结构力学大作业(华科)
结构力学大作业(华科)
一、 任务1. 求解多层多跨框架结构在竖向荷载作用下的弯矩以及水平荷载作用下的弯矩和各层的侧移。
2. 计算方法：（1）用近似法计算：水平荷载作用用反弯点法计算，竖向荷载作用采用分层法和二次力矩分配法计算。
（2）用电算（结构力学求解器）进行复算。
3. 就最大相对误差处，说明近似法产生误差的来源。
4. 将手算结果写成计算书形式。
二、 结构形式及各种资料 1. 计算简图：如图1所示。
2. 基本计算参数材料弹性模量：723.210/h E kN m =⨯ 竖向荷载： 21=23/g kN m ，22=20/g kN m水平荷载：=32p F kN1，2=18P F kN3. 荷载分组：（1）计算水平荷载（见图2）； （2）计算竖向恒载（见图3）；F F F F F 图1计算简图 图2 水平荷载作用q 2q 1图3 竖向荷载作用三、计算内容水平荷载1、反弯点法（1） 求柱的剪力由所给数据可得各层梁柱的线刚度(单位：kN ·m)如下表：Q14Q25Q36第四层柱；F Q47 = F Q58 =F Q69 = 50/3kN 第三层柱；F Q710= F Q811= F Q912= 82/3kN 第二层柱；F Q1013= F Q1114= F Q1215= 114/3kN 第一层柱；F Q1316= F Q1417= F Q1518= 146/3kN （2） 求柱的弯矩第五层柱；M 14 = M 41 = M 25= M 52 = M 36 = M 63 = 6×3/2 = 9kN ·m 第四层柱；M 47= M 74= M 58= M 85= M 69= M 96= 50/3×3/2 = 25kN ·m 第三层柱；M 710= M 107= M 811= M 118= M 912= M 129= 82/3×3/2 = 41kN ·m 第二层柱；M 1013= M 1310= M 1114= M 1411= M 1215= M 1512= 114/3×3/2 = 57kN ·m 第一层柱；M 1316= M 1417= M 1518= 146/3×4.8/3 = 77.87kN ·m M 1613= M 1714= M 1815=146/3×2×4.8/3 = 155.74kN ·m （3） 求梁的弯矩分别取结点1、2为隔离体 M =9kN ·mM M23∑M2=0 M21=3kN·m23=6kN·mM25同理可得其它梁各端弯矩；M 32=9kN·m M45=34kN·mM54=11.33kN·mM56=22,67kN·mM65=34kN·mM 78=66kN·mM87=22kN·mM89=44kN·mM98=66kN·mM 1011=98kN·mM1110=32.67kN·mM1112=65.33kN·mM1211=98kN·mM 1314=134.87kN·mM1413=44.96kN·mM1415=89.91kN·mM1514=134.87kN·m弯矩图如下：（4） 求每层的位移第五层；取如下基本结构图与上图图乘得第五层水平位移；5=3×3/2/3×（9＋25＋41＋57）/EI 其它柱＋4.8×（2×16.8×155.74－2×12×77.87＋12×155.74－16.8 ×底柱×10-3m同理可得其它层水平位移； 第四层；4=3×3/2/3×（25＋41＋57）/EI 其它柱＋4.8×16.8 （2×13.8×155.74－2×9×77.87＋9×155.74－13.8 ×77.87）/6EI 底柱 =17.14×10-3m第三层；X 3=3×3/2/3×（41＋57）/EI 其它柱＋4.8×（2×10.8×155.74－2×6×77.87＋6×155.74－10.8 ×77.87）/6EI 底柱 =13.43×10-3m第二层：X 2=3×3/2/3×57/EI 其它柱＋4.8×（2×7.8×155.74－2×3×77.87＋3×155.74－7.8 ×77.87）/6EI 底柱 =9.51×10-3m第一层；X 1=4.8×4.8/2×155.74/2/ EI 底柱 =5.37×10-3m2、结构力学求解器计算参数：结点,1,0,0结点,2,0,4.8结点,3,0,7.8结点,4,0,10.8结点,5,0,13.8结点,6,0,16.8结点,7,4.8,0结点,8,4.8,4.8结点,9,4.8,7.8结点,10,4.8,10.8结点,11,4.8,13.8结点,12,4.8,16.8结点,13,7.2,0结点,14,7.2,4.8结点,15,7.2,7.8结点,16,7.2,10.8结点,17,7.2,13.8结点,18,7.2,16.8单元,1,2,1,1,1,1,1,1单元,2,3,1,1,1,1,1,1单元,3,4,1,1,1,1,1,1单元,4,5,1,1,1,1,1,1单元,5,6,1,1,1,1,1,1单元,7,8,1,1,1,1,1,1单元,8,9,1,1,1,1,1,1单元,9,10,1,1,1,1,1,1单元,10,11,1,1,1,1,1,1单元,11,12,1,1,1,1,1,1 单元,13,14,1,1,1,1,1,1单元,14,15,1,1,1,1,1,1 单元,15,16,1,1,1,1,1,1单元,16,17,1,1,1,1,1,1 单元,17,18,1,1,1,1,1,1单元,2,8,1,1,1,1,1,1 单元,8,14,1,1,1,1,1,1单元,3,9,1,1,1,1,1,1单元,9,15,1,1,1,1,1,1单元,4,10,1,1,1,1,1,1 单元,10,16,1,1,1,1,1,1单元,5,11,1,1,1,1,1,1 单元,11,17,1,1,1,1,1,1单元,6,12,1,1,1,1,1,1单元,12,18,1,1,1,1,1,1结点支承,7,6,0,0,0,0结点支承,1,6,0,0,0,0结点支承,13,6,0,0,0,0结点荷载,2,1,32,0结点荷载,3,1,32,0结点荷载,4,1,32,0结点荷载,5,1,32,0结点荷载,6,1,18,0单元材料性质,1,1,8E6,1.67E5,0,0,-1单元材料性质,6,6,8E6,1.67E5,0,0,-1单元材料性质,11,11,8E6,1.67E5,0,0,-1单元材料性质,2,5,6.48E6,1.09E5,0,0,-1单元材料性质,7,10,6.48E6,1.09E5,0,0,-1单元材料性质,12,15,6.48E6,1.09E5,0,0,-1单元材料性质,16,25,3.6E6,0.61E5,0,0,-1内力计算杆端内力值 ( 乘子 = 1)----------------------------------------------------------------------------------------------- 杆端 1 杆端 2--------------------------------------- ------------------------------------------ 单元码轴力剪力弯矩轴力剪力弯矩-----------------------------------------------------------------------------------------------1 91.6477957 41.5868667 -139.956636 91.6477957 41.5868667 59.66032412 60.2178903 20.9136559 -20.1687023 60.2178903 20.9136559 42.57226553 35.6974411 17.9393052 -18.4335661 35.6974411 17.9393052 35.38434964 17.7785994 11.8540971 -9.13693405 17.7785994 11.8540971 26.42535745 6.31520023 5.62088082 -1.70037808 6.31520023 5.62088082 15.16226436 158.182837 56.3611802 -163.376605 158.182837 56.3611802 107.1570597 87.9743752 57.2464693 -81.0735487 87.9743752 57.2464693 90.66585938 38.5163078 39.1415323 -52.0686505 38.5163078 39.1415323 65.35594659 9.67843568 24.0410138 -29.9975315 9.67843568 24.0410138 42.125510010 -0.93769305 10.0271528 -10.0474779 -0.93769305 10.0271528 20.033980511 -249.830632 48.0519530 -149.963820 -249.830632 48.0519530 80.685554512 -148.192265 35.8398747 -46.0504376 -148.192265 35.8398747 61.469186413 -74.2137490 24.9191623 -30.0370679 -74.2137490 24.9191623 44.720419114 -27.4570351 14.1048889 -13.6313729 -27.4570351 14.1048889 28.683293915 -5.37750718 2.35196635 0.96683431 -5.37750718 2.35196635 8.0227333616 -11.3267892 -31.4299053 79.8290265 -11.3267892 -31.4299053 -71.034519117 -12.2120783 -101.638367 117.196089 -12.2120783 -101.638367 -126.73599218 -29.0256493 -24.5204491 61.0058316 -29.0256493 -24.5204491 -56.692324319 -10.9207123 -73.9785166 86.0421854 -10.9207123 -73.9785166 -91.506254420 -25.9147918 -17.9188417 44.5212837 -25.9147918 -17.9188417 -41.489156721 -10.8142733 -46.7567139 53.8643213 -10.8142733 -46.7567139 -58.351792022 -25.7667836 -11.4633991 28.1257354 -25.7667836 -11.4633991 -26.898580623 -11.7529226 -22.0795279 25.2744073 -11.7529226 -22.0795279 -27.716459624 -12.3791191 -6.31520023 15.1622643 -12.3791191 -6.31520023 -15.150696725 -2.35196635 -5.37750718 4.88328387 -2.35196635 -5.37750718 -8.02273336-----------------------------------------------------------------------------------------------电算弯矩图59.66-139.9642.57-20.1735.38-18.4326.43-9.1415.16-1.70107.16-163.3890.67-81.0765.36-52.0742.13-30.0020.03-10.0580.69-149.9661.47-46.0544.72-30.0428.68-13.638.020.97-71.0379.83-126.74117.20-56.6961.01-91.5186.04-41.4944.52-58.3553.86-26.9028.13-27.7225.27-15.1515.16-8.024.88位移计算杆端位移值 ( 乘子 = 1)----------------------------------------------------------------------------------------------- 杆端 1杆端 2---------------------------------------- ------------------------------------------ 单元码水平位移竖直位移转角水平位移竖直位移转角-----------------------------------------------------------------------------------------------1 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00506450 0.00005499 -0.001153962 0.00506450 0.00005499 -0.00115396 0.00849562 0.00008287 -0.000845653 0.00849562 0.00008287 -0.00084565 0.01105299 0.00009939 -0.000612394 0.01105299 0.00009939 -0.00061239 0.01277797 0.00010762 -0.000374475 0.01277797 0.00010762 -0.00037447 0.01373952 0.00011055 -0.000189226 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00504940 0.00009491 -0.000807957 0.00504940 0.00009491 -0.00080795 0.00845692 0.00013564 -0.000675948 0.00845692 0.00013564 -0.00067594 0.01101843 0.00015347 -0.000493099 0.01101843 0.00015347 -0.00049309 0.01274361 0.00015795 -0.0003261910 0.01274361 0.00015795 -0.00032619 0.01372302 0.00015752 -0.0001887611 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00504126 -0.00014990 -0.0009956212 0.00504126 -0.00014990 -0.00099562 0.00844964 -0.00021851 -0.0007834313 0.00844964 -0.00021851 -0.00078343 0.01101122 -0.00025286 -0.0005813714 0.01101122 -0.00025286 -0.00058137 0.01273577 -0.00026558 -0.0003742315 0.01273577 -0.00026558 -0.00037423 0.01372145 -0.00026807 -0.0002505216 0.00506450 0.00005499 -0.00115396 0.00504940 0.00009491 -0.0008079517 0.00504940 0.00009491 -0.00080795 0.00504126 -0.00014990 -0.0009956218 0.00849562 0.00008287 -0.00084565 0.00845692 0.00013564 -0.0006759419 0.00845692 0.00013564 -0.00067594 0.00844964 -0.00021851 -0.0007834320 0.01105299 0.00009939 -0.00061239 0.01101843 0.00015347 -0.0004930921 0.01101843 0.00015347 -0.00049309 0.01101122 -0.00025286 -0.0005813722 0.01277797 0.00010762 -0.00037447 0.01274361 0.00015795 -0.0003261923 0.01274361 0.00015795 -0.00032619 0.01273577 -0.00026558 -0.0003742324 0.01373952 0.00011055 -0.00018922 0.01372302 0.00015752 -0.0001887625 0.01372302 0.00015752 -0.00018876 0.01372145 -0.00026807 -0.00025052-----------------------------------------------------------------------------------------------电算位移图竖向恒载1.分层法（1）确定计算简图。
07-08下结构力学考题及答案
华中科技大学土木工程与力学学院《结构力学》考试卷2007～2008学年度(下)1、确定图示结构用位移法求解时的最少未知量个数，并在图上标出。
（每题5分，共10分）图（a ）图（b ）解：图（a ）未知量：∆，但对AB 分析时，除了∆外，AB 的A 结点还要转过1个转角l∆。
图（b ）未知量：BV ∆，B ϕ。
图（a ）图（b ）2、用位移法计算图示结构，所有杆件的EI 为常数，只需做到建立好位移法方程即可。
（15分）BB△BV解：1）未知量：B ϕ，BH ∆2）杆端弯矩：330BA B M i ϕ=-643BD B iM i ϕ=+∆623DB B iM i ϕ=+∆BC B M i ϕ=3）建立方程0B M ∑=82300B i i ϕ+∆-= ① 取以下隔离体：0x F ∑= 0Q B D F =64033QBD B i iF ϕ=--∆=4203B ii ϕ--∆= ②3、图（c ）所示的刚架，取图（d ）所示的基本体系，请求出位移法方程中的F 1P 、F 2P 、F 3P 、F 4P 。
（20分）图（c ）图（d ）解：1）画出基本体系在支座移动下的弯矩图取A 结点： 取A 结点：0A M ∑=0A M ∑=1632P i i F i a b l l θ=--238P ql F =-取隔离体： 取隔离体：0x F ∑=0x F ∑=22612P QAB i iF F a l lθ==-+ 40P QAB F F ==2）画出基本体系在荷载作用下的弯矩图62i i lθ-3i a 2i lθ-2P F 21ql 3P F 3P F 218ql4PF4、利用对称性对图示结构进行简化，画出半刚架，并指出可用哪些方法进行计算，几个未知量，杆件的EI为常数。
（10分）解：=5kN5kN +kNkN1）用位移法计算，未知量12,,,E F ϕϕ∆∆，或,E F ϕϕ。
2）用力法计算，未知量2个。
3）用无剪力分配法计算，EF 杆，FH 杆是一端固定、一端滑动的。
华中科技大学 考研 结构力学
1（3分） 图示结构中___________杆件为受弯杆件（指出杆简明成）；求R O时于q_____
各柱EI=常数。
华中理工1997年考研试题
1（8分） 作图示结构的M图。
华中理工1998
一．是非题。
（共10分）<若认为‘是’，在括号内画标记‘O ’，若认为‘非’，则画‘X ’〉 1.(2分)静定结构的内力计算，可不考虑变形条件。
（ ） 2．（2分）虚功中的力状态和位移状态是彼此独立无关的，这两个状态中的任一个都可看作∆ 及转角Φ时，两 ）
( )
( )
A. 从小到大；
B. 从大到小；
影响线C点的竖标为______.
