小学五年级数学 点阵中的规律
小学五年级数学《点阵中的规律》教案三篇
小学五年级数学《点阵中的规律》教案小学五年级数学《点阵中的规律》教案三篇作为一名默默奉献的教育工作者，就难以避免地要准备教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。
如何把教案做到重点突出呢？以下是小编精心整理的小学五年级数学《点阵中的规律》教案三篇，欢迎大家分享。
小学五年级数学《点阵中的规律》教案三篇1教学目标：1、能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系；2、发展归纳与概括的能力；3、了解数学发展的历史，感受数学文化的魅力。
教学重点：引导学生发现和概括点阵中的规律。
教学难点：寻求多种解决问题的方法，体会图形与数的联系。
教学过程：一、创设情境，生成问题1、观察图形中的规律上课前，同学们凭借灵敏的听力找到了规律（板书：规律），现在，老师来考考你们的眼力。
请看屏幕，仔细观察，你能从这一组图形中发现规律吗？（出示幻灯片3）3：生观察说规律，可提示，师总结）2、观察一组数的规律。
看来，从不同的角度观察就会有不同的发现，同学们的眼力真不错！让我们继续，（出示幻灯4）你能从这一组数中发现规律吗？（1、4、9、16、25 …）如果有困难不能出色完成，那我们今天就来一起研究，从而导入3、出示点子图同学们，这一组数中其实还隐藏着其他的规律，只是仅凭观察这几个数不太容易发现。
那我们该怎么办呢？（生想办法）好主意！为了帮助同学们更直观、更深入地研究这一组数，老师把它们分别画成了一种最简单的图形——点（幻灯5出示课本97页主题图），如果我们能发现这几个点子图之间的变化规律，就可以发现这一组数中隐藏的规律了。
让我们马上开始！二、探索交流，解决问题1、渗透不同的观察方法（1）仔细观察，想一想，这几个点子图之间究竟有什么变化呢？把你的发现说给同桌听；老师并用幻灯片6展示。
（2）指名说怎么观察的？它们之间有什么变化？（副板书：横竖看、斜着看、拐弯看）（3）设问，那第5个点阵有多少个点？请画出此图形。
2、小组探究同学们都很会思考，从不同的角度观察到了不同的变化，为了更清晰、更准确的感受这些变化，现在，我们把观察和动手结合起来，小组合作，选择一种观察顺序，用线条分一分这几个图中的点，然后根据划分的结果写出算式来表示这几个数。
小学五年级数学教案：点阵中的数字规律
小学五年级数学教案：点阵中的数字规律一、教学目标1. 让学生能够掌握点阵中数字的排列规律，发现其中的规律，提高他们的观察能力和思维能力。
2. 帮助学生学会使用规律解决问题的方法，提高他们解题的能力。
二、教学重点1. 点阵中数字的排列规律。
2. 学生通过找规律，解决问题的能力。
三、教学难点1. 学生在发现数字排列的规律中，需要有一定的观察能力和思维能力。
2. 学生需要不断练习，熟练掌握使用规律解决问题的方法。
四、教学过程1. 活动引入：教师可以出示一个点阵图给学生观看，让他们自己观察其中的数字规律，并让他们分别说出所观察到的规律。
这样可以让学生更好地进入本次课的学习状态中。
2. 知识讲解：教师针对学生之前所观察到的数字规律进行讲解和解释。
通过讲解，让学生更加深入地了解数字规律的本质，掌握点阵中数字的排列规律。
同时，在讲解的过程中，解释学生如何有效地找到规律，并如何用规律解决问题。
3. 设计练习：在教师讲解完之后，可以给学生设计一些实际问题来练习。
教师可以根据学生的不同能力和水平以及学生的兴趣爱好来设计练习。
4. 检查与总结：在学生完成练习之后，教师可以对学生所作的练习进行检查，并对学生的作品进行评价。
