结构力学大作业(华科)

一、任务

1.求解多层多跨框架结构在竖向荷载作用下的弯矩以及水平荷载作用下的弯矩和

各层的侧移。

2.计算方法：

（1）用近似法计算：水平荷载作用用反弯点法计算，竖向荷载作用采用分层法和二次力矩分配法计算。

（2）用电算（结构力学求解器）进行复算。

3. 就最大相对误差处，说明近似法产生误差的来源。

4. 将手算结果写成计算书形式。

二、结构形式及各种资料

1. 计算简图：如图1所示。

2. 基本计算参数

底层柱bXh(mm) 其它层bXh(mm) 边梁bXh(mm) 中间梁bXh(mm) 500X500 450X450 250X450 250X450

材料弹性模量：

72

3.210/

h

E kN m

=⨯

竖向荷载：

2

1

=23/

g kN m，2

2

=20/

g kN m

水平荷载：

=32

p

F kN

1，2

=18

P

F kN

3. 荷载分组：

（1）计算水平荷载（见图2）；（2）计算竖向恒载（见图3）；

L1L2H1

H2

H2

H2

H2

F

F

F

F

F

图1 计算简图图2 水平荷载作用

g2 g1 g1 g1 g1

q2

q1图3 竖向荷载作用

三、计算内容

➢水平荷载

1、反弯点法

（1）求柱的剪力

由所给数据可得各层梁柱的线刚度(单位：kN·m)如下表：

i底柱i其它柱i左梁i右梁

34792363331270825417

第五层柱；F

Q14 = F

Q25

= F

Q36

= 18/3kN = 6kN

第四层柱；F

Q47 = F

Q58

= F

Q69

= 50/3kN

第三层柱；F

Q710 = F

Q811

= F

Q912

= 82/3kN

第二层柱；F

Q1013 = F

Q1114

= F

Q1215

= 114/3kN

第一层柱；F

Q1316 = F

Q1417

= F

Q1518

= 146/3kN

（2）求柱的弯矩

第五层柱；M

14 = M

41

= M

25

= M

52

= M

36

= M

63

= 6×3/2 = 9kN·m

第四层柱；M

47 = M

74

= M

58

= M

85

= M

69

= M

96

= 50/3×3/2 = 25kN·m

第三层柱；M

710 = M

107

= M

811

= M

118

= M

912

= M

129

= 82/3×3/2 = 41kN·m

第二层柱；M

1013 = M

1310

= M

1114

= M

1411

= M

1215

= M

1512

= 114/3×3/2 = 57kN·m

第一层柱；M

1316 = M

1417

= M

1518

= 146/3×4.8/3 = 77.87kN·m

M

1613 = M

1714

= M

1815

= 146/3×2×4.8/3 = 155.74kN·m

（3）求梁的弯矩

分别取结点1、2为隔离体

1

M12 ∑M1=0 M12=M14=9kN·m M14

2

M21 M23∑M2=0 M21=3kN·m

M 23=2M

21

M

23

=6kN·m

M25

同理可得其它梁各端弯矩；

M 32=9kN·m M

45

=34kN·m M

54

=11.33kN·m M

56

=22,67kN·m M

65

=34kN·m

M 78=66kN·m M

87

=22kN·m M

89

=44kN·m M

98

=66kN·m

M 1011=98kN·m M

1110

=32.67kN·m M

1112

=65.33kN·m M

1211

=98kN·m

M 1314=134.87kN·m M

1413

=44.96kN·m M

1415

=89.91kN·m M

1514

=134.87kN·m

弯矩图如下：