3.(4分)图示结构
F
华中理工大学1999年
一．是非题（共10分）<若认为‘是’，在括号内画标号‘0’，若认为‘非’，则画‘X’> 1.(4分)图示结构EI=常数，求K点竖向位移时，用图乘法的：
（）
2．（4分）图示结构Hm 为： A. P. B. -P/2. C. P/2. D. –P. （）
（以下侧受拉为正）
）
而荷载
拉），)12/(5qL N AD −=
A 转动单位角，则在试点施> C,D 两点的相对竖向位移。
12
华中理工2000
一．是非题（17分）<若认为‘是’，在括号内画标记‘0’，若认为‘非’，则画‘ X>’
.( )
全部不对。
（）
）。
中国石油大学(华东)现代远程教育2012年秋季学期《结构力学》大作业
中国石油大学（华东）现代远程教育2012年秋季学期《结构力学》大作业
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《结构力学》大作业
注意事项：
1、以书面形式（纸张大小为A4纸，封面按照统一格式）完成大作业，书面、打印皆可；
2、作业上交截止时间为：2013年1月6日；
3、抄袭、雷同作业一律按零分处理。
一（20分）画出图示静定梁M K ，F QC 的影响线。
二（20分）利用最小余能原理作图示超静定梁的M 图（EI =常数）。
三（20分）图示等截面连续梁EI =3.6⨯104kN.m 2，在图示荷载的作用下，通过同时升降支座B 、C 使
为多少。
四（20分）采用直接刚度法求出图示连续梁支座2处的转角。
五（20分）图示体系，不计阻尼及杆件质量，写出其运动方程。
题一图
题五图 M sin θ t 题三图 2312ql M M BA AB -=
=题四图 题二图 B。
华中科技大学结构力学下大作业
华中科技⼤学结构⼒学下⼤作业结构⼒学课程⼤作业——多层多跨框架结构内⼒及位移计算班级学号姓名华中科技⼤学⼟⽊⼯程与⼒学学院结构⼒学课程⼤作业⼀、任务1、计算多层多跨框架结构在荷载作⽤下的弯矩。
2、计算⽅法要求：（1）⽤反弯点法计算框架结构在⽔平荷载作⽤下的弯矩。
（2）⽤分层法、⼆次⼒矩分配法计算框架结构在竖向荷载作⽤下的弯矩。
（3）分析近似法产⽣误差的原因。
⼆、计算简图及基本数据本组计算的结构其计算简图如图1所⽰，基本数据如下。
混凝⼟弹性模量：723.010/h E kN m =?构件尺⼨：柱：底层：23040b h cm ?=? 其它层：23030b h cm ?=?梁：左梁：22560b h cm ?=?右梁：22530b h cm ?=? ⽔平荷载：Fp ‘=15kN ，Fp=31kN （见图2）图1 竖向均布恒载：q’=16kN/m q=20kN/m(见图3)跨度和层⾼：a=3.7m e=4.3m c=5.8md=4.0m图2各构件的线刚度为：i=EI L，I=bh ^312则底层柱有 i 1=11162.79kN ·m 其它柱有 i 2=5472.97kN ·m 左边梁有 i 3=23275.86kN ·m 右边梁有 i 4=4218.75kN ·m三、⽔平荷载作⽤下的内⼒（1）求柱的剪⼒第五层柱：F Q13.16=F Q14.17=F Q15.18=5kN 第四层柱：F Q10.13=F Q11.14=F Q12.15=463kN第三层柱：F Q7.10=F Q8.11=F Q9.12=773kN第⼆层柱：F Q47=F Q58=F Q69=1083kN 第⼀层柱：F Q14=F Q25=F Q36=1393kN(2)求柱的弯矩第五层柱：M 13.16=M 14.17=M 15.18=M 16.13=M 17.14=M 18.15=9.25kN ·m 第四层柱：M 10.13=M 11.14=M 12.15=M 13.10=M 14.11=M 15.12=28.37kN ·m 第三层柱：M 7.10=M 8.11=M 9.12=M 10.7=M 11.8=M 12.9=47.48kN ·m 第⼆层柱：M 47=M 58=M 69=M 74=M 85=M 96=66.6kN ·m 第⼀层柱：M 41=M 52=M 63=66.4kN ·mM 14=M 25=M 36=132.82kN ·m(3)求梁的弯矩①取结点16为隔离体由∑M 16=0得 M 16.13=M 16.17=9.25kN ·m同理，⼀节点两根单元的有M 18.15=M 18.17=9.25kN ·m②取结点13为隔离体由∑M13=0得M13.16+M13.10=M13.14则M13.14=37.62N·m同理，左右边梁三结点处有M13.14=M15.14=37.62kN·mM10.11=M12.11=78.85kN·mM78=M98=114.08kN·m=M65=133kN·mM③取结点17为隔离体由∑M17=0得M17.16+M17.18=M17.14=9.25kN·m=7.83kN·mM17.16=7.5×i3i3+i4=1.41kN·mM17.18=7.5×i4i3+i4取结点14为隔离体由∑M=0得M14.17+M14.11=M14.13+M14.15==37.62kN·m=31.85kN·mM14.13=30.5×i3i3+i4=5.77kN·mM14.15=30.5×i4i3+i4同理，在其它层梁四结点处M11.10=66.75kN·m M11.12=12.10kN·mM87=96.58kN·mM89=17.50kN·mM54=112.60kN·m M56=20.40kN·m（4）作出弯矩图四、⽤分层法计算竖向荷载作⽤下弯矩（1）确定计算简图本结构可以分顶层，中间层和底层三个部分进⾏计算，再叠加即可，计算简图如下（2）顶层弯矩计算①计算分配系数因为全部为固结端，则对于结点16，有µ16.17=i30.9×i2+i3=0.825 µ16.13=0.9×i20.9×i2+i3=0.175对于结点17，有 µ17.16=i30.9×i2+i3+i4=0.718 µ17.18=i40.9×i2+i3+i4=0.130 µ0.9×i20.9×i2+i3+i4=0.152对于结点18，有 µ18.17=i40.9×i2+i4=0.461µ18.15=0.9×i20.9×i2+i3=0.539②计算固端弯矩M 16.17F =?M 17.16F =ql 212=16×5.8^212=-44.85kN ·mM 17.18F =?M 18.17F=ql 212=16×4.0^212=-21.33kN ·m③弯矩分配计算（2）中间层计算①计算分配系数因为全部为固结端，则对于结点13，有µ13.16=µ13.10=0.9×i20.9×i2×2+i3=0.149i30.9×i2×2+i3=0.702对于结点14，有 µ14.13=i30.9×i2×2+i3+i4=0.623 µ14.15=i40.9×i2×2+i3+i4=0.113µ14.17=µ14.11=0.9×i20.9×i2×2+i3+i4=0.132对于结点15，有 µ15.14=i40.9×i2×2+i4=0.300µ15.18=µ15.12=0.9×i20.9×i2×2+i3=0.350②计算固端弯矩M 13.14F =?M 14.13F =ql 212= 20×5.8^212=-56.07kN ·mM 14.15F =?M 15.14F=ql 212=20×4.0^212=-26.67kN ·m③弯矩分配计算 (见附表)（3）底层弯矩计算①计算分配系数因为全部为固结端，则对于结点4，有µ47=0.9×i20.9×i2+i3+i1=0.125µ41=i10.9×i2+i3+i1=0.284 µ45=i30.9×i2+i3+i1=0.591对于结点5，有 µ54=i30.9×i2+i3+i1+i4=0.534 µ56=i40.9×i2+i3+i1+i4=0.097 µ58=0.9×i20.9×i2+i3+i1+i4=0.113 µ52=i10.9×i2+i3+i1+i4=0.256对于结点6，有µ65=i40.9×i2+i4+i1=0.208µ63=i10.9×i2+i4+i1=0.550µ69=0.9×i20.9×i2+i4+i1=0.242 ②计算固端弯矩M45F=?M54F=ql212=20×5.8^212=-56.07kN·mM56F=?M65F=ql212=20×4.0^212=-26.67kN·m③弯矩分配计算(见附表2底层弯矩分配计算)` -10.61 37.78 -31.41 10.0210.61 -6.37 -10.023.6 -2.37 -3.3214.21 -8.74 -13.34-21.70 50.75 -36.39 16.553.50 10.84 -7.18 -2.23 -3.34 -8.27 10.84 3.60 -2.37 -7.18 -8.27 -3.32 14.34 14.44 -9.55 -9.55 -11.61 -11.59-21.70 50.75 36.96 16.553.6 10.84 -7.18 -2.37 -3.32 -8.27 10.84 3.60 -2.37 -7.18 -8.27 -3.32 14.44 14.44 -9.55 -9.55 -11.59 -11.59-21.70 50.75 36.96 16.553.6 10.84 -2.37 -2.37 -3.32 -8.27 10.84 3.12 -7.18 -16.44 -8.27 -1.97 14.44 13.98 -9.55 -18.81 -11.59 -11.24-31.62 52.38 -34.03 19.3210.84 21.96 -7.18 -12.73 -8.27 -13.42 9.66 -5.62 -5.920.5 -12.8 -14.1710.71 -6 -6.54梁上柱上柱左边梁下柱右边梁上柱梁④弯矩图如下五、⽤⼆次⼒矩分配法计算竖向荷载作⽤下弯矩①计算框架各杆杆件的线刚度及分配系数②计算固端弯矩顶层有：左梁M F=ql212=16×5.8^212=44.85kN·m右梁M F=ql212=16×4.0^212=21.33kN·m其它层有：左梁M F=ql212=20×5.8^212=56.07kN·m右梁M F=ql212=20×4.0^212=26.67kN·m③弯矩分配与传递上柱下柱梁左梁上柱下柱右梁梁上柱下柱④弯矩图如下六、产⽣误差的原因(1)反弯点法误差产⽣的原因：①忽略了转⾓位移，认为结点只有侧移②根据经验认为上层柱的反弯点在柱⾼1/2处，底层柱的反弯点在柱⾼的2/3处③忽略了受弯杆件的轴向变形(2)分层法与⼆次⼒矩分配法误差产⽣的原因：①认为结点的位移主要是转⾓，侧移很⼩②计算时认为作⽤在梁上的荷载只对本层梁和上下层柱⼦有影响，忽略了对其他层的影响③分配⼒矩达到很⼩的时候就不再继续传递了，存在⼀定偶然误差④分层法中，上层柱根据经验统⼀乘以同⼀个折减系数0.9，并且传递的时候取1/3，都是不精确的近似算法⑤⼆次⼒矩分配法中，不平衡⼒矩只传递了⼀次，存在⼀定的误差。
