正比例函数第一课时作业
浙教版初中数学19.2.1 正比例函数 课时作业(含答案)
19.2 一次函数 19．2.1 正比例函数01 基础题知识点1 认识正比例函数1．下列y 关于x 的函数中，是正比例函数的为(C )A ．y ＝x 2B ．y ＝2xC ．y ＝x2D ．y ＝x ＋122．函数y ＝(a ＋1)x a －1是正比例函数，则a 的值是(A )A ．2B ．－1C ．2或－1D ．－23．函数y ＝(2－a )x ＋b －1是正比例函数的条件是(C )A ．a ≠2B ．b ＝1C ．a ≠2且b ＝1D ．a ，b 可取任意实数4．若一个正比例函数y ＝kx 的比例系数是4，则它的解析式是__y ＝4x ． 5. 下列函数中哪些是正比例函数？那些不是？若是，请指出比例系数．(1)y ＝2x ； (2)y ＝3x ； (3)y ＝－35x ；(4)y ＝－17x ＋1; (5)y ＝－x 2＋1 .解：(1)是正比例函数，比例系数是2.(2)不是正比例函数．(3)是正比例函数，比例系数是－35.(4)、(5)不是正比例函数．知识点2 正比例函数的图象和性质6．(2016·南宁)已知正比例函数y ＝3x 的图象经过点(1，m )，则m 的值为(B )A .13B ．3C ．－13D ．－37．正比例函数y ＝2x 的大致图象是(B )8．已知在正比例函数y ＝(k －1)x 的图象中，y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是(A )A ．k <1B ．k >1C ．k ＝8D ．k ＝69．关于正比例函数y ＝－2x ，下列结论正确的是(C )A ．图象必经过点(－1，－2)B ．图象经过第一、三象限C ．y 随x 的增大而减小D ．不论x 取何值，总有y ＜010．如图，正比例函数图象经过点A ，则该函数解析式是y ＝3x ． 11．用你认为最简单的方法画出下列正比例函数的图象：(1)y ＝x ；(2)y ＝－12x .解：列表：x 0 2 y ＝x 0 2 y ＝－12x－1描点、连线，如图．02 中档题12．(2017·陕西)若一个正比例函数的图象经过A (3，－6)，B (m ，－4)两点，则m 的值为(A )A ．2B ．8C ．－2D ．－813．正比例函数y ＝(k 2＋1)x (k 为常数，且k ≠0)一定经过的两个象限是(A )A ．第一、三象限B ．第二、四象限C ．第一、四象限D ．第二、三象限14．(2016·陕西)设点A (a ，b )是正比例函数y ＝－32x 图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是(D )A ．2a ＋3b ＝0B ．2a －3b ＝0C ．3a －2b ＝0D ．3a ＋2b ＝015．若正比例函数y ＝(1－2m )x 的图象经过点A (x 1，y 1)和点B (x 2，y 2)，当x 1＜x 2时，y 1＞y 2，则m 的取值范围是(D )A ．m ＜0B ．m ＞0C ．m ＜12D ．m ＞1216．已知y ＝(k －1)x ＋k 2－1是正比例函数，则k ＝ －1．17．如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y ＝ax ，②y ＝bx ，③y ＝cx ，将a ，b ，c 从小到大排列并用“＜”连接为a ＜c ＜b ．18．已知正比例函数y ＝kx 的图象经过点(3，－6)．(1)求这个函数的解析式；(2)在如图所示的平面直角坐标系中画出这个函数的图象；(3)判断点A (4，－2)、点B (－1.5，3)是否在这个函数的图象上．解：(1)把点(3，－6)代入正比例函数y ＝kx ，得 －6＝3k ，解得k ＝－2.∴这个函数的解析式为y ＝－2x . (2)如图．(3)∵正比例函数的解析式为y ＝－2x ，∴当x ＝4时，y ＝－8；当x ＝－1.5时，y ＝3.∴点A (4，－2)不在这个函数的图象上，点B (－1.5，3)在这个函数的图象上．19．已知正比例函数y ＝kx 的图象过点P (－2，2)．(1)写出该函数的解析式；(2)已知点A (a ，－4)，B (－22，b )都在它的图象上，求a ，b 的值． 