一元一次方程及方程组单元测试题
一元一次方程和二元一次方程组试题及参考答案

一元一次方程和二元一次方程组专题训练一、选择1、(2009年福州)二元一次方程组2,0x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是 ( ) A .0,2.x y =⎧⎨=⎩ B .2,0.x y =⎧⎨=⎩ C .1,1.x y =⎧⎨=⎩ D .1,1.x y =-⎧⎨=-⎩2、(2009青海)已知代数式133m x y --与52n m n x y +是同类项,那么m n 、的值分别是( ) A .21m n =⎧⎨=-⎩ B .21m n =-⎧⎨=-⎩ C .21m n =⎧⎨=⎩ D .21m n =-⎧⎨=⎩ 3、(2009年四川省内江市)若关于x ,y 的方程组⎩⎨⎧=+=-n my x m y x 2的解是⎩⎨⎧==12y x ,则n m -为( ) A .1 B .3 C .5 D .24、(2009年桂林市、百色市)已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组71ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解,则a b -的值为( ).A .1B .-1C . 2D .35、(2009年淄博市)家电下乡是我国应对当前国际金融危机,惠农强农,带动工业生产,促进消费,拉动内需的一项重要举措.国家规定,农民购买家电下乡产品将得到销售价格13%的补贴资金.今年5月1日,甲商场向农民销售某种家电下乡手机20部.已知从甲商场售出的这20部手机国家共发放了2340元的补贴,若设该手机的销售价格为x 元,以下方程正确的是 ( )A .2013%2340x ⋅=B .20234013%x =⨯C .20(113%)2340x -=D .13%2340x ⋅=6、(2009年齐齐哈尔市)一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住,某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间,如果每个房间都住满,租房方案有( )A .4种B .3种C .2种D .1种6、(2009年吉林省)A 种饮料B 种饮料单价少1元,小峰买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料,一共花了13元,如果设B 种饮料单价为x 元/瓶,那么下面所列方程正确的是( )A .2(1)313x x -+=B .2(1)313x x ++=C .23(1)13x x ++=D .23(1)13x x +-=7、(2009年深圳市)班长去文具店买毕业留言卡50张,每张标价2元,店老板说可以按标价九折优惠,则班长应付 ( )A .45元B .90元C .10元D .100元8、(2009年日照)若关于x ,y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+k y x ,k y x 95的解也是二元一次方程632=+y x 的解,则k 的值为 ( ) A.43- B.43 C.34 D.34- 9、(2009年长沙)已知三角形的两边长分别为3cm 和8cm ,则此三角形的第三边的长可能是 ( )A .4cmB .5cmC .6cmD .13cm10、(2009年台湾)已知有10包相同数量的饼干,若将其中1包饼干平分给23名学生,最少剩3片。
初一数学一元一次方程测试题及答案

初一数学一元一次方程测试题及答案一元一次方程测试题一、填空题1、若2a与1-a互为相反数,则a等于-1/3.2、y=1是方程2-3(m-y)=2y的解,则m=5/3.3、如果3x-4=是关于x的一元一次方程,那么a=5.4、在等式S=(a+b)h/2中,已知S=800,a=30,h=20,则b=40.5、甲、乙两人在相距10千米的A、B两地相向而行,甲每小时走x千米,乙每小时走2x千米,两人同时出发1.5小时后相遇,列方程可得x=20/3.6、有两桶水,甲桶有水180升,乙桶有水150升,要使甲桶水的体积是乙桶水的体积的两倍,则应由乙桶向甲桶倒75升水。
二、选择题1、下列方程中,是一元一次方程的是(。
)A、x2+x-3=x(x+2)B、x+(4-x)=5C、x+y=1D、3x-2(x+1)=x+1答案:B2、与方程x-1=2x的解相同的方程是()A、x-2=1+2xB、x=2x+1C、x=2x-1D、x-(m-2)/3=x/(x+1)答案:C3、若关于x的方程mx-2x+3=mx/(x+1)的解为x=2,则m=3/2.答案:D4、一队师生共328人,乘车外出旅行,已有校车可乘64人,如果租用客车,每辆可乘44人,那么还要租用多少辆客车?在这个问题中,如果还要租x辆客车,可列方程为44x+64(328-64)=328,解得x=4.答案:B5、XXX在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚,被污染的方程是:2y-(115/y)=y-。
怎么呢?XXX想了一想,便翻看书后答案,此方程的解是y=5,很快补好了这个223常数,并迅速地完成了作业,同学们,你们能补出这个常数吗?它应是4.答案:D6、(2x-1)/(x-1)-1=1,去分母后,正确的是3x-2(x-1)=1.答案:A7、某商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品的售价为a元,该产品原价为(10/9)^2a元。
答案:C三、解答题1、3-(x/(x-8))-1/(x+3)=12,化简得到x=11.2、3(x+1)-2(x+2)=2x+3,化简得到x=-1.3、x-(1/x)=4,移项得到x^2-4x-1=0,解得x=2+√5或x=2-√5.4、解方程(x+1)/(x-2)+(x-1)/(x+3)=5/3,化简得到3x^2+9x-10=0,解得x=-5/3或x=2/3,但由题目可知x必须是正数,因此x=2/3.四、解答题1、已知 $y_1=6-x,y_2=2+7x$,若① $y_1=2y_2$,求$x$ 的值;②当 $x$ 取何值时,$y_1$ 比 $y_2$ 小 $3$;③当$x$ 取何值时,$y_1$ 与 $y_2$ 互为相反数?① $y_1=2y_2 \Rightarrow 6-x=2(2+7x) \Rightarrow x=-\frac{10}{15}=-\frac{2}{3}$② $y_1\frac{5}{8}$ 或 $x<-2$③ $y_1=-y_2 \Rightarrow 6-x=-(2+7x) \Rightarrowx=\frac{8}{15}$2、已知 $ax+a+3-8=4$ 是关于 $x$ 的一元一次方程,试求$a$ 的值,并解这个方程。
七年级数学(上册)《一元一次方程单元测试卷》和答案

七年级数学上册《一元一次方程单元测试卷》一、单项选择题:(本大题共10个小题,每小题3分,共30分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,将此选项的字母填在答题卡上)1.(3分)下列方程中,是一元一次方程的是()A.x2﹣4x=3 B.C.x+2y=1 D.xy﹣3=5 2.(3分)下列方程中,以x=﹣1为解的方程是()A.B.7(x﹣1)=0 C.4x﹣7=5x+7 D.x=﹣33.(3分)若关于x的一元一次方程的解是x=﹣1,则k的值是()A.B.1 C.D.04.(3分)若关于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2,则a的值等于()A.﹣8 B.0 C.2 D.85.(3分)一个长方形的周长为26cm,这个长方形的长减少1cm,宽增加2cm,就可成为一个正方形,设长方形的长为xcm,则可列方程()A.x﹣1=(26﹣x)+2 B.x﹣1=(13﹣x)+2C.x+1=(26﹣x)﹣2 D.x+1=(13﹣x)﹣2 6.(3分)已知某商店有两个进价不同商品都卖了80元,其中一个盈利60%,另一个亏损20%,在这次买卖中,这家商店()A.盈利50元B.亏损10元C.盈利10元D.不盈不亏7.(3分)一件商品按成本价提高30%后标价,再打8折(标价的80%)销售,售价为312元,设这件商品的成本价为x元,根据题意,下面所列的方程正确的是()A.x•30%×80%=312 B.x•30%=312×80%C.312×30%×80%=x D.x(1+30%)×80%=312 8.(3分)一张试卷上有25道选择题:对一道题得4分,错一道得﹣1分,不做得﹣1分,某同学做完全部25题得70分,那么它做对题数为()A.17 B.18 C.19 D.20 9.(3分)若2x+1=4,则4x+1等于()A.6 B.7 C.8 D.9 10.(3分)甲比乙大15岁,5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍,乙现在年龄是()A.30岁B.20岁C.15岁D.10岁二、填空题:(本大题共10小题,每小题3分,共30分.把答案写在答题卡中的横线上11.(3分)方程x﹣2=4的解是.12.(3分)如果关x的方程及的解相同,那么m的值是.13.(3分)轮船沿江从A港顺流行驶到B港,比从B港返回A港少用3h,若静水时船速为26km/h,水速为2km/h,则A港和B港相距km.14.(3分)若2x﹣3=0且|3y﹣2|=0,则xy= .15.(3分)已知关于x的方程=4的解是x=4,则a= .16.(3分)当x= 时,3x+4及4x+6的值相等.17.(3分)如果单项式3a4x+1b2及可以合并为一项,那么x及y的值应分别为.18.(3分)关于x的两个方程5x﹣3=4x及ax﹣12=0的解相同,则a= .19.(3分)若a,b互为相反数,c,d互为倒数,p的绝对值等于2,则关于x的方程(a+b)x2+3cd•x﹣p2=0的解为x= .20.(3分)三个连续奇数的和是75,这三个数分别是.三、解答题(共9题,每题10分,满分90分)21.(10分)解方程(1)2x+5=3(x﹣1)(2)=﹣.22.(10分)用铝片做听装易拉饮料瓶,每张铝片可制瓶身16个或瓶底43个,一个瓶身配两个瓶底.现有150张铝片,用多少张制瓶身,多少张制瓶底,可以正好制成成套的饮料瓶?23.(10分)整理一批图书,如果由一个人单独做要用30h,现先安排一部分人用1h整理,随后又增加6人和他们一起又做了2h,恰好完成整理工作.假设每个人的工作效率相同,那么先安排整理的人员有多少?24.(10分)为了拓展销路,商店对某种照相机的售价做了调整,按原价的8折出售,此时的利润率为14%,若此种照相机的进价为1200元,问该照相机的原售价是多少元?25.(10分)已知x=﹣2是方程2x﹣|k﹣1|=﹣6的解,求k的值.26.(10分)初一学生王马虎同学在做作业时,不慎将墨水瓶打翻,使一道作业只能看到:甲、乙两地相距160千米,摩托车的速度为45千米/时,运货汽车的速度为35千米/时,?请你将这道作业题补充完整并列出方程解答.27.(10分)某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元,若每月用电量超过a千瓦时,则超过部分按基本电价的70%收费.(1)某户八月份用电84千瓦时,共交电费30.72元,求a= .(2)若该用户九月份的平均电费为0.36元,则九月份共用电千瓦时,应交电费是元.28.(10分)国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是:①稿费不高于800元的不纳税;②稿费高于800元,而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税;③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税.试根据上述纳税的计算方法作答:(1)若王老师获得的稿费为2400元,则应纳税元,若王老师获得的稿费为4000元,则应纳税元;(2)若王老师获稿费后纳税420元,求这笔稿费是多少元?29.(10分)(应用题)某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机,已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别为:甲种每台1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元.(1)若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案;(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元,销售一台乙种电视机可获利200元,销售一台丙种电视机可获利250元.在同时购进两种不同型号电视机的方案中,为使销售利润最多,你选择哪一种进货方案?七年级数学上册《一元一次方程》单元测试卷参考答案及试题解析一、单项选择题:(本大题共10个小题,每小题3分,共30分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,将此选项的字母填在答题卡上)1.(3分)下列方程中,是一元一次方程的是()A.x2﹣4x=3 B.C.x+2y=1 D.xy﹣3=5【分析】根据一元一次方程的定义:只含有一个未知数(元),且未知数的次数是1,这样的方程叫一元一次方程可得答案.【解答】解:A、是一元二次方程,故此选项错误;B、是一元一次方程,故此选项正确;C、是二元一次方程,故此选项错误;D、是二元二次方程,故此选项错误;故选:B.【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义,关键是掌握只含有一个未知数,未知数的指数是1,一次项系数不是0.2.(3分)下列方程中,以x=﹣1为解的方程是()A.B.7(x﹣1)=0 C.4x﹣7=5x+7 D.x=﹣3【分析】方程的解的定义,就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.所以把x=﹣1分别代入四个选项进行检验即可.【解答】解:A、把x=﹣1代入方程的左边=右边=﹣2,是方程的解;B、把x=﹣1代入方程的左边=﹣14≠右边,所以不是方程的解;C、把x=﹣1代入方程的左边=﹣11≠右边,不是方程的解;D、把x=﹣1代入方程的左边=﹣≠右边,不是方程的解;故选:A.