插补计算
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Y F>0 F<0 O X E（Xe，Ye）
3.偏差计算 ① 偏差值 Fi = XeYi - XiYe , Fi+1=XeYi+1-Xi+1Ye ② 当 Fi ≥ 0 时，动点在直线上，或在直线上方区域，应该向 +X 方向进给一步； Xi+1=Xi+1 Yi+1=Yi
Fi+1=XeYi+1-Xi+1Ye=XeYi-(Xi+1)Ye=XeYi-XiYe-Ye=Fi – Ye ③ 当 Fi ＜ 0 时，动点在直线下方区域，应该向 +Y 方向进给一步。 Xi+1=Xi Yi+1=Yi +1
Y E（Xe，Ye）
N（Xi，Yi） X
Xi
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Xe
O
使用一个正数XeXi乘以该式，最后得 ① Fi = 0 时，动点N在直线上；
Fi X eYi X iYe
② Fi ≻ 0 时，动点N在直线的上方区域； ③ Fi ≺ 0 时，动点N在直线的下方区域。
2.坐标进给 逐点比较法刀具进给方向的选择原则： ① 平行于某个坐标轴； ② 减小动点相对于零件轮廓的位置偏差。 根据这个原则可以判断出直线插补的刀具进给方向为： ① 当动点在直线上方区域时， 应 +X 方向进给一步； ② 当动点在直线下方区域时，应 +Y 方向进给一步； ③ 动点在直线上时， 既可以+X方向也可以+Y方向进给一步，在此约定取+X方向。
+Y
+X +Y
F6=F5+Xe=-1+3=2
F7=F6–Ye=2-5=-3 F8=F7+Xe=-3+3=0
∑0 = 2
∑0 = 1 ∑0 = 0
O
1
2
3
4
X
课堂小结： 掌握逐点比较法的过程 掌握第一象限内直线插补公式推导过程 作业： 第一象限内直线 OE，起点O（ 0,0），终点E（ 4，3），试用逐点比 较法进行插补运算并绘制插补轨迹。
Fi+1= Fi – Ye
Fi+1=XeYi+1-Xi+1Ye= Xe(Yi +1)-XiYe =XeYi-XiYe+Xe =Fi + Xe
Fi+1= Fi + Xe
4.终点判别 在插补处理开始之前，先设置一个总步长计数器∑，其初值为： ∑=|Xe|+ |Ye| |Xe|：在X轴方向上刀具应该走的总步数； |Ye|：在Y轴方向上刀具应该走的总步数；
+X
+Y +Y +X +Y
F1=F0–Ye=0-5=-5
F2=F1+Xe=-5+3=-2 F3=F2+Xe=-2+3=1 F4=F3–Ye=1-5=-4 F5=F4+Xe=-4+3=-1
∑0 = 7
∑0 = 6 ∑0 = 5 ∑0 = 4 ∑0 = 3
5
6 7
F5=-1≺0
F6=2≻0 F7=-3≺0
∑
：整个插补过程中，刀具应该走的总步数。
在插补过程中，每进行一次插补计算，无论哪根坐标轴进给一步， 计数器∑都做一次减1操作。当计数器∑内容减到零时，表示刀具已 经走了规定的步数，应该已经抵达直线轮廓的终点，系统停止插补计 算。
五.例题 第一象限内直线OE，起点O （ 0,0 ），终点 E （ 3,5 ），试用逐 点比较法进行插补运算并绘制插补 轨迹。
偏差计算
到达终点？ Y 结束 N
四、逐点比较法Ⅰ象限直线插补 1.偏差判别 设有第一象限直线OE，起点O为坐标系原点，终点 为E（Xe，Ye），坐标系中各点坐标的单位为脉冲当 量数。假设在直线OE附近有一个动点N（Xi，Yi）， 则该点相对于轮廓OE的位置偏差，可以用轮廓终点E 的位矢和动点N的位矢与X轴的夹角正切差来表示。 Yi Ye 即
