北师大版九年级上册数学 《投影》投影与视图(第1课时)PPT教学课件3
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北师大版九年级数学上册 (投影)投影与视图 教学课件(第1课时)
D. 以上都有可能
3. 如图是同一时刻两根木杆的影子，则光源位于 AA，，CC之之间间 ．(填“E 点左侧”“F 点右侧”或“A，C 之间”)
例题精讲 知识点 1 中心投影
例1 旗杆、树和竹竿都垂直于地面且一字排列，在路灯 下树和竹竿的影子的方位和长短如图所示．请根据图上的信 息标出灯泡 P 的位置，再作出旗杆的影子 AB.(不写作法，保 留作图痕迹)
3. 如图，小军、小珠之间的距离为 2.7 m，他们在同一 盏路灯下的影长分别为 1.8 m，1.5 m，已知小军、小珠的身 高分别为 1.8 m，1.5 m，则两人之间的路灯的高为 33 m.
4. 如图，小芸用灯泡 O 照射一个矩形相框 ABCD，在墙 上形成影子 A′B′C′D′.现测得 OA＝20 cm，OA′＝50 cm，相 框 ABCD 的面积为 80 cm2，则影子 A′B′C′D′的面积为 550000 cm2.
第五章 投影与视图
5.1 投 影
第2课时
教学目标
1. 理解平行投影、正投影的概念，会画物体在平行光线 下形成的投影．(重点)
2. 能借助平行投影解决有关的实际问题．(难点)
课前预习
(一)知识探究 太阳光线可投影称为 正正 投影．
知识点 2 中心投影的应用 例2 如图，足球场边有一路灯 P，在灯下足球门横梁 AB 在地面上的影子为 CD，经测量得知 CD＝10.8 米，已知足球 门横梁 AB＝7.2 米，高 AE＝BF＝2.44 米，试求路灯 P 距地 面的高度．
【思路点拨】根据 AB∥CD，说明△ PAB∽△PCD，借 助相似三角形性质得出CCAP＝13，进而得到答案．
解：∵AB∥CD，∴△PAB∽△PCD，∴PPAC＝CADB＝170..28＝ 23，
北师大版九年级上册投影与视图投影精品课件PPT
已知BC=10米，CD=8米，∠ADC=60º。求旗杆AB 的高。 A
D
B
C
2.活动与探究：在太阳光下摆弄立方块，观察立方块 的影子,你得到的影子分别是几边形？与同伴进行交 流 3.家庭作业：习题5.2
北师大版九年级上册第五章投影与视 图5.1.2 投影课件
•
1、在困境中时刻把握好的机遇的才能 。我在 想，假 如这个 打算是 我往履 行那结 果必定 失败， 由于我 在作决 策以前 会把患 上失的 因素斟 酌患上 太多。
探究2：如图，把一块正方形硬纸板Q（例如正方形ABCD）放在三个
不同的位置：
（1）纸板平行于投影面； （2）纸板倾斜于投影面； （3）纸板垂直于投影面。
正方形（形状大小相同） 平行四边形（形状、大小发生变化） 一条线段
三种情况的正投影各是什么形状？
DC
A
B
D
A
C
B
AD C
B
D*
C*
A* B* Q
(1)
解：过C作CE⊥AB于E， ∵CD⊥BD，AB⊥BD， ∴∠EBD=∠CDB=∠CEB=90° ∴四边形CDBE为矩形， BD=CE=21，CD=BE=2
设AE=xm． 则1：1.5=x：21，
解得：x=14 故旗杆高AB=AE+BE=14+2=16米
北师大版九年级上册第五章投影与视 图5.1.2 投影课件
D´ B
E´
（甲）
（乙）
北师大版九年级上册第五章投影与视 图5.1.2 投影课件
(2)当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在 墙上？
D E
A
北师大版九年级上册第五章投影与视 图5.1.2 投影课件
D´
D
B
C
2.活动与探究：在太阳光下摆弄立方块，观察立方块 的影子,你得到的影子分别是几边形？与同伴进行交 流 3.家庭作业：习题5.2
