第二章 稀溶液依数性习题解析

第一章 稀溶液依数性习题解析

1. 一杯糖水和一杯等量的纯水同时放置，那杯水蒸发得快，为什么？

答：在相同温度下，糖水溶液的蒸气压低于纯水，即纯水易于挥发，所以蒸发得快。

2. 冬天，室外水池结冰时，腌菜缸里的水为什么不结冰？

答：腌菜缸里是盐的水溶液，溶液的凝固点比纯水低，冬天室外水池结冰时温度为0℃，此时的温度还不到溶液的凝固点，所以腌菜缸里的水不结冰。

3. 0.01mol ·kg -1葡萄糖（C 6H 1206）、盐（NaCl ）水及蔗糖（C 12H 22O 11）溶液的沸点相同吗？

答：不相同，盐（NaCl ）水的沸点高。

4. 在20℃时水的饱和蒸气压为2.34 kPa 。若于100g 水中溶有10.0 g 蔗糖（C 12H 22O 11 ，相对分子质量M r= 342），求此溶液的蒸气压。

解；先求溶液中溶剂的摩尔分数：

995.03420.1002.1810002.181001

11

=⋅+⋅⋅=---mol g g mol g g mol g g

A χ 根据拉乌尔定律可求出溶液的蒸气压

p = p 0 x = 2.34kPa ×0.995 = 2.33kPa

5. 甲溶液由1.68 g 蔗糖（C 12H 22O 11，M r=342）和20.00 g 水组成，乙溶液由2.45 g M r=690 的某非电解质和20.00 g 水组成。

（1） 在相同温度下，哪份溶液的蒸气压高？

（2） 将两份溶液放入同一个恒温密闭的钟罩里，时间足够长，两份溶液浓度会不会发生变化，为什么？

（3）当达到系统蒸气压平衡时，转移的水的质量是多少？

答：（1）先比较两份溶液中的水的摩尔分数 甲溶液：996.034268.102.180.2002.180.201

11

=⋅+⋅⋅=---mol g g mol g g mol g g

A χ

乙溶液：997.069045.202.180.2002.180.201

11

=⋅+⋅⋅=---mol g g mol g g mol g g

A χ 乙溶液溶剂的摩尔分数大，所以乙溶液的蒸气压大。

（2）在同一个恒温密闭的钟罩里，乙溶液的蒸气压大，乙溶液的水会向甲溶液转移，甲溶液变稀，乙溶液变浓，直到二者蒸气压相等，两溶液的浓度不再变化。

（3）设当达到系统蒸气压平衡时，从乙溶液转移到甲溶液的水的质量为y g ，平衡时两溶液中水的摩尔分数相等

1

11

11169045.202.18)0.20(02.18)0.20(34268.102.18)0.20(02.18)0.20------⋅+⋅-⋅-=⋅+⋅+⋅+mol g g mol g g y mol g g

y mol g g mol g g y mol g g y （ y = 3.22 g

6. 现有碳的质量分数ω（C ）= 0.944 的某种难挥发碳氢化合物2.00 g 。在20 ℃ 时将它溶解在100 g 苯中，使苯的蒸气压从9.953 8 kPa 降低到9.867 2 kPa ，试求此碳氢化合物的化学式。

解：根据拉乌尔定律有p = p 0 x A ，设该碳氢化合物的摩尔质量为M B g ·mol -1,

1

11

00.27810078100kPa 8 9.953kPa 2 9.867---⋅+⋅⋅⨯=mol g M g mol g g mol g g

B M B = 178 g ·mol -1，ω（

C ）= 0.944，设碳原子（C ）数为x 个，氢原子（H ）数为y 个，x = 178×0.944÷12 = 14，y = 178×（1-0.944）÷1.00 = 9.97≈10 此碳氢化合物的化学式为C 14H 10。

7. 将2.80 g 难挥发性物质溶于100 g 水中，该溶液在101.3 kPa 下，沸点为100.51℃ 。求该溶质的相对分子质量及此溶液的凝固点。(K b = 0.512 K ·kg ·mol -1，K f = 1.86K ·kg ·mol -1) 解：A

B B b B b b m M m K b K T =⋅=∆

B M =111.281.051.080.2K 512.0--⋅=⨯⨯⋅⋅=∆mol g kg

K g mol kg m T m K A b B b 119961.0512.051.0--⋅=⋅⋅=∆=kg mol mol

kg K K K T b b b B K kg mol mol kg K b K T B f f 85.19961.086.111=⋅⨯⋅⋅=⋅=∆--

T f = -1.85℃

8. 烟草有害成分尼古丁的实验式是C 5H 7N ，今将538 mg 尼古丁溶于10.0 g 水，所得溶液在101.3 kPa 下的沸点是100.17 ℃。求尼古丁的分子式。（水的K b = 0.512 K ·kg ·mol -1）

解：本题解题方法和公式与第 9 题一样。

1116201.017.0538.0K 512.0--⋅=⨯⨯⋅⋅=∆=mol g kg

K g mol kg m T m K M A b B b B C 5H 7N 的相对式量为81，所以尼古丁的分子式为C 10H 14N 2 。

9. 溶解3.24 g 硫于40.0 g 苯中，苯的凝固点降低1.61 ℃。求此溶液中硫分子是由几个硫原子组成的？（K f = 5.10 K ·kg ·mol -1 ） 解：A

B B f B f f m M m K b K T =⋅=∆ 116.25604.061.124.3K 10.5--⋅=⨯⨯⋅⋅=∆=mol g kg

K g mol kg m T m K M A f B f B 硫原子（S ）的摩尔质量是32.07g ·mol -1，

组成硫分子 S 原子个数为256.6÷32.07 = 8

10. 今有两种溶液，一为1.50 g 尿素（M r = 60.05）溶于200g 水中，另一为42.8 g 某非电解质溶于1 000 g 水中，这两种溶液在同一温度下结冰，试求该非电解质的相对分子质量。

解：两份非电解质的溶液在同一温度下结冰，说明两溶液的质量摩尔浓度相同。设某非电解质的摩尔质量为M B g ·mol -1，有

kg

M g kg mol g g B 18.422.005.6050.11⨯=⨯⋅- M B =342.7 g ·mol -1，