传送带中的能量能量分析

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传送带问题分析

传送带专题分析知识升华一、分析物体在传送带上如何运动的方法1、分析物体在传送带上如何运动和其它情况下分析物体如何运动方法完全一样，但是传送带上的物体受力情况和运动情况也有它自己的特点。

具体方法是:（1）分析物体的受力情况在传送带上的物体主要是分析它是否受到摩擦力、它受到的摩擦力的大小和方向如何、是静摩擦力还是滑动摩擦力。

在受力分析时，正确的理解物体相对于传送带的运动方向，也就是弄清楚站在传送带上看物体向哪个方向运动是至关重要的！因为是否存在物体与传送带的相对运动、相对运动的方向决定着物体是否受到摩擦力和摩擦力的方向。

（2）明确物体运动的初速度分析传送带上物体的初速度时，不但要分析物体对地的初速度的大小和方向，同时要重视分析物体相对于传送带的初速度的大小和方向，这样才能明确物体受到摩擦力的方向和它对地的运动情况。

（3）弄清速度方向和物体所受合力方向之间的关系物体对地的初速度和合外力的方向相同时，做加速运动，相反时做减速运动；同理，物体相对于传送带的初速度与合外力方向相同时，相对做加速运动，方向相反时做减速运动。

2、常见的几种初始情况和运动情况分析（1）物体对地初速度为零，传送带匀速运动，（也就是将物体由静止放在运动的传送带上）物体的受力情况和运动情况如图1所示：其中V是传送带的速度，V10是物体相对于传送带的初速度，f 是物体受到的滑动摩擦力，V20是物体对地运动初速度。

（以下的说明中个字母的意义与此相同）物体必定在滑动摩擦力的作用下相对于地做初速度为零的匀加速直线运动。

其加速度由牛顿第二定律，求得；在一段时间内物体的速度小于传送带的速度，物体则相对于传送带向后做减速运动，如果传送带的长度足够长的话，最终物体与传送带相对静止，以传送带的速度V共同匀速运动。

（2）物体对地初速度不为零其大小是V20，且与V的方向相同，传送带以速度V匀速运动，（也就是物体冲到运动的传送带上）①若V20的方向与V 的方向相同且V20小于V，则物体的受力情况如图1所示完全相同，物体相对于地做初速度是V20的匀加速运动，直至与传送带达到共同速度匀速运动。

传送带模型中的能量问题全解

的货物放到A点，货物与传送带间的动摩擦因数为 μ ，当货物从A点运动到 B点的过程中，摩擦力对货物做的功不可能是( )
1 2 A．等于 mv 2 C ．大于 μ mgs
1 2 B．小于 mv 2 D．小于μ mgs
答案 C
THANK YOU
A
v
B
答案: (1)
(2)t=1s (3)0.5m (4)2.5s (5)4J
Ff 4 N
a 1m / s 2
2．如图所示，水平传送带AB逆时针匀速转动，一个质量为
M=1．0 kg的小物块以某一初速度由传送带左端滑上，通过速度
传感器记录下物块速度随时间的变化关系如图所示（图中取向左为
传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v=1m/s的恒定速率运行. 一质量为m=4kg的行李无初速度地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动 . 设行李与传送带间的动摩擦因数 μ =0.1，AB间的距离 l=2m，g=10m/s2. 求：（1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小（2）求行李做匀加速运动的时间（3）行李在传送带上形成的划迹的长度（4）行李从A运动到B的时间（5）电机带动传送带匀速传动输出的总能量。
不打滑，质量为0．1kg的小物块与传送带间的动摩擦因数为μ = 3 。
当传送带沿逆时针方向以 v 1 =3m/s 的速度匀速运动时，将小物块无初速地放在A点后，它会运动至B点。（g取10m/s2）（1）求物体刚放在A点的加速度？（2）物体从A到B约需多长时间？（3）整个过程中摩擦产生的热量？
0.5.设皮带足够长．取g＝10 m/s2，在邮件与皮带发生相对滑动的过程中，求 (1)邮件滑动的时间t； (2)邮件对地的位移大小x； (3)邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功W.

