠．(1)求证：AB CD ∥；(2)若24180∠+∠=°，且3021BFC ∠−°∠，求B ∠的度数．25．（23-24八年级上·湖南郴州·期末）如图，已知ABC 中，8AB AC ==厘米，6BC =厘米，点D 为AAAA 的中点．如果点P 在线段BC 上以2厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时点Q 在线段CCAA 上由C 点向A 点运动．当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动．设运动时间为t ．(1)当点P 运动t 秒时CP 的长度为_____（用含t 的代数式表示）；(2)若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1秒后，BPD △与CQP 是否全等，请说明理由； (3)若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使BPD △与CQP 全等？26．（23-24八年级上·广东深圳·期末）如图1，130120AB CD PAB PCD ∠=°∠=°∥，，，求APC ∠的度数．小明的思路是：过P 作PE AB ∥，通过平行线性质来求APC ∠． (1)按小明的思路，求APC ∠的度数；(2)如图2，AB CD ∥，点P 在射线OM 上运动，记PAB PCD αβ∠=∠=，，当点P 在B 、D 两点之间运动时，问APC ∠与α、β之间有何数量关系？请说明理由；(3)在（2）的条件下，如果点P 在B 、D 两点外侧运动时（点P 与点O 、B 、D 三点不重合），请直接写出APC ∠与α、β之间的数量关系（并画出相应的图形）．八年级上学期开学摸底卷02 重难点检测卷 【考试范围：人教版七下全部内容+八年级上衔接内容】注意事项：本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共26题。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
初二开学数学摸底考试试题
一、选择题
1、要使式子a -2有意义，则a 的取值范围是（ ） A. a 0> B. a ≥-2 C. a ≥2 D. a ≤2
2、在平面直角坐标系中，已知点P （2，﹣3），则点P 在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3、下列命题中，为真命题的是（ ） A ．对顶角相等 B ．同位角相等
C ．若22b a =，则b a =
D ．若a ＞b ，则﹣2a ＞﹣2b 4、下列有关直线的说法，正确的有几项（ ） ①.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ②.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ③．两条直线被第三条所截，则同旁内角互补
④．同一平面内，两条射线如果它们不相交，则一定互相平行 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5、如图，AB ∥CD ，那么∠A+∠C+∠AEC=( ) A 、360° B 、270°
C 、200°
D 、180°
6、若a ＞b ，则下列不等式不一定成立的是（ ）
A ．a +m ＞b+m
B ．a （2m +1）＞b （2m +1）
C ．
2
2b
a -<- D ．
22b a >
A
B
E
C
D
7、点P 为直线m 外一点，点A 、B 、C 为直线m 上的三点，PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P 到直线m 的距离（ ） A.4cm B.2cm C.小于2cm D.不大于2cm
8、若不等式组⎩⎨⎧≤->+0421x a
x 有解，则a 的取值范围是（ ）
A.2<a
B.2≤a
C.3≤a
D.3<a 9、下列说法中正确的是（ ） A.实数2a -是负数 B.a a =2
C.a -一定是正数
D.实数a -的绝对值是a 10、 若a 和a -都有意义，则a 的值是（ ） A.0≥a B.0≤a C.0=a D.0≠a 二、填空题
11、100的平方根是 ； 10的算术平方根是 。
12、已知一个角的补角等于这个角的余角的3倍, 则这个角的度数
是 ．
13、不等式3x －7<4的正整数解为____________。
14、25-的相反数是 ，绝对值是 。
15、如果不等式组841
x x x m
+<-⎧⎨>⎩，的解集是3x >，那么m 的取值范围
是________。
三、解答下列各题 16、计算：)3
13(34183++--
17、解不等式组 22x +≥21
23
x -+，并将解集在数轴上表示出来
18、解三元一次方程组⎪⎩
⎪
⎨⎧=-=++-=443223572z x z y x x y
四、解答题
19、 如图，将三角形ABC 向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A 1B 1C 1，画出三角形A 1B 1C 1，并分别写出点A 1、B 1、C 1的坐标，且计算三角形A 1B 1C 1面积。
20、 如图，AB ∥DE ，∠1＝∠ACB ，∠CAB ＝2
1∠BAD ，试说明AD ∥BC
y
x
C
B
A
543
6
5
432
1
0-1-2-3-4-57
6-6
-5-4-3-2-1
21。