开始 偏差判别 坐标进给
② 坐标进给：根据偏差判别的结果，控制相应的 坐标轴进给一步，使刀具向零件轮廓靠拢。
③ 偏差计算：刀具进给一步后，针对新的刀具位 置，计算新的偏差值。 ④ 终点判别：刀具进给一步后，需要判别刀具是 否已经到达零件轮廓的终点。如果已经到达终点，则停 止插补过程；如果未到达终点，则返回到第①步，重复 上述四个节拍。
序号 Y E （ 3 ， 5） 起点 偏差判别 坐标进给 偏差计算 F0 = 0 终点判别 ∑0 = 8
O
1
2
3
4
X
序号 起点
偏差判别
坐标进给
偏差计算 F0 = 0
终点判别 ∑0 = 8
0
1 2 3 Y E （ 3， 5） 4
F0 = 0
F1=-5≺0 F2=-2≺0 F3=1≻0 F4=-4≺0
插补计算
逐点比较法直线插补
复习提问
1.什么是插补？ 根据给定轮廓曲线方程和进给速度，在轮廓的起点 和终点之间，插入或补上轮廓轨迹各个中间点的 坐标，这个过程叫插补。
2.评价插补算法的指标？ 实时性指标 稳定性指标 精度指标
合成速度均匀性指标
新课讲授：逐点比较法直线插补
一.逐点比较法的基本原理
在刀具运动过程中，不断比较刀具与零件轮廓之间的相对位置，并 根据比较结果使刀具平行于坐标轴向减小偏差的方向进给。
二.逐点比较法的特点
① 可以实现直线插补和圆弧插补；
② 每次插补运算后，只有一个坐标轴方向有进给； ③ 插补误差不超过一个脉冲当量； ④ 运算简单直观，输出脉冲均匀。 缺点：不容易实现两坐标以上的联动插补。
三.逐点比较法工作过程 ① 偏差判别：根据偏差值的符号，判别当前刀具 相对于零件轮廓的位置偏差。
3.偏差计算 ① 偏差值 Fi = XeYi - XiYe , Fi+1=XeYi+1-Xi+1Ye ② 当 Fi ≥ 0 时，动点在直线上，或在直线上方区域，应该向 +X 方向进给一步； Xi+1=Xi+1 Yi+1=Yi
Fi+1=XeYi+1-Xi+1Ye=XeYi-(Xi+1)Ye=XeYi-XiYe-Ye=Fi – Ye ③ 当 Fi ＜ 0 时，动点在直线下方区域，应该向 +Y 方向进给一步。 Xi+1=Xi Yi+1=Yi +1
Y E（Xe，Ye）
N（Xi，Yi） X
Xi
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Xe
O
使用一个正数XeXi乘以该式，最后得 ① Fi = 0 时，动点N在直线上；
Fi X eYi X iYe
② Fi ≻ 0 时，动点N在直线的上方区域； ③ Fi ≺ 0 时，动点N在直线的下方区域。
2.坐标进给 逐点比较法刀具进给方向的选择原则： ① 平行于某个坐标轴； ② 减小动点相对于零件轮廓的位置偏差。 根据这个原则可以判断出直线插补的刀具进给方向为： ① 当动点在直线上方区域时， 应 +X 方向进给一步； ② 当动点在直线下方区域时，应 +Y 方向进给一步； ③ 动点在直线上时， 既可以+X方向也可以+Y方向进给一步，在此约定取+X方向。
+Y
+X +Y
F6=F5+Xe=-1+3=2
F7=F6–Ye=2-5=-3 F8=F7+Xe=-3+3=0
∑0 = 2
∑0 = 1 ∑0 = 0
O
1
2
3
4
X
