2相反数和绝对值
苏科版第2章2-4《绝对值与相反数(2)》教学设计
宜兴市实验中学数学学科初一年级教案课题：绝对值与相反数（2）课型：新授课日期：主备：许超云审核：一、教学目标1．复习巩固绝对值与相反数的几何意义，探索绝对值的代数意义。
2．会结合数轴利用绝对值比较数的大小。
二、教学重点难点1．重点：有理数的绝对值与该数或他的相反数的关系。
2．难点：会用绝对值比较两个负数的大小三、教学方法：结构尝试教学法四、教学过程知识点2：结合数轴，体会利用绝对值可以比较同号的两个数的大小相反数有什么关系？探索活动（二）1、比较大小（1）75与0；0与—2；—9与—9.3; —6与62、两个正数中，绝对值大的那个数一定大吗？两个负数呢？绝对值大的数大，绝对值小的数小吗？数轴上表示两个正数的点都在原点的右边，并且表示绝对值较大的正数的点在另一个点的右边；数轴上表示两个负数的点都在原点的左边，并且表示绝对值较大的负数的点在另一个点的左边．、学生分组讨论交流，教师引导结合数轴，体会利用绝对值可以比较同号的两个数的大小．三、变式训练归纳小结1 求下列各数的绝对值—8；3.7；0；—32方法指导：求一个数的绝对值，首先要分清这个数是正数、负数、还是0，然后才能正确地写出它的绝对值．当a是正数时，a的绝对值是它本身，学生先自主思考，然后参与讨论，归纳。
通过学生观察分析使学生主动参与到学习活动中来，培养学生的观察分析能力和语言表达能力。
相反数与绝对值
相反数与绝对值相反数是指两个数值绝对值相等，但符号相反的数。
在数学中，相反数的概念广泛应用于代数、几何和物理等领域。
绝对值则表示一个数距离原点的距离，无论该数是正数还是负数，其绝对值总是非负的。
相反数与绝对值的概念常常被同时介绍，因为它们之间存在一定的关联。
在本文中，我们将探讨相反数和绝对值的定义、性质以及在实际生活中的应用。
一、相反数的定义和性质相反数是指两个数值的绝对值相等，但符号相反。
如果一个数为a，那么其相反数为-b，即-a与b满足以下条件：1. 绝对值相等：|a| = |b|2. 符号相反：若a > 0，则b < 0；若a < 0，则b > 0例如，数值3与-3便是相反数。
它们的绝对值都是3，但一个是正数，另一个是负数。
相反数的性质也包括以下几点：1. 两个相反数相加等于0：a + (-a) = 02. 相反数与原数相乘等于-1：a * (-a) = -1这些性质在代数运算中经常被使用，在解方程、求根和简化复杂表达式等过程中都是必不可少的。
二、绝对值的定义和性质绝对值表示一个数距离原点的距离，它忽略了该数的正负，将其转化为非负数。
对于实数a来说，其绝对值表示为|a|。
其定义如下：1. 若a >= 0，则|a| = a2. 若a < 0，则|a| = -a例如，|4| = 4，|-4| = 4。
无论正数还是负数，绝对值总是非负的。
绝对值具有以下几个重要性质：1. 非负性质：对任意实数a，|a| >= 0，绝对值为非负数。
2. 正数性质：对任意正数a，|a| = a，绝对值与原数相等。
3. 负数性质：对任意负数a，|a| = -a，绝对值为原数的相反数。
4. 三角不等式性质：对任意实数a和b，有|a + b| <= |a| + |b|，绝对值的加法满足三角不等式。
绝对值在解决不等式、求解模型和统计分析等问题中具有广泛的应用。
三、相反数与绝对值的应用相反数和绝对值在实际生活中有许多应用，下面我们来看几个例子：1. 温度计：温度计可用来测量环境温度，其刻度分为正负两个方向。
七年级数学绝对值与相反数2
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[单选]丙烯塔压力正常，丙烯质量不合格，下列哪项是正确的（）。A、提高塔底蒸汽量B、提高回流量C、降低脱丙烷塔塔压D、提高脱丙烷塔塔底温度 [单选]使用“货运票据封套”的（），应左右对齐折叠。A、装载清单B、货物运单和货票C、证明文件D、杂费收据 [问答题,案例分析题]B企业拟在A市郊区原A市卷烟厂厂址处（现该厂已经关闭）新建屠宰量为120万头猪／年的项目（仅屠宰，无肉类加工），该厂址紧临长江干流，A市现有正在营运的日处理规模为3万t的城市污水处理厂，距离B企业1.5km。污水处理厂尾水最终排入长江干流（长江干流在A市段 [单选]在霍奇金病中，结节硬化型常见于（）A.年轻女性B.年轻男性C.老年患者D.儿童患者E.膈下受侵 [问答题,简答题]在装载机转向系统中，转向传动机构的装配应注意哪些问题？ [单选,A2型题,A1/A2型题]下列出血性疾病中，属于凝血功能异常的是（）A.过敏性紫癜B.维生素C缺乏症C.血小板减少性紫癜D.新生儿出血症E.遗传性毛细血管扩张症 [单选,A1型题]支气管炎（B型）慢性阻塞性肺气肿的临床特征是（）A.多见于老年人B.气喘多呈持续性C.肺呼吸音明显降低D.PaO2显著降低E.PaCO2一般正常 [单选,A2型题,A1/A2型题]右心衰竭心功能变化的指标是（）ABCDE [名词解释]拉面罩(FACEMASK) [单选]关于妊娠和肺结核下列哪项不恰当（）A.肺结核活动期应避免妊娠B.对所有准备妊娠者均应行胸部X线检查C.活动性肺结核患者应在治愈后再考虑妊娠D.对有结核病史者应在妊娠前行胸部X线检查E.活动性肺结核患者应在妊娠早期行人工流产 [单选]感染性心内膜炎的最常见病原菌是（）A.金黄色葡萄球菌B.肠球菌C.草绿色链球菌D.溶血性链球菌E.白色葡萄球菌 [多选]综采维修电工必须熟悉检修范围内的（）灾害情况下的应急救缘，避灾路线等。A、通风情况B、有害气体浓度C、作业环境D、巷道布置 [单选]变异型心绞痛的特点之一是（）A.心绞痛常于劳累后发生B.心绞痛在情绪激动时诱发C.心绞痛发作时ST段上抬D.心绞痛发作时ST段明显下移E.心绞痛发作时出现病理性Q波 [填空题]（）是波音公司在20世纪50年代研制的四发喷气式民航客机，是世界上第一型在商业上取得成功的喷气式民航客机。 [单选,A2型题,A1/A2型题]营养不良患儿皮下脂肪消减的顺序是（）。A.躯干-臀部-四肢-腹部-面颊B.面颊部-腹部-躯干-臀部-四肢C.腹部-躯干-臀-四肢-面颊D.四肢-躯干-腹部-面颊E.躯干-臀部-腹部-面颊 [问答题,简答题]试述过量空气系数、空燃比和分子变更系数的定义。 [单选]注意的转移是指（）A．注意的对象由一个事物转到另一个事物B．意识能长时间地保持在所选择的对象上C．任务要求时意识由一个对象转到另一个对象D．同一时间内把意识指向不同的对象 [多选]低压开关设备是指用于（）以下的开关电器。A.交流1200VB.交流380VC.直流1500VD.直流220V [多选]MEN2的筛查项目包括（）。A.RET基因突变筛查B.基础和刺激后的血清降钙素C.尿儿茶酚胺和甲氧基肾上腺素D.血清钙E.空腹血糖 [单选,A2型题,A1/A2型题]（）是医务人员先天具有或后天所习得的引发医学道德行为的心理体验。A.医德认识B.医德情感C.医德意志D.医德品质 [单选]直肠癌三野等中心照射侧野定位时，下列描述哪项是错误的（）A.两个侧野一般宽15cmB.上界一般放在腰5下缘，下界放在肛门口C.前界放在股骨头1／2处D.后界可放在骶骨1／2处E.后界放在尾骨尖后缘1cm处 [单选]关于传染病的实验室一般检查，不正确的是（）A.革兰阳性菌感染常常白细胞显著增高B.病毒感染时白细胞为正常，但肾病综合征出血热除外C.蠕虫感染时常常嗜酸性粒细胞明显增多D.粪便中查到虫卵肯定是寄生虫病E.一般生化检查是病毒性肝炎的必查项目 [单选]是确定一个清单项目(子项)综合单价的重要依据之一，必须对项目进行准确全面的描述，满足确定综合单价的需要的是（）。A.项目特征B.项目名称C.项目编码D.工程量计算规则 [单选]王某以其传家之宝六四手枪一把为张某的债权设定了2000元的担保，此担保合同的效力如何？（）A.效力待定B.有效C.效力有瑕疵D.无效 [单选]产后胎盘附着部位子宫内膜全部修复约需（）.A.2周B.3周C.4周D.5周E.6周 [单选]基底原状土的强度不符合要求时，应进行（）。A．压实B．换填C．整平D．拌合 [多选]对于生殖器－直肠－肛门综合征的正确描述的是()A．