莫尔强度包络线
岩石的强度理论及破坏判据[详细]
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分析，库仑准则的有效取值范围由图 6-8给出，并可
用方程表示为：
σ3 σ1=σ3
1
f
2
1
f
3
f
2
1
f
2c
P β
3 1
1
1 2
c
1
1 2
c
0
σc / 2
σc
σ1
-σt
A
S
图7-8 σ1－σ3坐标系中的库仑准则的完整强度曲线
在此库仑准则条件下，岩石可能发生以下四种方式的破坏。
(1)当 0 11 11 22时cc，33岩石t属t单轴拉伸破裂； (2)当 1122cc11 c时c，t岩t石3 属3 0双0轴 拉伸破裂；
四、 格里菲斯强度理论
格里菲斯（Griffith ，1920年）认为:脆性材料断 裂的起因是分布在材料中的微小裂纹尖端有拉应力 集中（这种裂纹称之为Griffith裂纹）。
格里菲斯原理认为:当作用力的势能始终保持不 变时，裂纹扩展准则可写为：
(Wd Wc ) 0 C
式中：C为裂纹长度参数；Wd为裂纹表面的表面能； We为储存在裂纹周围的弹性应变能。
1
τ3
2
2α
式中：为t 岩石的单轴抗拉强度σ；0 σ3 t
n 为待定系数。
σ σ
σ
c
利用图 7-10中的关系，有：
σ 3
1 2
(1 3)
1 2
(1
3)
ctg 2
sin 2
1.双向压7缩应4力2圆，2.双向拉压应力圆，
3..双向拉伸应力圆 图7-10 二次抛物型强度包络线
其中：
n( t )
d ctg2
n
d
莫尔包络线名词解释
莫尔包络线名词解释
莫尔包络线（Moore's Envelope）指的是在计算几何中，一种能够将一组离散点连接起来的曲线。
它是由著名计算机科学家E.W. Moore提出的。
莫尔包络线在计算机图形学、图像处理以及数值分析等领域中被广泛应用。
莫尔包络线的作用是通过连接离散点，得到一条曲线，以便更好地描述原始数据的特征和趋势。
在一些应用中，我们可能只关心数据点的整体趋势，而不需要每一个点的具体位置信息。
通过绘制莫尔包络线，我们可以更加直观地了解数据的整体变化情况，从而更好地进行分析和判断。
莫尔包络线的绘制方法相对简单，通常使用上下两条曲线分别连接数据点。
上曲线将最大值点连接起来，下曲线连接最小值点。
两条曲线之间的空间被填充，形成一个闭合的区域，就是莫尔包络线。
在计算中，为了减少计算量，常常使用逼近算法进行绘制。
莫尔包络线的应用十分广泛。
在图像处理中，它可以用于图像的边缘检测和轮廓提取。
通过绘制离散点的莫尔包络线，我们可以更好地识别出图像中的边缘和轮廓信息。
在数值分析中，莫尔包络线可以用于数据的平滑和趋势分析。
通过观察莫尔包络线的变化，我们可以得出数据的整体趋势，从而更好地预测未来的发展。
总之，莫尔包络线是一种在计算几何中常用的曲线绘制方法。
它能够将离散点连接起来，方便我们更好地分析数据的特征和趋势。
通过应用莫尔包络线，我们可以在图形学、图像处理和数值分析等领域中获得更好的结果和效果。
单轴抗压强度应力15莫尔包络线怎么画
1. 引言在工程力学和土木工程领域，单轴抗压强度是一个重要的力学性质，它用来描述材料在受到压缩力时的抵抗能力。
为了更好地理解单轴抗压强度，我们需要掌握其应力15莫尔包络线的绘制方法。
本文将从简单到复杂，由浅入深地介绍如何画出单轴抗压强度的应力15莫尔包络线。
2. 单轴抗压强度的概念单轴抗压强度是指材料在单轴受力状态下的抗压能力。
在实际工程中，我们需要通过实验来确定材料的单轴抗压强度，通常用强度参数和破坏状态参数来描述。
其计算公式为σc = P/A，其中σc为单轴抗压强度，P为最大受压力，A为受压面积。
3. 应力15莫尔包络线的概念莫尔圆理论是土力学中的经典理论之一，用来描述材料在三维应力状态下的破坏条件。
在单轴抗压强度的情况下，我们需要关注的是应力15莫尔包络线。
这条包络线描述了在不同方向上的应力情况，可以帮助工程师更好地理解材料的抗压性能。
4. 画出应力15莫尔包络线的步骤为了画出应力15莫尔包络线，我们需要遵循以下步骤：1）确定应力状态：首先需要确定材料所受的应力状态，包括主应力和剪应力。
2）计算主应力：通过主应力的计算公式，我们可以得到不同方向上的主应力值。
3）绘制莫尔圆：根据计算得到的主应力值，我们可以在应力空间中绘制莫尔圆。
5. 应力15莫尔包络线的绘制方法为了绘制出应力15莫尔包络线，我们可以按照以下步骤进行：1）确定应力状态：我们需要确定材料所受的应力状态，包括主应力和剪应力的数值。