2022高考物理微专题42 “传送带”模型中的能量问题

微专题42 “传送带”模型中的能量问题1．计算摩擦力对物块做的功和摩擦力对传送带做功要用动能定理，计算摩擦生热要用Q ＝F f x 相对或能量守恒.2.电机多做的功一部分增加物块的机械能，一部分因摩擦产生热量． 1.(多选)如图1所示，传送带以v 的速度匀速运动．将质量为m 的物体无初速度放在传送带上的A 端，物体将被传送带带到B 端．已知物体到达B 端之前已和传送带相对静止，则下列说法正确的是( )图1A ．传送带对物体做功为m v 2B ．传送带克服摩擦力做功为m v 2C ．电动机由于传送物体多消耗的能量为m v 2D ．在传送物体过程中产生的热量为m v 2 答案 BC解析物体与传送带相对静止前，物体受重力、支持力和摩擦力，根据动能定理知传送带对物体做的功等于物体的动能的增加量，传送带对物体做功为W ＝12m v 2，物体与传送带相对静止后，物体受重力和支持力，传送带对物体不做功，故A 错误；在传送物体过程产生的热量等于滑动摩擦力与相对路程的乘积，即Q ＝F f Δx ，设加速时间为t ，物体的位移为x 1＝12v t ，传送带的位移为x 2＝v t ，根据动能定理知摩擦力对物体做的功W 1＝F f x 1＝12m v 2，热量Q ＝F f Δx＝12m v 2，传送带克服摩擦力做的功W 2＝F f x 2＝m v 2，故B 正确，D 错误；电动机由于传送物体多消耗的能量等于物体动能增加量和摩擦产生的热量之和，等于m v 2，故C 正确． 2.(多选)如图2所示，水平传送带顺时针转动，速度为v 1，质量为m 的物块以初速度v 0从左端滑上传送带，v 0>v 1，经过一段时间物块与传送带速度相同，此过程中( )图2A ．物块克服摩擦力做的功为12m v 12B ．物块克服摩擦力做的功为12m (v 02－v 12)C ．产生的内能为12m (v 02－v 12)D ．产生的内能为12m (v 0－v 1)2答案 BD解析物块的初速度大于传送带的速度，物块受到的摩擦力向左，其向右匀减速运动直至与传送带共速，由动能定理有－W f ＝12m v 12－12m v 02，得W f ＝12m v 02－12m v 12，故A 错误，B 正确；物块和传送带间摩擦生热，相对位移为Δx ＝v 0＋v 12·v 0－v 1μg －v 1·v 0－v 1μg ＝(v 0－v 1)22μg ，故热量为Q＝μmg ·Δx ＝m (v 0－v 1)22，故C 错误，D 正确．3．已知一足够长的传送带与水平面的倾角为θ，以恒定的速度顺时针转动．某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度、质量为m 的小物块，如图3甲所示．以此时为t ＝0时刻，小物块的速度随时间的变化关系如图乙所示(图甲中取沿传送带向上的方向为正方向，图乙中v 1>v 2)．下列说法中正确的是( )图3A ．0～t 1内传送带对小物块做正功B ．小物块与传送带间的动摩擦因数μ小于tan θC ．0～t 2内传送带对小物块做功为12m v 22－12m v 12D ．0～t 2内小物块与传送带间因摩擦产生的热量大于小物块动能的减少量答案 D解析由题图乙可知，物块先向下运动后向上运动，又知传送带的运动方向向上，0～t 1内，物块向下运动，传送带对物块的摩擦力方向沿传送带向上，传送带对物块做负功，故A 错误；在t 1～t 2内，物块向上运动，则有μmg cos θ>mg sin θ，得μ>tan θ，故B 错误；0～t 2内，根据v －t 图像中图线与t 轴所围“面积”等于位移可知，物块的总位移沿传送带向下，高度下降，重力对物块做正功，设为W G ，根据动能定理有W ＋W G ＝12m v 22－12m v 12，则传送带对物块做的功W ≠12m v 22－12m v 12，故C 错误；0～t 2内物块的重力势能减小，动能也减小，都转化为系统产生的热量，则由能量守恒定律可知，系统产生的热量大小一定大于物块动能的减少量，故D 正确．4．(2020·陕西西安市西安中学第六次模拟)如图4甲所示，一倾角为θ＝37°的传送带以恒定速度运行．现将一质量m ＝1 kg 的小物体抛上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示，取沿传送带向上为正方向，g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.则下列说法中正确的是( )图4A ．0～8 s 内物体位移的大小为18 mB ．物体和传送带间的动摩擦因数为0.625C ．0～8 s 内物体机械能增量为78 JD ．0～8 s 内物体因与传送带摩擦产生的热量Q 为126 J 答案 D解析根据v －t 图像与时间轴围成的“面积”等于物体的位移，可得0～8 s 内物体的位移x ＝12×2×(2＋4) m ＋2×4 m ＝14 m ，故A 错误．物体运动的加速度a ＝ΔvΔt ＝1 m/s 2，根据μmg cos 37°－mg sin 37°＝ma 解得μ＝0.875，选项B错误；0～8 s 内物体的机械能的增加量等于物体重力势能的增加量和动能增加量之和，为ΔE ＝mgx sin 37°＋12m ×(4 m/s)2＝92 J ，故C 错误；0～8 s 内只有前6 s 发生相对滑动，0～6 s 内传送带运动距离为：x 带＝4×6 m ＝24 m ；0～6 s 内物体位移为：x 物＝6 m ；则0～6 s 内两者相对位移Δx ＝x 带－x 物＝18 m ，产生的热量为Q ＝μmg cos θ·Δx ＝126 J ，故D 正确．5.(多选)(2019·湖北荆州市一检)如图5所示，足够长的传送带与水平方向的倾角为θ，物块a通过平行于传送带的轻绳跨过光滑轻滑轮与物块b 相连，b 的质量为m ，重力加速度为g .开始时，a 、b 及传送带均静止，且a 不受传送带摩擦力作用，现让传送带逆时针匀速转动，则在b 上升h 高度(未与滑轮相碰)过程中( )图5A ．物块a 的重力势能减少mghB ．摩擦力对a 做的功等于a 机械能的增量C ．摩擦力对a 做的功等于物块a 、b 动能增量之和D ．任意时刻，重力对a 、b 做功的瞬时功率大小相等答案 ACD解析开始时，a 、b 及传送带均静止且a 不受传送带摩擦力作用，有m a g sin θ＝m b g ，则m a ＝m b sin θ＝m sin θ，b 上升h ，则a 下降h sin θ，则a 重力势能的减小量为ΔE p a ＝m a g ·h sin θ＝mgh ，故A 正确；根据能量守恒定律，摩擦力对a 做的功等于a 、b 系统机械能的增量，因为系统重力势能不变，所以摩擦力对a 做的功等于系统动能的增量，故B 错误，C 正确；任意时刻a 、b 的速率大小相等，对b ，克服重力做功的瞬时功率P b ＝mg v ，对a 有：P a ＝m a g v sin θ＝mg v ，所以重力对a 、b 做功的瞬时功率大小相等，故D 正确．6.如图6所示，光滑轨道ABCD 是大型游乐设施过山车轨道的简化模型，最低点B 处的入、出口靠近但相互错开，C 是半径为R 的圆形轨道的最高点，BD 部分水平，末端D 点与右端足够长的水平传送带无缝连接，传送带以恒定速度v 逆时针转动，现将一质量为m 的小滑块从轨道AB 上竖直高度为3R 的位置A 由静止释放，滑块能通过C 点后再经D 点滑上传送带，已知滑块滑上传送带后，又从D 点滑入光滑轨道ABCD 且能到达原位置A ，则在该过程中(重力加速度为g )( )图6A ．在C 点滑块对轨道的压力为零B ．传送带的速度可能为5gRC ．摩擦力对物块的冲量为零D ．传送带速度v 越大，滑块与传送带因摩擦产生的热量越多答案 D解析对滑块从A 到C ，根据动能定理有mg (h －2R )＝12m v C 2－0，根据F N ＋mg ＝m v C 2R ，解得F N ＝mg ，选项A 错误；从A 到D ，根据动能定理有mgh ＝12m v D 2，解得v D ＝6gR ，由于滑块还能到达原位置A ，则传送带的速度v ≥v D ＝6gR ，选项B 错误；滑块在传送带上运动的过程中，动量方向变为相反，动量变化量不为0，则摩擦力对滑块的冲量不为0，选项C 错误；滑块与传送带之间产生的热量Q ＝μmg Δx ，传送带的速度越大，在相同时间内二者相对位移(Δx )越大，则产生的热量越多，故选项D 正确．7．(多选)(2019·安徽蚌埠市第三次质量检测)如图7所示，在一水平向右匀速运动的长传送带的左端A 点，每隔相同的时间轻放上一个相同的工件．经测量，发现前面那些已经和传送带达到相同速度的工件之间的距离均为L .已知传送带的速率恒为v ，工件与传送带间的动摩擦因数为μ，工件质量为m ，重力加速度为g ，则下列说法正确的是( )图7A ．工件在传送带上加速运动的时间一定等于L vB ．传送带对每个工件做的功为12m v 2C ．每个工件与传送带间因摩擦而产生的热量一定等于12μmgLD ．传送带因传送每一个工件而多消耗的能量为m v 2 答案 BD解析工件在传送带上先做匀加速直线运动，当速度与传送带速度相等时工件做匀速直线运动，加速度为a ＝μg ，则加速的时间为t ＝vμg ，故A 错误；传送带对每个工件做的功使工件的动能增加，根据动能定理得：W ＝12m v 2，故B 正确；工件与传送带相对滑动的路程为：Δx＝v v μg －v 22μg ＝v 22μg ，则摩擦产生的热量为：Q ＝μmg Δx ＝m v 22，故C 错误；根据能量守恒得，传送带因传送一个工件多消耗的能量E ＝12m v 2＋Q ＝m v 2，故D 正确．8.如图8所示，传送带与地面的夹角θ＝37°，A 、B 两端间距L ＝16 m ，传送带以速度v ＝10 m/s ，沿顺时针方向运动，物体质量m ＝1 kg ，无初速度地放置于A 端，它与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，试求：图8(1)物体由A 端运动到B 端的时间； (2)系统因摩擦产生的热量．答案 (1)2 s (2)24 J解析 (1)物体刚放上传送带时受到沿斜面向下的滑动摩擦力和重力，由牛顿第二定律得：mg sin θ＋μmg cos θ＝ma 1，设物体经时间t 1，加速到与传送带同速，则v ＝a 1t 1，x 1＝12a 1t 12解得：a 1＝10 m/s 2 t 1＝1 s x 1＝5 m<L因mg sin θ>μmg cos θ，故当物体与传送带同速后，物体将继续加速由mg sin θ－μmg cos θ＝ma 2 L －x 1＝v t 2＋12a 2t 22解得：t 2＝1 s故物体由A 端运动到B 端的时间t ＝t 1＋t 2＝2 s. (2)物体与传送带间的相对位移 x 相＝(v t 1－x 1)＋(L －x 1－v t 2)＝6 m 故Q ＝μmg cos θ·x 相＝24 J.9.如图9所示，与水平面成30°角的传送带以v ＝2 m/s 的速度按如图所示方向顺时针匀速运动，AB 两端距离l ＝9 m ．把一质量m ＝2 kg 的物块(可视为质点)无初速度地轻轻放到传送带的A 端，物块在传送带的带动下向上运动．若物块与传送带间的动摩擦因数μ＝7153，不计物块的大小，g 取10 m/s 2.求：图9(1)从放上物块开始计时，t ＝0.5 s 时刻摩擦力对物块做功的功率是多少？此时传送带克服摩擦力做功的功率是多少？(2)把这个物块从A 端传送到B 端的过程中，传送带运送物块产生的热量是多大？ (3)把这个物块从A 端传送到B 端的过程中，摩擦力对物块做功的平均功率是多少？答案 (1)14 W 28 W (2)14 J (3)18.8 W 解析 (1)物块受沿传送带向上的摩擦力为： F f ＝μmg cos 30°＝14 N由牛顿第二定律得：F f －mg sin 30°＝ma ， a ＝2 m/s 2物块与传送带速度相同时用时为：t 1＝v a ＝22 s ＝1 s因此t ＝0.5 s 时刻物块正在加速，其速度为：v 1＝at ＝1 m/s则此时刻摩擦力对物块做功的功率是： P 1＝F f v 1＝14 W此时刻传送带克服摩擦力做功的功率是： P 2＝F f v ＝28 W(2)当物块与传送带相对静止时：物块的位移x 1＝12at 12＝12×2×12 m ＝1 m<l ＝9 m摩擦力对物块做功为：W 1＝F f x 1＝14×1 J ＝14 J 此段时间内传送带克服摩擦力所做的功： W 2＝F f v t 1＝28 J这段时间产生的热量：Q ＝W 2－W 1＝14 J(3)物块在传送带上匀速运动的时间为： t 2＝l －x 1v ＝4 s把物块由A 端传送到B 端摩擦力对物块所做的总功为： W 总＝mgl sin 30°＋12m v 2把物块从A 端传送到B 端的过程中，摩擦力对物块做功的平均功率是： P ＝W 总t 1＋t 2＝18.8 W. 10．(2019·河北邯郸市测试)如图10所示，一根轻弹簧左端固定于竖直墙上，右端被质量m ＝1 kg 且可视为质点的小物块压缩而处于静止状态，且弹簧与物块不拴接，弹簧原长小于光滑平台的长度．在平台的右端有一传送带，AB 长L ＝5 m ，物块与传送带间的动摩擦因数μ1＝0.2，与传送带相邻的粗糙水平面BC 长s ＝1.5 m ，它与物块间的动摩擦因数μ2＝0.3，在C 点右侧有一半径为R 的光滑竖直圆弧与BC 平滑连接，圆弧对应的圆心角为θ＝120°，在圆弧的最高点F 处有一固定挡板，物块撞上挡板后会以原速率反弹回来．若传送带以v ＝5 m/s 的速率顺时针转动，不考虑物块滑上和滑下传送带的机械能损失．当弹簧储存的E p ＝18 J 能量全部释放时，小物块恰能滑到与圆心等高的E 点，取g ＝10 m/s 2.图10(1)求右侧圆弧的轨道半径R ；(2)求小物块最终停下时与C 点的距离；(3)若传送带的速度大小可调，欲使小物块与挡板只碰一次，且碰后不脱离轨道，求传送带速度的可调节范围．答案 (1)0.8 m (2)13 m (3)37 m/s ≤v ≤43 m/s解析 (1)物块被弹簧弹出，由E p ＝12m v 02，可知v 0＝6 m/s因为v 0>v ，故物块滑上传送带后先减速，物块与传送带相对滑动过程中，由：μ1mg ＝ma 1，v ＝v 0－a 1t 1，x 1＝v 0t 1－12a 1t 12得到：a 1＝2 m/s 2，t 1＝0.5 s ，x 1＝2.75 m因为x 1<L ，故物块与传送带同速后相对静止，最后物块以5 m/s 的速度滑上水平面BC ，物块滑离传送带后恰到E 点，由动能定理可知：12m v 2＝μ2mgs ＋mgR代入数据整理可以得到：R ＝0.8 m.(2)设物块从E 点返回至B 点的速度为v B ，由12m v 2－12m v B 2＝μ2mg ·2s得到v B ＝7 m/s ，因为v B >0，故物块会再次滑上传送带，物块在恒定摩擦力的作用下先减速至0再反向加速，由运动的对称性可知其以相同的速率离开传送带，设最终停在距C 点x 处，由12m v B 2＝μ2mg (s －x )，得到：x ＝13m.(3)设传送带速度为v 1时物块恰能到F 点，在F 点满足mg sin 30°＝m v F 2R从B 到F 过程中由动能定理可知：12m v 12－12m v F 2＝μ2mgs ＋mg (R ＋R sin 30°)解得：v 1＝37 m/s设传送带速度为v 2时，物块撞挡板后返回能再次上滑恰到E 点，由：12m v 22＝μ2mg ·3s ＋mgR解得：v 2＝43 m/s若物块在传送带上一直加速运动，由12m v B m 2－12m v 02＝μ1mgL知其到B 点的最大速度v B m ＝214 m/s综合上述分析可知，只要传送带速度37 m/s ≤v ≤43 m/s 就满足条件．。