在评价的同时，教师可以向学生总结本次课的内容，强调点阵中数字排列规律的重要性，并提醒学生在以后的学习中要多加注意。
五、教学成果通过本次教学，学生可以掌握点阵中数字的排列规律，并学会使用规律解决问题的方法。
他们的观察能力和思维能力也会得到提高，为以后的学习打下坚实的基础。
同时，在这个过程中，学生会有自主学习的体验，可以充分发挥自己的创造力和思维能力，让他们更好地理解和掌握数学知识。
《点阵中的规律》(教案)五年级上册数学北师大版
《点阵中的规律》（教案）五年级上册数学北师大版作为一名经验丰富的教师，我深知教学内容的重要性，因此，在准备《点阵中的规律》这一课时，我进行了深入的教材研究。
本节课的教学内容为五年级上册数学北师大版第107页至108页，主要涉及数阵图的规律探究。
学生将通过观察、分析、推理等活动，发现数阵图中的规律，并能运用规律解决问题。
在制定教学目标时，我力求全面提高学生的数学素养。
学生需要通过观察和分析，发现数阵图中的规律，培养他们的观察能力和分析能力。
学生要能够运用发现的规律解决问题，提高他们的应用能力。
学生在探究过程中要发挥团队协作精神，培养合作意识。
在教学过程中，我遇到了一些难点和重点。
难点在于学生如何通过观察和分析发现数阵图中的规律，并能够运用规律解决问题。
重点则是学生对规律的理解和运用，以及他们在探究过程中能否发挥团队协作精神。
为了顺利开展教学活动，我准备了一些教具和学具。
教具主要包括黑板、粉笔、多媒体课件等。
学具则是学生手中的数阵图和练习纸。
在拓展延伸方面，我会鼓励学生在生活中发现更多的数阵图，并尝试分析其中的规律。
同时，我会推荐一些相关的数学读物，让学生在课外了解更多关于数阵图的知识。
通过本节课的教学，我希望学生能够掌握数阵图的基本规律，提高观察、分析和应用能力。
同时，学生在探究过程中能够发挥团队协作精神，培养合作意识。
重点和难点解析：在上述教案中，有几个关键的细节需要重点关注。
学生通过观察和分析发现数阵图中的规律是本节课的核心环节，也是最大的难点。
学生在探究过程中需要理解并运用规律解决问题，这对他们的观察能力、分析能力和应用能力都是一个较大的挑战。
我还会设计一些具有挑战性的随堂练习题目，让学生在小组合作中运用规律解决问题。
这样不仅可以提高学生的应用能力，还能够培养他们的团队协作精神。
在学生完成练习后，我会及时进行反馈和点评，帮助学生巩固所学知识。
第二个重点是学生对规律的理解和运用。
为了让学生更好地理解和运用规律，我会设计一些实际问题，让学生在解决实际问题的过程中运用规律。
北师大版五年级数学上册《点阵中的规律》教案
北师大版五年级数学上册《点阵中的规律》教案
一、教学目标
1.知道点阵表示信息的方法，并能适应使用。
2.学习在点阵中发现图形的特征和规律。
3.掌握点阵中规律的表达方式，并能在实际问题中灵活运用。
二、教学重难点
1.点阵的表示和应用。
2.从点阵中发现问题的规律和特征的能力。
3.灵活运用点阵中规律的表达方式。
三、教学过程
1. 课前导入
教师拿出略带规律的图形模型让学生进行观察, 学生进行猜测和说出自己的发现。
2. 感性理解点阵
通过教师演示点阵的表示和读取方法, 让学生进行互动操作, 以达到良好的感性理解目的。
3. 探索点阵规律
老师设计图形, 老师和学生一起探究规律, 讨论规律的特效和归纳出发现规律的方法。
4. 规律表达方式的学习
教师引导学生学习在点阵中发现规律的方法并能灵活运用。
5. 实践应用
老师出示实际问题让学生运用上述学习方法来解决问题。
四、教学方法
1.示范教学法。
2.讨论式探究学习法。
3.问题导向学习。
五、教学资源
1.幻灯片展示。
2.课件讲解。
六、教学评估
1.教师通过日常积累的互动表现进行片段性评估。
