六年级数形结合【优质PPT】

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人教六年级上册数形结合之例一PPT课件

杨辉三角杨辉
《详解九章算法》里记载过的表
我国北宋数学家贾宪（约公元11世纪）已经用过“杨辉三角”，这表明我国发现这个表不晚于11 世纪。在欧洲，这个表被认为是法国数学家物理学家帕斯卡首先发现的,他们把这个表叫做帕斯卡三角。杨辉三角的发现要比欧洲早500年左右。
总结：
这节课我们学习了什么？我们一起把所学知识梳理一遍吧。
关于数与形你还有什么想说的吗？说给大家听听好吗?
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的，所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
演讲人：XXXXXX 时间：XX年XX月XX日
1+3+5+7+9+…=( n2 ) n个
从1开始的n个连续奇数相加,和就是n的平方。
运用知识
2. 请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25）
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（85）
72
62
运用知识
3. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
32 －1＝ 8 5 2 －32 ＝ 16
数学广角——数与形
数形结合之一
复习导入
求1/2的3/5是多少？
1/2×3/5
你知道么
a
b c
(a+b)c=ac+bc

六年级数形结合 ppt课件

1+3+5+7+9=（ 5 ）2 1+3+5+7+9+11+13=（ 7 ）2 1_+_3_+_5_+__7_+_9_+_1_1_+_1__3_+_1_5_+_1_7_= 9 2
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2020/12/15
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新课学习观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补充完整。
14
课堂练习 5.
1
3
6
10
15
21
28
如果不画，这样排列下去，第10个数是多少？
2020/12/15
15
作业布置
• 第100页练习二十一，第2题。 • 第101页练习二十一，第3题、第4题。
2020/12/15
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板书设计
数形结合（1）
1＝（ 1 ）2
1＋3＝（ 2 ）2
1 ＋3 ＋5 ＝（ 3 ）2
－92
＝ 40
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课堂练习
4.下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？
蓝色： 12Leabharlann 34红色： 8
10
12
14
照这样接着画下去：
（1）第6个图形有（ 6）个蓝色小正方形，（ 18 ）个红色小正方形；（2）第10个图形有（ 10 ）个蓝色小正方形，（ 26 ）
个红色小正方形。
2020/12/15
9
结论总结说说你有什么收获？
2020/12/15
10
课堂练习
如果遇到困难,可以画图来帮助。
1. 你能利用规律直接写一写吗？

人教版小学数学六年级上册课件8.2运用数形结合计算(18张ppt)

( )
( )
( )
( )
( )
( )
1
2
3
4
3
5
7
9
4.用小棒按下面的方法摆图形
…
（1）拼成的三角形的个数与所用的小棒根数之间有什么关系？
所用小棒根数等于三角形个数的2倍加1
4.用小棒按下？
10×2＋1=21（根）
答：第10个图形用了21根小棒。
运用数形结合计算
情境导入
探究新知
课堂小结
课后作业
数学广角—数与形
课堂练习
情境导入
?
探究新知
你能发现什么规律？
2
…
=
分子都是1
……
一个一个加下去，我发现，等号右边的分数越来越接近于1。
与1相差
与1相差
与1相差
方法一
用一个圆表示“1”
方法一
从图上可以看出，这些分数不断加下去，总和就是1。
课堂小结
课后作业
1.从教材课后练习选取；2.从课时练中选取。
所用小棒根数等于三角形个数的2倍加1
5.请将一根绳子沿中间对折，再沿对折的绳子中间再对折，这样连续对折5次，最后用剪刀沿对折5次后的绳子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成多少段？
这节课你们都学会了哪些知识？
数与形有着紧密的联系，在一定条件下可以相互转化。当用数形结合的方法解决问题时，使许多问题的解决变得很简单。
…
=1
…
…
方法二用一条线段表示“1”
…
=
1
1.你能用所学知识解决下列问题吗？
1
……
所以原式的结果是1
课堂练习
2.找规律填空
2
2

小学数学《数形结合》ppt

例2：从甲地到乙地有火车、汽车、轮船三种交通工具，一天中有火车 6班，汽车5辆，轮船4班，问：一天中从甲地到乙地乘坐这些交通工具共有几种不同的乘坐法？
点拨
因为每一种乘坐法都可以从甲地到乙地，我们只要将甲地到乙地的乘火车。汽车、轮船的每一类中的乘坐法数相加即可
解答：6+5+4=15（种）。
数形结合
教学目标：
• 1、使学生初步懂得将数与行结合起来； • 2、将抽象的数用图形表示。
下面红球在每一列的份数用分数表示 ( 3/4 ) ( 1/2 )
(1)
为什么都是三个红球所占的总体的份数十不同
的呢？
整体相同于部分相同的区别啊，虽然都是三个红球，整体的总数都是使份但是在每列中红球的个数是不同的。
例1：有1张伍圆币，4张贰圆币，8张壹圆币，问有几种方法拿：
你们知道吗？
伍圆币（张）
1100000
贰圆币（张）壹圆币（张）
1043210 1302468
于是有7种方法取出8元钱答：共有7种取法。
• 分类枚举: 分类枚举中要遵循有序的原则计数，这样才能做到不重复，不遗漏。
1、现在1分、2分和5分的硬币各 4枚，用其中的一些硬币支付2角 3分钱，一共有多少种不同的支
付方法？
2、小明的暑假作业有语文、算术、外语三门，他准备每天做一门，且相邻两天不做同一门。如果小明第一天做语文，第五天也做语文，那么，这五天作业他共
有多少种不同的安排？
谢谢

