(完整版)正方体展开图的相对面成对问题一年级数学

正方体展开图

1.(04山西)把正方体的表面沿某些棱剪开展成一个平面图形，请根据各面上的图案判断这个正方形是( )
2.如图有一正方体房间，在房间内的一角A 处有一只小虫，它想到房间的另一角B处去吃食物，它采取怎样的行走路线最近？
A
B
变形：如图有一长方体房间，在房间内一角A 处有一只小虫，它想到房间的另一角B处去吃食物，它采取怎样的行走路线最近？
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)
(14)(15)源自16)(17)(18)
想一想？你能去掉一个面,使它折成一个正方体吗？
原正方体中相对面在展开图中的位置关关系？
正方体的每对相对面展开后总是间隔出现，展开后有公共边或有公共顶点的两个正方形一定是相邻面．
1.(04长沙市)如图是一个正方体展开图，在其中的四个正方形内标有数字1、2、3和-3，要在其余正方形内分别填上-1、-2，使它折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数。则A 处应填________
2.(05湖南省常德市)如图是一个正方体纸盒的平面展开图，其中的五个正方形内都有一个单项式，当折成正方体后，“？”所表示的单项式与对面正方形上的单项式是同类项，则“？”所代表的单项式可能是（）
A. b
B. c
C. d
D. e
3.(05四川省)右图是一个正方体的展开图，如果正方体相对的面上标注的值相等，那么x=____ y=____
A
B
这节课我们探索了．．．．．．这节课我体验到了．．．．．．这节课我还想．．．．．．
１．请你设计制作一款正方体形状的产品包装盒。２．仿照本节课方法探索长方体的表面展开图。
正方体展开图

正方体展开口诀及图形含练习试题

正方体展开口诀及图形巧记正方体展开图口诀：“一四一”“一三二”，“一”在同层可任意,“三个二”成阶梯,“二个三”“日”相连,异层必有“日”，“凹”“田”不能有，掌握此规律，运用定自如正方体平面展开图练习正方体的平面展开图中相对的两个面的特点是：相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，且相距最近。

1．如图，是正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为-4的面与它对面的数字之积是。

解：对于正方体，相邻的面不能构成相对的面，同时，还要用运动的观点观察图形，与这个面有一个公共点的面不能与它构成对面。

分析：确定各数字所在的面的对面是解决问题的关键．显然，－4不可能与2，0构成对面上的数，也不可能是1或－1，因为折叠后1与－1构成了与－4相邻的数的面．因此只可能是－3的面与－4的面相对，所以积为12．【同类题】如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是______．解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“2”与面“4”相对，面“3”与面“5”相对，“1”与面“6”相对．故答案为：4．【同类题】一个无盖的立方体纸盒，将它展开成平面图，有几种可能的图形？分析与例10不同的是立方体少一个面，而且其平面展开图不唯一．因此要按五个面，运用分类的数学思想，应用简单枚举法，将平面图形的可能情况一一列举出来．答案将可能的情况分为三类：（1）四个正方形连成一排的有两种情况，如图．（2）三个正方形连成一排的有五种情况，如图．（3）两个正方形连成一排的有一种情况，如图．综上所述，一共有八种展开图2．如图，是一个正方体纸盒的平面展开图，六个面上分别写有“空袋难以直立”，则写有“难”字的对面是什么字（）A、立B、空C、直D、以3．如图是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等，则图中x的值为。

解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，所以与“x”字相对的字是7。

一年级正方体找对面的题型

一年级正方体找对面的题型一、正方体找对面的基础知识点1. 正方体的特征正方体有6个面，每个面都是正方形，并且6个面的大小完全相同。

正方体有12条棱，每条棱的长度都相等。

正方体有8个顶点。

2. 找对面的方法方法一：“相对面不相邻”。

通过观察正方体展开图中各个面的位置关系，相邻的面肯定不是相对面。

例如，在一个正方体展开图中，如果面A与面B、面C、面D 相邻，那么面A的相对面就只能是剩下的那个面。

方法二：“Z”字形两端是相对面（适用于正方体展开图的部分类型）。

在正方体展开图中，如果能找到“Z”字形，那么“Z”字形两端的面是相对面。

这里的“Z”字可以是正“Z”、倒“Z”、横“Z”等各种形式。

二、典型题目及解析1. 题目观察下面的正方体展开图，找出数字1的相对面是哪个数字？（展开图为：上面一行从左到右是1、2、3，下面一行从左到右是4、5、6，其中1与2、3、4相邻）解析：根据“相对面不相邻”的原则，数字1与2、3、4相邻，那么1的相对面只能是5。