2.老师组织小组内同学相互检查, 评估答案的正确性和质量。
3.教师的定期课堂反馈和总结。
点阵中的规律 (教案)五年级上册数学北师大版
教案：五年级上册数学北师大版——点阵中的规律一、教学目标1. 让学生通过观察和分析，发现点阵中的规律，并能运用规律解决问题。
2. 培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。
3. 培养学生合作交流的意识，提高学生的表达能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：发现点阵中的规律，并能运用规律解决问题。
2. 教学难点：理解点阵中规律的推导过程，并能灵活运用规律。
三、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示一些点阵图片，引导学生观察并提问：“你们发现了什么规律？”2. 探究新知（1）出示点阵图片，引导学生观察并找出规律。
（2）学生分小组讨论，每组选出一个代表分享发现的规律。
（3）教师总结并讲解点阵中的规律。
3. 实践操作（1）出示一些点阵题目，让学生独立完成。
（2）学生完成后，教师选取部分题目进行讲解。
4. 小结教师引导学生回顾本节课所学内容，总结点阵中的规律。
5. 作业布置（1）完成课后练习题。
（2）预习下一节课内容。
四、教学反思1. 本节课通过观察、分析和实践操作，让学生掌握了点阵中的规律，达到了教学目标。
2. 在教学过程中，教师应注重培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
3. 课后作业布置应适量，既能巩固所学知识，又能培养学生的自主学习能力。
五、板书设计1. 点阵中的规律2. 规律1：……3. 规律2：……4. 规律3：……5. 例题：……六、课后评价1. 学生对点阵中的规律掌握程度如何？2. 学生在课堂上的参与度如何？3. 教学方法是否适合学生的学习需求？4. 课后作业布置是否合理？通过本节课的教学，希望学生能够掌握点阵中的规律，并在实际生活中灵活运用。
同时，培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力，为今后的学习打下坚实基础。
重点关注的细节：点阵中的规律的探究与讲解在本节课的教学过程中，点阵中的规律的探究与讲解是非常关键的环节。
通过观察和分析点阵，引导学生发现其中的规律，并运用规律解决问题，是本节课的核心内容。
五年级数学点阵中的规律
3、观察鱼的排列规律,在“？”处画上鱼 图。
？
4、请从下面六个图中，选一个合适的填在“ ？ ”处
？
( 1×2 ) ( 2 × 3 )
( 3×4 )
问：你能画出第5个点阵吗？
( 4×5 )
（5×6）
(2)观察点阵中的规律,画出下一个图形。
1
3
6
10
？
15
你有什么发现？
1
＝1
1＋2
＝3
1＋2＋3
＝6
1＋2＋3＋4 ＝10
1＋2＋3＋4＋5 ＝15
你有什么发现？
1
＝1
1＋2
＝3
1＋2＋3
＝6
1＋2＋3＋4 ＝10
9
16
1 × 1＝1 2 × 2＝4
3 × 3＝9
4 × 4＝16
第五个点阵有多少个点?请画出此图形。 并试着用算式表示出来。
5× 5＝25
17
＝9 ＝16
1＋3＋5＋7＋9 ＝25
1＋２＋３＋４＋５＋４＋３＋２＋１ ＝25
（1）观察下列点阵，并在括号中填上适当的算式。
1＋2＋3＋4＋5 ＝15
正像数学大师华罗庚所说：
数缺形时少直观， 形少数时难入微， 数形结合千般好， 数形分离万事休。
练一练
1、按下面的方法划分点阵中的点，并 填写算式。
1＝1
