生活中的“一次模型”——交流与分享优秀教案
《生活中的“一次模型”》教案1
《生活中的“一次模型”》教案教学目标⒈经历用数学的眼光发现现实生活中的数学问题，尝试提出问题，并加以解决的全过程，体会模型思想，发展应用意识，提高实践能力，了解数学的价值。
⒉综合运用一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的相关知识解决问题，体会三者之间的内在联系。
⒊会反思参与活动的全过程，将研究的过程和结果形成报告，并能进行交流，进一步积累数学活动经验。
教学重难点综合运用一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的相关知识解决问题，体会三者之间的内在联系教学过程在教学过程中安排两课时。
第一课时引领学生回顾总结，发现应用一元一次不等式、一元一次方程与一次函数解决的一些实际问题，在此基础上，学生依据不同的学习背景选择问题情境，小组讨论确定研究主题，拟定解决问题的方案，研究分析需要获取的有效数据。
具体教学过程如下：分为以下四个环节：第一环节：知识回顾，建立联系；第二环节：讨论交流，提出问题；第三环节：组建小组，确定方案；第四环节：交流评价，完善方案。
第二课时交流评价。
分为两个阶段：第一阶段以小组为单位进行交流展示。
重点展示研究调查过程和结果概述；第二阶段小组互评，选出优秀课题和优秀调查报告。
从交代问题情境、数据的来源、建立何等模型、求解过程、相关解释及应用几个方面对调查报告进行评价。
设计意图：考虑到这样形式的课题学生还是第一次做，所以，在正文中明确的提出两点要求，作为“扶手”：一是对学生拟定方案环节做了方向的指导；二是对汇报交流的报告做了必要的内容要求。
这样可以让学生在做课题时，目的性更明确，不至于“走偏”。
通过第二课时的小组汇报，教师、同伴的交流与评价，学生反思自己的调查过程与研究结果并进一步修正与完善，提交课题活动感想。
第一课时教学过程展示：第一环节：知识回顾，建立联系1.举例说明一元一次方程（组）、一次函数、一元一次不等式（组）之间有什么样的关系？2.举例说明生活中常见的用一元一次方程（组）或一次函数或一元一次不等式（组）相关知识解决的实际问题。
北师大版数学八年级下册《⊙ 生活中的“一次模型”》教案1
北师大版数学八年级下册《⊙ 生活中的“一次模型”》教案1一. 教材分析北师大版数学八年级下册《生活中的“一次模型”》这一节主要让学生了解一次函数在现实生活中的应用。
通过具体实例，让学生理解一次函数的定义，掌握一次函数的图像和性质，并能够运用一次函数解决实际问题。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了函数的基本概念，对函数有一定的理解。
但是对于一次函数在实际生活中的应用可能还比较陌生，需要通过实例来引导学生理解和掌握。
三. 教学目标1.了解一次函数的定义，掌握一次函数的图像和性质。
2.能够通过实例理解一次函数在实际生活中的应用。
3.培养学生的观察能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质。
2.一次函数在实际生活中的应用。
五. 教学方法采用实例教学法，通过具体的例子让学生理解和掌握一次函数的定义和性质，以及一次函数在实际生活中的应用。
六. 教学准备1.准备相关的实例，如购物、出行等。
2.准备一次函数的图像，帮助学生理解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个购物实例，引导学生思考如何用数学模型来表示购物问题。
让学生认识到数学在解决实际问题中的重要性。
2.呈现（10分钟）呈现一次函数的定义和性质，通过具体的例子让学生理解和掌握。
同时，引导学生观察一次函数的图像，加深对一次函数的理解。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找一个实际问题，尝试用一次函数来解决。
如出行问题、购物问题等。
4.巩固（10分钟）让学生汇报自己的成果，其他学生和教师进行评价。
通过评价，让学生巩固一次函数的知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考一次函数在实际生活中的其他应用，如工资问题、投资问题等。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生明确一次函数的定义、性质以及在实际生活中的应用。
7.家庭作业（5分钟）布置相关的作业，让学生巩固所学知识。
如找一组实际数据，用一次函数来拟合。
8.板书（5分钟）板书一次函数的定义、性质以及实际应用，方便学生复习。
4.4.3一次函数的应用第3课时(教案)
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解一次函数表达式y=kx+b中的k和b在实际问题中的意义，如速度与时间关系中的斜率k代表速度，截距b代表初始位置。
-学会通过给定条件或图表信息建立一次函数模型，如根据距离和时间的关系确定物体运动的速度。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解一次函数的基本概念。一次函数是形如y=kx+b的表达式，其中k和b是常数，它描述了两个变量之间的线性关系。一次函数在生活中的应用非常广泛，如速度与时间的关系、单价与总价的关系等。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设小华骑自行车以每小时10公里的速度行驶，我们如何根据时间来计算他行驶的距离。这个案例展示了如何建立一次函数模型来解决实际问题。