为性病性淋巴肉芽肿的第三期临床表现B．多见于女性C．性病性淋巴肉芽肿的二期病变未能识别或未予治疗导致D．表现为髂及肛门直肠周围淋巴结炎和直肠结肠炎 [单选,A1型题]对医师是"仁者"最准确的理解是（）A.仁者爱人，爱病人B.医师应该精通儒学C.医师应该是伦理学家D.医师应该善于处理人际关系E.医师角色要求道德高尚 [单选,A1型题]人体消灭结核杆菌主要依靠的细胞是（）A.中性粒细胞B.嗜酸性粒细胞C.浆细胞D.B淋巴细胞E.巨噬细胞 [单选]〈HR〉在HTML中是标记（）A.标题B.空格C.换行D.水平线 [单选,B型题]噪声聋指（）。A.短时间暴露于强噪声，使听阈上升10～15dB，脱离噪声接触后数分钟内即可恢复正常B.较长时间暴露于强噪声，致使听阈上升超过15～30dB，脱离后需数小时至几十小时才能恢复C.已长期在强噪声环境中导致听力曲线在3000～6000Hz范围内出现"V形"下 [单选]分离结合态与游离态放射性标记抗原不完全时会增加（）A.特异性结合量B.非特异性结合量C.敏感度D.精确度E.反应速率 [单选,A2型题,A1/A2型题]原位癌是指（）A.仅浸润了周围组织尚未转移的癌B.在原发部位生长的癌C.生长缓慢未侵犯附近组织的癌D.一种早期癌变，仅发生在黏膜上皮或表皮内，未突破基底膜E.从良性肿瘤转化而来 [判断题]第五套人民币专用纸张在紫外灯下有荧光反应。A.正确B.错误 [判断题]一般技术性错款按审批权限报损或收益。A.正确B.错误 [单选]（）是植物细胞特有的。A、叶绿体B、细胞膜C、细胞质D、细胞核 [单选]下列属于小流量、高扬程泵的是()。A．轴流泵B．混流泵C．旋涡泵D．离心式杂质泵 [多选]关节镜手术的禁忌证有（）。A.早中期类风湿关节炎B.有出血性疾患，出血倾向得到控制后C.关节局部皮肤感染D.类风湿关节炎或骨关节炎患者关节间隙严重狭窄者E.色素绒毛结节性滑膜炎病变侵犯软骨下骨者 [单选]下列关于起征点与免征额的说法中，不正确的是（）。A.征税对象的数额达到起征点的就全部数额征税B.征税对象的数额未达到起征点的不征税C.当课税对象小于免征额时，不予征税D.当课税对象大于免征额时，仅对免征额部分征税 [单选]交流电动机定子绕组一个线圈两个边所跨的距离称为（）。A、节距B、长距C、短距D、极距
绝对值与相反数的计算
绝对值与相反数的计算绝对值和相反数是数学中两个常见的概念，它们在数学运算和解题过程中经常被用到。
本文将详细介绍绝对值和相反数的含义以及计算方法，希望能够帮助读者更好地理解和应用这两个概念。
一、绝对值的概念与计算方法绝对值是表示一个实数或者复数与零的距离的非负值。
在数学表示中，绝对值通常用两个竖线符号来表示，如|a|。
对于一个实数a，它的绝对值可以根据以下两种情况来计算：1. 若a大于等于零，则|a|等于a本身。
2. 若a小于零，则|a|等于a的相反数。
例如，对于实数-3和5，它们的绝对值分别为| -3 | = 3和| 5 | = 5。
对于复数，其绝对值的计算方法稍有不同。
复数的绝对值等于它的模。
复数的模可以通过复数的实部和虚部的平方和再开平方得到。
假设有一个复数z = a + bi，其中a为实部，b为虚部，则其绝对值表示为|z| = √(a² + b²)。
二、相反数的概念与计算方法相反数是指与某个数的和为零的数。
对于一个实数a，它的相反数通常用符号-a来表示。
相反数与原数的和等于零，即a + (-a) = 0。
相反数可以通过将原数取负来计算得到。
例如，实数3的相反数为-3，而实数-5的相反数为5。
对于复数，其相反数表示为将实部和虚部都取负。
假设有一个复数z = a + bi，其中a为实部，b为虚部，则其相反数表示为-z = -a - bi。
三、绝对值与相反数的应用绝对值和相反数在数学运算和解题中有着广泛的应用。
以下是几个常见的应用场景：1. 绝对值可以用于计算到原点的距离。
例如，在平面坐标系中，某个点P的坐标为(x, y)，则点P到原点(0, 0)的距离可以表示为√(x² + y²)，即点P的模。
2. 绝对值可以用于计算误差值。
在实际测量或计算中，我们经常需要比较一个近似值与精确值之间的误差。
绝对值可以将误差值转化为非负值进行比较和分析。
3. 相反数可以用于解方程。
相反数与绝对值
相反数与绝对值相反数和绝对值是数学中两个重要的概念，它们在解决数学问题和实际生活中的应用中起着重要的作用。
在本文中，我们将探讨相反数与绝对值的定义、性质以及相关的实例，以帮助读者更好地理解和应用这两个概念。
1. 相反数相反数是指两个数值绝对值相等且符号相反的两个数，其中一个数是另一个数的相反数。
例如，2和-2是彼此的相反数，-7和7也是相反数。
我们可以根据数轴来直观地理解相反数的概念，如果一个数在数轴上的位置为x，则它的相反数在数轴上的位置为-x。
相反数有以下几个重要性质：- 相反数的和等于0：任何数与它的相反数相加，结果都为0。
例如，2与-2相加等于0，-5与5相加也等于0。
- 相反数的差等于原数的相反数：一个数减去它的相反数的结果等于它的相反数减去它本身的结果。
例如，2减去-2等于4，-5减去5等于-10。
- 相反数的乘积等于-1：一个数与它的相反数相乘的结果等于-1。
例如，3乘以-3等于-9，-4乘以4等于-16。
2. 绝对值绝对值是指一个数离原点的距离，它忽略了数的符号，始终返回为一个非负数。
例如，数-5和5的绝对值都是5，数0的绝对值是0。
我们用符号| |表示绝对值。
绝对值有以下几个重要性质：- 绝对值永远为非负数：无论数的符号如何，它的绝对值始终大于等于0。
- 绝对值与相反数的关系：一个数与它的相反数的绝对值相等。
例如，|-7|等于7，|5|等于5。
- 绝对值与距离的关系：一个数与原点之间的距离等于它的绝对值。
例如，数-3与原点的距离是3，数8与原点的距离是8。
通过相反数和绝对值，我们可以解决许多问题，例如在计算中可以利用相反数的性质简化运算，求解方程时可以利用绝对值的性质来确定未知数的范围。
此外，在实际生活中，我们也可以运用相反数和绝对值来解决一些实际问题，例如温度的正负值、距离的计算等等。
总结：相反数是两个数值绝对值相等且符号相反的两个数，相反数的和为0，差为相反数，乘积为-1。
北师大版2024年新版七年级数学上册课件：2.1 课时2 相反数、绝对值
2.1 课时2 相反数、绝对值
学习目标
1.理解相反数和绝对值的概念； 2.能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个 负数的大小； 3.通过运用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作 用.
探究新知
问题 3与-3，32与-32，5与-5这三组数有什么共同特点? 你还能列举几组具有这种特点的数吗?
求-2的相反数的绝对值， 即求2的绝对值.
|-52| =52， | -10.5 | =10.5， | 0 | =0，
| -(-2) | =2=2.
课堂练习
4.已知|x-4|+|y-3|=0，求x+y的值.
解：由题可知， |x-4|≥0，|y-3|≥0， 所以x-4=0，y-3=0， 即x=4，y=3， 所以x+y=7.
课堂练习
5.比较下列各对数的大小:
(1) 0.1和-1; (2) -(-0.01)和| 0 |;
(3) -345 和 -334;
(4)
|
-
2 3
|
和
|
3 4
|.
解：(3)因为-345＜0，-334＜0，
| -345 | = 345
=
76 20
，| -334 | = 334
= 7250，
因为 76 20
相反数: 如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为 另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数. 0的相反数是0.
绝对值: 一个数的数量大小叫作这个数的绝对值. 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相 反数；0的绝对值是0.
