电路分析基础第五版邱关源

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电路第五版(邱关源)电路定理

电路第五版(邱关源) 电路定理
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目录
• 基尔霍夫定律 • 叠加定理 • 戴维南定理 • 诺顿定理 • 对偶定理
01
基尔霍夫定律
定义
基尔霍夫定律是电路分析中重要的基本定律之一，它包括基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫
电压定律（KVL）。
基尔霍夫电流定律指出，对于电路中的任一节点，流入该节点的电流之和等于流出该节点的电流
内容
总结词
诺顿定理的内容是“任何线性电阻电路可以等效为一个电流源和电阻的并联组合”。
VS
详细描述
根据诺顿定理，我们可以通过测量电路中某些关键点的电压和电流，来计算出等效的电流源和电阻的值。这个等效电路具有与原电路相同的电压和电流，从而使得电路的分析变得简单和直观。
应用
总结词
诺顿定理在电路分析和设计中具有广泛的应用。
之和。
基尔霍夫电压定律指出，对于电路中的任一闭合回路，沿着回路绕行方向，各段电压的代数和等
于零。
内容
基尔霍夫电流定律
在电路中，对于任意一个节点，所有流入的电流总和等于所有流出的电流总和。
基尔霍夫电压定律
在电路中，对于任意一个闭合回路，所有电压降落的代数和等于零。
应用
在实际电路分析中，基尔霍夫定律的应用非常广泛，它可以帮助我们解决各种复杂的电路问题，如节点分析、网孔分析等。
独立电源
叠加定理要求各个电源独立作用，即一个电源产生的电压或电流与其他电源无关。
响应电压或电流
叠加定理计算的是电路中某一支路的响应电压或电流，而不是总电压或总电流。
应用
简化计算
在多个电源同时作用的复杂电路中，通过应用叠加定理，可以将问题分解为多个简单的问题进行计算，从而简化计算过程。

电路第五版(邱关源)课后习题答案(全)