2. 题目下面是一个正方体展开图，找出字母A的相对面。

（展开图为：第一行是A、B、C，第二行是D、E、F，其中A与B、C、D相邻）解析：因为A与B、C、D相邻，按照“相对面不相邻”，所以A的相对面是E。

3. 题目在这个正方体展开图中，找出阴影面的相对面。

（展开图中，阴影面与三个空白面相邻，这三个空白面在展开图中的位置呈“L”形）解析：由于阴影面与三个空白面相邻，根据“相对面不相邻”，那么阴影面的相对面就是剩下的那个空白面。

4. 题目观察正方体展开图，找出面a的相对面。

（展开图中，面a、b、c在同一行，面a与b、c相邻，面a所在行下面对应的面d、e、f中，面a与d相邻）解析：面a与b、c、d相邻，所以面a的相对面是e或者f。

再根据展开图整体的位置关系进一步分析，如果把这个展开图还原成正方体，会发现面a的相对面是f。

5. 题目找出下面正方体展开图中星星图案面的相对面。

人教版数学一年级下册总复习四：图形、分类与整理教师版

人教版数学一年级下册总复习四：图形、分类与整理一、数一数，填一填（共12分）1.（2022一下·）数一数，填一填。

________个，________个，________个，________个，________个，________个。

【答案】3；1；5；4；4；3【考点】平面图形的分类及识别，立体图形的分类及识别【解析】【解答】3个，1个，5个，4个，4个，3 个。

故答案为：3；1；5；4；4；3。

【分析】此题主要考查了平面图形和立体图形的识别，根据图形的特征，按顺序数出每种图形的个数：正方形的特征是对边平行，四边相等，四个角都是直角；三角形是由三条线段围成的封闭图形；圆是由曲线围成的封闭图形；长方形的特征是对边平行，对边相等，四个角都是直角；圆柱的特征：圆柱上下两个底面是完全相等的两个圆，侧面是曲面，将圆柱放倒，可以滚动；长方体的特征：6个面都是长方形，特殊情况下可能有两个相对的面是正方形。

二、拼一拼，选一选2.（2022一下·）A. B. C. D.【答案】C【考点】平面图形的切拼【解析】【解答】故答案为：C。

【分析】观察图可知，已知一个直角梯形，要求拼成一个长方形，还差一个直角三角形，据此选择。

3.（2022一下·）A. B. C. D.【答案】 D【考点】平面图形的切拼【解析】【解答】故答案为：D。

【分析】观察图可知，已知图形还差一个半圆，即可拼成一个正方形，据此选择。

三、分一分4.（2022一下·）分一分（怎么分，写出图下面的编号就行）可以这样分：________也可以这样分：________【答案】①⑤、②⑥⑦、③④；①③⑥、②④⑤⑦【考点】平面图形的分类及识别【解析】【解答】可以这样分：①⑤、②⑥⑦、③④ ；也可以这样分：①③⑥、②④⑤⑦ 。

故答案为：①⑤、②⑥⑦、③④ ；①③⑥、②④⑤⑦ 。

【分析】观察图可知，可以按形状分成三类：三角形、圆形、长方形，也可以按颜色分成两类：阴影和空白图形。

一年级数学正方体找对面的题

一年级数学正方体找对面的题一、基础类（1 - 10题）1. 一个正方体的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6。

