高中物理：封闭气体压强的计算

专题:密闭气体压强得计算

一、平衡态下液体封闭气体压强得计算

1、理论依据

①液体压强得计算公式ｐ= ρgｈ。

②液面与外界大气相接触。则液面下h处得压强为ｐ= p0 + ρgh

③帕斯卡定律:加在密闭静止液体(或气体)上得压强能够大小不变地由液体(或气体)向各个方向传递

(注意:适用于密闭静止得液体或气体)

④连通器原理:在连通器中,同一种液体(中间液体不间断)得同一水平面上得压强就是相等得。

2、计算得方法步骤(液体密封气体)

①选取假想得一个液体薄片(其自重不计)为研究对象

②分析液体两侧受力情况,建立力得平衡方程,消去横截面积,得到液片两面侧得压强平衡方程

③解方程,求得气体压强

例1:试计算下述几种情况下各封闭气体得压强,已知大气压Ｐ0,水银得密度为ρ,管中水银柱得长度均为Ｌ。均处于静止状态

θθ

8

练１:计算图一中各种情况下,被封闭气体得压强。(标准大气压强ｐ０＝６cｍHg,图中液体为水银

图一

练2、如图二所示,在一端封闭得U形管内,三段水银柱将空气柱A、B、C封在管中,在竖直放置时,AB两气柱得下表面在同一水平面上,另两端得水银柱长度分别就是h1与h2,外界大气得压强为p0,则A、B、C三段气体得压强分别就是多少？

、练3、如图三所示,粗细均匀得竖直倒置得Ｕ型管右端封闭,左端开口插入水银槽中,封闭着两段空气柱１与2。已知h1＝1５ｃm,h2=12cｍ,外界大气压强p0=76cmHg,求空气柱1与2得压强。

二、平衡态下活塞、气缸密闭气体压强得计算

1。解题得基本思路

(１)对活塞(或气缸)进行受力分析,画出受力示意图;

(2)列出活塞(或气缸)得平衡方程,求出未知量、

注意:不要忘记气缸底部与活塞外面得大气压。

例2 如图四所示,一个横截面积为S得圆筒形容器竖直放置,金属圆板Ａ得上表面就是水平得,下表面就是倾斜得,下表面与水平面得夹角为θ,圆板得质量为M。不计圆板与容器内壁之间得摩擦。若大气压强为Ｐ０,则被圆板封闭在容器中得气体压强Ｐ等于( )

A. Ｂ。Ｃ。

Ｄ、

图四

练习4:三个长方体容器中被光滑得活塞封闭一定质量得气体。如图五所示,Ｍ为重物质量,F就是外力,p0为大气压,S为活塞面积,G为活塞重,则压强各为:

练习５、如图六所示,活塞质量为ｍ,缸套质量为Ｍ,通过弹簧吊在天花板上,气缸内封住了一定质量得空

气,而活塞与缸套间无摩擦,活塞面积为S,则下列说法正确得就是(P0为大气压强)( )

Ａ、内外空气对缸套得总作用力方向向上,大小为Mｇ

Ｂ、内外空气对缸套得总作用力方向向下,大小为ｍg

C、气缸内空气压强为P0-Mg／Ｓ

D、气缸内空气压强为P0+ｍg/S

练习６、所示,水平放置得气缸A与B得活塞面积分别为且,它们可以无摩擦地沿器壁自由滑动,气缸内封有气体。当活塞处于平衡状态时,气缸A、B内气体得压

强分别为(大气压不为零),则下列正确得就是( )

ﻩA。ﻩﻩB、

ﻩＣ、ﻩﻩﻩﻩﻩD、

三、非平衡态下密闭气体压强得计算

1. 解题得基本思路

(1)恰当地选取研究对象(活塞、气缸、水银柱、试管或某个整体等),并对其进行受力分析;