3静定结构 (1)华科结构力学
Structural Mechanics
第三章 静定结构 第二章 第一章 几何构造分析 绪 论
Chapter2 Geometric construction analysis Chapter 3 Chapter Statically 1 Preface Determinate to Steel Structures Structure
X
q(x) p(x) q(x) dx
M x
F
0
M FN
F
Y
0
dx
M+dM FN+dFN直杆内力的 微分关系M 0结构力学
FQ p(x) FQ+dFQ
dFQ dM dFN 得： FQ , q ( y ), p( x) dx dx dx
Structural Mechanics 第4页
第三章 静定结构
Chapter 3 Statically Determinate Structures
1、梁的内力计算回顾 2、用区段叠加法画简支梁的弯矩图 3、斜梁及多跨静定梁 4、静定刚架与桁架 5、组合结构和三铰拱 6、静定结构的特性
结构力学 Structural Mechanics 第1页
第三章 静定结构 第二章 第一章 几何构造分析 绪 论
结构力学 Structural Mechanics 第2页
第三章 静定结构 第二章 第一章 几何构造分析 绪 论
Chapter2 Geometric construction analysis Chapter 3 Chapter Statically 1 Preface Determinate to Steel Structures Structure
无荷载区段 FQ图 水平线
华科结构动力学_大作业
[9, ]
[9, 1.2]
[9, 1.4]
Questions
1、确定各阶频率和振型； 2、试用能量法计算近似的一阶频率； 3、任选一条地震动并将地震动幅值调整为0.3g，使 用振型分解法计算相应的地震响应； 4、试用迭代法近似求解一阶频率和振型；
5、任选一条地震动并将地震动幅值调整为0.3g，计
算该条地震动的加速度反应谱；
Questions
6、利用振型分解反应谱法确定各质点的地震力大小
设防烈度为8度 设计加速度 0.3g 阻尼比 =5% II类（第1组）场地土 多遇地震： max 0.24 Tg 0.35s
N 5 6 7 8 9
0.6 0.8 1.0 1.2 1.4
Problem description
[N, λ] 组合
[5, 0.6] [6, 0.6] [7, 0.6] [8, 0.6] [5, 0.8] [6, 0.8] [7, 0.8] [8, 0.8] [5, 1.0] [6, 1.0] [7, 1.0] [8, 1.0] [5, 1.2] [6, 1.2] [7, 1.2] [8, 1.2] [5, 1.4] [6, 1.4] [7, 1.4] [8, 1.4]
3任选一条地震动并将地震动幅值调整为03g使用振型分解法计算相应的地震响应
Problem description
mN kN mN-1 mj kj m2 k2 m1 k1
m 1000 103 kg k 2000 106 N /m
m1 m2 k1 k2 mN m kN k
结构力学大作业
结构力学课程大作业——连续梁的影响线、最不利荷载布置及内力包络图序号6班级学号姓名华中科技大学土木工程与力学学院二零一四年十月结构力学课程作业一、 题目：二、要求1、用力法计算求得支点弯矩1M 、2M 的影响线；2、用挠度法计算求得支点弯矩1M 、2M 的影响线；3、求第二跨内截面K 的弯矩，剪力影响线及支座1的反力影响线；4、在求影响线的基础上，进行均布移动荷载的最不利布置；5、连续梁承受均布活荷载18p KN m =及恒载12q KN m =时，绘出弯矩、剪力包络图。
6、计算书要求步骤清晰，绘图准确，电子文档，A4打印纸输出， 三、计算1、用力法计算求得支点弯矩1M 、2M 的影响线；取基本体系，该结构为二次超静定画M ̅1，M ̅2，M ̅P （当单位力作用在第二跨时）图11X(18-x)/18列力法方程：δ11∗X 1+δ12∗X 2+∆1P =0；① δ21∗X 1+δ22∗X 2+∆2P =0；②1111222212122111211181212231121211181121113232311111181323M M ds EI EI EI M M ds EI EI EIM M ds EI EI EIδδδδ*==******=**⎛⎫==*****+****=* ⎪⎝⎭*===*****=*⎰⎰⎰()2111(2)1()(2)236PP l ds x l x x l x l x M M l x EI EI l EI lδ-*-*-==*-*=*⎰ ()()()()22211236PP l l x x l x l x ds xM M l x EI EI l EI lδ+*-*+==**-*=*⎰ ∴解方程得：()()()()122222316()4925()649x l x l x M x l x l x l x M x l *-*-=-*-*+=-*同理当单位力作用在第一跨时：()()12160P Px l x l x EI lδδ*-*+=*= ∴解方程得：()()()()1122113()49()649x l x l x M x l x l x l x M x l*-*+=-*-*+=*同理当单位力作用在第三跨时：1201(21)(42)6*21P Px x x EI δδ=*-*-=* ∴解方程得：()()()()13232142()49742142()497x x x M x lx x x M x l *-*-=**-*-=-* （以上“l ”均为18）2、用力法计算求得支点弯矩1M 、2M 的影响线；11用力矩分配法可得：0.930.930.23x-x /Lx-x /L x-x /L对于M1的kk δ不变： 当单位力作用在第二跨时：()()()()1212110.931811810.93 1.1610.47232318 1.16180.93218318()0.930.021*******.47kk pkpk kk x x x x x M x x δδδδ⎛⎫=****+***-*= ⎪⎝⎭*-+⎛⎫=*-* ⎪⎝⎭*-=-=-*-*+*当单位力作用在第一跨时：()()()()()()()23222311220.9318180.9318231818230.9318180.93182110.473181823pk x x x x x x x x x x M x δ**-*-**+=+***⎛⎫**-*-**+=-*+ ⎪ ⎪***⎝⎭ 当单位力作用在第三跨时：()()132110.231422132111()0.231410.472213pk x x x x x x M x δ*-⎛⎫⎛⎫=-***- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭*-⎛⎫⎛⎫=****- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭对于M2的kk δ不变为11.4 当单位力作用在第一跨时：()()()21121 1.161210.931180.93611.423218180.23621830.231818()61811.4kk pkx x x x x x M x δδ⎛⎫=****+***-*= ⎪⎝⎭*-⎛⎫=-**+ ⎪⎝⎭**-*+=**当单位力作用在第二跨时：()()()2218 1.160.236218318 1.160.236211.4183pk x x x x x x M x δ*-⎛⎫⎛⎫=-*-*+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭*-⎛⎫⎛⎫=*-*+ ⎪ ⎪*⎝⎭⎝⎭当单位力作用在第三跨时：()()23210.93142213210.93()14211.4213pkx x x x x x M x δ*-⎛⎫=**- ⎪⎝⎭*-⎛⎫=-**- ⎪*⎝⎭根据所得函数，用描点法画图（每三米一个点） 当单位力作用在第一跨时：当单位力作用在第二跨时：当单位力作用在第三跨时：可以从表中非常直观的得出：当力作用在一、二段时，用位移法和扰度法所得出的结果的误差均在1%左右，但当单位力作用在第三段时，13()M x 用位移法和扰度法所得出的结论的误差达到了4%左右，当检查计算无误后，个人推断是一号节点与单位力的作用位置距离较远，误差累计所致。
结构力学大题及答案
一、作图示结构的M、Q图。
d=2m。
〔20分〕二、用力法计算，并作图示对称结构M图。
EI=常数。
〔20分〕三、作图示梁的的影响线，并利用影响线求给定荷载作用下的值。