北师大版九年级上册第五章投影与视 图5.1.2 投影课件
•
1、在困境中时刻把握好的机遇的才能 。我在 想，假 如这个 打算是 我往履 行那结 果必定 失败， 由于我 在作决 策以前 会把患 上失的 因素斟 酌患上 太多。
探究2：如图，把一块正方形硬纸板Q（例如正方形ABCD）放在三个
不同的位置：
（1）纸板平行于投影面； （2）纸板倾斜于投影面； （3）纸板垂直于投影面。
正方形（形状大小相同） 平行四边形（形状、大小发生变化） 一条线段
三种情况的正投影各是什么形状？
DC
A
B
D
A
C
B
AD C
B
D*
C*
A* B* Q
(1)
解：过C作CE⊥AB于E， ∵CD⊥BD，AB⊥BD， ∴∠EBD=∠CDB=∠CEB=90° ∴四边形CDBE为矩形， BD=CE=21，CD=BE=2
设AE=xm． 则1：1.5=x：21，
解得：x=14 故旗杆高AB=AE+BE=14+2=16米
北师大版九年级上册第五章投影与视 图5.1.2 投影课件
D´ B
E´
（甲）
（乙）
北师大版九年级上册第五章投影与视 图5.1.2 投影课件
(2)当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在 墙上？
D E
A
北师大版九年级上册第五章投影与视 图5.1.2 投影课件
D´
北师大版九年级上册数学《投影》投影与视图3精品PPT教学课件
BE’就是乙杆的 影子。
14
甲
2020/11/24
当乙杆 移动到什 么位置时, 其影子刚 好不落在 墙上?
直到其影子的 顶端抵达墙角 为止。 乙
15
在你所画的图形中有相似三角形吗?为什么?
△ADD’∽△BEE’
D E
A 甲 2020/11/24
D’
B乙
E’
16
你想过吗？
1、贝贝和他爸爸在阳光下的沙滩上漫步,他不
想让爸爸看到他的影子,那么你能画出贝贝的大
致活动范围吗?(用线段表示其影子)
2020/11/24
17
M
N
只要贝贝的影子与爸爸的影子重合,爸
爸就看不到他的影子.
所以,贝贝的大致活动范围是线段在MN的长
度之内. 2020/11/24
18
一根木杆如图所示，请在图中画出它在太阳光下 的影子（用线段表示）
2020/11/24
2
生活中的投影
上面晷针的影子,窗户的影子,遮阳伞
的影子, 都是在太阳光下形成的.
2020/11/24
3
太阳光
平行投影
因为太阳离我们非常遥远，所以太阳光线可
以看成平行光线，像这样的光线所形成的投
影称为平行投影 . 2020/11/24
4
取若干长短不等的小木棒,三角形和矩形纸 片,观察它们在太阳光下的影子.
温馨提示：本文内容皆为可修改式文档，下载后，可根据读者的需求 作修改、删除以及打印，感谢各位小主的阅览和下载
日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
24
成果展示
主视图
俯视图
小亮的认为是正确的。物体的主视图实际上就
是该物体在某一平行光线下的投影，左视图和
14
甲
2020/11/24
当乙杆 移动到什 么位置时, 其影子刚 好不落在 墙上?
直到其影子的 顶端抵达墙角 为止。 乙
15
在你所画的图形中有相似三角形吗?为什么?
△ADD’∽△BEE’
D E
A 甲 2020/11/24
D’
B乙
E’
16
你想过吗？
1、贝贝和他爸爸在阳光下的沙滩上漫步,他不
想让爸爸看到他的影子,那么你能画出贝贝的大
致活动范围吗?(用线段表示其影子)
2020/11/24
17
M
N
只要贝贝的影子与爸爸的影子重合,爸
爸就看不到他的影子.
所以,贝贝的大致活动范围是线段在MN的长
度之内. 2020/11/24
18
一根木杆如图所示，请在图中画出它在太阳光下 的影子（用线段表示）
2020/11/24
2
生活中的投影
上面晷针的影子,窗户的影子,遮阳伞
的影子, 都是在太阳光下形成的.