解：(1)∵正比例函数y ＝kx 的图象过点P (－2，2)， ∴2＝－2k ，解得k ＝－1. ∴该函数的解析式为y ＝－x .(2)∵点A (a ，－4)，B (－22，b )都在y ＝－x 的图象上， ∴－4＝－a ，b ＝－(－22)， 即a ＝4，b ＝2 2.20．已知正比例函数y ＝(2m ＋4)x .求：(1)m 为何值时，函数图象经过第一、三象限； (2)m 为何值时，y 随x 的增大而减小；(3)m 为何值时，点(1，3)在该函数图象上．解：(1)∵函数图象经过第一、三象限， ∴2m ＋4＞0.解得m ＞－2. (2)∵y 随x 的增大而减小， ∴2m ＋4＜0，解得m ＜－2.(3)∵点(1，3)在该函数图象上， ∴2m ＋4＝3，解得m ＝－12.03 综合题21．已知正比例函数y ＝kx 经过点A ，点A 在第四象限，过点A 作AH ⊥x 轴，垂足为点H ，点A 的横坐标为3，且△AOH 的面积为3.(1)求正比例函数的解析式；(2)在x 轴上能否找到一点P ，使△AOP 的面积为5？若存在，求点P 的坐标；若不存在，请说明理由．解：(1)∵点A 的横坐标为3，且△AOH 的面积为3， ∴点A 的纵坐标为－2， ∴点A 的坐标为(3，－2)． ∵正比例函数y ＝kx 经过点A ， ∴3k ＝－2，解得k ＝－23.∴正比例函数的解析式为y ＝－23x .(2)存在．∵△AOP 的面积为5，点A 的坐标为(3，－2)，∴OP＝5.∴点P的坐标为(5，0)或(－5，0)．。
人教版数学八年级下册19.2.1 第1课时 正比例函数的概念课时练习及答案.doc
19.2 一次函数19.2.1 正比例函数第1课时 正比例函数的概念1．下列关系中的两个量成正比例的是（ ）A ．从甲地到乙地，所用的时间和速度；B ．正方形的面积与边长C ．买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量；D ．人的体重与身高2．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ）A ．y=4x+1B ．y=2x 2C ．y=-5xD ．y=13．下列说法中不成立的是（ ）A ．在y=3x-1中y+1与x 成正比例B ．在y=-2x 中y 与x 成正比例 C ．在y=2（x+1）中y 与x+1成正比例 D ．在y=x+3中y 与x 成正比例4．若函数y=（2m+6）x 2+（1-m ）x 是正比例函数，则m 的值是（ ）A ．m=-3B ．m=1C ．m=3D ．m>-35．若x 、y 是变量，且函数y=（k+1）x k2是正比例函数，则k=_________．6．已知y 与x 成正比例，且x=2时y=-6，则y=9时x=________．7．写出下列各题中x 与y 的关系式，并判断y 是否是x 的正比例函数？（1）电报收费标准是每个字0.1元，电报费y （元）与字数x （个）之间的函数关系；（2）地面气温是28℃，如果每升高1km ，气温下降5℃，则气温x （•℃）•与高度y （km ）的关系；（3）圆面积y （cm 2）与半径x （cm ）的关系．8.已知y-3与x 成正比例，且x=4时，y=7。
（1）写出y 与x 之间的函数解析式。
（2）计算x=9时，y 的值。
（3）计算y=2时，x 的值。
中考数学知识点代数式一、 重要概念分类：1.代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。
单独的一个数或字母也是代数式。
整式和分式统称为有理式。
2.整式和分式含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。
没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
八年级数学下册 专题19.2.1 正比例函数(第1课时)(练)(