!!第一章电路模型和电路定律学习要求!"了解电路模型的概念和电路的基本变量!#"理解电压"电流的参考方向与实际方向的关系#电压与电流的关联参考方向的概念!$"掌握功率的计算"功率的吸收与发出!%"掌握电阻"电容"电感"独立电源和受控源的定义及伏安关系!&"掌握基尔霍夫定律$’()和’*)!!知识网络图电路模型和电路定律电路和电路模型电流和电压的参考方向关联%非关联电功率和能量电路元件电阻元件电容元件"#$电感元件电压源和电流源独立电源%受控电源基尔霍夫定律’()%"#$’*)&!&!!电路同步辅导及习题全解!课后习题全解%!!!!说明题!!!图’+("’,(中$’!(""#的参考方向是否关联)’#(""#乘积表示什么功率)’$(如果在题!!!图’+(中"&-##’-*图’,(中"&-##&-#元件实际发出还是吸收功率)题!!!图解!’!(当流过元件的电流的参考方向#从该元件的标示电压正极性的一端指向负极性的一端#即电流的参考方向与元件两端电压降落的方向一致#称电压和电流的参考方向关联#所以’+(图中""#的参考方向是关联的*’,(图中""#的参考方向是非关联的!’#(当取元件的""#参考方向为关联参考方向时#定义$%"#为元件吸收的功率*当取元件的""#参考方向为非关联时#定义$%"#为元件发出的功率!所以’+(图中的"#表示元件吸收的功率*’,(图中的"#表示元件发出的功率!’$(在电压"电流参考方向关联的条件下#代入""#数值#经计算#若$%"#&-#表示元件实际吸收了功率*若$’-#表示元件吸收负功率#实际是发出功率!’+(图中#若"&-##’-#则$%"#’-#表示元件吸收了负功率#实际发出功率!在电压"电流参考方向非关联的条件下#代入"##数值#经计算#若$%"#&-#为正值#表示元件实际是发出功率*若$’-#为负值#表示元件发出负功率#实际是吸收功率!所以’,(图中#当"&-##&-#则$%"#&-#表示元件实际发出功率!%!!#!若某元件端子上的电压和电流取关联参考方向#而"%!.-/01’!--!&(*##%.123’!--!&(4!求$’!(该元件吸收功率的最大值*’#(该元件发出功率的最大值!解!!!!!!!!!!$’&(%"’&(#’&(%!.-/01’!--!&(’.123’!--!&(%&5&123’#--!&(6’!(当123’#--!&(&-时#$’&(&-#元件实际吸收功率*当123’#--!&(%!时#元件吸收最大功率$&&"第一章!电路模型和电路定律$7+8%&5&6’#(当123’#--!&(’-时#$’&(’-#元件实际发出功率*当123’#--!&(%!!时#元件发出最大功率$$7+8%&5&6题!!$图%!!$!试校核题!!$图中电路所得解答是否满足功率平衡!’提示$求解电路以后#校核所得结果的方法之一是核对电路中所有元件的功率平衡#即元件发出的总功率应等于其它元件吸收的总功率(!解!由题!!$图可知#元件4的电压"电流为非关联参考方向#其余元件的电压"电流均为关联参考方向!所以各元件的功率分别为$$4%9-’’!&(%!$--6’-#为发出功率$:%9-’!%9-6&-#为吸收功率$(%9-’#%!#-6&-#为吸收功率$;%%-’#%<-6&-#为吸收功率$=%#-’#%%-6&-#为吸收功率电路吸收的总功率为$%$:)$()$;)$=%9-)!#-)<-)%-%$--6即#元件4发出的总功率等于其余元件吸收的总功率#满足功率平衡!%!!%!在指定的电压"和电流#参考方向下#写出各元件"和#的约束方程’元件的组成关系(!题!!%图解!’+(图为线性电阻元件#其电压"电流关系满足欧姆定律!’+(图电阻元件"和#的约束方程为$"%!*#%!!-’!-$#’,(图为线性电感元件!’,(图电感元件"和#的约束方程为$"%!#-’!-!$>#>&&#&!!电路同步辅导及习题全解’/(图为线性电容元件!’/(图电容元件"和#的约束方程为$#%!-’!-!9>">&%!-!&>">&’>(图是理想电压源!’>(图的约束方程为$"%!&*’?(图是理想电流源!’?(图的约束方程为$#%#4(!!&!题!!&图’+(电容中电流#的波形如题!!&图’,(所示#现已知"’-(%-#试求&%!1#&%#1和&%%1时的电容电压"!题!!&图分析!电容两端电压"电流的关系为#’&(%(>"’&(>&#"’&(%!()&-!@#’!(>!)!()&&-#’!(>!#根据公式求解即可!解!已知电容的电流#’&(#求电压"’&(时#有"’&(%!()&-!@#’!(>!)!()&&-#’!(>!%"’&-(!!()&&-#’!(>!式中#"’&-(为电容电压的初始值!本题中电容电流#’&(的函数表示式为#’&(%-!!!&*-&&!!!-’&*#1!!-&&"#$#1根据"##积分关系#有&%!1时#"’!(%"’-()!()!-#’&(>&%-)!#)!-&&>&%!#’’&#&#(!-%!+#&*&%#1时#&$&第一章!电路模型和电路定律"’#(%"’-()!()#-#’&(>&%-)!#)#-&&>&%!#’’&#&#(#-%&*&%%1时#"’%(%"’#()!()%##’&(>&%&)!#)%#’!!-(>&%&)!#’’!!-&(%#%!&*%!!9!题!!9图’+(中,%%A 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的电容上所加电压"的波形如题!!<图所示!求$’!(电容电流#*&&&第一章!电路模型和电路定律题!!<图’#(电容电荷-*’$(电容吸收的功率$!解!’!(电压"’&(的函数表示式为"’&(%-&*-!-$&-’&*#71%!!-$&#’&*%71-&&"#$%71根据电容元件"##的微分关系#得电流#’&(的函数表示式为$#’&(%#’!-!9>"’&(>&%-&*-#’!-!$-’&*#71!#’!-!$#’&*%71-&&"#$%71’#(因为(%-"#所以有-’&(%("’&(%-&*-#’!-!$&-’&*#71#’!-!9’%!!-$&(#’&*%71-&&"#$%71’$(在电容元件上电压"电流参考方向关联时#电容元件吸收的功率为$’&(%"’&(#’&(%-&*-#&-’&*#71!#’!-!$’%!!-$&(#’&*%71-&&"#$%71#’&(#-’&(#$’&(波形如题解!!<图所示!题解!!<图(!!5!电路如题!!5图所示#其中*%#"#,%!A #(%-+-!B #"(’-(%-#若电路的输入电流为$’!(#%#123’#&)!$(4*&’&!!电路同步辅导及习题全解题!!5图’#(#%?!&4!试求两种情况下#当&&-时的"*"",和"(值!分析!电阻两端的电压与电流关系为"*%#*#电感端电压为",%,>#>&#电容端电压为"(%"(’-()!()&-#’!(>!#根据公式求解即可!解!根据*#,和(的"##关系有’!(若#%#123’#&)!$(4#则有!!!!!"*’&(%*#’&(%#’#123’#&)!$(%%123’#&)!$(*!!!!",’&(%,>#’&(>&%!’#+/01’#&)!$(,’#%%/01’#&)!$(*!!!!!!!"(’&(%"(’-()!()&-#’!(>!%-)!-+-!)&-#123’#!)!$(>!%&-!!--/01’#&)!$(*’#(若#%?!&4#则有!!!!!!!!"*’&(%*#’&(%#’?!&*!!!!!!",’&(%,>#’&(>&%!’’!?!&(%!?!&*!!!"(’&(%"(’-()!()&-#’!(>!题!!!-图%!-+-!)&-?!!>!%!--’!!?!&(*%!!!-!电路如题!!!-题图所示#设"C ’&(%.7/01’#&(##C 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%!’-E &%-E &6由于电阻电压.*%*/%#’-E &%!*得电流源端电压.%.*).C %!)!%#*电流源发出功率1F %/C.%-E &’#%!6’,(图中#"电阻的电压.*%#!!%!*所以有/!%.*#%!#%-E &4/#%!!%!4由’()得/$%/!!/#%-E &!!%!-E &4故#*电压源发出功率1%#’/!%#’-E &%!6&*!&第一章!电路模型和电路定律!*电压源发出功率1%!’’!/$(%!’-E&%-E&6#"电阻消耗功率1%#’/#!%#’-E&#%-E&6!"电阻消耗功率1%!’/##%!’!#%!6%!!!$!试求题!!!$图中各电路的电压.#并讨论其功率平衡!题!!!$图解!应用’()先计算电阻电流/*#再根据欧姆定律计算电阻电压.G#从而得出端电压.#最后计算功率!’+(图中/*%#)9%<4.%.*%#’/*%#’<%!9*所以输入电路的功率为1%.’#%!9’#%$#6电流源发出功率1F%9’.%9’!9%596电阻消耗功率1*%#’/#*%#’<#%!#<6&!!&!!电路同步辅导及习题全解显然1)1F%1*#即输入电路的功率和电源发出的功率都被电阻消耗了!’,(图中/*%9!#%%4.%.*%#’/*%#’%%<*所以输入电路的功率为1%!.’#%!<’#%!!96电流源发出功率1F%9’.%9’<%%<6电阻消耗功率1*%#’/*#%#’%#%$#6显然仍满足1)1F%1*实际上电流源发出的功率被电阻消耗了$#6#还有!96输送给了外电路!’/(图中/*%#!%%!#4.%.*%$’/*%$’’!#(%!9*所以输入电路的功率为1%.’#%!9’#%!!#6电流源发出功率1F%%’9%#%6电阻消耗功率1*%$’/#*%$’’!#(#%!#6显然仍满足1)1F%1*’>(图中/*%&!$%#4.%.*%%’/*%%’#%<*所以输入电路的功率为1%.’&%<’&%%-6电流源发出功率1F%!$’.%!$’<%!#%6电阻消耗功率1*%%’/*#%%’’!#(#%!96显然仍满足1)1F%1* %!!!%!电路如题!!!%图所示#试求$&"!&第一章!电路模型和电路定律’!(电流#!和"+,+图’+(,*’#(电压"/,+图’,(,!题!!!%图解!’!(受控电流源的电流为-E 5#!%#%!-&%#4所以#!%#-E 5+#E ###4!!!"+,%%’#+,%%’’#!!#(%%’’#!!-E 5#!(%%’-E !#!%%’-E !’#-5+-E <<5*’#(因为"!%#’&%!-*#所以受控电流源的电流为#%-E -&"!%-E -&’!-%-E &4"+/%#-’#%#-’-E &%!-*因为"+,%!$*所以"/,%!"+/)"+,%!!-!$%!!$*,!!!&!对题!!!&图示电路$题!!!&图’!(已知图’+(中#*%#"##!%!4#求电流#*’#(已知图’,(中#"C %!-*##!%#4#*!%%E &"#*#%!"#求##!分析!根据图’+(右边回路的’*)方程即可求解##由图’,(左边回路’*)方程即可求出"!!解!’!(对图’+(中右边的回路列’*)方程’顺时针方向绕行(有&#!&!!电路同步辅导及习题全解*#!!