《生活中的比》PPT北师大版小学数学1
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六年级上册
6.1生活中的比
wk.baidu.com
情境导入
观察下面的图片，哪几张图片与图A比较像？
你从中能读出哪些数学信息？
本节目标
1．经历从具体情境中抽象出比的过程，体会认识比的必要性，理解比的 意义。 2．能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。 3．能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛应 用。
4
比的前项
6 4
比号
比的后项
比的前项 比的后项
探究新知
探究三：
6:
6 4 = 6 ÷ 4 = 4 =1.5
…
… … …
前比 后
比
项号 项
值
用比的前项除以比的后项得到一个数，这个数就是比值。
探究新知
探究三：
说出比的各部分名称并求出比值：
20︰10 =
2
1
3︰9 =
3
0.5︰1 = 0.5
探究新知
）。正方形面积与边长的比
随堂检测
5、蒸包子用的面，可以用面粉1000克，水500克，干酵母10克，白糖 10克和成。
（1）写出面粉和水质量比。 1000:500
（2）再写出两个比。 干酵母和水的比：10:500 干酵母和面粉的比：10:1000
随堂检测
6、如图，工人师傅用两块同样长的木板搭了两个斜坡。
斜坡A最高点的高度与木板长度的比是（1:3 ），比值是（ 1 3
）。
随堂检测
6、如图，工人师傅用两块同样长的木板搭了两个斜坡。
斜坡B最高点的高度与木板长度的比是（ 1.5:3），比值是（ 1 ）。 2
本课小结
生活中的比 01 两个数相除，又叫作两个数的比。
02 用比的前项除以比的后项得到一个数，这个数就是
•
2、竹林里传来一阵银铃般的笑声，那 是一群 勤劳淳 朴的山 村姑娘 刚洗完 衣服， 披着月 光笑盈 盈地归 来了， 也许她 们正为 什么开 心的事 儿在竹 林里嬉 戏追逐 着，笑 闹声传 出翠竹 林外。 密密的 荷叶纷 纷倒向 两旁， 莲花摇 动，水 波荡漾 ，原来 是顺流 而下的 渔舟正 轻盈地 穿过荷 花丛， 弄乱 的荷塘 月色， 划破了 大山的 宁静。
比值。
03 比的前项相当于除法中的被除数，比号相当于除号，比
的后项相当于除法中的除数，比值相当于除法中的商。
作业布置
1、课本71页第7题 2、预习课本第72页。 3、讨论：谈谈化简比的方法。
•
1、暮色苍茫，皎洁的明月升上了天空 ，银色 的月光 透过松 树的虬 枝翠叶 ，星星 点点地 洒落下 来。清 清的泉 水淙淙 地流泻 于山石 之上， 在月光 辉映之 下，宛 若一条 洁白的 绸布闪 闪发光
探究四： 先独立思考，再和同学交流，把表格填写完整。
名称 比 除法 分数
前项
相应关系
︰ 比号
后项
比值
探究新知
探究四： 先独立思考，再和同学交流，把表格填写完整。
名称 比 除法 分数
前项 被除数 分子
相应关系
︰ 比号
后项
÷ 除号
除数
－ 分数线
分母
比值 商 分数值
知识运用
说一说下面各比的含义。
甘蔗汁和水的体积比是1:2。 表示1份甘蔗汁2份水，2份甘蔗汁4份水。
路程与时间的比是（ 120:2 ）。
（2）买4米装饰布做窗帘，付款72元。 付的钱数与买的米数的比是（ 72:4 ）。
随堂检测
4、根据下列信息写出比。 （1）六（2）班共有40名同学，其中男生18人，女生22人。 女生人数与全班人数的比是（ 22:40 ）。
（2）正方形周长与边长的比是（ 4:1 是（3:1 ）。
图形
A B C D E
长（小格）
6 3 8 12 12
宽（小格）
4 2 3 8 2
长是宽的倍数
1.5 1.5 8 3 1.5
6
宽是长的几分 之几 2 32 33 82 13 6
发现：图A、图B、图D三个长方形的长都是宽的1.5倍，宽是长的
2 3
。
探究新知
探究三：
6÷4
写作6:4， 读作6比4。
6
:
12:43元
随堂检测
1、看图回答问题。 （1）你发现这些图形的长，宽有什么关系？
长是宽的倍数 （2）写出几个比。
8:6 4:3 8:3
随堂检测
2、你能说一个用“3：4”表示的情境吗？
小明看一本书，看的页数与未看的页数的比是3:4。 ……
随堂检测
3、根据下列信息写出比。 （1）一辆汽车行驶120千米大约需要2时。