2）计算15莫尔应力：根据已知的主应力和剪应力的数值，我们可以通过计算公式得到应力15莫尔圆上的点。
3）连接点并画出包络线：将计算得到的应力15莫尔圆上的点连接起来，并画出包络线。
6. 总结通过本文的介绍，我们了解了单轴抗压强度和应力15莫尔包络线的基本概念，以及画出应力15莫尔包络线的方法。
这些知识对于工程力学和土木工程领域的学习和实践都具有重要意义。
希望本文能帮助读者更好地理解和应用这些知识。
7. 个人观点对于单轴抗压强度和应力15莫尔包络线，我认为掌握其绘制方法对于工程设计和实践是非常重要的。
第2章 2.6 岩石的强度理论
]
1 = (σ1 − σ 2 )2 + (σ 2 − σ 3 )2 + (σ 3 − σ1 )2 为应力偏量第二不变量； 为应力偏量第二不变量； 6
[
]
α、K为仅与岩石内摩擦角φ和粘结力c有关的试验常数。 为仅与岩石内摩擦角φ和粘结力c有关的试验常数。
α=
2 sin ϕ 3 ( 3 − sin ϕ ) K= 6c cos ϕ 3 ( 3 − sin ϕ )
z
z
τ zx
zy
6个应力分量： 个应力分量： σx,σy,σz, τxy,τyz,τzx
τ yx
τ xz
τ xy
σy τ yz
a
σx τ zy
τ xy
τ xz
b
σx
τ yz τ yx σy
τ zx σz
o
x
y
3、平面问题的简化 、 在实际工程中，可根据不同的受力状态，将三维问题简化 在实际工程中， 可根据不同的受力状态， 为平面问题。 为平面问题。 平面应力问题：其中一个方向的应力为零； （1）平面应力问题：其中一个方向的应力为零； 平面应变问题：其中一个方向的应变为零。 （2）平面应变问题：其中一个方向的应变为零。 4、基本应力公式 以平面应力问题为例，如图， 以平面应力问题为例，如图，任 意角度α截面的应力计算公式如下： 意角度α截面的应力计算公式如下：
tg
σ x −σ y
任一斜面上的正应力和剪应力用主应力表示为： 任一斜面上的正应力和剪应力用主应力表示为：
σn = σ 1 +σ 3
2 2 σ −σ 3 τn = 1 sin 2α 2 +
σ 1 −σ 3
cos 2α
莫尔应力圆的方程： (σ n − 莫尔应力圆的方程：
岩石力学名词解释
1. RQD 岩石质量指标，评价岩石质量和稳定性好坏的指标之一，以cm及以上岩芯累计长度与钻孔总长度的比值（％）表示。
2. 安全系数 极限应力与许用应力之比。
3. 搬运作用 风化作用和剥蚀作用产生的各种产物，从原地被转移到另一地方的过程搬运作用。
4. 崩塌 是指块状岩体与岩坡分离向前翻落而下。
崩塌一般以边坡表面的破坏现象体现。
5. 边坡蠕动 边坡岩体在自重应力为主的坡体长期作用下，向临空方向缓慢而持续的变形，称为边坡蠕动。
包括表层蠕动和深层蠕动两种。
6. 边坡松动 边坡形成初期，在坡面上形成一系列与坡面近于平行的陡倾斜张开裂隙，被这种裂隙切割的岩体便向临方向松开、移动，这种过程和现象称为松动。
7. 边坡松动带 把发育有松动裂隙的坡体部位称为边坡松动带。
8. 边坡稳定性系数 沿最危险破坏面作用的最大抗滑力（或力矩）与下滑力（或力矩）的比值。
9. 变形模量 表述材料正应力与变形关系的物力量，用正应力与总应变（体应变）的比值表示。
10. 变质岩 在已有岩石的基础上，在适当的温度、压力条件下，经过变质混合作用而形成的岩石。
11. 变质作用 地球上已形成的岩石，在地下特定的环境中，由于受压力、温度或流体作用的影响，使岩石的物质成分、结构和构造发生一系列变化的作用称变质作用。
12. 剥蚀作用 指风及河流、地下水、海(湖)、冰川中的水体在运动状态下对地表或地下岩石产生的破坏，并将破坏形成的产物带走的作用过程，称为剥蚀作用。
13. 泊松比 表述材料横向应变与纵向应变关系的物力量，用横向应变与纵向应变的比值表示。
14. 残余应力 指没有外力作用时在岩体内部由于某种原因在整个岩体内的不均匀的变形而引起的应力。
15. 侧压系数 岩体中一点的水平应力与垂直应力的比值。
16. 测压系数 深埋岩体内部垂直应力与水平应力的比值。
17. 层理 层理是沉积岩的构造，指沉积岩在垂向上由于成分、结构或颜色变化形成的层状构造；18. 沉积岩 由风化剥蚀作用火山作用形成的物质，在原地或被外力搬运，在适当条件下沉积下来，经胶结或成岩作用而形成的岩石。
岩石力学习题思考题答案
1第一章习题与思考题答案1．构成岩石的主要造岩矿物有那些？答：岩石的主要物质成分:正长石、斜长石、石英、黑云母、白云母、角闪石、辉石、橄榄石、方解石、白云石、高岭石、赤铁矿等。