比较两个负数的大小: 两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
因为182>192，
七年级数学绝对值与相反数2
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七年级数学绝对值与相反数2
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下列关于胆总管的描述正确的是A.直接开口于十二指肠大乳头B.走行于肝固有动脉的前方C.起始段在肝胃韧带内D.由左、右肝管汇合而成E.由肝总管和胆囊管汇合而成 男性，28岁。患急性粒细胞白血病接受化学治疗，中性粒细胞0．4×10／L。近1周来高热，咳嗽脓痰，右肺闻及较多湿啰音。X线胸片见右中肺野大片密影，隐约见密度减低区域。推测肺部感染最可能的病原体是A.肺炎链球菌B.流感嗜血杆菌C.莫拉卡他菌D.铜绿假单胞菌E.溶血性链球菌 从服务对象来看，电子政务主要包括___。A.政府间的电子政务B.政府对企业的电子政务C.政府对公民的电子政务D.企业对公民的电子政务 从1950年的第一部动画，发展到60年代已经每年能制作出十多部动画，其中特别值得一提的就是1961～1964年制作的，它可以说是当时国内动画的巅峰之作。 在密闭的容器内的水蒸气与同温度条件下纯水的水蒸气压力的比值称为.A.HACCPB.水分活度（Aw）C.PSE肉D.嫩度 下列护理内容属于直接护理项目的是A.处理医嘱B.输液前准备C.交接班D.晨间护理E.书写护理记录 在坡道上停放起重机有何规定？ 简述手术区消毒的注意事项。 关于胃十二指肠溃疡急性穿孔的叙述中，下列哪一项不正确()A．常发生于幽门附近的胃和十二指肠前壁B．突发的上腹部剧痛C．恶心、呕吐D．有明显腹膜刺激征E．均可出现膈下游离气体 生产安全事故的是保证生产安全事故应急救援工作顺利实施的组织保障A、应急救援体系B、应急救援信息系统C、应急救援组织D、应急救援制度 缩宫素激惹试验(OCT) 对可疑病人确诊而行暗室激发试验最有意义的是A.急性闭角型青光眼B.慢性闭角型青光眼C.慢性开角型青光眼D.先天性青光眼E.恶性青光眼 为了持续保持写字楼的市场竞争力，提升写字楼的市场价值，通常要采购的物业经营管理服务。A.高标准、高质量、专业化B.高标准、系统化C.高质量、高标准、综合化D.系统化、综合化 以下选项中，哪项是自旋回波(SE)序列中去相位的扫描()A．180°脉冲激励后B．90°脉冲激励时C．180°脉冲激励时D．纵向磁场的信号差别E．磁场不均匀所致的相位差别 室上嵴肥厚可引起。A.明显的心脏顺钟向转位B.V1导联P波电压增高C.V5导联R／S>1D.左心室流出道狭窄E.室性心动过速 酸碱滴定中，有时二氧化碳的影响将是很大的，在这种情况下，通常应除去溶液中的二氧化碳。 可以把体育心理学为家分为.A.临床型的B.教育型的C.研究型的D.学院型的 在设计招标中，下列因素不属于评标评审比较要素的是。A．投标单位的企业规模大小B．投标方案的投入、产出比高低C．完成初步设计时间的早晚D．投标单位的质量管理体系是否科学 世界上发达国家的4个主要工业区或工业带名称是什么？发展中国家的4个主要工业区的名称是什么？ 要理顺各级行零售部门的纵向职能分工，总行零售部门要形成全行零售业务发展的“大后台”，分行负责组织执行、实施各项工作措施，支行专注负责客户营销。A.正确B.错误 浮标法常用于推算和估计水渠或河段中的流量或期间的河水流量测量。 异类火燃烧特点是在液体表面燃烧，且燃烧速度快，温度高，已引起爆炸。A.正确B.错误 我国社会主义法律体系正式宣告形成是在。A、1999年B、2004年C、2008年D、2011年 CPDA保养液对红细胞的保存时间为()A．1周B．2周C．3周D．4周E．5周 在windows2000中，回收站的功能是A．恢复从硬盘上删除的文件或文件夹B．恢复从软盘上删除的文件或文件夹C．恢复剪切掉的文档D．恢复从光盘上删除的文件或文件夹 X线胸片的中肺野指A.第2.4肋骨最低点之间的区域B.第2.4前肋下缘之间的区域C.第2.4前肋上缘之间的区域D.第2前肋上缘、第4前肋下缘之间的区域E.第2前肋下缘、4前肋上缘之间的区域 中国特色社会主义法律体系的基本框架主要包括()。A.民法B.商法C.经济法D.行政法E.证券法 更年期妇女某些器官发生结构与功能退行性变化，主要的器官是。A.外阴B.阴道C.尿道D.卵巢E.乳房 从有正常菌群存在的部位所采取的标本应接种在哪种培养基中分离培养病原菌A.增菌培养基B.营养培养基C.选择鉴别培养基D.基础培养基E.特殊培养基 未曾接种卡介苗的3岁以下儿童，结核菌素试验阳性提示A.机体反应性差B.需接种卡介苗C.有活动性结核病灶D.曾有结核菌感染E.严重营养不良 腹痛急暴，得温痛减，遇冷更甚，口不渴，小便清利，大便自可，舌苔白腻，脉沉紧。治宜A.小建中汤B.大建中汤C.理中汤D.香砂六君子汤E.良附丸合正气天香散 2007年2月1日，某次列车上来无票乘坐席别，发、到站均相同的军人25人，办理补票业务。A.应按团体旅客B.如持有师（旅）以上单位公函可比照团体旅客C.应按一般旅客D.应按军运运价 棉花播种的适宜温度是多少？ 下列除了哪一项都是阳水的证型A.水湿浸渍B.湿热壅盛C.脾阳虚衰D.风水泛滥E.湿毒浸淫 感染过程中最少见的表现形式是A.健康携带者B.潜伏期携带者C.慢性携带者D.隐性感染E.显性感染 我国多数学者关于生命开始的观点，有利于计划生育政策的开展，这种观点认为。A.生命始于受精卵在子宫着床B.生命始于妊娠第8周C.生命始于妊28周D.生命始于胎儿脱离母体并能成活 SELCAL音响警告在下列哪个阶段被抑制A、起飞，着陆B、下降进近C、初始爬升 半乳糖性白内障的治疗一般为A.手术治疗B.药物治疗C.放射治疗D.饮食治疗E.验光戴镜 甲亢病人在甲状腺大部切除术后出现呼吸困难最常见的原因A.双侧喉上神经外侧支损伤B.一侧喉返神经损伤C.甲状腺功能低下致颈前黏液性水肿D.甲状腺危象E.伤口内出血或喉头水肿 人民币零存整取定期储蓄存款每月存入一次，中途如有漏存，应在次月补齐，未补存者，视为违约，违约前存入的部分，到期支取时按计算利息。A.活期存款利率B.定期存款利率C.分段计息D.实存金额和实际存期
《绝对值与相反数》 知识清单
《绝对值与相反数》知识清单一、绝对值的定义绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“｜｜”来表示。
例如，数字 5 的绝对值写作“｜5|”，其值为 5；数字－5 的绝对值写作“｜－5|”，其值也为 5。
简单来说，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0 。
可以这样理解：绝对值表示的是一个数离 0 点的距离，距离是没有方向的，所以绝对值一定是非负的。
二、绝对值的性质1、非负性：即任何数的绝对值总是大于或等于 0 ，用数学式子表示为：｜a| ≥ 0 。
2、互为相反数的两个数的绝对值相等。
例如，5 和－5 是相反数，它们的绝对值都是 5 。
3、若｜a| ＝｜b| ，则 a ＝ ±b 。
也就是说，如果两个数的绝对值相等，那么这两个数要么相等，要么互为相反数。
三、绝对值的计算1、对于一个正数，它的绝对值就是它本身。
例如，｜7| ＝ 7 。
2、对于一个负数，它的绝对值是它的相反数。
例如，｜－9| ＝9 。
3、对于 0 ，｜0| ＝ 0 。
计算绝对值时，先判断这个数的正负性，然后根据上述规则进行计算。
四、绝对值的几何意义从几何角度来看，｜a| 表示数轴上点 a 到原点的距离。
例如，｜3|表示数轴上 3 这个点到原点的距离为 3 个单位长度；｜－3| 表示数轴上－3 这个点到原点的距离同样为 3 个单位长度。
两个数的差的绝对值｜a b| 表示数轴上点 a 与点 b 之间的距离。
五、相反数的定义相反数是指绝对值相等，正负号相反的两个数。
例如，5 和－5 互为相反数，0 的相反数是 0 。
一般地，a 的相反数是 a 。
六、相反数的性质1、互为相反数的两个数之和为 0 。
即若 a 和 b 互为相反数，则 a＋ b ＝ 0 。
2、在数轴上，互为相反数的两个点位于原点两侧，且到原点的距离相等。
七、如何求一个数的相反数1、正数的相反数是在其前面加“ ”号。
例如，正数 8 的相反数是－8 。
相反数与绝对值教案
相反数与绝对值教案第一章：相反数的定义与性质1.1 教学目标了解相反数的定义掌握相反数的性质学会求一个数的相反数1.2 教学内容相反数的定义：一个数a的相反数是一个数-b，使得a + (-b) = 0。
相反数的性质：1) 每个数都有唯一的相反数。
2) 一个数的相反数的相反数等于它本身。
3) 任何数与它的相反数相加等于零。
1.3 教学活动通过实例讲解相反数的定义和性质。
让学生通过练习题来加深对相反数概念的理解。
教师提问，学生回答，共同总结相反数的性质。
1.4 练习题1. -5的相反数是什么？2. 证明：任何数a加上它的相反数-a等于零。
第二章：绝对值的定义与性质2.1 教学目标理解绝对值的定义掌握绝对值的性质学会求一个数的绝对值2.2 教学内容绝对值的定义：一个数a的绝对值是数轴上表示a的点到原点的距离。
绝对值的性质：1) 任何数的绝对值都是非负数。
2) 非零数的绝对值等于它的相反数的绝对值。
3) 零的绝对值是零。
2.3 教学活动通过数轴解释绝对值的定义和性质。
让学生通过练习题来加深对绝对值概念的理解。