(12分)一、〔20分〕支座反力20KN→, 10KN↑, 20KN↓, 10KN↑每个图形10分，每根杆2分M 图 （KN.m ）Q 图 (KN)每根杆符号错扣1分二、． 〔20分〕2分〕〔3分〕力法方程 0 IP 111=∆+X δ〔2分〕〔2分〕〔2分〕系数：;3/2311EI l =δ 〔2分〕;24/4IP EI ql -=∆ 〔2分〕 解得： 16/1ql X = 〔1分〕最后弯矩图M 图ql 2/163ql 2/32ql 2/163ql 2/32〔4分〕选择其它基本体系可参照以上给分。
三、 〔12分〕1m 1mDEFGM B 影响线 C 1m+AB〔7分〕mKN M B .851100201321301121-=⨯-⨯⨯⨯+⨯⨯⨯-= 〔5分〕图6三、计算题〔共 60 分〕1、作图7示刚架弯矩、剪力图。
(15分)4、用力法解图10示刚架，并作刚架的最后弯矩图。
图10四、作图题〔此题15分〕作图示刚架的轴力，剪力，弯矩图六、计算题〔此题15分〕用力法计算图示结构，并作弯矩图。
四、作图题〔此题15分〕作图示刚架的轴力，剪力，弯矩图解：〔1〕求解支座反力由，得由，得由，得〔2〕作内力图六、计算题〔此题15分〕用力法计算图示结构，并作弯矩图。
解：图示结构为一次超静定结构，取基本结构如下列图：列力法方程：解得：杆端弯矩：，，，五、作图示结构、的影响线，并利用影响线求图示结构在移动集中荷载作用下截面K弯矩的最大值〔绝对值〕，已知P=10kN。
〔15分〕五、〔18分〕 P=10KN的影响线〔5分〕的影响线〔5分〕〔5分〕四、(本大题4分)分析图示体系的几何组成。
十、(本大题10分)用力法计算，并作图示结构由于支座移动引起的M图。
EI=常数，不考虑链杆的轴向变形。
华中科技大学结构力学试卷及答案
4m2m（15分）6m q = 12kN / m华中科技大学土木工程与力学学院《结构力学》试卷2003- 2004学年度第一学期姓名 ______________ 业 __________________ 级 _______________ 绩1、用位移法计算图示结构，EI 为常数。
（只需做到建立好位移法方程即可）。
（15分）2、用力矩分配法作图示对称结构的 M 图。
已知：q =4°kN /m，各杆El 相同3、已知图示结构B 点转角-二誥，各杆的EI 为常数，作M 图，P"kN ， （13分）10kN/m3m3m4m4m2m4、图示结构，用矩阵位移法计算时（先处理法，计轴向变形），请标注编码，并给出各单元的定位向量。
（10分）i iI ii i5、请求出图示结构等效结点荷载列阵。
（15分）qLL/26请求出图示结构C点的转角。
（12 分）7、8、1、2、©AL/2El ©B CI L/2 I求两端固定梁的极限荷载FPU，已知梁截面的极限弯矩M u =87.1k N mL=4.37m。
（代分）F pA C> L/3请确定位移法计算该题时的未知量数，并画出基本体系。
（8分）华中科技大学土木工程与力学学院2L/3《结构力学》试卷2004 - 2005学年度第一学期姓名专业班级用位移法计算图示结构，并绘弯矩图。
（25分）—请用力矩分配法作图示结构的弯矩图，并求D点竖向位移。
（25分）32kN 6kN100kN.m 8kN/m4m 2EI4m8mC- D2m3、指出图示结构位移法的未知量个数（最少），并在图上标出。
（每题5分，共10分） 1)（20 分）2）Eli 二 g1 rF1 rI ---- 1 --------El—1_t aa6求图示超静定梁的极限荷载 F PU 。
（ 10分）EI2L/34、对图示结构进行编号，写出整体刚度矩阵的阶（10 分）a -El------------- 12EIJj5、请求出图示结构等效节点荷载列阵。
华中科技大学结构力学试卷及答案
取半结构分析，基本未知量为B点水平位移 和转角 ，
杆端弯矩和杆端剪力为：
由平衡条件有：
，
解得 ，作弯矩图如上所示
2、解：
分配系数
固端弯矩
分配弯矩
A B
C
分配系数
2/3
1/3固端弯矩源自48-58分配弯矩
220/3
110/3
杆端弯矩
121.33
-21.33
弯矩图为：
取如下图所示的静定结构，在D点施加单位荷载后弯矩图如下
（1）编码
（2）形成结构刚度矩阵K
（3）形成结点荷载列阵
5、用矩阵位移法计算图示结构（先处理法）
（1）编码
（2）形成结点荷载列阵（13分）
6、试求等截面梁的极限荷载 ，梁截面的极限弯矩为 。（15分）
华中科技大学土木工程与力学学院
《结构力学》考试卷（闭卷）
2006～2007学年度第一学期成绩
学号专业班级姓名
8、请确定位移法计算该题时的未知量数，并画出基本体系。（8分）
华中科技大学土木工程与力学学院
《结构力学》试卷
2004－2005学年度第一学期
姓名______________专业________________班级____________成绩______
1、用位移法计算图示结构，并绘弯矩图。（25分）
7、解：
当A、B、C三点均出现塑性铰时，该结构才成为机动体系，此时外载即为
由上图知： ，
解得：
8、解：
基本未知量有四个
基本体系如图：
华中科技大学土木工程与力学学院
《结构力学》试卷
2004－2005学年度第一学期
姓名______________专业________________班级____________成绩______
华中科技大学——结构力学题库及详解
结构力学第一题绪论和基本概念1.从几何角度来看，结构可分为哪几类？（）A.杆系结构、板和壳结构和实体结构B.复杂的杆系和板壳C.飞机蒙皮D.轮船发动机2.何为结构？（）A. 建筑物中门、窗。
B.建筑物中承受载荷而起骨架作用的部分。
C. 建筑物中玻璃。
D. 建筑物中水泥。
3.结构力学中的杆是指（）A. 一个方向的尺寸远小于其它两方向的尺寸的构件。
B. 一个方向的尺寸远大于其它两方向的尺寸的构件。
C.三个方向的尺寸几乎相等。
D. 曲面构件。
4.计算简图是指（）A建筑结构平面设计图。
B. 建筑结构三维立体图。
C. 用一个简化的图形来代替实际结构。
D实际建筑结构效果图5.选择计算简图的原则是（）A把实际构件变为平面结构。
B.计算越简单越好C. 保留实际构件所有的材料。
D从实际出发，分清主次，略去细节。
6.结构力学中的外力类型有（）A集中力、分布力和外力矩。
B. 应力、分布力和力矩。
C. 集中力、剪力和力矩。
D集中力、分布力和轴力。
7.结构力学中杆件简化是用（）A. 其中性轴表示B. 其形心表示C.其轴线表示D. 其实际图形表示8.结构力学中按计算简图分类，可分为（）A. 砖石、钢混、钢结构和高层结构。
B. 砌体结构、多层结构。
C. 蒙皮结构、拱和组合结D.梁和钢架、桁架、拱和组合结构。
1. A2. B3. B4. C5. D6. A7. C8. D第二题单选题（几何组成分析内力计算）1.用几何组成规则分析图示体系是:( ):A.无多余约束的几何不变体系；B.有多余约束的几何不变体系；C.可变体系；D.瞬变体系。
2.叠加原理用于求解静定结构时，需满足的条件是（）。
A．位移微小且材料是线弹性的。
B．位移是微小的。
C．应变是微小的。
D. 材料是理想弹朔性的。
3. 图示结构是单跨静定梁的一种，称为（）A.简支梁B.外伸梁C.悬臂梁D.多跨静定梁4.拱结构和曲梁的区别（）A.截面形状不同B. 材料不同C.在竖向荷载作用下有无水平推力D.轴线形状不同5. 下列结论哪些是正确的____:A.几何不变且无多余约束的体系其自由度为零；B.三个刚片之间用三个铰两两相连，组成无多余约束几何不变体系；C.两个刚片之间用一个铰和一根链杆相连，组成无多余约束几何不变体系；D.两个刚片之间用三根链杆相连，组成无多余约束几何不变体系；6. . 区别拱和梁的主要标志是________：A 杆轴线的形状B 弯矩和剪力的大小C 在竖向荷载作用下是否产生水平推力D 是否具有合理轴线7.大门雨蓬可选择的计算简图是（）。
华中科技大学 结构力学期末试题
华中科技大学土木工程与力学学院《结构力学》试卷2006－2007学年度第二学期成绩学号______________专业_____________班级____________姓名______ 对图示体系进行几何组成分析，并简要说明理由。
（14分）（a）（b）求图示桁架指定杆的内力。
（15分）P P分别绘出图示结构D 支座弯矩和B 支座左截面剪力的影响线。
（16分）图示梁在给定移动荷载作用下，求支座B 的最大反力值。
（10分）求图示结构C 点的竖向位移，EI=常数。
（15分）k=EI/l3l利用对称性计算图示结构（杆件的EI=常数）： 画出基本结构； 写出力法方程计算出系数和自由项。
qql5．已知结构支座发生如图（a）所示的位移，并选取基本结构如图（b），试建立相应的力法方程，并求出系数和自由项。
设各杆EI=常数。
（15分）/2图（a）/21图（b）华中科技大学土木工程与力学学院《结构力学》试卷答案2006－2007学年度第二学期1、解：（a）钢片设置如图所示，两钢片之间由1，2，3三根不交于一点的链杆相连，因此该体系为没有多余约束的几何不变体系。
（b）去掉2个二元体之后，钢片的设置如图所示，三钢片之间由1，2，3三个不在一条线上的铰两两相连，因此该体系是没有多余约束的几何不变体系。
2、解：方法1：0y =∑ 2ycpF F = 作1-1截面，取左半部分：0y =∑ 1sin 45N p FF =α1N p F = （受拉）作2-2截面，取出隔离体：BM=∑ 22sin 2+cos 2+20N N p F a F a F a αα⨯⨯⨯=23N F F =-（受压）方法2：ycF0y =∑ 2ycpFF =作1-1截面，取左半部分。