2020/11/24
3
太阳光
平行投影
因为太阳离我们非常遥远，所以太阳光线可
以看成平行光线，像这样的光线所形成的投
影称为平行投影 . 2020/11/24
4
取若干长短不等的小木棒,三角形和矩形纸 片,观察它们在太阳光下的影子.
温馨提示：本文内容皆为可修改式文档，下载后，可根据读者的需求 作修改、删除以及打印，感谢各位小主的阅览和下载
日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
24
成果展示
主视图
俯视图
小亮的认为是正确的。物体的主视图实际上就
是该物体在某一平行光线下的投影，左视图和
北师大版九年级数学上册精品教学课件5.1.1投影、中心投影
投影线
投影面
知识讲解 把下列物体与它们的投影用线连接起来：
知识讲解 你知道皮影戏中的影像是如何形成的吗？
皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映 在银幕（投影面）上的表演艺术．
知识讲解 归纳：
由同一点 (点光源) 发出的光线形成的投影叫做中心 投影．
例如：物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就是 中心投影．
知识讲解
知识讲解 例2 确定下图路灯灯泡所在的位置. O
解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线， 再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条 直线，两线相交于点O，点O就是灯泡的位置.
课堂总结
投影的概念 一般地，用光线照射物体，在某个平面 (地面、 墙壁等) 上得到的影子叫做物体的投影. 中心投影
由同一点 (点光源) 发出的光线形成的投影叫做中心 投影．
目标测试
1. 下面属于中心投影的是 A. 太阳光下的树影 C. 月光下房屋的影子
(B) B. 皮影戏 D. 海上日出
2. 晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其
影子长度的变化情况是
( A)
A. 先变短后变长
B. 先变长后变短
C. 逐渐变短
D. 逐渐变长
目标测试
3. 小玲和小芳两人身高相同，两人站在灯光下的不同 位置，已知小玲的影子比小芳的影子长，则可以判 定小芳离灯光较___近___（填“远”或“近”） .
目标测试 4. 确定图中路灯灯泡的位置，并画·上册
第五章投影与视图
1 投影 第1课时 投影、中心投影
授课人：XXXX
情景引入 观察下列图片你发现了什么共同点？
知识讲解
一 投影的概念
观察与思考 你知道物体与影子有什么关系吗？
投影面
知识讲解 把下列物体与它们的投影用线连接起来：
知识讲解 你知道皮影戏中的影像是如何形成的吗？
皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映 在银幕（投影面）上的表演艺术．
知识讲解 归纳：
由同一点 (点光源) 发出的光线形成的投影叫做中心 投影．
例如：物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就是 中心投影．
知识讲解
知识讲解 例2 确定下图路灯灯泡所在的位置. O
解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线， 再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条 直线，两线相交于点O，点O就是灯泡的位置.
课堂总结
投影的概念 一般地，用光线照射物体，在某个平面 (地面、 墙壁等) 上得到的影子叫做物体的投影. 中心投影
由同一点 (点光源) 发出的光线形成的投影叫做中心 投影．
目标测试
1. 下面属于中心投影的是 A. 太阳光下的树影 C. 月光下房屋的影子
(B) B. 皮影戏 D. 海上日出
2. 晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其
影子长度的变化情况是
( A)
A. 先变短后变长
B. 先变长后变短
C. 逐渐变短
D. 逐渐变长
目标测试
3. 小玲和小芳两人身高相同，两人站在灯光下的不同 位置，已知小玲的影子比小芳的影子长，则可以判 定小芳离灯光较___近___（填“远”或“近”） .