高中物理专题复习---传送带模型的能量分析

高中物理专题复习---传送带模型的能量分析微专题34 传送带模型的能量分析传送带模型能量分析的问题主要包括以下两个核心问题：1) 摩擦系统内摩擦热的计算：依据 $Q=F_f \cdotx_{\text{相对}}$，找出摩擦力与相对路程大小即可。

要注意的问题是公式中的 $x_{\text{相对}}$ 并不是指的是相对位移大小。

特别是相对往返运动中，$x_{\text{相对}}$ 为多过程相对位移大小之和。

2) 由于传送物体而多消耗的电能：一般而言，有两种思路：①运用能量守恒，多消耗的电能等于系统能量的增加的能量。

以倾斜向上运动传送带传送物体为例，多消耗的电能$E=\Delta E_{\text{重}} + \Delta E_{\text{k}} + Q_{\text{摩擦}}$。

②运用功能关系，传送带克服阻力做的功等于消耗的电能 $E=fS_{\text{传}}$。

如图所示，水平传送带长为 $s$，以速度 $v$ 始终保持匀速运动，把质量为 $m$ 的货物放到 $A$ 点，货物与传送带间的动摩擦因数为 $\mu$，当货物从 $A$ 点运动到 $B$ 点的过程中，摩擦力对货物做的功不可能是：A。

