第八章统计指数
统计学概论课后答案第8章统计指数习题解答.
167第八章 对比分析与统计指数思考与练习4. 指出下列哪一个数量加权算术平均数指数，恒等于综合指数形式的拉 氏数量指标指数（C ）。
C. d.6. 编制数量指标综合指数所采用的同度量因素是（ a ） a .质量指标b .数量指标C •综合指标d •相对指标7. 空间价格指数一般可以采用（ C ）指数形式来编制。
a .拉氏指数 b.帕氏指数 C.马埃公式d.平均指数二、问答题：1.报告期与基期相比，某城一、选择题：1.某企业计划要求本月每万元产值能源消耗率指标比去年同期下降 实际降低了2.5%，则该项计划的计划完成百分比为（ d ）。
d. 102.6%5%a. 50.0%b. 97.4%c. 97.6% 2. 下列指标中属于强度相对指标的是（a..产值利润率 C.恩格尔系数3. 编制综合指数时， a .指数化指标 b. b. d.应固定的因素是（ b基尼系数 人均消费支出C ）。
个体指数c.同度量因素 d.被测定的因素S k q q 。
P 1 」2k q q 1 p 1S k q q o P 0 」 S k q q t p o;b. --------- ; c. -------- ; d. -------- a .S q 。
P 1送 q i P i S q o P o Z q i P o 5.之所以称为同度量因素，是因为：它可使得不同度量单位的现象总体转化为数量上可以加总; 客观上体现它在实际经济现象或过程中的份额 ；是我们所要测定的那个因素； 它必须固定在相同的时期。
(a )。
a .市居民消费价格指数为110%，居民可支配收入增加了20 %，试问居民的实际收入水平提高了多少？解：（1+20% /110%-100%=109.10%-100%=9.10%2.某公司报告期能源消耗总额为28.8万元，与去年同期相比，所耗能源的价格平均上升了20%那么按去年同期的能源价格计算，该公司报告期能源消耗总额应为多少？解：28.8 -（1+20%）=24 万元3.编制综合指数时，同度量因素的选择与指数化指标有什么关系？同度量因素为什么又称为权数？它与平均指数中的权数是否一致？解：（略）4.结构影响指数的数值越小，是否说明总体结构的变动程度越小？一般说来，当总体结构发生什么样的变动时，结构影响指数就会大于1。
第八章 统计指数
第八章统计指数1．在设计综合指数的形式时，最关键的问题是（ ）。
A 、确定指数的公式形式B 、确定对比基期C 、确定同度量因素D 、确定谁是数量指标谁是质量指标2．某商店在价格不变的条件下，报告期销售量比基期增加10%，那么报告期商品销售额比基期增加（ ）。
A 、1%B 、5%C 、10%D 、3%3、从编制原理的角度看，总指数的两种基本形式为（ ）。
A 、综合指数和平均指数B 、简单指数和平均指数C 、算术平均数和调节平均数D 、可变构成指数和不变构成指数 4．居民消费价格指数、股价指数都是（ ）。
A 、价格指数B 、质量指标指数C 、个体指数D 、数量指标指数5．作为指数分子、分母的差额，公式1000q p q p -∑∑ 的经济含义是（ ）。
A 、综合反映价格变动的绝对值 B 、综合反映销售量变动的绝对值C 、反映价格变动影响销售额的绝对值D 、反映销售量变动影响销售额的绝对值6．如果价格降低后，原来的开支可多购得10%的商品，则价格指数应为（ ）。
A 、90% B 、110%C 、91% D 、无法判断7．以下关于指数作用的说法中不正确的是（ ）。
A 、综合反映现象的变动方向和程度 B 、反映不同现象之间的联系C 、综合反映现象发展的相对规模和水平D 、可通过指数体系进行因素分析8．价格的帕氏综合指数计算公式为（）；销售量拉氏综合指标的计算公式为（ ）。
110100011100100.1...q p A q p q p B q p q p C q p q p D q p ∑∑∑∑∑∑∑∑9．下面指数属于个体指数的是（ ）。
A 、两期同一品牌洗衣机价格的比值 B 、两期同一品牌洗衣机销售量的比值 C 、两期同一品牌洗衣机销售额的比值D 、两期所有品牌洗衣机的价格指数10. 某造纸厂1999 年的产量比98 年增长了13.6%，总成本增长了12.9%，则该厂1999年产品单位成本（ ）。
国民经济统计学 第8章价格与指数核算
第八章国民经济价格与指数核算学习目标1.了解国民经济价格与指数核算基本原理；2.掌握国内生产总值指数的编制的基本方法；3.理解居民消费价格指数、工业品出厂价格指数、固定资产投资价格指数和房地产价格指数的编制方法和步骤；4.了解购买力平价的原理与编制方法。
一定时期一个国家或地区的经济总量的大小，会受到各种因素的影响，其中，价格就是一个重要的影响因素。
因而，同一地区或国家不同时间核算的国名经济总量；同一时期不同国家或地区核算的经济总量，由于价格影响会产生很大的差异。
为此，本章主要介绍国民经济价格及其指数的编制原理与基本方法，以便于国民经济核算的数据在不同地区或国家之间的横向比较，和同一地区或国家在不同时间的比较提供基础。
第一节国民经济价格与指数核算基本原理一、国民经济价格与指数核算的作用在国民经济核算中，通常动态变化的货物或服务可以分解成价格和物量两个部分，分别反映有关货物和服务价格的变化及其物量变化。