目标测试 4. 确定图中路灯灯泡的位置，并画·上册
第五章投影与视图
1 投影 第1课时 投影、中心投影
授课人：XXXX
情景引入 观察下列图片你发现了什么共同点？
知识讲解
一 投影的概念
观察与思考 你知道物体与影子有什么关系吗？
北师大版九年级数学上册投影课件
6.如图,夜晚路灯下有一排同样高的旗杆,离路 灯越近,旗杆的影子( )
A.越长
B.越短
C.一样长 D.随时间变化而变化
训练：B本--第37页--1-10
7.小红和小花在路灯下的影子一样长,则她们的身 高关系是 ( )A.小红比小花高 B.小红比小花 矮
C.小红和小花一样高 D.不确定
训练：B本--第37页--1-10
家庭作业 B本--第37页--1-10 A本--第40页--1-9
A本--第40页--1-9题答案
8.如图,小红居住的小区内有一条笔直的小路,小 路的正中间有一路灯,晚上小红由A处径直走到B处 (A,B两处距路灯的距离相等),她在灯光照射下的 影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画 出来,大致图象是 ( )
训练：B本--第37页--1-10
9.小方的房间有一块面积为3m2的玻璃窗,她站在房
D.2个
训练：B本--第37页--1-10 3.下列投影中,是中心投影的是 ( )
4. 确定图5-1-2中路灯灯泡的位置,并画出 小赵在灯光下的影子.
训练：B本--第37页--1-10
5.如图,白炽灯下有一个乒乓球,乒乓球越接近灯 泡,它在地面上的影子 ( ) A.越大 B.越小 C.不变 D.无法确定
例：手电筒；灯光
投 影
斜投影（平行光与投影面不垂直） 平行投影 （光线是平行光） 正投影（平行光与投影面垂直）
例：阳光，激光
斜投影与正投影
斜投影
正投影
中心投影 课本第126页
例1：确定图中灯泡所在的位置
议一议
课本第126页
如图,一个广场中央有一盏路灯. ( 1)高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子- -定 一 样长吗?如果不一-定，那么什么情况下他们的 影子一样长? (2)高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能 一样长吗?请实际试一试，并与同伴交流.
投影(第1课时)(课件)九年级数学上册(北师大版)
知识点：点光源、物体上的点以及他在影子上的对应点， 三点在一条直线上.
探究新知
例：下图是两棵小树在同一时刻的影子，你能画出灯 光在哪里吗？与同伴交流
注意：物体的 影子在同一旁
注意：物体的 影子在两旁
探究新知
例：下图是两棵小树在同一时刻的影子，你能画出灯 光在哪里吗？与同伴交流
解：如图所示：
探究新知
随堂练习
6.如图，位似图形由三角尺与其灯光下的中心投影 组成，相似比为2：5，且三角尺的一边长为8cm， 则投影三角形的对应边长为_2_0___㎝．
随堂练习
7.如图，小王晚上由路灯A下的B处向前走3米到达 C处时，测得影子CD的长为1米，已知小王的身高 是1.5米，那么路灯A的高度AB等于_____6___米．
随堂练习
4．如图，在一间黑屋里用一盏白炽灯照一个球，
球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯
向上移时，圆形阴影的大小变化情况是( A )
A．越来越小
B．越来越大
C．大小不变 D．不能确定
随堂练习
5.傍晚，小明陪妈妈在路灯下散步，当他们经过路 灯时身体的影长（ A ） A．先由长变短，再由短变长 B．先由短变长，再由长变短 C．保持不变 D．无法确定
例：如图，一个广告牌挡住了路灯的灯泡。 (1)确定图中路灯灯泡所在的位置； (2)在图中画出表示小赵身高的线段。
小赵 小张 小李
探究新知
解：如图所示
小赵
小李 小张
知识点：等高的物体垂直地面放置时，在灯光下里点光源越近， 物体的影子越短；离点光源越远物体的影子越长
探究新知
练一练：两棵小树在一盏路灯下的影子如图所示. (1)确定该路灯灯泡所在的位置； (2)画出图中表示婷婷影长的线段。
探究新知
例：下图是两棵小树在同一时刻的影子，你能画出灯 光在哪里吗？与同伴交流
注意：物体的 影子在同一旁
注意：物体的 影子在两旁
探究新知