-!&#!%-所以#%!-)&#!*%!-)&’!#%.E &4’#(图’,(中#电路*!两端的电压为"*!%*!#!%%E &’#%5*对左边回路列’*)方程顺时针方向绕行有"*!!"C )"!%-所以"!%"C !"*!%!-!#’%E &%!-!5%!*从图’,(中右边回路的’*)方程顺时针方向绕行得*###)$"!!"*!%-所以##%"*!!$"!*#%#’%E &!$’!!%94小结!掌握回路的’*)方程是本题的解题关键!%!!!9!’!(#%%!4##&%!$4*’#(#!%!-$4###%!$4##$%!!!$4##%%!4##&%!$4!(!!!.!在题!!!.图所示电路中#已知"!#%#*#"#$%$*#"#&%&*#"$.%$*#"9.%!*#尽可能多地确定其它各元件的电压!分析!求解各元件的电压只需根据各个回路的’*)方程即可求解!题!!!.图解!已知",%"!#%#*#">%"#$%$*#"/%"#&%&*#"H %"9.%!*#选取回路列’*)方程!对回路’#$%#(有"+%"!&%"!#)"#&%#)&%.*对回路’#$&#(有"I %"!$%"!#)"#$%#)$%&*对回路’$&’()%$(有"#$)"$.!"9.!"&9!"#&%-所以!!!"J %"&9%"#$)"$.!"9.!"#&%$)$!!!&%-对回路’&’()&(有"?%"$9%"$.!"9.%$!!%#*&$!&第一章!电路模型和电路定律对回路’%)(%(有"2%"&.%"&9)"9.%-)!%!*%!!!<!对上题所示电路#指定各支路电流的参考方向#然后列出所有结点处的’()方程#并说明这些方程中有几个是独立的!解!支路电流的参考方向如题!!!.图所示#各结点的’()方程分别为’以流出结点的电流为正(!!!!!##+)#,)#I%-!!!!$!#,)#/)#>%-!!!!!&!#>)#?)#K!#I%-%!#+!#/)#J)#2%-!!!!!)!#?!#J)#H%-(!#H!#2!#K%-把以上9个方程相加#得到-%-的结果#说明这9个方程不是相互独立的#但其中任意&个方程是相互独立的!%!!!5!略%!!#-!利用’()和’*)求解题!!#-图示电路中的电压"!题!!#-图解!在’+(图中#设电流##右边网孔的’*)方程为###)<<#%!-解得#%!-!!-+-E-5!4所以"%<<#%<<’!-!!-%<*在’,(图中#设电流#!#####$##号结点上的’()方程为#!)##)#$%<题!!#!图对右边大孔和其中的小孔分别按顺时针列出的’*)方程为#!)#!$#$%-#!!#!!###%-由以上三个方程解得#$%#4所以&%!&!!电路同步辅导及习题全解"%$#$%$’#%9*,!!#!!试求题!!#!图示电路中控制量/!及.-!分析!根据图示电路列出结点的’()及回路的’*)方程即可求解!解!设电流/!#/##/$!对结点#和两个网孔列’()’电流流入为正#流出为负(和’*)方程#有/!!/#!/$%-!---/!)&--/#)</!%#-</!)&--/#!!---/$%"#$-应用行列式求解以上方程组#有%%!!!!!!!!!!--<!&--!!-<!!&--!!!---%!#--<’!-$%!%-!!!!!!!#-!&--!!--!!&--!!!---%!$-’!-$%$%!!!!!!!-!--<!&--!#-<!!&--!!-%!!-!9-则/!%%!%%!$-’!-$!#--<’!-$%!%E 5%74/$%%$%%!!-!9-!#--<’!-$%&E -974所以.-%!---’/$%!---’!-!9-#--<’!-$%&E -9*小结!求解电路中的变量#利用’()"’*)方程是最基本的方法!%!!##!"!%#-*#"%#--*&&!&!!第二章电阻电路的等效变换学习要求!+理解等效变换的概念#利用等效变换分析电路!#+掌握电阻的等效变换$串并混联"L-.的等效变换!$+理解"掌握两种电源的等效变换!%+深刻理解单口电路输入电阻*23的定义#并会计算!&"理解二端电阻电路等效电阻的定义#熟练掌握求等效电阻的方法!!知识网络图电阻电路的等效变换电阻的等效变换电阻的串联电阻的并联电阻的L"#$-.电源的串联"并联等效变换3个电压源串联3个电流源并联3个电压源并联$要求电压相同3个电流源串联$"#$要求电流相同.实际电源/的等效变换实际电压源/实际电流源实际电流源/实际电压源等效互换的原则$端口*4G"#$不变输入电阻输入电阻的定义输入电阻的求法电阻变换法外加电压-%"#$"#$电流法&’!&!!电路同步辅导及习题全解!课后习题全解题#D!图%#!!!电路如题#!!图所示#已知"C%!--*#*!%#I"#*#%<I"!若$’!(*$%<I"*’#(*$%@’*$处开路(*’$(*$%-’*$处短路(!试求以上$种情况下电压"#和电流####$!解!’!(*#和*$为并联且相等#其等效电阻*%<#%%I"#则#!%"C*!)*%!--#)%%&-$74##%#$%#!#%&-9%<E$$$74"#%*###%<’&-9%99E99.*’#(因*$%@#则有!!!#$%-##%"C*!)*#%!--#)<%!-74"#%*###%<’!-%<-*’$(因*$%-#则有##%-#得"#%-##$%"C*!%!--#%&-74%#!#!电路如题#!#图所示#其中电阻"电压源和电流源均为已知#且为正值!求$’!(电压"#和电流##*’#(若电阻*!增大#对哪些元件的电压"电流有影响)影响如何)解!’!(因为*#和*$为并联#且该并联部分的总电流为电流源的电流#C#根据分流公式#有##%*$*#)*$#C"#%*###%*#*$*#)*$#C’#(由于*!和电流源串接支路对其余电路来说可以等效为一个电流源!因此当*!增大#对*##*$#*%及"C的电流和端电压都没有影响!但*!增大#*!上的电压增大#将影响电流源两端的电压#即"#C%*!#C)"#!"C显然#"#C随*!的增大而增大!&(!&第二章!电阻电路的等效变换题#!#图!!!!!!!!!!题#!$图(#!$!电路如题#!$图所示!’!(求"0"C *’#(当*,0*!1*#’%*!*#*!)*#(时#"0"C可近似为*#*!)*##此时引起的相对误差为"0"C!*#*!)*#"0"C’!--4当*,为’*!1*#(的!--倍"!-倍时#分别计算此相对误差!分析!*#与*,并联#然后与*!串联#则"5"2%*#1*,*#1*,)*!!解!’!(*%*#’*,*#)*,#%"C*!)*!!"0%*#%"C**!)*所以"0"C%**!)*%*#*,*!*#)*!*,)*#*,’#(设*,%6*!*#*!)*##代入上述"0"C式子中#可得"0"C%*#’6*!*#*!)*#*!*#)’*!)*#(’6*!*#*!)*#%6’!)6(’*#*!)*#相对误差为!!&%’"0"C!*#*!)*#(’!--M "0"C%6!)6*#*!)*#!*#*!)*#6!)6*#*!)*#’!--M &)!&!!电路同步辅导及习题全解%6!)6!!6!)6’!--M %!!6’!--M 当6%!--时#&%!!M *6%!-时#&%!!-M !(#!%!求题#!%图示各电路的等效电阻*+,#其中*!%*#%!"#*$%*%%#"#*&%%"#7!%7#%!C #*%#"!题#!%图分析!根据串联"并联#8-2变换等电阻电路的等效方法即可求解!解!图’+(中将短路线缩为点后#可知*%被短路#*!#*#和*$为并联#于是有*+,%+*!1*#1*$,)*&%+!1!1#,)%%%E %"图’,(中7!和7#所在支路的电阻*%!7!)!7#%#"所以*+,%+*1*%,)*$%+#1#,)#%$"图’/(改画后可知#这是一个电桥电路#由于*!%*##*$%*%处于电桥平衡#故开关闭合与打开时的等效电阻相等!即*+,%’*!)*$(1’*#)*%(%’!)#(1’!)#(%!E &"&*"&第二章!电阻电路的等效变换图’>(中结点!#!0同电位’电桥平衡(#所以!!!0间跨接电阻*#可以拿去’也可以用短路线替代(#故!!!!!!!!!!*+,%’*!)*#(1’*!)*#(1*!%’!)!(1’!)!(1!%-E &"图’?(为非串联电路#其具有某种对称结构#称之为平衡对称网络!因为该电路为对称电路#因此可将电路从中心点断开’因断开点间的连线没有电流(如题解#!%图’+(所示!题解#!%图!+"则*+,%#*)’#*1#*(#%$#*%$"图’J (中’!"#!"##"(和’#"##"#!"(构成两个L 形连接#分别将两个L 形转化成等值的三角形连接#如题解#!%图’,(所示!等值三角形的电阻分别为题解#!%图!,"*!%’!)!)!’!#(%#E &"*#%’!)#)!’#!(%&"*$%*#%&"*0!%#)#)#’#!%<"*0#%!)#)!’##%%"&!"&!!电路同步辅导及习题全解*0$%*0#%%"并接两个三角形#最后得题解#!%图’/(所示的等效电路#所以!!!*+,%+#1’*#1*0#()’*!1*0!(,1’*$1*0$(%+#1’&1%()’#E &1<(,1’&1%(%+#-!5)%-#!,1#-5%!E #95"图’K(也是一个对称电路!根据电路的结构特点#设#从+流入#则与+相连的$个电阻*中流过的电流均为#$!同理#从!0点分流的支流*对称#故支流为#9#得各支路电流的分布如题解#!%图’>(所示!由此得端口电压"+,%!$#’*)!9#’*)!$#’*%&9#’*所以*+,%"+,#%&9*%!E 99."题解#!%图!/"!!!!!!!!!!!!题解#!%图!>"!!%#!&!在题#!&图’+(电路中#"1!%#%*#"1#%9*#*!%!#"#*#%9"#*$%#"!图’,(为经电源变换后的等效电路!’!(求等效电路的#C 和**’#(根据等效电路求*$中电流和消耗功率*’$(分别在图’+(#’,(中求出*!#*#及*消耗的功率*’%(试问"1!#"1#发出的功率是否等于#C 发出的功率)*!#*#消耗的功率是否等于*消耗的功率)为什么)题#!&图&""&第二章!电阻电路的等效变换题解#!&图解!’!(利用电源的等效变换#图’+(中电阻与电压源的串联可以用电阻与电流源的并联来等效!等效后的电路如题解#!&图所示#其中#1!%"1!*!%#%!#%#4#1#%"1#*#%99%!4对题解#!&图电路进一步简化为题#!&图’,(所示电路#故#1%#1!)#1#%#)!%$4*%*!1*#%!#’9!#)9%%"’#(由图’,(可解得三条并联支路的端电压"%’*1*$(’#C %%’#%)#’$%%*所以*$的电流和消耗的功率分别为#$%"*$%%#%#41$%*$##$%#’##%<6’$(根据’*)#图’+(电路中*!#*#两端的电压分别为"!%"1!!"%#%!%%#-*"#%"1#!"%9!%%#*则*!#*#消耗的功率分别为1!%"!#*!%’#-(#!#%!--$%$$E $$61#%"##*#%##9%#$6图’,(中*消耗的功率1%"#*%%#%%%6’%(图’+(中"1!