数形结合 PPT课件

4、用三角解决几何问题
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例、如图在 ABC 中，已知 AB AC, CF、BE 分别是AB、AC边上的高，求证：AB CF AC BE
分析：要证AB CF AC BE
只需证AB ACsin A AC ABsin A 即证AB AC (AB AC)sin A
一、数形结合方法：就是在研究数学问题时，由数思形、见形思数、数形结合考虑问题的一种思想方法。
1、解析几何就是数形结合的光辉典范。 2、三大几何问题：化圆为方、倍立方体、三等分任意角
二、数形结合方法的应用 1、构造几何图形解决代数问题
例1、已知 x, y, z, r 都是正数，并且x2 y2 z2 , z x2 r 2 x2 求证：rz xy
证明：考虑单位正方形ABCD，对角线AC BD 2
AO a 2 b 2 BO (1 b)2 a 2
Aa
D
CO (1 a)2 (1 b)2 DO (1 a)2 b 2 由于AO CO AC BO DO BD
b O
所以原不等式成立，当且仅当AC BD O 时
我国著名数学家华罗庚曾写过一首描写数形结合的诗
数形本是两依倚，焉能分作两边飞。
数缺形时少直观，形少数时难入微。
数形结合百般好，隔离分家万事休。
几何代数统一体，永远联系莫分离。
13
2019/9/13
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由相交弦定理可得(b z)a b(x a)EF AB Q (b y)a b(z a)EF CD R
ax by(1) 即az bx(2)
ay z) b (x y z) 由x y z 0 得a b代入(1)(2)(3)得x y z 即PQR为等边三角形

人教版六年级上册数学-运用数形结合解决问题课件

运用数形结合解决问题
教学目标
1．通过观察、实验，认识图形和相应的数字之间的联系。 2．结合图形的变化规律发现相应的数字之间的联系。 3．探索规律，发现规律，运用规律提高计算能力。 4．运用数形结合的思想方法，经历猜想与验证的过程，培养积极探究，大胆猜想验证，灵活运用的能力。重点难点重点：理解图形和数字的对应关系，并结合图形的变化规律，发现相应的数字变化规律。难点：探索规律并验证规律。
第6个图形：6个红色小正方形，18个蓝色小正方形。第10个图形：10个红色小正方形，26个蓝色小正方形。规律：后一个图都比前一个图增加1个红色小正方形、
2个蓝色小正方形。红色小正方形个数 ×2+6=蓝色小正方形个数。
这节课学习了什么内容？你有什么收获？
数与形有着紧密的联系，在一定条件下可以相互转化。当用数形结合的方法解决问题时，使许多问题的解决变得很简单。
数形
结
算式
从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。
合
计算
1 2
+
1 4
+
1 8
+
1 16
+
1 32
+
1 64
+…。
你能发现什么规律？
试着算几步，找找规律吧！
Hale Waihona Puke 从第二个数开始，每 1个数是前一个数的 2 。
计算
1 2
+
1 4
+
1 8
+
1 16
+
1 32
+
1 64
+…。
1 2
+
1 4
=
3 4

数形结合之精美课件PPT

青春风采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分数学145分英语141分文综255分
毕业学校：北京二中报考高校：北京大学光华管理学院北京市文科状元阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。
上海 2006 高考理科状元-武亦文
武亦文格致中学理科班学生班级职务：学习委员高考志愿：复旦经济高考成绩：语文127分数学142分英语144分物理145分综合27分总分585分
“一分也不能少”
“我坚持做好每天的预习、复习，每天放学回家看半小时报纸，晚上10： 30休息，感觉很轻松地度过了三年高中学习。”当得知自己的高考成绩后，格致中学的武亦文遗憾地说道，“平时模拟考试时，自己总有一门满分，这次高考却没有出现，有些遗憾。”
2
我发现，算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。
二、探究新知
观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补充完整。
1＝（ 1）
2
（ 2） 1＋3＝
2
（3） 1 ＋3 ＋5 ＝
2
我发现，从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。
孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话” 两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前5名左右。

