正态分布课件演示文稿
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正态分布课件演示文稿
（优选）正态分布课件
两点分布 X 0 1
P 1-p p
超几何分布
X0
1
P
CM0 CNn M CNn
二项分布
C C 1 n1 M NM CNn
…k
…
C C k nk M NM CNn
…n
…
CMn CN0 M CNn
X0
1 … k …n
P … … C
0 n
p
0q
n
C
1 n
p
1q
n－1
合计
频数 1 2 5 12 18 25 16 13 4 2 2 100
列出频率分布表
频率
累积频率
0.01
0.01
0.02
0.03
0.05
0.08
0.12
0.20
0.18
0.38
0.25
0.63
0.16
0.79
0.13
0.92
0.04
0.96
0.02
0.98
0.02
1.00
1.ຫໍສະໝຸດ Baidu0
频率/组距 0.0009 0.0018 0.0045 0.0109 0.0164 0.0227 0.0145 0.0118 0.0036 0.0018 0.0018
C
k n
p k q nk
C
n n
p
nq
0
复习与思考
1.由函数 y f (x) 及直线 x a, x b, y 0y b
围成的曲边梯形的面积S=__a _f_(_x_)d_x__；
2. 在我班同学身高频率分布直方图中O a ①区间（a,b）对应的图形的面积表示 _身__高__在__区__间__(_a_,_b_) _内__取__值__的__频__率____，
②在频率分布直方图中， 所有小矩形的面积的和 为___1____．
a
bx
b
(一)创设情境1
某钢铁加工厂生产内径为25.40mm的钢管,为了 检验产品的质量,从一批产品中任取100件检测,测 得它们的实际尺寸如下:
25.39 25.36 25.34 25.42 25.45 25.38 25.39 25.42 25.47 25.35 25.41 25.43 25.44 25.48 25.45 25.43 25.46 25.40 25.51 25.45 25.40 25.39 25.41 25.36 25.38 25.31 25.56 25.43 25.40 25.38 25.37 25.44 25.33 25.46 25.40 25.49 25.34 25.42 25.50 25.37 25.35 25.32 25.45 25.40 25.27 25.43 25.54 25.39 25.45 25.43 25.40 25.43 25.44 25.41 25.53 25.37 25.38 25.24 25.44 25.40 25.36 25.42 25.39 25.46 25.38 25.35 25.31 25.34 25.40 25.36 25.41 25.32 25.38 25.42 25.40 25.33 25.37 25.41 25.49 25.35 25.47 25.34 25.30 25.39 25.36 25.46 25.29 25.40 25.37 25.33 25.40 25.35 25.41 25.37 25.47 25.39 25.42 25.47 25.38 25.39
频率分布直方图
频率 100件产品尺寸的频率分布直方图
组距
8 6 4 2
产品内径尺寸/mm
o
频数 组距
200件产品尺寸的频率分布直方图
y
0
x
样本容量增大时频率分布直方图
频率 组距
8
6
4
2
正态曲线
o
产品内径尺寸/mm
可以看出,当样本容量无限大,分组的组距无限
缩小时,这个频率直方图上面的折线就会无限接
你见过高尔顿板吗? 图2. 4 1 所示的就是一块高尔顿板示意
演示
图.在一块木板上钉上若干排相
互平行但相互错开的圆柱 形小
木块,小木块之间留有适当的空
隙作为通道,前面挡有一块玻璃.
让一个小球从高尔顿板上方的
通 道 口 落 下,小 球 在 下 落 过 程 中
图2.4 1
与层层小木块碰撞,最后掉入高尔顿板下方的某一球槽内.
模拟高尔顿板试验
y 频率 组距
球槽 编号 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011121314 x
y 频率 组距
O
x 球槽的编号
y 频率 组距
O
x 球槽的编号
y 频率 组距
总体密度曲线
O
x 球槽的编号
y 频率 组距
总体密度曲线
O
钟形曲线
x 球槽的编号
随着重复次数的增加,这个频率直方图的形状
近于一条光滑曲线---正态曲线.