2．为什么说基性岩和超基性岩最容易风化？答：基性岩石和超基性岩石主要由易风化的橄榄石、辉石及基性斜长石组成。
所以基性岩石和超基性岩石非常容易风化。
3．常见岩石的结构连结类型有那几种？答：岩石中结构连结的类型主要有两种：1.结晶连结：岩石中矿物颗粒通过结晶相互嵌合在一起，如岩浆岩、大部分变质岩以及部分沉积岩的结构连结。
2.胶结连结：指颗粒与颗粒之间通过胶结物质连结在一起的连结。
如沉积碎屑岩、部分粘土岩的结构连结。
4．何谓岩石中的微结构面，主要指那些，各有什么特点？答：岩石中的微结构面（或缺陷）是指存在于矿物颗粒内部或矿物颗粒及矿物集合体之间微小的弱面及空隙。
它包括矿物的解理、晶格缺陷、晶粒边界、粒间空隙、微裂隙等。
矿物的解理面：是指矿物晶体或晶粒受力后沿一定结晶方向分裂成的光滑平面。
晶粒边界：矿物晶体内部各粒子都是由各种离子键、原子键、分子键等相连结。
由于矿物晶粒表面电价不平衡而使矿物表面具有一定的结合力，但这种结合力一般比起矿物内部的键连结力要小，因此，晶粒边界就相对软弱。
微裂隙：是指发育于矿物颗粒内部及颗粒之间的多呈闭合状态的破裂迹线，也称显微裂隙。
粒间空隙：多在成岩过程中形成，如结晶岩中晶粒之间的小空隙，碎屑岩中由于胶结物未完全充填而留下的空隙。
粒间空隙对岩石的透水性和压缩性有较大的影响。
晶格缺陷：有由于晶体外原子入侵结果产生的化学上的缺陷，也有由于化学比例或原子重新排列的毛病所产生的物理上的缺陷。
它与岩石的塑性变形有关。
5．自然界中的岩石按地质成因分类，可分为几大类，各大类有何特点？答：根据地质学的岩石成因分类可把岩石分为岩浆岩、沉积岩和变质岩。
岩浆岩:岩浆岩分三大类，其特点：1）深成岩：常形成较大的入侵体。
颗粒均匀，多为粗-中粒状结构，致密坚硬，孔隙很小，力学强度高，透水性较弱，抗水性较强。
什么是莫尔强度包络线
Hale Waihona Puke
摩尔包线名词解释
摩尔包线名词解释
摩尔包线指的是同一试样在不同大小主应力达到极限状态所得应力圆（即摩尔圆）的包络线，该线上各点的坐标即表示剪切面上破坏时的法向应力与剪应力的组合。
也叫莫尔破坏包线或莫尔强度包线。
扩展资料：
excel画莫尔圆包络线的画法是：
1.打开excel，找到插入选项，这边笔者演示椭圆，正圆，圆圈颜色，内部颜色填充这些属性的修改。
2.点击插入后找到插图选项，接着点击形状，在形状中找到第一个圆，点击以后画出来的就是椭圆了。
3.需要出来的是正圆，那么还是点击那个图形，同时按着shift同时进行画，出来的就是正圆。
4.修改圆圈的线条颜色，是正圆还是椭圆，修改线条和背景都是相同的，以椭圆为演示，单击椭圆，出现了修改选项。
5.在形状样式中进行选择，随意修改外部线条的颜色了，在形状轮廓也可以自由选择修改。
6.填充效果下拉框中还有可以在形状填充进行修改。
摩尔包线指的是同一试样在不同大小主应力达到极限状态所得应力圆（即摩尔圆）的包络线，线上各点的坐标即表示剪切面上破坏时的法向应力与剪应力的组合，也叫莫尔破坏包线或莫尔强度包线。
莫尔-库伦强度理论
☺基本思想：岩石在不同的正应力和剪应力组合下，丧失承载 力沿某个面发生破裂。
f ( )
o
0.主要内容
➢平面应力状态 ➢莫尔强度理论 ➢莫尔-库伦强度理论 ➢深度分析 ➢应用
0.主要内容
➢平面应力状态 ➢莫尔强度理论
岩土力学
莫尔-库伦强度理论
0.主要内容
➢平面应力状态 ➢莫尔强度理论 ➢莫尔-库伦强度理论 ➢深度分析 ➢应用
0.主要内容
➢平面应力状态
➢莫尔强度理论 ➢莫尔-库伦强度理论 ➢深度分析 ➢应用
1.平面应力状态-计算图式
y
yx
xy
n
xy
n
x
n
x
xy
x
n
yx y
图1、平面应力状态
yx y
☺最后可得出
tan c
4.深度分析-主应力表达式
1 3
sin
c
cot
2
1
3
2
1 3
1 3 2c cot
tan c
o
c cot
c 1
1 2 2
1 2 2
1
1 1
sin sin
3
2c cos 1 sin
令， = 1 sin ; 1 sin
c
2c cos 1 sin
1
1= 3 c
cos2 sin2
cos 2
2
tg 45
1 sin 2
sin
2
cos
2
2
cos sin
22
sin cos
22
单轴抗压强度应力15莫尔包络线怎么画
单轴抗压强度应力15莫尔包络线怎么画
（原创版）
目录
1.引言：介绍单轴抗压强度应力 15 莫尔包络线的概念和重要性