一次函数19.2.1 正比例函数课堂练习：1.下列函数中，y是x的正比例函数的是( )A.y=2x-1B.y=2xC.y=2x2D.y=kx【答案】B2.函数y=（2﹣a）x+b﹣1是正比例函数的条件是（）A．a≠2 B．b=1C．a≠2且b=1 D．a，b可取任意实数【答案】C．【解析】解：根据正比例函数的意义得出：2﹣a≠0，b﹣1=0，∴a≠2，b=1．故选C．3．y与x成正比，当x=2时，y=8，那么当y=16时，x为（）A．4 B．﹣4 C．3 D．﹣3【答案】A．【解析】设y=kx，当x=2时，y=8，则8=2k，解得，k=4．∴函数解析式为y=4x，把y=16代入可得：16=4x，解得：x=4，故选：A．4.已知函数y=（m+1）是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（）A．2 B．﹣2 C．±2D．【答案】根据正比例函数的定义得出m2﹣3=1，m+1＜0，进而得出即可．5．若函数y=（a+3）x+a2﹣9是正比例函数，则a= ，图象过象限．【答案】3，一、三【解析】解：根据正比例函数的定义，可得a+3≠0，a2﹣9=0，∴a=3，此时a+3=6＞0，∴图象过一、三象限．6．若正比例函数y=kx（k为常数，且k≠0）的函数值y随着x的增大而减小，则k的值可以是．（写出一个即可）【答案】-2．【解析】解：∵正比例函数y=kx（k为常数，且k≠0）的函数值y随着x的增大而减小，∴k＜0，则k=﹣2．故答案为：﹣2．（填7．已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（﹣4，2），那么函数值y随自变量x的值的增大而．“增大”或“减小”）【答案】减小【解析】首先把x=﹣4，y=2代入，得﹣4k=2，k=﹣＜0，∴再根据正比例函数图象的性质，得y随x的增大而减小．故填：减小．8.已知y﹣2与x成正比例，且x=2时，y=﹣6．求：（1）y与x的函数关系式；（2）当y=14时，x的值．【答案】（1）y=﹣4x+2；（2）x=﹣3．课后练习：1.函数y=（a+1）x a﹣1是正比例函数，则a的值是（）A．2 B．﹣1 C．2或﹣1 D．﹣2【答案】A．【解析】解：∵函数y=（a+1）x a﹣1是正比例函数，∴a﹣1=1，且a+1≠0．故选：A．2．下列问题中，两个变量成正比例关系的是（）A．等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高B．等边三角形的面积与它的边长C．长方形的长确定，它的周长与宽D．长方形的长确定，它的面积与宽【答案】D．【解析】解：A、等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高成反比，故A错误；B、设等边三角形的边长为a，则面积S==，故B错误；C、周长=2倍的长+2倍的宽，故C错误；D、长方形的面积=长×宽，故D正确．故选：D．3. 已知y-1与x成正比，当x=2时，y=9；那么当y=-15时，x的值为（）A．4 B．-4 C．6 D．-6【答案】B．4.已知函数y=（1﹣3m）x是正比例函数，且y随x的增大而增大，那么m的取值范围是（）A．m＞B．m＜C．m＞1 D．m＜1【答案】B【解析】解：∵正比例函数y=（1﹣3m）x中，y随x的增大而增大，∴1﹣3m＞0，解得m＜．故选：B．5．在下列各图象中，表示函数y=﹣kx（k＜0）的图象的是（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】∵k＜0，∴﹣k＞0，∴函数y=﹣kx（k＜0）的值随自变量x的增大而增大，且函数为正比例函数，6．已知正比例函数y=kx （k≠0），当x=﹣1时，y=﹣2，则它的图象大致是（）A． B． C． D．【答案】C．【解析】解：将x=﹣1，y=﹣2代入正比例函数y=kx （k≠0）得，﹣2=﹣k，k=2＞0，∴函数图象过原点和一、三象限，故选C．7．对于y=k2x（k≠0）的图象下列说法不正确的是（）A．是一条直线B．过点（，k）C．经过一、三象限或二、四象限D．y随x增大而增大【答案】C．8.下列三个函数y=﹣2x，y=﹣x，y=（﹣）x的共同点是：（1）；（2）；（3）．【答案】（1）图象都是经过原点的直线；（2）图象都在二、四象限；（3）y都是随x的增大而减小【解析】（1）图象都是经过原点的直线；（2）图象都在二、四象限；（3）y都是随x的增大而减小．