引入
正态分布在统计学中是很重要的分布。我们知 道，离散型随机变量最多取可列个不同值，它等于 某一特定实数的概率可能大于0，人们感兴趣的是 它取某些特定值的概率，即感兴趣的是其分布列； 连续型随机变量可能取某个区间上的任何值，它等 于任何一个实数的概率都为0，所以通常感兴趣的 是它落在某个区间的概率。离散型随机变量的概率 分布规律用分布列描述，而连续型随机变量的概率 分布规律用密度函数（曲线）描述。
如果把球槽编号,就可以考察到底是落在第几号球槽
中.重 复 进 行 高 尔 顿 板 试 验,随 着 试 验 次 数 的 增 加, 掉 入
各个球槽内的小球的个数就 越来越多,堆积的高度也
会越来越高.各个球 槽的堆积高度反映了小球掉入各
球槽的个数多少?
模拟高尔顿板试验
y 频率 组距
球槽 编号 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011121314 x
分组 25.235~25.265 25.265~25.295 25.295~25.325 25. 325~25.355 25.355~25.385 25.385~25.415 25.415~25.445 25.445~25.475 25.475~25.505 25.505~25.535 25.535~25.565
轴,其刻度单位为球槽的
宽度,用 X 表示落下的小 o
x
球第1次与高尔顿板底部
图2.4 4
接触时的坐标,则X是一
个随机变量.X落在区间a,b的概率为
会越来越像一条钟形曲线图2.4 3.
y
O
图2.4 3
x
这条曲线就是(或近似地)下列函数的图象:
φμ,σ x
1
e
xμ2
2σ2
,x
, ,
2πσ
其中实数μ和σσ 0为参数.我们称φμ,σ x的
图象为正态分布密度曲线 ,简称正态曲线.
如果去掉高尔顿板试验 y
中最下边的球槽,并沿其
底部建立一个水平坐标
（优选）正态分布课件
两点分布 X 0 1
P 1-p p
超几何分布
X0
1
P
CM0 CNn M CNn
二项分布
C C 1 n1 M NM CNn
…k
…
C C k nk M NM CNn
…n
…
CMn CN0 M CNn
X0
1 … k …n
P … … C
0 n
p
0q
n
C
1 n
p
1q
n－1
合计
频数 1 2 5 12 18 25 16 13 4 2 2 100
列出频率分布表
频率
累积频率
0.01
0.01
0.02
0.03
0.05
0.08
0.12
0.20
0.18
0.38
0.25
0.63
0.16
0.79
0.13
0.92
0.04
0.96
0.02
0.98
0.02
1.00
1.ຫໍສະໝຸດ Baidu0
频率/组距 0.0009 0.0018 0.0045 0.0109 0.0164 0.0227 0.0145 0.0118 0.0036 0.0018 0.0018
C
k n
p k q nk
C
n n
p
nq
0
复习与思考
1.由函数 y f (x) 及直线 x a, x b, y 0y b
围成的曲边梯形的面积S=__a _f_(_x_)d_x__；
2. 在我班同学身高频率分布直方图中O a ①区间（a,b）对应的图形的面积表示 _身__高__在__区__间__(_a_,_b_) _内__取__值__的__频__率____，
②在频率分布直方图中， 所有小矩形的面积的和 为___1____．
a
bx
b
(一)创设情境1
某钢铁加工厂生产内径为25.40mm的钢管,为了 检验产品的质量,从一批产品中任取100件检测,测 得它们的实际尺寸如下:
25.39 25.36 25.34 25.42 25.45 25.38 25.39 25.42 25.47 25.35 25.41 25.43 25.44 25.48 25.45 25.43 25.46 25.40 25.51 25.45 25.40 25.39 25.41 25.36 25.38 25.31 25.56 25.43 25.40 25.38 25.37 25.44 25.33 25.46 25.40 25.49 25.34 25.42 25.50 25.37 25.35 25.32 25.45 25.40 25.27 25.43 25.54 25.39 25.45 25.43 25.40 25.43 25.44 25.41 25.53 25.37 25.38 25.24 25.44 25.40 25.36 25.42 25.39 25.46 25.38 25.35 25.31 25.34 25.40 25.36 25.41 25.32 25.38 25.42 25.40 25.33 25.37 25.41 25.49 25.35 25.47 25.34 25.30 25.39 25.36 25.46 25.29 25.40 25.37 25.33 25.40 25.35 25.41 25.37 25.47 25.39 25.42 25.47 25.38 25.39
频率分布直方图
频率 100件产品尺寸的频率分布直方图
组距
8 6 4 2
产品内径尺寸/mm
o
频数 组距
200件产品尺寸的频率分布直方图
y
0
x
样本容量增大时频率分布直方图
频率 组距
8
6
4
2
正态曲线
o
产品内径尺寸/mm
可以看出,当样本容量无限大,分组的组距无限
缩小时,这个频率直方图上面的折线就会无限接
你见过高尔顿板吗? 图2. 4 1 所示的就是一块高尔顿板示意
演示
图.在一块木板上钉上若干排相
互平行但相互错开的圆柱 形小
木块,小木块之间留有适当的空
隙作为通道,前面挡有一块玻璃.
让一个小球从高尔顿板上方的
通 道 口 落 下,小 球 在 下 落 过 程 中
图2.4 1
与层层小木块碰撞,最后掉入高尔顿板下方的某一球槽内.
模拟高尔顿板试验
y 频率 组距
球槽 编号 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011121314 x
y 频率 组距
O
x 球槽的编号
y 频率 组距
O
x 球槽的编号
y 频率 组距
总体密度曲线
O
x 球槽的编号
y 频率 组距
总体密度曲线
O
钟形曲线
x 球槽的编号
随着重复次数的增加,这个频率直方图的形状
近于一条光滑曲线---正态曲线.
引入
正态分布在统计学中是很重要的分布。我们知 道，离散型随机变量最多取可列个不同值，它等于 某一特定实数的概率可能大于0，人们感兴趣的是 它取某些特定值的概率，即感兴趣的是其分布列； 连续型随机变量可能取某个区间上的任何值，它等 于任何一个实数的概率都为0，所以通常感兴趣的 是它落在某个区间的概率。离散型随机变量的概率 分布规律用分布列描述，而连续型随机变量的概率 分布规律用密度函数（曲线）描述。
如果把球槽编号,就可以考察到底是落在第几号球槽
中.重 复 进 行 高 尔 顿 板 试 验,随 着 试 验 次 数 的 增 加, 掉 入
各个球槽内的小球的个数就 越来越多,堆积的高度也
会越来越高.各个球 槽的堆积高度反映了小球掉入各
球槽的个数多少?
模拟高尔顿板试验
y 频率 组距
球槽 编号 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011121314 x
分组 25.235~25.265 25.265~25.295 25.295~25.325 25. 325~25.355 25.355~25.385 25.385~25.415 25.415~25.445 25.445~25.475 25.475~25.505 25.505~25.535 25.535~25.565
轴,其刻度单位为球槽的
宽度,用 X 表示落下的小 o
x
球第1次与高尔顿板底部
图2.4 4
接触时的坐标,则X是一
个随机变量.X落在区间a,b的概率为
会越来越像一条钟形曲线图2.4 3.
y
O
图2.4 3
x
这条曲线就是(或近似地)下列函数的图象:
φμ,σ x
1
e
xμ2
2σ2
,x
, ,
2πσ
其中实数μ和σσ 0为参数.我们称φμ,σ x的
图象为正态分布密度曲线 ,简称正态曲线.
如果去掉高尔顿板试验 y
中最下边的球槽,并沿其
底部建立一个水平坐标