【点评】本题的关键是正确理解方程的解的定义,就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.3.(3分)若关于x的一元一次方程的解是x=﹣1,则k的值是()A.B.1 C.D.0【分析】方程的解,就是能够使方程两边左右相等的未知数的值,即利用方程的解代替未知数,所得到的式子左右两边相等.已知x=﹣1是方程的解实际就是得到了一个关于k的方程,解方程就可以求出k的值.【解答】解:把x=﹣1代入方程得:﹣=1,解得:k=1故选:B.【点评】本题主要考查了方程解的定义,是一个基础的题目,注意细心运算即可.4.(3分)若关于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2,则a的值等于()A.﹣8 B.0 C.2 D.8【分析】把x=﹣2代入方程即可得到一个关于a的方程,解方程即可求解.【解答】解:把x=﹣2代入方程得:﹣4+a﹣4=0,解得:a=8.故选:D.【点评】本题考查了方程的解的定义,方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值.5.(3分)一个长方形的周长为26cm,这个长方形的长减少1cm,宽增加2cm,就可成为一个正方形,设长方形的长为xcm,则可列方程()A.x﹣1=(26﹣x)+2 B.x﹣1=(13﹣x)+2C.x+1=(26﹣x)﹣2 D.x+1=(13﹣x)﹣2【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系:长方形的长﹣1cm=长方形的宽+2cm,根据此列方程即可.【解答】解:设长方形的长为xcm,则宽是(13﹣x)cm,根据等量关系:长方形的长﹣1cm=长方形的宽+2cm,列出方程得:x﹣1=(13﹣x)+2,故选:B.【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系,有的题目所含的等量关系比较隐藏,要注意仔细审题,耐心寻找.6.(3分)已知某商店有两个进价不同商品都卖了80元,其中一个盈利60%,另一个亏损20%,在这次买卖中,这家商店()A.盈利50元B.亏损10元C.盈利10元D.不盈不亏【分析】设盈利60%的进价为x元,亏损20%的进价为y元,根据销售问题的数量关系建立方程求出其解即可.【解答】解:设盈利60%的进价为x元,亏损20%的进价为y元,由题意,得x(1+60%)=80,y(1﹣20%)=80,解得:x=50,y=100,∴成本为:50+100=150元.∵售价为:80×2=160元,利润为:160﹣150=10元故选:C.【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用,一元一次方程的解法的运用,销售问题的数量关系利润=售价﹣进价的运用,解答时由销售问题的数量关系建立方程是关键.7.(3分)一件商品按成本价提高30%后标价,再打8折(标价的80%)销售,售价为312元,设这件商品的成本价为x元,根据题意,下面所列的方程正确的是()A.x•30%×80%=312 B.x•30%=312×80%C.312×30%×80%=x D.x(1+30%)×80%=312【分析】先算出标价,再算售价,列出方程即可.【解答】解:由题意得:x(1+30%)×80%=312,故选:D.【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,掌握找出等量关系是解题的关键.8.(3分)一张试卷上有25道选择题:对一道题得4分,错一道得﹣1分,不做得﹣1分,某同学做完全部25题得70分,那么它做对题数为()A.17 B.18 C.19 D.20【分析】设某同学做对了x道题,那么他做错了25﹣x道题,他的得分应该是4x﹣(25﹣x)×1,据此可列出方程.【解答】解:设该同学做对了x题,根据题意列方程得:4x﹣(25﹣x)×1=70,解得x=19.故选:C.【点评】本题考查了一元一次方程的应用,难度不大,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组,再求解.9.(3分)若2x+1=4,则4x+1等于()A.6 B.7 C.8 D.9【分析】由已知等式变形求出2x的值,代入原式计算即可得到结果.【解答】解:由2x+1=4,得到2x=3,则原式=6+1=7.故选:B.【点评】此题考查了代数式求值,利用了整体代入的思想,熟练掌握运算法则是解本题的关键.10.(3分)甲比乙大15岁,5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍,乙现在年龄是()A.30岁B.20岁C.15岁D.10岁【分析】本题等量关系为:5年前甲的年龄=2×5年前乙的年龄.可设乙现在的年龄为x岁,则甲为(x+15)岁,根据等量关系列方程求解.【解答】解:设乙现在x岁,则5年前甲为(x+15﹣5)岁,乙为(x ﹣5)岁,由题意得:x+15﹣5=2(x﹣5)解得x=20故选:B.【点评】解题关键是读懂题意,找到合适的等量关系,列出方程.二、填空题:(本大题共10小题,每小题3分,共30分.把答案写在答题卡中的横线上11.(3分)方程x﹣2=4的解是x=9 .【分析】方程去分母,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.【解答】解:去分母得:2x﹣6=12,移项合并得:2x=18,解得:x=9,故答案为:x=9【点评】此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为1,求出解.12.(3分)如果关x的方程及的解相同,那么m的值是±2 .【分析】本题中有两个方程,且是同解方程,一般思路是:先求出不含字母系数的方程的解,再把解代入到含有字母系数的方程中,求字母系数的值.【解答】解:解方程=整理得:15x﹣3=42,解得:x=3,把x=3代入=x+4+2|m|得=3++2|m|解得:|m|=2,则m=±2.故答案为±2.【点评】本题考查了同解方程,使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解,因此检验一个数是否为相应的方程的解,就是把这个数代替方程中的未知数,看左右两边的值是否相等.13.(3分)轮船沿江从A港顺流行驶到B港,比从B港返回A港少用3h,若静水时船速为26km/h,水速为2km/h,则A港和B 港相距504 km.【分析】根据逆流速度=静水速度﹣水流速度,顺流速度=静水速度+水流速度,表示出逆流速度及顺流速度,根据题意列出方程,求出方程的解即可得到结果.【解答】解:设A港及B港相距xkm,根据题意得:+3=,解得:x=504,则A港及B港相距504km.故答案为:504.【点评】此题考查了一元二次方程的应用,找出题中的等量关系是解本题的关键.14.(3分)若2x﹣3=0且|3y﹣2|=0,则xy= 1 .【分析】根据0的绝对值为0,得3y﹣2=0,解方程得x,y的值,再求积即可.【解答】解:解方程2x﹣3=0,得x=.由|3y﹣2|=0,得3y﹣2=0,解得y=.∴xy==1.【点评】本题的关键是正确解一元一次方程以及绝对值的定义.15.(3分)已知关于x的方程=4的解是x=4,则a= 0 .【分析】把x=4代入方程=4得关于a的方程,再求解即得a的值.【解答】解:把x=4代入方程=4,得:=4,解方程得:a=0.故填0.【点评】本题的关键是正确解一元一次方程.理解方程的解的定义,就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.16.(3分)当x= ﹣2 时,3x+4及4x+6的值相等.【分析】根据题意,可列关于x的方程3x+4=4x+6,再解方程,即可得x的值.【解答】解:根据题意得:3x+4=4x+6,解方程得:x=﹣2.故填﹣2.【点评】解决此类问题的关键是列方程并求解,属于基础题.17.(3分)如果单项式3a4x+1b2及可以合并为一项,那么x及y的值应分别为1和2 .【分析】两个式子可以合并,即两个式子是同类项,依据同类项的概念,相同字母的指数相同,即可求得x,y的值.【解答】解:根据题意得:4x+1=5且2=3y﹣4解得:x=1,y=2.【点评】本题主要考查了同类项的定义,同类项的概念是所含字母相同,相同字母的指数也相同的项是同类项,不是同类项的一定不能合并.18.(3分)关于x的两个方程5x﹣3=4x及ax﹣12=0的解相同,则a= 4 .【分析】先求方程5x﹣3=4x的解,再代入ax﹣12=0,求得a的值.【解答】解:解方程5x﹣3=4x,得x=3,把x=3代入ax﹣12=0,得3a﹣12=0,解得a=4.故填:4.【点评】此题主要考查了一元一次方程解的定义.解答此题的关键是熟知方程组有公共解的含义,考查了学生对题意的理解能力.19.(3分)若a,b互为相反数,c,d互为倒数,p的绝对值等于2,则关于x的方程(a+b)x2+3cd•x﹣p2=0的解为x= .【分析】由相反数得出a+b=0,由倒数得出cd=1,由绝对值得出p=±2,然后将其代入关于x的方程(a+b)x2+3cd•x﹣p2=0中,从而得出x的值.【解答】解:∵a,b互为相反数,c,d互为倒数,p的绝对值等于2,∴a+b=0,cd=1,p=±2,将其代入关于x的方程(a+b)x2+3cd•x﹣p2=0中,可得:3x﹣4=0,解得:x=.【点评】主要考查了相反数,倒数,绝对值的概念及其意义,并利用这些概念得到的数量关系代入含有字母系数的方程中,利用一元一次方程求出未知数的值.20.(3分)三个连续奇数的和是75,这三个数分别是23,25,27 .【分析】利用“三个连续奇数的和是75”作为等量关系列方程求解.就要先设出一个未知数,然后根据题中的等量关系列方程求解.【解答】解:设最小的奇数为x,则其他的为x+2,x+4∴x+x+2+x+4=75解得:x=23这三个数分别是23,25,27.故填:23,25,27.【点评】解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的数量关系,列出方程,再求解.此题中要熟悉连续奇数的表示方法.相邻的两个连续奇数相差2.三、解答题(共9题,每题10分,满分90分)21.(10分)解方程(1)2x+5=3(x﹣1)(2)=﹣.【分析】(1)方程去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解;(2)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.【解答】解:(1)去括号得:2x+5=3x﹣3,解得:x=8;(2)去分母得:15x﹣3=18x+6﹣8+4x,移项合并得:7x=﹣1,解得:x=﹣.【点评】此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为1,求出解.22.(10分)用铝片做听装易拉饮料瓶,每张铝片可制瓶身16个或瓶底43个,一个瓶身配两个瓶底.现有150张铝片,用多少张制瓶身,多少张制瓶底,可以正好制成成套的饮料瓶?【分析】设用x张铝片做瓶身,则用(150﹣x)张铝片做瓶底,通过理解题意可知本题的等量关系,即做瓶底所用的铝片=制瓶身所用的铝片的两倍.根据这个等量关系,可列出方程,再求解.【解答】解:设用x张铝片做瓶身,则用(150﹣x)张铝片做瓶底,根据题意得:2×16x=43×(150﹣x),解得:x=86,则用150﹣86=64张铝片做瓶底.答:用86张铝片做瓶身,则用64张铝片做瓶底.【点评】解题关键是要读懂题目的意思,正确理解:一个瓶身配两个瓶底是解题的关键.23.(10分)整理一批图书,如果由一个人单独做要用30h,现先安排一部分人用1h整理,随后又增加6人和他们一起又做了2h,恰好完成整理工作.假设每个人的工作效率相同,那么先安排整理的人员有多少?【分析】安排整理的人员有x人,则随后又(x+6)人,根据题意可得等量关系:开始x人1小时的工作量+后来(x+6)人2小时的工作量=1,把相关数值代入即可求解.【解答】解:设首先安排整理的人员有x人,由题意得:x+(x+6)×2=1,解得:x=6.答:先安排整理的人员有6人.【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,列出方程.此题用到的公式是:工作效率×工作时间=工作量.24.(10分)为了拓展销路,商店对某种照相机的售价做了调整,按原价的8折出售,此时的利润率为14%,若此种照相机的进价为1200元,问该照相机的原售价是多少元?【分析】设该照相机的原售价是x元,从而得出售价为0.8x,等量关系:实际售价=进价(1+利润率),列方程求解即可.【解答】解:设该照相机的原售价是x元,根据题意得:0.8x=1200×(1+14%),解得:x=1710.答:该照相机的原售价是1710元.【点评】此题考查了一元一次方程的应用,及实际结合,是近几年的热点考题,首先读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解25.(10分)已知x=﹣2是方程2x﹣|k﹣1|=﹣6的解,求k的值.【分析】把x=﹣2代入方程,推出|k﹣1|=2,得到方程k﹣1=2,k ﹣1=﹣2,求出方程的解即可.【解答】解:∵x=﹣2是方程2x﹣|k﹣1|=﹣6的解,∴代入得:﹣4﹣|k﹣1|=﹣6,∴|k﹣1|=2,∴k﹣1=2,k﹣1=﹣2,解得:k=3,k=﹣1,答:k的值是3或﹣1.【点评】本题主要考查对绝对值,含绝对值的一元一次方程,解一元一次方程等知识点的理解和掌握,能得到方程k﹣1=2和k﹣1=﹣2是解此题的关键.26.(10分)初一学生王马虎同学在做作业时,不慎将墨水瓶打翻,使一道作业只能看到:甲、乙两地相距160千米,摩托车的速度为45千米/时,运货汽车的速度为35千米/时,?请你将这道作业题补充完整并列出方程解答.【分析】本题较明确的量有:路程,速度,所以应该问的是时间.可根据路程=速度×时间来列等量关系.【解答】解:应补充的内容为:摩托车从甲地,运货汽车从乙地,同时相向出发,两车几小时相遇?设两车x小时相遇,则:45x+35x=160解得:x=2答:两车2小时后相遇.【点评】本题缺少条件,路程问题里只有相遇问题和追及问题,也应根据此来补充条件.需注意在补充条件时应强调时间,方向两方面的内容.27.(10分)某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元,若每月用电量超过a千瓦时,则超过部分按基本电价的70%收费.