4＝1＋2＋1 9＝1＋2＋3＋2＋1 16＝1＋2＋3＋4＋3＋2＋1
2、观察下图已有的几个图形，按规律 画出下一个图形。
一、按规律填数或画图. 1)、1 , 4 , 9 , 16 , ( 25 ) , ( 36 )
2)
点阵图
1
4
9
《点阵中的规律》
五年级上册《点阵中的规律》教学实录一、谈话引入师：从小我们就学数数、用数字，那么对于数字的发明和发展过程，你们都哪些了解（学生交流课前搜集的相关信息）生1：古时候人们用石子来计数，比如打一只兔子就摆一块石子。
生2：还有用绳子打结的，有几个人就打几个结。
生3：我知道我们现在用的数字是印度人发明的，从阿拉伯传到我国的，所以叫阿拉伯数字。
……师：大家了解的信息真不少！阿拉伯数字的发明，使我们的记录和计算更加方便，但是在表现数字的特征方面，有时候图形会更加直观。
今天老师请来了一位图形朋友——点（老师在黑板上画点），看到这个点，你能快速地想到哪个数字？生齐：1。
师：不要小看了这个小小的点，早在2000多年前，古希腊的数学家们就是从这样一个小小的点开始研究，发现了由许多个这样的点组成的图形中的规律，还给这些图形取了一个好听的名字，叫点阵。
同学们想不想过一把当数学家的瘾，自己来寻找这些规律？生齐：想。
师：今天，我们就一起来探究点阵中隐含的规律。
（板书课题：点阵中的规律）二、探究正方形点阵中的规律1、探究一组正方形点阵的规律。
师：我们一起来看看数学家们当年研究的点阵图，边看边说出各个点阵的点子数。
（依次出示前四个正方形点阵图，并逐步引导学生想像、猜测：下一个点阵图会是什么样子呢）生：第一个是1个点；第二个是4个点；师：在心里想第三个、第四个点阵图是什么样子。
（示图）与你的想像一样吗？生1：一样。
就是9个点。
生2：我知道第四个点阵有16个点，肯定是的。
（随着点阵图的依次出现，学生的思维逐渐活跃，当第三个点阵图出现的时候，学生不用数，已经忍不住地说出了点数。
说明学生已经发现了这组正方形点阵中的规律。
但这时，教师没有急于让学生发表自己的看法，而是给学生留出了完善自己想法的时间，同时也暗示学生：规律的呈现不能依靠一个或几个图形来归纳，应该有耐心地继续自己的观察活动。
）师：除了能说出各个点阵的点数之外，仔细观察点阵图：你们还有什么其它的发现？生1：第一个点阵是1个点，其余的都是正方形的。
点阵中的规律课件
总结探索方法
同学们通过刚才的观察你们是如何探 索点阵中的规律的？ 1、观察点阵的形状。 2、比较各点阵的变化。 3、用算式表示各点阵中点的个数。 4、用所发现的规律画出续图。
拓展练习
观察下列点阵形状，在括号里填上算式。 ●●●●● ●●●● ●●●●● ●●● ●●●● ●●●●● ●● ●●● ●●●● ●●●●● （ ）（ ）（ ） （ ） 你发现了什么规律？能画出第5个点阵图吗？ 点阵是长方形：列的个数乘行的个数。
读下面的句子
两千年前，希腊数学家们已经 利用图形来研究数，在表现一些 数的特征方面，点阵更加直观。
自学提示
1、观察书上提供的图形的基本形状。 2、观察前后图形点的个数是如何增加的？ 3、观察前后的算式，你发现了什么规律？ 4、先独立思考，再小组合作完成。
例1观察点阵图的形状和算式
1、你发现了什么规律？ ●●●● ●●● ●●●● ●● ●●● ●●●● ● ●● ●●● ●●●● 1 4 9 16 1×1 2×2 3×3 4×4 2、根据规律能画出第5个点子图吗？画图。 点阵是正方形：相同数相乘，乘数每次增加1
善于观察、善于思考、数形结合、发现规律。
第五个点阵图
●●●●●● ●●●●●● ●●●●●● ●●●●●● ●●●●●● （5×6 ）
点阵中的规律