等于 $mv^2/2$B。

小于 $mv^2/2$C。

大于 $\mu mgs$D。

小于 $\mu mgs$解析：货物在传送带上相对地面的运动可能先加速后匀速，也可能一直加速，而货物的最终速度应小于等于 $v$，根据动能定理知摩擦力对货物做的功可能等于 $mv^2/2$，可能小于$mv^2/2$，可能等于 $\mu mgs$，可能小于 $\mu mgs$，故选C。

2016 湖北省部分高中高三联考) 如图所示，质量为$m$ 的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度 $v$ 匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为 $\mu$，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到相对静止这一过程，下列说法正确的是：A。

摩擦力做功及传送带中的能量问题分析

摩擦力做功及传送带中的能量问题分析必须给学生理清的内容：1．模型条件(1)传送带匀速或加速运动．(2)物体以初速度v0滑上传送带或轻轻放于传送带上，物体与传送带间有摩擦力．(3)物体与传送带之间有相对滑动．2．模型特点(1)若物体轻轻放在匀速运动的传送带上，物体一定要和传送带之间产生相对滑动，物体一定受到沿传送带前进方向的摩擦力．(2)若物体静止在传送带上，与传送带一起由静止开始加速，如果动摩擦因数较大，则物体随传送带一起加速；如果动摩擦因数较小，则物体将跟不上传送带的运动，相对传送带向后滑动．(3)若物体与水平传送带一起匀速运动，则物体与传送带之间没有摩擦力；若传送带是倾斜的，则物体受到沿传送带向上的静摩擦力作用．3．功能关系(1)功能关系分析：W F＝ΔE k＋ΔE p＋Q(2)对W F和Q的理解：①传送带的功：W F＝Fs传②产生的内能Q＝f s相对例题：一探险队员在探险时遇到一山沟，山沟的一侧竖直，另一侧的坡面呈抛物线形状．此队员从山沟的竖直一侧，以速度v0沿水平方向跳向另一侧坡面．如图所示，以沟底的O点为原点建立坐标系Oxy.已知山沟竖直一侧的高度为2h，坡面的抛物线方程为y＝12h x2；探险队员的质量为m.人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g.(1)求此人落到坡面时的动能；(2)此人水平跳出的速度为多大时，他落在坡面时的动能最小？动能的最小值为多少？解：(1)设该队员在空中运动的时间为t ，在坡面上落点的横坐标为x ，纵坐标为y .由运动学公式和已知条件得， x ＝v 0t① 2h －y ＝12gt 2② 根据题意有y ＝x 22h③由机械能守恒，落到坡面时的动能为 12m v 2＝12m v 02＋mg (2h －y )④ 联立①②③④式得12m v 2＝12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫v 02＋4g 2h 2v 02＋gh⑤(2)⑤式可以改写为v 2＝⎝⎛⎭⎪⎫v 02＋gh －2ghv 02＋gh 2＋3gh⑥v 2取极小的条件为⑥式中的平方项等于0，由此得 v 0＝gh⑦此时v 2＝3gh ，则最小动能为⎝ ⎛⎭⎪⎫12m v 2min＝32mgh .总结：学生容易出现问题的地方就是过程分析和数学运算。

传送带中的能量问题解析

传送带中的能量问题解析传送带作为一种运输工具，其能量的转化主要考虑两个方面：①、增加物体的机械能（动能和势能）②、增加系统的内能（即由于物体和皮带之间发生相对运动因摩擦而产生的热量）例1．如图，电机带动传送带以速度v 匀速传动，一质量为m 的小木块由静止放在传送带上（传送带足够长）若小木块与传送带之间的动摩擦因数为µ，当小木块与传送带相对静止时，求：⑴、小木块的位移。

⑵、传送带经过的路程。

⑶、小木块获得的动能。

⑷、摩擦过程产生的热量。

⑸电机带动传送带匀速转动输出的总能量。

分析：木块刚放上时速度为零，必然受到传送带的滑动摩擦力作用做匀加速直线运动，达到与传送带有共同速度后不再有相对运动，整个过程中木块获得一定的动能，系统要产生摩擦热。

对木块：相对滑动时，a=µg,达到相对静止所用的时间为t=v g μ，木块的位移21122v s vt g μ==，传送带的位移22v s vt g μ==，木块相对传送带的位移2212v s s s g μ=-=，小木块获得的动能212k E mv =，产生的热量221211()()2Q fs f s s mg s s mv μ==-=-=，电动机输出的总能量转化为小木块的动能和系统产生的热量2k E E Q mv =+=注意：当木块的初速为零时，木块经过的位移和木块相对皮带的位移恰好相等，这一特点要记住，在解题中很有用处。

2．如图，已知传送带两轮的半径r =1m ，传动中传送带不打滑，质量为1kg 的物体从光滑轨道A 点无初速下滑（A 点比B 点高h =5m ），物体与传送带之间的动摩擦因数2.0=μ，当传送带静止时，物体恰能在C 点离开传送带，则（1）BC 两点间距离为多少？（2）若要使物体从A 点无初速释放后能以最短时间到达C 点，轮子转动的角速度大小应满足什么条件？（3）当传送带两轮以12rad/s 的角速度顺时针转动时，物体仍从A 点无初速释放，在整个过程中物体与皮带系统增加的内能为多少？解：（1）设物体质量为m ，在C 点时运动速度为C v ，BC 间距离为s 。

传送带产生的热量等于摩擦力乘以相对位移的推导过程

传送带产生的热量等于摩擦力乘以相对位移的推导过程嘿，朋友们！今天咱来唠唠“传送带产生的热量等于摩擦力乘以相对位移”这个神奇的推导过程。

咱先想想啊，传送带那可是个勤劳的家伙，不停地转呀转。

当物体在传送带上运动的时候，摩擦力就出来干活啦！你看啊，摩擦力这家伙，它就像个小调皮，老是在物体和传送带之间捣乱。

但是呢，也正是因为它，才有了后面的故事。

想象一下，物体在传送带上慢慢往前挪，这一挪，和传送带之间就有了相对的运动。

这相对位移就像是它们之间的小秘密距离。

那热量又是咋来的呢？嘿，这就跟摩擦力和相对位移有关系啦！就好像你走路走多了会发热一样，摩擦力在相对位移上不停地工作，就产生了热量。

咱们来仔细分析分析。

摩擦力呢，它一直拉着物体往前走或者阻碍物体前进，这一拉一阻的过程中，就有能量的转化啦。

而这个能量转化成热量的多少，不就正好和摩擦力的大小以及相对位移的长短有关系嘛！比如说吧，摩擦力大一点，那产生的热量不就多一些嘛。

就好比你使劲搓手，手就会更热。

相对位移长一点呢，那积累的热量也会更多呀，就像你走的路越长，可能就会越累，身体也会发热更多。

这就好像是一场奇妙的舞蹈，摩擦力和相对位移是两个默契的舞者，它们的配合产生了热量这个奇妙的产物。

你说神奇不神奇？这看似简单的一个结论，里面蕴含着这么多的道理和关系。

咱可得好好琢磨琢磨，把这个推导过程给搞清楚。

这样以后再遇到相关的问题，咱就能轻松应对啦！这不就是学习的乐趣嘛，能发现这些隐藏在背后的小秘密，多有意思呀！总之呢，记住这个推导过程，就像是掌握了一把打开知识大门的钥匙。