和"1#发出的功率分别为&#"&!!电路同步辅导及习题全解1"1!%"1!’"!*!%#%’#-!#%%-61"1#%"1#’"#*#%9’#9%#6图’,(图中#1发出的功率1#1%"#1%%’$%!#6显然1#131"1!)1"1#由’$(的解可知131!)1#以上结果表明#等效电源发出的功率一般并不等于电路中所有电源发出的功率之和*等效电阻消耗的功率一般也并不等于原电路中所有电阻消耗的功率之和!这充分说明#电路的.等效/概念仅仅指对外电路等效#对内部电路’变换的电路(则不等效!%#!9!对题#!9图所示电桥电路#应用L!三角形等效变换求$’!(对角线电压.*’#(电压.+,!解!把’!-"#!-"#&"(构成的三角形等效变换为L形#如题解#!9图所示!由于两条并联支路的电阻相等#因此得电流/!%/#%&#%#E&4应用’*)得电压.%9’#E&!%’#E&%&*又因输入电阻*+,%’%)%(1’9)#()#)#%%$-"所以.+,%&’*+,%&’$-%!&-*(#!.!题#!.图为由桥N电路构成的衰减器!’!(试证明当*#%*!%*,时#*+,%*,#且有"0"23%-E&*’#(试证明当*#%#*!*#,$*#!!*#,时#*+,%*,#并求此时电压比"0"23!分析!平衡电桥等位点间的电阻可省去!证明!’!(当*!%*#%*,时#此电路为一平衡电桥#9">两点为等位点#故可将连于这两点之间的*!支路断开#从而得到一串并联电路#则*+,%’*!)*!(1’*#)*,(%*,"0%!#"23即"0"23%!#%-E&&$ "&第二章!电阻电路的等效变换’#(把由$个*!构成的L形电路等效变换为三角形电路#则原电路等效为题解#!.图所示#其中*%$*!!根据题意#即*#%#*!*#,$*#!!*#,时#不难得出电路的等效电阻*+,为*+,%$*!*,$*!!*,$*!$*!*,$*!!*,)$*!%5*#!*,5*#!%*,"0%$*!*,$*!)*,$*!*#$*!)*#)$*!*,$*!)*,"23%$*!!*,$*!)*,"23"0"23%$*!!*,$*!)*,%#!<!在题#!<图’+(中#"1!%%&*#"1#%#-*#"1%%#-*#"1&%&-***!%*$ %!&"#*#%#-"#*%%&-"#*&%<"*在图’,(中#"1!%#-*#"1&%$-*##1#%<4##1%%!.4#*!%&"#*$%!-"#*&%!-"!利用电源的等效变换求图’+(和图’,(中电压"+,!解!图’+(利用电源的等效变换#将图’+(中的电压源等效为电流源#得题解#!<所示!&%"&!!电路同步辅导及习题全解题#!<图#1!%"1!*!%%&!&%$4#1#%"1#*#%#-#-%!4#1%%"1%*%%#-&-%-E %4#1&%"1&*&%&-<%9E #&4&&"&第二章!电阻电路的等效变换题解#!<图把所有电源流合并#得#C %#1!)#1#!#1%)#1&%$)!!-E %)9E #&%5E <&4把所有电阻并联#有*%*!1*#1*$1*%1*&%!&1#-1!&1&-1<%9--!5."所以"+,%#C*%5E <&’9--!5.%$-*图’,(的求解方法同图’+(#可得"+,%!&*!%#!5!#%!<4%#!!-!利用电源的等效变换#求题#D !-图所示电路中电压比"0"C!已知*!%*#%#"#*$%*%%!"!解!因为受控电流源的电流为#"$%##$*$%##$’!#即受控电流源的控制量可以改为#$#则"0%*%#%%*%’#$)##$(%$#$即#$%"0$又因#$%!%"C !"0#即"0$%!%"C !"0#所以"0"C%-E $%#!!!!"!-%-E .&"1&’"&!!电路同步辅导及习题全解题#!!-图,#!!#!试求题#!!#图’+(和’,(的输入电阻*+,!题#!!#图分析!输入电阻*23%"##""#分别为端口电压和端口电流#由公式求解即可!解!’!(在图’+(中#设端口电流#的参考方向如图所示#因"!%*!##根据’*)#有"+,%*##!""!)*!#%*##!"’*!#()*!#%’*!)*#!"*!(#故得+#,端的输入电阻*+,%"+,#%*!)*#!"*!’#(在图’,(中#设电阻*#中的电流##的参考方向如图所示#由’*)和’()可得电压"+,%*!#!)*###%*!#!)*#’#!)’#!(所以+#,端的输入电阻*+,%"+,#!%*!)*#’!)’(小结!若求解纯电阻电路的输入电阻可利用等效变换求解!电路中若出现有受控源#则常用*23%"端口#端口求解!&("&第二章!电阻电路的等效变换%#!!$!*23%*!*$’!!"(*$)*!,#!!%!题#!!%图所示电路中全部电阻均为!"#求输入电阻*23!题#!!%图题解#!!%图分析!对电阻电路进行等效变换#即可容易求解!解!+#,端右边的电阻电路是一平衡电桥#故可拿去/#>间连接的电阻#然后利用电阻的串"并联对电路进行简化并进行受控源的等效变换#得题解#!!%图’+(所示电路#再进行简化得题解#!!%图’,(所示电路#图解#!!%图’,(电路的’*)方程为"%!E9#!!E##%-E%#*23%"#%-E%"小结!平衡电桥是一种特殊的电路#/">间连接的电阻可拿去#特殊的电路用特殊的求解方式!&)"&!!第三章电阻电路的一般分析学习要求!+要求会用手写法列出电路方程!#+了解图的基本概念#掌握独立结点"独立回路的数目及选取#’()和’*)的独立方程数!$+掌握支路电流法"回路电流法"结点电压法!线性电阻电路方程建立的方法及电压"电流的求解#是全书的重点内容之一#是考试考研的必考内容!!知识网络图电阻电路的一般分析基本概念结点支路回路电路的图"#$树电路方程’()独立方程’*)%独立方程电路分析方法支路电流法网孔电流法回路电流法"#$"#$结点电压法&*#&!课后习题全解%$!!!在以下两种情况下#画出题$!!图所示电路的图#并说明其结点数和支路数$’!(每个元件作为一条支路处理*’#(电压源’独立或受控(和电阻的串联组合#电流源和电阻的并联组合作为一条支路处理!题$!!图解!’!(题$!!图’+(和题$!!图’,(电路的拓扑图分别如题解$!!图’+(和题解$!!图’,(所示!’#(题$!!图’+(和题$!!图’,(电路的拓扑图分别如题解$!!图’/(和题解$!!图’>(所示!题解$!!图’+(中结点数3%9#支路数:%!!*题解$!!图’,(中结点数3%.#支路数:%!#!题解$!!图’/(中结点数3%%#支路数:%<*题解$!!图’>(中结点数3%&#支路数:%5!题解$!!图($!#!指出题$!!中两种情况下#’()"’*)独立方程各为多少)分析!独立的’()方程个数为3!!#独立的’*)方程个数为:!3)!#根据公式求解即可!解!电路题$!!图’+(对应题解$!!图’+(和题解$!!图’/(两种情况!题解$!!图’+(中#独立的’()方程个数为3!!%9!!%&独立的’*)方程个数为:!3)!%!!!9)!%9&&!#题解$!!图’/(中#独立的’()方程个数为3!!%%!!%$独立的’*)方程个数为:!3)!%<!%)!%&题$!!图’,(对应题解$!!图’,(和题解$!!图’>(两种情况!题解$!!图’,(中#独立的’()方程个数为3!!%.!!%9独立的’*)方程个数为:!3)!%!#!.)!%9题解$!!图’>(中#独立’()方程个数为3!!%&!!%%独立的’*)方程个数为:!3)!%5!&)!%& ($!$!对题$!$图’+(和题$!$图’,(所示7!和7##各画出%个不同的树#树支数各为多少)题$!$图分析!遍后历所有顶点且支路数最少即构成树!解!题$!$图’+(的%个不同的树如题解$!$图’+(所示!题解$!$图!+"题$!$图’,(的%个不同的树如题解$!$图’,(所示!题解$!$图!,"&&"#题$!%图%$!%!题$!%图所示桥形电路共可画出!9个不同的树#试一一列出’由于结点数为%#故树支数为$#可按支路号递增的方法列出所有可能的组合#如!#$#!#%#0!#9#!$%#!$&0等#从中选出树(!解!!9个不同的树的支路组合为’!#$(#’!#%(#’!#&(#’!$&(#’!$9(#’!%&(#’!%9(#’!&9(’#$%(#’#$&(#’#$9(#’#%9(#’#&9(#’$%&(#’$%9(#’%&9(%$!&!对题$!$图所示的7!和7##任选一树并确定其基本回路组#同时指出独立回路数和网孔数各为多少)解!如题$!$图所示!独立回路数%网孔数%连支数!对题$!$图’+(以如题解$!&’+(图所选树’##&#.#<#5(为例#其基本回路组即单连支回路组为’##$#&(#’<#5#!-(#’&#9#.#<#5(#’!###&#.#<(#’%#&#.#<(’划线数字为连支(!对题$!$图’,(以如题解$!&图’,(所选树’%#9#<#5#!-(为例#其基本回路组即单连支回路组为’##5#!-(#’$#%#9#<(#’%#9#<#!-#!!(#’%#.#<(#’!#9#<#5#!-(#’&#9#5#!-(!题解$!&图%$!9!对题$!9图所示非平面图#设$’!(选择支路’!###$#%(为树*’#(选择支路’&#9#.#<(为树!问独立回路各有多少)求其基本回路组!题$!9图解!3%&#:%!-独立回路数;%:!3)!%!-!&)!%9’!(以’!###$#%(为树#对应的基本回路组为’!###$#.(#’!###$#%#&(#’!###9(#’##$#5(#’$#%#!-(#’##$#%#<(!’#(以’&#9#.#<(为树#对应的基本回路组为’!#&#<(#’$#9#.(#’%#&#.(#’##&#9#<(#’&#.#<#5(#’&#9#!-(!&##&%$!.!题$!.图所示电路中*!%*#%!-"#*$%%"#*%%*&%<"#*9%#"#"C $%#-*#"C 9%%-*#用支路电流法求解电流#&!解!各支路电流的参考方向如题解$!.图所示!题$!.图!!!!!!!!!!题解$!.图列支路电流方程结点##!)##)#9%-结点$!##)#$)#%%-结点&!#%)#&!#9%-回路*##*#)#$*$!#!*!%!"C $回路+#%*%)#&*&!#$*$%"C $回路,!##*#!#%*%)#9*9%!"C 9代入数据#整理得!!-#!)!-##)%#$%!#-!%#$)<#%)<#&%#-!!-##!<#%)##9%!"#$%-联立求解以上方程组#得#&%!-+5&94%$!<!用网孔电流法求解题$!.图中电流#&!解!设网孔电流为#;!##;###;$#绕行方向如题解$!<图所示#列网孔电流方程为’*!)*#)*$(#;!!*$#;#!*##;$%!"C $!*$#;!)’*$)*%)*&(#;#!*%#;$%"C $!*##;!!*%#;#)’*#)*%)*9(#;$%!""#$C 9代入数据整理#得#%#;!!%#;#!!-#;$%!#-!%#;!)#-#;#!<#;$%#-!!-#;!!<#;#)#-#;$%!"#$%-解方程#得#;#%#&%!-+5&94&$#&。