•
3、空山雨后的秋凉，松间明月的清光 ，石上 清泉的 声音， 浣衣村 女的笑 声，渔 舟穿过 荷丛的 动态， 和谐完 美地融 合在一 起，有 声有色 ，有景 有人， 有静有 动，构 成了空 山秋天 恬静幽 美的乡 村生活 图景。
•
4.通过诗一般景物的描写，反映了诗 人过安 静淳朴 生活的 理想和 对污浊 官场的 厌恶。 诗中以 物芳而 明志洁 ，以人 和而望 政通。 泉水、 青松、 翠竹、 青莲， 可以说 是诗人 高尚情 操的写 照，也 是为诗 人理想 境界的 环境烘 托。
•
5、贵族子弟的通称，这里借指诗人自 己。诗 人曾为 王孙、 来自官 场，而 今隐居 山间； 表达了 诗人寄 情山水 田园， 对隐居 生活怡 然自得 的满足 心情， 也是他 高洁品 质的写 照。
•
6.人的一生，绝大部分时间都是在家 庭中度 过的。 家庭不 仅为人 的生存 发展提 供基本 物质保 障，而 且也为 人的精 神生活 提供重 要环境 。人生 的幸福 很大程 度上可 归结为 家庭的 幸福。
知识运用
说一说下面各比的含义。
树高和影长的比是6:3。
表示树高是影长的2倍，影长是树高的
1 2
知识运用
谁快？
40km 45km
路程与时间的比
2时
204k0m:2/时
3时
154k5m:3/时
知识运用
哪种苹果最便宜？
品种
9元
2kg
15元
3kg
12元
3kg
4＜4.5＜5，C品种便宜。
总价与数量的比 4.95:元2 15:53元
自主学习反馈
１、讨论：谈谈你对比的理解。
自主学习反馈
2、一架客机3小时飞行2400千米。写出这架客机飞行路程与时间的比，求出 比值，并说说比值的实际意义。
2400∶3 = 2400÷3 = 800
客机的飞行速度。
探究新知
探究一：
图形 A B C D E
长（小格） 6 3 8 12 12
宽（小格） 4 2 3 8 2
探究新知
探究一：
图形 A B
长（小格） 6 3
宽（小格） 4 2
发现：图B的长和宽分别是图A的长和宽的12 。
探究新知
探究一：
图形 A D
长（小格） 6 12
宽（小格） 4 8
发现：图D的长和宽分别是图A的长和宽的2倍。
探究新知
探究二： 这些长方形的长与宽之间有什么关系？
探究新知
探究二： 这些长方形的长与宽之间有什么关系？
6.1生活中的比
wk.baidu.com
情境导入
观察下面的图片，哪几张图片与图A比较像？
你从中能读出哪些数学信息？
本节目标
1．经历从具体情境中抽象出比的过程，体会认识比的必要性，理解比的 意义。 2．能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。 3．能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛应 用。
4
比的前项
6 4
比号
比的后项
比的前项 比的后项
探究新知
探究三：
6:
6 4 = 6 ÷ 4 = 4 =1.5
…
… … …
前比 后
比
项号 项
值
用比的前项除以比的后项得到一个数，这个数就是比值。
探究新知
探究三：
说出比的各部分名称并求出比值：
20︰10 =
2
1
3︰9 =
3
0.5︰1 = 0.5
探究新知
）。正方形面积与边长的比
随堂检测
5、蒸包子用的面，可以用面粉1000克，水500克，干酵母10克，白糖 10克和成。
（1）写出面粉和水质量比。 1000:500
（2）再写出两个比。 干酵母和水的比：10:500 干酵母和面粉的比：10:1000
随堂检测
6、如图，工人师傅用两块同样长的木板搭了两个斜坡。
斜坡A最高点的高度与木板长度的比是（1:3 ），比值是（ 1 3
）。
随堂检测
6、如图，工人师傅用两块同样长的木板搭了两个斜坡。
斜坡B最高点的高度与木板长度的比是（ 1.5:3），比值是（ 1 ）。 2
本课小结
生活中的比 01 两个数相除，又叫作两个数的比。
02 用比的前项除以比的后项得到一个数，这个数就是
•
2、竹林里传来一阵银铃般的笑声，那 是一群 勤劳淳 朴的山 村姑娘 刚洗完 衣服， 披着月 光笑盈 盈地归 来了， 也许她 们正为 什么开 心的事 儿在竹 林里嬉 戏追逐 着，笑 闹声传 出翠竹 林外。 密密的 荷叶纷 纷倒向 两旁， 莲花摇 动，水 波荡漾 ，原来 是顺流 而下的 渔舟正 轻盈地 穿过荷 花丛， 弄乱 的荷塘 月色， 划破了 大山的 宁静。