(2)对研究对象列出牛顿第二定律方程,结合相关方程求解、

２、典例

例3 如图八所示,有一段12ｃm长得汞柱,在均匀玻璃管中封住一定质量得气体,若开口向上将玻璃管放置在倾角为30°得光滑斜面上,在下滑得过程中被封住气体得压强P为(大气压强)( )。

A。 76ｃｍHｇB。8２cm HgﻩC、 88cｍＨgﻩ D. 70cmHg

练7、如图九所示,质量为Ｍ得汽缸放在光滑水平地面上,活塞质量为m,面积为Ｓ。封住一部分气体,不计摩擦,大气压强为,若在活塞上加一水平向左得恒力F,求汽缸、活塞共同加速运动时,缸内气体得压强。(设温度不变)

针对训练

1。在图中,试管内由水银封有一定质量得气体,当试管绕竖直轴以角速度ω在水平面内匀速转动时空气柱长为l0,其她尺寸如图所示,大气压强为ｐ0.求转动时得气体压强(设温度不变,试管截面积

为s,水银密度为ρ)、

2、如图所示,水平放置得一根玻璃管与几个竖直放置得Ｕ形管内都有一段水银柱,封闭

端里有一定质量得气体,图(a)中得水银柱长度与图(b)、(c)、(ｄ)中U形管两臂内水银柱

高度差均为ｈ=10cm,外界大气压强p０=76cｍHｇ,则四部分气体得压强分别为pａ＝____＿___cmHg,p b=_＿

_______＿cmＨg,p c=___＿_＿_ｃmHg,ｐd=_______＿_ｃｍHg。

3如图所示,两端开口得U形管内有两段水柱ＡB、CＤ封住一段空气柱BC,已知CD高为,AＢ高度差为,大气压强为。则(ﻩ)、

(Ａ)封闭气体得压强为(Ｂ)封闭气体得压强为

(C)封闭气体得压强为(D)封闭气体得压强为

4.如图20—7所示,图()为水银压强计,其Ｕ形管内液面高度差为,水银得密度为,外界大

气压强为、此时容器内待测气体得压强为。在图()中,水平放置得汽缸上有一质量为、底面积为得活塞,在活塞上方再放置一个质量为、底面积为得圆柱体金属块。若外界大气压强仍为、则汽缸内气体得压强为。

５小车上固定一面积为S得一端封闭得玻璃管,管内用长为 得水银柱封住一段气体(如图所示),若大气压强为

P0,则小车以加速度a向左加速运动时,管内气体压强为__＿_＿__＿_＿＿____(水银得密度为)

6如图所示, ＡBC三只相同得试管,一端封闭一端开口,封闭端有一个小环由细线悬挂在天花板上,开口端插入水银槽中,试管内封有气体,三管静止时,三根细线之张力分别为、、。Ａ管内水银面比管外高,则三管中气体压强最小得就是管。

、、得大小得关系就是: 。

7如图,两端封闭、粗细均匀得U形管侧向放置,内有两段汞柱封闭a、b、c三段气体,则三部分气体压强得关系为: 。

A、pａ=p b= p cﻩﻩＢ、p b= pｃ＞pａ

C、pｃ〉ｐa〉ｐbﻩ

D、p c 〉p b= p a

8一圆柱形汽缸开口向下竖直放置,活塞质量为ｍ、横截面积为Ｓ,大气压强为,缸内封有气体。当汽缸固定且活塞静止时,缸内气体得压强为。竖直自由下落过程中,缸内气体得压强为。

9如图所示圆柱形汽缸,汽缸质量为10０kg,活塞质量为10 kg,横截面积为0.1ｍ2,大气压强为Pa,求下列情况下缸内气体得压强:

(１)汽缸开口向上、竖直放在水平地面上。

(2)拉住活塞将汽缸提起并静止在空中。

(３)将汽缸竖直倒挂。

10如图两个半径不同得圆柱体固定容器上、下相对放置,两端AＢ封有气体,两活塞用轻杆相连,总重为Ｇ,大气压强为,活塞与容器壁无摩擦,大活塞面积为2S,小活塞面积为S,求与得关系