例：下图是两棵小树在同一时刻的影子，你能画出灯 光在哪里吗？与同伴交流
解：如图所示：
探究新知
随堂练习
6.如图，位似图形由三角尺与其灯光下的中心投影 组成，相似比为2：5，且三角尺的一边长为8cm， 则投影三角形的对应边长为_2_0___㎝．
随堂练习
7.如图，小王晚上由路灯A下的B处向前走3米到达 C处时，测得影子CD的长为1米，已知小王的身高 是1.5米，那么路灯A的高度AB等于_____6___米．
随堂练习
4．如图，在一间黑屋里用一盏白炽灯照一个球，
球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯
向上移时，圆形阴影的大小变化情况是( A )
A．越来越小
B．越来越大
C．大小不变 D．不能确定
随堂练习
5.傍晚，小明陪妈妈在路灯下散步，当他们经过路 灯时身体的影长（ A ） A．先由长变短，再由短变长 B．先由短变长，再由长变短 C．保持不变 D．无法确定
例：如图，一个广告牌挡住了路灯的灯泡。 (1)确定图中路灯灯泡所在的位置； (2)在图中画出表示小赵身高的线段。
小赵 小张 小李
探究新知
解：如图所示
小赵
小李 小张
知识点：等高的物体垂直地面放置时，在灯光下里点光源越近， 物体的影子越短；离点光源越远物体的影子越长
探究新知
练一练：两棵小树在一盏路灯下的影子如图所示. (1)确定该路灯灯泡所在的位置； (2)画出图中表示婷婷影长的线段。
北师大版九年级上册数学《视图》投影与视图PPT教学课件(第3课时)
(2) 从正面、侧面看立体图形，视图都是等腰三角形； 从上面看，视图是圆；可以想象出：整体是 圆锥 ， 如图②所示.
图①
图②
新课进行时
练一练 根据下面的三视图说出立体图形的名称
(1)
新课进行时
(2)
新课进行时
(3)
方法总结：三视图除了与立体图形的形状有关外， 还与立体图形的摆放位置有关，故由图想物，先根 据三视图确定物体的形状，再确定物体的摆放位置.
（来自《点拨》）
知2－讲
例4〈达州〉一个几何体由大小相同的小立方块搭成，
从上面看到的几何体的形状图如图1所示，其中
小正方形中的数字表示在该位置的小立方D块的个
数，则从正面看到几何体的形状图是(
)
图1
（来自《点拨》）
知2－讲
导引：俯视图中，第一列最高有3个小正方体，第二列 最高有2个小正方体，第三列最高有3个小正方体， 因此，主视图从左到右可看到的正方形个数依次 为3、2、3，故选D.
新课进行时
解：物体是正五棱柱形状的，如图所示.
新课进行时
练一练
根据下列物体的三视图，填出几何体的名称： (1) 如图①所示的几何体是__六__棱__柱____； (2) 如图②所示的几何体是___圆__台____.
图①
图②
新课进行时 归纳：
由三视图想象立体图形时，先分别根据主 视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、 主面和左侧面的局部形状，然后再综合起来考 虑整体图形．
随堂演练
5. (1) 一个几何体的主视图和左视图如图所示，请补画 这个几何体的俯视图.
主视图 左视图
俯视图
(2) 一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示. 描述这个 直棱柱的形状,并补画它的左视图.
图①
图②
新课进行时
练一练 根据下面的三视图说出立体图形的名称
(1)
新课进行时
(2)
新课进行时
(3)
方法总结：三视图除了与立体图形的形状有关外， 还与立体图形的摆放位置有关，故由图想物，先根 据三视图确定物体的形状，再确定物体的摆放位置.
（来自《点拨》）
知2－讲
例4〈达州〉一个几何体由大小相同的小立方块搭成，
从上面看到的几何体的形状图如图1所示，其中
小正方形中的数字表示在该位置的小立方D块的个
数，则从正面看到几何体的形状图是(
)
图1
（来自《点拨》）
知2－讲
导引：俯视图中，第一列最高有3个小正方体，第二列 最高有2个小正方体，第三列最高有3个小正方体， 因此，主视图从左到右可看到的正方形个数依次 为3、2、3，故选D.
新课进行时
解：物体是正五棱柱形状的，如图所示.
新课进行时
练一练
根据下列物体的三视图，填出几何体的名称： (1) 如图①所示的几何体是__六__棱__柱____； (2) 如图②所示的几何体是___圆__台____.