这种变化通常是通过编制指数实现的。
指数是综合反映由多种因素组成的经济现象在不同时间和空间条件下平均变动的相对数，在国民经济核算中，国民经济指数是反映由核算体系中多种因素组成的宏观经济现象在不同时间（动态）和空间（企业、地区、国际）条件下平均变动的相对数。
国民经济是一个复杂的系统，需要用科学的方法来描述其运行变化及发展。
长期以来，指数被广泛地公认为是一种科学地描述、分析国民经济现象综合变动的方法。
在指数发展史上，1650年英国人赖斯·沃汉（Rice V oughan）编制的反映货币交换价值变换的物价指数可以算是最早的国民经济指数，至今已有300多年的历史。
以后，随着国民经济价格及其指数理论和方法的不断发展，对国民经济核算体系的发展与完善起着重要的作用，主要体现在：（一）通过统一标准的估价和物量方法，采用特定的基期和权数，编制一整套概念一致和对经济分析有用的、相互依存的国民经济价格和物量指数以及指数体系，从而，可以从国民经济核算体系出发，检验整体数值的一致性和可靠性，反映国民经济运行的动态变化及经济指标之间的相互关系；（二）通过编制国民经济动态指数数列，可以对通货膨胀以及经济波动和增长进行系统和详细的分析；（三）通过国民经济指数体系的关系，使用“指数缩减法”，可以推导出国民经济核算中某些重要平衡项的价格或物量值；（四）通过将价格按不变空间价格计算，编制国际比较经济指数——购买力评价指数，可以获得不同国家国民经济总量之间的物量关系指标，进行不同国家的生活水平、经济发展水平或生产率水平的国际比较。
第八章统计指数分析
1 kp
Q1P1
10000400 8240 1.25 1.67
Q1P1
1 kp
Q1P1 104080240216元 0
平均指数的编制
第八章 统计指数分析
⒉固定权数的平均指数
K kw w
个体指数或类指数
固定权数（可根据有关 的普查、抽样调查或全 面统计报表资料调整计 算确定），∑w=100
⒉派氏指数:同度量因素均固定在报告期，
包含了同度量因素变化的影响
K P P P 1 Q 1 P 0 Q 1
K Q P Q 1 P 1 Q 0 P 1
综合指数的其他编制方法
第八章 统计指数分析
⒊“理想公式”:是对拉氏指数和派氏指数
所求的几何平均数
KP
P1Q0
反映三种商品价格的综合变动：
KP
P1Q 1 P0Q 1
第八章 统计指数分析
指数化指标
KQ
Q1P0 Q0P0
KP
P1 Q1 P0 Q1
同度量因素
指数化指标 指在指数分析中被研究的指标
指把不同度量的现象过渡成可 同度量因素 以同度量的媒介因素，同时起
到同度量 和权数 的作用
KQ
Q1Pn Q0Pn
不变价格
建国以来，我国曾经使用过1950、 1952、1957、1970、1980、1990年不变 价格，现正开始执行2000年不变价格
综合指数的其他编制方法
第八章 统计指数分析
⒋成本计划完成指数:为了避免实际产品
构成与计划产品构成不同的影响，应以计 划产量作为同度量因素
三、平均指数的编制
平均指数与综合指数的联系
X
第八章统计指数分析习题
第八章统计指数分析习题一、填空题1．指数按其指标的作用不同，可分为和。
2．狭义指数是指反映由——所构成的特殊总体变动或差异程度的特殊。
3．总指数的编制方法，其基本形式有两种：一是，二是。
4．平均指数是的加权平均数。
5．因素分析法的基础是。
6．在含有两个因素的综合指数中，为了观察某一因素的变动，则另一个因素必须固定起来。
被固定的因素通常称为，而被研究的因素则称为指标。
7．平均数的变动同时受两个因素的影响：一是各组的变量值水平，二是。
8．编制综合指数，确定同度量因素的一般原则是：数量指标指数宜以作为同度量因素，质量指标指数宜以作为同度量因素。
9．已知某厂工人数本月比上月增长6％，总产值增长12％，则该企业全员劳动生产率提高。
10．综合指数的重要意义，在于它能最完善地显示出所研究对象的经济内容，即不仅在，而且还能在方面反映事物的动态。
二、单项选择1．统计指数按其反映的对象范围不同分为( )。
A简单指数和加权指数B综合指数和平均指数C个体指数和总指数D数量指标指数和质量指标指数2．总指数编制的两种形式是( )。
A算术平均指数和调和平均指数B个体指数和综合指数C综合指数和平均指数D定基指数和环比指数3．综合指数是一种( )。
A简单指数B加权指数C个体指数D平均指数4．某市居民以相同的人民币在物价上涨后少购商品15％，则物价指数为( )。
A 17．6％B 85％C 115％D 117．6％5．在掌握基期产值和各种产品产量个体指数资料的条件下，计算产量总指数要采用( )。
A综合指数B可变构成指数C加权算术平均数指数D加权调和平均数指数6．在由三个指数组成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素通常( )。
A都固定在基期B都固定在报告期C一个固定在基期，另一个固定在报告期D采用基期和报告期的平均数7．某商店报告期与基期相比，商品销售额增长6．5％，商品销售量增长6．5％，则商品价格( )。