9．已知函数y=（k+）（k为常数），求：（1）k为何值时，正比例函数y随x的增大而增大；（2）k为何值时，正比例函数y随x的增大而减小；（3）请分别画出（1）、（2）的函数图象；（4）点A（2，5）与点B（2，3）分别位于哪一函数图象上？【答案】（1）k为2时，正比例函数y随x的增大而增大；（2）k为﹣2时，正比例函数y随x的增大而减小；（3）见解析；（4）点（2，5）在上函数y=x的图象，点（2，﹣3）在函数为y=﹣x的图象上．【解析】（1）根据题意得k+＞0且k2﹣3=1，解得k=2，即k为2时，正比例函数y随x的增大而增大；（2）根据题意得k+＜0且k2﹣3=1，解得k=﹣2，即k为﹣2时，正比例函数y随x的增大而减小；（3）（1）中的正比例函数为y=x，（2）中的正比例函数为y=﹣x，过（0，0）、（2，5）画直线得到函数y=x的图象，过（0，0）、（2，﹣3）画直线得到正比例函数为y=﹣x 的图象，如图；（4）点（2，5）在上函数y=x的图象，点（2，﹣3）在函数为y=﹣x的图象上．。
《18.2正比例函数》作业设计方案-初中数学沪教版上海八年级第一学期
《正比例函数》作业设计方案（第一课时）一、作业目标通过本课时的作业练习，学生应熟练掌握正比例函数的概念，能够根据实际问题识别和判断正比例函数关系，并能简单运用正比例函数解决实际生活问题。
同时，培养和锻炼学生的数学思维能力和自主学习能力。
二、作业内容1. 基础概念练习：要求学生掌握正比例函数的概念、定义及表示方法，能够正确书写正比例函数表达式。
2. 判断题练习：选取典型题目，让学生判断两个量之间是否为正比例关系。
3. 实际应用题：设计一些与实际生活紧密相关的正比例函数应用题，如路程与时间的关系、速度与时间的关系等，要求学生运用所学知识解决实际问题。
4. 拓展提高题：设计一些难度适中的拓展题目，如正比例函数图像的绘制、正比例函数与其他函数的比较等，以提高学生的综合运用能力。
三、作业要求1. 基础概念练习：要求学生准确无误地掌握正比例函数的基本概念和定义，对正比例函数表达式能够熟练书写。
2. 判断题练习：要求学生根据所学知识，准确判断两个量之间是否为正比例关系，并说明理由。
3. 实际应用题：学生需结合生活实际，运用所学知识解决问题。
要求答案步骤清晰，思路明确。
4. 拓展提高题：学生可根据自身能力，自主选择是否完成拓展题目。
在完成过程中，应注重思考和总结，提高自己的综合运用能力。
四、作业评价1. 教师评价：教师根据学生完成作业的情况，对学生的学习成果进行评价。
评价内容包括知识掌握程度、解题思路、答案准确性等方面。
2. 同学互评：鼓励学生之间相互评价作业，以便相互学习、互相提高。
3. 自我评价：学生应对自己的作业进行反思和总结，找出自己的不足之处，以便在后续学习中加以改进。
五、作业反馈1. 教师及时收集学生作业，对作业中出现的共性问题进行讲解和指导。
2. 对优秀作业进行展示和表扬，激励学生积极完成作业。
3. 针对学生作业中的不足之处，教师需提供具体的改进建议和指导，帮助学生提高数学学习能力。
作业设计方案（第二课时）一、作业目标本作业设计旨在巩固学生在第二课时所学的正比例函数知识，通过练习加强学生对正比例函数的理解，并能够灵活运用正比例函数解决实际问题。
课时作业1：19.2.1正比例函数（1）
19.2.1正比例函数（1）
1.正比例函数y＝kx中，k的取值是（）
A.k＞0
B.k≥0
C.k≠0
D.全体实数
2.正比例函数的图象经过第一、三象限，则m的值为（）
A. B. C. D.大于
3.正比例函数y=ax中，y随x的增大而增大，则直线y=（-a-1）x经过（）
A.第一、三象限
B.第二、三象限
C.第二、四象限
D.第三、四象限
4.正比例函数y=-k2x（k≠0），下列结论正确的是（）
A.y＞0
B.y随x的增大而增大
C.y＜0
D.y随x的增大而减小
5.正比例函数y=（2k-3）x的图象过点（-3，5），则k的值为（）
A.-
B.
C.
D.
6.正比例函数y=kx的图象是经过原点的一条（）
A.射线
B.双曲线
C.线段
D.直线
7.正比例函数y=（n+1）x图象经过点（2，4），则n的值是（）
A.-3
B.
