正方体展开图的相对面成对问题一年级数学

正方体展开口诀及图形含练习试题

正方体展开口诀及图形巧记正方体展开图口诀：“一四一”“一三二”，“一”在同层可任意,“三个二”成阶梯,“二个三”“日”相连,异层必有“日”，“凹”“田”不能有，掌握此规律，运用定自如正方体平面展开图练习正方体的平面展开图中相对的两个面的特点是：相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，且相距最近。

1．如图，是正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为-4的面与它对面的数字之积是。

解：对于正方体，相邻的面不能构成相对的面，同时，还要用运动的观点观察图形，与这个面有一个公共点的面不能与它构成对面。

分析：确定各数字所在的面的对面是解决问题的关键．显然，－4不可能与2，0构成对面上的数，也不可能是1或－1，因为折叠后1与－1构成了与－4相邻的数的面．因此只可能是－3的面与－4的面相对，所以积为12．【同类题】如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是______．解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“2”与面“4”相对，面“3”与面“5”相对，“1”与面“6”相对．故答案为：4．【同类题】一个无盖的立方体纸盒，将它展开成平面图，有几种可能的图形？分析与例10不同的是立方体少一个面，而且其平面展开图不唯一．因此要按五个面，运用分类的数学思想，应用简单枚举法，将平面图形的可能情况一一列举出来．答案将可能的情况分为三类：（1）四个正方形连成一排的有两种情况，如图．（2）三个正方形连成一排的有五种情况，如图．（3）两个正方形连成一排的有一种情况，如图．综上所述，一共有八种展开图2．如图，是一个正方体纸盒的平面展开图，六个面上分别写有“空袋难以直立”，则写有“难”字的对面是什么字（）A、立B、空C、直D、以3．如图是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等，则图中x的值为。

解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，所以与“x”字相对的字是7。

一年级正方体找对面的题型

一年级正方体找对面的题型一、正方体找对面的基础知识点1. 正方体的特征正方体有6个面，每个面都是正方形，并且6个面的大小完全相同。

正方体有12条棱，每条棱的长度都相等。

正方体有8个顶点。

2. 找对面的方法方法一：“相对面不相邻”。

通过观察正方体展开图中各个面的位置关系，相邻的面肯定不是相对面。

例如，在一个正方体展开图中，如果面A与面B、面C、面D 相邻，那么面A的相对面就只能是剩下的那个面。

方法二：“Z”字形两端是相对面（适用于正方体展开图的部分类型）。

在正方体展开图中，如果能找到“Z”字形，那么“Z”字形两端的面是相对面。

这里的“Z”字可以是正“Z”、倒“Z”、横“Z”等各种形式。

二、典型题目及解析1. 题目观察下面的正方体展开图，找出数字1的相对面是哪个数字？（展开图为：上面一行从左到右是1、2、3，下面一行从左到右是4、5、6，其中1与2、3、4相邻）解析：根据“相对面不相邻”的原则，数字1与2、3、4相邻，那么1的相对面只能是5。

2. 题目下面是一个正方体展开图，找出字母A的相对面。

（展开图为：第一行是A、B、C，第二行是D、E、F，其中A与B、C、D相邻）解析：因为A与B、C、D相邻，按照“相对面不相邻”，所以A的相对面是E。

3. 题目在这个正方体展开图中，找出阴影面的相对面。

（展开图中，阴影面与三个空白面相邻，这三个空白面在展开图中的位置呈“L”形）解析：由于阴影面与三个空白面相邻，根据“相对面不相邻”，那么阴影面的相对面就是剩下的那个空白面。

4. 题目观察正方体展开图，找出面a的相对面。

（展开图中，面a、b、c在同一行，面a与b、c相邻，面a所在行下面对应的面d、e、f中，面a与d相邻）解析：面a与b、c、d相邻，所以面a的相对面是e或者f。

再根据展开图整体的位置关系进一步分析，如果把这个展开图还原成正方体，会发现面a的相对面是f。

5. 题目找出下面正方体展开图中星星图案面的相对面。

一年级数学正方体找对面的题

一年级数学正方体找对面的题一、基础类（1 - 10题）1. 一个正方体的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6。