4.4.3一次函数的应用第3课时（教案）
一、教学内容
《4.4.3一次函数的应用第3课时》
1.理解并掌握一次函数在实际问题中的建模过程。
2.应用一次函数解决实际生活中的问题，如速度与时间、单价与总价等关系。
3.通过实例，使学生能够：
a.确定问题中的变量关系，建立一次函数模型。
b.利用一次函数模型进行问题求解，并解释结果的实际意义。
c.能够根据图表或实际情境，分析一次函数的增减性及其在实际问题中的应用。
4.教材案例：结合教材中关于一次函数应用的问题，如“小明骑自行车行驶，速度与时间的关系”、“某商品打折后的价格与原价的关系”等，进行深入讲解与练习。
二、核心素养目标
1.培养学生的模型建构能力：通过实际问题，让学生学会运用一次函数建立数学模型，提高解决实际问题的能力。
八年级数学下册《生活中的一次模型》优秀教学案例
在教学过程中，我注重引导学生进行反思与评价。在每节课结束后，我会让学生总结自己在课堂上的收获和不足，促使他们主动调整学习方法。此外，我还鼓励学生开展自评、互评，让他们在评价中相互学习、共同进步。同时，我会对学生的学习过程和结果进行全面、客观的评价，关注学生的个性差异，激发他们的潜能，提高教学效果。
（四）总结归纳
在总结归纳环节，我会邀请各小组代表汇报他们的讨论成果，分享一次模型在实际案例中的应用。在此过程中，我会对学生的表现给予肯定和鼓，并对他们的分析进行点评。
然后，我会对本节课的主要内容进行梳理和总结，强调一次模型在现实生活中的重要性。同时，指出学生在讨论过程中存在的问题，帮助他们巩固知识点，提高解决问题的能力。
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我会以气温变化为例，详细讲解一次模型的基本概念和构建方法。首先，解释一次函数的表达式，阐述各个参数的含义。然后，通过实际数据和图像，展示一次函数如何描述气温与时间的关系。
在此基础上，我会拓展到其他生活案例，如人口增长、消费水平等，让学生了解一次模型在不同领域的应用。在讲解过程中，注重联系学生的生活经验，使抽象的数学知识变得具体、易懂。
八年级数学下册《生活中的一次模型》优秀教学案例
一、案例背景
在八年级数学下册的教学中，我们引入了《生活中的一次模型》这一章节，旨在让学生能够将数学知识与现实生活紧密联系起来，培养他们观察生活、发现问题和解决问题的能力。本案例以一次函数为载体，结合实际生活中的案例，引导学生探索一次模型在现实世界中的应用，让学生在具体的情境中感知数学的魅力。
4.通过课堂讲解、课后作业、实践拓展等多种教学手段，帮助学生巩固一次函数知识，形成系统的知识体系。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学学科的兴趣和热情，培养他们勇于探索、追求真理的精神。
生活中的“一次模型”教案设计
综合与实践生活中的“一次模型”宜昌市长江中学程燕云一、学生起点分析到目前为止，学生已经学习了一元一次不等式、一元一次方程与一次函数，积累了一定的知识基础和活动经验，也发现了它们彼此之间的联系，初步感受到这三个基本数学模型的广泛应用。
但是，由于学生习惯于解决已给定的具体问题，见到这样一个较为宽泛的课题，可能无法确定所要研究的对象，或者虽然确定了问题情境，但各个量之间的关系较为复杂，因此不能按照课题的要求理出解题方案。
二、教学任务分析本课题是以探索一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的综合应用为主题的实践活动，一方面可以使学生体会一元一次不等式与一元一次方程、一次函数之间的内在联系，初步形成对数学知识系统性的认识，发展学生的概括能力、数学研究能力；另一方面通过调查活动使学生充分认识数学知识在现实生活中的广泛应用，激发学生的学习兴趣，引发学生的数学思考，发展学生的数学抽象能力，综合应用数学的能力，做到在学数学的同时自觉的用数学。
相比前面的课题学习而言，本课是自主活动类型的课题学习,以一种新的形式呈现，任务的给出比较宽泛，没有给定的背景，没有具体的安排，只是给出了一个原始的问题，规定了一个大的方向：要求将一元一次方程、一元一次不等式和一次函数集中融入一个问题情境，至于说具体研究哪些问题、如何研究等完全由学生自主选择，因而，保证了学生学习的自主性、选择性和学习结论的开放性，给学生提供了发现问题，提出问题的机会，进一步发展学生的应用意识和创新意识。
因此，本节课的教学目标定为：⒈经历用数学的眼光发现现实生活中的数学问题，尝试提出问题，并加以解决的全过程，体会模型思想，发展应用意识，提高实践能力，了解数学的价值。
⒉综合运用一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的相关知识解决问题，体会三者之间的内在联系。
⒊会反思参与活动的全过程，将研究的过程和结果形成报告，并能进行交流，进一步积累数学活动经验。
三、教学过程分析在教学过程中安排两课时。
大班科学记录与交流的案例
大班科学记录与交流的案例活动名称：水的循环
一、活动目标：
了解水循环的过程，知道水循环的意义。
尝试用图画、符号记录水的循环过程。
培养幼儿对科学现象的探究欲望，愿意与同伴分享自己的发现。
二、活动准备：
实验材料：透明塑料盒、冰块、热水、蓝色画笔、记录表。
经验准备：幼儿对水的状态有基本的了解。
三、活动过程：