A增长13％B增长6．5％C增长1％D不增不减8．单位产品成本报告期比基期下降6％，产量增长6％，则生产总费用( )。
人大版统计学习题加答案 第八章 指数
统计指数分析练习题一、填空题1. 是表明社会现象复杂经济总体的数量对比关系的相对数。
2. 指数按其指标的作用不同，可分为 和 。
3．总指数的编制方法，其基本形式有两种：一是 ，二是 。
4. 编制质量指标综合指数，一般是以 为同度量因素，并将其固定在 。
5. 编制数量指标综合指数，一般是以 为同度量因素，并将其固定在 。
二、选择1．设p 表示商品的价格，q 表示商品的销售量，1011q p q p ∑∑说明了( )。
A 在基期销售量条件下，价格综合变动的程度B 在报告期销售量条件下，价格综合变动的程度C 在基期价格水平下，销售量综合变动的程度D 在报告期价格水平下，销售量综合变动的程度2．某市居民以相同的人民币在物价上涨后少购商品15％，则物价指数为( )。
A 17．6％ B 85％ C 115％ D 117．6％3. 某商店报告期与基期相比，商品销售额增长6．5％，商品销售量增长6．5％，则商品价格( )。
A 增长13％B 增长6．5％C 增长1％D 不增不减4．某种产品报告期与基期比较产量增长26%，单位成本下降32%，则生产费用支出总额为基期的( )。
A 166.32%B 85.68%C 185%D 54%5．某商店本年同上年比较，商品销售额没有变化，而各种商品价格上涨了7%，则商品销售量增的百分比为( )。
A -6.54%B –3%C 6.00%D 14.29% 三、判断题1．指数的实质是相对数，它能反映现象的变动和差异程度。
( ) 2．在实际应用中，计算价格指数通常以基期数量指标为同度量因素。
( ) 3．某企业职工人数比去年减少2％，而全员劳动生产率比去年提高5％，则企业总产值增长了7％。
( )4．拉氏价格指数和派氏价格指数计算结果不同，是因为拉氏价格指数主要受报告期商品结构的影响，而派氏价格指数主要受基期商品结构的影响。
( )5．如果各种商品的销售量平均上涨5%，销售价格平均下降5%，则销售额不变。
8统计指数
1 0
m0 p0 m0 p0
qm \\\\ qm
1 1
1 0
p0 p0
qm \\\\ q m
1 0
1 0
p1 p0
• 各因素指数所形成的指数体系为：
qm q m
1 0 1 0
p1 p0
q q
0
1
m0 p0
m0 p0 0
qm qm
1 1
1
1 0
p0 p0
qm q m
1 0
k
p
p1q 0
二、综合指数的编制
• 根据上述数量指标指数和质量指标指数 的编制方法，可以概括出： 数量指标指数以基期的质量指标作 为同度量因素； 质量指标指数则以报告期的数量指 标作为同度量因素。
第三节
平均指数
一、平均指数的概念和种类 二、平均指数的编制方法
一、平均指数的概念和种类
• 平均指数是总指数的另一种计算形式，实际上 是综合指数公式的变形。它从个体指数出发， 先计算质量指标和数量指标的个体指数，然后 采用加权平均的方法来编制总指数，具有独立 的应用价值。 平均指数根据选用的权数不同，其基本形式主 要有加权算术平均指数和加权调和平均指数两 种。
•
二、平均指数的编制
• • ㈠加权算术平均指数 加权算术平均指数是以个体指数为变量值，以 一定时期的总价值资料为权数，通过加权算术 平均法来计算总指数的方法。 在此方法下，个体数量表示为：
•
kq
kqq0 p0 q0 p0
二、平均指数的编制
• （二）加权调和平均指数
kp
p1q1 p 0 q1
二、统计指数的作用
㈠统计指数可以用来说明不能直接相加和 对比的社会经济现象综合变动的方向和 程度 ㈡统计指数可以用来分析多种因素影响的 现象总变动中各个因素变动影响的方向 和程度 ㈢通过编制统计指数，可以反映社会经济 现象在长时间内的变动趋势
第八章 统计指数(平均指数)
( )
( )
⑵ 绝对数形式：——对象指数的增减额 绝对数形式：——对象指数的增减额 等于各因素指数影响的增减额之和
ΣQP −ΣQ P = (Σ 1P −Σ 0P ) +(Σ 1P −Σ 1P ) Q 0 Q 0 Q 1 Q 0 1 1 0 0
指数体系的作用 ⒈利用指数体系可进行指数之间的相互 推算；（产品产量比上期增产20%，生产费用比上期增长14%， 推算；（产品产量比上期增产 ，生产费用比上期增长 ，问本期 成本应比上期降低多少?) =1.14÷1.20=0.95 成本应比上期降低多少 ÷ 对单个指数的编制具有指导意义； ⒉对单个指数的编制具有指导意义； 利用指数体系可进行因素分析。 ⒊利用指数体系可进行因素分析。
利用指数体系对现象的综合变动从数量上 分析其受各因素影响的方向、 分析其受各因素影响的方向、程度及绝对 数额
指数因素分析法的种类 ⒈ 按分析现象的特点不同分为
简单现象因素分析 复杂现象因素分析
指总体中的单位数或标志值可直 接相加总计。
指总体中的单位数或标志值不能直接 相加总计。
⒉ 按分析指标的表现形式不同分为
总量指标变动因素分析 相对指标变动因素分析 平均指标变动因素分析 两因素分析 ⒊ 按影响因素的多少分为 多因素分析
指数因素分析法的应用 ⒈总量指标变动的因素分析 ⑴ 简单现象