(1)某户八月份用电84千瓦时,共交电费30.72元,求a= 60 .(2)若该用户九月份的平均电费为0.36元,则九月份共用电90 千瓦时,应交电费是32.40 元.【分析】(1)根据题中所给的关系,找到等量关系,共交电费是不变的,然后列出方程求出a;(2)先设九月份共用电x千瓦时,从中找到等量关系,共交电费是不变的,然后列出方程求出x.【解答】解:(1)由题意,得0.4a+(84﹣a)×0.40×70%=30.72,解得a=60;(2)设九月份共用电x千瓦时,则0.40×60+(x﹣60)×0.40×70%=0.36x,解得x=90,所以0.36×90=32.40(元).答:九月份共用电90千瓦时,应交电费32.40元.【点评】本题考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.28.(10分)国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是:①稿费不高于800元的不纳税;②稿费高于800元,而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税;③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税.试根据上述纳税的计算方法作答:(1)若王老师获得的稿费为2400元,则应纳税224 元,若王老师获得的稿费为4000元,则应纳税440 元;(2)若王老师获稿费后纳税420元,求这笔稿费是多少元?【分析】本题列出了不同的判断条件,要将本题中的稿费金额按照三种不同的条件进行分类讨论,然后再根据等量关系列方程求解.【解答】解:(1)若王老师获得的稿费为2400元,则应纳税224元,若王老师获得的稿费为4000元,则应纳税440元;(2)因为王老师纳税420元,所以由(1)可知王老师的这笔稿费高于800元,而低于4000元,设王老师的这笔稿费为x元,根据题意得:14%(x﹣800)=420x=3800元.答:王老师的这笔稿费为3800元.【点评】解题关键是要读懂题目的意思,依据题目给出的不同条件进行判断,然后分类讨论,再根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,求解.29.(10分)(应用题)某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机,已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别为:甲种每台1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元.(1)若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案;(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元,销售一台乙种电视机可获利200元,销售一台丙种电视机可获利250元.在同时购进两种不同型号电视机的方案中,为使销售利润最多,你选择哪一种进货方案?【分析】(1)因为要购进两种不同型号电视机,可供选择的有3种,那么将有三种情况:甲乙组合,甲丙组合,乙丙组合.等量关系为:台数相加=50,钱数相加=90000;(2)算出各方案的利润加以比较.【解答】解:(1)解分三种情况计算:①设购甲种电视机x台,乙种电视机y台.解得.②设购甲种电视机x台,丙种电视机z台.则,解得:.③设购乙种电视机y台,丙种电视机z台.则解得:(不合题意,舍去);(2)方案一:25×150+25×200=8750.方案二:35×150+15×250=9000元.答:购甲种电视机25台,乙种电视机25台;或购甲种电视机35台,丙种电视机15台.购买甲种电视机35台,丙种电视机15台获利最多.【点评】本题主要考查学生的分类讨论思想和对于实际问题中方程组解的取舍情况.弄清题意,合适的等量关系,列出方程组仍是解决问题的关键.本题还需注意可供选择的将有三种情况:甲乙组合,甲丙组合,乙丙组合.欢迎您的光临,Word文档下载后可修改编辑.双击可删除页眉页脚.谢谢!希望您提出您宝贵的意见,你的意见是我进步的动力。
完整)七年级数学一元一次方程单元测试题
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完整)七年级数学一元一次方程单元测试题人教版七年级数学一元一次方程单元测试题一、选择题(每题3分,共24分)1、下列四个方程中,是一元一次方程的是()AA、1/x=1.B、x=1C、x-1=1/2.D、x+y=62、已知某数x,若比它的3/4大1的数的相反数是5,求x.则可列出方程()A、-x+1=5.B、-(x+1)=5C、x-1=5.D、-(x+1)=5/43、如果方程(m-1)x+2=0是表示关于x的一元一次方程,那么m的取值范围是A、m≠0.B、m≠1C、m=-1.D、m=04、XXX想找一个解为x=-6的方程,那么他可以选择下面哪一个方程()A、2x-1=x+7.B、x-1=1/2C、2(x+5)=-4-x。
D、x=x-25、当x=3时,代数式3x-5ax+10的值为7,则a等于()A、2.B、-2C、1.D、-16、某工厂去年三月份辣条x袋,四月份比三月份增加了2倍,五月份增加到四月份的2倍,且这三个月共生产辣条3000袋,求每月生产的辣条袋数,则有题意列出的方程为()A、x+3x+2x=3000.B、x+2x+4x=3000C、2(x+5)+(-4-x)+6(x-1)=3000.D、x+2x+3x=30007、某商贩在一次买卖中,同时卖出两件上衣,每件都以135元出售,若按成本计算,其中一件赢利25%,另一件亏本25%,在这次买卖中,该商贩()A、不赔不赚。
B、赚9元C、赔18元。
D、赚18元二、填空题(每题3分,共24分)9、已知x5m-4/3+1/x=2是关于x的一元一次方程,那么m=__________.10、已知|3x-6|+(y+3)=4,则3x+2y的值是__________.11、当x=-4时,2x+8的值等于-__________.12、方程xmx-6/4+x-4=-6的解一样,则m=__________.13、某商品的进价是500元,标价为750元,商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售,售货员最低可以打____折出售此商品.14、某班学生共捐款131元,比每人平均捐款2元多35元。
七年级数学 第三章一元一次方程单元测试题含答案
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七年级数学第三章一元一次方程单元测试题含答案人教版七年级数学第三章一元一次方程单元测试题一、选择题(每题3分,共24分)1.下列等式中,一元一次方程的个数为()A.1.B.2.C.3.D.42.代数式x-(x+1)的值等于3时,x的值是()A.4.B.1.C.-4.D.-13.下列变形正确的是()A.21/(x-5)=x+3变形得4x-5=3x+3B.32/(2(x-1))=2/(x+3)变形得4x-1=2x+6C.3x=2变形得x=2/3D.以上都不正确4.解方程2/(6-x)=1/3,去分母,得()A.4x-5=x+2变形得3x=7B.2-x-3=3xXXX(x+3)=3xD.2-x+3=3x5.下列方程中,和方程x-2=3的解相同的方程是()A.2x-3=5B.4x+1=15C.4x+4=24D.3x-1=76.一份数学试卷,有25道选择题,做对一道题得4分,做错一道题倒扣1分,某同学做了全部试题,得了80分,他共做对()A.18道。
B.19道。
C.20道。
D.21道7.有甲、乙两桶油,从甲倒出19升到乙桶后,乙桶比甲桶还少6升,乙桶原有32升,问甲桶原来有油()A.76升。
B.60升。
C.42升。
D.36升8.若a、b互为相反(a≠0),则一元一次方程ax+b=0的解是()A.1.B.-1.C.-1或1.D.任意有理数二、填空题(每小题3分,共24分)9.如果x=-1是方程x+a=8的解,则a=9.10.某商品标价605元,打6折(按标价的60%)售出,仍可获利10%,则该商品的进价是500元.11.当x=1时,代数式(1-x)/2与代数式(x+1)/2的值相等.12.已知:x-y+1+(x+4)/(y+1)=3,则x=1,y=-1.13.写出一个一元一次方程,使它的解为2,未知数的系数为负整数,方程为-3x+6=0.14.某工厂今年第一季度的产值2538万元,比去年同季度增产了8%,则去年第一季度的产值是2345万元.15.一项工程,甲单独完成要10天,乙单独完成要15天,则由甲先做5天,然后甲、乙合做余下的部分还需要6天.某人顺流从A地到B地,再逆流从B地到C地,总共船行时间为3小时。
七年级数学上册一元一次方程单元测试卷

七年级数学上册一元一次方程单元测试卷(含答案解析)学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题1.若3x =是关于x 的方程2203x a -=的解,则a 的值是( ) A .1 B .1- C .0 D .22.已知x =y ,下列变形错误的是( )A .x +a =y+aB .x -a =y -aC .2x =2yD .x y a a = 3.下列解方程变形:①由3x +4=4x -5,得3x +4x =4-5;①由1132x x +-=,去分母得2x -3x +3=6; ①由()()221331x x ---=,去括号得4x -2-3x +9=1;①由344x =,得x =3.其中正确的有( ) A .0个 B .1个 C .2个 D .3个4.已知关于x 的方程38132ax x x --=-有负整数解,则所有满足条件的整数a 的值之和为( ) A .11- B .26- C .28- D .30-5.下列变形中:①由方程125x --=2去分母,得x ﹣12=10;①由方程6x ﹣4=x +4移项、合并得5x =0;①由方程25362x x -+-=两边同乘以6,得12﹣x +5=3x +3;①由方程2992x =两边同除以29,得x =1;其中错误变形的有( )个.A .0B .1C .2D .36.关于x 的方程k 2x 2+(2k -1)x +1=0有实数根,则下列结论正确的是( )A .当k =12时,方程的两根互为相反数B .当k =0时,方程的根是x =-1C .若方程有实数根,则k ≠0且k ≤14D .若方程有实数根,则k ≤147.在风凰山教育共同体数学学科节中,为展现数学的魅力,M 老师组织了一个数学沉浸式互动游戏:随机请A ,B ,C ,D ,E 五位同学依次围成一个圆圈,每个人心里先想好一个实数,并把这个数悄悄的告诉相邻的两个人,然后每个人把与自己相邻的两个人告诉自己的数的平均数报出来.若A ,B ,C ,D ,E 五位同学报出来的数恰好分别是1,2,3,4,5,则D 同学心里想的那个数是( )A .3-B .4-C .5D .98.下列各式运用等式的性质变形,正确的是( )A .由a b =,得44a b =- B .由33x y -=-,得x y =- C .由14x =,得14x = D .若()()2211m a m b +=+,则a b = 9.已知二次函数y =ax 2+bx +1,若当x =1时,y =0;当x =﹣1时,y =4,则a 、b 的值分别为( ) A .a =1,b =2 B .a =1,b =﹣2 C .a =﹣1,b =2 D .a =﹣1,b =﹣210.已知关于x 的方程ax =5﹣3x 的解是x =2,则a 的值为( )A .1B .12-C .112D .﹣2二、填空题11.若x =3是关于x 的一元一次方程mx ﹣n =3的解,则代数式10﹣3m +n 的值是___.12.若关于x 的方程360x +=与关于y 的方程5218y m +=的解互为相反数,则m =____.13.某车间有75名工人生产A 、B 两种零件,一名工人每天可生产A 种零件15个或B 种 零件20个,已知1个B 种零件需要配3个A 种零件,该车间应如何分配工人,才能保证每天生产的两种零件恰好配套?设应安排x 名工人生产A 种零件,根据题意,列出的方程是___________________.14.如果关于x 的方程23x x =-和4232x m x -=+的解相同,那么m =________.三、解答题15.解关于x 的方程:(3)4-=b x16.利用函数图象求下列方程的解,并笔算检验.(1)5x ﹣1=2x+5(2)﹣12x+4=32x+2.17.学校要购入两种记录本,其中A 种记录本每本3元,B 种记录本每本2元,且购买A 种记录本的数量比B 种记录本的2倍还多20本,总花费为460元.(1)求购买B 种记录本的数量;(2)某商店搞促销活动,A 种记录本按8折销售,B 种记录本按9折销售,则学校此次可以节省多少钱? 18.计算: (1)111()6||235-⨯÷- (2)201831(1)(10)2[2(3)]2-+-÷⨯--- 19.(1)张阿姨到商场以940元购买了一件羽绒服和一条裙子,已知羽绒服打8折,裙子打6折,结果比标价购买时共节省了360元.那么该羽绒服及裙子的标价分别是多少元?(2)某校为防疫需要,实行错时错峰测温并开通专用通道上学,该校七、八年级人数如下表所示:①八年级学生进校时同时开通了A ,B 两通道,经过6分钟,八年级全部学生进校,已知A 通道每分钟通过的人数是B 通道每分钟通过人数的2倍.求A ,B 通道每分钟通过的人数各是多少人?①考虑到七年级人数更多的原因,为节约学生进校时间,学校决定在A 通道旁边增开C 通道,在B 通道旁边增开D 通道,已知C 通道每分钟通过的人数比A 通道每分钟通过的人数多20%,D 通道每分钟通过的人数比B 通道每分钟通过的人数少20%.求七年级全部学生进校所需时间是多少分钟?20.如图所示,有甲、乙两个容器,甲容器盛满水,乙容器里没有水,现将甲容器中的水全部倒入乙容器,问:水会不会溢出?如果不会溢出,请你求出倒入水后乙容器中的水深;如果水会溢出,请你说明理由.(容器壁厚度忽略不计,图中数据的单位:cm )参考答案:1.A【分析】把x =3代入方程即可得到一个关于a 的方程,解方程求得a 的值.【详解】解:把x =3代入方程得2-2a =0,解得:a =1.故选A .