比值。
03 比的前项相当于除法中的被除数，比号相当于除号，比
的后项相当于除法中的除数，比值相当于除法中的商。
作业布置
1、课本71页第7题 2、预习课本第72页。 3、讨论：谈谈化简比的方法。
•
1、暮色苍茫，皎洁的明月升上了天空 ，银色 的月光 透过松 树的虬 枝翠叶 ，星星 点点地 洒落下 来。清 清的泉 水淙淙 地流泻 于山石 之上， 在月光 辉映之 下，宛 若一条 洁白的 绸布闪 闪发光
探究四： 先独立思考，再和同学交流，把表格填写完整。
名称 比 除法 分数
前项
相应关系
︰ 比号
后项
比值
探究新知
探究四： 先独立思考，再和同学交流，把表格填写完整。
名称 比 除法 分数
前项 被除数 分子
相应关系
︰ 比号
后项
÷ 除号
除数
－ 分数线
分母
比值 商 分数值
知识运用
说一说下面各比的含义。
甘蔗汁和水的体积比是1:2。 表示1份甘蔗汁2份水，2份甘蔗汁4份水。
路程与时间的比是（ 120:2 ）。
（2）买4米装饰布做窗帘，付款72元。 付的钱数与买的米数的比是（ 72:4 ）。
随堂检测
4、根据下列信息写出比。 （1）六（2）班共有40名同学，其中男生18人，女生22人。 女生人数与全班人数的比是（ 22:40 ）。
（2）正方形周长与边长的比是（ 4:1 是（3:1 ）。
图形
A B C D E
长（小格）
6 3 8 12 12
宽（小格）
4 2 3 8 2
长是宽的倍数
1.5 1.5 8 3 1.5
6
宽是长的几分 之几 2 32 33 82 13 6
发现：图A、图B、图D三个长方形的长都是宽的1.5倍，宽是长的
2 3
。
探究新知
探究三：
6÷4
写作6:4， 读作6比4。
6
:
12:43元
随堂检测
1、看图回答问题。 （1）你发现这些图形的长，宽有什么关系？
长是宽的倍数 （2）写出几个比。
8:6 4:3 8:3
随堂检测
2、你能说一个用“3：4”表示的情境吗？
小明看一本书，看的页数与未看的页数的比是3:4。 ……
随堂检测
3、根据下列信息写出比。 （1）一辆汽车行驶120千米大约需要2时。
•
3、空山雨后的秋凉，松间明月的清光 ，石上 清泉的 声音， 浣衣村 女的笑 声，渔 舟穿过 荷丛的 动态， 和谐完 美地融 合在一 起，有 声有色 ，有景 有人， 有静有 动，构 成了空 山秋天 恬静幽 美的乡 村生活 图景。
•
4.通过诗一般景物的描写，反映了诗 人过安 静淳朴 生活的 理想和 对污浊 官场的 厌恶。 诗中以 物芳而 明志洁 ，以人 和而望 政通。 泉水、 青松、 翠竹、 青莲， 可以说 是诗人 高尚情 操的写 照，也 是为诗 人理想 境界的 环境烘 托。
•
5、贵族子弟的通称，这里借指诗人自 己。诗 人曾为 王孙、 来自官 场，而 今隐居 山间； 表达了 诗人寄 情山水 田园， 对隐居 生活怡 然自得 的满足 心情， 也是他 高洁品 质的写 照。
•
6.人的一生，绝大部分时间都是在家 庭中度 过的。 家庭不 仅为人 的生存 发展提 供基本 物质保 障，而 且也为 人的精 神生活 提供重 要环境 。人生 的幸福 很大程 度上可 归结为 家庭的 幸福。
知识运用
说一说下面各比的含义。
树高和影长的比是6:3。
表示树高是影长的2倍，影长是树高的
1 2
知识运用
谁快？
40km 45km
路程与时间的比
2时
204k0m:2/时
3时
154k5m:3/时
知识运用
哪种苹果最便宜？
品种
9元
2kg
15元
3kg
12元
3kg
4＜4.5＜5，C品种便宜。
总价与数量的比 4.95:元2 15:53元
自主学习反馈
１、讨论：谈谈你对比的理解。
自主学习反馈
2、一架客机3小时飞行2400千米。写出这架客机飞行路程与时间的比，求出 比值，并说说比值的实际意义。
2400∶3 = 2400÷3 = 800
客机的飞行速度。
探究新知
探究一：
图形 A B C D E
长（小格） 6 3 8 12 12
宽（小格） 4 2 3 8 2
探究新知
探究一：
图形 A B
长（小格） 6 3
宽（小格） 4 2
发现：图B的长和宽分别是图A的长和宽的12 。
探究新知
探究一：
图形 A D
长（小格） 6 12
宽（小格） 4 8
发现：图D的长和宽分别是图A的长和宽的2倍。
探究新知
探究二： 这些长方形的长与宽之间有什么关系？
探究新知
探究二： 这些长方形的长与宽之间有什么关系？