——对象指标直接表现为因素指标的乘积 ——对象指标直接表现为因素指标的乘积
⑵ 复杂现象
——对象指标是因素指标乘积的总和 ——对象指标是因素指标乘积的总和
销 额 销 量 价 售 售 格 = × 指 数 指 数 指 数
因素 指数
对象 指数
（总动态指数） 总动态指数）
指数体系的基本形式 ⑴ 相对数形式：——对象指数等于各个 相对数形式：——对象指数等于各个 因素指数的连乘积
统计学概论课后答案第章统计指数习题解答
统计学概论课后答案第章统计指数习题解答 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】第八章 对比分析与统计指数思考与练习一、选择题：1.某企业计划要求本月每万元产值能源消耗率指标比去年同期下降5%，实际降低了%，则该项计划的计划完成百分比为（ d ）。
a. %b. %c. %d. %2.下列指标中属于强度相对指标的是（ b ）。
a..产值利润率b.基尼系数c. 恩格尔系数d.人均消费支出3．编制综合指数时，应固定的因素是（c ）。
a ．指数化指标 b.个体指数 c.同度量因素 d.被测定的因素4.指出下列哪一个数量加权算术平均数指数，恒等于综合指数形式的拉氏数量指标指数（c ）。
a ．1010p q p q k q ∑∑；b.1111p q p q k q ∑∑；c.000p q p q k q ∑∑； d.101p q p q k q ∑∑5.之所以称为同度量因素，是因为：（a ）。
a. 它可使得不同度量单位的现象总体转化为数量上可以加总；b. 客观上体现它在实际经济现象或过程中的份额;c. 是我们所要测定的那个因素；d. 它必须固定在相同的时期。
6.编制数量指标综合指数所采用的同度量因素是（a ） a ． 质量指标 b ．数量指标 c ．综合指标 d ．相对指标7.空间价格指数一般可以采用（ c ）指数形式来编制。
a ．拉氏指数 b.帕氏指数 c.马埃公式 d.平均指数二、问答题：1．报告期与基期相比，某城市居民消费价格指数为110％，居民可支配收入增加了20％，试问居民的实际收入水平提高了多少？解：（1+20%）/110%-100%=%-100%=%2．某公司报告期能源消耗总额为万元，与去年同期相比，所耗能源的价格平均上升了20%，那么按去年同期的能源价格计算，该公司报告期能源消耗总额应为多少？解：÷（1+20%）=24万元3．编制综合指数时，同度量因素的选择与指数化指标有什么关系同度量因素为什么又称为权数它与平均指数中的权数是否一致解：（略）4．结构影响指数的数值越小，是否说明总体结构的变动程度越小？一般说来，当总体结构发生什么样的变动时，结构影响指数就会大于1。
《统计基础》教案 第8章 指数分析
第8章指数分析【学习目标】本章主要介绍了有关经济指数的基本理论，包括指数的含义、种类、用途、编制原则和方法、利用指数对经济现象总变动中各影响因素的影响方向、影响程度、影响的增减值进行详细分析的方法等。
通过学习，使学员掌握指数的基础知识、学会指数因素分析的方法，为经济管理中的因素分析打下良好的基础。
【基本要求】学习本章内容，要求学习者注意复杂经济现象的特点，正确理解同度量因素的作用，学习的重点是综合指数的编制原则、编制方法、固定权数的加权算术平均数指数的编制方法、指数体系和因素分析方法。
对于所介绍的几种实际应用指数，可以做一般了解。
【学习内容】10.1 统计指数的意义和种类10.1.1 统计指数的概念统计指数的概念产生于18世纪后半期。
指数是用于经济分析的一种特殊的统计分析方法，它主要用于反映事物的相对变化程度。
随着社会经济的发展，指数的应用范围不断扩大，相应地，指数的概念也在不断扩展。
指数的概念，有广义和狭义之分。
1.广义上的指数广义上的指数是指由同类指标对比所得到的相对数。
如我们在第二篇第四章讲的比较相对数、动态相对数（发展速度）、计划完成程度相对数等都可称为指数。
例如，2004年与2003年相比较，我国棉花产量的发展速度为130.1%，可以称为棉花产量指数为130.1%，粮食总产量的发展速度为109.0%，可以称为粮食产量指数为109.0%；我国粮食价格的发展速度为126.4%，可以称为粮食价格指数。
2.狭义上的指数狭义上的指数是指用来反映那些由于各个部分的不同性质而在研究其特征时在数量上不能直接加总的多种事物组成的复杂社会经济现象总体数量综合差异程度的相对数。
由于复杂总体中各种事物的性质不同，使用价值及计量单位不同，即不同度量，我们无法将它们的数量直接加总在一起，也就无法通过计算一般的相对数来反映其数量的综合差异程度，而应当运用专门的特殊的方法才能解决此类问题。
例如，对于由不同产品或商品构成的总体，由于内部各个组成部分的使用价值和计量单位不同，在统计其实物量、销售量、单位成本、价格等数量方面时，是不能直接进行加总的，这时我们就要利用特殊的方法，通过编制实物产量指数、销售量指数、单位成本指数、价格指数等，来反映总体数量的综合变动情况。
第8章-指数模型
二、单指数模型的相关数据估计
（一）回归证券特征线 图 8.2 S&P 500 和 HP（惠普公司）的超额收益
8
图8.3 HP和S&P 500的散点分布图， 惠普的证券特征线