【点睛】本题考查了方程的解的定义、解一元一次方程,方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值,理解定义是关键.2.D【分析】根据等式的性质逐项分析判断即可【详解】解:A.x y =,∴ x +a =y+a ,故该选项正确,不符合题意;B.x y = ,∴x -a =y -a ,故该选项正确,不符合题意;C.x y =,∴ 2x =2y ,故该选项正确,不符合题意;D. x y =,当0a ≠时,x y a a=,故该选项不正确,符合题意; 故选D【点睛】本题考查了等式的性质,熟练等式的性质是解题的关键.等式的性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等;等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数(或式子),结果仍相等.3.B【分析】根据解一元一次方程的步骤进行逐一求解判断即可.【详解】解:①由3x +4=4x -5,得3x -4x =-5-4;方程变形错误,不符合题意;①由1132x x +-=,去分母得2x -3x -3=6;方程变形错误,不符合题意; ①由()()221331x x ---=,去括号得4x -2-3x +9=1;正确,符合题意;①由344x =,得x =163.方程变形错误,不符合题意; 综上,正确的是①,只1个,故选:B .【点睛】本题主要考查了解一元一次方程,解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次方程的方法.4.D【分析】先解方程可得x 7032a =+(a 32≠-),根据方程的解是负整数可得7032a+是负整数,进而可求解满足条件的所有非负整数a 的值,即可求解.【详解】解:解关于x 的方程38132ax x x --=- 得x 7032a=+(a 32≠-), ①关于x 的方程38132ax x x --=-的解是负整数, ①7032a+是负整数, ①231a +=- 或235a +=-或237a +=-或2335a +=-即满足条件的所有整数a 为-2、-4、-5、-19,①满足条件的所有整数a 的值的和为-2+(-4)+(-5)+(-19)=-30,故答案为:D .【点睛】本题主要考查一元一次方程的解,正确求解一元一次方程是解题的关键. 5.D【分析】根据等式的基本性质对每一个选项的变形进行核查,即可得到正确解答.【详解】解:①、由方程 125x -= 2去分母,得x ﹣12=10,正确; ①、由方程6x ﹣4=x +4移项、合并得5x =8,错误;①、由方程53262x x -+-=两边同乘以6,得12﹣x +5=3x +9,错误; ①、由方程2992x =两边同除以 29,得x =814,错误; 故选D .【点睛】本题考查等式的应用,熟练掌握等式的基本性质是解题关键.6.D【分析】由于二次项前面的系数为字母系数且方程有实数根,所以应分两种情况去求k 的取值范围,再结合选项作出正确的判断即可.【详解】当k =0时,则此方程为-x +1=0,解得x =1,故选项B 错误;当k ≠0时,则方程为一元二次方程,因为方程有实数根,①2224(21)4410b ac k k k ∆=-=--=-+≥ ①14k ≤且k ≠0综上可得k 的取值范围是14k ≤. 故选项A 错误,选项C 错误.故选:D .【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式、解一元一次不等式,需分类讨论. 7.D【分析】设报D 的人心里想的数是x ,则再分别表示报A ,C ,E ,B 的人心里想的数,最后通过平均数列出方程,解方程即可.【详解】解:设D 同学心里想的那个数是x ,报A 的人心里想的数是10-x ,报C 的人心里想的数是x -6,报E 的人心里想的数是14-x ,报B 的人心里想的数是x -12,所以有x -12+x =2×3,解得:x =9.故选:D .【点睛】本题考查的知识点有平均数的相关计算及方程思想的运用,把题中的等量关系全部展示出来,再结合题意进行整合,问题即可解决.8.D【分析】根据等式的性质逐项判定即可.【详解】解:A .由a b =,得44a b =--,原式错误,故此选项不符合题意; B .由33x y -=-,得x y =,原式错误,故此选项不符合题意;C .由14x =,得4x =,原式错误,故此选项不符合题意; D .若()()2211m a m b +=+,则a b =,正确,故此选项符合题意;故选:D .【点睛】本题考查等式的性质,熟练掌握等式的性质是解题的关键.9.B【分析】把两组对应值分别代入y =ax 2+bx +1得到关于a 、b 的方程组,然后解方程组即可得到a 和b 的值.【详解】解:根据题意得1014a b a b ++=⎧⎨-+=⎩, 解得a =1,b =﹣2.故选:B .【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式,根据已知条件列出二元一次方程组是解题的关键.10.B【分析】把x =2代入方程ax =5-3x 得出2a =5-6,再求出方程的解即可.【详解】解:把x =2代入方程ax =5-3x 得:2a =5-6,解得:a =12-, 故选:B .【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程,能得出关于a 的一元一次方程是解此题的关键.11.7【分析】根据题意得到﹣3m +n =﹣3,然后代入代数式10﹣3m +n 求解即可.【详解】解:由题意得:3m ﹣n =3,①﹣3m +n =﹣3,①原式=10﹣3=7.故答案为:7.【点睛】此题考查了一元一次方程的解的含义以及解一元一次方程,解题的关键是熟练掌握一元一次方程的解的含义.12.4【分析】先解出x 的值,再根据相反数的定义得到y 的值,最后代入方程求出m 的值.【详解】解:解方程360x +=,解得2x =-,①这两个方程的解互为相反数,①2y =是方程5218y m +=的解,将2y =代入原方程,得到10218m +=,解得4m =.故答案是:4.【点睛】本题考查一元一次方程的解和相反数的定义,掌握方程的解和解一元一次方程是解答本题的关键.13.15x=3⨯20(75-x)【分析】设应安排x 名工人生产A 种零件,则生产B 种零件的工人为()75x -人,根据1个B 种零件需要配3个A 种零件即可列出方程.【详解】解:设应安排x 名工人生产A 种零件,则生产B 种零件的工人为()75x -人, 由1个B 种零件需要配3个A 种零件,即A 种零件的个数是B 种零件的三倍. 可列出方程15x=3⨯20(75-x),故答案:15x=3⨯20(75-x).【点睛】本题考查了一元一次方程的应用问题, 根据题意列方程即可.14.12##0.5 【分析】先解方程23x x =-,求出x =3,再将x =3代入方程4232x m x -=+求解即可.【详解】解:解方程23x x =-,得x =3,①关于x 的方程23x x =-和4232x m x -=+的解相同,①将x =3代入方程4232x m x -=+,得12-2m =11,解得m =12, 故答案为:12.【点睛】此题考查解一元一次方程,正确掌握解一元一次方程的步骤及同解方程的定义是解题的关键.15.34b x b+= 【分析】方程两边都除以b ,再移项即可得出答案.【详解】解:去括号,得bx -3b =4,移项,得bx =3b +4,由题意知b ≠0,①方程两边同除以b 得,34b x b +=, 方程的解为34b x b+=. 【点睛】本题考查了解一元一次方程,把b 看作已知数是解题的关键.16.(1)x =2,见解析;(2)x =1,见解析.【分析】(1)将方程变形为3x ﹣6=0,作出函数y=3x ﹣6的图象,方程的解即为直线与x 轴交点的横坐标,再笔算检验即可;(2)将方程变形为﹣2x+2=0,作出函数y=﹣2x+2的图象,方程的解即为直线与x 轴交点的横坐标,再笔算检验即可.【详解】解:(1)由5x﹣1=2x+5得到3x﹣6=0.如图:直线y=3x﹣6与x轴交点的横坐标是2,则方程5x﹣1=2x+5的解为x=2,检验:把x=2代入方程5x﹣1=2x+5,左边=10﹣1=9,右边=4+5=9,左边=右边,故方程5x﹣1=2x+5的解为x=2;(2)由﹣12x+4=32x+2得到﹣2x+2=0.如图,直线y=﹣2x+2与x轴交点的横坐标是1,则方程﹣12x+4=32x+2的解为x=1,检验:把x=1代入方程﹣12x+4=32x+2,左边=﹣12+4=312,右边=32+2=312, 左边=右边, 故方程﹣12x+4=32x+2的解为x =1. 【点睛】本题考查画一次函数的图象、一次函数与一元一次方程的关系、等式的性质,熟知任何一元一次方程都可以化为ax+b=0(a 、b 为常数,a≠0)的形式,掌握该方程的解就是直线y=ax+b 与x 轴交点的横坐标是解答的关键.17.(1)购买B 种记录本的数量为50本;(2)学校此次可以节省82元.【分析】(1)设B 种记录本的数量为x ,根据“购买A 种记录本的数量比B 种记录本的2倍还多20本”得出A 的数量,再根据总花费建立等式方程,求解即可得;(2)根据题(1)可知A 、B 两种记录本的数量,按促销活动计算出总花费,再与460元比较即可得出答案.【详解】(1)设B 种记录本的数量为x ,则A 种记录本的数量为(220)x +本由题意可列方程为:3(220)2460x x ++=解得:50x =(本)答:购买B 种记录本的数量为50本;(2)由题(1)的结论可得:购买A 种记录本的数量为25020120⨯+=(本)因此,按促销活动购买这些记录本需花费为:120380%50290%378⨯⨯+⨯⨯=(元) 则学校此次可节省的钱为:46037882-=(元)答:学校此次可以节省82元.【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用,理解题意正确建立方程是解题关键. 18.(1)5(2)﹣68【分析】(1)根据有理数的加减乘除混合运算法则计算即可.(2)根据有理数的加减乘除乘法混合运算法则计算即可.(1) 解:111()6||235-⨯÷- 11()6523=-⨯⨯11()3023=-⨯ 11303023=⨯-⨯ 15105=-=(2)201831(1)(10)2[2(3)]2-+-÷⨯--- ()1(10)22227=+-⨯⨯-+1402968=--=-【点睛】本题考查有理数的混合运算,关键在于熟练掌握基础运算法则.19.(1)该羽绒服的标价为800元,裙子的标价为500元;(2)①B 通道每分钟通过的人数是25人,A 通道每分钟通过的人数是50人;①七年级全部学生进校所需时间是4分钟.【分析】(1)设该羽绒服的标价为a 元,则裙子的标价为(940+360-a )元,根据张阿姨购买了一件羽绒服和一条裙子共花费940元,即可得出关于a 的一元一次方程,解之即可得出结论;(2)①设B 通道每分钟通过的人数是x 人,A 通道每分钟通过的人数是2x 人,由“八年级学生进校时同时开通了A 、B 两通道,经过6分钟”,列出方程可求解;①设七年级全部学生进校所需时间是y 分钟,由七年级的人数为620人,列出方程可求解.【详解】解:(1)设该羽绒服的标价为a 元,则裙子的标价为(940+360-a )元, 依题意得:0.8a +0.6(940+360-a )=940,解得:a =800,①940+360-800=500.答:该羽绒服的标价为800元,裙子的标价为500元;(2)①设B 通道每分钟通过的人数是x 人,A 通道每分钟通过的人数是2x 人,由题意可得:6×(2x +x )=450,解得:x =25,①2x =50,答:B 通道每分钟通过的人数是25人,A 通道每分钟通过的人数是50人;①设七年级全部学生进校所需时间是y 分钟,由题意可得:(1.2×50+25+50+0.8×25)×y =620,解得:y =4,答:七年级全部学生进校所需时间是4分钟.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,找到正确的数量关系,列出方程是解题的关键.20.水不会溢出,理由见解析【分析】根据两个圆柱体的体积进行计算即可解答本题.【详解】解:水不会溢出.设甲容器中的水全部倒入乙容器后,乙容器中的水深xcm ,由题意,得22102020x ππ⨯⨯=⨯⨯,解得5x =,所以甲容器中的水全部倒入乙容器后,乙容器中的水深5cm ,因为510cm cm <,所以水不会溢出.【点睛】本题考查圆柱体的体积,有理数的运算,关键是分别求出两个圆柱体的体积进行比较,然后再根据体积相等进行计算.。
人教版七年级数学上册《第三章一元一次方程》测试题-带参考答案