图①
图②
新课进行时 归纳：
由三视图想象立体图形时，先分别根据主 视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、 主面和左侧面的局部形状，然后再综合起来考 虑整体图形．
随堂演练
5. (1) 一个几何体的主视图和左视图如图所示，请补画 这个几何体的俯视图.
主视图 左视图
俯视图
(2) 一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示. 描述这个 直棱柱的形状,并补画它的左视图.
最新北师大版 初三数学九年级上册 投影 PPT课件
(5)矩形纸片影子的大小与原来的大小相 同吗?形状相同吗?矩形纸片的影子可能是 一条线段吗?可能是平行四边形吗? (1)物体在光线的照射下,会在地面或其他 平面上留下它的影子,这就是投影现象.影 子所在的平面称为投影面. (2)探照灯、手电筒、路灯和台灯的照射光线 可以看成是从一点发出的,物体经这样的光线 照射所形成的投影称为中心投影.
上午太阳光照射物体产生的影子较长,后逐渐变短,到中 午最短,到下午又逐渐变长.
第四章 投影与视图
议一议
下图是两棵小树在同一时刻的影子.请在图
中画出形成影子的光线.
在日常生活中,我们可以看到各种各样的影 子,比如,当太阳光照射在窗框、长椅等物体上 时,会在墙或地面上留下影子;而皮影和手影都 是在灯光照射下形成的影子,如图所示.
学习新知 (1)将事先准备好的手电筒固定在铁架台 上,打开手电筒,改变小木棒、纸片的摆放位 置和方向,它们的影子分别发生了怎样的变 化? (2)分别固定小木棒和纸片,改变手电筒的摆 放位置和方向,它们的影子分别发生了怎样的 变化? (3)小木棒影子的长度与小木棒的长度相同吗? (4)三角形纸片影子的大小与原来的大小相 同吗?形状相同吗?三角形纸片的影子可能 是一条线段吗?
检测反馈 1.如图所示的是几位同学画出的两根并立的木 杆某一时刻在太阳光线下的影子,认真结合平行 投影的特征辨别,其中有误的是 ( B )
A.①②
B.①④
C.①③
D.②④
解析:①中影子不平行,④中短杆的影长比长 杆的长,故①④有误.故选B.
2.小亮的身高是1.7 m,他的影长是2 m,同 一时刻学校旗杆的影长是10 m,则旗杆的高 是
o
[知识拓展] (1)生活中能形成中心投影的点光源主要有探照 灯、手电筒、路灯、台灯、投影仪、放映机等.
北师大版九年级数学上册 (投影)投影与视图课件(第1课时)
2. 平行投影与中心投影的联系与区别：
知1－讲
项目
定义
类型
平行投影
平行光线所形成的投 影
中心投影 从一个点发出的光线的投影
光源
太阳等
点光源（如电灯等）
区别
投影线 投影方向
联系
平行 相同
相交于一点
由点光源与物体的相对位置确 定
都是投影现象，都是物体在光线照射下形成影子
知1－讲
例1 某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆的高度为1.5 m.
第五章 投影与视图
投影
第1课时
1 课堂讲解 2 课时流程
投影 中心投影
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
在日常生活中，我们可以看到各种各样的影子.比如，太阳 光照射在窗框、长椅等物体上时，会在墙壁或地面上留下影子； 而皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子.
知识点 1 投影
知1－讲
1.投影及相关概念：物体在光线的照射下，会在地面或其他平面 上留下它的影子，这就是投影现象．照射光线叫做投影线．影 子所在的平面称为投影面．
1. 中心投影的定义：从一个点(点光源)发出的光线形成的投知2－讲
影称为中心投影．
2．中心投影的性质：
(1)光源、物体边缘上的点以及它在影子上的对应点在同一
条直线上，根据同一灯光下两个不同物体及它们的影
子，可以确定灯(点光源)所在的位置；
(2)若物体相对于光源的方向改变，则该物体的影子的方向
也发生变化，但光源、物体的影子始终分居在物体的两
第2课时
1 课堂讲解 2 课时流程
平行投影 正投影
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
取若干长短不等的小棒及三角形、矩形纸片，观察它 们在太阳光下的影子. （1）固定投影面，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它
北师大版九年级数学上册 (投影)投影与视图教育课件(第1课时)
2.下列现象中，属于中心投影现象的是 ( ). A.上午人走在路上的影子 B.晚上人走在路灯下的影子 C.中午用来乘凉的树影 D.早上升旗时地面上旗杆的影子
你能说出图中双胞胎姐妹在路灯下的影子怎么画吗？ O
A
B
小结： 发光点、物体上的点及其影子上的对应点在一 条直线上．
典例精析
例 确定图中路灯灯泡所在的位置.