RHP t HP HP RS &P500 t eHP t
9
（二）回归结果 表8.3 Excel 输出: HP证券特征线的回归统计 （此表在教材P164，学生自学相关解释部分）
15
（三）指数模型比全协方差模型差吗？
原理上马科维茨模型更好，但是： 运用全协方差矩阵需要估计数以千计的风险值。 太多的估计误差积累对投资组合的影响可能使其 实际上劣于单指数模型推导出来的投资组合。 单指数模型的实际好处是分解了宏观分析和证券 分析。
16
（四）行业指数模型和β预测
指数模型为证券分析提供了方便的基准。 所有证券的平均β值是1。 因此，我们最 好的预测就是其β值等于1. 调整后的β可以用来理解历史数据估计的β 值不是未来β的最好估计。 当公司变得越来越传统，其值越趋向于1。
2
（二）单指数模型的优点
降低了多种指数时的输入数量，马科维茨模 型要估计(n2+3n)/2个数据（见教材 P159）；夏普的单指数模型只要估计 (3n+2)个数据（见教材P161）。
证券分析师更容易专注
3
（三）单指数模型的回归方程
回归方程:
Ri t i i RM t ei t
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三、单指数模型在组合构造中的意义
（一）α和证券分析
单个证券的风险溢价中与证券分析无关的是 βiE(RM)，它是来自市场指数风险溢价的 部分，估计β是标准化的。 α是非市场溢价，如果认为证券被低估，则α 更高。 同样β的股票，高α的更有吸引力。
统计学原理——统计指数
统计学原理——统计指数统计指数是一项重要的统计学原理，它用于评估和比较不同群体或变量之间的相对差异。
通过统计指数，我们可以对数据进行更深入的分析，了解不同群体的差异以及其对总体的贡献。
在统计学中，常用的统计指数有多种，其中包括平均数、标准差、相关系数、协方差等。
这些指数可以帮助我们从不同角度对数据进行分析和解释。
首先，平均数是最常见的统计指数之一、它用于衡量一组数据的集中趋势和中心位置。
平均数可以通过将所有数据值相加并除以数据的个数来计算得到。
通过计算平均数，我们可以了解数据的总体特征和整体水平。
其次，标准差是用于衡量数据的离散程度和波动性的指数。
它衡量数据的每个数据点与平均数之间的距离，并计算这些距离的平均值。
标准差越大，表示数据的分布越分散；标准差越小，表示数据的分布越集中。
另外，相关系数是用于衡量两个变量之间相关性的指数。
它可以告诉我们两个变量之间的线性相关程度，取值范围从-1到1、当相关系数为正时，表示两个变量之间存在正相关关系；当相关系数为负时，表示两个变量之间存在负相关关系；当相关系数接近于0时，表示两个变量之间几乎没有相关性。
此外，协方差是用于衡量两个变量之间总体变化趋势的指数。
它可以告诉我们两个变量之间的总体变化方向和程度。
当协方差为正时，表示两个变量之间存在正相关关系；当协方差为负时，表示两个变量之间存在负相关关系；当协方差接近于0时，表示两个变量之间几乎没有线性关系。
这些统计指数对于统计学原理的应用非常重要。
通过计算和分析这些指数，我们可以从不同的角度深入了解数据的特征和关系，从而更好地进行数据的解释和应用。
在实际应用中，统计指数可以帮助我们研究不同群体之间的差异，并为决策提供依据。
例如，我们可以使用平均数和标准差来比较两个地区的人均收入水平和收入分布情况；我们可以使用相关系数和协方差来研究两个变量之间的相关性，如广告投资和销售额之间的关系。
总之，统计指数是统计学原理中重要的一部分，它可以帮助我们对数据进行更深入的分析和解释。
统计指数-统计学
数据收集可能存在遗漏或缺失，导致指数计算结 果不完整或偏差。
数据时效性问题
数据更新不及时，可能无法反映最新的市场变化 和趋势。
样本选择问题
样本代表性不足
在统计指数计算中，如果样本不具备足够的代表性，可能导致指 数结果偏差。
样本规模问题
样本规模过小可能导致统计结果不稳定，降低指数的可信度。
详细描述
GDP平减指数是衡量一国经济总体物价水平的指标，通过计算名义GDP和实际 GDP的比值来获得。它反映了整个国家的物价水平，如果GDP平减指数上升，则 表明整个国家的物价水平在上升，货币购买力在下降；反之则下降。
股票价格指数
总结词
反映股票市场整体走势的指标。
详细描述
股票价格指数是反映股票市场整体走势的指标，通过计算一篮子股票价格的加权平均值来获得。常见 的股票价格指数有道琼斯工业平均指数、纳斯达克综合指数、上证综指等。股票价格指数的涨跌可以 反映市场对未来经济的预期和风险偏好，对投资者具有重要的参考价值。
加强与其他学科的交叉研究
促进跨学科交流
加强统计学与其他学科领域的交流与合作， 共同探讨统计指数的理论基础和应用实践。
吸收其他学科的优秀成果
借鉴和吸收其他学科领域的优秀成果和方法，丰富 和发展统计指数的理论和实践。
培养跨学科人才
培养具备跨学科知识和能力的统计学人才， 为统计指数的研究和发展提供人才保障。
编制原则
遵循同度量因素原则，将 不同度量单位的现象转化 为可以比较的同一单位。
计算公式
综合指数 = 平均指数 / 实 际个体指数。
平均指数编制方法
平均指数
反映一组数据的平均变化， 通常用于计算一组数据的 平均水平。