教师提问，学生回答，共同总结绝对值的性质。
2.4 练习题1. -3的绝对值是多少？2. 证明：对于任意实数a，|a| = |-a|。
第三章：相反数与绝对值的关系3.1 教学目标理解相反数与绝对值之间的关系学会利用相反数和绝对值解方程3.2 教学内容相反数与绝对值的关系：一个数的相反数的绝对值等于它本身的绝对值。
3.3 教学活动通过实例讲解相反数与绝对值的关系。
让学生通过练习题来加深对相反数与绝对值关系的理解。
教师提问，学生回答，共同总结相反数与绝对值的关系。
3.4 练习题1. 如果一个数的绝对值是4，这个数的相反数是什么？2. 解方程：|x 2| = |x + 2|。
第四章：相反数与绝对值的应用4.1 教学目标掌握相反数和绝对值的基本运算学会解决实际问题中涉及相反数和绝对值的问题4.2 教学内容相反数和绝对值在实际问题中的应用，如距离问题、温度问题等。
小升初第二课时02相反数绝对值
第二课时：相反数、绝对值一、目标与要求1.理解相反数、绝对值的多层涵义；2.相反数的表示方法；3.掌握相反数、绝对值在实际问题中的运用；4.利用绝对值比较两个有理数的大小；二、重难点1.绝对值的代数意义的理解；2.相反数、绝对值在实际问题中的运用。
3.多重符号的运算化简。
三、相反数问题1：请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类。
并观察与原点的距离，自主举例说明。
4，－2，－5，＋2思考：观察与原点的距离，自主举例说明若a是一个正数，到原点的距离为a的数有几个？他们有怎么样的关系？总结：相反数：举例说明更多的相反数，若的a是负数，怎么-a一定是负数吗？我们要怎么样得到一个数的相反数？还有没有其他的方式来表述相反数？例：1.判断下列说法是否正确：A.-3是相反数B.+3是相反数C.3是-3的相反数D.-3与+3互为相反数通过本题你学到了什么：2.写出下列各数的相反数：6，-2，-3.9，，，100，0通过本题你学到了什么：3.如果a=-a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？通过本题你学到了什么：思考：－（＋5）和－（－5）分别表示什么意思？4.化简下列各数：-（-68），-（+0.75），-（），-（+3.8）通过本题你学到了什么：练习：1.化简下列各数并写出其相反数？-c，2.5，+，0，+(-3.14)，-(-(-130))，-1.732，-()，，-5，-(+(-15%))，，2.―(―2)= ；与―［―(―8)］互为相反数.3.若x与y互为相反数，则x+y= .4. a － b的相反数是 .自我收获：星期天黄老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中（学校、朱家尖、家在同一直线上），如果规定向东为正，①用有理数表示黄老师两次所行的路程；②如果汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗油多少升？思考：我们的行驶距离与相反意义有无关系？观察并思考：画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画出表示朱家尖和黄老师家的点，观察图形，说出朱家尖黄老师家与学校的距离．归纳总结：绝对值： 记作： 举例说明：例：1.求下列各数的绝对值，并归纳求有理数a 的绝对值有什么规律？、－3，5，0，＋58，0.6，-3.9， ，，-10 总结：2.把-8℃，-9℃，6℃，3℃，-5℃，0℃，4℃气温从低到高排列；把这7个数用数轴上的点表示出来；观察并思考：观察这些点在数轴上的位置，并思考它们与温度的高低之间的关系，由此你觉得两个有理数可以比较大小吗？应怎样比较两个数的大小呢？总结：3.比较下列各数的大小A.-（-1）和-（+2）B. 和C.|-3|和-5D.-3和-（+5） 练习：1. 写出下列各数的绝对值：6，-2，-3.9， ，，100，02.判断下列说法是否正确：A.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右B.符号相反的数互为相反数C.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远D.当a ≠0时，|a|总是大于03.判断下列各式是否正确：A.|6|=|-6|B.-|6|=|-6|C.-5=|-5|4.若,0>a 则____=a ；若,0<a 则____=a ；若,0=a 则____=a ；5.在数轴上与表示3的点的距离等于4的点表示的数是_______．6.一个数的绝对值等于它本身，则这个数是（ ）A. 正数B.负数C.非正数D.非负数7.若|x ＋2|＋|y-3|=0，则x=___，y=_____． 8.,11a a -=-则a 的取值范围是9.将下列各数按从小到大排列，并用“＜”号连接：自我收获：1. 绝对值等于它本身的有理数是 ，绝对值等于它的相反数的数是2. 若a 和 b 是符号相反的两个数,在数轴上a 所对应的数和 b 所对应的点相距6个单位长度,如果a=－2,则b 的值为 .3. 如果a 的相反数是最大的负整数,b 的相反数是最小的正整数,a+b= .4. 若,3=x 则_____=x ；若,3=x 且0<x ；则_____=x ；若,3=x 且0>x ，则_____=x ；5. 若,5-=x 则_____=x ；若,5--=x 则_____=x ；若0>x ，则______=x x；若0<x ，则______=x x。
相反数与绝对值的概念及计算
相反数与绝对值的概念及计算数学作为一门基础学科，贯穿于我们的日常生活中。
在数学的学习过程中，相反数与绝对值是非常重要的概念。
它们不仅在数学运算中有着广泛的应用，还能帮助我们更好地理解数的性质。
本文将重点介绍相反数与绝对值的概念，并对其计算方法进行详细说明。
一、相反数的概念相反数是指两个数的和等于零的一对数。
具体而言，对于任意一个实数a，它的相反数记作- a，满足以下条件：a + (- a) = 0。
例如，2的相反数是-2，-3的相反数是3。
相反数的概念在数学运算中有着广泛的应用。
例如，在加法运算中，对于任意一个数a，a + (- a) = 0。
这意味着，如果我们需要求一个数的相反数，只需将该数的符号取反即可。
相反数的概念也在解方程、解不等式等问题中发挥着重要的作用。
二、绝对值的概念绝对值是指一个数到零的距离，用符号|a|表示。
对于任意一个实数a，它的绝对值满足以下条件：1. 如果a大于等于零，那么|a| = a；2. 如果a小于零，那么|a| = -a。
绝对值的概念在数学中也有着广泛的应用。
例如，在求解不等式时，我们常常需要利用绝对值来消去不等式中的绝对值符号，从而得到更简洁的不等式。
绝对值还可以用来表示距离、误差等概念，在几何学、物理学等领域中有着重要的应用。
三、相反数与绝对值的计算1. 相反数的计算计算一个数的相反数非常简单，只需将该数的符号取反即可。
例如，要计算2的相反数，只需将2的符号变为负号，即得到-2。
同样，要计算-3的相反数，只需将-3的符号变为正号，即得到3。
2. 绝对值的计算计算一个数的绝对值也非常简单，只需根据该数的正负情况进行判断。
如果这个数大于等于零，那么它的绝对值就等于它本身；如果这个数小于零，那么它的绝对值就等于它的相反数。
例如，|2| = 2，|-3| = 3。
绝对值的计算在数学运算中也有着广泛的应用。
例如，在求解不等式时，我们常常需要利用绝对值来消去不等式中的绝对值符号，从而得到更简洁的不等式。
绝对值与相反数(提高)__绝对值与相反数(提高)知识讲解
绝对值与相反数（提高）责编：康红梅【学习目标】1．借助数轴理解绝对值和相反数的概念；2．知道|a|的绝对值的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系；3．会求一个数的绝对值和相反数，并会用绝对值比较两个负有理数的大小；4． 通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用．【要点梳理】要点一、相反数1．定义：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数．特别地，0的相反数是0．要点诠释：（1）“只”字是说仅仅是符号不同，其它部分完全相同．（2）“0的相反数是0”是相反数定义的一部分，不能漏掉．（3）相反数是成对出现的，单独一个数不能说是相反数．（4）求一个数的相反数，只要在它的前面添上“-”号即可．2．性质：（1）互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等（这两个点关于原点对称）．（2）互为相反数的两数和为0．要点二、多重符号的化简多重符号的化简，由数字前面“-”号的个数来确定，若有偶数个时，化简结果为正，如-{-[-(-4)]}=4 ；若有奇数个时，化简结果为负，如-{+[-(-4)]}=-4 ．要点诠释： （1）在一个数的前面添上一个“＋”，仍然与原数相同，如＋5＝5，＋（－5）＝－5． （2）在一个数的前面添上一个“－”，就成为原数的相反数．如－（－3）就是－3的相反数，因此，－（－3）＝3．要点三、绝对值1．定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，例如+2的绝对值等于2，记作|+2|=2；-3的绝对值等于3，记作|-3|=3．