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人教版七年级数学上册《第三章一元一次方程》测试题-带参考答案一、单选题1.如果,那么下列关系式中成立的是()A.B.C.D.2.小石家的脐橙成熟了!今年甲脐橙园有脐橙7000千克,乙脐橙园有脐橙5000千克,因客户订单要求,需要从乙脐橙园运部分脐橙到甲脐橙园,使甲脐橙园脐橙数量刚好是乙脐橙园的2倍.设从甲脐橙园运脐橙x千克到乙脐橙园,则可列方程为().A.B.C.D.3.一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成,如果立方米木料可制作方桌的桌面个或制作桌腿条,现有立方米木料,请你设计一下,用多少木料做桌面,用多少木料做桌腿,恰好配成方桌多少张?设用立方米木料做桌面,那么桌腿用木料立方米,根据题意,得()A.B.C.D.4.若是关于的一元一次方程,则()A.1 B.-1 C.±1 D.05.关于x的一元一次方程的解为,则m的值为()A.3 B.C.7 D.6.小李在解方程(x为未知数)时,误将看作,得方程的解为,则原方程的解为()A.B.C.D.7.宁宁同学拿了一个天平,测量饼干与糖果的质量(每块饼干的质量都相同,每颗糖果的质量都相同).第一次:左盘放两块饼干,右盘放三颗糖果,结果天平平衡;第二次,左盘放10克砝码,右盘放一块饼干和一颗糖果,结果天平平衡;第三次:左盘放一颗糖果,右盘放一块饼干,下列哪一种方法可使天平再度平衡()A.在糖果的称盘上加2克砝码B.在饼干的称盘上加2克砝码C.在糖果的称盘上加5克砝码D.在饼干的称盘上加5克砝8.一件商品的标价为元,比进价高出,为吸引顾客,现降价处理,要使售后利润率不低于,则最多可以降到()A.元B.元C.元D.元二、填空题9.若是关于的方程的解,则的值等于.10.小明在一次比赛中做错了3道题,做对的占,他做对了道题.11.在中国共青团建团100周年时,小明同学为留守儿童捐赠了一个书包.已知一个书包标价58元,现在打折出售,支付时还可以再减免3元,小明实际支付了43.4元,若设打了x折,则根据题意可列方程为.12.为了拓展销路,商店对某种照相机的售价作了调整,按原价的8折(标价的80%)出售,此时的利润率为14%,若此种照相机的进价为1200元,问该照相机的原售价是.13.我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名的算术题;“一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?”其意思就是:100个和尚分100个馒头,正好分完,其中,大和尚一人分3个,小和尚三人分1个.那么大和尚有人.三、解答题14.解方程:(1) ;(2) .15.小明在对关于的方程去分母时,得到了方程,因而求得的解是,你认为他的答案正确吗?如果不正确,请求出原方程的正确解.16.某车间每天能制作甲种零件200只,或者制作乙种零件150只,2只甲种零件与3只乙种零件配成一套产品,现要在30天内制作最多的成套产品,则甲、乙两种零件各应制作多少天?17.某电器商场销售A、B两种型号计算器,两种计算器的进货价格分别为每台30元和40元,已知每台A型号的计算器的售价比每台B型号的计算器售价少14元,商场销售6台A型号和3台B型号计算器,可获利润120元;(1)求商场销售A种型号计算器的销售价格是多少元?(2)商场准备购进A、B两种型号计算器共70台,且所用资金为2500元,则需要购进B型号的计算器多少台?18.为庆祝“六一”儿童节,某市中小学统一组织文艺汇演,甲、乙两所学校共92人(其中甲校的人数多于乙校的人数,且甲校的人数不足90人)准备统一购买服装参加演出;下面是某服装厂给出的演出服装的价格表(1)如果两所学校分别单独购买服装一共应付5000元,甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出?(2)如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出,请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案.参考答案:1.D2.D3.A4.B5.A6.C7.A8.B9.-210.4211.12.171013.2514.(1)解:移项得:合并同类项得:系数化为1得:(2)解:方程两边同时乘以6得:去括号得:移项得:合并同类项得:系数化为1得:15.解:不正确;把代入∴解得:∴原方程为去分母,得解得:;16.解:设甲种零件制作x天,乙种零件制作(30-x)天根据题意得: 200x× 3=2×150(30-x)x=1030-x=30-10=20 天答:甲种零件制作10天,乙种零件制作20天.17.(1)解:设商场销售种型号计算器的销售价格是元,则销售种型号计算器的销售价格是元由题意得:解得答:商场销售种型号计算器的销售价格是42元.(2)解:设需要购进型号的计算器台,则购进型号的计算器台由题意得:解得答:需要购进型号的计算器40台.18.(1)解:设甲校x人,则乙校(92﹣x)人,依题意得50x+60(92﹣x)=5000x=52∴92﹣x=40答:甲校有52人参加演出,乙校有40人参加演出.(2)解:乙:92﹣52=40人甲:52﹣10=42人两校联合:50×(40+42)=4100元而此时比各自购买节约了:(42×60+40×60)﹣4100=820元若两校联合购买了91套只需:40×91=3640元此时又比联合购买每套节约:4100﹣3640=460元因此,最省钱的购买方案是两校联合购买91套服装即比实际人数多买91﹣(40+42)=9套。
七年级上册数学单元测试卷-第3章 一元一次方程-湘教版(含答案)
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七年级上册数学单元测试卷-第3章一元一次方程-湘教版(含答案)一、单选题(共15题,共计45分)1、已知是方程组的解,则a+b+c的值是()A.1B.2C.3D.以上各项都不对2、已知下列方程:①x﹣2= ;②0.2x=1;③;④x﹣y=6;⑤x=0,其中一元一次方程有()A.2个B.3个C.4个D.5个3、下列方程中,是一元一次方程的是()A. B. C. D.4、方程3x+2(1﹣x)=4的解是()A.x=B.x=C.x=2D.x=15、如果□×(-3)=1,则“□”内应填的实数是()A. B.3 C.-3 D.6、已知3是关于x的方程5x﹣a=3的解,则a的值是()A.-14B.12C.14D.-137、运用等式的性质进行变形,正确的是()A.若2x=3y,则=B.若10x=5,则x=2C.如果= ,那么a=bD.如果am=bm,那么a=b8、若当b=1,c=-2时,代数式ab+bc+ca=10,则a的值为()A.-12B.-6C.6D.129、运用等式性质进行的变形,正确的是( )A.如果a=b,那么a+c=b-cB.如果a 2=3a,那么a=3C.如果a=b,那么D.如果,那么a=b10、关于x的方程的解与方程的解相同,则a的值是()A.-1B.1C.D.211、下列各项中,叙述正确的是( )A.若mx=nx,则m=nB.若|x|-x=0,则x=0C.若mx=nx,则-m=-n D.若m=n,则2019-mx=2019-nx12、国家规定:存款利息税=利息×20%,银行一年定期储蓄的年利率为1.98%.小明有一笔一年定期存款,如果到期后全取出,可取回1219元.若设小明的这笔一年定期存款是x元,则下列方程中正确的是()A.x+1.98%x 20%=1219B.1.98%x 20%=1219C.1.98%x (1-20%)=1219D.x+1.98%x (1-20%)=121913、如图,根据流程图中的程序,当输出数值为1时,输入数值为()A.-8B.8C.-8或8D.-414、下列方程中,是一元一次方程的是()A.3x+2y=0B.C. =1D.3x-5=3x+215、下列变形正确的是()A.若a=b,则7+a=b﹣7B.若ax=ay,则x=yC.若ab 2=b 3,则a=bD.若=,则a=b二、填空题(共10题,共计30分)16、我国古代数学著作《孙子算经》中记载了这样一个有趣的数学问题“今有五等诸侯,共分橘子60颗,人别加三颗,问五人各得几何?”题目大意是:诸侯5人,共同分60个橘子,若后面的人总比前一个人多分3个,问每个人各分得多少个橘子?若设中间的那个人分得x个,依题意可列方程得________.17、若方程是关于x的一元一次方程,则a等于________18、代数式x+6与3(x+2)的值互为相反数,则x的值为________19、方程﹣=1可变形为﹣=________.20、某中学初三(1)班的一次数学测试的平均成绩为80分,男生平均成绩为82分,女生平均成绩为77分,则该班男、女生的人数之比为________.21、已知关于x的方程2x+a=x﹣1的解为﹣4,则a=________.22、在0,﹣1,3中,________是方程3x﹣9=0的解.23、已知关于x的方程(k﹣2)x|k|﹣1+5=3k是一元一次方程,则k=________.24、如果数轴上的点A对应有理数为-2,那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为________.25、已知实数a、b、c满足a+b=ab=c,有下列结论:①若c≠0,则+=1;②若a=3,则b+c=9;③若a=b=c,则abc=0;④若a、b、c中只有两个数相等,则a+b+c=8.其中正确的是________ (把所有正确结论的序号都选上).三、解答题(共5题,共计25分)26、解关于x的方程27、毕达哥拉斯是古希腊着名的数学家,有一天一个数学家问他:尊敬的毕达哥拉斯先生,请你告诉我,有多少名学生在你的学校里听你讲课?毕达哥拉斯回答说:“一共有这么多学生在听课:在学习数学,在学习音乐,沉默无言,此外还有3名妇女.”请你用方程描述这个问题中数量之间的相等关系.28、向阳中学数学兴趣小组对关于x的方程(m+1)+(m﹣2)x﹣1=0提出了下列问题:(1)是否存在m的值,使方程为一元二次方程?若存在,求出m的值,并解此方程;(2)是否存在m的值,使方程为一元一次方程?若存在,求出m的值,并解此方程.29、解方程:(1)﹣3(x+1)=9(2)(x﹣1)=2﹣(x+2)30、解方程:5+4x=2﹣3(1﹣x)参考答案一、单选题(共15题,共计45分)1、C2、B3、B4、C5、D6、B7、C8、A9、D10、B12、D13、C14、B15、D二、填空题(共10题,共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题,共计25分)26、27、28、29、。
七年级数学上册《一元一次方程》单元测试卷
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七年级数学上册《一元一次方程》单元测试卷一、单选题1.关于x 的方程2(x-1)-a=0的根是3,则a 的值为( )A .4B .-4C .5D .-52.下列式子,是一元一次方程的是( )A .21x x -=B .7x y +=C .248x x -=D .132x x -= 3.若 3x =- 是关于 x 的方 =1x m + 的解,则关于 y 的不等式 ()2126y m -≥-+ 的最大整数解为( )A .1B .2C .3D .44.已知等式 a b = , c 为任意有理数,则下列等式中,不一定成立的是( )A .22a c b c +=+B .0ac bc -=C .22a c b c -=-D .a b c c= 5.在数轴上,表示哪个数的点与表示﹣2和4的点的距离相等?( )A .原点B .1C .﹣1D .26.一件服装标价200元,若以6折销售,仍可获利20%,则这件服装的进价是( )A .100元B .105元C .108元D .118元7.某工程,甲独做需12天完成,乙独做需8天完成,现由甲先做3天,乙再参加合做,求完成这项工程共用的时间.若设完成此项工程共用x 天,则下列方程正确的是( )A .312x ++ 8x =1 B .312x ++ 38x - =1 C .12x + 8x =1 D .12x + 38x - =1 8.李阿姨存入银行2000元,定期一年,到期后扣除20%的利息税后得到本息和为2120元,若该种储蓄的年利率为x ,那么可得方程( )A .2000(1+x )=2120B .2000(1+x %)=2120C . 2000(1+x·80%)=2120D .2000(1+x·20%)=21209.如图,现有3×3的方格,每个小方格内均有数字,要求方格内每一行.每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等,记三个数字之和为P ,则P 的值是( )A .12B .15C .18D .2110.某企业接到为地震灾区生产活动房的任务,此企业拥有九个生产车间,现在每个车间原有的成品活动房一样多,每个车间的生产能力也一样.有A 、B 两组检验员,其中A 组有8名检验员前两天时间将第一、二车间的所有成品(原来的和这两天生产的)检验完毕后,再去检验第三、四车间所有成品,又用去三天时间;同时这五天时间B 组检验员也检验完余下的五个车间的所有成品.如果每个检验员的检验速度一样快,那么B 组检验员人数为( )A .8人B .10人C .12人D .14人11.下列等式一定成立的是( )A .x 2+3=0B .x+2=x+3C .x+2=2+xD .x y -=-212.下列各对等式,是根据等式的性质进行变形的,其中错误的是( ).A .4x-1=5x+2→x=-3B .1.82101820232300.50.757x x x x ---=→-= C .0.030.050.135100.23232424x x x x --+=→+= D .()()5312533632x x x x +--=→+--= 二、填空题13.若1x =-是关于x 的方程33x m +=-的解,则m 的值为 . 14.若 1x = 是关于x 的方程 1222a x a x -=-+ 的解,则 a = . 15.某商场经销一种商品,由于进货时价格比原进价降低了6.4%,使得利润率增加了8个百分点,那么经销这种商品原来的利润率是 %.16.如图,点A 、点B 在数轴上表示的数分别是-4和4.若在数轴上存在一点P 到A 的距离是点P 到B 的距离的3倍,则点P 所表示的数是 .三、解答题17.如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,试说明AB∠CD .18.某种商品的进价为800元,出售标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润不低于5%,则最多打几折?19.某商店有两种书包,每个小书包比大书包的进价少25元,而它们的售后所获利润相同,其中,每个小书包的利润率为30%,每个大书包的利润率为20%,求两种书包的进价.20.现有180件机器零件需加工,任务由甲、乙两个小组合作完成.甲组每天加工12件,乙组每天加工8件,结果共用20天完成任务.求甲、乙两组分别加工机器零件多少个.21.数轴是一个非常重要的数学工具,实数和数轴上的点能建立一一对应的关系,它建立了数与形的联系,是初中“数形结合”的基础。
一元一次方程、二元一次方程(组)复习-(例题)
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一元一次方程、二元一次方程(组)复习-(例题)(1)一元一次方程概念及其解: 1、若()6232=--m xm 是关于x 的一元一次方程,则m 的值是2、若关于x 的方程332x a +=的解是正数,则a 的取值范围是3、关于x 的方程,ax+3=4x+1的解为正整数,则正整数a 的值为4、当1b =时,关于x 的方程()()322387a x b x x -+-=-有无数个解,则a 等于5、若2-=x 是关于x 的方程m x x -=+2143的解,则m = 方程32=-x 的解是6、解方程:432.50.20.05x x ---=7、m 为何值时,代数式3152--m m 的值与代数式27m -的值的和等于5?(2)二元一次方程(组)概念及其解:1、 若方程456m n m n x y -+-=是二元一次方程,则____m =,____n =.2、二元一次方程3x+2y=15的正整数解为 .3、 分析: ①方程组12x y x y +=⎧⎨+=⎩的解 ②方程组1222x y x y +=⎧⎨+=⎩的解 .4、已知⎩⎨⎧=-=21y x 是方程3mx+2y=1的解,则m=已知关于x 、y 的方程组3,7ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解是2,1x y =⎧⎨=⎩ ,求a b +=5、在方程2x -5y =6中,用含x 的代数式表示y ,则y = 。