导入：教师出示一个透明塑料盒，盒子里装有蓝色水。
教师将冰块加入水中，引导幼儿观察并提问：“你们看到了什么现象？水变成了什么状态？”（水变成了冰，状态由液态变成了固态。
）
实验操作：教师向幼儿介绍实验材料，并请幼儿猜测：“如果我们在水中加入热水，会发生什么现象？”然后请幼儿自行操作，观察并记录水的变化。
教师指导幼儿用图画或符号记录水蒸气的形成和凝结的过程。
交流分享：教师请幼儿分享自己的观察和记录，引导幼儿总结出水循环的过程，即水通过太阳照射蒸发成水蒸气，
升到空中后遇冷变成云，云再形成雨落到地面。
教师鼓励幼儿与同伴交流自己的发现，并给予肯定和鼓励。
扩展延伸：教师引导幼儿思考：“除了雨水，还有什么方式可以补充水分到地面？”（雪、露水等）教师还可以向幼儿介绍水循环的意义，如植物的生长、人类和动物的需要等。
四、活动总结：
通过本次活动，幼儿了解了水循环的过程和意义，并尝试用图画和符号记录自己的观察和发现。
在活动中，幼儿表现出了对科学现象的浓厚兴趣和探究欲望，愿意与同伴分享自己的发现。
在今后的活动中，教师可以继续引导幼儿探究其他科学现象，培养幼儿的观察力和科学探究能力。
《生活中的“一次模型”》教案2.docx
《生活中的“一次模型”》教案教学目标1.通过实际问题的解决，逐步渗透和引导学生不断感悟数学中的模型思想；学会建立一次函数模型的方法；2.经历“问题情境——建立模型一一求解验证”的数学活动过程，让学生积累数学建模的活动经验，进一步感悟模型思想的木质；能用一次函数解决简单的实际问题；3.通过数学建模活动，增强学生的问题及应用意识，提高学生的运用数学知识解决实际问题的能力，尝试対变量的变化规律进行预测。
教学重点建立一次函数的模型。
教学难点建立一次函数的模型，解决实际问题。
教学过程—•问题引入，导入课题问题1:某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定质量, 则需要购买行李票，行李票费用y元是行李质量xkg的一次函数，如图所示。
y/元试求旅客最多可免费携带行李的质量是多少?二、解决问题问题2 :奥运会每4年举办一次，奥运会的游泳记录在不断地被突破，如男子400m 口由泳项目，1996年奥运会冠军的成绩比I960年的提高了约30s.下面是该项目冠军的一些数据：根据上面资料，能否估计2012年伦敦奥运会时该项目的冠军成绩？按下面步骤解决上述问题(1)在这个问题屮有儿个变量？自变量和因变呈是什么？它们Z间是函数关系吗？解：有两个变量，口变量是年份x,因变量是冠军成绩y。
它们之间是函数关系。
(2)以年份为x轴，每4年为一个单位长度，1980年为原点，1980年对应的成绩是231.31s, 那么在坐标系中得到的点为(0, 231.31)。
请写111其他各组数据在坐标系中对应的点的坐标, 并在坐标系中描出这些点。
A(3)观察描出的点的分布情况，猜测两个变量x、y之间是何种函数关系? 解：它们之间是一次函数关系。
(4)用待定系数法求岀函数的解析式。
解：这里我们选取从原点向右的第二个点(1, 231.23)及第八个点(7, 221.86)的坐标代 仏+心231.23入y=kx+b 中，得＜ = 221.86 解方程组可得：k=-1.63,E232.86所以，一次函数的解析式为：y 二1.63X+232.86(5) 根据所得的函数预测2012年和2016年两届奥运会的冠军成绩。
八年级数学下册《生活中的一次模型》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解一次函数的概念，掌握一次函数的图像特征及其性质；
2.学会运用一次函数解决实际生活中的问题，如气温变化、物品价格等；
3.能够根据实际情境列出一次函数的表达式，并运用其解决相关问题；
4.掌握一次函数与不等式的关系，学会解决一次不等式问题；
（4）利用多媒体教学手段，如几何画板，辅助学生直观地认识一次函数的图像；
（5）组织小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
2.教学策略：
（1）针对重点内容，设计递进式的教学活动，让学生逐步掌握一次函数的概念和性质；
（2）针对难点内容，采用分解法、比较法等策略，帮助学生突破难点；
（3）注重课堂反馈，及时调整教学进度和策略，满足学生的个性化需求；
（2）在实际问题中，能够准确地找出变量之间的关系，列出一次函数表达式；
（3）解决一次不等式问题，理解其在生活中的应用。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用情境教学法，引入生活实例，让学生感受一次函数在生活中的广泛应用；
（2）运用任务驱动法，设计具有挑战性的任务，激发学生的探究欲望；
（3）实施启发式教学，引导学生通过观察、分析、归纳等方法，发现一次函数的性质；
2.提出问题：生活中有哪些现象可以用数学模型来描述？这些现象有什么共同特点？
3.引导思考：通过对比、分析，引导学生发现这些现象都可以用一次函数来描述，从而引出本节课的主题——生活中的一次模型。
（二）讲授新知
1.一次函数的定义：教师给出一次函数的一般形式y=kx+b，并解释其中k、b的含义。
2.一次函数的性质：通过几何画板演示一次函数图像的生成，引导学生观察图像特点，总结一次函数的性质。
幼儿园生活案例分享交流活动方案 幼儿园活动
幼儿园生活案例共享交流活动方案一、引言幼儿园是孩子们成长过程中重要的学习和生活场所，幼儿园的活动对于孩子的身心发展有着重要的作用。
幼儿园活动的设计和实施尤为重要。
