2018年反比例函数期末复习资料

2018年118班反比例函数期末复习资料

知识结构 分点突破

命题点1 反比例函数的图象和性质

1．给出的六个关系式：①x(y ＋1)；②y ＝2x ＋2；③y ＝1x 2；④y ＝－12x ；⑤y ＝－x 2；⑥y ＝2

3x .其中y 是x 的反比例函

数的是( )

A ．①②③④⑥

B ．③⑤⑥

C ．①②④

D ．④⑥

2．如果函数y ＝(k ＋1)xk 2

－2是反比例函数，那么k ＝____________.

3．已知点A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)是反比例函数y ＝2 017

x 图象上的点，若x 1>0>x 2，则一定成立的是( )

A ．y 1>y 2>0

B ．y 1>0>y 2

C ．0>y 1>y 2

D ．y 2>0>y 1 4．已知反比例函数y ＝－5

x ，下列结论不正确的是( )

A ．图象必经过点(1，－5)

B ．y 随x 的增大而增大

C ．图象在第二、四象限内

D ．若x ＞1，则－5＜y ＜0

5．(兰州中考)在同一直角坐标系中，一次函数y ＝kx －k 与反比例函数y ＝k

x

(k ≠0)的图象大致是( )

6．下列函数中，y 随x 增大而增大的是( ) A ．y ＝4

x (x<0) B ．y ＝－x ＋3

C ．y ＝－1x (x>0)

D ．y ＝1

x

(x>0)

7．已知函数y ＝k

x 的图象经过点(2，3)，下列说法正确的是( )

A ．y 随x 的增大而增大

B ．函数的图象只在第一象限

C ．当x<0时，y<0

D ．点(－2，－3)不在此函数的图象上

8．(兰州中考)若点P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)在反比例函数y ＝k

x (k>0)的图象上，且x 1＝－x 2，则( )

A ．y 1

B ．y 1＝y 2

C ．y 1>y 2

D ．y 1＝－y 2

9．(天津中考)已知反比例函数y ＝6

x

，当1＜x ＜3时，y 的取值范围是( )

A ．0＜y ＜1

B ．1＜y ＜2

C ．2＜y ＜6

D ．y ＞6

命题点2 确定反比例函数的表达式

10．如图，点P 是反比例函数y ＝k

x

(k≠0)图象上的一点，则反比例函数的表达式为( )

A ．y ＝－3x

B ．y ＝－12x

C ．y ＝－23x

D ．y ＝－6

x

命题点3 反比例函数的应用

11．已知水池的容量为50 m 3，每时灌水量为n m 3

，灌满水所需时间为t(时)，那么t 与n 之间的函数关系式是( ) A ．t ＝50n B ．t ＝50－n C ．t ＝ 50

n

D ．t ＝50＋n

12．已知一个长方体的体积是100 cm 3

，它的长是y cm ，宽是10 cm ，高是x cm. (1)写出y 与x 之间的函数关系式； (2)当x ＝2 cm 时，求y 的值．

13．(云南中考)将油箱注满k 升油后，轿车行驶的总路程s(单位：千米)与平均耗油量a(单位：升/千米)之间是反比例函数关系s ＝k

a (k 是常数，k ≠0)．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，

可行驶700千米．

(1)求该轿车可行驶的总路程s 与平均耗油量a 之间的函数关系式；

(2)当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？

命题点4 反比例函数与一次函数的综合

7．(曲靖中考)如图，双曲线y ＝k x 与直线y ＝－1

2x 交于A 、B 两点，且A(－2，m)，则点B 的坐标是( )

A ．(2，－1)

B ．(1，－2)

C ．(12，－1)

D ．(－1，1

2

)

8．如图，一次函数y 1＝k 1x ＋b 的图象和反比例函数y 2＝k 2

x 的图象交于A(1，2)，B(－2，－1)两点，若y 1＜y 2，则x

的取值范围是____________．

综合训练

9．关于x 的函数y ＝k(x ＋1)和y ＝k

x

(k≠0)在同一坐标系中的图象大致是( )

10．反比例函数y ＝6x 与y ＝3

x 在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x 轴的直线分别交双曲线于A 、B 两点，连

接OA 、OB ，则△AOB 的面积为( )

A.3

2

B ．2

C ．3

D ．1

11．(永州中考)已知点A(－1，y 1)，B(1，y 2)，C(2，y 3)都在反比例函数y ＝k

x (k ＞0)的图象上，则________＜________

＜________(填y 1，y 2，y 3)．

12．(衡阳中考)某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药时间x 小时之间函数关系如图所示(当4≤x≤10时，y 与x 成反比例)． (1)根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y 与x 之间的函数关系式；