6、若关于x 、y 的⎩⎨⎧==+1-4t y -x 2ty x ,用含x 的代数式表示y ,则y = 。
7、若关于x 的方程2x – 4= 3m 和x+2=m 有相同的解,则m 的值是8、已知二元一次方程x+2y -4=0,当x 与y 互为相反数,x=_______,y=_______. 9、已知(2x+3y-18)2+|4x+5y-32|=0,则4x-3y 的值等于_______________. 10、如果7xy+73ab和24y2x-7ab-是同类项,那么x=_______,y=_______.11、代数式ax 2+bx 中当x=2时,值是6,当x=3时,值是12,则a=_______,b=______. 12、已知:x+2y-3z=04x-5y+2z=0,则x ∶y ∶z = .13、已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-+=+122y x m y x 的x 、y 的值之和等于2,m=14、已知关于y x ,的方程组 ⎩⎨⎧225453-=+=-by ax y x 和⎩⎨⎧8432=--=+by ax y x 有相同解,求ba )(-值;15、小明和小文同解一个二元一次方程组{ax+by=16bx+ay=1 ① ②小明把方程①抄错,求得的解为{x=1y=3-,小文把方程②抄错,求得的解为{x=3y=2,求原方程组的解。
初一数学一元一次方程的测试及答案
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初一数学一元一次方程的测试及答案一元一次方程单元测试题一、选择题(每小题3分,共36分)1.下列等式中是一元一次方程的是()A。
S=1ab B。
x-y=0 C。
x=0 D。
1/22x+32.已知方程(m+1)xm+3=0是关于x的一元一次方程,则m 的值是()A。
±1 B。
1 C。
-1 D。
0或13.下列解方程过程中,变形正确的是()A。
由2x-1=3得2x=3-1 B。
由|xx.3x+13x+10|+1=+1.2得+1=+12/44.11/75xx C。
由-75x=76得x=- D。
由-=1得2x-3x=6/76324.已知x=-3是方程k(x+4)-2k-x=5的解,则k的值是()A。
-2 B。
2 C。
3 D。
55.若代数式x-(1+x)的值是2,则x的值是()A。
0.75 B。
1.75 C。
1.5 D。
3.56.方程|2x-6|=0的解是()A。
3 B。
-3 C。
±3 D。
1/37.若代数式3ab2x与0.2b3x-1a能合并成一项,则x的值是()A。
1/1 B。
1 C。
2/3 D。
08.X=-2是下列方程中哪一个方程的解?()A。
-2X+5=3X+10 B。
X-4=4X C。
X(X-2)=-4X D。
5X-3=6X-29.初一(一)班举行了一次集邮展览,展出的邮票比平均每人3张多24张,比平均每人4张少26张,这个班共展出邮票的张数是(。
)A。
164 B。
178 C。
168 D。
17410.设P=2y-2,Q=2y+3,且3P-Q=1,则y的值是()A。
0.4 B。
2.5 C。
-0.4 D。
-2.511.用同样长的三根铁丝分别围成长方形、正方形、圆,其中面积最大的图形是()A。
长方形 B。
正方形 C。
圆 D。
由于不知道铁丝的长度而无法确定12.一件商品提价25%后发现销路不是很好,欲恢复原价,则应降价()A。
40% B。
20% C。
25% D。
15%二、填空题(每小题3分,共24分)13.一个数的3倍比它的2倍多10,设这个数为x,可得到方程3x=2x+10.14.已知v=15,v0=5,t=4,代入公式v=v0+at,可得a=(v-v0)/t=2.5.15.解方程5x-3=4x得x=3,代入ax-12=0得a=4.16.由a+b=0和cd=1可得a=-b,c=1/d。
(最新)沪科版七年级数学上册《一元一次方程(组)》单元测试精选全文完整版
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可编辑修改精选全文完整版《一元一次方程(组)》单元测试一、选择题(每小题3分,共30分)1.方程x -1=4的解是 ( )A .x=5 B. x=-5 C. x=3 D. x=-32.在用加减法解方程组51{=+-=-y x y x 中,消x 时两式相 ,消y 时两式相 . ( )A. 加,加B. 加,减C. 减,加D. 减,减3.下列方程组中,是二元一次方程组的是 ( )A.⎩⎨⎧=-=++14y x z y x B.⎩⎨⎧==+4634x y x C .⎩⎨⎧==+14xy y x D .⎩⎨⎧=+=+251025532y x y x 4.已知等式523+=b a ,则下列等式中不一定...成立的是 ( ) A. b a 253=- B. 6213+=+b a C. 523+=bc ac D. 3532+=b a 5. 方程x+2y=6的正整数解有 ( ) A. 一解 B. 二解 C . 三解 D. 无解 6.把方程831412xx --=-去分母后,正确的结果是 ( ) A. )3(112x x --=- B. )3(1)12(2x x --=- C. x x --=-38)12(2 D. )3(8)12(2x x --=-7.下列方程变形中,正确的是 ( )A.方程1223+=-x x ,移项得2123+-=-x xB.方程()1523--=-x x ,去括号得1523--=-x xC.方程2332=t ,未知数系数化为1得1=tD.方程15.02.01=--xx ,去分母得()1215=--x x 8.某商店有两个进价不同的计数器都卖了64元,其中一个盈利60℅,另一个亏本60℅,在这次买卖中,这家商店 ( ) A. 不赔不赚 B .赚了8元 C. 赔了72元 D. 赚了329.若方程组⎩⎨⎧=++=+ay x a y x 32223的解x 与y 的和为2,则a 的值为 ( )A. 一4B. 4C. 0D. 任意数10.如图,在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器,内部底面积分别为80 cm 2,100 cm 2,且甲容器装满水,乙容器是空的.若将甲中的水全部倒入乙中,则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8 cm ,则甲的容积是 ( )A. 1280 cm 3B. 2560 cm 3C. 3200 cm 3D. 4000 cm 3二、填空(每小题3分,共15分)11.若2=x 是方程42=-a x 的解,则=a ___________ .12.已知039=-+y x ,用含有x 的代数式表示y ,得y =_____________.13. 五河某信用社规定存款利息的纳税办法是:利息税=利息×5%,若一年定期储蓄的年利率为4.14%,小王取出一年到期的本金及利息时,缴纳了利息税2.07元,则小王一年前存入银行的钱为 元.14. 如果2 x n-2-y m-2n+3=3是关于x ,y 的二元一次方程,那么m =__________,n =__________. 15. 一个两位数,个位数字与十位数字的和是9,如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大9,则原来的两位数是 . 三、解答题:(第16每小题5分,其余每题各7分,共计55分)16.解方程(组) (1) 27133x 21-+=-x (2) 6(y+7)-3 = 4(3-y )+3(3) ⎩⎨⎧=+=+4263x 4y x y (4)⎪⎩⎪⎨⎧=+=+-=++2231222x z x z y x z y17.服装厂有每米12元和10元的两种衣料,总价是3200元;做大衣用第一种衣料的25%和第二种衣料的20%,总价是700元,求工厂有每种衣料各多少米?18.A 、B 两地相距36千米,甲从A 地步行到B 地,乙从B 地步行到A 地,两人同时相向出发,4小时后两人相遇,6小时后,甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍,求甲乙二人的速度.19. 在解方程组⎩⎨⎧bx+ay=10x-cy=14时,甲正确地解得⎩⎨⎧x=4y=-2,乙把c 写错而得到⎩⎨⎧x=2y=4,若两人的运算过程均无错误,求a 、b 、c 的值.20. 五河某公路收费站的收费标准是:大客车10元,小客车6元,小轿车3元.某日通过该收费站的大客车和小客车数量之比为5:6,小客车与小轿车数量之比为4:7,共收取过路费470元.分别求这三种车辆通过的数量.21.五河某中学拟组织九年级师生去某地举行毕业联欢活动,下面是年级组长吴老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话:李老师:“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用,60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元.”小芳:“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车去此地参观,一天的租金共计5000元.”小明:“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满.” 根据以上对话,解答下列问题:(1)平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元?(2)按小明提出的租车方案,九年级师生到该公司租车一天,共需租金多少元?。
一元一次方程与二元一次方程组专项训练题
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一元一次方程与二元一次方程组专项训练题一.选择题(共12小题)1.某个体商贩在一次买卖中,同时卖出两件上衣,售价都是135元,若按成本计,其中一件盈利25%,另一件亏本25%,在这次买卖中他( ) A .不赚不赔B .赚9元C .赔18元D .赚18元2.某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务,实际上该班组每天比计划多生产了6个零件,结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件,若设该班组要完成的零件任务为x 个,则可列方程为( ) A .x+12050−x 50+6=3 B .x50−x 50+6=3 C .x50−x+12050+6=3D .x+12050+6−x50=33.若关于x 的方程mx m ﹣2﹣m +3=0是一元一次方程,则这个方程的解是( ) A .x =0B .x =3C .x =﹣3D .x =24.若代数式4x ﹣5与2x−12的值相等,则x 的值是( )A .1B .32C .23D .25.某车间原计划13小时生产一批零件,后来每小时多生产10件,用了12小时不但完成任务,而且还多生产60件,设原计划每小时生产x 个零件,则所列方程为( ) A .13x =12(x +10)+60 B .12(x +10)=13x +60 C .x 13−x+6012=10 D .x+6012−x 13=106.若关于x ,y 的二元一次方程组{x +y =5k x −y =9k 的解也是二元一次方程2x +3y =6的解,则k的值为( ) A .−34B .34C .43D .−437.二元一次方程x +3y =10的非负整数解共有( )对. A .1B .2C .3D .48.现用190张铁皮做盒子,每张铁皮做8个盒身或做22个盒底,而一个盒身与两个盒底配成一个盒子,设用x 张铁皮做盒身,y 张铁皮做盒底,则可列方程组为( ) A .{x +y =1902×8x =22yB .{x +y =1902×22y =8xC .{2y +x =1908x =22yD .{2y +x =1902×8x =22y9.已知a ,b 满足方程组{a +5b =123a −b =4,则a +b 的值为( )A .﹣4B .4C .﹣2D .210.已知关于x ,y 的方程x 2m﹣n ﹣2+4y m +n +1=6是二元一次方程,则m ,n 的值为( )A .m =1,n =﹣1B .m =﹣1,n =1C .m =13,n =−43 D .m =−13,n =4311.若单项式2x 2y a +b 与−13x a ﹣b y 4是同类项,则a ,b 的值分别为( ) A .a =3,b =1B .a =﹣3,b =1C .a =3,b =﹣1D .a =﹣3,b =﹣112.有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品,若购铅笔3支,练习本7本,圆珠笔1支共需3.15元;若购铅笔4支,练习本8本,圆珠笔2支共需4.2元,那么,购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需( ) A .1.2元B .1.05元C .0.95元D .0.9元二.填空题(共4小题)13.轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港,比从B 港返回A 港少用3小时,若船速为26千米/小时,水速为2千米/时,则A 港和B 港相距 千米. 14.小强在解方程时,不小心把一个数字用墨水污染成了x =1−x−●5,他翻阅了答案知道这个方程的解为x =1,于是他判断●应该是 .15.已知关于x ,y 的二元一次方程组{2x +3y =kx +2y =−1的解互为相反数,则k 的值是 .16.若{x =ay =b 是方程2x +y =0的解,则6a +3b +2= .17.如果关于x 、y 的二元一次方程组{{3x ay=16x 72x by 15y 1-=的解是+==,那么关于x 、y 的二元一次方程组{3(x+y)a(x y)=162(x+y)+b(x y)=15---的解是___。
一元一次方程应用题、一元一次不等式、二元一次方程组