统计学—统计指数
统计学—统计指数引言统计学是一门关于数据收集、分析和解释的学科。
通过统计方法，人们可以从各种数据中提取有用的信息，并进行合理的推论和决策。
统计指数是统计学中的一种重要概念，是用来衡量不同数据集中的数据分布、趋势和变化的工具。
本文将介绍统计学中常见的统计指数以及它们的应用。
常见的统计指数均值（Mean）均值是最常见的统计指数之一，用来衡量一组数据的集中趋势。
均值可以简单地用所有数据的算术平均值表示，计算公式为：\[ \text{均值} = \frac{{\sum\limits_{i=1}^n x_i}}{{n}} \] 其中，x i是数据集中的第i 个观测值，n是观测值的总数。
均值对异常值敏感，因为异常值会显著影响整个数据集的平均值。
中位数（Median）中位数是用来衡量一组数据的中间值的统计指数。
对于有序数据集，中位数是中间的观测值。
对于未排序数据集，可以按以下步骤计算中位数： 1. 将数据集按大小进行排序； 2. 如果数据集观测值的数量为奇数，则中位数是中间的值； 3. 如果数据集观测值的数量为偶数，则中位数是中间两个值的平均值。
众数（Mode）众数是数据集中出现最频繁的观测值。
一个数据集可以有一个或多个众数，也可以没有众数。
众数可以帮助我们确定数据中的典型值。
方差（Variance）方差是用来衡量一组数据的离散程度的统计指数。
方差可以用来判断数据分布的散布情况。
方差的计算公式为： \[ \text{方差} = \frac{{\sum\limits_{i=1}^n (x_i - \text{均值})^2}}{{n}} \] 方差越大，数据的分布越分散。
标准差（Standard Deviation）标准差是方差的平方根，也是衡量一组数据的离散程度的指标。
和方差一样，标准差越大，数据的分布越分散。
统计指数的应用统计指数在各个领域都有广泛的应用，包括但不限于经济学、生物学、社会学、工程学等。
以下是一些常见的应用场景：经济学在经济学中，各种统计指数被广泛用于经济数据的分析和预测。
统计学基础统计指数
k p
q1 p1 q1 p0
解：设q表示销售量，p表示价格，根据数量指标综合指 数和质量指标综合指数的公式，计算所需数据。
所需数据列表计算如下：
商品 名称
甲 乙 丙
销售量
q0
q1
1000 1200
2000 1600 1500 1500
单价（元）
p0
p1
30 28 20 22 23 25
销售额（万元）
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二、统计指数的种类
按反映的对 象范围 个体指数
总指数
按指标性质
数量指标指 数
质量指标指 数
按表现形式 综合指数
按指标时间状 况
按采用的基期
动态指数
定基指数
平均指数
平均指标对 比指数
静态指数
环比指数
第一节 统计指数的意义和种类
二、统计指数的种类
1.按指数反映的对象范围的不同分为：个体
指数与总指数
如：某商品的价格个体指数
同样：销售收入=销售量×销售价格
仍用前例：某商场销售三种商品的资料如下：
商品 名称
甲 乙 丙
计量 单位
个 双 公斤
销售量 基期 报告期
1000 2000 1500
1200 1600 1500
第8章统计指数
第二节 综合指数
一、综合指数的概念 二、综合指数的编制方法 三、同度量因素时期的确定 四、综合指数的作用和特点 五、综合指数法的应用
2020/7/24
一、综合指数的概念
凡是一个总量指标可以分解成两个或两个 以上因素指标时，为观察某个因素指标的变 动情况，将其他因素固定下来，仅观察其中 一个因素的变化情况，这样的方法计算出来 的指数称为综合指数。
例，我国2004年社会消费品零售总额为53950亿 元，比上年增长9.1％，
可以分析消费品零售量变动和消费品零售价格变 动对消费品零售总额变动影响的程度和影响绝对额。
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三、指数的分类
（一）按所反映的对 象范围不同
个体指数
kq q1 ;
q0
kp p1 ;
p0
总指数 销售量总指数、 价格总指数
k pq
p1q1 p0q0
即反映单一项目总体（即简单现象总体） 发展变化程度的动态相对数
个体指数
对于问题（二），要计算全部商品销售量指数和 全部商品价格指数时，
q1 1 0 0 1 0 0 0 1 2 0 0 q0 1 2 0 8 0 0 1 0 0 0
即反映多个项目组 成的，其数量上不 能直接加总的总体
（二）计算全部商品销售量总指数和全部商品价格总 指数。 （总指数）
（三）分析商品销售量的变动和商品价格的变动对商
品销售额变动影响的程度和影响的绝对额。
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对于问题（一），要计算各种商品销售量指数和
各种商品价格指数以及计算各种商品销售额指数时，
kq q1 ; kp p1 ;
q0
p0
2、帕氏加权综合指数
1874年德国学者帕煦（Paasche）提出用报告期物量加 权来计算物价指数，这一指数被称为帕氏指数。后 来扩展到其他指数的计算。这种方法编制的指数被 称为帕氏指数。