数字1的对面是数字3，数字2的对面是数字5，那么数字4的对面是数字几？- 解析：正方体共有六个面，相对的面有三组。

已知1和3相对，2和5相对，那么剩下的4就和6相对。

2. 正方体的六个面分别写着A、B、C、D、E、F。

A面的对面是C面，B面的对面是E面，D面的对面是什么面？- 解析：因为正方体相对面是三组，A与C相对，B与E相对，所以剩下的D就与F相对。

3. 有一个正方体，六个面上分别是1、2、3、4、5、6。

如果1的对面不是2，不是3，也不是4，那么1的对面是几？- 解析：1的对面不是2、3、4，那么1的对面只能是5或者6。

又因为6个数字中，1和剩下的数字中只有5还未排除，所以1的对面是5。

4. 正方体六个面标有不同的水果图案，苹果图案的对面是香蕉图案，橙子图案的对面是草莓图案，那么梨图案的对面是什么图案？- 解析：正方体有三组相对面，已知苹果与香蕉相对，橙子与草莓相对，所以梨图案的对面就是剩下的未配对的图案。

5. 一个正方体，它的六个面分别画着□、△、○、☆、◇、⊕。

□的对面是△，○的对面是☆，那么◇的对面是什么？- 解析：正方体相对面共三组，既然□和△相对，○和☆相对，那么◇就和⊕相对。

6. 正方体的六个面分别写着1 - 6六个数字，1的对面是4，2的对面是5，3的对面是几？- 解析：正方体相对面是三组，1与4相对，2与5相对，所以3的对面是6。