●规律： 点阵是正方形：相同数相乘，乘数每次增加1. 划分图是正方形：从1起连续奇数相加。 点阵是长方形：行的个数乘列的个数。 ●探索方法： 1、观察点阵图的形状。 2、比较各点的变化。 3、用算式表示点阵中的个数。 4、画续图 ●温馨提示
第五个点阵图
●●●●● ●●●●● ●●●●● ●●●●● ●●●●● （ 5×5 ）
例2把五个点阵中的点划分
点阵中的规律 五年级数学教案
点阵中的规律
教学目标
1、通过仔细观察图形，根据图形的变化规律，推导出图形的后续发展规律。
2、通过观察、发现规律，建立数学模型，学会一些基本的发现规律的方法。
教学重难点
观察图形的变化趋势，发现一些简单的规律
教学准备
投影
教学预设
个人设计方案
一、话导入，引出新知
在我们平时的作业或练习中，通过观察一些算式或一些图形的变化，我们可以发现一些规律并利用这些规律来解决一些问题，使我们的计算简便或是画出下一幅图形。
三、规律的应用
1、自己再选一副图试一试，看看能否发现规律
2、学生独立观察发现之后，再请学生说说发现的规律
四、拓展应用
1、完成试一试
2、反馈评议，说说发现的规律
五、课堂小结
经过这节课的学习，你有什么收获吗？
课
后
反
思
二、观察图形，发现规律
1、独立观察书本80页的点子图，看看能有什么发现？
2、小组交流自己的发现
3、汇报交流各小组发现的规律
4、小结规律：我们可以先观察点子图的变化规律，它是怎样增加的，（可以横着看，也可以竖着看，还可以看它的一周……）再观察图形下面算式的变化规律。我们可以从图中通过观察发现规律，也可以从它下面的算式中发现他们的规律。
点阵中的规律
点阵中的规律一、正方形点阵1、横看或竖看：1=1×1 4=2×29=3×316=4×425=5×5每个正方形数都是一个数的平方。
2、从一角向外扩展来看：1=1 4=1+3 9= 1+3+5 16=1+3+5+7每一个正方形数都可以写成几个连续奇数的和，奇数的个数与点阵中的行数和列数相同。
3、斜着看：1=1 4=1+2+1 9=1+2+3+2+1 16=1+2+3+4+3+2+1每一个正方形数都可以写成从1开始连续加到点阵中的行数再递减加到1的连加算式。
（或“第几个点阵就从1连续加到几，再反过来加回到1”这个规律。
）25=5225=1+3+5+7+925=1+2+3+4+5+4+3+2+1二、长方形点阵1、出示长方形点阵。
2、这是一个什么点阵？你能够根据你发现的规律，把第五个点阵图画出来吗？3、谁能快速的告诉我，每一个点阵中有多少个点？4、你是怎么算出来的？5、这些数还是相同数相乘吗？有什么特点？6、你能象刚才研究正方形点阵一样，通过研究长方形点阵的特点，发现连续数相乘的积的特点吗？7、小结，长方形点阵中的规律：1×2 2×3 3×4 4×5 …… n×(n+1)三、三角形点阵学生观察并猜测：从上往下摆，每层依次增加1个；规律：1=1 3=1+2 6=1+2+3 10=1+2+3+415=1+2+3+4+5 21=1+2+3+4+5+6 28=1+2+3+4+5+6+7 ······总结：从1开始连续自然数的和。
练一练：1、研究长方形的点阵规律（1）“试一试”········································（1×2）（）（）（）（1）“试一试”····················（1）（3）（6）（10）练习二1. 在第三个图形的“○”内填上适当的数。
点阵中的规律评课稿
点阵中的规律评课稿《点阵中的规律》一课是一节相对独立的数学活动课,是数形结合思想在教材中的具体体现。
这节课王老师的设计和教学中主要体现出了以下几个特点：1、为学生搭建探索问题的平台，给学生充足的空间和时间。