C.3
D.1
8.正比例函数经过点（-3，6）和点（a，5），则a=________。
9.正比例函数y=（3m+5）x的图象经过一，三象限，则m________．
10.正比例函数y=x的图象与x轴所成的锐角的度数是________。
参考答案：1.C 2.A 3.C 4.D 5.D 6.D 7.D
8. -9. ＞-10.45。
广东省中山市八年级数学一次函数19.2.1正比例函数第1课时作业新人教版
正比例函数(时间：40分钟 满分：100分)一、训练平台（1～3小题每题5分，4小题10分，共25分）1．下列函数中，一定是正比例函数的是（ ）A ．y=3x 2B ．y=-4xC ．3x+y=1D ．y=1x 2．下面给出的几个函数关系中，成正比例函数关系的是（ ）A ．正方体的体积与棱长;B ．正方形的周长与边长C ．长方形的面积一定，它的长和宽;D ．圆的面积和它的半径3．已知y=（3-m ）x （m 为常数），若y 随着x 的增大而增大，则m 的取值范围是______．4．小明在进行长跑训练时，以每小时20千米的速度进行耐力训练，小明最多能跑4小时，你能写出小明跑的路程s （km ）与时间t （h ）的函数关系式吗？并画出图象吗？二、提高训练（1～2小题每题5分，3小题15分，共25分）1．函数y=m 23m x +m-2是正比例函数，则m=_______，此函数图象一定过点______•和点_______，且y 随x 的增大而______．2．函数y=-4x 中自变量的取值范围如果是-3≤x•≤3，•则y=•-•4x•的图象是一条_________，此函数的最大值是_______，最小值是________．3．一枝钢笔5元钱，你能写出购买钢笔的钱数y （元）与枝数n （枝）之间的函数关系式吗？并画出图象吗？三、探索发现（共20分）在直角坐标系中两条直线y=6与y=kx 相交于点A ，直线y=6•与y•轴交于点B ，•若△AOB 的面积为12，求k 的值．四、拓展创新（每小题15分，共30分）1．如图1所示，射线L甲，L乙分别表示甲、•乙两名运动员在自行车比赛中所走路程s与时间t的函数关系，则他们行进的速度关系是（）A．甲比乙快 B．乙比甲快 C．甲、乙同速 D．不一定(1) (2)2．如图2所示的是一辆汽车从出发到停止的行驶过程中，速度v随时间t变化情况的图象，下列判断错误的是（）A．汽车从出发到停止共行驶了14分;B．汽车保持匀速行驶了8分;C．出发后4分到12分之间，汽车处于停止状态;D．出发后4分内，速度v与时间t是正比例函数关系。
八年级数学上册-一次函数第1课时正比例函数的图象和性质同步练习新版沪科版
第1课时正比例函数的图象和性质一．选择题（共10小题）1．下列函数表达式中,y是x的正比例函数的是（）A．y=﹣2x2B．y=C．y=D．y=x﹣22．若y=x+2﹣b是正比例函数,则b的值是（）A．0B．﹣2 C．2D．﹣0.53．若函数是关于x的正比例函数,则常数m的值等于（）A．±2B．﹣2 C．D．4．下列说法正确的是（）A．圆面积公式S=πr2中,S与r成正比例关系B．三角形面积公式S=ah中,当S是常量时,a与h成反比例关系C．y=中,y与x成反比例关系D．y=中,y与x成正比例关系5．下列各选项中的y与x的关系为正比例函数的是（）A．正方形周长y（厘米）和它的边长x（厘米）的关系B．圆的面积y（平方厘米）与半径x（厘米）的关系C．如果直角三角形中一个锐角的度数为x,那么另一个锐角的度数y与x间的关系D．一棵树的高度为60厘米,每个月长高3厘米,x月后这棵的树高度为y厘米6．若函数y=（m﹣3）x|m|﹣2是正比例函数,则m值为（）A．3B．﹣3 C．±3D．不能确定7．已知正比例函数y=（k﹣2）x+k+2的k的取值正确的是（）A．k=2 B．k≠2C．k=﹣2 D．k≠﹣2 8．已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象如图所示,则在下列选项中k值可能是（）A．1B．2C．3D．48题图 9题图9．如图所示,在同一直角坐标系中,一次函数y=k1x、y=k2x、y=k3x、y=k4x的图象分别为l1、l2、l3、l4,则下列关系中正确的是（）A．k1＜k2＜k3＜k4B．k2＜k1＜k4＜k3C．k1＜k2＜k4＜k3D．k2＜k1＜k3＜k4 10．在直角坐标系中,既是正比例函数y=kx,又是y的值随x的增大而减小的图象是（）A．B．C．D．二．填空题（共9小题）11．