7. 有个正方体六个面分别有红、黄、蓝、绿、白、黑六种颜色。

红色的对面是蓝色，黄色的对面是白色，那么绿色的对面是什么颜色？- 解析：正方体相对面为三组，红与蓝相对，黄与白相对，所以绿色的对面是黑色。

8. 正方体的六个面上分别标着甲、乙、丙、丁、戊、己。

甲的对面是丙，乙的对面是戊，丁的对面是？- 解析：由于正方体相对面有三组，甲与丙相对，乙与戊相对，所以丁与己相对。

小学数学重难点——正方体展开图的基本类型

正方体展开图的基本类型
正方体的展开与折叠是小学数学的重难点，基本要求是寻找相对面、判断展开图是否可以围成正方体等。

有的同学几何空间感较弱，碰到这类题就犯愁。

别担心，本文我们就一起来看看正方体展开图的基本类型。

将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成平面图形（正方形的边相连），需要剪7刀。

很显然，正方体的展开图不是唯一的，但也不是无限的，事实上，正方体的展开图有且只有11种，这11种展开图又可以分为4种类型。

141型：4个正方形连成一排，两侧各有1个正方形，共有6种。

231型：3个正方形连成一排，一侧有1个正方形，另一侧有2个正方形（其中只有1个正方形与中间一排相连），共有3种。

222型：2个正方形连成一排，这样的三排连成阶梯形，只有1种。

33型：3个正方形连成一排，这样的两排只有1个正方形相连，只有1种。

如下图，若图形是“7”字形、123型，或者图形中出现“凹”字形、“田”字形、五连排，则一定不是正方体的展开图。

因此，同学们在判断图形是否为正方体的展开图时，可以首先排除掉这样的图形。

有关正方体表面展开图的解题规律

有关正方体表面展开图的解题规律新课标数学课本中新添了正方体展开图，中考题也多次出现，这种题有利于培养学生的空间观念，也有利于培养学生的实践、探索、交流能力．本文对几种常见类型的解题规律，作初步的探讨．一、判断给定的平面图形是否属正方体表面展开图1．如以最长的正方形链横排为准，展开图一般是三行，个别是两行，•不能是一行或四行，最长的一行（或列）在中间，可为2、3、4个，超过4•个或长行不在中间的不是正方体表面展开图．如都不是．2．在每一行（或列）的两旁，每旁只能有1个正方形与其相连，超过1个就不是．如都不是．中间的长行可折作正方体侧面，它两旁（或一旁）的正方形，与中间一行相连的折作底面，不相连的再下折作侧面．具体说可有以下4类11种图形，如作旋转或翻折后，方向会不同，但相对位置不变，这些不重复计算．1．“一·四·一”，中间一行4个作侧面，两边各1个分别作上下底面，•共有6种．2．“二·三·一”（或一·三·二）型，中间3个作侧面，上（或下）边2•个那行，相连的正方形作底面，不相连的再下折作另一个侧面，共3种．3．“二·二·二”型，成阶梯状．4．“三·三”型，两行只能有1个正方形相连．二、找正方体相邻或相对的面1．从展开图找．（1）正方体中相邻的面，在展开图中有公共边或公共顶点．如，•或在正方形长链中相隔两个正方形．如中A与D．（2）在正方体中相对的面，在展开图中同行（或列）中，中间隔一个正方形．如ABCD中，A与C，B与D，或和中间一行（或列）•均相连的两正方形亦相对．例1 右图中哪两个字所在的正方形，在正方体中是相对的面．解“祝”与“似”，“你”和“程”，“前”和“锦”相对．例2在A、B、C内分别填上适当的数．使得它们折成正方体后，对面上的数互为倒数，则填入正方形A、B、C•的三数依次是：（A）12，13，1 （B）13，12，1 （C）1，12，13（D）12，1，13分析A与2，B与3中间都隔一个正方形，C与1分处正方形链两边且与其相连，选（A）．例3 在A、B、C内分别填上适当的数，使它们折成正方体后，对面上的数互为相反数．分析A与0，B与2，C和-1都分处正方形链两侧且与其相连，∴A─0，B─-2，C ─1．例4 代出折成正方体后相对的面．解A和C，D和F，B和E是相对的面．2．从立体图找．例5 正方体有三种不同放置方式，问下底面各是几？分析先找相邻的面，余下就是相对的面．上图出现最多的是3，和3相连的有2、4、5、6，余下的1就和3相对．再看6，•和6相邻的有2、3、4，和3相对的是1，必和6相邻，故6和5相对，余下是4和2相对，•下底面依次是2、5、1．例6由下图找出三组相对的面．分析和2相连的是1、3、5、6，相对的是4，和3相连的是2、4、5、6，相对的是1，和6相连的是1、2、3、4，相对的是5．三、由带标志的正方体图去判断是否属于它的展开图例7 如下图，正方体三个侧面分别画有不同图案，它的展开图可以是（）．分析基本方法是先看上下，后定左右，图A图B都是□和+两个面相对，不合题意，图C“□”和“○”之上，从立体图看“＋”在右，符合要求．图D•“□”和“＋”之上，“○”在右，而立体图“○”应在左，不合要求，故选（C）．例8 下面各图都是正方体的表面展开图，若将它们折成正方体，•则其中两个正方体各面图案完全一样，它们是（）．分析首先找出上下两底，（1）是+和*，（2）是+和*，（3）（4）都是□和×，排除（1）（2），再检查侧面，（3）（4）顺序相同，所以选（3）（4）．十一种展开图找对面的规律首先拿到一个展开图时，先看清楚它的结构。

一年级下册数学试题-期末测试卷一人教版(含解析)

2020年人教版一年级下册数学期末测试卷一一、填一填。

（共32分）1.读数和写数都从________位起。

2.________个十和________个一合起来是78。

3.79前面的一个数是________，后面的一个数是________，57和55中间的数是________。

4.60里面有________个十。

100里面有________个十。

5.把各数写出来，再按从小到大的顺序排列。

五十五九十七十二三十八一百八十九________<________<________<________<________<________6.一张可以换________张，也可以换________枚。

7.妈妈买了38元钱的水果，应付________张面值10元的人民币。

8.26分=________角________分 7元2角=________角4元=________角9.用做成一个，数字“2”的对面是数字“________”，数字“3”的对面是数字“________”。

10.减数是5，被减数是24，差是________。

11.30比73小________，65比7大________。

12.在横线上填上“>”“<”或“=”75-8________82+6 37-6________32 4元5角________46角86+6________93 10元1角________10元9分 9元8角________8元9角二、判断对错。