2.实验过程：详细描述如何进行单轴抗压强度应力 15 莫尔包络线的实验
3.数据处理：解释如何利用实验数据绘制 15 莫尔包络线
4.结论：总结单轴抗压强度应力 15 莫尔包络线的绘制方法及其在工程中的应用
正文
引言：
单轴抗压强度应力 15 莫尔包络线是一种用来描述材料在单轴应力作用下抗压强度的曲线。
在工程领域，这种曲线被广泛应用于分析材料的力学性能，为设计和施工提供重要依据。
本文将详细介绍如何绘制单轴抗压强度应力 15 莫尔包络线。
实验过程：
实验过程主要包括以下几个步骤：
1.准备试样：选择适当的材料，并按照标准规格制作试样。
2.施加应力：将试样放置在试验机上，逐渐施加单轴应力，直至试样破坏。
3.记录数据：在实验过程中，需要记录每个应力级别下试样的抗压强度。
这些数据将用于绘制 15 莫尔包络线。
数据处理：
实验数据处理是绘制 15 莫尔包络线的关键环节。
具体步骤如下：
1.整理数据：将实验得到的抗压强度数据进行整理，排除异常值。
2.计算莫尔圆直径：根据整理好的数据，计算每个应力级别下的莫尔圆直径。
3.绘制莫尔包络线：以应力为横坐标，莫尔圆直径为纵坐标，将各数据点连接起来，形成 15 莫尔包络线。
结论：
单轴抗压强度应力 15 莫尔包络线的绘制方法对于工程实践具有重要意义。
通过分析这种曲线，可以更准确地了解材料的抗压性能，从而为设计和施工提供依据。
岩石力学习题
岩体力学习题1.已知大理岩的单向抗压强度为MPa 80，内摩擦角︒=25ϕ，试估计侧压MPa a 40=σ时，其三向抗压强度为多大？2.设莫尔理论的强度包络线为直线，C ，ϕ分别为岩石的凝聚力和内摩擦角，证明： （1）岩石的强度条件为：ϕσσϕσσs i n 23131≤++⋅-c t g c（2）岩石的c S 与c ，ϕ之间的关系为： )245(2ϕ-︒=tg S c c3.用无节理的岩块做三轴试验时，对试件施加的均匀侧压为MPa 50，通过纵向传力柱对试件施加的垂直破坏荷载为KN 1960，若试件的横截面积为2100cm ，单轴抗压强度为MPa 100，岩块强度符合库伦—莫尔准则，试求试件的内摩擦角和凝聚力。
4.对某一岩石试件进行单轴试验时，当压应力达到28MPa 时，岩石发生破坏，破坏面与最大主平面夹角为60°。
若抗剪强度随正应力呈线性变化，试计算： （1）正应力等于零的那个面上的抗剪强度；（2）与最大主平面成夹角30°的那个面上的抗剪强度； （3）岩石的内摩擦角是多少？（4）破坏面上的正应力与剪应力各是多少？（5）试预估单轴拉伸试验的抗拉强度有多大？破坏面如何？5.某地段受东西方向水平压应力为50MPa ，垂直方向压应力为10MPa ，求倾向正东，倾角为60°断层面上的正应力与剪应力。
6.已知某岩石试件的内聚力为MPa c 5.2=，内摩擦角︒=30ϕ，当岩石试件受侧向围岩MPa 103=σ时，求该岩石试件的轴向抗压强度。
7.做岩石试件等围压三轴试验，已知节理与3σ方向的夹角为30°，M P a c j 5.2=，︒=35j ϕ，MPa c 10=，︒=45ϕ，MPa 63=σ，求岩体的三轴抗压强度、破裂面的位置和方向。
8.单节理岩体受载如图所示。
MPa 302=σ，MPa 53=σ，节理面平行于主应力3σ，倾角︒=45α，节理面间的摩擦角︒=30j ϕ，内聚力MPa c j 2=。
莫尔强度包络线
m
2( m ) 4 t m 2 t (d)
(d)代入(c）得 在
(2 t ) 2 2 4( 2 t ) t
下的准则
2 4 t ( t ) 与库仑准则类似，抛物线型。
Griffh准则仅考虑岩石开裂，并非宏观上破坏，故强度值偏大。 另外，在岩石力学中，还会遇到Tresca准则和Mises准则，这个 准则在其它课程中已学过。同学们自已复习。
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三、格里菲斯准则（Griffth 1921）
断裂力学21年提出，70年代岩石力学领域 （1）实验基础：玻璃材料中的微裂 纹张拉扩展，连接，贯通，导致材 料破坏。 （2）基本思想 ：在脆性材料的内 部存在许多随机分布的裂纹，其中 有一个方向的裂纹最有利于破裂， 在外力作用下，首先在该方向裂 纹的尖端张拉扩展。
在压应力条件下裂隙开列及扩展方向带椭圆孔薄板的孔边应力集中问题griffth准则几何表示griffth准则图解最有利破裂的方向角3griffth张拉准则a在坐标下由此区可见当时即压拉强度比为8
第四节 岩石的强度理论
一、莫尔强度理论（Mohr 1900年提出，莫尔强度准则）