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一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组应用测试题1、小赵和小王交流暑假中的活动,小赵说:“我参加科技夏令营,外出一个星期,这七天的日期数之和是84,你知道我是几号出去的吗?”小王说:“我假期到舅舅家去住了七天,日期数的和再加月份数也是84,你能猜出我是几月几号回家的?”试试看,列出方程,解决小赵与小王的问题.2、一轮船在甲、乙两码头之间航行,顺水航行需要4小时,逆水航行需要5小时,水流的速度为2千米/时,求甲、乙两码头之间的距离。
3、车间有工人85人,平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个,又知两个大齿轮与三个小齿轮酿成一套,问应如何安排工人才能使生产的产品刚好成套?4、某商品进价是1000元,标价为1500元,商品要求以利润率不低于5%的售价打折出售,售货员最低可以打几折出售此商品?5、七年级三班在召开期末总结表彰会前,班主任安排班长李小波去商店买奖品,下面是李小波与售货员的对话:李小波:阿姨,您好!售货员:同学,你好,想买点什么?李小波:我只有100元,请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本.售货员:好,每支钢笔比每本笔记本贵2元,退你5元,请清点好,再见.根据这段对话,你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗?6.牛奶加工厂现有鲜奶9吨,若在市场上直接销售鲜奶,每吨可获利润500元,制成酸奶销售,每吨可获利润1200元;制成奶片销售,每吨可获利润2000元.该工厂的生产能力是:如制成酸奶,每天可加工3吨;制成奶片,每天可加工1吨,受人员限制,两种加工方式不可同时进行,受气温条件限制,这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕.为此,该厂设计了两种可行方案:方案一:尽可能多的制成奶片,其余直接销售鲜奶;方案二:将一部分制成奶片,其余制成酸奶销售,并恰好4天完成.你认为选择哪种方案获利最多,为什么?.7、在“人与自然”知识竞赛中共有20道题,答对一题得5分,答错一题扣2分,不答不得分,李凡有两题未答,他至少要答对几题总分才不低于60分?8、某工程队计划在10天内修路6千米,前两天修路1.2千米后,计划发生了变化,准备提前2天完成任务,问以后几天内,每天至少要修路多少千米?9.某水果店进了某种水果1吨,进价为7元/千克售价为11元/千克,销售一半后为了尽快售完,准备打折销售,如果要使总利润不低于3450元,那么剩下的水果按原价可以打几折?10、甲、乙两站相距480公里,一列慢车从甲站开出,每小时行90公里,一列快车从乙站开出,每小时行140公里。
专题03 一元一次方程(真题测试)(解析版)
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专题03 一元一次方程(真题测试)一、单选题1.(2019 四川南充)关于x的一元一次方程2x a−2+m=4的解为x=1,则a+m的值为()A. 9B. 8C. 5D. 4【答案】C【考点】一元一次方程的定义,一元一次方程的解【解析】解:因为关于x的一元一次方程2x a-2+m=4的解为x=1,可得:a-2=1,2+m=4,解得:a=3,m=2,所以a+m=3+2=5,故答案为:C.【分析】先根据一元一次方程的定义求出a的值,再根据一元一次方程的解的定义求出m 的值,即可求出a+m.2.(2019 安徽)已知三个实数a,b,c满足a-2b+c=0,a+2b+c<0,则()A. b>0,b2-ac≤0B. b<0,b2-ac≤0C. b>0,b2-ac≥0D. b<0,b2-ac≥0【答案】D【考点】等式的性质【解析】∵a-2b+c=0,∵a+c=2b,∵a+2b+c=4b<0,∵b<0,∵a2+2ac+c2=4b2,即b2=a2+2ac+c24∵b2-ac= a2+2ac+c24−ac=a2−2ac+c24=(a−c)24≥0,故答案为:D.【分析】由a-2b+c=0,可得a+c=2b,即得a+2b+c=4b<0,根据等式性质可得a2+2ac+c2=4b2,从而求出b2-ac≥0,据此判断即可.3.(2017 滨州)某车间有27名工人,生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品,每人每天生产螺母16个或螺栓22个,若分配x名工人生产螺栓,其他工人生产螺母,恰好使每天生产的螺栓和螺母配套,则下面所列方程中正确的是()A. 22x=16(27﹣x)B. 16x=22(27﹣x)C. 2×16x=22(27﹣x)D. 2×22x=16(27﹣x)【答案】D【考点】一元一次方程的实际应用-配套问题【解析】【解答】解:设分配x名工人生产螺栓,则(27﹣x)名生产螺母,∵一个螺栓套两个螺母,每人每天生产螺母16个或螺栓22个,∵可得2×22x=16(27﹣x).故选D.【分析】设分配x名工人生产螺栓,则(27﹣x)名生产螺母,根据每天生产的螺栓和螺母按1:2配套,可得出方程.4.(2019 浙江杭州)已知九年级某班30位学生种树72株,男生每人种3棵树,女生每人种2棵树.设男生有e人,则()A. 2x+3(72-x)=30B. 3x+2(72-x)=30C. 2x+3(30-x)=72D. 3x+2(30-x)=72【答案】D【考点】一元一次方程的其他应用【解析】解:依题可得,3x+2(30-x)=72.故答案为:D.【分析】男生种树棵数+女生种树棵数=72,依此列出一元一次方程即可.二、填空题5.(2019 内蒙古呼和浩特)关于x的方程mx2m﹣1+(m﹣1)x-2=0如果是一元一次方程,则其解为________.【答案】x=2或x=−2或x=-3【考点】一元一次方程的定义【解析】解:∵关于x的方程mx2m﹣1+(m﹣1)x﹣2=0如果是一元一次方程,∴2m﹣1=1,即m=1或m=0,方程为x﹣2=0或−x−2=0,解得:x=2或x=−2,当2m-1=0,即m= 12时,方程为12−12x−2=0解得:x=-3,故答案为:x=2或x=-2或x=-3.【分析】一元一次方程:只含有一个未知数,未知数最高次数是1且两边都为整式的等式。
第3章一次方程与方程组测试卷
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第3章一次方程与方程组时间:120分钟满分:150分一、选择题(每小题4分,共40分)1.下列方程中,是一元一次方程的是()A.x+4y=1 B.x2-2x=3 C.2x-x3=1-3x2D.xy+6=3z2.下列等式变形错误的是()A.若x-1=3,则x=4 B.若12x-1=x,则x-2=2xC.若x-3=y-3,则x-y=0 D.若mx=my,则x=y3.下列各对数中,满足方程组5x-2y=3,x+y=2)的是()A.x=2,y=0)B.x=1,y=1)C.x=3,y=6)D.x=3,y=-1)4.用加减法解方程组4x+3y=7①,6x-5y=-1②)时,若要求消去y,则应() A.①×3+②×2 B.①×3-②×2C.①×5+②×3 D.①×5-②×35.若代数式18+a3比a-1的值大1,则a的值为()A.9 B.-9 C.10 D.-106.方程2y-12=12y-中被阴影盖住的是一个常数,此方程的解是y=-73.这个常数应是()A.1 B.2 C.3 D.47.甲队有工人272人,乙队有工人196人,如果要求乙队的人数是甲队人数的13,应从乙队调多少人去甲队?如果设应从乙队调x人到甲队,列出的方程正确的是() A.272+x=13(196-x) B.13(272-x)=196-xC.13(272+x)=196-xD.13×272+x=196-x8.已知方程组ax+by=2,bx+ay=4)的解为x=2,y=1)则a+b的值为()A.1 B.2 C.3 D.49.一只方形容器,底面是边长为5dm的正方形,容器内盛水,水深4dm.现把一个棱长为3dm的正方体沉入容器底,水面的高度将变为()A.5.08dm B.7dm C.5.4dm D.6.67dm10.一艘轮船在甲、乙两地之间航行,已知水流速度是5千米/时,顺水航行需要6小时,逆水航行需要8小时,则甲、乙两地间的距离是()A.220千米B.240千米C.260千米D.350千米二、填空题(每小题5分,共20分)11.如果x5-2k+2k=5是关于x的一元一次方程,则k=________.12.已知(x+y+3)2+|2x-y-1|=0,则xy 的值是________.13.甲、乙、丙三种商品单价的比是6∶5∶4,已知甲商品比丙商品的单价多12元,则三种商品共________元.14.关于x,y的二元一次方程组2x+y=10,kx+(k-1)y=16)的解满足x=2y,则k =________.三、解答题(共90分)15.(8分)解下列方程:(1)2(x+3)=-3(x-1)+2; (2)1-2+y6=y-1-2y4.16.(8分)解方程组:(1)x+y=5,2x+3y=11;)(2)4x-3y=9,2x+6y=12.)17.(8分)4月23日“世界读书日”期间,玲玲和小雨通过某图书微信群网购图书,请根据她们的微信聊天对话,求《英汉词典》和《读者》杂志的单价.18.(8分)已知方程组7x+3y=4,5x-2y=m-1)的解能使等式4x-3y=7成立.(1)求原方程组的解;(2)求代数式m2-2m+1的值.19.(10分)小李在解方程3x+52-2x-m3=1去分母时方程右边的1没有乘以6,因而得到方程的解为x=-4,求出m的值并正确解方程.20.(10分)某车间有技术工85人,平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个,2个甲种部件和3个乙种部件配一套,问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套?21.(12分)某班组织了一次法律知识竞赛,共有30道题,答对一题得4分,不答或答错一题扣2分.(1)小明同学参加了竞赛,成绩是84分,请问小明在竞赛中答对了多少道题?(2)小颖也参加了竞赛,考完后她说:“这次竞赛我一定能拿到100分.”请问小颖有没有可能拿到100分?试用方程的知识来说明理由.22.(12分)如图所示是一根可伸缩的鱼竿,鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩,完成收缩后,鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图①所示);使用时,可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图②所示).图③是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图,已知第1节套管长50cm,第2节套管长46cm,以此类推,每一节套管均比前一节套管少4cm,完全拉伸时,为了使相邻两节套管连接并固定,每相邻两节套管间均有相同长度的重叠,设其长度为x cm.(1)请直接写出第5节套管的长度;(2)当这根鱼竿完全拉伸时,其长度为311cm,求x的值.23.(14分)小林在某商店购买商品A,B共三次,只有其中一次购买时,商品A,B同(1)在这三次购物中,第________次购物打了折扣;(2)求出商品A,B的标价;(3)若商品A,B的折扣相同,问商店是打几折出售这两种商品的?。
苏科版七年级数学上册一元一次方程单元测试卷91
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苏科版七年级数学上册一元一次方程单元测试卷91一、选择题(共10小题;共50分)1. 下列说法错误的是A. 若,则B. 若,则C. 若,则D. 若,则2. 下面是一个被墨水污染过的方程:,答案显示此方程的解是,被墨水遮盖的是一个常数,则这个常数是A. C. D.3. 下列方程变形正确的是A. 由得B. 由得C. 由得D. 由得4. 下列等式中不是一元一次方程的是A. B.C. D.5. 若,则在①;②;③;④中,正确的有A. 个B. 个C. 个D. 个6. 某厂一月份生产产品台,计划二、三月份共生产产品台,设二、三月份平均每月增长率为,根据题意,可列出方程为A.B.C.D.7. 已知方程的解为正整数,则所能取的正整数值为A. B. 或 C. D. 或8. 甲、乙两人年收入之比为,支出之比为,一年间两人各存入元(设两人剩余的钱都存入银行),则甲、乙两人年收入分别为A. 元、元B. 元、元C. 元、元D. 元、元9. 一件夹克衫先按成本提高标价,再以折(标价的)出售,结果获利元.若设这件夹克衫的成本是元,根据题意,可得到的方程是A. B.C. D.10. 如果方程,那么的值A. 11B. 14C. 17D. 20二、填空题(共6小题;共30分)11. 若,则,根据;12. 若是方程的解,则的值是.13. 若关于的方程是一元一次方程,则.14. 对于三个数,,,用表示,,这三个数的平均数,用表示,,这三个数中的最大的数,如,,若,则.15. 如图,甲、乙两个等高圆柱形容器,内部底面积分别为,,且甲中装满水,乙是空的若将甲中的水全部倒入乙中,则乙中的水位高度比原先甲中的水位高度低了,则甲、乙两容器的高度均为.16. 使天秤处于平衡状态,则质量最大的物体是.三、解答题(共8小题;共104分)17. 当时,代数式的值是多少?18. 某数的比的少19. 已知.(1)判断是否成立?请说明理由.(2)求的值(3)求的值.20. 利用等式的基本性质解一元一次方程:(1);(2);(3);(4);(5.21. 解方程:(1);(2).22. 已知关于的方程,你认为:当和满足什么关系时,该方程是一元一次方程?.24. 某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生,购买了钢笔支,毛笔支,共用了元,其中每支毛笔比钢笔贵元.(1)求钢笔和毛笔的单价各为多少元?(2)学校仍需要购买上面的两种笔共支(每种笔的单价不变).陈老师做完预算后,向财务处王老师说:“我这次买这两种笔需支领元.”王老师算了一下,说:“如果你用这些钱只买这两种笔,那么账肯定算错了.”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的账算错了.答案第一部分1. B2. D3. D4. D 【解析】根据一元一次方程的定义可知A,B,C符合一元一次方程的定义,选项D可变形为,是二次方程.5. C6. D 【解析】设二、三月份每月的平均增长率为,则二月份生产机器为:,三月份生产机器为:,又知二、三月份共生产台,可列方程:.7. B 【解析】提示:.8. C 【解析】设甲的年收入为元,则乙的年收入为元,甲的支出为元,则乙的支出为元.由一年间两人各存入元列方程组,得解得所以甲、乙的年收入分别为,.9. B 【解析】成本价为元,则标价为元,打折后的售价为元,由于获利元,即折后卖出的钱数等于成本价加上,所以列方程为,故选B.10. C【解析】【分析】先求出方程的解,再代入求出即可.【解析】解:解方程得:,所以,故选:.【点评】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解,能求出方程的解是解此题的关键.第二部分11. ,等式的基本性质112.【解析】是关于的一元一次方程,解得,原方程为,解得,.14. 或【解析】.①当,即,,解得.②当,即,,解得.综上所述:或.【解析】设甲、乙两容器的高度均为,根据题意,得:,解得:,即甲、乙两容器的高度均为,.16.第三部分17. .18. .19. (1)将代入,,故不成立.(2),.(3),,.20. (1),方程两边同减去,得(2),方程两边同乘,得(3),方程两边同加上,得化简,得即(4),方程两边同除以,得化简,得方程两边同加上,得即(5),方程两边同加上,得化简,得方程两边同乘21. (1)(2)22. 因为方程是关于的一元一次方程,所以,且.所以.23. .24. (1)设钢笔的单价为元,则毛笔的单价为元.由题意得:解得:则.答:钢笔的单价为元,毛笔的单价为元.(2)设单价为元的钢笔为支,单价为元的毛笔则为支.根据题意,得解得:王老师肯定搞错了.。
