数字电子技术 --第03章 组合逻辑电路组合逻辑电路的设计
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A3 A2 A1 A0
0 011 0 100 0 101 0 110 0 111 1 000 1 001 1 010 1 011 1 100
输出（8421码）
L3 L2 L1 L0
0 000 0 001 0 010 0 011 0 100 0 101 0 110 0 111 1 000 1 001
（2）用卡诺图进行化简。（注意利用无关项）
2．组合逻辑电路的分析步骤为：写出各输出端的逻辑表达式→ 化简和变换逻辑表达式→列出真值表→确定功能。
3．组合逻辑电路的设计步骤为：根据设计求列出真值表→写出 逻辑表达式(或填写卡诺图) →逻辑化简和变换→画出逻辑图
信号控制电路。要求用集成门电路7400（每片含4个2输入端
与非门）实现。
真值表
解：（1）列真值表： （2）由真值表写出各输出
的逻辑表达式：
输入
I0 I1 I2
输出
L0 L1 L2
L0 I 0 L1 I 0 I1 L2 I 0 I1 I 2
000 1 ×× 01× 001
000 100 010 001
L1
A1
×× 0 ×
0 1 01 0 × × × A2 A3 0 1 01
A0
L0
A1
×× 0 ×
1 0 01 1 × × × A2 A3 1 0 01
A0
L1 A1 A0 A0 A1 A1 A0 L0 A0
逻辑表达式：
L0 A0
L1 A1 A0
L2 A2 A0 A2 A1 A0 A3 A1 A0
（3）根据要求，将上式转换为与非表达式： L0 I 0 L1 I 0 I1
L2 I 0 I1I 2 I 0 I1 I 2
（4）画出逻辑图：
L0
I0
&
&
&
L1
I1
Hale Waihona Puke Baidu
&
I2
&
&
&
&
L2
例3.4.3：设计一个将余3码变换成8421码的组合逻辑电路。
解：（1）根据题目要求，列出真值表：
真值表
输入（余3码）
3.2 组合逻辑电路的设计方法
设计过程的基本步骤：
实 际逻 辑 问题
真 值表
逻 辑表 达 式
化简 变换
最 简（ 或 最 合 理） 表 达式
逻 辑图
例3.4.1：设计一个三人表决电路，结果按“少数服从多数”的原则决定。
解：（1）列真值表：
三人表决电路真值表
（2）用卡诺图化简。 B BC
A 00 01 11 10
00 0 1 0
ABC
L
000
0
001
0
010
0
011
1
A1 0 1 1 1
100
0
101
1
110
1
C
111
1
得最简与—或表达式：
A
L AB BC AC
B
（3）画出逻辑图:
C
&
&
≥1 L
&
（4）如果，要求用与非门实现该逻辑电路，就应将表 达式转换成与非—与非表达式：
L AB BC AC AB BC AC
L 3
A3 A2
A3 A1 A0
A0
1
=1
（3）由逻辑表
A1
达式画出逻辑
A2
1
图。
1 A3
L0
L1 &
&
&
L2
&
&
&
L3
&
小结
1．组合逻辑电路的特点是，电路任一时刻的输出状态只决定于 该时刻各输入状态的组合，而与电路的原状态无关。组合电 路就是由门电路组合而成，电路中没有记忆单元，没有反馈 通路。
A
画出逻辑图。
B
C
&
&
&L
&
例3.4.2：设计一个电话机信号控制电路。电路有I0（火警）、I1 （盗警）和I2（日常业务）三种输入信号，通过排队电路分别 从L0、L1、L2输出，在同一时间只能有一个信号通过。如果同 时有两个以上信号出现时，应首先接通火警信号，其次为盗
警信号，最后是日常业务信号。试按照上述轻重缓急设计该
L3
A1
×× 0 ×
0 0 00 1 × × × A2 A3 0 0 10
A0
L2
A1
×× 0 ×
0 0 10 0 × × × A2 A3 1 1 01
A0
L 3
A3 A2
A3 A1 A0
A3 A2
A3 A1 A0