邱关源第五版电路第01章

评分规则：评分规则：
平时成绩：％平时成绩：30％
考勤、考勤、纪律期中考试）（期中考试）平时作业
期末考试：％期末考试：70％
闭卷
教材：教材：
《电路》（第5版）原著邱关源修订罗先觉电路》高等教育出版社纪律要求学习要求
–作好预习和复习（包括一些普理、高数知识）作好预习和复习（包括一些普理、高数知识）作好预习和复习 –平时作业完成好，不要考前再准备平时作业完成好，平时作业完成好
绪论
课程定位电路理论的发展简史电路理论的应用电路理论和“电路课程” 电路理论和“电路课程”
第一章
电路模型和电路定律
1.0 内容提要
目录
– – – – – – – – 1.1 电路和电路模型 1.2 电流和电压的参考方向 1.3 电功率和能量 1.4 电路元件 1.5 电阻元件 1.6 电压源和电流源 1.7 受控电源 1.8 基尔霍夫定律
B
U>0
U<0
1.2 电流和电压的参考方向
电压的参考方向
– 参考方向是任意指定的 – 一旦指定了参考方向，电压就成为代数量一旦指定了参考方向， – 电压参考方向的表示
用箭头表示：箭头的指向为电压的参考方向用箭头表示：箭头的指向为电压的参考方向用正负级表示：箭头的指向为电压的参考方向用正负级表示：箭头的指向为电压的参考方向用双下标表示：电压的参考方向由A指向B 用双下标表示：如UAB 电压的参考方向由A指向B
i A B
i =3
A i =-3
i B
iAB=3 iAB=-3
1.2 电流和电压的参考方向
电压的参考方向
u
A B
– 电压（电位）的定义、单位电压（电位）的定义、 – 实际方向：电位真正降低的方向实际方向： – 参考方向：假定的电位降低的方向参考方向：

电路分析基础第五版邱关源通用课件

一阶动态电路的微分方程及其响应
总结词
求解微分方程
详细描述
根据微分方程的特性和初始条件，求解微分方程以获得电路元件的状态变量随时间变化的规律。常用的求解方法包括分离变量法、常数变易法、线性化法等。
一阶动态电路的微分方程及其响应
总结词：分析响应
详细描述：根据求解出的状态变量，分析电路元件的响应特性。响应特性包括稳态响应和暂态响应，其中暂态响应指的是电路从初始状态达到稳态的过程。
电路分析基础第五版邱关源通用课件
目录
• 绪论 • 电路的基本定律和定理 • 电阻电路的分析 • 一阶动态电路的分析 • 二阶动态电路的分析 • 正弦稳态电路的分析 • 三相电路的分析 • 非正弦周期电流电路的分析
01
绪论
电路分析的目的和任务
目的
电路分析是电子工程和电气工程学科中的基础课程，其目的是理解和掌握电路的基本原理、基本概念和基本分析方法，为后续专业课程的学习打下基础。
）
三相电源或三相负载的端点相互连接，每相负载承受的电压为电源线电压。
混合连接
在某些情况下，电路中可能同时存在星形和三角形连接的负载，这称为混合连接。
三相电路的电压和电流分析
1 2
相电压与线电压
在星形连接中，相电压等于电源电压；在三角形连接中，线电压等于电源电压。
对称三相电路
当三相电源和三相负载对称时，各相的电压和电流大小相等，相位互差120°。
一阶电路的阶跃响应和冲激响应
总结词：阶跃响应
详细描述：阶跃响应是指当输入信号为一个阶跃函数时，电路的输出响应。阶跃响应的特点是初始时刻电路输出突然跳变到某一值，然后逐渐趋近于稳态值。
一阶电路的阶跃响应和冲激响应

电路(邱关源第五版)第一章

则欧姆定律写为
u
+
i –G u
u –R i
公式和参考方向必须配套使用！
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3.功率和能量

功率
i
R
+
i
u
R
+
p u i i2R u2 / R
p u i (–R i) i
–i2 R - u2/ R
-
u
表明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。
返回上页下页
+ u
关联参考方向
i
u
非关联参考方向
+
返回
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例
A
＋
i
B
u
－
电压电流参考方向如图中所标，问：对A、B两部分电路电压电流参考方向关联否？答：A电压、电流参考方向非关联； B电压、电流参考方向关联。
注意
① 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向
② 参考方向一经选定，必须在图中相应位臵标注 (包括方向和符号)，在计算过程中不得任意改变。
重点： 1. 电压、电流的参考方向 2. 电阻元件和电源元件的特性
3. *基尔霍夫定律*
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1.1 电路和电路模型
1.实际电路
功能由电工、电子器件或设备按预期
目的连接构成的电流的通路。
a 电能的传输与转换；（如电力工程） b 信息的传递与处理。（如信息工程）
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发电机
第1章
电路模型和电路定律
本章重点
1.1
电路和电路模型电流和电压的参考方向电功率和能量电路元件
1.5

电路(第五版)._邱关源原著_电路教案设计

第5章含有运算放大器的电阻电路● 本章重点1、理想运算放大器的两个特性；2、节点法分析含理想运算放大器的电阻电路。

● 本章难点分析电路时理解虚断、虚短的含义。

● 教学方法本章是通过一些典型电路讲述了含运算放大器的电阻电路的分析方法。

采用讲授为主，自学为辅的教学方法。

共用2课时。

通过讲例题加以分析，深入浅出，举一反三，理论联系实际，使学生能学会学懂。

● 授课内容运算放大器是一种电压放大倍数很高的放大器，不仅可用来实现交流信号放大，而且可以实现直流信号放大，还能与其他元件组合来完成微分、积分等数学运算，因而称为运算放大器。

目前它的应用已远远超出了这些范围，是获得最广泛应用的多端元件之一。

5.1运算放大器的电路模型一、电路符号a 端—－反相输入端：在o 端输出时相位相反。

b 端—－同相输入端：在o 端输出时相位相同。

o 端—－输出端A —－放大倍数，也称作“增益”（开环放大倍数：输入端不受o 端影响）。

''''''()o ao bo o o b a u Au u Au u u u A u u =-=⇒=+=-差动输入方式二、端口方程：()o b a u A u u =- 三、电路模型：i o ioR R R R ----输入电阻输出电阻高输入，低输出电阻，o b a au _+ +__a ub ua ii R R0u0,""0000,""a i b o b a b a i R i R u u u u a b A ≈⎫→∞⎬≈⎭→⎫-≈≈⎬→∞⎭理想状态下，虚断电流可以为，但不能把支路从电路里断开。

虚短，但不能在电路中将、两点短接。

四、常用接法理想化：u a ≈0。

“虚地”：可把a 点电位用0代入，但不能直接作接地处理。

5.2含理想运放的电路分析分析方法：节点电压法。

采用概念：“虚短”，“虚断”，“虚地”。

避免问题：对含有运放输出端的节点不予列方程。

邱关源《电路》第五版参考答案

邱关源《电路》第五版参考答案答案第一章电路模型和电路定律【题1】：由U A B =5V 可得：I AC .=-25A ：U D B =0：U S .=125V 。

【题2】：D 。

【题3】：300；-100。

【题4】：D 。

【题5】：()a i i i =-12；()b u u u =-12；()c ()u u i i R =--S S S ；()d ()i i R u u =--S SS 1。

【题6】：3；-5；-8。

【题7】：D 。

【题8】：P US1=50 W ；P U S 26=- W ；P U S 3=0；P I S 115=- W ；P I S 2 W =-14；P I S 315=- W 。

【题9】：C 。

【题10】：3；-3。

【题11】：-5；-13。

【题12】：4（吸收）；25。

【题13】：0.4。

【题14】：3123I +?=；I =13A 。

【题15】：I 43=A ；I 23=-A ；I 31=-A ；I 54=-A 。

【题16】：I =-7A ；U =-35V ；X 元件吸收的功率为P U I =-=-245W 。

【题17】：由图可得U E B =4V ；流过2 Ω电阻的电流I E B =2A ；由回路ADEBCA 列KVL 得U I A C =-23；又由节点D 列KCL 得I I C D =-4；由回路CDEC 列KVL 解得；I =3；代入上式，得U A C =-7V 。

【题18】：P P I I 12122222==；故I I 1222=；I I 12=；⑴KCL ：43211-=I I ；I 185=A ；U I I S =-?=218511V 或16.V ；或I I 12=-。

⑵KCL ：43211-=-I I ；I 18=-A ；U S =-24V 。

第二章电阻电路的等效变换【题1】：[解答]I =-+9473A =0.5 A ；U I a b .=+=9485V ； I U 162125=-=a b .A ；P =?6125. W =7.5 W；吸收功率7.5W 。