六年级下册数学课件-数形结合思想在小学数学中的运用人教版(共92张PPT)

2、“以数助形”让学生可以更清楚地理解数学抽象公式
例如：教师在教学正方形周长计算公式的时候，学生可以自行通过对图形的特征等基础含义来分析，得出正方形周长的计算公式：
A. 正方形周长=边长 + 边长 + 边长 + 边长 B. 正方形周长=边长 ×4
作用及应用方法
（三）数形结合思想在小学数学课堂教学中的应用方法
1、深挖教材，找出数学知识点中的数形结合思想用彩色涂出2/5×1/3= 2
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深挖教材，找出数学知识点中的数形结合思想
☆ 在（）中填入相同的数 13 -（）= 5+（） 6 +（）= 20 -（）
6
A、5
7
13
7
20
练练手
B、7
C、9
D、13
答案：B、7
作用及应用方法
2、创设趣味教学情境，增强学生数形结合思想观念
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数形结合运用（三）铺地砖
三年级题目：学校有一段走廊长12米，宽6米。在走廊地面铺上边长是3分米的正方形地砖，需要铺多少块？
55
数形结合运用（二）计算
1 1+3=2×2
56
数形结合运用（二）计算
1 1+3 1+3+5
57
数形结合运用（二）计算
1 1+3 1+3+5=3×3
58
数形结合运用（二）计算
1 1+3 1+3+5 1+3+5+7
59
数形结合运用（二）计算
1 1+3 1+3+5 1+3+5+7=4×4
60

数形结合课件(共9张PPT)

三、运用知识
2. 请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（85 ）
原式＝7 2＋62 ＝85
三、运用知识
3. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
你能利用规律直接写一写吗？
照最形这外。样圈画有下（去，第）5个个小图正形方 1下观5你原1请 57我我观你照我你原15下1我下照1111＋＋＋＋＋＋面察能式根发发察能这发能式面发面这－－333333－－每一利＝据现现一利样现利＝每现每样53＋＋＋＋＋＋99个下用7例，，下用画，用7个，个画515155＝＝＋＝＋＝＋＋＝＝图，规1算从，规下从规图算图下＋＋21的77773344中上律式上律去律中式中去114666＝＝＝＝2200结开开最面直左面直，直最左最，＝＝（（（（始始论外的接边的接第接外边外第88的的算55圈图写的图写写圈的圈55））））个个连连一有和一加和一一有加有图图续续算多下写数下写写多数多形形奇奇。少面吗是面吗吗少是少最最数数个的？大的？？个大个外外的的小算正算小正小圈圈和和正式方式正方正有有正正方有形有方形方（（好好形什右什形右形？么上么？上？））关角关角个个系的系的小小？小？小正正把正把正方方算方算方形形式形式形。。补和补和充其充其完他完他整整““LL””。。形形图图形形所所包包含含的的小小正正方方形形个个数数之之和和正正好好是是每每行行或或每每列列小小正正4方方0形形个个数数的的平平方方。。
1 ＋3＋5 ＝（3 ）2
我发现，算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他
“L”形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。
二、探究新知
观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补充完整。

青岛版小学数学(六年制)六年级下册《4.2 数形结合》PPT课件

（二）体现核心素养，中国学生发展核心素养包括社会责任，国家认同、国际理解、人文底蕴、科学精神、审美情趣、
学会学习、身心健康、实践创新。
（三）语文、道德与法制、历史三个学科教材统编是大趋势。
（四）“一标多本”教材质量参差不齐，“部编本”力图起到示范作用。二、“部编本”教材的编写理念：
（一）体现核心价值观，做到“整体规划，有机渗透”。
４、读书意识。５、主体意识。６、科研意识。小结：好教，但教好不易。
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4. 灯塔南偏西30°方向15千米处是无名岛，你能在图中表示出它的位置吗？
北
西
⊙
东
灯塔
30°
⊙
南
无名岛
0
5
10
15 千米
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
数形结合
“部编本”语文教材解读
“部编本”语文教材的编写背景。
（一）教材要体现国家意识、主流意识形态、党的认同，体现立德树人从娃娃抓起。
2. 数形结合借助图画可以帮助我们理解计算方法
例如：
3
5
1 2
1×3 = 3 2 5 10
2. 数形结合借助线段图可以帮助我们直观地理解数量关系
例如：李叔叔的有机蔬菜基地去年收入160万元，今年的收入比去年增加14，今年收入多少万元？
160万元
去年收入：今年收入：
比去年增加14 ？万元
160×（1+ 14）
统计图是借助图形描述数据的一种直观、有效的形式。
2. 数形结合条形统计图是用条形的长短来表示数量的多少
例如：某电脑公司2011年各种品牌电脑销售情况统计图
2. 数形结合