要点诠释：（1）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．即对于任何有理数a 都有：（2）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离，离原点的距离越远，绝对值越大；离原点的距离越近，绝对值越小．（3）一个有理数是由符号和绝对值两个方面来确定的．(0)||0(0)(0)a a a a a a >⎧⎪==⎨⎪-<⎩2．性质：（1）0除外，绝对值为一正数的数有两个，它们互为相反数．（2）互为相反数的两个数（0除外）的绝对值相等.（3）绝对值具有非负性，即任何一个数的绝对值总是正数或0．要点四、有理数的大小比较1．数轴法：在数轴上表示出这两个有理数，左边的数总比右边的数小． 如：a 与b 在数轴上的位置如图所示，则a ＜b ．2．法则比较法：两个数比较大小，按数的性质符号分类，情况如下：同为正号：绝对值大的数大两数同号同为负号：绝对值大的反而小两数异号正数大于负数正数与0：正数大于0－数为0负数与0：负数小于0要点诠释：利用绝对值比较两个负数的大小的步骤：（1）分别计算两数的绝对值；（2）比较绝对值的大小：（3）判定两数的大小．3． 作差法：设a 、b 为任意数，若a-b ＞0，则a ＞b ；若a-b ＝0，则a ＝b ；若a-b ＜0，a ＜b ；反之成立．4． 求商法：设a 、b 为任意正数，若，则；若，则；若，1a b >a b >1a b =a b =1a b <则；反之也成立．若a 、b 为任意负数，则与上述结论相反．a b <5． 倒数比较法：如果两个数都大于零，那么倒数大的反而小．【典型例题】类型一、相反数的概念1．（2014•常德一模）若m 与n 互为相反数，则|m+n﹣2|= ．【答案】2【解析】根据互为相反数的两个数的性质，可知，代入上式可得：|m+n﹣2|=0m n +=|0﹣2|=2．【总结升华】若互为相反数，则或．,m n 0m n +=m n =-举一反三：【变式】（2014秋•监利县期末）若|x﹣2|与（y+3）2互为相反数，则x+y= ．【答案】-1.∵|x ﹣2|与（y+3）2互为相反数，∴|x ﹣2|+（y+3）2=0，∴x ﹣2=0，y+3=0，解得x=2，y=﹣3，∴x+y=2+（﹣3）=﹣1．故答案为：﹣1．类型二、多重符号的化简2．化简下列各数．①； ②； ③ ；④；⑤(6)--(6)-+[(6)]--+{[(6)]}---+{[(6)]}----【答案】①6； ②；③6；④-6；⑤66-【解析】①表示-6的相反数，所以；(6)--(6)6--=②表示+6的相反数，所以；(6)-+(6)6-+=-③ 前面共有2个“-”号，为偶数个，而“+”可以省略，所以；[(6)]--+[(6)]6--+=④中共有3个“-”号，即奇数个，而“+”可以省略，所以=-{[(6)]}---+{[(6)]}---+6；⑤中共有4个“-”号，即偶数个，而 “+”可以省略，所以{[(6)]}----{[(6)]}6----=【总结升华】多重符号化简的规律解决这类问题较为简单．即数一下数字前面有多少个负号．若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负．类型三、绝对值的概念3．如果|x|＝6，|y|＝4，且x ＜y ．试求x 、y 的值．【思路点拨】6和-6的绝对值都等于6，4和-4的绝对值都等于4，所以要注意分类讨论．【答案与解析】因为|x|＝6，所以x ＝6或x ＝-6；因为|y|＝4，所以y ＝4或y ＝-4；由于x ＜y ，故x 只能是-6，因此x ＝-6，y ＝±4．【总结升华】已知绝对值求原数的方法：(1)利用概念；(2)利用数形结合法在数轴上表示出来．无论哪种方法但要注意若一个数的绝对值是正数，则此数有两个，且互为相反数．此外，此题x ＝-6，y ＝±4，就是x ＝-6，y ＝4或x ＝-6，y ＝-4．举一反三：【变式】如果数轴上的点A 到原点的距离是6，则点A 表示的数为 ．如果｜x －2｜＝1，那么x ＝ ；如果｜x ｜＞3，那么x 的范围是 ．【答案】6或-6；1或3；或x>3x<-3类型四、比较大小4． 比较下列每组数的大小：(1)-(-5)与-|-5|；(2)-(+3)与0；(3)与；(4)与．45-34--π-| 3.14|--【思路点拨】先化简符号，去掉绝对值号再分清是“正数与零、负数与零、正数与负数、两个正数还是两个负数”，然后比较．【答案与解析】 (1)化简得：-(-5)＝5，-|-5|＝-5．因为正数大于一切负数，所以-(-5)＞-|-5|．(2)化简得：-(+3)＝-3．因为负数小于零，所以-(+3)＜0．(3)化简得：．这是两个负数比较大小，因为，3344--=-44165520-==，且．所以．33154420-==16152020>4354-<-- (4)化简得：-|-3.14|＝-3.14，这是两个负数比较大小，因为 |-π|＝π，|-3.14|＝3.14，而π＞3.14，所以-π＜-|-3.14|．【总结升华】在比较两个负数的大小时，可按下列步骤进行：先求两个负数的绝对值，再比较两个绝对值的大小，最后根据“两个负数，绝对值大的反而小”做出正确的判断．类型五、含有字母的绝对值的化简5． 把下列各式去掉绝对值的符号．(1)|a-4|(a≥4)；(2)|5-b|(b ＞5)．【思路点拨】绝对值的化简问题主要看绝对值里面的数或式子是大于等于0，还是小于0，如果是大于等于0，化简后等于它本身；如果小于0，化简后等于它的相反数.【答案与解析】(1)∵ a≥4，∴a-4≥0，∴ |a-4|＝a-4．(2)∵ b ＞5，∴ 5-b ＜0，∴ |5-b|＝-(5-b)＝b-5．【总结升华】由字母的取值范围来判断绝对值里面的符号情况，再根据绝对值的意义去掉绝对值的符号．举一反三：【变式】已知有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点的位置如图所示： 化简：【答案】由图所示，可得． ∴ ，，，30a c -> ∵ ． ∴ 原式．类型六、绝对值非负性的应用6． 已知a 、b 为有理数，且满足：，则a =_______，12b =________．【答案与解析】由，，，可得 ∴【总结升华】由于任何一个数的绝对值大于或等于0，要使这两个数的和为0，需要这两个数都为0．几个非负数的和为0，则每一个数均为0．举一反三：【变式】已知b 为正整数，且a 、b 满足，求的值．【答案】由题意得∴ 所以，2ba 类型七、绝对值的实际应用7．一只可爱的小虫从点O 出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，小虫爬行的各段路程(单位：cm)依次记为：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10，在爬行过程中，如果小虫每爬行1cm 就奖励2粒芝麻，那么小虫一共可以得到多少粒芝麻?【思路点拨】总路程应该为小虫爬行的距离和，和方向无关.【答案与解析】小虫爬行的总路程为：|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|＝5+3+10+8+6+12+10＝54(cm)小虫得到的芝麻数为54×2＝108(粒)答：小虫一共可以得到108粒芝麻．【总结升华】此题是绝对值的应用问题，当求爬行路程是即为各数的绝对值之和，如果求最后所在的位置时即为各数之和，最后看正负来决定方向.。
初一数学上册教案1.2 相反数与绝对值(学生版)
个性化教学辅导教案——进门测评分_____1．★★（2015秋•龙岩校级月考）已知下列各数：﹣8、2.89、0、、﹣0.25、、．其中非负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．★★（2015秋•衡阳校级期中）下列说法正确的是（）A．带有“+”号的数是正数B．带有“﹣”号的数是负数C．数轴上的两个点可以表示同一个有理数D．有理数分为自然数、负整数、分数3．★★（2017•邢台县模拟）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中到原点距离相等的两个点是（）A．点B与点D B．点A与点C C．点A与点D D．点B与点C4．★★★（2015秋•秀英区校级期中）数轴上的点A、B、C、D、O分别表示、﹣5、2、、0．（1）在如图所示的数轴上画出点A、B、C、D、O；（2）比较这五点所表示的数的大小，用“＜”号连接起来；（3）有同学说：“B、D两点间的距离恰好是A、C两点间的距离的3倍”，你觉得这位同学的说法正确吗？请你作出判断，并说明理由．1．★★（2017•新野县一模）﹣的相反数是（）A．4B．﹣C．D．﹣42．★★（2017•宁波模拟）﹣2的绝对值是（）A．﹣2B．2C．D．﹣3．★★★若﹣x=﹣[﹣（﹣2）]，求x的相反数．4．★★★已知|a﹣1|=﹣（a﹣1），求a的范围．知识点一：相反数（1）相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．（2）相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．例题：1．★★（2017•钦州一模）﹣5的相反数是（）A．5B．﹣5 C．D．2．★★★（2017•临沂模拟）若x=﹣7，则﹣x的相反数是（）A．+7B．﹣7C．±7D．3．