邱关源《电路》(第5版)笔记和课后习题(含考研真题)详解

（3）图1-14(c)所示
电阻吸收功率：
电流源u、i参考方向关联，吸收功率：电压源u、i参考方向非关联，发出功率： 1-6 以电压U为纵轴，电流I为横轴，取适当的电压、电流标尺，在同一坐标上：画出以下元件及支路的电压、电流关系(仅画第一象限)。 (1)US =10 V的电压源，如图1-15(a)所示； (2)R=5 Ω线性电阻，如图1-15(b)所示； (3)US 、R的串联组合，如图1-15(c)所示。
（a）（b）图1-4
说明：a．电压源为一种理想模型；b．与电压源并联的元件，其端电压为电压源的值；c．电压源的功率
从理论上来说可以为无穷大。 ② 理想电流源
理想电流源的符号如图1-5（a）所示。其特点是输出电流总能保持一定或一定的时间函数，且电流值大小由电流源本身决定，与外部电路及它的两端电压值无关，如图1-5（b）所示。
1-3 求解电路以后，校核所得结果的方法之一是核对电路中所有元件的功率平衡，即一部分元件发出的总功率应等于其他元件吸收的总功率。试校核图1-12中电路所得解答是否正确。
图1-12 解： A元件的电压与电流参考方向非关联，功率为发出功率，其他元件的电压与电流方向关联，功率为吸
收功率。
总发出功率：PA =60×5=300 W；总吸收功率：PB ＋PC ＋PD ＋PE =60×1＋60×2＋40×2＋20×2=300 W；
目录
8.2 课后习题详解 8.3 名校考研真题详解第9章正弦稳态电路的分析 9.1 复习笔记 9.2 课后习题详解 9.3 名校考研真题详解第10章含有耦合电感的电路 10.1 复习笔记 10.2 课后习题详解 10.3 名校考研真题详解第11章电路的频率响应 11.1 复习笔记 11.2 课后习题详解 11.3 名校考研真题详解第12章三相电路 12.1 复习笔记 12.2 课后习题详解 12.3 名校考研真题详解第13章非正弦周期电流电路和信号的频谱 13.1 复习笔记 13.2 课后习题详解 13.3 名校考研真题详解第14章线性动态电路的复频域分析 14.1 复习笔记 14.2 课后习题详解 14.3 名校考研真题详解第15章电路方程的矩阵形式 15.1 复习笔记 15.2 课后习题详解 15.3 名校考研真题详解第16章二端口网络 16.1 复习笔记

电路分析基础(邱关源罗先觉著) 第九章电路第五版 (邱关源罗先觉著) 高等教育出版社概要

注意一般情况G1/R ，B1/X。若Z为感
性，X>0，则 B<0，即仍为感性。
返回上页下页
同样，若由Y变为Z，则有：
Y G jB
Z
R
jX
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6rad/s时的等效并 RL 串联电路如图，求在＝ 10 例联电路。 50 解 RL串联电路的阻抗为：
0.06mH
R’
平均功率实际上是电阻消耗的功率，亦称为有功功率。表示电路实际消耗的功率，它不仅与电压电流有效值有关，而且与 cos 有关，这是交流和直流的很大区别, 主要由于电压、电流存在相位差。
返回上页下页
3. 无功功率 Q
Q UI sin φ
def
单位：var (乏)。
Q>0，表示网络吸收无功功率； Q<0，表示网络发出无功功率。 Q
电流落后电压；
y
I I I I ( I L IC )
2 G 2 B 2 G
2
返回
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下页
等效电路
+
R
（4）C=1/L，B=0， y
j Leg
=0，电路为电阻性，
电流与电压同相。
等效电路
+ -
R
+ -
返回
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5. 复阻抗和复导纳的等效互换
Z R jX Y G jB
+ X U -
电压与电流同相。
z=0，电路为电阻性，
+ R + 上页下页
等效电路
返回
例
已知：R=15, L=0.3mH, C=0.2F, 求 i, u R , u L , u C . R R jLL uL + + + u L - +U R + +U R u C 1 U i. I jC -

邱关源-《电路》第五版-学习总结

第一章1、KCL 、KVL 基尔霍夫定律2、受控电源 CCCS 、CCVS 、VCVS 、VCCS第二章1、电阻电路的等效变换电阻的Y 行联接与△形联接的等效变换R1、R2、R3为星形联接的三个电阻，R12、R13、R23为△形联接的三个电阻公式：形电阻之和形相邻电阻的乘积形电阻∆∆=Y 形不相邻电阻形电阻两两乘积之和形电阻Y Y =∆ 如： 31231231121R R R R R R ++⨯= 331322112R R R R R R R R ++= 2、电压源、电流源的串并联电压源串联，电流源并联可以合成为一个激励为其加和的电压源或电流源；只有激励电压相等且极性一致的电压源才允许并联，否则违背KVL ；只有激励电流相等且方向一致的电流源才允许串联，否则违背KCL 。

第三章1、KCL 独立方程数：n-1 ；KVL 独立方程数： b-n+1其中，（n 为节点数，b 为分支数）2、支路分流法，网孔电流法，回路电流法；节点电压法3、电压源电阻很小，电导很大；电流源电阻很大，电导很小；第四章1、叠加定理：在线性电阻电路中，某处电压或电流都是电路中各个独立电源单独作用时，在该处分别产生的电压或电流的叠加2、齐性定理：线性电路中，当所有的激励（电压源或电流源）都同时增大或缩小K 倍时，响应（电压或电流）也将同样增大或缩小K 倍3、替代定理：4、戴维宁定理：一个含独立电源、线性电阻和受控源的一端口，对外电路来说，可以用一个电压源和电阻的串联组合等效替代，此电压源的激励电压等于一端口的开路电压，电阻等于一端口内全部独立电源置零后的输入电阻；诺顿定理：一个含独立电源、线性电阻和受控源的一端口，对外电路来说，可以用一个电流源和电阻的并联组合等效置换，电流源的激励电流等于一端口的短路电流，电阻等于一端口中全部独立源置零后的输入电阻。

5、最大功率传输定理：eq24R U P OC LMAX ，负载电阻RL=含源一端口的输入电阻Req 第五章。

电路分析基础第五版邱关源60页PPT

电路分析基础第五版邱关源
51、没有哪个社会可以制订一部永远适用的宪法，甚至一条永远适用的法律。 ——杰斐逊 52、法律源于人的自卫本能。——英格索尔
53、人们通常会发现，法律就是这样一种的网，触犯法律的人，小的可以穿网而过，大的可以破网而出，只有中等的才会坠入网中。 ——申斯通 54、法律就是法律它是一座雄伟的大夏，庇护着我们大家；它的每一块砖石都垒在另一块砖石上。 ——高尔斯华绥 55、今天的法律未必明天仍是法律。 ——罗·伯顿
谢谢！
51、天下之事常成于困约，而败于奢靡。——陆游 52、生命不等于是呼吸，生命是活动。——卢梭
53、伟大的事业，需要决心，能力，组织和责任感。 ——易卜生 54、唯书籍不朽。——乔特
55、为中华之崛起而读书。 ——周恩来
பைடு நூலகம்

《电路》第五版邱关源罗先觉课件

频率特性的概念
网络函数随频率变化的特性，包括幅频特性和相频特性。
频率特性的分析方法
通过求解电路在正弦稳态下的响应，得到网络性
RC电路的基本构成
由电阻和电容元件组成的电路。
RC电路的频率特性
随着频率的变化，RC电路的阻抗、相位等都会发生变化，表现出不同的频率响应特性。
视在功率为电压与电流的复数模的乘积，有功功率为平均功率，无功功率为电路中储能元件与电源之间交换的功率
功率因数的提高
通过改善电路元件参数或采用补偿装置来提高功率因数，减少无功功率的传输，提高电力系统的效率
06 频率特性及多频正弦稳态电路分析
网络函数与频率特性
网络函数的定义
表示线性时不变电路在单一频率正弦激励下，响应的相量与激励相量比值，即电压传递函数或电流传递函数。
电功率与电能
电功率
单位时间内电场力所做的功称为电功率。
电能
一段时间内电场力所做的功称为电能。
功率守恒
在一个闭合电路中，电源发出的功率等于各负载吸收的功率之和。
电阻元件及欧姆定律
电阻元件
表示消耗电能的元件，用R表示。
欧姆定律
在一段不含电源的导体中，导体中的电流I与导体两端的电压U成正比，与导体的电阻R成反比。
串联谐振电路的应用
在通信、电子测量等领域广泛应用，如选频电路、振荡电路等。
RLC并联谐振电路
RLC并联电路的基本构成
由电阻、电感和电容元件并联组成的电路。
并联谐振的概念
当电路中的感抗等于容抗时，电路发生谐振，此时电路的阻抗最大，电压最高。
并联谐振电路的频率特性
在谐振频率附近，电路的幅频特性出现深谷，相频特性发生突变。