本文将结合幼儿园生活案例共享交流活动方案，为幼儿园提供一些可行性的活动方案。
二、活动背景幼儿园是孩子们接受教育的最早场所，幼儿园活动的设计和实施直接关系到孩子们的健康成长。
需要开展一些有意义的活动来提高幼儿对社会和生活的认识，促进他们的身心发展。
三、活动目的1.促进幼儿的社交能力，培养其与人沟通的能力。
2.激发幼儿对生活的兴趣，增加他们对生活的认知。
3.培养幼儿的观察、表达和想象能力，锻炼他们的语言表达能力和思维能力。
4.增强班级凝聚力，促进班级之间的交流和合作。
四、活动内容1.生活案例共享（1）活动组织者为每位家长和孩子准备一份共享资料，内容包括家庭成员、日常兴趣爱好、一次难忘的经历等。
家长可以在幼儿园生活案例共享交流活动前跟孩子进行交流，指导和鼓励他们共享自己的成长故事。
（2）在活动中，每位家庭有10分钟的时间，孩子可以根据资料内容进行口头共享，家长则可以辅助补充。
学校可以提前邀请一些专业老师或社区人士作为观摩人员，以充分展示孩子的共享成果。
（3）在共享过程中，老师和家长可以根据孩子的共享经历对其进行引导和鼓励，并给予一定的肯定和奖励，从而增强孩子们的自信心和表达能力。
2.生活案例观察（1）活动组织者可在活动前选择一些富有观察意义的场景，如蔬菜市场、邮局、小区花园等，引导家长和孩子一起进行外出观察。
（2）观察结束后，孩子们可以回到班级进行共享，讲述自己在观察过程中发现的有趣事物，这样不仅可以增强孩子们的观察能力，还可以培养他们的思考和表达能力。
3.手工制作（1）在生活案例共享交流活动中，可以设置手工制作环节，孩子们可以根据自己的想象和观察经历，制作一些有趣的手工作品，如蔬菜模型、明信片等，这样既可以锻炼他们的动手能力，又可以激发他们的创造性思维。
新北师大版八年级数学下册《合与实践 ⊙ 生活中的“一次模型”》教案_1
生活中的“一次模型”八年级下册（北师大版）教学目标:1．能根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数关系式．2．能将简单的实际问题转化为数学问题(建立一次函数)，从而解决实际问题．3．在应用—一次函数解决问题的过程中，体会数学的抽象性和应用的广泛性．4．通过具体问题的分析，进一步感受“数形结合”的思想方法，发展解决问题的能力，增强应用意识和创新意识教学重点：能将实际问题转化为数学问题，从而解决实际问题．教学难点：感受贴近生活的数学，培养解题能力，增强应用意识和创新意识。
教学过程：（情境创设）师说：同学们：喜欢旅游吗？都去过哪些地方？（情感教育：热爱家乡）这个地方美吗？（让学生说说关于西安的名词佳句）今天，老师就要带同学们去西安游玩一番！师说：首先我们要解决的就是交通问题。
问题一:甲乙两家客运公司每个人的收费都是25元，除优惠政策外其他服务均相同，甲公司的收费标准是每个人均可打8折，乙公司不打折但人数超过50人可优惠300元。
1、请分别表示出甲乙客运公司所用的总费用y1和y2与旅游人数x的函数关系式。
2.如果我们班全部去旅游，那么我们应该选择哪个客运公司?(教师板书）师说：我们可以出发了！问题二:早上7：30车从理工大附中学校门口准时出发，上车后平时爱动脑的王乐飞就想开了：汽车在普通路段行驶了5km后，驶入了高速，然后以80km/h的速度匀速前进，那么汽车本次出行行驶的路程ｓ（km）与它在高速上行驶的时间t(h)之间的关系是什么呢？当车的里程表显示本次出行行驶了65km时，汽车在高速上行驶了多长时间？（学生口答）师说：哎呀，怎么少了一个人？问题三:粗心的黄浴烜迟到了!没办法,打的吧.出租车的收费标准:不超过3km计费9元,3km后超过部分按2.4元/km计费.(1)写出车费y(元)与路程x(km)之间的关系式.(2)黄浴烜打的到兵马俑博物馆门口,共付费165元,学校离兵马俑博物馆多远?拓展:如果黄浴烜一共带了180元,问打车能走多远?（学生讨论，投影）（情感教育：希望同学们都做一个守时的、诚信的人。
新北师大版八年级数学下册《合与实践 ⊙ 生活中的“一次模型”》教案_2
教学设计一.教学目标：知识与技能：经历用数学眼光发现现实生活中的数学问题，尝试提出问题，并加以解决的全过程，体会模型思想，发展应用意识，提高实践能力，了解数学的价值.过程与方法：综合运用一元一次不等式与方程、一次函数的相关知识解决问题，体会三者之间的内在联系.情感态度与价值观：会反思参与活动的全过程，将研究的过程和结果形成结论并能进行交流，进一步积累数学活动经验.教学重点：根据情境提出问题并会运用一元一次不等式、一元一次方程与一次函数解决实际问题.教学难点：体会一元一次不等式与一元一次方程、一次函数之间的内在联系，形成对数学知识系统性的认识.二.教学设计思路和过程设计：（一）设计思路：到目前为止，学生已经学习了一元一次不等式、一元一次方程与一次函数，积累了一定的知识基础和活动经验，也初步发现了它们彼此之间的内在联系，但本综合与实践是以一种新的形式呈现，且教科书给出的任务比较宽泛，没有给定的背景，没有具体的安排，只是规定了一个大的方向：要求将一元一次方程、一元一次不等式和一次函数集体融入到一个问题情境.由于对多数同学来说，从事这样开放性比较强的综合与实践活动的经验可能还一些不足，因此，教师选取了生活中常见的相遇问题进行研究，给定学生一个情境，让学生自己提出问题并解答，同过三个问题的解决，让学生体会一次方程、一元一次不等式与一次函数的内在联系.最后学生自己总结，可以用“一次模型”解决的行程问题，必须是匀速的行程问题.（二）教学过程：【第一环节】创设情境，引出课题数学源于生活，我们学习数学是为了更好地服务于生活。