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习题库《统计指数分析》 、单项选择题 A080101广义的指数是指 A 、价格变动的相对数 C 、动态的各种相对数 B 、物量变动的相对数 D 、简单现象总体或复杂现象总体数量变动的相对数 A080102指数的分类,按说明现象的范围不同可分为 A 、定基指数和环比指数 B 、数量指标指数和质量指标指数 C 、个体指数和总指数 D 、综合指数和平均数指数 A080103指数的分类,按指数化指标的性质可分为 A 、总指数和个体指数 B 、数量指标指数和质量指标指数 C 、平均数指数和平均指标指数 D 、综合指数和平均数指数 A080104指数的分类，按采用的基期不同可分为 A 、定基指数和环比指数 C 、个体指数和总指数 A080105下列属于数量指标指数的是 A 、商品物价指数 B 、 C 、平均工资指数 D 、 A080106下列属于质量指标指数的是 A 、工业产品产量指数B C 、职工人数指数 DA080201编制总指数的两种形式是 A 、数量指标指数和质量指标指数 C 、算术平均数指数和调和平均数指数 A080202在编制数量指标指数时 A 、同度量因素是报告期的数量指标 C 、同度量因素是报告期的质量指标 A080203在编制质量指标指数时 A 、同度量因素是报告期的数量指标 C 、同度量因素是报告期的质量指标 B 、动态指数和静态指数 D 、数量指标指数和质量指标指数 单位产品成本指数 商品销售量指数 、劳动生产率指数、总成本指数 B 、综合指数和平均数指数D 、定基指数和环比指数 (B同度量因素是基期的数量指标 同度量因素是基期的质量指标同度量因素是基期的数量指标 同度量因素是基期的质量指标二 PG A080204销售价格综合指数（、. ）表示 -p °q iA 、 综合反映多种商品销售量变动程度B 、 综合反映多种商品销售额变动程度C 、 报告期销售的商品，其价格综合变动程度D 、 基期销售的商品，其价格综合变动程度 .1 p 0q 1 , A080205在销售量综合指数二-中,、• P o q i Jp o qo(B )A 、 商品价格变动引起销售额变动的绝对额B 、 价格不变的情况下，销售量变动引起销售额变动的绝对额C 、 价格不变的情况下，销售量变动的绝对额D 、 销售量和价格变动引起销售额表达的绝对额在价格不变的情况下，销售量变化引起销售额增减的绝对额 价格不变的情况下，销售量变化的绝对额销售量不变的情况下，价格变化的绝对额销售量不变的情况下，价格变化引起销售额变化的绝对额瓦qR 亠 1在零售价格指数—— 中，' q i P i q i P i 表示q i P i kkA 、 在价格不变的情况下，销售量变化引起销售额增减的绝对额B 、 价格不变的情况下，销售量变化的绝对额C 、 销售量不变的情况下，价格变化的绝对额D 、 销售量不变的情况下，价格变化引起销售额变化的绝对额 A080401某企业的职工工资水平比上年提高5%，职工人数增加2%，则企业工资总额增长（B ）A 、i0%B 、7.i%C 、7%D 、ii%A080402若销售量增加，销售额持平，则物价指数（A ）A 、降低B 、增长C 、不变D 、无法确定A080403某市2000年社会商业零售额为i20万元，2004年增至i56万元，这四年物价上涨了 4%,则商业零售量指数为 （D ）A 、i30%B 、i04%C 、80%D 、i25%A080404某造纸厂2003年的产量比2002年增长了 i3.6%，总成本增长了 i2.9%，则该厂2003年产品单位成本 （A ）A 、减少 0.62%B 、减少 5.i5%C 、增加 i2.9%D 、增加 i.75%A080405已知某商场的商业销售量指数为i05%，由于销售量增加而增加的销售额为 i0万元，又知道销售价格指数为 ii0%，则由于价格上涨而增加的销售额（A ）A 、2i 万元B 、20万元C 、30万元D 、i8万元A080406以平均工资为例，固定构成变动指数（A ）A080206编制综合指数要确定同度量因素，同度量因素的两个主要作用是 A 、比较作用和平衡作用 B 、比较作用和推算作用C 、平衡作用和权数作用D 、同度量作用和权数作用 按销售量个体指数和基期销售额计算的销售量总指数是 综合指数 B 、个体指数 加权算术平均数指数 D 、加权调和平均数指数 已知单位成本的个体指数和报告期的总成本，则计算单位成本总指数时 使用 综合指数 B 、加权算术平均数指数加权调和平均数指数 D 、可变构成指数 把综合指数变形为平均指数，是为了 A 、计算简便 C 、适应实际资料的要求A080301 A 、 C 、 A080302 A080303 B 、 D 、 计算结果更准确 适应实际工作部门的要求 A080304 在销售量平均指数—Kq 0p 0Lq oPo中，'、' Kq °poq o p o 表示A080305A、排除了各组工人构成变动的影响B 、 同时反映了各组工人工资水平和各组工人数结构变动的影响C 、 只反映各组工人构成变动的影响 排除了各组工人工资水平变动的影响 当我们研究各组工人平均工资的变动影响全体工人平均工资的变动程度时，应计 算（结构变动影响指数 B 、可变构成指数 固定构成指数D 、加权算术平均数指数当我们研究各组工人结构的变动影响全体工人平均工资的变动程度时，应按下面 哪个指数式计算、X iX o P o X 。