（5分）13.55角=50元5角。

14.□○□○□○……第10个图形是○。

15.和49相邻的数是50和51。

16.个位和十位上的数都是6，它们表示的意义相同。

17.图中有3个三角形。

三、选一选。

（10分）18.下面三个数中，1在十位上的数是（）A. 100B. 91C. 1619.用4根同样长的小棒能摆成一个（）。

A. 正方形B. 长方形C. 三角形20.下面哪个算式的得数最接近50？（）A. 35+20B. 9+40C. 23+3021.妈妈有10元钱，买水果需要13元5角，还差（）A. 23元5角B. 5角C. 3元5角22.小明可能拍了（）下我拍了25下。

正方体找对面的题型一年级

正方体找对面的题型一年级一、基础题型（1 - 10题）题1：- 题目：一个正方体展开图如下（简单的1 - 4 - 1型展开图，例如上面一行中间一个正方形，下面一行四个正方形），已知写着数字1的面朝上，数字3的面朝前，问数字1的对面是哪个数字？- 解析：对于正方体的展开图，相对的面是间隔出现的。

在这种1 - 4 - 1型展开图中，1和3中间隔了一个正方形，所以1的对面是3后面的那个面，也就是数字5。

题2：- 题目：正方体展开图（2 - 3 - 1型，上面一行两个正方形，中间一行三个正方形，下面一行一个正方形），数字2的面在左边，数字4的面在上面，问数字2的对面是哪个数字？- 解析：在2 - 3 - 1型展开图中，先看数字2所在的位置。

2的对面是与它不相邻且间隔的面。

数字2与数字4不相邻且间隔，所以2的对面是数字4对面的数字，也就是数字6。

题3：- 题目：正方体展开图（3 - 3型，上下两行各三个正方形），数字1的面在前面，数字3的面在上面，问数字1的对面是哪个数字？- 解析：在3 - 3型展开图里，数字1和数字3是相邻面。

从整体看，1的对面是与1间隔的面，所以1的对面是数字5。

题4：- 题目：有一个正方体，它的六个面上分别标有字母A、B、C、D、E、F。

正方体展开图如下（1 - 4 - 1型），字母A的面在前面，字母C的面在上面，问字母A的对面是哪个字母？- 解析：根据正方体展开图相对面间隔出现的规律，A与C相邻，A的对面应该是与A间隔的面，所以A的对面是字母F。

题5：- 题目：正方体展开图（2 - 3 - 1型），标有红色的面在右边，标有蓝色的面在上面，问红色面的对面是什么颜色的面？- 解析：在2 - 3 - 1型展开图中，红色面在右边，它的对面是与它间隔的面。

蓝色面在上面，红色面的对面就是蓝色面下面的面，假设为绿色面（题目未明确其他颜色的关系，这里假设一种颜色）。

题6：- 题目：一个正方体六个面分别画着苹果、香蕉、橘子、梨、桃、西瓜。

4.1.1正方体的展开图

A C
B
D
E
F
G
下列平面图形能折叠成正方体吗？
×

√
×
×
√
√
活动五看看谁学得更好
判断下列图形能不能折成正方体？
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
正方体展开图的对面
1
2
3
4
观察，黑板上的立方体平面展开，
有何特点？
Z端是对面
相隔是对面
考考你下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？若是，找出相对面。
我思故我进步！
反思：几种常见的不能折叠成正方体的图形。
一、由五个正方形组连成的 “五子连” 形如
二、由五个正方形组成的“7字”形如
SKIP
我思故我进步！
三、由五个正方形组成的“凹字” 形
如
四、由四个正方形组成的“田字” 形
SKIP
试一试
下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试试）
KEY: 棒
2、“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？
坚
持
就
胜利
是
下图是一个正方体的展开图，标注了字母 A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求 x 的值．
－2
3
-4
1
A 3x-2
再见
正方体展开图能得到下例图形吗？
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
11
第一类: 一四一,共六种。
结构特点
一四一
第二类: 二三一，共三种