通过一个生活中常见的情境：A、B两地相距180千米，甲、乙两人分别从A、B 两地相向而行.假设他们始终保持匀速行驶.教师询问学生：接下来，甲乙两人会怎样？通过提问，让学生自己想象接下来会发生的情境.从而引出我们要研究的行程问题是相遇问题.然后教师继续提问，两人相遇的地点确定吗？一定是A、B两地的中点吗？让学生意识到相遇地点与他们各自的速度有关.然后，让学生根据情境自己提出问题.【第二环节】实践探究（一）——建立一元一次方程与一元一次不等式模型解决问题教师选取了几个有代表性的问题让学生解决：①经过多长时间两人相遇？②何时两人相距20千米？③何时两人相距小于20千米？学生在解决问题的过程中发现，情境中缺少甲、乙两人速度这个条件，通过添加条件，让学生自己画线段图解决问题.对于问题一，学生通过画线段图用算术法或列一元一次方程都可以解决，相遇的时间为x=3.6小时.对于问题二，学生借助线段图分析两人相距20千米会有两种情况，一种是相遇前两人相距20千米，一种是相遇后两人相距20千米，学生列一元一次方程可以求出相距20千米有两个答案x=3.2或x=4.第三个问题，何时两人相距小于20千米？学生通过线段图可以分析得到，从第一次相距20千米之后，两人距离越来越小，直到相遇时两人之间距离最小为0，随后两人之间距离逐渐拉大，直到再次相距20千米.所以，对于第三问，很多同学会直接写出答案3.24<<，然后由老师分析，这其实是一个不等式问x题，只要将两人之间的距离表示出来，然后让其小于20千米即可，通过列出的两个不等式并解答，发现最终答案确实是3.24<<.x【第三环节】实践探究（二）——建立一次函数模型解决问题教师总结，对于刚才的问题，我们借助线段图分析，运用一元一次方程和一元一次不等式可以解决，那么有没有更加直观的方法描述刚才的情境从而更直观的解决问题？让学生意识到，可以画函数图像.让学生小组活动，自己讨论如何画函数图像.学生能想到画出甲、乙两人到某地距离的函数图像：通过分析图像，分别求出两条函数图像的解析式，明确两个解析式中的k分别是甲、乙的速度.从而借助解析式，最终也是转化成一元一次方程或一元一次不等式解决刚才提出的三个问题，并且让学生明确两条图像的交点的含义，明确图像与坐标轴交点的含义.可以让学生再提出几个问题借助图像解决.个别小组想到，可以画出两人之间距离的函数图像：然后通过分析这个图像，求出这个图像各段的表达式，仍然可以解决刚才的问题.需要注意的是，这个图像的解析式在求解过程中，学生会遇到困难，例如图像的第一段，只知道一个点并不能求出函数解析式，需要引领学生分析，相遇问题两人之间距离的减少是两人共同运动造成的，类比第一个图像的斜率k分别是甲、乙两人的速度，可以得出此线段的斜率k是甲、乙两人的速度和，又因为y随x的增大而减小，所以k=-180,从而可以直接写出第一段的解析式为y=-50x+180.以此类推，可以得到后面两段的函数解析式.从而借助此图像，仍然可以解决刚才的问题.最后引导学生找到这两个图像之间的关系，让学生分别在两个图像中可以找到，表示两人相遇的点是哪个点，表示乙到达终点的点是哪个，表示甲到达终点的点是哪个.【第四环节】课堂小结，指导概括教师总结，通过图像，也就是“型”的角度，解决了数的问题，这就是“数形结合”的思想，鼓励学生在今后的学习中灵活运用这种思想.教师继续提问，为什么列出的方程和不等式一定是一元一次的？为什么画出的函数图像一定是一条直线？或者说，为什么函数关系一定是一次函数？学生通过讨论探究，发现只有是匀速运动才是一次的，是因为在整个过程中，速度不变，路程只和时间这一个变量有关，且路程随着时间的变化而均匀变化，所以，路程与时间的变化率不变，所以路程与时间的关系才一定是一次函数.回顾整个探究过程，可以得到，对于匀速的行程问题，我们可以用一元一次方程、一元一次不等式或者是一次函数去解决，那么这个过程就是在建立“一次模型”.然后鼓励学生，能否在匀速的追及问题中建立“一次模型”解决问题.【第五环节】随堂练习，跟踪检测例题：A、B两地相距50km，甲于某日下午13：00骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车从A地出发驶往B地。
高中数学必修一 12.4_综合与实践_一次函数模型的应用教案
综合与实践 一次函数模型的应用教案教学目标:1.学会建立一次函数模型的方法；2.能用一次函数解决简单的实际问题；3.能结合对函数的关系式的分析，尝试对变量的变化规律进行预测。
教学重点：建立一次函数的模型。
教学难点：建立一次函数的模型，解决实际问题。
教学过程：一. 引入：求一次函数解析式是我们本学期函数学习的主要内容，掌握建立一次函数模型以及在实际问题中利用一次函数解决问题，才是我们学习的目的。
现实生活或具体情境中的很多问题或现象都可以抽象成数学问题，并通过建立合适的数学模型来表示数量关系和变化规律，并求出结果和讨论结果的意义。
下面，我们一起看看昨天大家写的学案。
二、学案初步学习讲解2、小明根据某个一次函数关系式填写了下表:解：设这个一次函数的解析式为y=k x +b.∵当x=0时，y=1，当x=1时，y=0. 222202+-=∴⎩⎨⎧=-=∴⎩⎨⎧=+=x y b k b k b所以当x=-1时，y=4。
3、为了提醒人们节约用水，及时修好漏水的水龙头，王强同学做了水龙头漏水实验，他用于接水的量筒最大容量为100毫升。
他在做实验时，每隔10秒观察量筒中水的体积，记录的数据如表：（漏出的水量精确（2）按此漏水速度，一小时会漏水多少千克？（精确到0.1千克）解：按下面步骤解决上述问题。