让我们在物理的世界里尽情探索，发现更多的奇妙之处吧！。

传送带中的能量转化

B
a=μgcosθ-gsinθ=2.5
传送带 s1/ vt1 2.5
A θ
第二阶段,物块匀速运动 t2

l
s1 v
1.5
t总

t1
t2

2.5
传送带问题中的能量转化
③ 在这段时间内电动机对运输机所做的功是多少? 相对位移 s相 s1' s1 1.25 摩擦产生的内能 Q mg cos s相 9.375J 电动机对运输机做功 W2 W1 Q 37.5J
个加速过程中物体获得的动能EK，因为摩擦而产
生的热量Q有如下关系：EK=Q=
1 2
mv２带
传送带问题中的能量转化
创新微课
典例：如图所示，倾角为300的皮带运输机的皮带始终绷紧，
且以恒定速度v＝2.5m/s运动，两轮相距LAB＝5m，将质量 m＝1kg的物体无初速地轻轻放在A处，若物体与皮带间的动
摩擦因数μ＝ 3 2．(取g＝10m/s2）
B
创新微课
A θ
传送带问题中的能量转化
小结
相对位移滑动摩擦力
转化条件传送带解题方法模型
创新微课
过程分析能量转化
同学，下节再见
B
①物体从A运动到Ｂ,皮带对物体所做的功是多少?
②物体从A运动到B共需多少时间?
A θ
③在这段时间内电动机对运输机所做的功是多少?
传送带问题中的能量转化
创新微课
①物体从A运动到Ｂ,皮带对物体所做的功是多少?
皮带对物体做的功
W1

1 2
mv2

mgh

28.125J
②物体从A运动到Ｂ共需多少时间?

传送带中的能量能量分析

传送带中的能量能量分析传送带作为一种运输工具，其能量的转化主要考虑两个方面：①、增加物体的机械能（动能和势能）②、增加系统的内能（即由于物体和皮带之间发生相对运动因摩擦而产生的热量）例1．如图，电机带动传送带以速度v 匀速传动，一质量为m 的小木块由静止放在传送带上（传送带足够长）若小木块与传送带之间的动摩擦因数为µ，当小木块与传送带相对静止时，求：⑴、小木块的位移。

⑵、传送带经过的路程。

⑶、小木块获得的动能。

⑷、摩擦过程产生的热量。

⑸电机带动传送带匀速转动输出的总能量。

对木块：相对滑动时，a=µg,达到相对静止所用的时间为t=v g μ，木块的位移21122v s vt gμ==，传送带的位移22v s vt g μ==，木块相对传送带的位移2212v s s s gμ=-=，小木块获得的动能212k E mv =，产生的热量221211()()2Q fs f s s mg s s mv μ==-=-=，电动机输出的总能量转化为小木块的动能和系统产生的热量2k E E Q mv =+=注意：当木块的初速为零时，木块经过的位移和木块相对皮带的位移恰好相等，这一特点要记住，在解题中很有用处。

微专题34 传送带模型的能量分析

微专题34 传送带模型的能量分析【核心要点提示】传送带模型能量分析的问题主要包括以下两个核心问题(1)摩擦系统内摩擦热的计算：依据Q ＝F f ·x 相对，找出摩擦力与相对路程大小即可。

要注意的问题是公式中的x 相对并不是指的是相对位移大小。

特别是相对往返运动中，x 相对为多过程相对位移大小之和。

(2)由于传送物体而多消耗的电能：一般而言，有两种思路：①运用能量守恒，多消耗的电能等于系统能量的增加的能量。

以倾斜向上运动传送带传送物体为例，多消耗的电能k E E E Q =∆+∆+重摩擦②运用功能关系，传送带克服阻力做的功等于消耗的电能E fS =传【微专题训练】如图所示，水平传送带长为s ，以速度v 始终保持匀速运动，把质量为m 的货物放到A 点，货物与传送带间的动摩擦因数为μ，当货物从A 点运动到B 点的过程中，摩擦力对货物做的功不可能是( )A ．等于12mv 2B ．小于12mv 2C ．大于μmgsD ．小于μmgs【解析】货物在传送带上相对地面的运动可能先加速后匀速，也可能一直加速，而货物的最终速度应小于等于v ，根据动能定理知摩擦力对货物做的功可能等于12mv 2，可能小于12mv 2，可能等于μmgs ，可能小于μmgs ，故选C. 【答案】C(2016·湖北省部分高中高三联考)如图所示，质量为m 的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v 匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到相对静止这一过程，下列说法正确的是( )A ．电动机多做的功为mv 2/2B ．物体在传送带上的划痕长v 2/2μgC ．传送带克服摩擦力做的功为mv 2/2D ．电动机增加的功率为μmgv【解析】电动机多做的功转化成了物体的动能和内能，物体在这个过程中获得的动能就是12mv 2，所以电动机多做的功一定要大于12mv 2，故A 错误；物体在传送带上的划痕长等于物体在传送带上的相对位移，物体达到速度v 所需的时间t ＝v μg ，在这段时间内物体的位移x 1＝v 22μg ，传送带的位移x 2＝vt ＝v 2μg ，则物体相对位移x ＝x 2－x 1＝v 22μg ，故B 正确；传送带克服摩擦力做的功就为电动机多做的功，所以由A 的分析可知，C 错误；电动机增加的功率即为克服摩擦力做功的功率，大小为fv ＝μmgv ，所以D 正确。

高中物理模块五功与能考点7.4传送带模型能量分析

考点7.4 传送带模型能量分析问题传送带模型能量分析的问题主要包括以下两个核心问题传送带模型能量分析的问题主要包括以下两个核心问题(1)(1)摩擦系统内摩擦热的计算：依据摩擦系统内摩擦热的计算：依据Q ＝F f ·x 相对，找出摩擦力与相对路程大小即可。

要注意的问题是公式中的x 相对并不是指的是相对位移大小。

特别是相对往返运动中，x 相对为多过程相对位移大小之和。

位移大小之和。

(2)(2)由于传送物体而多消耗的电能：一般而言，有两种思路：由于传送物体而多消耗的电能：一般而言，有两种思路：由于传送物体而多消耗的电能：一般而言，有两种思路：①运用能量守恒，多消耗的电能等于系统能量的增加的能量。