★★（2014秋•东西湖区校级月考）化简：（1）+（﹣0.5）（2）﹣（+10.1）（3）+（+7）（4）﹣（﹣20）（5）+[﹣（﹣10）] （6）﹣[﹣（﹣）]．4．★★★若x+1是﹣9的相反数，求x的值．知识点二：绝对值（1）概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．③有理数的绝对值都是非负数．（2）如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．例题：1．★★（2016•泉州）﹣3的绝对值是（）A．3B．﹣3 C．﹣D．2．★★（2017•临沂模拟）绝对值等于9的数是（）A．9B．﹣9C．9或﹣9D．3．★★★（2017•祁阳县二模）﹣|﹣2017|等于（）A．2017B．﹣2017 C．1D．04．★★（2014秋•阳谷县校级月考）化简：（1）﹣|+2.5|；（2）﹣（﹣3.4）（3）|+5|（4）|﹣（﹣3）| （5）+（﹣4）（6）﹣[﹣（+5）]．5．★★★（2014秋•武穴市校级月考）若|a|=5，|b|=4 且a＞b，求a，b的值．1．★★（2017•天桥区一模）﹣的相反数是（）A．B．C．D．2．★★★（2017•长安区一模）比2的相反数小的是（）A．5B．﹣3C．0D．﹣13．★★★（2017•金乡县一模）a（a≠0）的相反数是（）A．﹣a B．a C．|a|D．4．★★（2017•长春一模）﹣5的绝对值是（）A．﹣B．5C．﹣5D．±55．★★（2014秋•本溪校级月考）化简：（1）﹣{+[﹣（+3）]}；（2）﹣{﹣[﹣（﹣|﹣3|）}．6．★★★化简下列各数：（1）﹣（﹣5）（2）﹣（+7）（3）﹣[﹣（+）] （4）﹣[﹣（﹣a）] （5）|﹣（+7）| （6）﹣|﹣8|（7）|﹣|+|| （8）﹣|﹣a|（a＜0）7．★★★已知|3﹣2a|=5，求a的值．8．★★★（2013秋•黔江区月考）已知4a ﹣6与﹣6互为相反数，求a 的值．9．★★★如果|a |=1，|b |=5，且a ＞b ，求a ，b 的值．【规律方法】1. 多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正．2. 求相反数：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a 的相反数是﹣a ，m +n 的相反数是﹣（m +n ），这时m +n 是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号．3. 去掉绝对值：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0(,)0(,0)0(,a a a a a a——出门测 评分_____1．★★（2017•枝江市模拟）﹣的相反数是（ ） A ．﹣3 B ．C ．3D ．﹣2．★★（2017•宝丰县一模）计算：﹣（﹣1）=（ ） A ．1B ．﹣1C ．﹣2D ．±13．★★（2016•宿迁）﹣2的绝对值是（ ） A ．﹣2 B ．﹣C ．D ．24．★★★（2016•顺义区二模）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是（）A．点A与点B B．点B与点C C．点B与点D D．点A与点D5．★★（2014秋•盱眙县校级月考）化简：（1）﹣|﹣0.4|=，（2）﹣[﹣（﹣2）]=．6．★★★设a在数轴上是原点表示的数，b﹣2与a互为相反数，求b的值．7．★★★已知3x﹣3的相反数为﹣15，求x．8．★★★已知|x|=3，|y|=2，且x＞y，求x和y的值．——课后作业1．★★（2017春•鄂州期中）|﹣8|的相反数是（）A．﹣8 B．8C．D．﹣2．★★（2017•合肥模拟）|﹣6|=（）A．B．6C．﹣6 D．±63．★★（2016秋•太原期中）若|a|=6，则a的值等于．4．★★填表．原数﹣59.204相反数3﹣7 5．★★化简下列各数：（1）﹣（﹣100）；（2）﹣（﹣5）；（3）+（+）；（4）+（﹣2.8）；（5）﹣（﹣7）；（6）﹣（+12）．6．★★（2014秋•阳谷县校级月考）化简：（1）﹣|+2.5|；（2）﹣（﹣3.4）（3）|+5|（4）|﹣（﹣3）| （5）+（﹣4）（6）﹣[﹣（+5）]．7．★★（2012秋•襄阳区校级期中）若m﹣4的相反数是﹣11，求3m+1的值．8．★★（2011秋•长泰县校级月考）计算：（1）若|a|=4，|b|=2，且a＜b，求a和b的值．9．★★★若|x+1|=|﹣4|，且x＜0，求x的值．【思考】10．★★★已知A为数轴上的一点，将A先向右移动7个单位，再向左移动4个单位，得到点B，若A、B两点对应的数恰好互为相反数，求A点对应的数．11．★★★★（2012秋•南溪县校级月考）化简下列各式的符号，并回答问题：（1）﹣（﹣2）；（2）+（﹣）；（3）﹣[﹣（﹣4）]（4）﹣[﹣（+3.5）]；（5）（﹣{﹣[﹣（﹣5）]}）（6）﹣{﹣[﹣（+5）]}问：①当+5前面有2012个负号，化简后结果是多少？②当﹣5前面有2013个负号，化简后结果是多少？你能总结出什么规律？。
第一章 第二节 相反数和绝对值
第二节相反数和绝对值知识结构导图知识点四：相反数（重点）1概念：只有符号不同的两个数叫做相反数。
（在数轴上分别位于原点的两侧，到原点的距离相等的两个点所表示的数叫做互为相反数。
）注意：⑴相反数是成对出现的；⑵相反数只有符号不同，若一个为正，则另一个为负；⑶0的相反数是它本身；相反数为本身的数是02相反数的性质与判断：⑴任何数都有相反数，且只有一个；⑵0的相反数是0；⑶互为相反数的两数和为0，和为0的两数互为相反数，即a，b互为相反数，则a+b=0 （常考点）3相反数的表示方法：⑴一般地，数a 的相反数是-a ，其中a是任意有理数，可以是正数、负数或0。
当a>0时，-a<0（正数的相反数是负数）当a<0时，-a>0（负数的相反数是正数）当a=0时，-a=0，（0的相反数是0）4多重符号的化简：多重符号的化简规律:“+”号的个数不影响化简的结果，可以直接省略；“-”号的个数决定最后化简结果；即：“-”的个数是奇数时，结果为负，“-”的个数是偶数时，结果为正。
例题：如果a+b=0，那么a，b两个实数一定是（）A.都等于0B.一正一负C.互为相反数D.互为倒数检测：1化简符号：－[－(－3)] = ，－[＋(－3)] =1、相反数是它本身的数是3、写出下列各数的相反数，并把所有的数(包括相反数)在数轴上表示出来．4，12-，2()3--，+(－4.5)，0，－(+3)知识点五：绝对值（难点）1概念：绝对值的定义：数轴上表示a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记为∣a∣，读作：a的绝对值2绝对值的代数定义：正数的绝对值是本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.反之，绝对值等于本身的数必然为正数和0；绝对值为它的相反数的数为负数和0；3.绝对值的性质：（1）绝对值非负：正数和负数的绝对值都为正数；0的绝对值为0，0的绝对值最小;（2）如果一个数的绝对值为0，那么这个数必然为0; 如果一个式子的绝对值为0，那么这个式子必然为0； 如果两个式子的绝对值之和为0，那么这两个式子同时为0；（3) 绝对值为正数的数有两个，这两个数互为相反数； 所以当绝对值确定时，数并不能确定，而是一正一负都有可能。
七年级数学上册专题02_绝对值与相反数(知识点串讲)(解析版)
专题02 绝对值与相反数知识点一相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数.（绝对值相等，符号不同的两个数叫做互为相反数）注意：1、通常a与-a互为相反数；2、a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0；3、特别注意，0的相反数是0.知识点二绝对值正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
（互为相反数的两个数的绝对值相等。