数字1的对面是数字3，数字2的对面是数字5，那么数字4的对面是数字几？- 解析：正方体共有六个面，相对的面有三组。

已知1和3相对，2和5相对，那么剩下的4就和6相对。

2. 正方体的六个面分别写着A、B、C、D、E、F。

A面的对面是C面，B面的对面是E面，D面的对面是什么面？- 解析：因为正方体相对面是三组，A与C相对，B与E相对，所以剩下的D就与F相对。

3. 有一个正方体，六个面上分别是1、2、3、4、5、6。

如果1的对面不是2，不是3，也不是4，那么1的对面是几？- 解析：1的对面不是2、3、4，那么1的对面只能是5或者6。

又因为6个数字中，1和剩下的数字中只有5还未排除，所以1的对面是5。

4. 正方体六个面标有不同的水果图案，苹果图案的对面是香蕉图案，橙子图案的对面是草莓图案，那么梨图案的对面是什么图案？- 解析：正方体有三组相对面，已知苹果与香蕉相对，橙子与草莓相对，所以梨图案的对面就是剩下的未配对的图案。

5. 一个正方体，它的六个面分别画着□、△、○、☆、◇、⊕。

□的对面是△，○的对面是☆，那么◇的对面是什么？- 解析：正方体相对面共三组，既然□和△相对，○和☆相对，那么◇就和⊕相对。

6. 正方体的六个面分别写着1 - 6六个数字，1的对面是4，2的对面是5，3的对面是几？- 解析：正方体相对面是三组，1与4相对，2与5相对，所以3的对面是6。

7. 有个正方体六个面分别有红、黄、蓝、绿、白、黑六种颜色。

红色的对面是蓝色，黄色的对面是白色，那么绿色的对面是什么颜色？- 解析：正方体相对面为三组，红与蓝相对，黄与白相对，所以绿色的对面是黑色。

8. 正方体的六个面上分别标着甲、乙、丙、丁、戊、己。

甲的对面是丙，乙的对面是戊，丁的对面是？- 解析：由于正方体相对面有三组，甲与丙相对，乙与戊相对，所以丁与己相对。

正方体的展开图判断技巧

具体教学设计方案：运筹帷幄决胜千里——“正方体的展开图”判断技巧教学目标：1、了解长方体面及棱的特点，归纳转化的基本前提。

2、判断正方体的展开图，探究转化的基本路径。

3、感悟数学思想及策略，积累转化的基本经验。

教学重难点：1、判断展开图中的相对面及直角处相邻的棱的特点。

2、正方体的各种展开图如何转化为基本类型。

教学过程：一、探究规律师：同学们好，这节课我们来学习《正方体的展开图》判断技巧。

正方体的展开图因其种类繁多，同学们难以记住。

有没有巧妙的方法能够快速、准确地判断呢？我们先从长方体入手来研究。

把长5cm，宽3cm，高2cm的长方体展开。

师：是不是很像站立的人体？两只耳朵相对，即左、右面相对。

中间身体间隔相对，即上、下面相对，前、后面相对。

师：直角处的两条棱长度相等，其实是同一条棱。

正因为如此，我们可以把右面绕顶点P顺时针旋转90°与下面拼合，即可形成新的长方体展开图。

小结：①、长方体的任意一条棱都有可能被展开；②、直角处的两条棱长度相等，其实是同一条，所在的面绕顶点旋转后可以互相拼合。

【设计意图：通过长方体的展开图，借助直观人体想象相对的面，突破难点；观察直角处的棱的特征，发现是同一条棱被展开，自然能想到拼合，长方体的展开图就可以转化，产生新的展开图，归纳转化的基本前提。

】二、迁移内化师：根据得出的规律来研究正方体的展开图，下面图形能围成正方体吗？同学们想象一下，耳朵相对，中间身体间隔相对。

师：这就是正方体11种展开图“1－4－1”型中的一种。

【设计意图：直观想象及动画演示正方体展开图的“围拢—展开—旋转”过程，帮助学生进一步理解面的相对性，并通过旋转的简单变式自然过渡到“1－4－1”型展开图的研究，培养学生的空间想象力。