正方体的展开与折叠课件年级数学上册

情境引入
折叠纸的过程就像在创造一个小世界，每一次折叠都是一次奇妙的冒险。
情境引入
还记得小学学过的正方体表面的展开图吗？ (1)将一个正方体的表面沿某些棱剪开,你能得到哪些形状的展开图?与同伴进行交流。 (2)你能得到图1-9中的展开图吗?
(1)能展成一个平面图形,展开后所成的6个正方形彼此相连。 (2)能。
第二类:一在三上任意放，二在三下露一端，共三种. （记忆口诀：2 3 1）
第三类:两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅一种. （记忆口诀：2 2 2）
第四类:三个三个排两行，中间一“日” 放光芒，仅一种. （记忆口诀：3 3 ）
例题讲解
例1：下列图形为正方体展开图的是（ C ）
拓展延伸要将一个正方体展开成一个平面图形,必须沿几条棱剪开?
数学核心素养
核
“Z”端是对面
跟踪训练小明制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体平面展开图可能是（ A ）
A
B
C
D
相间、“Z”端是对面
课堂练习
1.下图中，不可能围成正方体的是( D )
课堂练习
2.如图，与A相对的面是(
A.1 B.2
C.3
C) D.4
课堂练习
相间、“Z”端是对面
间二、拐角邻面知
一线不过四
田凹应弃之
例题讲解
例3：如图所示的图形经过折叠，不能围成一个正方体的是( D )
尝试•思考探究点4：正方体展开图的相对面与相邻面
下图中的图形可以折叠成一个正方体形的盒子。折好以后，与“1”面相邻的面是什么？相对的面是什么？先想一想，再折一折，看看你的想法是否正确。
4 5123 6

人教版(小升初)陕西省西安市2023年数学升学分班考测试卷(卷一卷二)含答案

人教版（小升初）陕西省西安市2023年数学升学分班考测试卷（卷一）一、认真填空。

（每空1分，共16分）1．（3分）我国自2011年秋季学期起，启动“农村义务教育学生营养改善计划”，截至2020年底，受益学生达37978300人，划线部分的数改写成用“万”作单位的数是万；自2011年以来，中央财政累计安排学生营养膳食补助资金达一千九百六十七亿三千四百万元，划线部分的数写作，省略“亿”位后面的尾数约是亿。

2．（1分）中国最大的咸水湖——青海湖，水面高于海平面3193米，记作+3193米；那么，里海的水面低于海平面28米，记作。

3．（2分）0.47公顷＝平方米130立方分米＝立方米4．（1分）2022年5月10日在人民大会堂举行了“庆祝中国共产主义青年团成立100周年大会”，、、在会上发表重要讲话强调，青春孕育无限希望，青年创造美好明天。

下图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，与“望”字相对面上的字是“”。

5．（1分）有红、白、黄、绿、黑五种颜色的球各3个，至少摸个球，保证能够取得两个颜色相同的球。

6．（1分）在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是0.2，另一个外项是．7．（2分）在一幅中国地图上，用5厘米的线段表示实际距离75千米，这幅地图的比例尺是。

在这幅地图上量得小刚的家乡到北京的距离是8厘米，小刚的家乡到北京的实际距离是千米。

8．（2分）一个圆柱的底面半径是3cm，高是2cm，这个圆柱的底面积是cm2，体积时cm3．9．（1分）为了践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某市大力开展全民义务植树运动，今年三月份参加义务植树的人数达49万人，比去年同期增加四成。

该市去年三月参加义务植树的有万人。

10．（2分）如图，把一个棱长是6分米的正方体木料削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是立方分米；再将圆柱削成一个最大的圆锥，还要再削去立方分米．二、仔细判断。

（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分）11．（1分）圆锥只有一条高．．12．（1分）有6只鸽子要飞进5个鸽笼，总有一个鸽笼至少要飞进2只鸽子。