①在这个问题中有几个变量？自变量和因变量是什么？它们之间是函数关系吗？解：有两个变量，自变量是时间t ，因变量是漏出的水量V 。
它们之间是函数关系。
②根据实验得到的数据，把时间和漏水量的每一组对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，在坐标系中描出这些点。
解：③观察这些点的分布有什么特点？从而猜测出时间t 和漏水量V 之间是什么函数关系？解：这些点的分布近似一条直线，我们可以推测漏水量V 和时间t 之间是一次函数关系。
④ 根据已知数据用待定系数法求函数的表达式。
解：“设V 与t 的函数关系式为V=kt+b ，根据表中数据知：当t=10时，V=2；当t=20时，V=5，所以⎩⎨⎧+=+=bk b k 205102， 解得：⎪⎩⎪⎨⎧-==1103b k ，所以V 与t 的函数关系式为1103-=t v⑤用所求的函数解决实际问题。
初中数学_综合实践生活中的“一次模型”教学设计学情分析教材分析课后反思
《生活中的“一次模型”》教学设计（第一课时）一、教学目标1.经历用数学的眼光发现现实生活中的数学问题,尝试提出问题,并加以解决的全过程,体会模型思想,发展应用意识,了解数学的价值.2.体会一元一次方程、一次函数及一元一次不等式之间的内在联系.二、教学重点和难点教学重点：建立一次函数的模型.教学难点：用数学的眼光发现生活中的数学问题,并能提出问题.三、学情分析到目前为止,学生已经学习了一元一次不等式、一元一次方程与一次函数,积累了一定的知识基础和活动经验,也发现了它们彼此之间的联系,初步感受到这三个基本数学模型的广泛应用.但是,由于学生习惯于解决已给定的具体问题,见到较为宽泛的课题,可能无法确定所要研究的对象,或者虽然确定了问题情境,但各个量之间的关系较为复杂,不能提出合理的解决方案.四、教学流程(一)课前准备提前一周布置下列内容.课前活动：播放视频.视频内容：AB是一段笔直跑道，甲同学从A地跑步前往B地，乙同学从B地步行前往A地，甲、乙两人同时出发，匀速前进.你能描述两人之间的距离是怎样变化的吗？意图：通过观看视频及具体的研究问题，选择切实可行的研究方法.预期：有小组选择语言描述：两人之间的距离逐渐减小,相遇后逐渐变大；有小组选择图像描述：选择研究甲、乙两人离A地的距离与运动时间之间的图像或选择研究甲、乙两人之间的距离与运动时间之间的关系；有小组选择用秒表测量视频中的数据，绘制散点图，根据图像走势，选择合适的点确定函数表达式.(二)教学过程环节一：发现问题现在大家常用的社交软件微信、QQ中有这样一个功能：微信里点开“附近的人”,你会查看到附近有谁在使用微信；QQ中的“查看附近的人”也有类似的功能.生活中我们还常用到这些手机软件,比如我要骑单车出行,点开共享单车软件,就可查看到附近共享单车的具体位置；如果我要打车,点开打车软件,也会查看到出租车的具体位置.其实这些功能之所以给我们带来了方便,它们都是借助于卫星定位,随时监测出两个对象之间的距离.那么我们能不能像卫星定位那样,随时知道两个对象之间的距离？【设计意图】兴趣是最好的老师,用常见手机软件引入能引发学生的兴趣.通过对软件定位功能的分析,学生会感到这一问题离我们很近,激发了解决问题的欲望.环节二：提出问题我们看一个学校操场上的常见场景.（播放视频：AB是操场上一段笔直的跑道,甲同学跑步从A地去B地,乙同学走路从B地去A地,甲、乙两人都匀速前进且同时出发,甲到达B地后停止前进,乙到达A 地后停止前进.）问题：两人之间的距离是怎样变化的？同学们首先想到用语言描述：两人之间的距离逐渐减小,相遇后逐渐变大.考虑到直观性，教师引导同学用图像把这一问题表述出来.然后展示各小组的结果,主要分为两类：图1是设时间为x(s),与A地的距离为y(m).图2是设时间为x(s),两人之间的距离为y(m).对比分析这两个图像,发现它们之间的联系,并作出选择.同学们基本都会选择图2,因为它更直接简单.【设计意图】学生对视频中两人之间距离变化的描述,由文字语言上升到图象语言,由直观感觉逐步上升到理性思考,从而产生思维的碰撞.另外,当横纵坐标代表意义不同时,作出的图象也完全不同.虽然有“殊途同归”之效果,但考虑到时间关系,全班统一坐标后更能把注意力集中在解决“能否随时知道两人之间的距离”这一问题上.目的性更明确,不至于“走偏”.反思：现在我们能随时知道两人之间的距离吗？【设计意图】让学生认识到只借助该图像不能随时知道两人之间的距离,加上数据后,才能对这一问题加以细致刻画.环节三：解决问题问题：如果给定三个数据（如图3）,你能得到哪些信息？ 小组探讨,板书得到以下结果:甲乙的速度和是6m/s ；甲的速度是4m/s ；乙的速度是2m/s ；C 点坐标是（15,30）；660,010ABx y x ；660,1015BC y x x ；15,023CD y x x .反思：现在我们能随时知道两人之间的距离吗？当出发8秒时,两人之间的距离是多少？当出发16.2秒时,两人之间的距离是多少？【设计意图】通过两道练习题，一方面回顾了函数代入求值的知识,另一方面通过具体数字让学生验证了问题的解决,培养思维严谨性及数学应用意识.追问：当两人之间的距离是12米时,出发时间是多少？【设计意图】通过教师追问,让学生从整体上感受利用一次函数图象可以帮助解决一元一次方程的解的个数问题. 并在问题的求解过程中,教师引导学生切身体会一次函数与一元一次方程的内在联系,为后续总结升华奠定基础.问题：微信中的“雷达加朋友”和QQ中“面对面快传”要求两人之间的距离不超过5米,哪段时间甲乙两人有机会可以“雷达加朋友”或“面对面快传”？由6605x及6056x,得5565 66x.