若函数y﹦（m+1）x+m2﹣1是正比例函数,则m 的值为_________ ．12．已知y=（k﹣1）x+k2﹣1是正比例函数,则k= _________ ．13．写出一个正比例函数,使其图象经过第二、四象限：_________ ．14．请写出直线y=6x上的一个点的坐标：_________ ．15．已知正比例函数y=kx（k≠0）,且y随x的增大而增大,请写出符合上述条件的k的一个值：_________ ．16．已知正比例函数y=（m﹣1）的图象在第二、第四象限,则m的值为_________ ．17．若p1（x1,y1） p2（x2,y 2）是正比例函数y=﹣6x的图象上的两点,且x1＜x2,则y1,y2的大小关系是：y1_________ y2．点A（-5,y1）和点B（-6,y2）都在直线y= -9x的图像上则y1__________y218．正比例函数y=（m﹣2）x m的图象的经过第_________ 象限,y随着x的增大而_________ ．19．函数y=﹣7x的图象在第_________ 象限内,经过点（1, _________ ）,y随x的增大而_________ ．三．解答题（共3小题）20．已知：如图,正比例函数的图象经过点P和点Q（﹣m,m+3）,求m的值．21．已知y+2与x﹣1成正比例,且x=3时y=4．（1）求y与x之间的函数关系式;（2）当y=1时,求x的值．22．已知y=y1+y2,y1与x2成正比例,y2与x﹣2成正比例,当x=1时,y=5;当x=﹣1时,y=11,求y与x之间的函数表达式,并求当x=2时y的值．23. 为缓解用电紧张矛盾,某电力公司特制定了新的用电收费标准,每月用电量()x kW h 与应付饱费y （元)的关系如图所示。
八年级数学下册-正比例函数(第1课时)达标练习
正比例函数（第1课时）达标练习【当堂达标】1.下列关系式中,表示y 是x 的正比例函数的是( ) A.6y x = B.6x y = C.1y x =+ D.22y x =2.下列关系中，符合正比例函数关系的是( )A.边长一定，三角形的面积与该边上的高B.质量一定时，体积与密度C.路程一定时，速度与时间D.长方形的面积一定时，它的长与宽3.列出下列函数关系式，并判断是否为正比例函数.(1)圆的面积S 与其半径r;(2)面积为常数S ，矩形的长y 与宽x;(3)某报纸售价0.5元,每卖一份报纸可得20％的利润,其利润y(元)与出售份数x(份)的关系式;(4)冲一卷胶卷手续费3元，洗一张照片0.3元，冲一卷胶卷与洗x 张照片所需费用y(元)的关系式.4.已知y －5与3x －4成正比例，且当x=1时，y=2，求当y=11时，x 的值.【拓展应用】5.水产品养殖加工厂有200名工人，每名工人每天平均捕捞水产品50千克，或者将当日所捕捞的水产品40千克进行精加工.已知每千克水产品直接出售可获得利润6元，精加工后再出售，可获得利润18元.设每天安排x名工人进行水产品精加工，求每天做水产品精加工所得利润y(元)与x的函数关系式.【学习评价】自评师评参考答案1.B;2.A3.解：(1)S=πr2,不是正比例函数.(2)y=Sx,不是正比例函数.(3)y=0.1x,是正比例函数.(4)y=0.3x+3，不是正比例函数.4. 思路分析：把y－5与3x－4作为整体，用待定系数法求解，则可设y－5=k(3x－4)，再代入x、y的值，建立方程即可求出k的值，然后再代入y 的值，则可求x的值.解：设y－5=k(3x－4)，把x=1，y=2代入，得2－5=k(3×1－4)，解得k=3. ∴y－5=3(3x－4)，即y=9x－7.当y=11时，有11=9x－7，解得x=2.5.分析：此题最关键的是从所给的所有信息中排除干扰，找到有用的信息，这里只要求每天做水产品精加工所得利润y(元)与x的函数关系式.利润＝每千克利润×人数×每人加工量.解：每天做水产品精加工所得利润y(元)与x的函数关系式为y=18×40x，即y=720x.。
北师大版八年级数学上册《4.3 第1课时 正比例函数的图象和性质》课时作业(含答案)
