正比例函数与一次函数的关系

《一次函数的性质 ---

1、正比例函数与一次函数间的关系》教学设计

教学目标：1、掌握一次函数的画法（两点）

2、熟记正比例函数与一次函数图像间的关系。

重点；正比例函数与一次函数间的关系

难点：运用

目的：根据本节课的教材内容特点，为了更直观、形象地突出重点、突破难点，提高课堂实 效，采用以实践探索为主、多媒体演示为辅的教学组织形式。 在教学过程中，通过设置带有 探究性的问题，创设问题情境，弓I 导学生动手实践探索，发现归纳结论。

一、 提问复习，引入新课

1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？

A 学生回答：

B 学生回答

正比例函数的图象是一条_线。

正比例函数y=kx （k 是常数，k M 0）中，

k 的正负对函数图象有什么影响

D 学生回答:

图像必经过（0, 0）和（1, k ）这两个点

二、新课精讲

例1.画出函数y =x , y =x +2与y=x-2的图象。（两点法---两点定线） 解：1、列表

E 学生回答：

F 学生回答

正比例图像经过：（0, ）, （1, _）

一次函数图像经过：（0, ）,（,0）-- 坐标轴上的点

思考：请比较下列函数y=x, y= x+2,y=x-2的图象有什么异同点这几个函数的图象形状都是_，并且倾斜程度_ 函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于点

_____________________________________________________________ ，即它可以看

作由直线y=x向__平移_个单位长度而得到.函数y=x-2的图象与y轴交于点_ __，即它可以看作由直线y=x向_平移_______________ 个单位长度而得到。

课堂练习

⑴直线y=2x-3可以由直线y=2x经过_______________ 而得到;

直线y=-3x+2可以由直线y=-3x经过_________________ 得到；

直线y=x+2可以由直线y=x-3经过___________________ 得到.

⑵直线y=2x+5与直线y=-3x+5都经过轴上的同一点(___,_ .

(3)______________________________________________ 将直线y=-2x-1向上平移3个单位,得到的直线是________________________________ .

推广归纳：

(1) 所有一次函数y=kx+b的图象都是：—

(2) 直线y=kx+b与直线y=kx __________

⑶直线y=kx+b可以看作由直线y=kx ___________ 而得到

当b>0,向上平移b个单位；

当b<0，向下平移b个单位。

其中，b叫做直线y=kx+b在y轴上的截距

小结：1 、 2 、

课后练习

(1)、直线y=3x-2可由直线y=3x向_____________ 平移_________ 单位得到。

⑵、直线y=x+2可由直线y=x-1向_____________ 平移_________ 单位得到。

⑶、函数y=2x- 4与y轴的交点为( ________ )，与x轴交于( ______ )

(4)__________________________________ .、直线y=2x-3与x轴交点坐标为;与y轴的交点坐标为________________________;

(5)、.若直线y=kx+b平行于直线y=-3x-5,则k=_ .

(6)、直线y=kx+b与直线y=5x+2平行，与y轴的交点为(0，-7)，则解析式为