《确定圆的条件》教学设计新部编版1

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]

任教学科：_____________

任教年级：_____________

任教老师：_____________

xx市实验学校

第三章圆

5．确定圆的条件----教学设计

一、学生知识状况分析

学生的知识技能基础：通过本章前面几节课的学习，学生知道经过一点可以画无数条直线，经过两点有且只有一条直线等知识。同时具备了用尺规作“线段垂直平分线”等操作技能，掌握了“线段垂直平分线的性质”。

学生活动经验基础：在经过点画直线等知识的学习过程中，学生具备了一定的合作精神和探究能力，具有一定的分类讨论的数学思想方法和类比方法。二、教学任务分析

本节课的内容是第一节内容的延续，学生已积累了画一个圆的经验。基于以上两点，提出本课的具体学习任务：①经过一点、两点、三点能否作出圆、能作出几个圆。②了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念，但本课内容从属于“空间与图形”的教学目标：认识通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想，体验数学活动充满探索性和创造性，感受证明的必要性及结论的确定性。同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。因此，本节课的教学目标是：

知识与技能

1、了解不在同一直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一直线上的三个点作圆的方法；

2．了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念。

过程与方法

1．经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力。2．通过探索不在同一直线上的三个点确定一个圆的问题，进一步体会解决数学问题的策略。

情感态度与价值观

形成解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。

教学重点:理解不在同一直线上的三个点确定一个圆

教学难点:理解不在同一直线上的三个点确定一个圆。

三、教学过程分析

本节课设计了六个教学环节：情景引入；旧知回顾；探究新知；达标检测；课堂小结；布置作业。

第一环节：情景引入

活动内容：同学们，你喜欢玩具吗？有一个圆形玩具，被淘气的小孩摔碎了，你能帮我画出这个玩具所在的整圆吗？

1、想一想：要确定一个圆必须有几个条件?（板书：圆心、半径）

2、如何找到圆心和半径呢？这就是我们今天要学习的内容：5、确定圆的条件

自己读一下本节的教学目标：1、2、3、

活动目的：①通过思考“要确定一个圆需要几个条件？”的问题，得出作圆的关键是定圆心、定半径。②借助学生熟悉的实际问题情景，激发学生解决问题

A B

的兴趣，为解决本节课的目标和下一环节的探究活动注入动力。(3)通过教师追问：如何找到圆心和半径呢？很自然的引出课题。

第二环节：旧知回顾

活动内容：为了很好的完成本节的目标，先来回顾3个问题：

1、已知：线段AB

求作：线段AB的垂直平分线

作法：（1）分别以为圆心，以

为半径作弧，两弧分别交于M、N两点；

（2）过Ｍ、Ｎ两点作。

就是线段ＡＢ的。

2、线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的到这条线段两个端点的

。

3、经过一点可以作条直线，经过点可以确定一条直线。经过几个点能确定一个圆呢?

活动目的：通过问题（1）（2）的复习回答，希望学生复习线段中垂线的尺规作法，以及线段中垂线的性质，为本课作知识的铺垫。通过问题（3）的回答，为本课的探索“经过三点能否确定一个圆”作一个探索策略上的铺垫，进一步培养了学生分类讨论的数学思想，同时也起到了承上启下的作用，自然过渡到下一环节的探索。另外采用填空的方式复习旧知识，为学生提示了回答问题的思路，

既回顾了相关知识又节省了时间。

第三环节：探究新知

活动内容：下面同学们主要通过动手操作来探索这个问题：

1、作圆：使它经过已知点A，你能作出几个这样的圆？

思考:1、什么是经过点A？

2、圆心定在何处？

3、如何确定半径？

2、作圆，使它经过已知点A、B，你能作出几个这样的圆?

思考:1.如何确定圆心？圆心的位置与线段AB有什么关系？

2.如何确定半径？

（先独立操作，再结合思考问题交流，然后展示.）

3、已知：不在同一直线上的三点A、B、C

求作：⊙O，使它经过点A、B、C

要求：（1）、自学课本85页的作法。

（2）、结合下面问题讨论这样做的道理：

a.圆心是哪些线的交点？为什么？

b哪些线段可以作半径？为什么？

c你有不同的作法吗？说说你的想法。

（先独立思考，再交流.）

通过展示思考交流的结果，总结合理的作法，学生明白作法道理后，选择其中的一种做法写在学案上，然后结合做法画图。

展示画图后想一想：这样的圆可以作出几个?为什么?

结论：能做一个，并且只能做一个（意思即为“有且只有”也就是“确定”）

板书：不在同一直线上的三点确定一个圆

4、议一议：过如下三点能不能做圆?为什么?（画图、交流、展示，）

A

（讨论后，强调定理的内容）

5、想一想：三角形的三个顶点能确定一个圆吗？为什么？

得出：外接圆、外心、内接三角形的概念及外心的性质（2分钟）

追问：一个三角形的外接圆有几个？

一个圆的内接三角形有几个？

6、分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的外接圆,并说明它们外心的位置情况（作在学案上，每小组内2人作第一幅图，3人做第二幅，3人做第三幅，做完后小组交流，教师课件展示）

总结并板书：

锐角三角形锐角三角形内部.

直角三角形外心直角三角形斜边上

钝角三角形钝角三角形外部

活动目的：以问题串的形式引导学生通过动手操作，由易到难地开展探究活