4.3 一次函数的图象第1课时正比例函数的图象和性质一、填空题（1）一次函数的图象经过点（－1，2），且函数y的值随自变量x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式________.（2）你能根据下列一次函数y=kx+b的草图，得到各图中k和b的符号吗？（3）若一次函数y=(2－m)x+m的图象经过第一、二、四象限时，m的取值范围是________，若它的图象不经过第二象限，m的取值范围是________.二、选择题（1）一水池蓄水20 m3，打开阀门后每小时流出5 m3，放水后池内剩下的水的立方数Q（m3）与放水时间t（时）的函数关系用图表示为（）（2）两个受力面积分别为S A（米2）、S B（米2）（S A、S B为常数）的物体A、B，它们所受压强p（帕）与压力F（牛）的函数关系图象分别是射线l A、l B，则S A与S B的大小关系是（）A.S A＞S BB.S A＜S BC.S A=S BD.不能确定（3）早晨，小强从家出发，以v1的速度前往学校，途中在一饮食店吃早点，之后以v2的速度向学校走去，且v1＞v2，则表示小强从家到学校的时间t（分钟）与路程S(千米)之间的关系是（）三、已知一次函数y=－2x－2（1）画出函数的图象.（2）求图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标.（3）求A、B两点间的距离.（4）求△AOB的面积.（5）利象求当x为何值时，y≥0.参考答案一、(1)y=－x+1,y=－2x,y=－3x－1等，必须使k＜0(2)①＞＞②＞＜③＜＞④＜＜(3)m＞2,m＜0二、(1)D (2)B (3)A三、(1)如右图(2)A(－1，0)B(0，－2)(3)|AB|=5(4)S△AOB=1(5)x≤－1。
八年级数学上册4.3第1课时正比例函数的图象和性质练习北师大版
4.3 一次函数的图象第1课时正比例函数的图象和性质一、填空题(1）一次函数的图象经过点(－1，2），且函数y的值随自变量x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式________.（2）你能根据下列一次函数y=kx+b的草图,得到各图中k和b的符号吗？（3)若一次函数y=(2－m）x+m的图象经过第一、二、四象限时,m的取值范围是________，若它的图象不经过第二象限，m的取值范围是________。
二、选择题（1）一水池蓄水20 m3，打开阀门后每小时流出5 m3，放水后池内剩下的水的立方数Q （m3)与放水时间t（时）的函数关系用图表示为（）（2）两个受力面积分别为S A（米2）、S B（米2）（S A、S B为常数)的物体A、B，它们所受压强p(帕)与压力F（牛）的函数关系图象分别是射线l A、l B，则S A与S B的大小关系是( )A.S A＞S BB.S A＜S BC。
S A=S BD.不能确定（3）早晨，小强从家出发，以v1的速度前往学校，途中在一饮食店吃早点，之后以v2的速度向学校走去，且v1＞v2,则表示小强从家到学校的时间t(分钟)与路程S（千米)之间的关系是( ）三、已知一次函数y=－2x－2（1)画出函数的图象。
（2)求图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标。
（3）求A、B两点间的距离.（4）求△AOB的面积。
（5）利象求当x为何值时，y≥0.参考答案一、(1）y=－x+1,y=－2x，y=－3x－1等,必须使k＜0(2)①＞＞②＞＜③＜＞④＜＜(3）m＞2,m＜0二、(1)D (2）B (3）A三、（1）如右图（2）A（－1，0)B(0,－2）（3）|AB|=5（4）S△A OB=1(5）x≤－1尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
冀教版八年级数学下册课件：21.1.1 正比例函数课后作
4 3
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10．△ABC的底边BC＝8 cm，当BC边上的高从小到大改 变时，△ABC的面积也随之变化． (1)写出△ABC的面积y(cm2)与BC边上的高x(cm)之间 的函数解析式，并指明它是什么函数； (2)列表格表示当x由5 cm变到10 cm时(每次增加1 cm)， y的相应值； (3)观察表格，请回答：当x每增加1 cm时，面积y如何 变化？
解：(1)y＝ 1 BC·x＝ 1 ×8×x＝4x，因为它形如y＝kx
2
2
(k≠0，k为常数)，所以它是正比例函数．
(2)列表格如下：
x/cm 5 6 7 8 9 10
y/cm2 20 24 2பைடு நூலகம் 32 36 40
(3)由(2)可知，当x每增加1 cm时，面积y增加4 cm2.