以倾斜向上运动传送带传送物体为例，多消耗的电能k E E E Q=∆+∆+重摩擦②运用功能关系，传送带克服阻力做的功等于消耗的电能E fS =传【例题】如图所示，传送带始终保持v ＝3 m/s 的速度顺时针运动，一个质量为m ＝1.0 kg ，初，初速度为零的小物体放在传送带的左端，若物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.150.15，传送带左，传送带左右两端距离为x ＝4.5 m(g ＝10 m/s 2)．(1)(1)求物体从左端到右端的时间；求物体从左端到右端的时间；求物体从左端到右端的时间；(2)(2)求物体从左端到右端的过程中产生的内能；求物体从左端到右端的过程中产生的内能；求物体从左端到右端的过程中产生的内能；(3)(3)设带轮由电动机带动，求为了使物体从传送带左端运动到右端而多消耗的电能．设带轮由电动机带动，求为了使物体从传送带左端运动到右端而多消耗的电能．设带轮由电动机带动，求为了使物体从传送带左端运动到右端而多消耗的电能．【解析】(1)(1)滑动摩擦力产生的加速度为滑动摩擦力产生的加速度为a ＝μg ＝0.15×10 m/s2＝1.5 m/s 2所以速度达到3 m/s 的时间为t 1＝v a ＝31.5s ＝2 s2 s 内物体发生的位移为x 1＝12at 21＝3 m<4.5 m所以物体先加速后匀速到达另一端．t 2＝x －x 1v＝0.5 s ，总时间为，总时间为t ＝t 1＋t 2＝2.5 s. (2)(2)物体与传送带之间的相对位移为物体与传送带之间的相对位移为Δx ＝vt 1－x 1＝3 m ，所以产生的热量为，所以产生的热量为，所以产生的热量为 Q ＝μmg Δx ＝0.15×1×10×3 J＝4.5 J.(3)(3)解法解法1：物体在传送带上滑行时皮带受到向右的摩擦力和电动机的牵引力做匀速直线运动．故摩擦力对传送带做功与电动机做的功动．故摩擦力对传送带做功与电动机做的功((电动机多消耗的电能电动机多消耗的电能))大小相等．大小相等．故ΔE 电＝μmgx 2＝μmgvt ＝9 J，解法2：电动机多消耗的电能等于物体的动能的增加量与产生的内能之和，故有：电动机多消耗的电能等于物体的动能的增加量与产生的内能之和，故有 ΔE 电＝Q ＋12mv 2＝9 J.【答案】(1)2.5 s (2)4.5 J (3)9 J 1.1.足够长的传送带以速度v 匀速传动，一质量为m的小物体A 由静止轻放于传送带上，若小物体与传送带之间的动摩擦因数为μ，如图所示，当物体与传送带相对静止时，转化为内能的能量为当物体与传送带相对静止时，转化为内能的能量为( ( ( D D D ) )2.2.A ．mv 2B ．2mv 2C.14mv 2D.12mv 23.3. (多选多选))如图所示，在匀速转动的电动机带动下，足够长的水平传送带以恒定速率v 1匀速向右运动，一质量为m 的滑块从传送带右端以水平向左的速率v 2(v 2＞v 1)滑上传送带，最后滑块返回传送带的右端．关于这一过程的下列判断，正确的有块返回传送带的右端．关于这一过程的下列判断，正确的有( ( ( ABD ABD ABD ) )A.A. 滑块返回传送带右端的速率为v 1B.B.此过程中传送带对滑块做功为12mv 21－12mv 22C.C. 此过程中电动机对传送带做功为12mv 21－12mv 22D.D.此过程中滑块与传送带间摩擦产生的热量为12m (v 1＋v 2)2 4.4. 如图所示，足够长的传送带以恒定速率顺时针运行，将一个物体轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送带相对静止，匀速运动到达传送带顶端．下列说法正确的是达传送带顶端．下列说法正确的是( ( ( C C C ) )A.A. 第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功B.B. 第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加C.C. 第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加D.D. 物体从底端到顶端全过程机械能的增加等于全过程物体与传送带间的摩擦生热 5.5.如图所示，甲、乙两种粗糙面不同的传送带，倾斜于水平地面放置，以同样恒定速率v 向上运动．现将一质量为m 的小物体的小物体((视为质点视为质点))轻轻放在A 处，小物体在甲传送带上到达B 处时恰好达到传送带的速率v ；在乙传送带上到达离B 竖直高度为h 的C 处时达到传送带的速率v .已知B 处离地面的高度皆为H .则在小物体从A 到B 的过程中的过程中( ( ( C C C ) )A.A. 两种传送带与小物体之间的动摩擦因数相同两种传送带与小物体之间的动摩擦因数相同B.B.将小物体传送到B 处，两种传送带消耗的电能相等能相等 C.C. 两种传送带对小物体做功相等两种传送带对小物体做功相等D.D.将小物体传送到B 处，两种系统产生的热量相等相等6.6.如图所示，传送带与水平面之间的夹角为θ＝30°，其上A 、B 两点间的距离为x ＝5 m ，传送带在电动机的带动下以，传送带在电动机的带动下以v ＝1 m/s 的速度匀速运动，现将一质量为m ＝10 kg 的小物体的小物体((可视为质点可视为质点))轻放在传送带的A 点，已知小物体与传送带之间的动摩擦因数为μ＝32，在传送带将小物体从A 点传送到B 点的过程中，(g 取10 m/s 2)求：求：(1)(1) 传送带对小物体做的功；传送带对小物体做的功； (2)(2)电动机做的功．电动机做的功．【答案】【答案】 (1)255 J (2)270 J7.7. 如图所示，与水平面夹角θ＝30°的倾斜传送带始终绷紧，传送带下端A 点与上端B 点间的距离L ＝4 m ，传送带以恒定的速率，传送带以恒定的速率v ＝2 m/s 向上运动现将一质量为1 kg 的物体无初速度地放于A 处，已知物体与传送带间的动摩擦因数μ＝32，取g ＝10 m/s 2，求：，求： (1)(1) 物体从A 运动到B 共需多长时间？共需多长时间？ (2)(2) 电动机因传送该物体多消耗的电能电动机因传送该物体多消耗的电能. . 【答案】【答案】(1)2.4 s (1)2.4 s(2)28 J8.8. 如图所示，倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以6 m/s 的速度运动，运动方向如图所示．一个质量为2 kg 的物体的物体((物体可以视为质点物体可以视为质点))，从h ＝3.2 m高处由静止沿斜面下滑，物体经过A 点时，不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其动能损失．物体与传送带间的动摩擦因数为0.50.5，物体向左最多能滑到传送带左右两端，物体向左最多能滑到传送带左右两端AB 的中点处，重力加速度g ＝10 m/s 2，则：，则：(1)(1) 物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多长时间？物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多长时间？ (2)(2) 传送带左右两端A 、B 间的距离l 至少为多少？至少为多少？(3)(3) 物体与传送带组成的系统在完成一次来回滑行过程中产生的摩擦热为多少？物体与传送带组成的系统在完成一次来回滑行过程中产生的摩擦热为多少？【答案】【答案】 (1)1.6 s (1)1.6 s (2)12.8 m(2)12.8 m (3)196 J9.9.如图所示，在大型超市的仓库中，要利用皮带运输机将货物由平台D 运送到高为h ＝2.5 m 的平台C 上．为了便于运输，仓储员在平台D 与皮带间放了一个14圆周的光滑轨道ab ，轨道半径为R ＝0.8 m ，轨道最低点与皮带接触，轨道最低点与皮带接触良好．已知皮带和水平面间的夹角为θ＝37°，皮带和货物间的动摩擦因数为μ＝0.750.75，，运输机的皮带以v 0＝1 m/s 1 m/s的速度沿顺时针方向匀速运动的速度沿顺时针方向匀速运动的速度沿顺时针方向匀速运动((皮带和轮子之间不打滑皮带和轮子之间不打滑))．现仓储员将质量为m ＝200 kg 的货物放于轨道的a 端(g ＝10 m/s 2)．求：．求： (1)(1) 货物到达圆轨道最低点b 时对轨道的压力；时对轨道的压力； (2)(2)货物沿皮带向上滑行多远才能相对皮带静止；止； (3)(3)皮带将货物由A 运送到B 需对货物做多少功．【答案】【答案】(1)6(1)6(1)6××103N (2)0.625 m (3)3 500 J10.10.如图所示，x 轴与水平传送带重合，轴与水平传送带重合，坐标原点坐标原点O 在传送带的左端，传送带长L ＝8 m ，匀速运动的速度，匀速运动的速度v 0＝5 m/s.一质量一质量m ＝1 kg的小物块轻轻放在传送带上x P ＝2 m 的P 点，小物块随传送带运动到Q 点后冲上光滑斜面且刚好到达N 点(小物块到达N 点后被收集，不再下滑不再下滑))．若小物块经过Q 处无机械能损失，小物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.50.5，重力加速度，重力加速度g ＝10 m/s 2. (1)(1) 求N 点的纵坐标；点的纵坐标；(2)(2) 求小物块在传送带上运动产生的热量；求小物块在传送带上运动产生的热量；(3)(3)若将小物块轻轻放在传送带上的某些位置，最终均能沿光滑斜面越过纵坐标y M ＝0.5 m 的M 点，求这些位置的横坐标范围．点，求这些位置的横坐标范围．【答案】【答案】 (1)1.25 m (1)1.25 m (2)12.5 J (2)12.5 J (3)0(3)0≤≤x ＜7 m11.11.一质量为M ＝2 kg 2 kg的小物块随足够长的水平传送带一起运的小物块随足够长的水平传送带一起运动，被一水平向左飞来的子弹击中，子弹从物块中穿过，如图5甲所示，地面观察者记录了小物块被击穿后的速度随时间的变化关系，如图乙所示(图中取向右运动的方向为正方向)，已知传送带的速度保持不变，g 取10 m/s 2. (1)(1) 指出传送带的速度v 的方向及大小，说明理由．的方向及大小，说明理由． (2)(2) 计算物块与传送带间的动摩擦因数．计算物块与传送带间的动摩擦因数．(3)(3)计算物块对传送带总共做了多少功？系统有多少能量转化为内能？为内能？【答案】【答案】(1)2 m/s (1)2 m/s ，方向向右，方向向右，方向向右理由见解析理由见解析 (2)0.2 (3)－24 J 36 J12.12. 如图为某生产流水线工作原理示意图如图为某生产流水线工作原理示意图..足够长的工作平台上有一小孔A ，一定长度的操作板(厚度可忽略不计厚度可忽略不计))静止于小孔的左侧，某时刻开始，零件静止于小孔的左侧，某时刻开始，零件((可视为质点可视为质点))无初速度地放上操作板的中点，同时操作板在电动机带动下向右做匀加速直线运动，直至运动到A 孔的右侧(忽略小孔对操作板运动的影响忽略小孔对操作板运动的影响))，最终零件运动到A 孔时速度恰好为零，并由A 孔下落进入下一道工序入下一道工序..已知零件与操作板间的动摩擦因数μ1＝0.050.05，零件与工作台间的动摩擦因，零件与工作台间的动摩擦因数μ2＝0.0250.025，不计操作板与工作台间的摩擦，不计操作板与工作台间的摩擦重力加速度g ＝10 m/s 2求：求： (1)(1) 操作板做匀加速直线运动的加速度大小；操作板做匀加速直线运动的加速度大小；(2)(2) 若操作板长L ＝2 m ，质量M ＝3 kg kg，零件的质量，零件的质量m ＝0.5 kg kg，则操作板从，则操作板从A 孔左侧完全运动到右侧的过程中，电动机至少做多少功？运动到右侧的过程中，电动机至少做多少功？【答案】【答案】(1)2 m/s (1)2 m/s2 (2)12.33 J13.13.飞机场上运送行李的装置为一水平放置的环形传送带，传送带的总质量为M ，其俯视图如图所示，现开启电动机，传送带达到稳定运行的速度v 后，将行李依次轻轻放到传送带上，若有n 件质量均为m 的行李需通过传送带运送给旅客．假设在转弯处行李与传送带无相对滑动，忽略皮带轮、电动机损失的能量．求从电动机开启到运送完行李需要消耗的电能为多少？多少？【答案】 12Mv 2＋nmv 2。