）考查题型考查题型一求一个数的相反数典例1．﹣25的相反数是（）A．﹣25B．25C．﹣52D．52【答案】B 【解析】详解：-25的相反数是：25．故选：B．变式1-1．如果a表示有理数,那么下列说法中正确的是( )A．+a和一(-a)互为相反数B．+a和-a一定不相等C．-a一定是负数D．-(+a)和+(-a)一定相等【答案】D【解析】试题解析：A.()a a--=，两个数相等，故错误.B.当0a =时，a +与a -相等，故错误.C.a -可以是正数，也可以是负数，还可以是0.故错误.D ．正确.故选D.变式1-2．－(－6)的相反数是 （ ）A ．|－6|B ．－6C ．0.6D ．6【答案】B【详解】解：−(−6)=6，∴6的相反数是−6.答案为：−6.故选B.变式1-3已知1=a ，b 是2的相反数，则+a b 的值为( )A ．-3B ．-1C ．-1或-3D ．1或-3 【答案】C【详解】 ∵1=a ，b 是2的相反数，∴1a =或1a =﹣，2b =﹣，当1a =时，121a b +==﹣﹣；当1a =﹣时，123a b +==﹣﹣﹣；综上，+a b 的值为-1或-3，故选C ．考查题型二 判断两个数是否互为相反数典例2．下列各组数中，互为相反数的是( )A ．-（-1）与1B ．（－1）2与1C ．|1|-与1D ．－12与1 【答案】D【解析】试题分析:选项A ，-（-1）与1不是相反数，选项A 错误；选项B ，（－1）2与1不是互为相反数，选项B 错误；选项C ，｜-1｜与1不是相反数，选项C 错误；选项D ，－12与1是相反数，选项正确．故答案选D ．变式2-1．A ，B 是数轴上两点，线段AB 上的点表示的数中，有互为相反数的是（ ）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：根据互为相反数的两个数到原点的距离相等，并且在原点的两侧，可知只有B答案正确．故选B．变式2-2．（2020·沈阳市期末）如图，数轴上有A，B，C，D 四个点，其中到原点距离相等的两个点是（）A．点B 与点D B．点A 与点C C．点A 与点D D．点B 与点C【答案】C【解析】试题分析：到原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数．变式2-3．下列各对数互为相反数的是（）A．＋(＋3)与－(－3) B．＋(－3)与－(＋3)C．＋|＋3|与＋|－3| D．＋|－3|与－|＋3|【答案】D【详解】A、+（+3）=3，-（-3）=3，两者相等，故本选项错误；B、＋(－3)=-3，－(＋3)=-3，两者相等，故本选项错误；C、＋|＋3|=3，＋|－3|=3，两者相等，故本选项错误；D、＋|－3|=3，－|＋3|=-3，两者互为相反数，故本选项正确；故选D．考查题型三多重符号化简典例3．下列化简，正确的是（）A．﹣（﹣3）=﹣3B．﹣[﹣（﹣10）]=﹣10C．﹣（+5）=5D．﹣[﹣（+8）]=﹣8【答案】B【解析】试题分析：A、-（-3）=3，故错误；B、-[-（-10）]=-10，故正确；C、-（+5）=-5，故错误；D、-[-（+8）]=8，故正确．故选B．变式3-1．化简－(+2)的结果是（）A ．－2B ．2C ．±2D ．0【答案】A【详解】-（+2）=-2．故选A ．变式3-2．下列各数中互为相反数的是（ ）A ．(5)+- 与 5-B ．(5)-+ 与 5-C ．(5)-+ 与 |5|--D ．(5)-- 与 (5)+-【答案】D【详解】解：A 、+（-5）=-5，选项错误；B 、-（+5）=-5，选项错误；C 、-（+5）=-5，-|-5|=-5，选项错误；D 、-（-5）=5，+（-5）=-5，5与-5互为相反数，选项正确.故选D ．变式3-3．﹣（﹣3）的绝对值是（ ）A ．﹣3B ．13 C ．3 D ．﹣13 【答案】C【详解】解：∵﹣（﹣3）＝3，3的绝对值等于3，∴﹣（﹣3）的绝对值是3，即|﹣（﹣3）|＝3．故选：C ．考查题型四 相反数的应用典例4．已知x ﹣4与2﹣3x 互为相反数，则x=（ ）A ．1B ．﹣1C ．32 D ．﹣32【答案】B【详解】因为x ﹣4与2﹣3x 互为相反数,所以x ﹣4+2﹣3x =0,解得:x=-1.故选B. 变式4-1．若37m -和9m -互为相反数，则m 的值是（ ）A ．4B ．1C ．1-D ．4-【答案】C【详解】由题意知3790m m -+-=，则379m m -=-， 22m =-，1m =-，故选：C ．变式4-2．（2020·大石桥市期中）如果a 与1互为相反数，则|a+2|等于（ ）A ．2B ．-2C ．1D ．-1 【答案】C【详解】由a 与1互为相反数，得a+1=0,即a=-1，故|a+2|=|-1+2|=1.故选C考查题型五 求一个数的绝对值典例5．2019-=( )A ．2019B ．-2019C ．12019D ．12019- 【答案】A【详解】 20192019-=.故选A ．变式5-1．如图，在数轴上点A 所表示的数的绝对值为（ ）A ．1B ．﹣1C ．0D ．2【答案】A由数轴可得：点A 表示的数是﹣1．∵|﹣1|=1，∴数轴上点A 所表示的数的绝对值为1．故选A ．变式5-2．已知a 与1的和是一个负数，则|a |=（ ）A ．aB ．﹣aC ．a 或﹣aD ．无法确定【答案】B【解析】试题解析：∵a 与1的和是一个负数，∴a ＜-1．∴|a|=-a ．故选B ．变式5-3．在0，1-，2，3-这四个数中，绝对值最小的数是（ ）A ．0B ．1-C ．2D ．3-【答案】A【详解】解：∵|−1|＝1，|0|＝0，|2|＝2，|−3|＝3，∴这四个数中，绝对值最小的数是0；故选：A ．考查题型六 化简绝对值典例6．实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则代数式|c ﹣a |﹣|a +b |的值等于（）A ．c +bB ．b ﹣cC ．c ﹣2a +bD ．c ﹣2a ﹣b【答案】A【详解】由数轴可知，b ＜a ＜0＜c ，∴c-a ＞0，a+b ＜0，则|c-a|-|a+b|=c-a+a+b=c+b ，故选A ．变式6-1．当1<a<2时，代数式|a －2|＋|1－a|的值是（ ）A ．－1B ．1C ．3D ．－3【答案】B解：当1＜a ＜2时，|a ﹣2|+|1﹣a |=2﹣a +a ﹣1=1．故选B ．变式6-2．已知5,2a b ==，且||a b b a -=-，则a+b 的值为( )A ．3或7B ．-3或-7C ．-3D ．-7【答案】B【解析】试题分析：由|a -b |=b -a ，知b >a ，又由|a |=5，|b |=2，知a =-5，b =2或-2，当a =-5，b =2时，a +b =-3，当a =-5，b =-2时，a +b =-7，故a +b =-3或-7． 解：∵|a -b |=b −a ， ∴b >a ，∵|a |=5，|b |=2，∴a =−5，b =2或−2，当a =−5，b =2时，a +b =−3，当a =−5，b =−2时，a +b =−7，∴a +b =−3或−7.故选B.考查题型七 绝对值非负性的应用典例7．已知，则a+b 的值是（ ） A ．-4B ．4C ．2D ．-2【答案】D【详解】解：根据题意得，a ＋3＝0，b−1＝0，解得a ＝−3，b ＝1，所以a ＋b ＝−3＋1＝−2．故选：D ．变式7-1．已知|1|a +与|4|b -互为相反数，则b a 的值是（ ）。
北师大版七年级数学上册 第二章2 相反数、绝对值
注：①绝对值表示一个数的数量大小，由于数量大小总是正数或零， 则有理数的绝对值不可能是负数，即a取任意有理数，都有|a|≥0。 ②互为相反数的两个数的绝对值相等。如：|2|＝2，|－2|＝2。③ 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数。
知识点3：有理数比较大小（难点） ①正数＞负数；0＞负数；正数＞0。②两个负数，绝对值大的反 而小。
根据教材27－28页“思考·交流”，回答下列两个问题： (1)你能仿照气温的比较将下列这组数按照从小到大的顺序进行排
列吗？－1，0，－3，2．5，－1．5，4。 －3＜－1．5＜－1＜0＜2．5＜4 (2)你认为负数和正数应怎样比较大小？负数和0呢？两个负数呢？ 正数大于负数。负数小于0。两个负数，绝对值大的反而小
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
数量相等，只有符号不同。其他两组数也一样。能，比如： 10和－10。如果两个数只有符号不同，那么称其中一个 数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数(代数 意义)。注意：0的相反数是0
2．请同学们根据绝对值的概念思考以下问题： ①如果a表示有理数，那么|a|有什么含义？ |a|表示a这个数的数量大小 ②互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 相等，即 |a|＝|－a| ③一个数的绝对值与这个数有什么关系？ 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对 值是0
数学史导入
符号类型，并且也载入了书本中，成为表达绝对值的一种方式，这种 表达方式为“| |”，既简单也很直接，并且在计算机中使用也很直观， 当然在使用的时候也是有相关规定的。
1．请同学们阅读教材27页，思考下列问题：
3与－3有什么关系？ 3与－ 2
3 2
，5与－5呢？你还能列举一
七上数学课件第2章：绝对值与相反数-课件
一、绝对值（重点）
➢示例2 （1）3的相反数是（
A.– 3
B. 3
A ）
C. –
D.
（2） – 的相反数为（ D
A. – B. – C.
D.
）
解析∶
（1）因为与3只有符号不同的数为– 3，所以根据相反数的概念可
知3的相反数为– 3.
解析∶
∵|m+n|+|m|=m，|2m-n-2|=0，
∴m+n=0，2m-n-2=0且m≥0，
即
−
=
+=
，解得：
− =
=
则mn=−
，
典例展示厅
【典例5】 已知a是最大的负整数，b，c满足|b-5|+(c+2)2=0且a，b，c分别是点A，B，C在数轴上对应的
数．
典例展示厅
【典例3】若|x-2|+|y+2|=0，求x-y的相反数
解析∶
∵ − + + =
∴ − = ， + =
解得 = ， = −
∴ − = − （ − ） =
∴ − 的相反数是−．
典例展示厅
【典例4】已知|m+n|+|m|=m，且|2m-n-2|=0，求mn的值．
点左侧，则M对应的数是－2 .