邱关源《电路》第五版-第1章电路的基本定律与分析方法

第3节
一、电功率（ p ）
电功率和能量
1、定义：单位时间内电场力所做的功。 2、大小： p
dw dw dq ui dt dq dt
单位：W
3、电路吸收或发出功率的判断（1）u, i 取关联参考方向：
i
u
p 0 吸收正功率
p ui 表示元件吸收的功率
(实际吸收)
p0
（2）u, i 取非关联参考方向：
1、在集总电路中，任何时刻，沿任一回路，所有支路电压的代数和等于零。即：
u 0
关键： u 前“+” “-”的选取：若支路电压的参考方向与回路的绕行方向一致， u 前取“+” ；若支路电压的参考方向与回路的绕行方向相反， u 前取“-” 。例：
图3 对该回路，则有： u3 u4 u2 0
（1）
i1 i2 i3 0
2、在集总参数电路中，任意时刻，通过任一结点的电流的代数和等于零。即：
i 0
关键： “+” 、 “-”号的选取：若流出结点的电流前面取“+”号；则流入结点的电流前面取“-”号。例：
i1 i4
i5 i4 i3 i1 i2
i6
i2 i3
i5
i1 i2 i3 i4 i5 0
例 4：电路如图 8 所示，已知： E1 10V , E2 2V , E3 1 V , R1 R2 1 ，求 U。解：对左回路由 KVL 知： R1I1 R2 I 2 E 且 I1 I 2 解得： I 2 I1 5 A
图4
图5
US 2 U2 写 KVL 方程时，应先：（1）标定各元件电压参考方向（2）选定回路绕行方向，顺时针或逆时针.

1电路-第五版-邱关源著-第一章CAO改资料

开关用来控制电路的
通断。
5种基本的理想电路元件：电阻元件：表示消耗电能的元件。电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件。电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件。电压源和电流源：表示将其他形式的能量转变成
电能的元件。
注意
①5种基本理想电路元件有三个特征：（a）只有两个端子；（b）可以用电压或电流按数学方式描述；（c）不能被分解为其他元件。
返回
1-1 电路和电路模型
一、电路
电路是电流的通路。实际电路是由电气器件相互联接而构成的。由电源、负载和中间环节组成。
二、电路的作用
(1) 实现电能的传输、分配与转换
发电机
升压输电线降压
变压器
变压器
电灯电动机
电炉
...
(2)传递和处理信号
话筒放大器
扬声器
2. 电路的组成部分
电源: 提供电能的装置
电池
导线
电路图
Rs
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
RL
Us
电路模型
反映实际电路部件的主要电磁性质的理想电路元件及其组合。
理想电路元件
有某种确定的电磁性能的理想元件。
返回上页下页
（1）理想电阻元件：只消耗电能 (既不贮藏电能，也不贮藏磁能)；
（2）理想电容元件：只贮藏电能 (既不消耗电能，也不贮藏磁能)；
（3）理想电感元件：只贮藏磁能 (既不消耗电能，也不贮藏电能)。
实际方向
A
B
实际方向
A
B
问题对于复杂电路或电路中的电流随时间变化
时，电流的实际方向往往很难事先判断。 2、参考方向：
任意指定一个方向作为电流的方向。把电流看成代数量:

电路第五版邱关源课件

叠加定理
总结词
叠加定理是线性电路分析的基本定理之一，它表明在多个独立源共同作用的线性电路中，任何一个元件的响应等于各个独立源单独作用于该元件所产生的响应的代数和。
详细描述
叠加定理是线性电路分析的重要工具，它可以用来求解多个独立源共同作用下的电路问题。通过应用叠加定理，可以将多个独立源分别单独作用于电路，然后将其对电路的影响（即电压或电流）叠加起来，得到最终的响应。
电路第五版邱关源课件
目录
• 电路的基本概念 • 电路分析方法 • 正弦稳态电路分析 • 三相电路 • 非正弦周期电流电路 • 一阶动态电路分析
01
电路的基本概念
Chapter
电流、电压和电阻
电流
电荷在导体中流动的现象称为电流。电流的大小用单位时间内通过导体横截面的电荷量来表示，通常用字母I表示。
由三个幅值相等、频率相同、相位互差120度的正弦电压源组成。
三相负载
分为对称和不对称两类。对称负载有星形和三角形连接方式，不对称负载则可能存在单相或多相的连接方式。
三相电路的分析方法
相电压和线电压
在三相四线制中，相电压是各相与中性点之间的电压，线电压是任意两相之间的电压。
相电流和线电流
}}{1.732}$。
视在功率
表示电路的总功率，计算公式为 $S = sqrt{P^2 + Q^2}$。
05
非正弦周期电流电路
Chapter
非正弦周期电流电路的分析方法
傅里叶级数展开法
将非正弦周期电流或电压表示为傅里叶级数的形式，然后对每一个展开项分别进行计算。
平均值法
将非正弦周期函数表示为直流和交流成分的平均值，适用于分析线性非正弦周期电路。

《电路》邱关源第五版第一章课件

件组成的电路。
欧姆定律的应用非常广泛，它可以帮助我们计算电流、
电压和电阻等电路参数。
通过欧姆定律，我们可以计算出电流 $I = frac{V}{R}$ 或 $V = IR$，以及电阻 $R = frac{V}{I}$。这些公式可以帮助我们解决电路中的各种问题，例如计算功率、
分析电路的动态响应等。
基尔霍夫定律
描述了电路中电流和电压的约束关系，包括电流定律和电压定律。
功率守恒定律
描述了电路中功率的约束关系，即任意电路中输入功率等于输出功率。
03
电路的基本定律
欧姆定律
总结词
详细描述
总结词
详细描述
欧姆定律是电路分析中最基本的定律之一，它描述了电路中电压、电流和电阻之间
的关系。
欧姆定律是指在一个线性电阻元件中，电压与电流成正比，即 $V = IR$，其中 $V$ 是电压，$I$ 是电流，$R$ 是电阻。这个定律适用于金属导体和电解液等线性元
动态变化
暂态过程中，电路中的电压和电流会随时间动态变化。
持续时间短
暂态过程的时间常数很小，通常在微秒或毫秒级别。
能量转换
暂态过程中，电路中的储能元件会进行能量的转换和传递。
一阶电路的暂态过程
01
一阶电路的数学模型
一阶电路由一个电容或一个电感组成，其数学模型可以用微分方程表示。
02
一阶电路的暂态过程分析
电压
电场力做功的量度，表示为V 。
电功率
表示电场力做功快慢的物理量，表示为P。
电能量
表示电荷在电场中做功本领大小的物理量，表示为W。
02
电路的状态和元件的约束关系
电流和电压

电路课件第一章(第五版邱关源)

叠加定理
总结词
叠加定理是一种将复杂电路问题分解为多个简单电路问题的方法，通过分别求解各个简单电路问题，最后得到复杂电路的总响应。
详细描述
叠加定理的基本思想是将原电路分解为多个独立电源的简单电路，分别求解各个简单电路的响应，然后将各个响应叠加起来得到原电路的总响应。这种方法适用于任何线性时不变电路，可以大大简化复杂电路的分析过程。
正弦稳态电路的分析方法
总结词
正弦稳态电路的分析方法主要包括相量法、阻抗法和导纳法等。
详细描述
相量法是一种将正弦波形的电压和电流表示为复数形式的方法，通过相量图可以直观地分析电路的相位和幅度关系。阻抗法和导纳法则是将电路中的元件表示为阻抗或导纳的形式，通过代数运算来求解电路的电压和电流。
正弦稳态电路的功率
过渡过程的特性
过渡过程的特性包括时间常数、最大值、最小值、稳态值等，这些特性可以通过计
算或实验得到。
过渡过程的计算
过渡过程的计算需要使用动态电路的微分方程，通过求解微分方程可以得到过渡过程中电压和电流的变化情况。
过渡过程的应用
过渡过程的应用包括信号处理、控制系统、通信系统等领域，通过研究过渡过程可以更好地理解和控制系统的动态行为。0102Fra bibliotek0304
电阻器
限制电流流动，将电能转换为热能。
电容器
储存电荷，具有隔直通交的特性。
电感器
储存磁能，具有隔交通直的特性。
二极管
单向导电，用于整流、开关等应用。
电路的基本物理量
电流
电压
功率
电阻
单位时间内流过导体的电荷量，用符号I表示。
电场力将单位正电荷从一点移动到另一点所做的功，用符号U表示。

电路(邱关源第五版) 第一章

1-1 电路和电路模型
导线电池实际电路
白炽灯
Rs
Us 电路模型
R
电阻元件R：灯泡反映：电能转化为热能和光能的物理现象。电阻元件Rs、电压源Us串联模型：电池反映：电池化学能转化为电能及电池本身耗能的物理过程。
5种基本的理想电路元件：
电阻元件：表示消耗电能的元件。电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件。电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件。电压源和电流源：表示将其他形式的能量转变成电能的元件。
i
+
i u
-
u
非关联参考方向
+
关联参考方向
例1
＋ A u －注意
i B
电压、电流参考方向如图中所标，问：对A、B两部分电路电压、电流参考方向是否关联？
解： A电压、电流参考方向非关联； B电压、电流参考方向关联。
① 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。 ② 参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注 (包括方向和符号)，在计算中不得任意改变。 ③ 参考方向不同时，其表达式相差一负号，但电压、电流的实际方向不变。
Δq dq i(t ) lim Δt 0 Δt dt
def
单位
A（安[培]）、 kA、mA、A
1kA=103A 1mA=10-3A 1 A=10-6A
方向
规定正电荷的运动方向为电流的实际方向
元件(导线)中电流流动的实际方向只有两种可能:
实际方向
A B
实际方向
A B
参考方向 i A
电阻电感电容电压源电流源
注意：具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，在一定条件下可用同一电路模型表示。同一实际电路部件在不同的应用条件下，其电路模型可以有不同的形式。例：电感线圈电路模型