(完整)高中物理传送带专题题目与答案.doc

传送带问题一、传送带问题中力与运动情况分析1、水平传送带上的力与运动情况分析例 1水平传送带被广泛地应用于车站、码头，工厂、车间。

如图所示为水平传送带装置示意图，绷紧的传送带 AB 始终保持v0＝ 2 m/s 的恒定速率运行，一质量为m的工件无初速度地放在 A 处，传送带对工件的滑动摩擦力使工件开始做匀加速直线运动，设工件与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.2 ,AB 的之间距离为L＝ 10m ，g 取 10m/s 2．求工件从 A 处运动到 B 处所用的时间．例 2：如图甲所示为车站使用的水平传送带的模型，传送带长L＝ 8m，以速度v＝ 4m/s 沿顺时针方向匀速转动，现有一个质量为m＝ 10kg 的旅行包以速度 v0＝ 10m/s 的初速度水平地滑上水平传送带．已知旅行包与皮带间的动摩擦因数为μ＝0.6 ，则旅行包从传送带的 A 端到 B 端所需要的时间是多少？（g＝ 10m/s 2 ,且可将旅行包视为质点．）图甲例 3、如图所示为车站使用的水平传送带装置的示意图，绷紧的传送带始终保持 3.0m ／ s 的恒定速率运行，传送带的水平部分 AB 距水平地面的高度为 h=0.45m. 现有一行李包(可视为质点 )由 A 端被传送到 B 端，且传送到B 端时没有被及时取下，行李包从 B 端水平抛出，不计空气阻力，g 取 10 m/s 2(1)若行李包从 B 端水平抛出的初速 v＝ 3.0m／ s，求它在空中运动的时间和飞出的水平距离；(2) 若行李包以v0＝ 1.0m ／ s 的初速从 A 端向右滑行，包与传送带间的动摩擦因数μ＝0.20，要使它从 B 端飞出的水平距离等于(1)中所求的水平距离，求传送带的长度L 应满足的条件？LA Bh例 4 一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为。

初始时，传送带与煤块都是静止的。

现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动，经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。

2024届高考物理一轮复习重难点逐个击破38传送带模型板块模型能量分析(原卷版)

专题38传送带模型板块模型能量分析1.“板—块”模型和“传送带”模型本质上都是相对运动问题，一般要分别求出各物体相对地面的位移，再求相对位移。

2．两物体的运动方向相同时，相对位移等于两物体的位移之差。

两物体的运动方向相反时，相对位移等于两物体的位移之和。

考点一传送带模型能量分析1.传送带克服摩擦力做的功：W ＝f x 传（x 传为传送带对地的位移）2.系统产生的内能：Q ＝f x 相对（x 相对为总的相对路程）．3.求解电动机由于传送物体而多消耗的电能一般有两种思路①运用能量守恒以倾斜传送带为例，多消耗的电能为E 电，则：E 电＝ΔE k ＋ΔE p ＋Q .②运用功能关系传送带多消耗的电能等于传送带克服阻力做的功E 电=fx 传(特别注意：如果物体在倾斜传送带上的运动分匀变速和匀速两个运动过程，这两个过程中传送带都要克服摩擦力做功，匀变速运动过程中两者间的摩擦力是滑动摩擦力，匀速运动过程中两者间的摩擦力是静摩擦力)1．如图所示，长为5m 的水平传送带以2m/s 的速度顺时针匀速转动，将质量为1kg 的小滑块无初速度放在传送带左侧。