正方体展开图相关题型

第一帖丰富多彩的图形世界----正方体展开图相关题型常考题型1---正方体的展开图分类型记忆：1-4-1型共有6种；2-3-1型共有3种，3-3型共有1种，2-2-2型共有1种；同学们除了展开图形的形状外还需记忆：图中相同颜色部分表示相对的面（前面-后面、左面-右面、上面-下面）关于哪个面与哪个面相对，我们一定要记牢了，因为在考察正方体的展开图的时候会经常考到。

如果实在记不得哪个面与哪个面相对，我们可以采用标六面的方法：①先找小正方形比较密集部位的中心位置处的小正方形将其标记为下面，②在此基础上，将展开图形还原成立体图形并将上、前、后、左、右给标到其他的小正方形上.如此，我们就能轻而易举的知道相对的两个面是哪两个面。

如下图所示左前上右后下将正方体按照标六面的方法正确标出六个面之后，下面的解题过程对我们来说就是小菜一碟了。

同学们可以试着用这个方法去做一下下面这写题一、选择题1、右图中是正方体的展开图的有（）个A 、2个B 、3个 C 、4个D 、5个 2、下列哪个正方体的展开图不可能如图所示图形（）A. B. C. D.3、下列选项中是如图所示正方体的展开图的是（）A. B. C. D.4、一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的“★”所在面的对面所标的字是（）A. 实B. 验C. 欢D. 迎5、将左边的正方体展开能得到的图形是（）6C面的对面是______面．7、如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是 .8、如图都是正方体的表面展开图，还原成正方体后，其中两个完全一样的是 .9、如图是一个正方体纸盒的展开图，当折叠成正方体纸盒时，A 点与点重合.10、如图是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等，则图中x 的值为 .11、如图是一个正方体纸盒的展开图，要使得它折成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数，则A ，B .12、当下面这个图案被折起来组成一个正方体，数字_______会在与数字2所在的平面相对的平面上13、已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是____和_____。

正方体的展开和折叠问题是经常考的问题

正方体的展开和折叠问题正方体的展开和折叠问题是经常考的问题，在考试中常见于选择题，这种题有利于培养学生的空间观念和实践、探索能力。

一般情况解决这类问题有两种方法：一是动手操作来解决，二是通过空间想象进行确定。

然而今天给大家带来更为简单有效的方法，希望在以后遇到这样的问题时，能够快速准确的解答。

首先，应该明确，由平面折叠成立体图形时，给定的是正方体的外表面。

注意，本次讲解的方法都是应用于选择题，为了是排除错误选项，从而通过排除法确定正确答案。

由平面图重构立体图形的方法一：相对面排除存在以下选项的答案：一组相对面出现两个的选项；一组相对面出现0个的选项。

那么展开图中如何判断相对面呢？1、同行或同列隔一个的。

2、“Z”字型两端（“Z”字型两端是指紧挨着中间竖线的两个面）。

例1：左边是给定的纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由左边的图形折成的是解析：由图示可知，两个黑面是对立面，所以A排除，一点红和两点蓝分别是对立面，所以B，D排除。

从而选择C。

二、相邻面可以采用公共边法或者是画边法（注意：构成直角的两个边是同一条边）画边法：1、结合选项，在题干中确定一个面的唯一点或者唯一边。

2、从起点出发，沿着顺时针或者逆时针方向描边。

3、确定相邻面与选项相匹配，对应面不一致的选项排除。

例2：左边是给定的纸盒外表面的展开图，哪一项能由它折叠而成解析：由题意知，采用画图法，C选项由公共边2可知错误，排除；D选项有公共边3可知错误，排除。

选项B可知，方框面和点面为相对面，不能同时出现，所以B错误。

因此选择A。

对于初中的学生老师，掌握这两种方法基本就能判断空间重构类型的题目了。

而对于从正方体展开成为平面图形，要记住以下特点：1.上中下三行，每两行之间只能有一条边重合。

2.222、33两类是特殊的，为阶梯状。

3.有的看似不属于任一类，旋转后就是其中一类了。

记住正方体展开图口诀：正方体展有规律，十一种类看仔细；中间四个成一行，两边各一无规矩；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一，三个两排一对齐。