【设计意图】通过此环节,让学生体会到深入理解问题才会解决更多问题,分析透彻才会有更多收获,同时加强理解不等式的实际意义. 环节四：总结升华在刚才的探究中,我们用到了哪些知识？一次模型一般形式联系一元一次方程一次函数一元一次不等式过程进行反思,对数形结合这一重要数学思想进行更好地知识建构,提高认识水平,使学生感受到数学学习是有趣的、丰富的,数学家对数学的理解是简练的、深刻的.环节五：触摸中考（2018年江苏•盐城卷）学校与图书馆在同一条笔直道路上,甲从学校去图书馆,乙从图书馆回学校,甲、乙两人都匀速步行且同时出发,乙先到达目的地．两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图4所示．（1）根据图象信息,当t= 分钟时甲乙两人相遇,甲的速度为米/分钟；（2）求出线段AB所表示的函数表达式．（2018年江苏•南通卷）一列快车从甲地匀速驶往乙地,一列慢车从乙地匀速驶往甲地．设先发车辆行驶的时间为xh,两车之间的距离为ykm,图5中的折线表示y与x之间的函数关系,根据图象解决以下问题：（1）慢车的速度为 km/h,快车的速度为 km/h；（2）解释图中点C的实际意义并求出点C的坐标；（3）求当x为多少时,两车之间的距离为500km．【设计意图】让学生体会到数学不是冷冰冰的,中考也是有温度的.当我们尝试用数学的眼光看待世界时,爱上数学也是很容易的事.《生活中的“一次模型”》学情分析到目前为止,学生已经学习了一元一次不等式、一元一次方程与一次函数,积累了一定的知识基础和活动经验,也发现了它们彼此之间的联系,初步感受到这三个基本数学模型的广泛应用.但是,由于学生习惯于解决已给定的具体问题,见到较为宽泛的课题,可能无法确定所要研究的对象,或者虽然确定了问题情境,但各个量之间的关系较为复杂,不能提出合理的解决方案.《生活中的“一次模型”》效果分析本节课从微信、QQ、共享单车及滴滴打车等常见手机软件出发,通过观察校园中常见场景,落脚于学生的真探究,引导学生多维度建立数学模型,让学生体会到学数学、用数学的妙处.学生从刚接触问题时的一脸茫然，到解决问题后的欢喜雀跃，经历了数学中的三种语言描述：文字语言、图像语言和符号语言，由直观感觉逐步上升到理性思考。
生活中的一次函数模型实践研究
生活中的一次函数模型实践研究文/崔槐丽摘要：函数模型学生掌握起来比较困难，教师在教学中也不容易把握。
为此，作者在教学中进行了一些尝试，通过选择符合学生实际生活，又容易操作的一些题目，让学生去实际调查，并体验完整的调查过程，写出符合要求的调查报告，从而提高了学生的问题解决能力，让学生感受到数学与实际生活的紧密联系。
关键词：一次函数；函数建模2011年版义务教育数学课程标准指出，应发展学生思想、应用意识和创新意识，其中模型思想是数学的一种基本思想。
模型思想的建立是学生体会和理解数学与实际生活及其他学科关系的基本途径。
函数建模问题是学生在解决数学问题时最难掌握的数学类型，因为没有正确的解决途径，学生在学习中出现较大的迷茫。
笔者在讲授一次函数建模时，尝试了以下几点做法：1 选择合适的函数建模问题在函数建模活动中，寻找适合的函数建模任务是非常重要问题。
由于学生初次接触函数建模，针对初中阶段每个类型的函数，教师先尝试着选择一些贴近实际生活的函数模型，供学生选择和参考。
由于刚刚起步，我们采取教师给定渐进的问题串，启发和引导学生思考。
当学生逐渐熟悉了函数建模时，可以只给学生提供问题环境，让学生自己提出问题并尝试解决问题。
笔者尝试选择的函数任务群如下：生活中的一次函数模型题目（参考）题目一：某市自来水价格问题调查问题1：调查某市目前水费问题，可以列表。
问题2：建立模型并画出图象。
问题3：小明家11月份用水28吨，该收多少费用？问题4：小明家12月份交了66元水费，用了多少吨水？问题5：影响水费的因素是什么？对于节约用水及如何选择付费方式你有哪些方面的意见及建议？题目二：某市天然气价格问题调查问题1：调查某市目前天然气费用问题，可以列表。
问题2：建立模型并画出图象。
问题3：小明家11月份用水15立方米，该收多少费用？问题4：小明家12月份交了58.36元水费，用了多少立方米的天然气？问题5：影响然气费的因素是什么？对于节约用气及如何选择付费方式你有哪些方面的意见及建议？题目三：某市内如何选择快递方式——“跑腿”问题1：调查某市常用的几家“跑腿”的收费标准。
教案二：一年级上册综合实践活动学制作模型
一年级上册综合实践活动学制作模型
随着时代的变迁和教育的不断发展，我们日常生活中的许多细节变得越来越丰富多彩。
与此同时，在课堂上，学生们也不再仅仅是接受知识，而是通过实践活动，由浅入深，逐步获得自己的经验和技能。
今天，我们要谈论的就是这样一种实践活动：一年级上册综合实践活动学制作模型。
在日常生活中，我们经常能看到各种各样的模型，一座城市的模型、一座建筑的模型、物品的模型等等。
这些模型，不仅是一种美好的艺术形式，还是我们学习和研究的重要工具。
教师们将制作模型纳入到了我们的学习内容之中。
在制作模型的过程中，我们需要充分发挥自己的想象力和创造力，因为这是一个需要思考的过程。
对于一些年龄较小的学生来说，他们本身的想象力和能力所处的阶段有限，我们需要先从简单的开始做起，可以慢慢引导他们把简单的想象转化成形象化的所见所听。
同时，在制作过程中，我们也能够运用到许多课本上所学到的知识，在课堂上学到的颜色知识、形状知识、图画知识、材料知识等等，都可以用在制作模型中。
这不仅可以巩固学生在课堂上所学到的知识，还能够让他们在实践中更好地体会到知识的运用。