课堂小结： 掌握逐点比较法的过程 掌握第一象限内直线插补公式推导过程 作业： 第一象限内直线 OE，起点O（ 0,0），终点E（ 4，3），试用逐点比 较法进行插补运算并绘制插补轨迹。
Fi+1= Fi – Ye
Fi+1=XeYi+1-Xi+1Ye= Xe(Yi +1)-XiYe =XeYi-XiYe+Xe =Fi + Xe
Fi+1= Fi + Xe
4.终点判别 在插补处理开始之前，先设置一个总步长计数器∑，其初值为： ∑=|Xe|+ |Ye| |Xe|：在X轴方向上刀具应该走的总步数； |Ye|：在Y轴方向上刀具应该走的总步数；
+X
+Y +Y +X +Y
F1=F0–Ye=0-5=-5
F2=F1+Xe=-5+3=-2 F3=F2+Xe=-2+3=1 F4=F3–Ye=1-5=-4 F5=F4+Xe=-4+3=-1
∑0 = 7
∑0 = 6 ∑0 = 5 ∑0 = 4 ∑0 = 3
5
6 7
F5=-1≺0
F6=2≻0 F7=-3≺0
∑
：整个插补过程中，刀具应该走的总步数。
在插补过程中，每进行一次插补计算，无论哪根坐标轴进给一步， 计数器∑都做一次减1操作。当计数器∑内容减到零时，表示刀具已 经走了规定的步数，应该已经抵达直线轮廓的终点，系统停止插补计 算。
五.例题 第一象限内直线OE，起点O （ 0,0 ），终点 E （ 3,5 ），试用逐 点比较法进行插补运算并绘制插补 轨迹。
偏差计算
到达终点？ Y 结束 N
四、逐点比较法Ⅰ象限直线插补 1.偏差判别 设有第一象限直线OE，起点O为坐标系原点，终点 为E（Xe，Ye），坐标系中各点坐标的单位为脉冲当 量数。假设在直线OE附近有一个动点N（Xi，Yi）， 则该点相对于轮廓OE的位置偏差，可以用轮廓终点E 的位矢和动点N的位矢与X轴的夹角正切差来表示。 Yi Ye 即
开始 偏差判别 坐标进给
② 坐标进给：根据偏差判别的结果，控制相应的 坐标轴进给一步，使刀具向零件轮廓靠拢。
③ 偏差计算：刀具进给一步后，针对新的刀具位 置，计算新的偏差值。 ④ 终点判别：刀具进给一步后，需要判别刀具是 否已经到达零件轮廓的终点。如果已经到达终点，则停 止插补过程；如果未到达终点，则返回到第①步，重复 上述四个节拍。
序号 Y E （ 3 ， 5） 起点 偏差判别 坐标进给 偏差计算 F0 = 0 终点判别 ∑0 = 8
O
1
2
3
4
X
序号 起点
偏差判别
坐标进给
偏差计算 F0 = 0
终点判别 ∑0 = 8
0
1 2 3 Y E （ 3， 5） 4
F0 = 0
F1=-5≺0 F2=-2≺0 F3=1≻0 F4=-4≺0
插补计算
逐点比较法直线插补
复习提问
1.什么是插补？ 根据给定轮廓曲线方程和进给速度，在轮廓的起点 和终点之间，插入或补上轮廓轨迹各个中间点的 坐标，这个过程叫插补。
2.评价插补算法的指标？ 实时性指标 稳定性指标 精度指标
合成速度均匀性指标
新课讲授：逐点比较法直线插补
一.逐点比较法的基本原理
在刀具运动过程中，不断比较刀具与零件轮廓之间的相对位置，并 根据比较结果使刀具平行于坐标轴向减小偏差的方向进给。
二.逐点比较法的特点
① 可以实现直线插补和圆弧插补；
② 每次插补运算后，只有一个坐标轴方向有进给； ③ 插补误差不超过一个脉冲当量； ④ 运算简单直观，输出脉冲均匀。 缺点：不容易实现两坐标以上的联动插补。
三.逐点比较法工作过程 ① 偏差判别：根据偏差值的符号，判别当前刀具 相对于零件轮廓的位置偏差。