随堂巩固
1、已知
A．3
∵
= | − |，则a的值是( D )．
相反数和绝对值
相反数和绝对值在数学中，相反数和绝对值是两个与数值相关的概念。
相反数是指对于一个数a，其相反数为-b，即两个数的和为0。
而绝对值则表示一个数离原点的距离，无论该数为正数还是负数，其绝对值都是非负数。
本文将详细介绍相反数和绝对值的概念、性质以及在数学运算和实际生活中的应用。
一、相反数的概念与性质相反数指的是两个数的和为0的一对数。
对于任意实数a，其相反数记作-a，即满足a + (-a) = 0。
相反数具有以下性质：1. 相反数的定义：对于任意实数a，其相反数为-a，即满足a + (-a)= 0。
2. 相反数的唯一性：每个实数都有唯一的相反数。
3. 相反数的性质：相反数的相反数仍为原数，即对于任意实数a，有-a的相反数为a，即-(-a) = a。
4. 相反数的加法性质：两个数的相反数相加等于0，即对于任意实数a，有a + (-a) = 0。
二、绝对值的概念与性质绝对值表示一个数与原点的距离，无论该数为正数或者负数，绝对值都是非负数。
对于任意实数a，其绝对值记作|a|，即|a| = a（当a≥0）；|a| = -a（当a<0）。
绝对值具有以下性质：1. 非负性：绝对值永远是非负数。
2. 正数的绝对值：正数的绝对值等于该正数本身，即对于任意正数a，有|a| = a。
3. 负数的绝对值：负数的绝对值等于该负数的相反数，即对于任意负数a，有|a| = -a。
4. 零的绝对值：零的绝对值等于0，即|0| = 0。
5. 绝对值的不等式：对于任意实数a和正数b，如果|a| < b，则-a < b，并且a < b。
三、相反数和绝对值的应用1. 相反数和绝对值在数学运算中的应用：相反数和绝对值在数学运算中经常被使用，如在求解方程、不等式、绝对值函数等过程中。
2. 相反数和绝对值在几何中的应用：在几何中，相反数和绝对值可以用于表示向量的方向和大小，帮助解决几何问题。
3. 相反数和绝对值在实际生活中的应用：相反数和绝对值在实际生活中也有广泛的应用。
2020华师大初一上册培优讲义第二讲 相反数与绝对值
第二讲 相反数与绝对值学习目标1、知识目标：借助数轴，理解相反数和绝对值的概念；互为相反数的两个数在数轴上的位置关系以及知道︱a ︱的含义（这里a 表示有理数）；能求一个数的相反数和绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。
2、能力目标：经历运用数学符号描述相反数和绝对值概念的过程，发展抽象思维。
经历从相反数到绝对值的学习过程，使学生感知数学知识具有普遍的联系性；初步形成反思意识，通过讨论、小组合作学习等形式使学生学会合作，并能与他人交流思维的过程和结果。
3、情感目标：初步认识数学与人类生活的密切联系。
体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性。
通过数形结合理解相反数和绝对值的意义及它们之间的必然联系，使学生在学习过程中获得一定的愉悦感。
一、知识讲解课前测评1、（2016临沂模拟）有理数3的相反数是（ ）2、（2016年秋耒阳市冠湘学校第一次段考）－3的绝对值是（ ） A ．3 B ．－3 C ．13-D ．13 3、已知23x -<<，化简|2||3|x x +--的值为 ；4、（2014年秋成章实验中学期中）已知23,(1)4x y =+=，且0xy <，求x y -的值。
5．（2017秋启东市滨海实验学校第一次月考）若|a |=2，b=－3，c 是最大的负整数，求a +b －c 的值。
知识点回顾1、理解相反数和绝对值的概念只有 不同的两个数互为相反数。
0的相反数是 ；在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的 ，且与原点的 相等。
在数轴上表示数a 的点与原点的 叫做数a 的绝对值，记作 ；2、会求一个数的绝对值（1）一个正数的绝对值是 ，0的绝对值是 ，负数的绝对值是它的 ；（2）用式子表示：()()()0000<=>⎪⎩⎪⎨⎧-=a a a a a a 3、理解绝对值的非负性 不论有理数a 取何值，它的绝对值总是 ，即||0a ≥。
二、例题辨析【考点1、相反数的意义】例1、（2015年秋江山学校第三次月考）下列各组数中，互为相反数的是（ ）A.2与21 B.（－1）2与1 C.－1与（－1）2 D.2与∣－2∣ 变式练习：1．（2013年衡阳市中考）−3的相反数是（ ）A ．3B ．−3C ．13 D ．−13 2．（2016秋邵阳县期中）−37的相反数是 ，它的倒数是 ； 【考点2、运用相反数化简求值】例2、（2017年秋船山实验中学第一次月考）甲、乙两同学进行数字猜谜游戏：甲说一个数a 的相反数就是它本身，乙说一个数b 的倒数也等于本身，请你猜一猜|a−b|=___。
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相反数和绝对值
【知识梳理】
1．相反数的意义
（1）代数意义是：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数。
（0的相反数是０），数a 的相反数是－a ，
（2）几何意义：在数轴上原点的两旁，与原点距离相等的两个点表示的两个数是互为相反数
2、绝对值的意义：
（1）代数意义：正数的绝对值是这个正数本身，负数的绝对值是这个负数的相反数，零的绝对值是零。
如果用字母a 表示这个数，那么用式子来表示就是：
⎩⎨⎧≤-≥=⎪⎩
⎪⎨⎧<-=>=)0()0(0000a a a a a a a a a a a 它本身，所以，因为零的相反数就是时），（当时），（当时），（当 即：零和正数的绝对值是 ，零和负数的绝对值是它的 。
（2）几何意义：数轴上表示数a 的点与原点之间的距离是|a|。
（3）两个数互为相反数，则它们的绝对值相相等。
（4）任何数的绝对值都是一个_______
【典型例题】
● 相反数
例1 写出5，-3，0，-1.25各数的相反数，把它们都在数轴上表示出来， 并按由小到大的顺序用“< ”号把这些数连结起来.
例2、（1）-2.5是 的相反数， 的相反数是-0.2。
（2）0的相反数是 ，
31是 的相反数。
（3）-6
5与 互为相反数，1-a 与 是互为相反数。
例3、化简下列各数的符号。
①+(-2.4)= ②-(+2.4)=
③-(-2.4)= ④+［-(+2.4)］=
⑤-［-(-2.4)］= ⑥-｛+［-(-2.4)］｝=
⑦-｛-［-(+2.4)］｝=
例4、如果a=-3
2，那么-a= ，如果-a=2，那么a= 。
如果-x=7，那么-［-(-x)］= 。
例5.数a ，b 在数轴上的位置如图所示。
试在数轴上标出 -a 和 –b ，并将这四个数按从小到大的顺序用“<”连接起来。
● 绝对值
[定义]
例1、 说出下列数在数轴上到原点的距离，并写出它们的绝对值
-3，-5/2，2，0，-4/15，4.5
想一想：距离与绝对值有什么关系?
例2、 已知│x │=6,│y │=4，且x>y,求x,y 的值。
[绝对值方程]
例3、 求有理数x 。
31=-x
[绝对值的非负性]
例4、 若|a+2 |+|b-1 |=0，求|a+2b |的值
[绝对值的化简]
例5、 计算：
91101415131412131-⋯+-+-+-
若a ＜b ＜0＜c ＜-b,化简│a-b │+│c+b │
[绝对值的分类讨论]
例6、 已知a,b,c 均为非0有理数，求
c c b b a a ++的值。
例7、 若a,b 互为相反数，d 不能做除数，m=-3,求
d m b a -++5
的值
【同步练习】
相反数
一、填空
1.-3.85的相反数是 ,7.6是 的相反数,相反数是它本身的数的有 ； 2零的相反数是 ，绝对值是
3、若点M 在数轴原点的右边，则点M 表示的数是 ，-3在数轴原点的 边，距离原点有 长度单位。
4、数轴上表示3和-3的点离开原点的距离是
5、12的相反数是___________；___________的相反数是-2
34。
7、如果-a=-3，那么a= ，如果-b=
73，那么b= 。
二、解答
1、化简下列各数：
()--82 ()-+373. --⎛⎝ ⎫⎭⎪27 -+⎛⎝ ⎫⎭
⎪1913 2、创新题：比较a 与-a 的大小。
3、综合题：已知有理数a 、b 、c ，其中a 大于1小于2，b 大于-1而又小于0，c 大于-3但小于-2，在数轴上表示a,b,c,-a,-b,-c
绝对值
一、选择题
1、若│x │=-x ，则x 一定是( )。
A.负数
B.正数
C.负数或零
D.零
2、下列结论中，正确的是( )。
A.-a 一定是负数
B.-│a │一定是非正数
C.│a │一定是正数
D.-│a │一定是负数
3、若有理数a 、b 在数轴上对应点如右图所示，则下列错误的是( )。
A.│b │＞-a
B.│a │＞-b
C.b ＞a
D.│a │＜│b │
4、若│a │+│b │=0，则a 与b 大小关系一定是
( )。
A.a=b=0
B.a 与b 不相等
C.a 、b 互为相反数
D.a 、b 异号
二、判断题
1．互为相反数的两个数的绝对值相等； （ ）
2、-│-5│=-(-5) ( )
3、负数没有绝对值。
( )
4、因任何数的绝对值都不是负数，所以任何数的绝对值一定是正数。
( )
5、绝对值最小的有理数是0。
( )
6、1是绝对值最小的整数。
( )
7、绝对值小于12
1的整数只有1。
( ) 三、填空
1.3的绝对值是 ,-3的绝对值是 ,绝对值是3的数有 ；
2.绝对值是它本身的数有 ,绝对值是它相反的数有 ；
3.绝对值小于5的负整数有 ；绝对值小于5的正整数有 ；绝对值小于5的整数有 ；
4.有理数中,绝对值最小的数是 ；
5．如果a
a || =-1，那么a 0。
6、若│-a │=5,则a=________ .
7.若│x │=2,│y │=3,则│x+y │的值为( )
A.5
B.-5
C.5或1
D.以上都不对
8.如果一个有理数的绝对值是正数,那么这个数必定是( )
A.是正数
B.不是0
C.是负数
D.以上都不对
四、解答题：
2、创新题.已知：若a ＞0，b ＜0，│b │＞│a │，试把a 、-a 、b 、-b 四个数用“＜”号按从小到大的 顺序连接起来。
3、易错题.若｜a ｜=3，｜b ｜=4,且a ，b 同号，求｜a+b ｜的值
4、趣味题：某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量可以有0.002L 的误差,现抽查6瓶食用调和油,超过规定含量的升数记作正数,不足规定净含量的升数记作负数,检查结果如下:
+0.0018,-0.0023,+0.0025,-0.0015,+0.0012,+0.0010
请用绝对值知识说明:
(1) 哪向瓶是合乎要求的(即在误差范围内)
(2) 哪一瓶净含量最接近规定的净含量?
5、生活中的数学
检修组乘汽车,沿公路检修线路,约定向东为正,向西为负,某天自A 地出发, 到收工时,行走记录为(单位:千米):
+8、-9、+4、+7、-2、-10、+18、-3、+7、+5
回答下列问题:(每题5分,共10分)
(1)收工时在A 地的哪边?距A 地多少千米?
(2)若每千米耗油0.3升,问从A 地出发到收工时,共耗油多少升?
6、有一座三层楼房不幸起米， 一位消防员搭梯子爬往在楼去抢救一个小孩子，当他爬到梯子正中一级时，二楼窗口喷出火来，他就往下退了3级，等到火过去了，他又向上爬了7级，这时屋顶有两块砖掉下来，他又往下退了2级，幸好没打着他，他又向上爬了8级，这时他距离梯子最高层还有一级，问这个梯子共有几级？。