在制作模型的过程中，我们也能够锻炼到学生的动手能力，让他们能够把自己的想象快速地变成实际操作，进而提高他们的创新能力和实践能力。
这些能力，是在纸上或电子设备中所学不到，只有在实践中才能获得。
在一年级上册综合实践活动学制作模型的过程中，我们能够在实践中学习知识、锻炼技能、培养能力，成为一个更加全面发展的人。
无论是学生还是教师，我们都需要重视实践的重要性，开展各种各样的实践活动，激发学生的学习兴趣，帮助他们更好地理解课堂上所学的知识，也能够让他们更加自信地面对未来的挑战。
幼儿园真心对话：成长经历分享教案
幼儿园真心对话：成长经历共享教案一、引言在幼儿园教育中，成长经历共享是一项非常重要的教学活动。
通过这个活动，幼儿可以了解和尊重他人的成长经历，增进友谊，促进情感交流，同时也可以促进幼儿的自我认识和自我表达能力。
本文将围绕幼儿园成长经历共享教案展开讨论，共享一些教学内容和教学活动设计。
二、教学内容1. 什么是成长经历在进行成长经历共享教学之前，首先需要向幼儿介绍什么是成长经历。
成长经历包括个人的童年生活、家庭故事、喜怒哀乐、成长中的困惑和挑战等内容。
幼儿可以通过成长经历共享，了解彼此的成长环境和情感体验，增进友情，促进共鸣。
2. 如何进行成长经历共享在教学中，可以向幼儿介绍成长经历共享的方式和方法。
可以通过绘画、口述、游戏等形式进行成长经历共享。
教师需要引导幼儿要尊重他人的成长经历，不做评价和揣测，用心聆听和理解。
3. 成长经历共享的意义教师可以向幼儿介绍成长经历共享的意义，如促进友谊、增进情感交流、培养同理心等。
通过共享教学，可以让幼儿明白每个人都有不同的成长经历，了解并尊重他人，同时也培养幼儿的自我认识和表达能力。
三、教学活动设计1. 情感连连看教师可设计一个游戏环节，让幼儿通过图片、故事情节等方式，连连看自己和他人的成长经历，体会情感的交流和共鸣。
2. 成长绘画提供丰富的绘画材料，让幼儿通过绘画的方式表达自己的成长经历，然后进行共享和交流，互相了解并尊重彼此的成长经历。
3. 故事共享让幼儿带来自己或家人的成长故事，进行小型故事共享会，鼓励他们用简单的语言描述成长中的经历和感受，促进情感交流和同理心的培养。
四、教学评估1. 教师要重视幼儿在成长经历共享活动中的表现和态度，不管是积极参与的幼儿，还是胆怯不敢共享的幼儿，都应该给予鼓励和肯定。
教师可以通过观察幼儿的互动交流，来评估他们对他人成长经历的理解和尊重程度。
2. 教师还可以通过观察幼儿在成长经历共享教学中的情感表达、认知理解等方面的表现，来评估他们对成长经历的理解和体验。
初中数学_生活中的“一次模型”教学设计学情分析教材分析课后反思
《生活中的“一次模型”》教学设计课题名称生活中的“一次模型”年级初二教材版本设计者单位教学目标知识与技能目标：综合运用一元一次不等式、一元一次方程和一次函数的相关知识解决问题，并能体会三者之间的内在联系。
过程与方法目标：会反思参与活动的全过程，将研究过程和结果形成报告，积累数学活动经验。
情感态度与价值观目标：经历用数学的眼光发现现实生活中的数学问题，尝试提出问题，并加以解决，体会模型思想，了解数学的价值。
重点难点重点：综合运用一元一次不等式、一元一次方程和一次函数的相关知识解决问题，培养模型思想。
难点：用数学的眼光发现生活中的数学问题，并能提出问题。
教学理念1、尊重学生的学习体验；2、注重知识的生成过程；3、突出学生的主体地位；4、让学生学习有价值的数学。
课前活动设计充分利用课前活动，与学生共同寻找生活中的数学问题，确定生活中常见的可以利用“一次模型”解决的八种问题，并明确研究分析需要获取的有效数据。
教学过程教师活动学生活动一、联系生活，发现问题师：同学们，数学家华罗庚说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。
”是的，我们生活中充满了数学。
上周末，我们以小组为单位对生活中的数学问题进行了研究，下面先请大家欣赏几个小组的研究成果。
二、合作交流，探究问题师：本节课我们遴选了两个小组的研究素材进行全班同学的探究。
首先有请丁虞馨小组上台介绍他们组的研究素材：小馨爸爸的公司需要印一批传单和活动材料，她决定和小组成员运用所学知识为爸爸排忧解难。
经过调查，发现有两家公司的质量比较符合要求，收费如下：欣赏几个小组的调查结果。
一生上台展示小组的问题背景及调查数据。
请问：应该如何做出选择呢？师：你能帮他们小组解决刚才提出的问题吗？请同学们独立尝试。
丁虞馨小组成员下台巡视，关注学生的解题思路以及暴露的错误，并选取典型性问题在全班共研。
统计学生的答题效度，为优胜小组加分。
反思：解决这个问题用到了哪些数学模型？它们之间有什么联系？师板书。
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《生活中的“一次模型”》教学设计
学生活动
一生上台展示小组的问题
背景及调查数据。
请问：应该如何做出选择呢？
师：你能帮他们小组解决刚才提出的问题吗？请同学们独立尝试。
问题探究：去哪家书店买书更划算？
师巡视，关注学生的解题情况，组织小组交流：有思路的同学在小组内共享自己的方
学生利用刚才研究问题的思路
小组合作设计意图：考虑到学生问题产生的多样性，让学生在组内讲出自己的困惑，以便其他组员有针对性的解决，更大程度上帮助了有困
多位同学参与问题研究，真正
做到了将课堂还给学生。
设计意图：让学生更多地了解其他小组的研究成果，弥补了课堂时间有限的遗憾，并让学生消除了自己在调查过程中产生的疑惑。
课后对本组的研究报告继续完善，并张贴，以供后续评优与研究。