回顾这节课，从课堂教学中我们可以看到，在探索“1、4、9、16”点阵图规律时，王老师先让学生观察，说想法；然后再画出来，写出来，当学生明确任务后，自主地进行探索。
所呈现出的规律，都是由学生通过观察、想象、动手操作，自己归纳、总结出来的，王老师为学生创造了探索问题的条件，留足了足够的探索空间和时间。
2、凸显学生的主体地位，注意注意学生主动性的发展。
新教材强调“以人为本”，发展人的主体性，充分调动学生在学习中的主动性和积极性的发挥。
这节课以探索规律活动为主线展开教学，鼓励学生用自己的思考方式去主动的、积极的去探究、操作、发现和总结规律，在探究过程中，学生们能够根据自己的观察与思考寻找到其中的点阵规律，虽然，在“1×1，2×2，3×3，4×4，……”与“1，1＋3，……，1＋3＋5＋7……”的算术表示方法不同、学生对问题的切入角度不同、思考方式不同，但对学生而言，都是他们自主探索的结果，都是通过他们积极的思维努力而获得的规律。
因此，教师在教学中充分肯定了不同学生的探索和发现成果，充分体现了尊重学生个性发展的教学理念，凸显了学生在学习中的主体性。
3、积极渗透多角度思考解决问题的策略。
由于学生的生活背景、数学知识、能力和思考问题的角度不同，在探索数学问题时，必然会出现多种不同的思考方法。
如，在探索点阵中的规律时，王老师并没有局限于“1，1＋3，1＋3＋5，1＋3＋5＋7，……和1×1，2×2，3×3，4×4，……”的这两种方法，而是引导学生探索另外解决问题的方法：1，1＋2+1，1＋2+3+2+1，1＋2+3+4+3+2+1……。
《点阵中的规律》(教案)五年级上册数学北师大版
《点阵中的规律》教案一、教学目标1. 让学生理解点阵中蕴涵的规律，感受数学与生活的密切联系。
2. 培养学生的观察能力、分析能力和推理能力。
3. 培养学生合作交流的意识，体验数学学习的乐趣。
二、教学内容1. 点阵的概念2. 点阵中的规律3. 规律的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生发现点阵中的规律，并能运用规律解决问题。
2. 教学难点：引导学生从不同的角度观察和分析点阵，发现规律。
四、教学过程1. 导入新课1.1 利用多媒体展示一些点阵的图片，引导学生观察并说出这些图形的共同特点。
1.2 学生汇报观察结果，教师总结：这些图形都是由点组成的，我们称之为点阵。
2. 探究新知2.1 出示一个简单的点阵，引导学生找出其中的规律。
2.2 学生独立思考后，小组内交流讨论，总结出规律。
2.3 各小组汇报发现的规律，教师点评并总结。
2.4 出示一个稍复杂的点阵，让学生尝试运用刚刚发现的规律解决问题。
2.5 学生独立思考后，小组内交流讨论，共同解决问题。
3. 巩固练习3.1 出示一些不同形状的点阵，让学生找出其中的规律。
3.2 学生独立完成后，全班交流答案，教师点评。
4. 总结延伸4.1 让学生谈谈本节课的收获。
4.2 教师总结：通过本节课的学习，我们发现了点阵中的规律，并学会了运用规律解决问题。
希望大家在今后的学习中，能够多观察、多思考，发现更多的数学规律。
五、作业布置1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中的点阵，找出其中的规律，并记录下来。
六、教学反思本节课通过引导学生观察和分析点阵，发现其中的规律，培养了学生的观察能力、分析能力和推理能力。
在小组合作交流中，学生学会了倾听、表达和分享，提高了合作意识。
但在教学过程中，部分学生对于规律的发现和应用还存在一定的困难，需要在今后的教学中加强个别辅导。
重点关注的细节：探究新知在《点阵中的规律》的教学过程中，探究新知是非常关键的一个环节。
在这一环节中，学生需要通过观察和分析点阵，发现其中的规律，并学会运用规律解决问题。