已知传送带与小滑块之间的动摩擦因数为0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g 取10m/s 2，则下列说法正确的是（）A ．小滑块在传送带上一直做加速运动直至离开B ．小滑块在传送带上运动时间为2sC ．传送带对小滑块做的功为2JD ．因放上小滑块，电动机多消耗的电能为2J2．(多选)如图甲所示，水平传送带在电动机带动下沿顺时针方向匀速转动，将一质量为10kg 的木箱（可视为质点）轻放到传送带最左端，木箱运动的速度v 随时间t 变化的图像如图乙所示，4s 未木箱到达传送带最右端，重力加速度g 取10m/s 2，则（）A．木箱与传送带之间的动摩擦因数为0.1B．整个过程中摩擦生热为20JC．整个过程中传送带对木箱做的功为60JD．传送带速度为2m/s3．(多选)足够长的传送带水平放置，在电动机的作用下以速度2逆时针匀速转动，一质量为的小煤块以速度1滑上水平传送带的左端，且1>2.小煤块与传送带间的动摩擦因数，重力加速度大小为。

高中物理专题复习---传送带模型的能量分析

要注意的问题是公式中的x 相对并不是指的是相对位移大小。

特别是相对往返运动中，x 相对为多过程相对位移大小之和。

(2)由于传送物体而多消耗的电能：一般而言，有两种思路：①运用能量守恒，多消耗的电能等于系统能量的增加的能量。

传送带问题典型题解

传送带问题典型题解摩擦力做功A 、滑动摩擦力做功的特点：①滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可以不做功。

②相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做的功总为负值，其绝对值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积。

B 、静摩擦力做功的特点：1．静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．2．相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做功的和总是等于零．三、传送带问题：传送带类分水平、倾斜两种：按转向分顺时针、逆时针转两种。

（1）受力和运动分析：➢ 受力分析中的摩擦力突变（大小、方向）——发生在V 物与V 传相同的时刻； ➢ 运动分析中的速度变化——相对运动方向和对地速度变化。

分析关键是：◆ V 物、V 带的大小与方向；◆ mgsin θ与f 的大小与方向。

(2)传送带问题中的功能分析①功能关系：WF=△E K +△E P +Q②对W F 、Q 的正确理解（a ）传送带做的功：W F =F ·S 带功率P=F ×V 带（F 由传送带受力平衡求得）（b ）产生的内能：Q=f ·S 相对（c ）如物体无初速，放在水平传送带上，则在整个加速过程中➢ 物体获得的动能E K =2mv 21传E K ， ➢ 因为摩擦而产生的热量Q ➢ 两者间有如下关系：E K =Q=2mv 21传难点：1、属于易错点，突破方法是先让学生正确理解摩擦力产生的条件、方向的判断方法、大小的决定因素等等。

通过对不同类型题目的分析练习，让学生做到准确灵活地分析摩擦力的有无、大小和方向。

2、对于物体相对地面、相对传送带分别做什么样的运动，判断错误。

该难点应属于思维上有难度的知识点，突破方法是灵活运用“力是改变物体运动状态的原因”这个理论依据，对物体的运动性质做出正确分析，判断好物体和传送带的加速度、速度关系，画好草图分析，找准物体和传送带的位移及两者之间的关系。

3、对于匀速运动的传送带传送初速为零的物体，传送带应提供两方面的能量，一是物体动能的增加，二是物体与传送带间的摩擦所生成的热（即内能），有不少同学容易漏掉内能的转化，因为该知识点具有隐蔽性，往往是漏掉了，也不能在计算过程中很容易地显示出来，尤其是在综合性题目中更容易疏忽。

物理传送带模型详解

物理传送带模型详解
物理传送带模型是一种常见的物理问题，用于研究物体在传送带上传送的过程。

以下是对物理传送带模型的详细解释：
1. 模型描述：物理传送带模型通常由一个传送带和一个或多个物体组成。

传送带可以是水平的、倾斜的或带有转弯。

2. 动力学分析：在传送带模型中，我们需要考虑物体与传送带之间的摩擦力。

摩擦力可以分为静摩擦力和动摩擦力。

静摩擦力用于使物体开始运动，而动摩擦力则在物体运动时起到阻碍作用。

3. 速度分析：根据摩擦力的情况，物体在传送带上的运动可以是加速、匀速或减速。

当摩擦力大于物体所受的其他力时，物体将加速；当摩擦力等于其他力时，物体将匀速运动；当摩擦力小于其他力时，物体将减速。

4. 能量分析：在传送带模型中，还需要考虑能量的转化和守恒。

传送带的运动可能由电动机等外部能源提供，而物体在传送带上的运动则涉及动能和势能的变化。

5. 应用：物理传送带模型在实际生活中有很多应用，如工厂生产线、物流输送系统等。

通过对传送带模型的研究，可以帮助我们设计更高效、安全的输送系统。

以上就是物理传送带模型的基本详解。

需要注意的是，具体的问题可能会有不同的条件和约束，因此在解决具体问题时，需要根据实际情况进行分析和计算。

希望这个解释对你有所帮助！如果你对特定的传送带问题有更详细的需求，请随时告诉我。

高考物理——传送带问题专题归类(含答案解析)

传送带问题归类分析传送带是运送货物的一种省力工具，在装卸运输行业中有着广泛的应用，本文收集、整理了传送带相关问题，并从两个视角进行分类剖析：一是从传送带问题的考查目标（即:力与运动情况的分析、能量转化情况的分析)来剖析；二是从传送带的形式来剖析．(一）传送带分类:（常见的几种传送带模型）1.按放置方向分水平、倾斜和组合三种；2.按转向分顺时针、逆时针转两种；3.按运动状态分匀速、变速两种。

（二）传送带特点：传送带的运动不受滑块的影响,因为滑块的加入,带动传送带的电机要多输出的能量等于滑块机械能的增加量与摩擦生热的和。

（三)受力分析:传送带模型中要注意摩擦力的突变(发生在v物与ｖ带相同的时刻），对于倾斜传送带模型要分析ｍｇsiｎθ与f的大小与方向。

突变有下面三种：1.滑动摩擦力消失;2.滑动摩擦力突变为静摩擦力;3.滑动摩擦力改变方向;(四）运动分析：１.注意参考系的选择,传送带模型中选择地面为参考系；２.判断共速以后是与传送带保持相对静止作匀速运动呢？还是继续加速运动?3.判断传送带长度——临界之前是否滑出？(五）传送带问题中的功能分析1.功能关系：W F=△ＥＫ+△E P＋Q。

传送带的能量流向系统产生的内能、被传送的物体的动能变化,被传送物体势能的增加。

因此,电动机由于传送工件多消耗的电能就包括了工件增加的动能和势能以及摩擦产生的热量。

２.对ＷF 、Q 的正确理解(a)传送带做的功：ＷF =F·S 带功率P=Ｆ× ｖ带（F 由传送带受力平衡求得)（b)产生的内能：Q ＝ｆ·S 相对（c ）如物体无初速，放在水平传送带上，则在整个加速过程中物体获得的动能E K ，因为摩擦而产生的热量Q 有如下关系：E K =Q=2mv 21传。

一对滑动摩擦力做的总功等于机械能转化成热能的值。

而且这个总功在求法上比一般的相互作用力的总功更有特点，一般的一对相互作用力的功为Ｗ=f 相s 相对，而在传送带中一对滑动摩擦力的功W =f 相s ，其中ｓ为被传送物体的实际路程,因为一对滑动摩擦力做功的情形是力的大小相等，位移不等(恰好相差一倍),并且一个是正功一个是负功,其代数和是负值,这表明机械能向内能转化,转化的量即是两功差值的绝对值。