函数图像

S/m
S/m
S/m
S/m
s1 s2
X/s
O
s1
O
s1 s2
X/s
O
s1 s2
X/s
s2
O
X/s
A
B
2018/6/10
C
D
19
1、函数图象上点的横、纵坐标分别 对应 自变量 值和 函数 的值。 2、从函数图象中获得的信息来研究 实际问题关键要注意分清横轴和纵 轴表示的 实际含义
2018/6/10
20
2018/6/10
15
5．一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘 米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃 后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关 系的是（ C ）.
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（二）.小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅 报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后 回家.下面的图描述了小明在散步过程中离家的距 离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系. 请你由图具体说明小明散步的情况.
解：
小明先走了约3分钟， 到达离家250米处的 一个阅报栏前看了5 分钟报，又向前走了 2分钟，到达离家 450米处返回，走了 6分钟到家。
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四、中考实战
甲，乙两同学骑自行车从Ａ地沿同一条路到Ｂ地，已知 乙比甲先出发．他们离出发地的距离s／km和骑行时间 t/h之间的函数关系如图所示，给出下列说法： a.他们都骑了２０km； b.乙在途中停留了０.５h； c.甲和乙两人同时到达目的地； d.甲乙两人途中没有相遇过． 根据图象信息，以上说法正确的是 （Ｂ ）
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2．图(1)曲线表示y是x的函数．
因为过(a，0)画y轴平行线与图形曲线只有一个
交点。即x=a时，y有唯一的值与其对应。符合函数
意义． 图(2)曲线不表示y是x的函数． 因为过点(a，0)画y轴平行线，与图中曲线有三 个交点，即x=a时，y有三个值与其对应，不符合函 数意义．
s/km
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乙 甲 A.1个 B.２个
O
0.5
1
2
2.5
t/h
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C.３个
D.４个
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龟兔赛跑
领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉, 当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但已 经来不及了,乌龟先到达了终点………现在用 S 1和 S 2 分别表示乌龟、兔子所走的路程，t为时间，则下列 图象中，能够表示S 和t之间的函数关系式的是（ C ）
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25
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7
练习：画出函数y= - x +1 的图象 自变量的取值范围是什么？ 可取哪些代表性的点？ 先独自思考、小组讨论后再画图像。
并观察函数图像由左到的变化规律是什么？ y是如何随x的变化而变化的？
数学思想：数形结合
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8
T/℃ 8
0
-3
4
14 时间
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t/时
下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某 天气温T如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了哪
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13
3．小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家
里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早 餐用了20分；再用10分赶到离家1000米的学校参 加考试．下列图象中，能反映这一过程的是 （ D ） ．
y/米 y/米 y/米 y/米
1500
1500
1500
1500
1000
1000
1000
一、情景引入
信息1：如下图是一心电图。
信息2：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春 季某天气温T如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了 哪些信息? T/℃
8
0
-3
4
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14
1
24
t/时
14.1.3 函数图象（一）
2
二、自主探究
我们先来思考这样一个问题：
正方形的边长x与面积S的
S 9
画函数图象的一般步骤
S=x2(x>0)
6.25
是什么？
4 2.25 1 0.25 0
1 3 5 3 2 2 1 2 2
x
6
画函数图象的一般步骤
第一步：列表．在 自变量取值 范围内选定一些值．通 过函数关系式求出对应函数值列成表格． 第二步：描点．在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标 ， 相应函数值为 纵坐标，描出表中对应各点．画5-7个点。 第三步：连线．按照坐标由小到大的顺序把所有点用 平滑曲线连结起来．
2
4.小明给玉米地锄草用了多少时间? 5.玉米地离家有多远? 小明从玉米地回家的平均速度是多少?
1.1
小 明
o
15 25
37
55
80
x/ 分
12
（一）、选择题：
1.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s（米） 与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说 法正确的是（ C ） （A） A比B先出发 （B） A、B两人的速度相同 （C） A先到达终点 （D） B比A跑的路程多 2.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若 用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程 h与t的关系图是（ D ）
1000
500
500
500
500
x/分 O 10 20 30 40 50 O 10 20 30 40 50
x/分 O 10 20 30 40 50
x/分 O 10 20 30 40 50
x/分
A
B
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C
14
D
4．某装水的水池按一定的速度放掉水池的一 半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水 池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放 完水池的水。若水池的存水量为v（立方米）， 放水或注水的时间为t（分钟），则v与t的关 系的大致图象只能是（ A ）
s x 函数 关系为 ,
2
其中自变量 x的取值范围是
x>0
。
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3
计算并填写下表：
x S
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 6.25 9
sx
2
0 0.25 1
2.25 4
选取的点要有代表性，同时又不至于过大和过小
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4
八年级 数学
第十一章 函数的图象 第十四章 函数
函数的图象
你记住了吗？
对于一个函数 ， 如果把 自变量 与 函数 的 每对对应值 分别作为点的 横、纵坐标 ，那么坐标 平面内由这些点 组成的图形，就是这 个函数的图象。 上图中的曲线即为函数
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sx
2
(x＞0)的图象．
5
x
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
… …
S=x2 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9 (x>0)
些信息?
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9
活动二
下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地
锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家
的距离．小明家，菜地，玉米地在同一条直线 上。
从家到菜地 从菜地到玉米地
y/千米
2
从玉米地回家
1.1
o
15 25
37 55 2018/6/10
80
x/ 分
10
从玉米地回家
七、作业
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22
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尝试练习：
课本P103思考题。
解答 解：1．由题意可知，开始时壶内有一定量水，最终漏 完，即开始时间z=0时，壶底水面高y≠0．最终漏完即 时间小到某一值时y=0． 故(1)图错． 又因为壶内水面高低影响水的流速，开始漏得快， 逐渐慢下来． 所以(3)图更适合表示这个函数关系．
在菜地浇水 从家到菜地 从菜地到玉米地 给玉米地锄草
y/千米
2
1.1
小 明
o
15 25
37
2018/6/10
55
80
x/ 分
11
你能回答下列问题了吗?
1.从家到菜地用了多少时间? 菜地离小明家有多远? 2.小明给菜地浇水用了多少时间? 3.从菜地到玉米地用了多少时间? 菜地离玉米地有多远?
y/千米