】师：我们先来观察正方体展开图“1－4－1”型的6种类型，就像侧卧的人体。

想象一下，两只耳朵相对，即上、下面相对，中间身体间隔相对，即前、后面相对，左、右面相对。

一年级第七讲立体图形展开图

你发现了什么：
正方体有六个面：上面、下面、左面、右面、前面、后面
想一想，如果剪的顺序变化，得到的展开图的形状会不会发生变化呢？把你拿到的纸盒展开，你会展开出什么形状？
大家展开的都不一样，其实，正方体展开图有11种。
下面的图形，哪些能折成正方体？
请把能折成正方体的图形选出来（
）
下课后，乐乐帮老师把所有的正方体小木块收到一个立方体大盒子里，已经放了一部分，请问再放多少块就能把盒子全部装满？
如图，一只蚂蚁，在正方体箱子的一个顶点A，它发现相距它最远的另一个顶点B处有它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物，哪条路径最短？试在图中将路线画出来。
在房间的一楼和二楼的角落里分别堆放了若干个同样大小的箱子。请问:一楼和二楼分別堆放了多少个箱子?
下面有三个图形．（1）哪一个图形是一个长方体的表面展开图？（2）在刚才选的图形中，如果面D在长方体的底部，上面是哪一个面？
图①
图②
图③
下图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，这个面应添在哪里呢？
方体
个
条
个
可能有两个相对的面是正方
相对的面的面积相等
4条（也有可能8 条）棱的
正方体是
形）
长度相等特殊
的长
正方体
6 12 个条
8 个
6个面都是相等的正方形
6个面的面积都相等
12条棱的长度都相等
方体
一：填空：
1。长方体有（ 6 ）个面，（ 12 ）条棱，（ 8 ）个顶点。（相对的面）面积相等，（相对的）棱长相等。
希博士小课堂又开始了，今天希博士带着奇奇，笨笨，跳跳，乐乐，一起探索立体图形里的秘密，我们一起去看看吧！

正方体的展开图小学数学随堂练习

一、选择题1. 下图是一个正方体表面展开图，请问与①号面相对的面是（）号面。

A．③B．④C．⑤D．⑥2. 观察如图所示正方体的展开图，与6号面相对的是（）号面。

A．1 B．2 C．3 D．53. 下面图形中能折成正方体的是（）。

A．B．C．D．4. “顺”的对面是（）字。

A．“考”B．“你”C．“祝”D．“利”5. 下图是一个正方体的展开图，和3号面相对的面是（）。

A．3号B．4号C．6号D．5号二、填空题6. 观察图形，填空．折一折，能折成________体；其中②号面与________面相对；③号面与________面相对；⑤号面与________面相对．7. 折一折，用做一个，“3”的对面是( )，“1”的对面是( )。

8. 将下面这个展开图围成一个正方体后，与红色的面相对的面是( )色．9. 如图，26个英文字母排成S形，一个正方体木块的六个面上分别写着数字1到6，数字1和6相对，2和5相对，3和4相对．开始时，木块放在字母A上，木块朝上的面上的数字是1．现将木块沿着图中的方格滚动，当木块滚动到字母Z上时，木块朝上的面上的数字是________．10. 下面是一个正方体的展开图。