邱关源《电路》(第5版)笔记和课后习题考研真题详解

邱关源《电路》（第5版）笔记和课后习题（含考研真题）详解完整版>精研学习wang>无偿试用20％资料全国547所院校视频及题库资料考研全套>视频资料>课后答案>往年真题>职称考试第1章电路模型和电路定律1.1复习笔记1.2课后习题详解1.3名校考研真题详解第2章电阻电路的等效变换2.1复习笔记2.2课后习题详解2.3名校考研真题详解第3章电阻电路的一般分析3.1复习笔记3.2课后习题详解3.3名校考研真题详解第4章电路定理4.1复习笔记4.2课后习题详解4.3名校考研真题详解第5章含有运算放大器的电阻电路5.1复习笔记5.2课后习题详解5.3名校考研真题详解第6章储能元件6.1复习笔记6.2课后习题详解6.3名校考研真题详解第7章一阶电路和二阶电路的时域分析7.1复习笔记7.2课后习题详解7.3名校考研真题详解第8章相量法8.1复习笔记8.2课后习题详解8.3名校考研真题详解第9章正弦稳态电路的分析9.1复习笔记9.2课后习题详解9.3名校考研真题详解第10章含有耦合电感的电路10.1复习笔记10.2课后习题详解10.3名校考研真题详解第11章电路的频率响应11.1复习笔记11.2课后习题详解11.3名校考研真题详解第12章三相电路12.1复习笔记12.2课后习题详解12.3名校考研真题详解第13章非正弦周期电流电路和信号的频谱13.1复习笔记13.2课后习题详解13.3名校考研真题详解第14章线性动态电路的复频域分析14.1复习笔记14.2课后习题详解14.3名校考研真题详解第15章电路方程的矩阵形式15.1复习笔记15.2课后习题详解15.3名校考研真题详解第16章二端口网络16.1复习笔记16.2课后习题详解16.3名校考研真题详解第17章非线性电路17.1复习笔记17.2课后习题详解17.3名校考研真题详解第18章均匀传输线18.1复习笔记18.2课后习题详解18.3名校考研真题详解。

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_
_
由KCL:
i = i1+ i2+ …+ ik+ …+in =u/R1 +u/R2 + …+u/Rn =u(1/R1+1/R2+…+1/Rn)=uGeq
n
Geq G1 G2 Gn Gk Gk k 1
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结论等效电导等于并联的各电导之和。
1 Req
Geq
1 R1
1 R2
I4
求：I1 ,I4 ,U4
+
2R U_4
解 ①用分流方法做
I4
1 2
I3
1 4
I2
1 8
I1
1 8
12 R
3 2R
U4 I4 2R 3V
②用分压方法做
I1
12 R
U4
U2 2
1 4
U1
3V
I4
3 2R
返回上页下页
从以上例题可得求解串、并联电路的一般步骤： ①求出等效电阻或等效电导； ②应用欧姆定律求出总电压或总电流；
第2章电阻电路的等效变换
本章重点
2.1 引言 2.2 电路的等效变换 2.3 电阻的串联和并联 2.4 电阻的Y形连接和△形连接的等效变换 2.5 电压源、电流源的串联和并联 2.6 实际电源的两种模型及其等效变换 2.7 输入电阻
重点：
1. 电路等效的概念； 2. 电阻的串、并联； 3. 电阻的Y— 变换; 4. 电压源和电流源的等效变换；
i5 10 7.5 2.5A
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例缩短无电阻导线
R1 R5
Req
Req
R2 R6
R4
R3
R4
R6 R4
R1
R5
Req
R1
R5
R2 R6
R2
R6
R3 R3 R4
以上的关键在于识别各电阻的串联、并联关系！
例2
+ 12V
_
I1 I2 R I3 R ++
2R U_1 2R U_2 2R
2. 电阻并联
①电路特点
i
+
i1 i2
ik
u R1 R2
Rk
_
in Rn
(a)各电阻两端为同一电压（KVL)； (b)总电流等于流过各并联电阻的电流之和(KCL)。
i = i1+ i2+ …+ ik+ …+in
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②等效电阻
i
i
+
i1 i2
ik
u R1 R2
Rk
Rn
in 等效
+ u
Req
i1 5
+
i2 i3
165V 18 9
-
i1 165 11 15A u2 6i1 6 15 90V
返回上页下页
i1 5
+
i2 i3 6
165V 18
i5
-
4 i4 12
i2 90 18 5A
i3 15 5 10A i4 30 4 7.5A
u3 6i3 6 10 60V u4 3i3 30V
R2
i
R1i R1 R2
(i
i1)
返回上页下页
④功率
p1=G1u2， p2=G2u2，， pn=Gnu2 p1: p2 : : pn= G1 : G2 : :Gn
总功率
p=Gequ2 = (G1+ G2+ …+Gn ) u2 =G1u2+G2u2+ +Gnu2 =p1+ p2++ pn
②电路等效变换的对象：未变化的外电路A中的电压、电流和功率；（即对外等效，对内不等效）
③电路等效变换的目的：化简电路，方便计算。
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2.3 电阻的串联和并联
1.电阻串联
①电路特点
R1
Rk
Rn
i + u1 _ + u k _ + un _
+
u
_
(a) 各电阻顺序连接，流过同一电流 (KCL)；
结论串联电路的总电阻等于各分电阻之和。
返回上页下页
③串联电阻的分压
uk
Rki
Rk
u Req
Rk Req
u
u
表明电压与电阻成正比，因此串联电阻电路可作
分压电路。
i
例两个电阻的分压：
u1
R1
R1 R2
u
u2
R2 R1 R2
u
+ u+1 R1 u-
+
_
u2 -
R2
º
返回上页下页
④功率
p1=R1i2， p2=R2i2，， pn=Rni2
2.1 引言
电阻电路分析方法
仅由电源和线性电阻构成的电路
①欧姆定律和基尔霍夫定律是分析电阻电路的依据；
②等效变换的方法,也称化简的方法。
2.2 电路的等效变换
1.两端电路（网络）
任何一个复杂的电路, 向外引出两个端钮，且从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流，则称这一电路为二端网络 (或一端口网络)。
(b) 总电压等于各串联电阻的电压之和 (KVL)。
u u1 uk un
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②等效电阻
R1
Rk
Rn
i + u1 _ + u k _ + un _
+
u
_
由欧姆定律
等效 i
+
Re q u_
u R1i RKi Rni (R1 Rn )i Reqi
n
Req R1 Rk Rn Rk Rk k 1
③应用欧姆定律或分压、分流公式求各电阻上的电流和电压
以上的关键在于识别各电阻的串联、并联关系！
例3 c d
6 5 a
求: Rab , Rcd
Rab (5 5) //15 6 12Ω
无
i i
无
源
源一
端
口
2.两端电路等效的概念
两个两端电路，端口具有相同的电压、电流关系,则称它们是等效的电路。
B
i
+ 等效 u
-
C
i
+ u
-
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B
i
+ -u
C
i
+ -u
A 对A而言，B和C的
作用是完全相同的。
B和C对外等效，即对A等效，对B和C
A 内部是不等效的。
明确
①电路等效变换的条件：两电路具有相同的VCR；
总功率
p1: p2 : : pn= R1 : R2 : :Rn p=Reqi2 = (R1+ R2+ …+Rn ) i2
=R1i2+R2i2+ +Rni2
表明
=p1+ p2++ pn
①电阻串联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成正比；
②等效电阻消耗的功率等于各串联电阻消耗功率的总和。
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1 Rn
即 Req Rk
③并联电阻的分流
ik i
u / Rk u / Req
Gk Geq
ik
பைடு நூலகம்
Gk Geq
i
电流分配与电导成正比
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例两电阻的分流：
Req
1
1 R1 1
R2
R1R2 R1 R2
i
i1
i2
R1
R2
i1
1
1 R1 R1 1
R2
i
R2i R1 R2
i2
1
1 R2 R1 1
表明 ①电阻并联时，各电阻消耗的功率与电阻
大小成反比；
②等效电阻消耗的功率等于各并联电阻消耗功率的总和
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3.电阻的串并联
电路中有电阻的串联，又有电阻的并联，这种连接方式称电阻的串并联。
例1 计算图示电路中各支路的电压和电流 6
i1 5
+
i2 i3 6
165V 18
i5
-
4 i4 12