（一）基本思想 ①以（脆性材料、铸铁） 试验数据统计分析为基础；
带椭圆孔 薄板的孔 边应力集 中问题
两个关键点： 1.最容易破坏的裂 隙方向； 2.最大应力集中点 （危险点）。
在压应力条 件下裂隙开 列及扩展方 向
（3）Griffth（张拉）准则
①数学式
1 3 3 0时 3 t ( 1 3 ) 2 8 t 1 3 3 0时 1 3
（3）数学表达式：
tg
f tg ——内摩擦系数
岩石力学与工程蔡美峰课后习题答案重点总结
岩石力学与工程蔡美峰课后习题答案重点总结代表达到峰值强度时,积累在岩石试件中的应变能，右边CED 代表试件从破坏到破坏整个过程所消耗的能量。
如果A>B,可能产生岩爆，如果A<B，则不会产生岩爆。
(b)预测蠕变破坏：当岩石应力小于H 点的应力值，岩石不会发生蠕变,当岩石应力大于H 点而小于I 点，岩石会发生蠕变，但蠕变为稳定蠕变，岩石不会破坏，当岩石应力大于I 点，则岩石会发生不稳定蠕变，岩石最终会破坏。
(c)预测循环加载条件下岩石的破坏。
当岩石在低应力条件下,进行反复加载卸载,岩石破坏时的循环次数比高应力条件下进行反复加载卸载的循环次数要多。
当反复加载卸载曲线与全应力应变曲线相交，则岩石破坏。
在三轴压缩试验条件下，岩石的力学性质会发生哪些变化？(1)随着围压(σ2=σ3)的增大，岩石的抗压强度显著增加；(2)随着围压(σ2=σ3)的增大，岩石破坏时，岩石的变形显著增加；(3)随着围压(σ2=σ3)的增大，岩石的弹性极限显著增加；(4)随着围压(σ2=σ3)的增大，岩石的应力应变曲线形态发生明显的改变，岩石的性质发生了变化，由弹脆性---弹塑性---应变硬化。
抗压强度显著增加；什么是莫尔强度包络线？三轴抗压强度实验得出：对于同一种岩石的不同试件或不同实验条件（不同的围压时的最大轴向压力值）给出了几乎恒定的强度指标值（直线性强度曲线时为岩石的内聚力和内摩擦角）。
这一强度指标以莫尔强度包络线的形式给出。
如何根据试验结果绘制莫尔强度包络线？在不同围压条件下得出不同的抗压强度，因而可以做出不同的莫尔应力圆，这些莫尔应力圆的包络线就是莫尔强度包络线。
岩石的抗剪强度与剪切面所受正应力有什么关系？绘图简述岩石在单轴压缩条件下的变形特征。
在单轴压缩条件下，岩石的应力-应变曲线如图。
全应力-应变曲线可分为四个阶段：孔隙裂隙压密阶段(OA)：岩石试件中的孔隙裂隙被压密，形成早期的非线形变形，σ应变曲线近似为直线。
岩石力学考试试卷(附答案)
岩石力学考试试卷（附答案）一、单项选择题（5x4’’）1、按照格理菲斯强度理论，脆性岩体破坏主要原因是（A ）（A ）受拉破坏 （B ）受压破坏 （C ）弯曲破坏（D ）剪切破坏2、按照库仑—莫尔强度理论，若岩石强度曲线是一条直线，则岩石破坏时破裂面与最大主应力作用面的夹角为（B ）。
（A ）45°（B ）2/45ϕ+o （C ）2/45ϕ-o （D ）60°3、我国工程岩体分级标准中岩石的坚硬程序确定是按照（A ）（A ）岩石的单轴饱和抗压强度 （B ）岩石的抗拉强度（C ）岩石的变形模量 （D ）岩石的粘结力4、沉积岩中的沉积间断面属于哪一种类型的结构面（A ）（A ）原生结构面 （B ）构造结构面 （C ）次生结构面5、在我国工程岩体分级标准中，岩体基本质量指标是由哪两个指标确定的（B ）（A ）RQD 和节理密度 （B ）岩石单轴饱和抗压强度和岩体的完整性指数（C ）地下水和RQD （D ）节理密度和地下水二、填空题（10x4’’）1、岩石的变形特性常用弹性模量E 和泊松比μ两个常数来表示。
2、岩石的物理性质指标有容重、比重、孔隙率、吸水率、膨胀性、崩解性。
3、岩石的容重愈大，其性质愈好。
4、岩石的水理性质包括渗透性、膨胀性、崩解性、软化性。
5、岩石的软化性高低一般用软化系数表示，其定义为岩石受水饱和状态下的抗压强度与干燥状态下的抗压强度的比值。
6、结构面产状三要素走向、倾向、倾角。
7、岩石质量指标RQD 是采用修正的岩心采取率。
8、RMR 岩体分类考虑了完整岩石的强度、RQD 、节理间距、节理状态、地下水状况等五项要素。
9、岩石破坏表现出脆性破坏、延性破坏、弱面剪切破坏等三种形式。
10、岩体的强度决定于岩块和结构面的强度。
三、问答题（4x5’’）1、结构面的定义答：具有一定的延伸方向，长度、厚度相对较小的地质界面。
2、结构面的密集程度的双重含义答：一是结构面的组数，即不同产状和性质、不同规模的结构面数目；另一是单位面积（体积或长度）内结构面的数量。