0y =∑1N pF = （受拉）取右半部分：B M 0=∑22330p p Na F a F a F a ⨯-⨯-⨯=yc得：43Na pF F =-3Nb pF F =Nc pF F =取结点如图所示：F N1F NbN2F Nc由0y =∑2403p p p N F F F F +-+=2323p N F F =-=-⨯ （受压）3、解：M D 影响线F QB 左影响线214、解：yBF 的影响线如下所示,C0.831根据影响线，荷载的最不利位置如图所示，max 601600.83109.8yB F kN=⨯+⨯=5、解：2M p 图M 图22223444441121242324264222142 2481283 8cv ql l ql l lql l ql l l l EIEI EI ql l EI ql ql ql ql EI EI EI EI ql EI ⎡⎤⎡⎤⎡⎤∆=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦+⨯⨯=+++=6、解：取结构的基本体系如下： qq X 1X 1力法方程：11110p X δ+∆=M p 图11图1111112111222310 3l l EI l EI δ⎡⎤=⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⎢⎥⎣⎦=22133311112144382238 126 4p ql l l ql EI EI ql ql EI EI ql EI ⎡⎤⎡⎤-⨯∆=⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦=--=-7、解：力法方程：1111c X δ+∆=-∆M 1图1133311212342344223415483296L L L L L L EIL L L EIEI δ⎡⎤=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⎢⎥⎣⎦⎡⎤=+=⎢⎥⎣⎦11224c R F C ∆∆∆=-=-⨯=-∑华中科技大学土木工程与力学学院 《结构力学》考试试卷2006年5月17日 成绩__________学号_____________ 专业_____________ 班级____________ 姓名__________ 1、在图示体系中，试增加或减少约束使其成为几何不变而又无多余约束的体系。
华中科技大学结构力学认识实习分析报告
华中科技大学结构力学认识实习报告————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：2结构力学认识实习报告实习时间：2014.5.25学院名称：土木工程与力学学院专业名称：道桥1203学号： U201215612姓名：索孟杰指导老师：江宜城实习地点：武汉市华中科技大学光谷同济医院一、实习目的1.通过实践，亲历建筑施工现场，增加对建造施工过程的感性认识，为今后课本理论与实践相结合打下坚实的基础；2.对梁，柱，铰，拱等理论模型提高到定性认识，在整个施工过程了解到具体部件的安装及如何构建，便于与所学知识联系到一起；3.培养对本专业的兴趣和热爱，强化我们的事业心和责任感，巩固专业知识。
二、实习单位介绍光谷同济医院位于华中科技大学南二门以西，面向珞瑜路主干道，紧邻光谷广场，交通便利。
该项目在2008年奠基，但因选址不佳，遭到华中科技大学师生反对[1]，后来已重新选址于湖北药检中心。
原计划建设方案：医院规划占地面积125亩，建筑面积10万平方米，设计病床1000张，日门诊量3000人次，设立门诊部、急诊部、住院部以及30多个科室。
医院建设采取一次规划，分期实施，一期建设病床500张。
具有国际一流水平的综合性三级甲等医院——华中科技大学光谷同济医院不仅能为周边居民提供便捷的高水平医疗卫生服务，而且也将推动医科和学校的发展。
2008年12月10日，光谷同济医院奠基开工，标志着这所规划中的医院正式进入施工建设阶段。
但因在校师生对选址的反对而停工。
2013年重新选址后，现方案改为：建设地点：武汉市东湖新技术开发区东临湖北省药检中心，南邻高新大道，西靠京广高铁，北靠鲜家山。
建设规模：本项目总用地面积166670m，总建筑面积132950m（其中地上建筑面积113550 m，地下建筑面积19400m），容积率0.68，建筑密度12.6%，绿化率58%，机动停车位约1010辆（其中地上515辆，地下495辆）。
有限元 计算结构力学 大作业
SHANGHAI JIAO TONG UNIVERSITY 平面应力问题解的Matlab实现姓名: heiya168学号: 帆哥班级：指导老师：目录1绪论 (1)2平面问题的四节点四边形单元 (2)2.1单元的构造 (2)2.2等参变换 (5)2.3边界条件的处理——置“1”法 (8)3有限元分析流程 (10)3.1程序原理和流程 (10)3.2使用的函数 (11)3.3文件管理 (11)3.4数据文件格式 (11)4算例——开方孔的矩形板拉伸分析 (13)4.1问题的具体参数与载荷 (13)4.2Matlab程序计算 (13)4.3ANSYS建模计算 (15)4.4误差分析 (17)5总结 (18)参考文献 (18)附录 (19)1绪论有限元方法(finite element method)，是求取复杂微分方程近似解的一种非常有效的工具，是现代数字化科技的一种重要基础性原理。
将它用于在科学研究中，可成为探究物质客观规律的先进手段。
将它应用于工程技术中，可成为工程设计和分析的可靠工具。
弹性体在载荷作用下，其基本方程可写成以下的三类方程和两种边界条件。
平衡方程——应力与外载荷的关系；几何方程——应变位移关系；物理方程——应力应变关系；力的边界条件；几何边界条件。
应用最小位能原理，并利用上述关系，最终建立由刚度方程，节点位移和等效节点载荷所构成的求解方程。
带入边界条件求解方程，就可以得出弹性力学问题的一般性解答。
本次大作业基于有限元方法的基本原理，使用Matlab这一平台，针对平面应力问题，采用四节点四边形单元编写了求解单元节点位移的程序。
主要内容包括：1）介绍有限元的基本原理；2）编程基本思路及流程介绍；3）程序原理及说明； 4）具体算例这四个部分。
2 平面问题的四节点四边形单元2.1 单元的构造（1） 单元的几何和节点描述平面4节点矩形单元如图4-6所示，单元的节点位移共有8个自由度。
节点的编号为1、2、3、4，各自的位置坐标为(x i, y i), i=1,2,3,4，各个节点的位移(分别沿x 方向和y 方向)为(u i,v i), i=1,2,3,4。
【华中科技大学结构力学习题练习及讲解】12渐近法习题课
渐近法习题课
力矩分配法：适用于连续梁和无结点线位移刚架的弯矩计算；
无剪力分配法：适用于刚架中除两端无相对线位移杆件外， 其余杆件均是剪力静定杆件的情况。
特点： 都是位移法的一种渐近解法； 无需建立典型方程，收敛速度快，力学概念明确。
力矩分配法计算步骤： 根据荷载求各杆端固端弯矩和结点约束力矩； 根据杆端截面转动刚度计算分配系数，求分配力矩； 根据传递系数求远端传递力矩。
34 77
-67.51 70
-1.07 -1.42 -23.19
9.94 13.25 -1.89
0.81 1.08
-57.83 57.83
43 77
42.5 39.38
-0.71
-46.38 -34.79
6.62 -3.78 -2.84
0.54 -0.31 -0.23 -1.52 1.52
A
B
C 1.52
(0.006)
56.25（kN.m）
M CD1
3i CD l
3
2.5
104 4
(0.004)
18.75（kN.m）
温度变化引起的固端弯矩：
M BA2
3EIt
2h
3 2.5 104 105 2 0.4
22
20.63（kN.m）
M BC2
M CB2
EIt
h
2.5 104 105 22 13.75（kN.m）
A
F
3m
此半边结构在荷载作用下线 位移为零，可采用力矩分配 法计算。
20kN 20kN （1）求分配系数
1m
1m
20kN C
GD
20SkCNG
SBH
【华中科技大学结构力学习题练习及讲解】10力法习题课
度 EI 1.92 ，1线04胀kN系 m2
数
，试1求作10弯5矩图。
1
20o C
5o C
2 1 2 0.005 m
9m
»
4m
解：（1）选择基本体系 （2）列典型方程
X1 5o C
5o C q 15kN m X2
151.875
20o C
5o C
4m
11 X1 12 X 2 1P 1t 1c 0 21 X1 22 X 2 2 P 2t 2c 0
A
B
C
D
4m
4m
3m 3m
[分析] 这是一个 2次超静定结构，
B、C支座为弹性支座，在计算典型方程中系数和自由项时，
要考虑弹簧产生的内力虚功：
l N P N dx
0 EA
NPN l EA
NPN k
6
解：（1）选基本体系
q 20kN m X1
X2
A
B
C
P 30 kN D
4m
4m
3m 3m
（2）典型方程
A
如何选择基本结构？
若去掉 A铰得基本结构，
则未知力如何表示？ 解：（1）超静定次数
E D
12次
B C
2（n-1） 6次超静定
（2）基本结构选取 去掉 A铰即得力法基本结构
»
（3）基本未知力表达方式 注意：结构内部的未知
力总是成对出现 的，只有在支座
X6
X5
X4 X5
X3 X3
X2
X6
X4
A
X1
X1 X2
50/.213352mm
33mm 1/6
22
1 EI
结构力学_华中科技大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
结构力学_华中科技大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.下列说法正确的是（）。
答案:静定结构一定无多余约束2.已知某体系的计算自由度W=-3，则下列选项正确的是（）。