一元一次方程单元测试题及答案
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一元一次方程单元测试题及答案测试题:1. 解方程:2x + 3 = 72. 解方程:4(x - 5) = 163. 解方程:3(2x - 1) + 2 = 5(x + 3) - 14. 解方程:5x + 3 = 2 - 4x5. 解方程:2(3x + 4) - 5(x - 2) = 146. 解方程:3(2x - 1) = 4(3x + 2) - 17. 解方程:6x - 7 = 5(x - 3)8. 解方程组:2x + 3y = 74x - 2y = 89. 解方程组:3x + y = 4x - 2y = -110. 解方程组:2x + y = 13x - 2y = 4答案及解析:1. 解方程:2x + 3 = 7解:首先,将方程中的常数项移动到等号的右边,得到2x = 7 - 3。
接着,将式子进行计算,得到2x = 4。
最后,将方程两边同时除以2,得到x = 2。
答案:x = 22. 解方程:4(x - 5) = 16解:首先,将括号内的式子进行计算,得到4x - 20 = 16。
接着,将常数项移动到等号的右边,得到4x = 16 + 20。
最后,将方程两边同时除以4,得到x = 9。
答案:x = 93. 解方程:3(2x - 1) + 2 = 5(x + 3) - 1解:首先,将括号内的式子进行计算,得到6x - 3 + 2 = 5x + 15 - 1。
接着,将常数项移动到等号的右边,得到6x - 1 = 5x + 14。
接着,将方程两边同时减去5x,得到x - 1 = 14。
最后,将方程右边的常数项移动到等号左边,得到x = 15。
答案:x = 154. 解方程:5x + 3 = 2 - 4x解:首先,将方程中的常数项移动到等号的右边,得到5x = 2 - 3 + 4x。
接着,将方程两边同时减去4x,得到x = 2 - 3。
最后,将右边的常数项进行计算,并化简方程,得到x = -1。
答案:x = -15. 解方程:2(3x + 4) - 5(x - 2) = 14解:首先,将括号内的式子进行计算,得到6x + 8 - 5x + 10 = 14。
沪科版七年级上一次方程和方程组单元测试卷42
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沪科版七年级上一次方程和方程组单元测试卷42一、选择题(共12小题;共60分)1. 若是关于的方程的解,则的值为A. B.2. 解一元一次方程,移项正确的是A. B.C. D.3. 方程的正整数解有A. 一组B. 二组C. 三组D. 四组4. 若是关于的方程的解,则的值为A. B. C. D.5. 下列属于三元一次方程组的是A. B.C. D.6. 方程的解是A. B.C. 或D. 或7. 如图所示,线段被点,分成了三部分,且的中点和的中点之间的距离是,则C. D.8. 某种出租车的收费标准是:起步价元(行驶距离不超过都需付元车费);超过以后,每增加,加收元(不足按计),某人乘出租车从甲地到乙地共支付车费元,则此人从甲地到乙地经过的路程A. 正好B. 最多C. 至少D. 正好9. 桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子,杯深均为公分,各装有公分高的水,且表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积.今小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯,过程中水没溢出,使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为.若不计杯子厚度,则甲杯内水的高度变为A. 公分B. 公分C. 公分D. 公分10. 某人在1999年12月存入人民币若干元,年利率为,税率为利息的,一年到期后将缴纳利息税元,则他存入的人民币为A. 元B. 元C. 元D. 元11. 方程的解为A. B. C. D.12. 一商店以每件元的价格卖出两件不同的商品,其中一件盈利,另一件亏损,则商店卖这两件商品总的盈亏情况是A. 亏损元B. 盈利元C. 亏损元D. 不盈不亏二、填空题(共6小题;共30分)13. 解三元一次方程组先消去,化为关于的二元一次方程组较简便.14. 某班组织学生去看戏剧表演.老师派班长先去购票,已知甲票每张元,乙票每张元.班长带去元,买了张票,找回元.设班长甲票买了张,则可列方程是.15. 一本书共有页,顺次编号为,,,.某人在将这些数相加时,有两个两位数页码都错把个位数与十位数弄反了(形如的两位数被当成了两位数),结果得到的总和是.那么,书上这两个两位数页码之和的最大值是.16. 某校六()班女生比男生少人,女生与男生人数之比为,那么六()班共有学生人.17. 已知关于的方程的解满足,则的值是.18. 若关于,的二元一次方程有一个解是则.三、解答题(共8小题;共104分)19. 解一元一次方程:(1);(2);20. .21. 检验下列各方程后面括号里的数是不是它的解:(1);(2).22. 解下列方程:(1);(2);(3);(4).23. 已知方程组是关于,的二元一次方程组,求的值.24. 已知:是方程的解,满足关系式,求的值.25. 回答下列问题:(1)写出图①中的规律;(2)按图①中的规律在图②中的空格里填上合适的数.26. 若,都是有理数,且,请分别举出满足下列条件的例子:(1;(2;(3.答案第一部分1. C 【解析】把代入方程得:,解得:.2. B 【解析】解一元一次方程,移项正确的是:.3. C 【解析】由方程,要求其正整数解,令,代入得:,令,代入得:,令,代入得:.故满足题意的正整数解有三组.4. A5. A【解析】是三元一次方程组,所以A正确;中,的左边是二次项,所以B错误;中,的左边分母中含有未知数,所以C错误;是二元一次方程组,所以D错误.6. C 【解析】由题意得或,或.7. D 【解析】设的长度为,,,,则,解得.8. B 【解析】可设此人从甲地到乙地经过的路程为,根据题意可知:,解得:.即此人从甲地到乙地经过的路程最多为.9. C 【解析】设后来甲、乙、丙三杯内水的高度为,,,根据题意,得,解得,则甲杯内水的高度变为(公分).10. B11. B12. A 【解析】设盈利的商品的进价为元,亏损的商品的进价为元,根据题意得:,,解得:,,所以(元).所以商店亏损元.第二部分13. ,,14.【解析】设甲票买了张,则乙票买了张,根据题意得:.故答案为:.15.16.【解析】设女生人数是,男生人数是,则,解得,所以.或18.第三部分19. (1)(2)20. .21. (1)是方程的解,不是方程的解.(2)是方程的解,不是方程的解.22. (1).(2).(3).(4).23. 方程组是关于,的二元一次方程组,,且,,解得.24. 把代入方程得,解得,把代入已知等式得,即或,解得或,则或25. (1),,.(2)如图所示:26. (1),.(2),;(3),.。
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一元一次方程及方程组单元测试题
一、填空题(每小题3分) 1、若122
x y =+,则x = .
2、在2x -3y =6中,有含x 的代数式表示y 为____________,当y =0时,x =_____。
3、方程2x+3y=30的非负整数解是:____________
4、若22(1)(1)20a x a x -+-+=是关于x 的一元一次方程,则此方程的解是_______
5、若
{{x=1x=2
,y=2y=1是方程组ax +by =7的两组解,则a =__,b =__。
6已知方程组{2x+y=7x+2y=8,则x -y =__,x +y =____。
7写出一个以
{x=0y=7
为解的二元一次方程组是____。
8、已知|x -y +3|与2(x +y)2互为相反数,则x 2+2xy +y 2的值是___。
9、若4x 2m +n y m -n 与-8xy 5-n 是同类项,则m =__,n =__。
10、已知满足方程组{
4x my 2
3x+y=12+=的一对未知数x 、y 的值互为相反数,则m =____。
11、若2x +3y -1=y -x -8=x +6,则2x +y =___。
12、若关于的方程是一元一次方程,则__________.
二、选择题(每小题3分)
1、方程3x -2y =-2的一个解是( )。
A {{
2x=1x=x=2x=13
B C D 32y=4y=2y=y=23
⎧⎧⎪⎪⎨⎨⎪⎪⎩
⎩ 2、方程组
{
4x 3y=k
2x+3y=5-的解x 与y 的值相等,则k =( )
A1或-1 B1 C5 D -5
3、已知x 、y 是有理数,且(|x|-1)2+(2y +1)2=0,那么x -y =( ) A0.5或-1.5 B1.5 C -0.5 D1.5或-0.5
4、若-72a 2b 3与101a x+1b x+y 是同类项,则x 、y 的值为( )。
A
{{{{x 1x=2x=1x=2B C D y 3
y=2y=2y=3=- =
5、在等式y =kx +b 中,当x =-1时,y =0;当x =0时,y =-1,则这个等式是( ) A y =x -1 B y =x +1 C y =-x -1 D y =-x +1
6、若方程2x +5y +4z =0,3x +y -7z =0,则x +y -z =__。
A 不能求出 B0 C 1 D2
7、有一个两位数,它的十位上的数与个位上的数的和为5,则符合条件的两位数有__。
A4个 B5个 C6个 D 无数多个
8、如果方程组x+y=8y+z=6z+x=4
⎧⎪⎨⎪⎩的解使代数式kx +2y -3z 的值为10,则k =_。
A 13B 13-C3 D -3
9、已知甲、乙两人的年收入之比为3:2,年支出之比为7:4,年终时两人各余400元,若设
甲的年收入为x 元,年支出为y 元,则可列方程组为___。
x y=400x=y+400x y=400x y=400 B C D 27342437x+y=400x y=400x y=400x y=40034273
724⎧⎧⎧⎧⎪⎪⎪⎪
⎨⎨⎨⎨⎪⎪⎪⎪⎩⎩⎩⎩------
10、一件工作,甲单独做需20小时完成,乙单独做需要12小时完成,现由甲单独做4小时,
剩下的由甲、乙合做,还要几小时完成?若设还要x 小时完成,则所列方程正确的是__。
A 4x x 4x x 4x x 4x x 1 B 1 C 1 D 1202012202012202012202012
--=-+=+-=++=
三、解下列方程组
1、{
3x y 30
4x 3y 17--=+= 2、x 2y+2=02y+22x
536⎧⎪⎨⎪⎩
---=
3、0.10.90.210.030.7x x --= 4、 (200613352003200520052007)
x x x x
++++=⨯⨯⨯⨯
x 1
(2)510k k x
k --++=k =x =
四、已知方程组{
{
3x 2y=42mx 3ny=19
mx+ny=75y x 3
--与-=有相同的解,求m 、n 的值。
五、一个星期天,小明和小文同解一个二元一次方程组{
ax+by=16bx+ay=1 ①
②
小明把方程①抄错,求
得的解为{x=1y=3
-,小文把方程②抄错,求得的解为
{x=3y=2
,求原方程组的解。
六、应用题
1、一张试巻有20道选择题,选对每题得5分,选错每题反扣2分,不答得0分,小这军同学得48分,他最多对几题?
2、一家商店将某型号彩电按原售价提高40%,然后在广告中写上“大酬宾,八折优惠”。
经顾客投诉后,执法部按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款,求每台彩电的原售价。
3某地生产一种绿色蔬菜,若在市场上直接销售,每吨利润为1 000元;经粗加工后销售,每吨
利润可达4 500元;经精加工后销售,每吨利润涨至7 500元.当地一家农工商公司收购这种蔬菜140吨,该公司的加工厂的生产能力是:如果对蔬菜进行粗加工,每天可加工16吨;如果进行精加工,每天可加工6吨,但两种加工方式不能同时进行,受季节条件的限制,公司必须在15天之内将这批蔬菜全部加工或加工完毕,为此公司研制了三种加工方案:方案一:将蔬菜全部进行粗加工;方案二:尽可能多地对蔬菜进行精加工,没有来得及加工的蔬菜在市场上全部销售;方案三:将部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好在15天完成.你认为选择哪种方案获利最多?为什么?
4、公共汽车每隔x 分钟发车一次,小宏在大街上行走,发现从背后每隔6分钟开过来一辆公共汽车,而每隔2
47
分钟迎面开过来一辆公共汽车,如果公共汽车与小宏行进的速度是匀速的,则求x 的值。