、‘ X o f oA080409假设具有两工厂计算期和基期某产品的单位成本和产量资料，计算总平均成本的变动，应采用哪种指数 （B ）A 、综合指数B 、可变构成指数C 、算术平均数指数D 、调和平均数指数A080410两个农贸市场鸡蛋的平均价格io 月份比9月份提高了 i7%，由于结构的变动使平均价格降低了 io%，则固定构成价格指数为 （D ）A 、76.9%B 、 io6.4%C 、27%D 、i3o%二、多选题B080101指数的作用是（ABE ）A 、 综合反映复杂现象总体数量上的变动情况B 、 分析现象总体变动中受各个因素变动的影响C 、 反映现象总体各单位变量分布的集中趋势D 、 反映现象总体的总规模水平E 、 利用指数数列分析现象的发展趋势B080102下列属于质量指标指数的是A 、和指数化指标相乘有意义，并表现为价值量D 、 A080407A 、 C 、 A0804087 X i f i 迟 X o f of if of if o7 X i f ivX o f i(CDE )A 、商品零售量指数B 、商品零售额指数C 、商品零售价格指数D 、职工劳动生产率指数E 、销售商品计划完成程度指数 B080103下列属于数量指标指数的有A 、工业总产值指数B 、劳动生产率指数D 、产品总成本指数E 、产品单位成本指数 C 、职工人数指数(ACD)B080104指数按其所表明的指标性质的不同，可分为A 、总指数 B、个体指数 CD、质量指标指数E、平均数指数B080105指数按说明现象的范围不同，可分为A 、总指数B、个体指数CD 、质量指标指数E 、平均数指数 、数量指标指数、数量指标指数(CD )(AB )B080201编制综合指数时，其中的同度量因素(ABD)B 、既有同度量作用又有权数作用 D 、必须固定在同一时期B080202报告期和基期数值之比可以称为A 、动态相对数B 、发展速度 D 、比例相对数E 、统计指数B080303某企业根据多种产品的单位成本个体指数和报告期的总成本编制的单位成本指数属于 (ACE)A 、总指数B 、综合指数C 、平均指数D 、固定构成指数E 、调和平均数指数B080304某企业根据多种产品的产量个体指数和基期的总成本编制的产量指数属于(ACE)A 、总指数B 、综合指数C 、平均指数D 、平均指标指数E 、算术平均数指数B080401对某商店某时期商品销售额变动情况分析，其指数体系包括(ABD)A 、销售量指数B 、销售价格指数C 、总平均价格指数D 、销售额指数E 、个体指数B080402某企业基期产值为100万元，报告期产值比基期增加14%，又知以基期价格计C 、只有权数作用 E 、其时期可以不固定C 、增长速度(ABE)B080203编制综合指数的原则是A 、 质量指标指数以报告期的数量指标作为同度量因素B 、 质量指标指数以基期的数量指标作为同度量因素C 、 数量指标指数以基期的数量指标作为同度量因素D 、 数量指标指数以基期的质量指标作为同度量因素E 、 随便确定B080204同度量因素的作用有A 、同度量作用B 、比较作用面哪些指数形式是综合指数C 、权数作用D 、稳定作用B080205、q i P o q i P i (AD)(AC)E 、平衡作用(AC)、q o P oviq i P ikc 、' q i P i ' q i P o' q o P o ' q °P iq iB080206 io5%，这个指数是 C 、平均指数D 、 B080207 B080301 某企业三种不同产品的总产量报告期是基期的个体指数 B 、总指数 数量指标指数E 、质量指标指数某百货商店第二季度全部商品销售量为第一季度的iio%，这是动态相对数 B 、综合指数 C 、发展速度数量指标指数 E 、数量指标加权算术平均数指数是一种(BD)ABCD)(BCD)B080302 A 、综合指数B 、总指数C 、平均指数D 、个体指数加权平均数E 、质量指标指数在加权平均指数中，通常使用的权数有(AB)q o P o B 、 q i PlC 、q o Pi ' q o P iP o q i―qoP o算的报告期假定产值为112万元，则经计算可知(ACD)A、产量增加12%B、价格增加12%C、由于价格变化使产值增加2万元D、由于产量变化使产值增加12万元E、由于产量变化使产值增加20万元B080403进行平均指标变动的因素分析应编制的指数有(CDE)A、算术平均数指数B、调和平均数指数C、可变构成指数D、固定构成指数E、结构变动影响指数B080404可变构成指数反映总体标志平均水平的变动受下列因素变动的影响(CD)A、总体单位总量变动的影响B、总体标志总量变动的影响C、总体中各组单位结构变动的影响D、总体中各组标志平均水平变动的影响E、总体中各组标志总量结构变动的影响三、判断改错题C080401已知同样多的人民币，报告期比基期少购买7%的商品，则物价指数是7%。