(1)①号面相对的是( )号面；⑤号面相对的是( )号面。

(2)如果这个正方体的棱长是2cm，那么它的表面积是( )。

三、解答题11. 将1、2、3、4、5、6分别填在如图中的每个方格内，使折成的正方体中相对的2个面的数之和相等。

12. 把一个棱长为的正方体的6个面展开（如图）。

（1）在展开图中标出剩下三个面的名称。

（2）这个正方体的棱长总和是（），表面积是（），体积是（）。

13. 如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成原来的正方体，哪些点与点P重合。

14. （1）如图中涂色的四个正方形是个正方体展开图中的4个面（每个小方格1平方分米），请你画出展开图的另外的两个面并涂上阴影。

（2）如果要把12个上面这样的正方体装进一个长方体包装盒，这个长方体的长、宽、高分别是（）分米、（）分米，（）分米时，所用的包装纸最少，是（）平方分米。

1.2.1正方体展开图

例5 如果将正方体的表面分别标上数字 1，2，3，4，5，6，使它的任意两个相对面的数字之和为 7，将它沿某些棱剪开，能展开成下列的平面图形吗？
5 4 1 1
3
2
6
5
6 2 3 4
（2）
1
2
3
4 6 （3） 5
（1）
例 6 如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是( B )
例7 明明用纸(如图)折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其他空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中( B )
想再回答
4 5 6
1
2
3
你能把所有的展开图的相对面找到吗？
一四一型
二三一型
二二二型
三三型
先“目”后“Z”，剩下的两个相对
例3 如图是一个正方体的表面展开图，若“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是 .
8
例4 如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后,“你”字一面相对面上的字是 .
1.2.1正方体展开图
将正方体完全展开后形状是怎么样的呢？拿出你们的正方体，动手剪一剪。
注意事项： 1.注意安全 2.没有剪刀的互相借一下，记得还回去并说一声“谢谢！” 3.可以交流，但是请控制音量 4.展开后的六个正方形彼此相连 5.剪的时候记得数一下你剪了几条棱 6.选取不同的展开图进行展示
1. 在图中增加1个小正方形，使得到的图形经过折叠以后能围成一个正方体。
2. 如图是正方体表面展开图，如果将其折叠成原来的正方体，与点A重合的两点应该是 .
3. 如图所示的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开(外表面朝上)，展开图可能是 ( D )

正方体的展开图小学数学习题集

一、选择题1. 将下图沿虚线折起来，可折成一个正方体．这时正方体的5号面所对的面是( )号面．A．2 B．3 C．4 D．62. 下面展开图不能围成正方体的是（）。

A．B．C．D．3. 中国古代的士人学习的“六艺”是“礼、乐、射、御、书、数”。

在正方体的6个面上分别写着“六艺”中的一种。

正方体展开后如下图，与“御”相对的是（）。

A．数B．乐C．礼D．书4. 下列平面展开图中，折叠后不能围成正方体的是（）。

A．B．C．D．5. 下面哪个平面展开图折叠后不能围成正方体的是（）。

A．B．C．D．二、填空题6. 将下面展开图围成正方体后，哪两个面分别相对？“我”对( ) “们”对( ) “数”对( )7. 如图所示是一个正方体的展开图形，每个面都标有字母，与a面相对的是_____面，与e面相对的是_____面．8. 折一折，用做一个，“建”的对面是( )，“周”的对面是( )。

9. 下图中，一个正方体积木的6个面分别写着A、B、C、D、E、F。

根据字母排列的情况推断：C对面的字母是( )，A对面的字母是( )。

10. 折一折，用折成，“2”的对面是( )，3的对面是( )。

三、解答题11. 按要求填一填、算一算、画一画。

如图，方格纸上的图形是一个无盖正方体纸盒的展开图。

（1）正方体纸盒的后面、下面已经标出了，那么“★”所在的是（）面。

（2）这个无盖正方体纸盒的表面积和体积各是多少？（3）如果给这个纸盒配了一个上盖，它应该在展开图的哪个位置？请你在合适的位置画出上盖。

（画出一种即可）12. 如图，一个无盖正方体鱼缸的棱长是50厘米．展开图如图所示，在展开图中标出鱼缸的后面和右面．要做好这个鱼缸，至少需要平方厘米的玻璃．13. 下面是一个无盖的正方体纸盒，底面标有“O”，沿图中粗线将正方体剪开。

（1）你认为（）号图形是这个无盖纸盒的展开图。

（2）在你选择的展开图中标出“O”的位置。

14. 下图是一个正方体的展开图，请说出与1号、 2号、3号面相对的各是几号面．。

正方体找对面的题型一年级

正方体找对面的题型一年级一、基础题型（1 - 10题）题1：- 题目：一个正方体展开图如下（简单的1 - 4 - 1型展开图，例如上面一行中间一个正方形，下面一行四个正方形），已知写着数字1的面朝上，数字3的面朝前，问数字1的对面是哪个数字？- 解析：对于正方体的展开图，相对的面是间隔出现的。