答案:多余约束数≥33.如图所示体系的几何构造为（）。
答案:几何不变体系，有多余约束4.图示桁架中，内力为零的杆件数目为（）。
答案:95.结构内力影响线的理论基础是（）。
答案:刚体体系虚位移原理6.图示梁中支座反力R A的影响线为（）。
答案:（b）图7.图示结构，已知支座C向右水平移动ΔC=0.8cm，所引起B点垂直于AB方向的位移ΔB为（）。
答案:1cm8.答案:9.如图所示桁架中，杆件DE比设计尺寸短了2cm，则结点B的竖向位移为（）。
答案:1cm（向下）10.如图所示结构用力法求解时，基本体系不能选为（）。
答案:A为竖向链杆支座11.如图所示中取A支座反力为力法的基本未知量X1，当I1增大时，柔度系数δ11将（）。
答案:变小12.下图所示单跨超静定梁的长度为l1，设杆端弯矩以顺时针为正，则梁的固端弯矩M BA=（）。
答案:3F p l/1613.下图所示刚架各杆的线刚度i=常数，要使A点发生顺时针的单位转角，则A点需要施加的弯矩m=（）。
答案:12i14.图示平面刚架缩减后的总刚度矩阵的阶数为（）。
答案:615.答案:16.在任意荷载下，仅用静力平衡方程即可确定全部支座反力和内力的体系是几何不变体系。
答案:正确17.答案:正确18.图示结构中a杆的轴力Na=10kN。
答案:正确19.如图所示结构用影响线确定，当移动荷载F P1，位于D点时，截面C的弯矩值为-37kN·m。
答案:正确20.F P=60kN在如图所示结构上沿DC移动，支座反力R A的最大值为40kN。
答案:正确21.变形体虚功原理不适用于塑性材料结构或刚体体系。
答案:错误22.如图（a）结构中支座转动θ，力法基本结构如图（b）,力法方程中Δ1c为lθ。
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一、任务1.求解多层多跨框架结构在竖向荷载作用下的弯矩以及水平荷载作用下的弯矩和各层的侧移。
2.计算方法：（1）用近似法计算：水平荷载作用用反弯点法计算，竖向荷载作用采用分层法和二次力矩分配法计算。
（2）用电算（结构力学求解器）进行复算。
3. 就最大相对误差处，说明近似法产生误差的来源。
4. 将手算结果写成计算书形式。
二、结构形式及各种资料1. 计算简图：如图1所示。
2. 基本计算参数底层柱bXh(mm) 其它层bXh(mm) 边梁bXh(mm) 中间梁bXh(mm) 500X500 450X450 250X450 250X450材料弹性模量：723.210/hE kN m=⨯竖向荷载：21=23/g kN m，22=20/g kN m水平荷载：=32pF kN1，2=18PF kN3. 荷载分组：（1）计算水平荷载（见图2）；（2）计算竖向恒载（见图3）；L1L2H1H2H2H2H2FFFFF图1 计算简图图2 水平荷载作用g2 g1 g1 g1 g1q2q1图3 竖向荷载作用三、计算内容➢水平荷载1、反弯点法（1）求柱的剪力由所给数据可得各层梁柱的线刚度(单位：kN·m)如下表：i底柱i其它柱i左梁i右梁34792363331270825417第五层柱；FQ14 = FQ25= FQ36= 18/3kN = 6kN第四层柱；FQ47 = FQ58= FQ69= 50/3kN第三层柱；FQ710 = FQ811= FQ912= 82/3kN第二层柱；FQ1013 = FQ1114= FQ1215= 114/3kN第一层柱；FQ1316 = FQ1417= FQ1518= 146/3kN（2）求柱的弯矩第五层柱；M14 = M41= M25= M52= M36= M63= 6×3/2 = 9kN·m第四层柱；M47 = M74= M58= M85= M69= M96= 50/3×3/2 = 25kN·m第三层柱；M710 = M107= M811= M118= M912= M129= 82/3×3/2 = 41kN·m第二层柱；M1013 = M1310= M1114= M1411= M1215= M1512= 114/3×3/2 = 57kN·m第一层柱；M1316 = M1417= M1518= 146/3×4.8/3 = 77.87kN·mM1613 = M1714= M1815= 146/3×2×4.8/3 = 155.74kN·m（3）求梁的弯矩分别取结点1、2为隔离体1M12 ∑M1=0 M12=M14=9kN·m M142M21 M23∑M2=0 M21=3kN·mM 23=2M21M23=6kN·mM25同理可得其它梁各端弯矩；M 32=9kN·m M45=34kN·m M54=11.33kN·m M56=22,67kN·m M65=34kN·mM 78=66kN·m M87=22kN·m M89=44kN·m M98=66kN·mM 1011=98kN·m M1110=32.67kN·m M1112=65.33kN·m M1211=98kN·mM 1314=134.87kN·m M1413=44.96kN·m M1415=89.91kN·m M1514=134.87kN·m弯矩图如下：（4）求每层的位移第五层；取如下基本结构图1与上图图乘得第五层水平位移；X5=3×3/2/3×（9＋25＋41＋57）/EI其它柱＋4.8×（2×16.8×155.74－2×12×77.87＋12×155.74－16.8×77.87）/6EI底柱=20.62×10-3m同理可得其它层水平位移；第四层；X4=3×3/2/3×（25＋41＋57）/EI其它柱＋4.8×16.8 （2×13.8×155.74－2×9×77.87＋9×155.74－13.8×77.87）/6EI底柱=17.14×10-3m第三层；X3=3×3/2/3×（41＋57）/EI其它柱＋4.8×（2×10.8×155.74－2×6×77.87＋6×155.74－10.8 ×77.87）/6EI底柱 =13.43×10-3m第二层：X2=3×3/2/3×57/EI其它柱＋4.8×（2×7.8×155.74－2×3×77.87＋3×155.74－7.8 ×77.87）/6EI底柱 =9.51×10-3m第一层；X1=4.8×4.8/2×155.74/2/ EI底柱=5.37×10-3m2、结构力学求解器计算参数：结点,1,0,0 结点,2,0,4.8结点,3,0,7.8 结点,4,0,10.8结点,5,0,13.8 结点,6,0,16.8结点,7,4.8,0 结点,8,4.8,4.8结点,9,4.8,7.8 结点,10,4.8,10.8 结点,11,4.8,13.8 结点,12,4.8,16.8结点,13,7.2,0 结点,14,7.2,4.8结点,15,7.2,7.8 结点,16,7.2,10.8结点,17,7.2,13.8 结点,18,7.2,16.8单元,1,2,1,1,1,1,1,1 单元,2,3,1,1,1,1,1,1单元,3,4,1,1,1,1,1,1 单元,4,5,1,1,1,1,1,1单元,5,6,1,1,1,1,1,1 单元,7,8,1,1,1,1,1,1单元,8,9,1,1,1,1,1,1 单元,9,10,1,1,1,1,1,1单元,10,11,1,1,1,1,1,1 单元,11,12,1,1,1,1,1,1单元,13,14,1,1,1,1,1,1 单元,14,15,1,1,1,1,1,1单元,15,16,1,1,1,1,1,1 单元,16,17,1,1,1,1,1,1单元,17,18,1,1,1,1,1,1 单元,2,8,1,1,1,1,1,1单元,8,14,1,1,1,1,1,1 单元,3,9,1,1,1,1,1,1单元,9,15,1,1,1,1,1,1 单元,4,10,1,1,1,1,1,1单元,10,16,1,1,1,1,1,1 单元,5,11,1,1,1,1,1,1单元,11,17,1,1,1,1,1,1 单元,6,12,1,1,1,1,1,1单元,12,18,1,1,1,1,1,1 结点支承,7,6,0,0,0,0结点支承,1,6,0,0,0,0结点支承,13,6,0,0,0,0结点荷载,2,1,32,0结点荷载,3,1,32,0结点荷载,4,1,32,0结点荷载,5,1,32,0结点荷载,6,1,18,0单元材料性质,1,1,8E6,1.67E5,0,0,-1单元材料性质,6,6,8E6,1.67E5,0,0,-1单元材料性质,11,11,8E6,1.67E5,0,0,-1单元材料性质,2,5,6.48E6,1.09E5,0,0,-1单元材料性质,7,10,6.48E6,1.09E5,0,0,-1单元材料性质,12,15,6.48E6,1.09E5,0,0,-1单元材料性质,16,25,3.6E6,0.61E5,0,0,-1内力计算杆端内力值 ( 乘子 = 1)----------------------------------------------------------------------------------------------- 杆端 1 杆端 2--------------------------------------- ------------------------------------------ 单元码轴力剪力弯矩轴力剪力弯矩-----------------------------------------------------------------------------------------------1 91.6477957 41.5868667 -139.956636 91.6477957 41.5868667 59.66032412 60.2178903 20.9136559 -20.1687023 60.2178903 20.9136559 42.57226553 35.6974411 17.9393052 -18.4335661 35.6974411 