小学五年级数学：点阵中数字规律的教学设计
在小学五年级的数学课程中，点阵中数字规律的教学是非常重要的一部分。
通过学习点阵中数字规律，孩子们可以更好地认识数字的特点和规律性，从而提高他们的数学能力和思维能力。
在本文中，我将分享一种简单易行的教学设计，帮助你在教授点阵中数字规律时提高孩子们的学习效果。
一、教学背景简介点阵中数字规律作为小学数学中的一个难点，需要教师在讲解时注意引导学生准确理解含义，并且从实际生活中的数学问题中把握思维方法。
在本次教学中，我们将以小学五年级下册《数学》的课程标准为依据，结合实际教学情况，为孩子们讲解点阵中数字规律。
二、教学目标1. 能正确理解点阵中数字规律的含义，知道如何应用数字规律进行计算。
2. 能够在实际应用中识别数字规律，并且在这个基础上将问题翻译成数学表达式进行解决。
3. 能够运用所学知识解决实际问题，提高数学思维和解决问题的能力。
三、教学准备1. 预先准备一些点阵和纸笔等学习工具。
2. 教师要做好相应的课件，并按照教学目标巧妙设计课件内容。
四、教学步骤第一步：导入通过一些问题，激发学生的学习兴趣和解决问题的能力，为后续的学习打下基础。
请看下面例子：问题1：小明在做数学作业时，发现了一些神奇的数字规律，他认为只要找到规律就能轻松算出答案。
你同意他的看法吗？问题2：有一组数字，数与数之间相差相等；你能不能猜猜下一个数字？第二步：讲解在进行教学讲解时，教师应该以实际问题为背景，向学生讲解点阵中数字规律的相关理论知识和应用方法，并结合教材进行相关知识点的讲解。
第三步：数学实践在学生掌握知识后，我们可以通过一些有趣的数学实践进行巩固和拓展，如下所示：实践1：数字跑步将点阵中的每一个数字看作为一个运动员，每次赛跑从起点出发，沿着数字规律的位置跑到终点，决定谁是最优秀的运动员。
学生需要发挥想象力和数学思维来比出答案。
实践2：数字猜谜老师给出一段数字，让学生找到其中的规律，再根据规律破解出缺失的数字，从而让孩子们从游戏中学习到数字规律的应用技巧。
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9
16
1 × 1＝1
2 × 2＝4
1+3
3 × 3＝9
1+3+5
4 × 4＝16 1+3+5+7
第五个点阵有多少个点?请画出此图形.
5 × 5=25 1+3+5+7+9=25
总结发现
1 1 ＋3 1 ＋3＋5
1 ＋3＋5＋7
＝1 ＝4 ＝9 ＝16
1+3+5+7+9 ＝25
（1）观察下列点阵，并在括号中填上适当的算式。
1＋2＋3＋4＋5 ＝15
练一练
1、按下面的方法划分点阵中的点，并 填写算式。
1＝1
4＝1＋2＋1 9＝1＋2＋3＋2＋1 16＝1＋2＋3＋4＋3＋2＋1
2、观察下图已有的几个图形，按规律 画出下一个图形。
( 1×2 ) ( 2 × 3 )
( 3×4 )
问：你能画出第5个点阵吗？
( 4×5 )
（5×6）
(2)观察点阵中的规律,画出下一个图形。
1
3
6
10
？
15
你有什么发现？
1
Hale Waihona Puke ＝11＋2＝3
1＋2＋3
＝6
1＋2＋3＋4 ＝10
1＋2＋3＋4＋5 ＝15
你有什么发现？
1
＝1
1＋2
＝3
1＋2＋3
＝6
1＋2＋3＋4 ＝10
小学五年级数学上册《尝试与猜测》元第2节
按规律填数:
2 4 6 8 ( 10 ) ( 12 )
3 6 9 12 15 ( 18 )
点阵图
1
4
9
16
思考:
(1)每个点阵分别有多少个点? 你是怎样想的?
(2)每个点阵可以看成什么图形?
试着用算式表示出点阵中点的个数.
1
4
第1个 第2个 第3个 第4个