在这种1 - 4 - 1型展开图中，1和3中间隔了一个正方形，所以1的对面是3后面的那个面，也就是数字5。

题2：- 题目：正方体展开图（2 - 3 - 1型，上面一行两个正方形，中间一行三个正方形，下面一行一个正方形），数字2的面在左边，数字4的面在上面，问数字2的对面是哪个数字？- 解析：在2 - 3 - 1型展开图中，先看数字2所在的位置。

2的对面是与它不相邻且间隔的面。

数字2与数字4不相邻且间隔，所以2的对面是数字4对面的数字，也就是数字6。

题3：- 题目：正方体展开图（3 - 3型，上下两行各三个正方形），数字1的面在前面，数字3的面在上面，问数字1的对面是哪个数字？- 解析：在3 - 3型展开图里，数字1和数字3是相邻面。

从整体看，1的对面是与1间隔的面，所以1的对面是数字5。

题4：- 题目：有一个正方体，它的六个面上分别标有字母A、B、C、D、E、F。

正方体展开图如下（1 - 4 - 1型），字母A的面在前面，字母C的面在上面，问字母A的对面是哪个字母？- 解析：根据正方体展开图相对面间隔出现的规律，A与C相邻，A的对面应该是与A间隔的面，所以A的对面是字母F。

题5：- 题目：正方体展开图（2 - 3 - 1型），标有红色的面在右边，标有蓝色的面在上面，问红色面的对面是什么颜色的面？- 解析：在2 - 3 - 1型展开图中，红色面在右边，它的对面是与它间隔的面。

蓝色面在上面，红色面的对面就是蓝色面下面的面，假设为绿色面（题目未明确其他颜色的关系，这里假设一种颜色）。

题6：- 题目：一个正方体六个面分别画着苹果、香蕉、橘子、梨、桃、西瓜。

正方体的展开与折叠课件年级数学上册

情境引入
折叠纸的过程就像在创造一个小世界，每一次折叠都是一次奇妙的冒险。
情境引入
还记得小学学过的正方体表面的展开图吗？ (1)将一个正方体的表面沿某些棱剪开,你能得到哪些形状的展开图?与同伴进行交流。 (2)你能得到图1-9中的展开图吗?
(1)能展成一个平面图形,展开后所成的6个正方形彼此相连。 (2)能。
第二类:一在三上任意放，二在三下露一端，共三种. （记忆口诀：2 3 1）
第三类:两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅一种. （记忆口诀：2 2 2）
第四类:三个三个排两行，中间一“日” 放光芒，仅一种. （记忆口诀：3 3 ）
例题讲解
例1：下列图形为正方体展开图的是（ C ）
拓展延伸要将一个正方体展开成一个平面图形,必须沿几条棱剪开?
数学核心素养
核
“Z”端是对面
跟踪训练小明制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体平面展开图可能是（ A ）
A
B
C
D
相间、“Z”端是对面
课堂练习
1.下图中，不可能围成正方体的是( D )
课堂练习
2.如图，与A相对的面是(
A.1 B.2
C.3
C) D.4
课堂练习
相间、“Z”端是对面
间二、拐角邻面知
一线不过四
田凹应弃之
例题讲解
例3：如图所示的图形经过折叠，不能围成一个正方体的是( D )
尝试•思考探究点4：正方体展开图的相对面与相邻面
下图中的图形可以折叠成一个正方体形的盒子。折好以后，与“1”面相邻的面是什么？相对的面是什么？先想一想，再折一折，看看你的想法是否正确。
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正方体展开图相关题型

第一帖丰富多彩的图形世界----正方体展开图相关题型常考题型1---正方体的展开图分类型记忆：1-4-1型共有6种；2-3-1型共有3种，3-3型共有1种，2-2-2型共有1种；同学们除了展开图形的形状外还需记忆：图中相同颜色部分表示相对的面（前面-后面、左面-右面、上面-下面）关于哪个面与哪个面相对，我们一定要记牢了，因为在考察正方体的展开图的时候会经常考到。