保研采矿工程专业复试面试题目参考2
岩石力学历年考题(2013考研)一、名词解释1、矿物与岩石（2003，2009）矿物指由地质作用所形成的天然单质或化合物。
岩石是自然界各种矿物的集合体，是天然地质作用的产物，是构成岩体的基本单元。
2、地质体与岩体（2003）岩石与岩体（2004）p75地质体是指地壳内占有一定的空间和有其固有成分，并可以与周围物质相区别的地质作用的产物。
岩体是指在一定的地质条件下，含有诸如节理、裂隙、层理和断层等地质结构面的复杂地质体。
4、岩石的天然含水率（2010），岩石的比重（2010）岩石的天然含水率：天然状态下岩石中的水的质量与岩石的烘干质量的比值。
岩石的比重：岩石固体部分的重量与4摄氏度时同体积纯水重量的比值。
5、岩体完整性（龟裂）系数（2003，2006，2007，2009，2010）p110岩体完整性系数又称裂隙系数，为岩体与岩石的纵波速度平方之比，用来判断岩体中裂隙的发育程度。
(附上书上的公式）6、岩石（芯）质量指标RQD（2003，2004，2005，2006，2007，2009，2010，2011）p119 岩石质量指标（RQD）：将长度在10cm（含10cm）以上的岩芯累计长度占钻孔总长的百分比。
（附上书上公式）7、岩石的流变性（2003，2006，2010，2011）与蠕变、松弛和弹性后效（2003）p198流变性：材料应力—应变曲线关系与时间因素有关的性质，包括蠕变、松弛和弹性后效。
蠕变：应力不变时，变形随时间增加而增长的现象。
松弛：应变不变，应力随时间增加而减小的现象。
弹性后效：加载或卸载时，弹性应变滞后于应力的现象。
8、岩石的透水性与渗透系数（2003）p29岩石的透水性：岩石能被水透过的性能。
透水性的大小可用渗透系数来衡量，它主要取决于岩石中孔隙的大小，方向及相互连通情况。
渗透系数：单位水力梯度下的单位流量，它表示岩体被水透过的难易程度。
9、（岩体）结构面的裂隙度和切割度（2003）p88-89岩体裂隙度:沿取样线方向单位长度上的节理数量。
岩石力学 岩石的强度理论
tg
f tg ——内摩擦系数
（4）主应力表示
1 3
sin ctg 2
1 3
2
（2-42）
由式（2-42）推出： 1 3 c
其中
1 sin 1 sin
（2－43）
c
2C cos 1 sin
m
2( m ) 4 t m 2 t
(d)代入(c）得 在
(d)
(2 t )2 2 4( 2 t ) t
下的准则
2 4 t ( t ) 与库仑准则类似，抛物线型。
Griffh准则仅考虑岩石开裂，并非宏观上破坏，故强度值偏大。 另外，在岩石力学中，还会遇到Tresca准则和Mises准则，这个 准则在其它课程中已学过。同学们自已复习。
c t
为塑性指数 ；
当 3 0 时， 1 c ； 为拉压指数。 （5）破坏方向角
1 0, 3 c / t
（
ˆ ˆ1 n
）
45 0
2
1 sin 2 2 ctg (45 ) tg (45 ) tg 2 1 sin 2 2
f ( )
由于岩石的力学性质所致，莫尔包线向应力增大的
方向开放，单向抗拉强度小于单向抗压强度；单向 抗拉区小于单向抗压区。 忽略了
2
对强度的影响
应用实例说明
（三）库伦· 莫尔强度理论（准则）
C· A· Coulomb1773年提出 是莫尔准则的一特例——简洁、应用简便
（ 1 ）实验基础：岩土材料压剪或三轴试验和 纯剪。 （ 2 ）破坏机理：（基本思想）材料属压剪破 坏，剪切破坏力的一部分用来克服与正应力 无关的粘聚力，使材料颗粒间脱离联系；另 一部分剪切破坏力用来克服与正应力成正比 的摩摩力，使面内错动而最终破坏。
材料力学莫尔强度理论
T
L/
[ t ]
C 1 3 O P
2
2
2 2 1 3 [ C ] O3O2 O3O OO2 2 2
O3O1 O3O O1O
1 3 [ t ]
2
[ t ] 1 3 [ t ] 莫尔强度理论： [ c ]
由1、3确定的应力圆，在ML、M/L/之内， 这样的应力圆是安全的，当应力圆与公切线相 切时，为许可状态的最高界限。
M P O2 M/
[ c ]
O3O1 O1 N O2 P O3O2
O
L N O1 3
O1 N O1L O3T t 1 3 2 2 O3 1
莫尔强度理论
主讲教师：鞠彦忠
建筑工程学院
2014年11月16日星期日
§9
包络线
莫尔强度理论
单向拉伸的极限应力圆 单向压缩的极限应力圆
若一单元体的应力状态：
b
3
1
（ S b）
由
1、 2、 3
1和 3