解：(1)设y－5与3x－4的函数关系式为：y－5＝k(3x－4)，
当x＝1，y＝2时有(3－4)·k＝2－5，解得k＝3，
∴y＝9x－7.
(2)当x＝－2时，y＝－25.
(3)当y＝－2时，x＝
5 9
.
(4)当y＜0时，有9x－7＜0，
∴x＜
7 9
，即当x<
7 9
时y<0.
7 当0≤y≤5时，有0≤9x－7≤5，解得 9 ≤x≤
21.1 一次函数
第1课时 正比例函数
第二十一章 一次函数
1 利用求正比例函数确定变量的取值范围 2 利用求正比例函数解析式解几何问题
9．已知y－5与3x－4成正比例关系，并且当x＝1时，y＝2. (1)写出y与x之间的函数关系式； (2)当x＝－2时，求y的值； (3)当y＝－2时，求x的值； (4)当x为何值时y＜0，若y的取值范围是0≤y≤5，求x的取 值范围．
八年级数学上册 4.3 第1课时 正比例函数的图象和性质练习 北师大版(2021学年)
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４.3 一次函数的图象第1课时正比例函数的图象和性质一、填空题(１)一次函数的图象经过点（－1,２）,且函数ｙ的值随自变量x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式_＿＿____＿.（２)你能根据下列一次函数y＝kx＋b的草图,得到各图中ｋ和b的符号吗？(3)若一次函数y＝（2-m）ｘ+m的图象经过第一、二、四象限时,m的取值范围是_＿＿_＿__＿,若它的图象不经过第二象限，ｍ的取值范围是________。
二、选择题(1)一水池蓄水20 m3，打开阀门后每小时流出5 m3,放水后池内剩下的水的立方数Q （m３)与放水时间ｔ（时)的函数关系用图表示为（）（2）两个受力面积分别为S A（米２)、SＢ(米2）（SＡ、S B为常数)的物体A、B，它们所受压强p（帕)与压力F(牛)的函数关系图象分别是射线l A、l B，则SＡ与S B的大小关系是( )A.ＳA>S BB.S A＜S BC。
S A=ＳBＤ.不能确定（3)早晨，小强从家出发，以v1的速度前往学校,途中在一饮食店吃早点，之后以v２的速度向学校走去，且v1>v2,则表示小强从家到学校的时间t(分钟)与路程S(千米）之间的关系是( )三、已知一次函数ｙ=-2x－2(1）画出函数的图象。
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•正比例函数第一课时作业
• 1.下列说法正确的打“√”，错误的打“×”
（1）若y=kx，则y是x的正比例函数（）
（2）若y=2x2，则y是x的正比例函数（）
（3）若y=2(x-1)+2，则y是x的正比例函数（）
（4）若y=2(x-1) ，则y是x-1的正比例函数（）
• 2. 1.下列函数是正比例函数的是（）
A.y=2x+1
B.y=8+2(x-4)
C.y=2x2
D.y=
• 2.下列问题中的y与x成正比例函数关系的是（）
A.圆的半径为x，面积为y
B.某地手机月租为10元，通话收费标准为0.1元/min，若某月通话时间为x min，该月通话费用为y元
C. 把10本书全部随意放入两个抽屉内，第一个抽屉放入x 本，第二个抽屉放入y本
D.长方形的一边长为4，另一边为x，面积为y
• 3.关于y= 说法正确的是（）
A.是y关于x的正比例函数，正比例系数为-2
B.是y关于x的正比例函数，正比例系数为
C.是y关于x+3的正比例函数，正比例系数为-2
D.是y关于x+3的正比例函数，正比例系数为
• 4.若y=kx+2k-3是y关于x的正比例函数，则k=______________.
• 5.若y=(k-2)x是y关于x的正比例函数，则k满足的条件是______________.
• 6.已知y关于x成正比例函数，当x=3时,y=-9，则y与x的关系式为_______.
•7.若y=(k+3)x|k|-2是y关于x的正比例函数，试求k的值，并指出正比例系数.
•8.若y关于x-2成正比例函数，当x=３时，y=-4.试求出y与x 的函数关系式.。