如果实在记不得哪个面与哪个面相对，我们可以采用标六面的方法：①先找小正方形比较密集部位的中心位置处的小正方形将其标记为下面，②在此基础上，将展开图形还原成立体图形并将上、前、后、左、右给标到其他的小正方形上.如此，我们就能轻而易举的知道相对的两个面是哪两个面。

如下图所示左前上右后下将正方体按照标六面的方法正确标出六个面之后，下面的解题过程对我们来说就是小菜一碟了。

同学们可以试着用这个方法去做一下下面这写题一、选择题1、右图中是正方体的展开图的有（）个A 、2个B 、3个 C 、4个D 、5个 2、下列哪个正方体的展开图不可能如图所示图形（）A. B. C. D.3、下列选项中是如图所示正方体的展开图的是（）A. B. C. D.4、一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的“★”所在面的对面所标的字是（）A. 实B. 验C. 欢D. 迎5、将左边的正方体展开能得到的图形是（）6C面的对面是______面．7、如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是 .8、如图都是正方体的表面展开图，还原成正方体后，其中两个完全一样的是 .9、如图是一个正方体纸盒的展开图，当折叠成正方体纸盒时，A 点与点重合.10、如图是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等，则图中x 的值为 .11、如图是一个正方体纸盒的展开图，要使得它折成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数，则A ，B .12、当下面这个图案被折起来组成一个正方体，数字_______会在与数字2所在的平面相对的平面上13、已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是____和_____。

正方体表面展开图及其相对面的探究

正方体表面展开图及其相对面的探究作者：袁存玺来源：《新课程·中旬》2014年第03期一、正方体平面展开图同一个立方体图形，按不同的方式展开得到的平面展开图形一般是不一样的。

这是人教版七年级数学第四章《图形认识初步》学习的一个难点，也是一个重点，我们知道一个正方体有六个面，12条棱，沿着不同的棱裁剪，进行充分的尝试操作，会得到11种形状各异的平面展开图，下面归类梳理：第一类：“1-4-1”型特点：四个连成一排，两侧各有一个正方形，有六种情况，如图1-图6■■ ■第二类：“1-3-2”型特点：三个连成一排，两侧分别连着一个和两个正方形，有三种情况，如图7-图8■第三类：“2-2-2”型特点：两个连成一排正方形的两侧又各有两个连成一排的正方体，仅一种情况，如图10 ■第四类：“3-3”型特点：三个正方体连成一排的一侧还有三个连成一排的正方体，仅有一种情况，如图11正方体的展开图不会出现如图12-图15所示的“一”“7”“凹”和“田”字型结构。

■■正方体展开图二、正方体平面展开图中的相对面在解决关于平面展开图中的相对面问题时，经常需要我们把展开图与立体图形进行转换，这就给我们的空间想象能力提出了一个挑战，同学们也常常会觉得转换起来很困难，我结合多年的教学经验，总结归纳出了找正方体展开图中相对面的方法技巧，从而不断提高了课堂教学效果，下面总结如下：第一类：“目”字型在图中直接找到形如“目”字型的三个面，其两端的两个面是相对面，如图16中的A，B，D三个面，中间的为B面，两边的为A面，C面，则A面与C面为一组相对面。

■例1.图17是一个正方体的纸盒的平面展开图，每个面上都标注了字母，若A面朝上则（）面朝下，B面朝左则（）面朝右，C面超前则（）面朝后。

解析：这是一道在平面展开图中找相对面的典型问题，我们的方法是在图中直接找到形如“目”字的三个面，根据“目”字型的方法可知，A面与D面为一组相对面，同理，B面与F面，C面与E面为另两组相对面，所以若A面朝上则D面朝下，B面朝左则F面朝右，C面朝前则E面朝后。