L2 A2 A0 A2 A1 A0 A3 A1 A0 A2 A0 A2 A1 A0 A3 A1 A0
0 011 0 100 0 101 0 110 0 111 1 000 1 001 1 010 1 011 1 100
输出（8421码）
L3 L2 L1 L0
0 000 0 001 0 010 0 011 0 100 0 101 0 110 0 111 1 000 1 001
（2）用卡诺图进行化简。（注意利用无关项）
2．组合逻辑电路的分析步骤为：写出各输出端的逻辑表达式→ 化简和变换逻辑表达式→列出真值表→确定功能。
3．组合逻辑电路的设计步骤为：根据设计求列出真值表→写出 逻辑表达式(或填写卡诺图) →逻辑化简和变换→画出逻辑图
信号控制电路。要求用集成门电路7400（每片含4个2输入端
与非门）实现。
真值表
解：（1）列真值表： （2）由真值表写出各输出
的逻辑表达式：
输入
I0 I1 I2
输出
L0 L1 L2
L0 I 0 L1 I 0 I1 L2 I 0 I1 I 2
000 1 ×× 01× 001
000 100 010 001
L1
A1
×× 0 ×
0 1 01 0 × × × A2 A3 0 1 01
A0
L0
A1
×× 0 ×
1 0 01 1 × × × A2 A3 1 0 01
A0
L1 A1 A0 A0 A1 A1 A0 L0 A0
逻辑表达式：
L0 A0
L1 A1 A0
L2 A2 A0 A2 A1 A0 A3 A1 A0
（3）根据要求，将上式转换为与非表达式： L0 I 0 L1 I 0 I1
L2 I 0 I1I 2 I 0 I1 I 2
（4）画出逻辑图：
L0
I0
&
&
&
L1
I1
Hale Waihona Puke Baidu
&
I2
&
&
&
&
L2
例3.4.3：设计一个将余3码变换成8421码的组合逻辑电路。
解：（1）根据题目要求，列出真值表：
真值表
输入（余3码）
3.2 组合逻辑电路的设计方法
设计过程的基本步骤：
实 际逻 辑 问题
真 值表
逻 辑表 达 式
化简 变换
最 简（ 或 最 合 理） 表 达式
逻 辑图
例3.4.1：设计一个三人表决电路，结果按“少数服从多数”的原则决定。
解：（1）列真值表：
三人表决电路真值表
（2）用卡诺图化简。 B BC
A 00 01 11 10
00 0 1 0
ABC
L
000
0
001
0
010
0
011
1
A1 0 1 1 1
100
0
101
1
110
1
C
111
1
得最简与—或表达式：
A
L AB BC AC
B
（3）画出逻辑图:
C
&
&
≥1 L
&
（4）如果，要求用与非门实现该逻辑电路，就应将表 达式转换成与非—与非表达式：
L AB BC AC AB BC AC
L 3
A3 A2
A3 A1 A0
A0
1
=1
（3）由逻辑表
A1
达式画出逻辑
A2
1
图。
1 A3
L0
L1 &
&
&
L2
&
&
&
L3
&
小结
1．组合逻辑电路的特点是，电路任一时刻的输出状态只决定于 该时刻各输入状态的组合，而与电路的原状态无关。组合电 路就是由门电路组合而成，电路中没有记忆单元，没有反馈 通路。
A
画出逻辑图。
B
C
&
&
&L
&
例3.4.2：设计一个电话机信号控制电路。电路有I0（火警）、I1 （盗警）和I2（日常业务）三种输入信号，通过排队电路分别 从L0、L1、L2输出，在同一时间只能有一个信号通过。如果同 时有两个以上信号出现时，应首先接通火警信号，其次为盗
警信号，最后是日常业务信号。试按照上述轻重缓急设计该
L3
A1
×× 0 ×
0 0 00 1 × × × A2 A3 0 0 10
A0
L2
A1
×× 0 ×
0 0 10 0 × × × A2 A3 1 1 01
A0
L 3
A3 A2
A3 A1 A0
A3 A2
A3 A1 A0
L2 A2 A0 A2 A1 A0 A3 A1 A0 A2 A0 A2 A1 A0 A3 A1 A0