第十五章 透视投影

H
(3)直线的全长透视 空间直线从迹点到无穷远点是无限长度的，其透视图则是从迹点到
灭点的有限长度的线段。所以这条有限长度的线段称为空间直线∞的全长 透视。
直线段AB的透视必定位于其全
长透视上的其中一段。
V
同一个方向的一组平行线，共
F
同拥有一个灭点。
h
画面平行线如GE，没有迹点，
f
也没有灭点，其透视与直线本身 x
a0
ha
a0 x ax o
H
为了方便作图，一般将画面与基面分离，并平放在同一平面上，基 面与画面的边框不必画出
4. 点的透视作图
如图所示，已知视点S和A点在基面和画面上的正投影，求作A点的透视和
基透视。 作图过程: (1)连接sa交ox于aox.
Ao
a′
s′
h
h
ao
(2)连接s ′a＇.
x′
ax o′
(1) 连接sa交ox于aox;
(6)视平线(h-h)——过视点与基面平行的平面与画面的交线，与基线平行， 用符号h-h表示。
(7)视线——即投射线，是视点与形体上的点的连线。
K V
h
s′
x
h
S o
s
视高
H
§15.2 点、直线和平面的透视投影
一、点的透视投影
1．点的透视特性
点的透视为通过该点的视线与画面的交点。一点在画面上，则其透视 即为该点本身。
平行，但长度会有变化。
fx S
B
A B0
F
A0 T
b
b0
T1
h
a0
a
T2 t o s
H
5、直线的透视作图
（1）画面平行线
如图，AB∥V，已知视点S和 直线AB的V面投影和H面投影，求 作AB的透视
a′
s′ h x′
A
a
A0
S
a0 a
x
B0
s
a0x b0
B
b0x
s b
h b′
o′
b
o
作图过程: 在基面上作图
重点回顾
1.轴测投影的概念及分类 2.正轴测投影的参数及画法
第15章 透视投影
➢ 基本概念 ➢ 点、直线和平面的透视 ➢ 透视图的分类及视点、画面和物体相对位置的选择 ➢ 作建筑透视的基本方法
§15.1 基本概念
一、概述
用中心投影法在画面上投射得到的立体图，称为透视投 影，也叫透视图，简称透视。透视图经过渲染、配景，图画 生动逼真，和人们观察景物的视觉效果非常接近。
空间点的透视，通常利用点的正投影作出。 (1)点A的透视Ao 位于过该点的视线SA的画面正投影s′a′上。
(2)点A的透视Ao 与其基透视ao 的连线垂直于基线，垂足是视线SA的基面投 影sa与基线的交点aox。 (3)点A的基透视ao 位于视线Sa的画面正投影s′ax上。
V
h s'
x S
s
A
A0 a'
B0 B
A0
S
A
D C C0
D0
2．点的基透视
如图，点A的透视就是过点A的视线SA与画面的交点，用符号A°表示。 但空间点A的透视投影Ao 与它并非唯一对应，所有在视线SA上的点，如点 A1、A2,……,它们的透视都是 A°。
V
h
s′
A0
x S
s
H
A1 A2 A
h o
为此，必须引入一个新的概念──基透视，以确定空间点与其透视投影 间的唯一对应关系。
(3)连接s′ax.
(4)过aox作直线垂直于o′x′, 交s′ax于ao，交s′a＇于Ao，则
A°为点A的透视，ao 为点A的基透
x
视。
a o
aox
s
二、直线的透视
1、直线的透视特性
直线的透视，一般情况下仍为直线；但当直线通过视点时，其透视仅为 一点。又直线在画面上时，其透视即为本身。
2、直线上点
无限远点的视线与画面的交点，用符号F表示。
∞
由于只有平行两直线才会相交于无限远处，故过直线上无
限远点的视线必然与该直线平行。
B
直线AB的灭点就是平行
于直线AB的视线与画面的交 点F；同理，直线AB的基灭 点也就是平行于直线基面投 影ab的视线与画面的交点f。
V F
h f
x
fx S
A
T b
h a
s
to
A A0
A C
A0 C0
B
S
S
B0
B
B0
D0
D
5、画面相交线的透视特性
(1)直线的迹点 直线的迹点就是直线与画面的交点，简称为迹点，用符号T表示。迹点 的透视就是其本身，基透视位于基线上。
B
V h x S s
H
A
T b
h a to
(2)直线的灭点 直线的灭点就是该直线上离画面无限远点的透视，也就是过直线上
3、透视投影的应用
在建筑设计过程中，常常需要绘制建筑物的透视图，来研究建筑物 的空间造型和立面处理，以及提前展示建筑物建成后的形象和装饰效果。
也常用于艺术造型、广告设计等方面。
二、 透视的基本术语和符号
1、两个主要平面及其交线
(1)画面(V)──透视所用的投影面，用符号V表示。（P画面） (2)基面(H)──放置建筑物的水平面，相当于地面，用符号H表示。一般 情况下，画面与基面相互垂直，所以可将它们看成是两投影面体系。 (3) 基线(OX)──画面与基面的交线。（基线p-p）
E
F
直线上点的透视，必在
直线的透视上；直线上一点

E0F0
的基透视，必位于直线的基
B0
S
透视上。
A
K0
K
B A0 C C0 D0 D
3、直线对画面的相对位置：
(1) 画面平行线——与画面平行的直线; (2) 画面相交线——与画面相交的直线。
4、画面平行线的透视特性
画面平行线的透视，与直线本身平行 两条平行的画面平行线的透视，仍互相平行
2、透视投影的特点
与正投影图比较，透视图有如下特点： 1.使用中心投影法 2.使用单面投影 3.不反映实形
透视图有近大远小等透视变形,一般不反映形体的真实尺 度,不便于标注尺寸，故这种图样不作为正式施工的依据,而 正投影图却能准确反映形体的三维尺度，作为施工图使用的 平面图、立面图、剖面图，都是正投影图。
空间点A在基面上的正投影a，称为点A的基点。a的透视就是A的基透 视，用符号a°表示。
过基透视a°作一视线Sa°，与基面只交于点a，而过a的铅垂线与过
A°的视线SA°也只交于一点，即空间点A，可见，只要给定了A°和a°，
在空间上就只有唯一的一点A与之对应。
V
h
s′
A0
A1 A
x S s
a0
ha
o
H
3. 点的透视作图原理分析
V
x
o
2、视点及其相关要素
(1)视点(S)──投影中心（可想象为人的眼睛），用符号S表示
(2)站点(s)──视点在基面上的正投影，即人在观察形体时的立足点，用 符号s表示。
(3)主点(s′)──视点在画面上的正投影，用符
号s′表示。
(4)视距(Ss′)──视点到画面的
V
距离。
s′
x
S o
s
H
(5)视高(Ss)——视点到基面的距离。