正方体的展开和折叠问题是经常考的问题

正方体的展开和折叠问题正方体的展开和折叠问题是经常考的问题，在考试中常见于选择题，这种题有利于培养学生的空间观念和实践、探索能力。

一般情况解决这类问题有两种方法：一是动手操作来解决，二是通过空间想象进行确定。

然而今天给大家带来更为简单有效的方法，希望在以后遇到这样的问题时，能够快速准确的解答。

首先，应该明确，由平面折叠成立体图形时，给定的是正方体的外表面。

注意，本次讲解的方法都是应用于选择题，为了是排除错误选项，从而通过排除法确定正确答案。

由平面图重构立体图形的方法一：相对面排除存在以下选项的答案：一组相对面出现两个的选项；一组相对面出现0个的选项。

那么展开图中如何判断相对面呢？1、同行或同列隔一个的。

2、“Z”字型两端（“Z”字型两端是指紧挨着中间竖线的两个面）。

例1：左边是给定的纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由左边的图形折成的是解析：由图示可知，两个黑面是对立面，所以A排除，一点红和两点蓝分别是对立面，所以B，D排除。

从而选择C。

二、相邻面可以采用公共边法或者是画边法（注意：构成直角的两个边是同一条边）画边法：1、结合选项，在题干中确定一个面的唯一点或者唯一边。

2、从起点出发，沿着顺时针或者逆时针方向描边。

3、确定相邻面与选项相匹配，对应面不一致的选项排除。

例2：左边是给定的纸盒外表面的展开图，哪一项能由它折叠而成解析：由题意知，采用画图法，C选项由公共边2可知错误，排除；D选项有公共边3可知错误，排除。

选项B可知，方框面和点面为相对面，不能同时出现，所以B错误。

因此选择A。

对于初中的学生老师，掌握这两种方法基本就能判断空间重构类型的题目了。

而对于从正方体展开成为平面图形，要记住以下特点：1.上中下三行，每两行之间只能有一条边重合。

2.222、33两类是特殊的，为阶梯状。

3.有的看似不属于任一类，旋转后就是其中一类了。

记住正方体展开图口诀：正方体展有规律，十一种类看仔细；中间四个成一行，两边各一无规矩；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一，三个两排一对齐。

一年级数学《正方体11种展开图》详解(电子版可打印)

下面我们详细列出这11种展开图形，小朋友可以看一看，记一记。
141型
231型
222型
33型
为了让孩子们能快速判断给到的平面图形是否可以拼成正方体，我们可以通过上面的图形分类及口诀记下技巧，做题时可以事半功倍。
要找两个相ห้องสมุดไป่ตู้面，切记相隔一个面。
一四一、二三一，一在同侧任意移。
二二二，阶梯路，两个三，日相连。
相邻一层必有日，整体没有凹和田。
学有余力的孩子们，可以探索下为什么正方体展开图有11种，而不是12种，13种，你有什么简单的办法能证明吗？
正方体11种展开图
正六面体的动态定义是：由一个正方形向垂直于正方形所在面的方向平移该正方形的边长而得到的立体图形。正六面体一般也称为正方体。
正方体展开图一共有11种，我们通常分为4大类，分别为“141型”、“231型”、“222型”、“33型”。其中“141型”的展开图有6种，“231型”的展开图有3种，“222型”的有且只有1种，“33型”的展开图也是有且仅有1种。

正方体展开图找对面口诀

正方体展开图找对面口诀
口诀是正方体展有规律，十一种类看仔细；中间四个成一行，两边各一无规矩；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一，三个两排一对齐。

一条线上不过四，田七和凹要放弃；相间之端是对面，间二拐角面相邻。

正方体展开图找对面的规律是：在通过正方体展开图形找相对面时，首先在同层中隔一面寻找，再在异层中隔两面寻找，剩下的两面自然相对。

6个相连的正方形组成的平面图形，经折叠能否围城正方体问题，是近年来中考常考题型。

正方体有6个面，12条棱，当沿着某棱将正方体剪开，可以得到正方体的展开图形，很显然，正方体的展开图形不是唯一的，但也不是无限的，事实上，正方体的展开图形有且只有11种，11种展开图形又可以分为4种类型：141型中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面，可以有6种基本图形；231型中间一行3个作侧面，可以有3种基本图形；222型中间两个面，只有1种基本图形；33型中间没有面，两行只能有一个正方形相连，只有1种基本图形。