青岛版《用字母表示数》

用字母表示数
情境导入 合作探索 自主练习 回顾反思
一、情境导入
一个节水水龙 头每分钟可节 水10毫升。
出门关闭电器开 关，平均每个家 庭每年可节省50 元电费。
一个龙头每分钟节水10毫升。 每个家庭每年节省50元电费。 节水水龙头2分钟节水多少毫升？ 3分钟、4分钟… …
从图中，你知道了哪些数学信息？ 根据这些信息，你能提出什么问题？
（1）一共能排多少列？ 40÷m （2）如果m=5，一共能排多少列？ 40÷m =40÷5 答：一共能排8列。 =8 （3）m都可以取哪些数？为什么？
既然是方阵，m的取值一是要能被40整除，二是至少排成2列， 所以m可以是2、4、5、8、10、20。
四、回顾反思
2a 只眼睛 4a 条腿， 扑通扑通…
跳下水。
三、自主练习
6. 你能用含有字母的式子分别讲一个数学故事吗？
（ 1）
车上原来有χ人
（ 2） m 个
10个
一辆公交车上原来有x 人，到站后下去了5人，现 在车上还剩下多少人？
锅里一共有m个汤圆， 每个盘子能装10个汤圆，
这些汤圆一共需要多少个 盘子来装？
表示。如a×b。可以表示为ab或者a· b。
C.当两个相同的字母相乘时，可以省略乘号，写成这个字 母的平方。如 a × a，可以表示为a2, 读作： a的平方。
三、自主练习
1.看图填空
m－200
n÷3
三、自主练习
2.根据题意填空。 大客车每小时行a千米，小汽车每小时比大客车多行20千米。 （1）a＋20表示： 小汽车行驶的速度 。 （2）大客车2小时行的千米数： 2a 。 。
③
m都可以取哪些数？ m可以取大于等于1的任意整数。
想一想，在解决上述问题的过程中，不变的量是谁？变化的量是谁？ 不变的量是每个三角形所用的小棒数（即3），变化的量是三角 形的个数和所用小棒的总根数。
三、自主练习
5.学校组织体操表演赛，队列要求必须排成方阵。四年一
班共有40名同学，每m个同学排成一列。
三、自主练习
3.（1）找规律。
（ 3 ）根小棒
3×2
（ 6
）根小棒
3×3 ……
（
9 ）根小棒
（ 3×m）根小棒
3×m
m个
三、自主练习
4.（2）巧用规律。
…… m个
①当m=12时，你能快速地算出一共有多少根小棒吗？ 3×m=3×12=36 3×m=3×111=333 ②当m=111时，你还能快速地算出一共有多少根小棒吗？
当m=100时，李芳还剩 42
元。
(2)6袋大米共重y千克，每袋大米重 y÷6 千克。 当y=150时，每袋大米重 25 千克 。
三、自主练习
2.速生杨的树径每年大约增长3厘米。
（1）如果栽种时的树径为5厘米，x年后这棵
树的树径是多少厘米？ 5＋3×x （2）当x=6时，这棵树的树径是多少厘米？ 5＋3×x = 5＋3×6 = 5＋18 = 23 答：当x=6时，这棵树的数径是23厘米。
你知道吗？
你知道最早有意识地系统使用字母表示数的人是谁 吗？他是法国数学家韦达。韦达一生致力于对数学的研
究，做出了很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学
家。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数 学发现，解决了很多古代的复杂问题。
一、情境导入
如果小明家原 来每年的电费 是m元。
节约用电后每年
可节省150元电费。
小明家原来每年的电费是m元。 节约用电后每年可节省150元电费。 节约用电后每年的电费是多少元？ 根据这些信息，你能提出什么问题？ 从图中，你知道了哪些数学信息？
二、合作探索
小明家原来每年的电费是m元，节约用电后每年的电费 是多少元？
求节约用电后每年的电费是多少，需用原来每年的 电费减节约用电后每年可节省的电费。 用含有字母的式子表示是：
二、合作探索
在数学中，我们经常用字母表示数。通常用字母t表示时
间， t分钟的节水量表示为10×t。
二、合作探索
简写方法：
A.当数与字母相乘时，乘号也可以省略不写，但一般不用 “·”表示。如2× a ，可以表示为2a，这里数字要写在字 母前面，如2a不要写成a2。 1与字母呢？
B.当字母与字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“·”
②m＋n ④m＋2n
④m＋2n：表示1筐香蕉和2筐苹果一共重多少千克。
三、自主练习
5.数青蛙
源自文库
数
三只青蛙 三 张嘴， 六 只眼睛 十二 条腿，
青
蛙
四只青蛙 四 张嘴， 八 只眼睛 十六条腿，
扑通扑通扑通
跳下水。
扑通扑通扑通扑通
跳下水。
三、自主练习
如果是a只青蛙，你会数吗？
……
（a只）
a 只青蛙 a 张嘴，
10ml
□分钟
10ml 10ml 10ml 10ml …… 10ml
（□个）
返回
节水量:10×□
二、合作探索
用一个式子简明地表示出任何时间的节水量
用△表示流水的时间 每分钟节水
10ml
△分钟
10ml 10ml 10ml 10ml …… 10ml
（ △个）
返回
节水量:10×△
二、合作探索
用一个式子简明地表示出任何时间的节水量
m- 150
想一想，m可以表示哪些数？为什么？
二、合作探索
当m=900时，现在每年的电费是多少元？ m-150 m-150叫作含有字母的式子。 =900-150
=750
750就是当m=900时,m-150这个式子的值。
答：现在每年的电费是750元。
三、自主练习
1.填空 (1)李芳有m元钱，买书用去了58元，还剩 m－58 元。
用a表示流水的时间 每分钟节水
10ml
a分钟
10ml 10ml 10ml 10ml …… 10ml
（ a个 ）
返回
节水量:10×a
二、合作探索
用一个式子简明地表示出任何时间的节水量
用t表示流水的时间 每分钟节水
10ml
t分钟
10ml 10ml 10ml 10ml …… 10ml
（t个）
返回
节水量:10×t
（3）小汽车5小时行的千米数： 5(a＋20)
三、自主练习
3.正确写出算式。
6x－3
(m-6)÷n
5÷ a＋ c
三、自主练习
4.你能说出每个式子所表示的意思吗？
①m－n ③4m
①m－n：表示1筐香蕉比1筐苹果重多少千克。 ②m＋n：表示1筐香蕉和1筐苹果一共重多少千克。
③ 4m ： 表示4筐这样的香蕉一共重多少千克。
二、合作探索
节水水龙头2分钟节水多少毫升？3分钟、4分钟……
时间（分钟） 节水量（毫升）
2 3
4
2×10=20 3×10=20 4×10=20
…
你能用一个式子简明地表示出任何时间的节水量吗？ 哪一种更简洁、明了一些呢？
□
…
△
a
x
继续
二、合作探索
用一个式子简明地表示出任何时间的节水量
用□表示流水的时间 每分钟节水