确定的应力圆在包络线之内，则 该应力状态不会发生失效。如恰 与包络线相切，则该应力状态已 达到失效状态。
M P O2
[ c ]
L N O O1 L/
T
3
[ t ] 1 3 [ t ] [ c ]
O3
1
莫尔强度理论的相当应力： [ t ] 1 3 [ c ] 对拉压等强度材料：
M/
[ t ]
rM 1 3
例题:试建立三个弹性常数E、G、间的关系. c h b h L d S
S tg h
单轴抗压强度应力15莫尔包络线怎么画
单轴抗压强度应力15莫尔包络线怎么画
摘要：
1.单轴抗压强度应力15 莫尔包络线的概念
2.绘制15 莫尔包络线的步骤
3.绘制15 莫尔包络线所需的工具和材料
4.注意事项
正文：
单轴抗压强度应力15 莫尔包络线是一种用于描述材料抗压性能的曲线，通过该曲线可以了解材料在不同应力下的变形情况。
在工程设计和分析中，了解这种曲线对于选择合适的材料和优化设计方案具有重要意义。
绘制15 莫尔包络线的步骤如下：
1.准备材料：需要准备待测材料试样、压力机、测力计、位移计等设备。
2.安装试样：将待测材料试样放置在压力机的测试台上，调整压力机的位置，使其与试样的轴线重合。
3.施加应力：通过测力计向压力机施加压力，使试样受到15 莫尔的应力。
4.测量变形：通过位移计测量试样的变形量，并记录数据。
5.重复步骤3 和4：在不同的应力水平下，重复施加应力、测量变形的过程，直至达到材料的破坏强度。
6.绘制曲线：根据测得的数据，利用绘图软件或手动绘制15 莫尔包络线。
绘制15 莫尔包络线所需的工具和材料包括：压力机、测力计、位移计、待测材料试样、绘图软件（可选）和绘图纸。
在绘制15 莫尔包络线的过程中，需要注意以下事项：
1.确保压力机和测力计的精度，以保证测试数据的准确性。
2.在施加应力的过程中，保持均匀的速度，避免突然施加或卸载压力。
3.测量变形时，确保位移计的准确性和稳定性。
4.在绘制曲线时，选择合适的比例和坐标轴范围，以便于观察和分析。
莫尔强度曲线的特点
莫尔强度曲线的特点
嘿，朋友！今天咱来聊聊莫尔强度曲线的特点。
你知道吗，莫尔强度曲线就像是一个超级英雄的成长轨迹！比如说，就像钢铁侠从一开始不太厉害，到后来不断升级变得超强一样。
莫尔强度曲线开始的时候呀，它的斜率比较平缓。
哎呀，这就好比你刚开始学一项新技能，慢慢前进着。
就像你学骑自行车，开始时摇摇晃晃，但慢慢就稳了。
那这个阶段的材料也能承受一定的应力呢，是不是很神奇？
然后呢，到了中间阶段，这曲线一下子变得陡峭起来啦！哇塞，这就仿佛是游戏里突然开了外挂，能力大幅提升呀！这时的材料能抵抗更多更大的应力了。
你想想，是不是很厉害？好比一个运动员经过艰苦训练后，在赛场上突然爆发，迸发出超强的实力。
再往后呀，曲线又会变得平缓一些。
咦，这又是怎么回事呢？就好像人到了一定阶段，虽然还是很厉害，但提升的速度没那么快啦。
莫尔强度曲线还有一个特点呢，它在不同方向上的表现还不一样哟！这就像每个人都有自己的特长和短处一样。
有的方向上特别强，而有的方向就相对弱一些。
你说这有趣不有趣？
总结一下哈，莫尔强度曲线真的超级有意思，就像一个充满变化和惊喜的旅程。
它让我们看到材料的强大潜力和多变性，也让我们对各种物体的强度有了更深刻的理解呀！怎么样，是不是对莫尔强度曲线的特点有了更清晰的认识啦？。
3.3.2 Mohr理论及Mohr-Coulomb准则
材料发生破坏是由于材料的某一面上剪应力达到一定的限度，而这个剪应力与材料本身性质和正应力在破坏面上所造成的摩擦阻力有关。
定义σ1σ1α=45°+φ/2σ3σ3τσMohr 理论破坏准则的普遍形式：τσ纯剪试验抗压试验三轴试验莫尔包络线抗拉试验τσ1—未破坏应力圆；2—临界破坏应力圆；3—破坏应力圆；4—莫尔包络线123 4ϕσστtg c f c f +=+=MC 准则基本观点岩石的强度ϕσστtg c f c f +=+=στtg f c τσϕ=+3σ1σ2αcϕ推导过程如下：cos sin 131********σσσσσατσσα=++-=-⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪上式代入：得到：对于破坏面，sin2α=cos φ，cos2α=-sin φ，因此上式可以写成：131121=+-+-sin sin c cos sin σϕϕσϕϕ有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６或关注桃报：奉献教育（店铺）Mohr —Coulomb 准则主应力表达式：03=σ01=σ单轴抗压强度：表观抗拉强度：优点同时考虑了拉剪和压剪应力状态；可判断破坏面的方向。
