新教材高中物理第二章机械振动4单摆作业含解析新人教版选择性必修第一册

单摆

【基础巩固】

1.关于单摆的简谐运动,下列说法正确的是( )

A.摆球做匀速圆周运动

B.摆动到最低点时加速度为0

C.速度变化的周期等于振动周期

D.振动的频率与振幅有关

解析:单摆做简谐运动时,摆球经过最低点的速度最大,摆球的运动是变速圆周运动,选项A错误.摆动到最低点时向心加速度最大,选项B错误.速度变化的周期等于振动周期,选项C正确.

可知,单摆的频率与振幅无关,选项D错误.

根据单摆振动的周期公式T=2π√l

l

答案:C

2.做简谐运动的单摆,其周期( )

A.随摆长的增大而增大

B.随振幅的增大而增大

C.随摆球质量的增大而减小

D.随摆球密度的增大而减小

知,将单摆的摆长加长,周期变长,选项A正确.根据单摆解析:根据单摆的周期公式T=2π√l

l

知,单摆的周期与振幅、摆球质量、摆球密度都无关,选项B、C、D错误.的周期公式T=2π√l

l

答案:A

3.(多选)关于单摆的运动,下列说法正确的是( )

A.单摆的回复力是摆线的拉力与重力的合力

B.单摆的回复力是重力沿摆球运动轨迹切向的分力

C.摆球做匀速圆周运动

D.单摆做简谐运动的条件是最大偏角很小,一般小于5°

解析:单摆的回复力是重力沿摆球运动轨迹切向的分力,不是摆球所受的合力,所以选项A错误,选项B正确.单摆在摆动过程中速度大小是变化的,单摆的运动不是匀速圆周运动,选项C 错误.在摆角很小时,单摆近似做简谐运动,选项D正确.

答案:BD

4.惠更斯利用摆的等时性原理制成了第一座摆钟.下图为摆钟的结构示意图,圆盘固定在摆杆上,螺母可以沿摆杆上下移动.在甲地走时准确的摆钟移到乙地未做其他调整时摆动加快了,下列说法正确的是 ( )

A.甲地的重力加速度较大,若要调准可将螺母适当向下移动

B.甲地的重力加速度较大,若要调准可将螺母适当向上移动

C.乙地的重力加速度较大,若要调准可将螺母适当向下移动

D.乙地的重力加速度较大,若要调准可将螺母适当向上移动

解析:由甲地到乙地摆动加快说明周期变小,因T=2π√l

l

,故重力加速度变大;要使周期不变小,应增加摆长,即将螺母适当向下移动.由以上分析可知,选项C正确.

答案:C

5.如图所示,固定的光滑圆弧形轨道半径R=0.2 m,B是轨道的最低点,在轨道上的A点(ll

⏜所对的圆心角小于10°)和轨道的圆心O处各有一可视为质点的静止小球,若将它们同时由静止开始释放,则 ( )

A.两小球同时到达B点

B.A点释放的小球先到达B点

C.O点释放的小球先到达B点

D.不能确定

解析:处于A点的小球释放后做等效摆长为R的简谐运动,由A到B所用的时间为周期的四分之

一,设这个时间为t A,根据单摆的周期公式有t A=l

4=π

2

√l

l

;由O点释放的小球做自由落体运动,

设运动到B 点所用的时间为t B ,则有t B =√2l

l

.因t A >t B ,故从O 点释放的小球先到达B 点,选项C 正

确. 答案:C

6.做简谐运动的单摆,其摆长不变,若摆球的质量增加为原来的9

4倍,摆球经过平衡位置的速率减为原来的2

3,则单摆振动的 ()

A.周期不变,振幅不变

B.周期不变,振幅减小

C.周期改变,振幅不变

D.周期改变,振幅增大

解析:由单摆的周期公式T =2π√l l

可知,当摆长l 不变时,周期不变,选项C 、D 错误.由能量守恒定律可知 1

2mv 2

=mgh ,其摆动的高度与质量无关,因摆球经过平衡位置时的速率减小,故最大高度减小,知振幅减小,选项B 正确,选项A 错误. 答案:B

7.一个摆长为2 m 的单摆,在地球上某地振动时,测得完成100次全振动所用的时间为284 s .(计算结果保留三位有效数字) (1)求当地的重力加速度g.

(2)若把该单摆拿到月球上去,已知月球上的重力加速度是1.60 m/s 2

,则该单摆振动周期是多少?

解析:(1)周期T =l l =

284

100

s=2.84 s, 由周期公式T =2π√l l

得

g =

4π2l l 2

=

4×3.142×2

2.84

2

m/s 2=9.78 m/s 2

.

(2)由周期公式T'=2π√

l

l '

代入数据解得 T'=2×3.14×√2

1.60 s=7.02 s .

答案:(1)9.78 m/s 2

(2)7.02 s

【拓展提高】

8.甲、乙两单摆的振动图像如图所示,由图像可知( )

A.甲、乙两单摆的周期之比是3∶2

B.甲、乙两单摆的摆长之比是2∶3

C.t b时刻甲、乙两摆球的速度相同

D.t a时刻甲、乙两单摆的摆角不等

解析:由图像可知,甲、乙两单摆的周期之比是2∶3,选项A错误.根据T=2π√l

l 可得l=l

4π2

T2,

则甲、乙两单摆的摆长之比是4∶9,选项B错误.因乙摆摆长大,振幅小,故在最高点时离开平衡位置的高度小,则到达最低点时的速度较小,即t b时刻甲、乙两摆球的速度不相同,选项C错误.t a时刻甲、乙两单摆的位移相等,但是由于两摆的摆长不等,摆角不等,选项D正确.

答案:D

9.如图所示,单摆的周期为T,下列说法正确的是( )

A.把摆球质量增加一倍,其他条件不变,单摆的周期变小

B.把摆角α变小,其他条件不变,单摆的周期变小

C.将此摆从地球移到月球上,其他条件不变,单摆的周期将变长

D.将单摆摆长增加为原来的2倍,其他条件不变,单摆的周期将变为2T

解析:根据单摆的周期公式T=2π√l

l

知,周期与摆球的质量和摆角无关,摆长增加为原来的2倍,周期变为原来的√2倍,选项A、B、D错误.月球表面的重力加速度小于地球表面的重力加

速度,由周期公式T=2π√l

l

知,将此摆从地球移到月球上,单摆的周期将变长,选项C正确.

答案:C

10.(多选)如图所示,用绝缘细丝线悬挂着的带正电的小球在匀强磁场中做简谐运动,则( )