正方体展开图的相对面成对问题一年级数学

制作正方体展开图让孩子进行折叠。

家长感兴趣可以与孩子研究正方体展开图的相对面成对问题（如课本P7，共享中第二页的材料。

选做任务）
正方体展开图的相对面成对问题
现以正方体表面展开图共计11种中的部分为例给予说明（图中相同序号即为“成对”面）。

二．“一”型成对法——居中两侧成相对面
以上两种方法在展开图中往往同时应用，且可独立操作，一般不发生矛盾，但应以“一”型成对法为先，“Z ”成对法为后。

如下面展开图中：1对
1、2对2先“成对”，而3对3后“成对”。

对于有图案、数字等标志物的图形的展开与折叠则可依此法及标志物在图形中的相对位置关系而解决。

2
1(1
1
2
2
32
3
(
居
(。

小学一年级上册数学第三单元《认识立体图形》(单元测试带答案解析)

【详解】根据分析填表如下：
正方体
（1）个
球
（2）个
圆柱
（7）个
长方体
（2）个
（1）1＋7＝8（个）
答：正方体和圆柱一共有8个；
（2）7－2＝5（个）
答：圆柱比长方体多5个。
27．（1）3；4；3；2
（2）；；1；；；1
（3）、；7
（4）见详解
【分析】（1）从图中可以看出：该图形由3个正方体、4个长方体、3个圆柱和两个球体组成，经观察，将数出的答案依次填写即可。
第三单元测试
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题
1．下面的图形中，最难搭的是（）。
A． B． C． D．
2．下面图形，（）不是圆柱体。
A． B． C．
3．下面组合图中，能放稳的是（）。
A． B． C．
4．数一数，图中一共有（）个小正方体。
A．6B．7C．8
5．物体的面能画出的是（）。
A． B． C．
（）个
（）个
（）个
（）个
25．数图形。
（1）数一数，填一填。
（）个
（）个
（）个
（）个
（2）（长方体圆柱球）和正方体同样多，其中最少的是（长方体正方体圆柱球）。（圈出正确的答案）
（3）和一共有（）个。
26．数一数，填一填。
正方体
（）个
球
（）个
圆柱
（）个
长方体
（）个
（1）正方体和圆柱一共有（）个。
（个）
7．C
【分析】球体，由一个曲面围成，曲面最容易滚动。长方体、正方体由六个平平的面围成，平平的面最难滚动。

正方体的展开图小学数学课时练习

一、选择题
1. 下面能折成正方体的是（）。

A．B．
D．
C．
2. 一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图中加粗的线将其剪开，展开后的平面图是（）。

A．B．C．
3. 如图是一个正方体的展开图，和2号面相对的面是（）。

A．3号B．4号C．6号
4. 折叠后，下面三个图形中能围成正方体的是（）。

A．B．
C．5. 下列不是正方体表面展开图的是（）。

A．
B．C．
D．
二、填空题
6. 如图沿虚线折起来，可折成一个正方体，这是正方体上的“理”所对面上的字是( )。

7. 如图，将这个展开图围成正方体后，3的对面是( )，1的对面是( )。

8. 如图，将这个展开图围成正方体后，哪两个面分别相对？
A对_______ B对_______ C对_______
9. 下图是一个正方体的展开图，每个面内都标注了字母，这六个字母原来相对面的关系是( )和( )相对；( )和( )相对；( )和( )相对。

10. 将下面这个展开图围成正方体后，4与( )相对，5与( )相对，6与( )相对。

三、解答题
11. 如果将如图的图形折叠成一个正方体，那么与∠A的两条边相邻的两个面上所写的数的和是多少？
12. 如图，一个无盖正方体鱼缸的棱长是50厘米．展开图如图所示，在展开图中标出鱼缸的后面和右面．要做好这个鱼缸，至少需要平方厘米的玻
璃．
13. 如图是一个正方体纸盒的展开图，这个纸盒的棱长总和是多少厘米？
14. 有一个骰子，六个面分别写着1～6的数字．“？”处应该是________．。