17.9393052 35.38434964 17.7785994 11.8540971 -9.13693405 17.7785994 11.8540971 26.42535745 6.31520023 5.62088082 -1.70037808 6.31520023 5.62088082 15.16226436 158.182837 56.3611802 -163.376605 158.182837 56.3611802 107.1570597 87.9743752 57.2464693 -81.0735487 87.9743752 57.2464693 90.66585938 38.5163078 39.1415323 -52.0686505 38.5163078 39.1415323 65.35594659 9.67843568 24.0410138 -29.9975315 9.67843568 24.0410138 42.125510010 -0.93769305 10.0271528 -10.0474779 -0.93769305 10.0271528 20.033980511 -249.830632 48.0519530 -149.963820 -249.830632 48.0519530 80.685554512 -148.192265 35.8398747 -46.0504376 -148.192265 35.8398747 61.469186413 -74.2137490 24.9191623 -30.0370679 -74.2137490 24.9191623 44.720419114 -27.4570351 14.1048889 -13.6313729 -27.4570351 14.1048889 28.683293915 -5.37750718 2.35196635 0.96683431 -5.37750718 2.35196635 8.0227333616 -11.3267892 -31.4299053 79.8290265 -11.3267892 -31.4299053 -71.034519117 -12.2120783 -101.638367 117.196089 -12.2120783 -101.638367 -126.73599218 -29.0256493 -24.5204491 61.0058316 -29.0256493 -24.5204491 -56.692324319 -10.9207123 -73.9785166 86.0421854 -10.9207123 -73.9785166 -91.506254420 -25.9147918 -17.9188417 44.5212837 -25.9147918 -17.9188417 -41.489156721 -10.8142733 -46.7567139 53.8643213 -10.8142733 -46.7567139 -58.351792022 -25.7667836 -11.4633991 28.1257354 -25.7667836 -11.4633991 -26.898580623 -11.7529226 -22.0795279 25.2744073 -11.7529226 -22.0795279 -27.716459624 -12.3791191 -6.31520023 15.1622643 -12.3791191 -6.31520023 -15.150696725 -2.35196635 -5.37750718 4.88328387 -2.35196635 -5.37750718 -8.02273336-----------------------------------------------------------------------------------------------电算弯矩图59.66-139.9642.57-20.1735.38-18.4326.43-9.1415.16-1.70107.16-163.3890.67-81.0765.36-52.0742.13-30.0020.03-10.0580.69-149.9661.47-46.0544.72-30.0428.68-13.638.020.97-71.0379.83-126.74117.20-56.6961.01-91.5186.04-41.4944.52-58.3553.86-26.9028.13-27.7225.27-15.1515.16-8.024.88位移计算杆端位移值 ( 乘子 = 1)-----------------------------------------------------------------------------------------------杆端 1杆端 2---------------------------------------- ------------------------------------------ 单元码水平位移竖直位移转角水平位移竖直位移转角-----------------------------------------------------------------------------------------------1 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00506450 0.00005499 -0.001153962 0.00506450 0.00005499 -0.00115396 0.00849562 0.00008287 -0.000845653 0.00849562 0.00008287 -0.00084565 0.01105299 0.00009939 -0.000612394 0.01105299 0.00009939 -0.00061239 0.01277797 0.00010762 -0.000374475 0.01277797 0.00010762 -0.00037447 0.01373952 0.00011055 -0.000189226 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00504940 0.00009491 -0.000807957 0.00504940 0.00009491 -0.00080795 0.00845692 0.00013564 -0.000675948 0.00845692 0.00013564 -0.00067594 0.01101843 0.00015347 -0.000493099 0.01101843 0.00015347 -0.00049309 0.01274361 0.00015795 -0.0003261910 0.01274361 0.00015795 -0.00032619 0.01372302 0.00015752 -0.0001887611 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00504126 -0.00014990 -0.0009956212 0.00504126 -0.00014990 -0.00099562 0.00844964 -0.00021851 -0.0007834313 0.00844964 -0.00021851 -0.00078343 0.01101122 -0.00025286 -0.0005813714 0.01101122 -0.00025286 -0.00058137 0.01273577 -0.00026558 -0.0003742315 0.01273577 -0.00026558 -0.00037423 0.01372145 -0.00026807 -0.0002505216 0.00506450 0.00005499 -0.00115396 0.00504940 0.00009491 -0.0008079517 0.00504940 0.00009491 -0.00080795 0.00504126 -0.00014990 -0.0009956218 0.00849562 0.00008287 -0.00084565 0.00845692 0.00013564 -0.0006759419 0.00845692 0.00013564 -0.00067594 0.00844964 -0.00021851 -0.0007834320 0.01105299 0.00009939 -0.00061239 0.01101843 0.00015347 -0.0004930921 0.01101843 0.00015347 -0.00049309 0.01101122 -0.00025286 -0.0005813722 0.01277797 0.00010762 -0.00037447 0.01274361 0.00015795 -0.0003261923 0.01274361 0.00015795 -0.00032619 0.01273577 -0.00026558 -0.0003742324 0.01373952 0.00011055 -0.00018922 0.01372302 0.00015752 -0.0001887625 0.01372302 0.00015752 -0.00018876 0.01372145 -0.00026807 -0.00025052-----------------------------------------------------------------------------------------------电算位移图➢竖向恒载1.分层法（1）确定计算简图。