第十四讲 等可能事件

第九讲等可能事件

小组试验总次数10

正面朝上的次数

反面朝上的次数

正面朝上的次数：试验总次数

1．扔一枚有正反两面的硬币，反面向上的可能性的大小是。

2．抛掷一枚骰子，骰子落地时点数6朝上的可能性的大小是。

3．抛掷一枚骰子，骰子落地时点数朝上的数是2的倍数可能性的大小是。

4．抛掷一枚骰子，骰子落地时点数朝上的数是奇数可能性的大小是。

总结：随机现象虽然对于个别试验来说无法预知其结果，但在相同条件下进行大量重复试验时，却又呈现出一种规律性，我们称之为随机现象的统计规律。

例题解析

例题1：如图，圆盘平均分成7块，其中有三块红色的区域，三块黄色的区域，一块蓝色的区域，指针绕着中心旋转，求：

（1）指针落在红色区域的可能性的大小；

（2）指针落在黄色区域的可能性的大小；

（3）指针落在蓝色区域的可能性的大小

试一试：一副52张的扑克牌（无大王、小王），从中任意取出一张，共有52种等可能的结果。

（1）列出抽到K的所有可能的情况；

（2）求抽出红桃K的可能性的大小？

（3）求抽到K的可能性的大小？

（4）在红桃这个花色中，抽到5的倍数的牌的可能性大小是多少？

（5）在四个花色中，抽到5的倍数的牌的可能性大小是多少？

例题2：把100张已编号的卡片（从1号到100号），从中任取1张，计算：

（1）卡片号是偶数的可能性的大小；

（2）卡片号是5的倍数的可能性的大小；

（3）卡片号是素数的可能性的大小；

（4）卡片号是合数的可能性的大小；

（5）卡片号是3的倍数的可能性的大小；

（6）卡片号是从1号到100号中任意一号的数的可能性的大小；

（7）卡片号是3和5的倍数的可能性的大小。

试一试：两个圆盘，一个6等分，一个4等分，用字母和数字分别表示区域，

（1）如图，以英文字母和数字分别表示两个指针所停的区域，写出以“字母－数字”的形式表示的结果数，如A－1，A－2.

（2）求以下每小题的可能性的大小：

①A－2；②C－3；③F－奇数.

例题3：SHE组合要到上海来开演唱会，但是，我们只有一张票子，现有6位同学都想去，那你有什么公平的方式来决定谁去听这个演唱会吗？

方案一，我们抓阄的方法，准备6张白纸，其中5张写“不去”，1张写“去”

方案二，还是抓阄的方法，也准备6张白纸，但其中5张写“去”，1张写“不去”，然后选出“不去”的那个学生，然后再准备5张白纸，其中4张写“去”，1张写“不去”，依此类推，就可以选出最后一个要去的学生了。

（1）请你说说哪种方案好，如果认为都不好，那么你有什么好的方案？

（2）这些方法都不公平，那么你们有什么好的方法吗？

（3）这样每个同学都有一次被选中的机会，是等可能的。那么，每位同学被选中的可能性是多少呢？你能算算吗？

试一试：小明和小杰都想去看周末的足球赛，但却只有一张球票，小杰提议用如下的办法决定到底谁去看比赛：小杰找来了三张扑克牌：红桃2、红桃3、红桃4，背面朝上洗匀后，任意抽出两张，若抽出两张的数字和是偶数，则小杰去，若抽出两张的数字和是奇数，则小明去，你认为这个游戏公平吗？如果你是小明，你能设计一个公平的游戏吗？

课堂练习（一）

1．掷两枚骰子点数都是2的可能性为 . 2. 掷两枚骰子点数都相同的可能性为是 . 3. 掷两枚一元的硬币，正面都朝上的可能性是 .

4．在所有英文字母中任意抽取一个字母，抽到元音字母的可能性大小是 . 5．掷两枚骰子，点数和是2的可能性是 .

6．小明和49位同学参加投票选举正、副班长，小明能被选上的可能性是 . 7．把一枚均匀硬币抛掷两次，得到两次国徽朝上的可能性是 .

8．有编号为1到10的10个篮球，小明从中任意拿一个，拿到的篮球编号为2的整数倍的可能性大小为 ___________.

9．一本100页的书中，随手翻一页，页数中有2的可能性大小 ___________.

10．如图圆盘被分成4个区域，指针绕着中心转，指针落在最大区域的可能性为多少？

11．一只口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球，取出红球的可能性的大小是4

1。 （1）取出白球的可能性的大小是多？

（2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？

12．如图所示是两个各自分割均匀的转盘，同时转动两个转盘，转盘停止时（若指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止），求两个指针所指区域的数字和为偶数的可能性是多少？

13．如图所示，甲乙两人在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘A 、B ，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每一个扇形内标上数字。游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数是，甲获胜；数字之和为奇数时，乙获胜（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止）。 （1）求乙获胜的可能性的大小？

（2）这个游戏规则对甲乙双方公平吗？请判断并说明理由？

2

4

3

1

7

6

5

事件

确定事件

一定不会发

随机事件

多次实验 — 概率估

一定会发生

等可能实验 — 等可能

P(U)=0 P(U)=1