强度曲线倾斜向上说明抗剪强度与压应力成正比。
剪切面上的压应力越大，剪切破坏时所能承受的剪切力越大。
受拉区闭合，说明受三向等拉应力时岩石破坏；受压区开放，说明三向等压应力不破坏。
缺点忽略了中间主应力的影响（中主应力对强度影响在15%左右）。
未考虑结构面影响。
不适用于拉断破坏和膨胀、蠕变破坏。
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为塑性指数 ；
当 3 0 时， 1 c ； 为拉压指数。 （5）破坏方向角
1 0, 3 c / t
（
ˆ ˆ1 n
）
45 0
2
1 sin 2 2 ctg (45 ) tg (45 ) tg 2 1 sin 2 2
2
又设 1 3 3 0 ，则Griffth强度准则第二式写成
( 1 3 ) 2 (2 m ) 2 2 8 t 8 t m 4 m t (2 m ) （a） 1 3 应力圆方程： ( ) 2 2 2 m m （b） （a）代入（b）得： ( m ) 2 2 4 m （c） （c）式是满足强度判据的极限莫尔应力圆的表达式 求切点：（c）式对 求导得
第四节 岩石的强度理论
一、莫尔强度理论（Mohr 1900年提出，莫尔强度准则）
（一）基本思想 ①以（脆性材料、铸铁） 试验数据统计分析为基础；
②不考虑中间主应力对岩石 强度的影响；
莫尔包络线
③由正应力和剪应力组合作用使岩石产生破坏（受 拉破坏、拉剪破坏，压剪破坏）
（二）强度曲线—莫尔图包络线
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三、格里菲斯准则（Griffth 1921）
断裂力学21年提出，70年代岩石力学领域 （1）实验基础：玻璃材料中的微裂 纹张拉扩展，连接，贯通，导致材 料破坏。 （2）基本思想 ：在脆性材料的内 部存在许多随机分布的裂纹，其中 有一个方向的裂纹最有利于破裂， 在外力作用下，首先在该方向裂 纹的尖端张拉扩展。
（6）优点 ①同时考虑了拉剪和压剪应力状态； 可判断破坏面的方向。
②强度曲线向压区开放，说明 石力学性质符合。
c t 与岩
③强度曲线倾斜向上说明抗剪强度与压应力成 正比。 ④受拉区闭合，说明受三向等拉应力时岩石破 坏；受压区开放，说明三向等压应力不破坏 缺点: 忽略了中间主应力的影响 （中主应力对强度影响在15%左右） （7）应用实例
m
2( m ) 4 t m 2 t (d)
(d)代入(c）得 在
(2 t ) 2 2 4( 2 t ) t
下的准则
2 4 t ( t ) 与库仑准则类似，抛物线型。
Griffh准则仅考虑岩石开裂，并非宏观上破坏，故强度值偏大。 另外，在岩石力学中，还会遇到Tresca准则和Mises准则，这个 准则在其它课程中已学过。同学们自已复习。
②最有利破裂的方向角
1 2 1 arccos 2 2( 1 3 )
③Griffth准则几何表示
（a）在
1 8 t
1 3
坐标下
3
由此区可见，当
0
时，
Griffth准则图解
，即压拉强度比为8。
（b） 坐标下
设 m 1 3 －应力圆圆心； m ( 1 3 ) / 2 －应力圆半径
带椭圆孔 薄板的孔 边应力集 中问题
两个关键点： 1.最容易破坏的裂 隙方向； 2.最大应力集中点 （危险点）。
在压应力条 件下裂隙开 列及扩展方 向
（3）Griffth（张拉）准则
①数学式
1 3 3 0时 3 t ( 1 3 ) 2 8 t 1 3 3 0时 1 3
f ( )
由于岩石的力学性质所致，莫尔包线向应力增大的
方向开放，单向抗拉强度小于单向抗压强度；单向 抗拉区小于单向抗压区。 忽略了
2
对强度的影响
应用实例说明
（三）库伦· 莫尔强度理论（准则）
C· A· Coulomb1773年提出 是莫尔准则的一特例——简洁、应用简便
（ 1 ）实验基础：岩土材料压剪或三轴试验和 纯剪。 （ 2 ）破坏机理：（基本思想）材料属压剪破 坏，剪切破坏力的一部分用来克服与正应力 无关的粘聚力，使材料颗粒间脱离联系；另 一部分剪切破坏力用来克服与正应力成正比 的摩摩力，使面内错动而最终破坏。
（3）数学表达式：
tg
f tg ——内摩擦系数
（4）tg 2
1 3
2
（2-42）
由式（2-42）推出： 1 3 c
其中
1 s in 1 s in
（2－43）
c
2C cos 1 s in