议一议 图中的三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的 北 东
（2）在同一时刻，两棵树影子的长度与它们的高度之间有什么关系？
例2 某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m
(1) 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，
Ｄ 你能画出此时乙木杆的影子吗？
Ｅ
Ａ
Ｄ′ Ｂ
Ｅ′
甲
乙
（２）当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？
Ｄ
Ｅ
Ａ
甲
Ｄ′
Ｂ
乙
此时，如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24m 和1m,那么你能求出甲木杆的高度吗?
Ｄ
Ｅ
Ａ
甲
Ｄ′
Ｂ
乙
Ｅ′
做一做
（1）如图，是两棵小树在同一时刻的影子，请在 图中画出形成树影的光线，并判断它们是太阳的光 线还是灯光的光线？
灯光的光线
做一做
（2）图中的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下 形成的？画出同一时刻旗杆的影子（用线段表示）
⑵ 固定小棒和纸片，改变手电筒的摆放位置和方向，它 们的影子发生了什么变化？
小结： 手电筒与物体，改变其中的一个位置和方向，影子都会发生改变 .
手电筒、路灯和台灯的光线可 以看成是从一点发出的，像这样的 光线所形成的投影称为中心投影 （central projection）.
你能说出图中双胞胎姐妹在路灯下的影子怎么画吗？ O
A
B
小结： 发光点、物体上的点及其影子上的对应点在一 条直线上．
典例精析
例 确定图中路灯灯泡所在的位置.
议一议 图中的三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的 北 东
（2）在同一时刻，两棵树影子的长度与它们的高度之间有什么关系？
例2 某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m
(1) 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，
Ｄ 你能画出此时乙木杆的影子吗？
Ｅ
Ａ
Ｄ′ Ｂ
Ｅ′
甲
乙
（２）当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？
Ｄ
Ｅ
Ａ
甲
Ｄ′
Ｂ
乙
此时，如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24m 和1m,那么你能求出甲木杆的高度吗?
Ｄ
Ｅ
Ａ
甲
Ｄ′
Ｂ
乙
Ｅ′
做一做
（1）如图，是两棵小树在同一时刻的影子，请在 图中画出形成树影的光线，并判断它们是太阳的光 线还是灯光的光线？
灯光的光线
做一做
（2）图中的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下 形成的？画出同一时刻旗杆的影子（用线段表示）
⑵ 固定小棒和纸片，改变手电筒的摆放位置和方向，它 们的影子发生了什么变化？
小结： 手电筒与物体，改变其中的一个位置和方向，影子都会发生改变 .
手电筒、路灯和台灯的光线可 以看成是从一点发出的，像这样的 光线所形成的投影称为中心投影 （central projection）.
新北师大版九年级数学上5.1投影(1)(共32张PPT)
2020/5/15
感悟与收获
怎样区分灯光下的影子与太阳光下的影子？
1、太阳光线是平行的，故同一时刻太阳光 下物体的高度与其影长成比例；灯光是从一 点发出的，所有物体上的点和其影子上对应 点所在的直线必过发光点，灯光的光线是发 散的，灯光下物体的高度与其影长不一定成 比例。
2、同一时刻，太阳光下的影子总是在同一 方向，而灯光下的影子可能在同一方，也可 能不在同一方。
两条光线是平行，因此 两光线相交于一点，因 2020/它5/15们是太阳光下形成的. 此它们是灯光下形成的.
（2）图中影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形 成的？画出同一时刻旗杆的影子（用线段表示）。
是在太阳光下形成的。
A
B
2020/5/15
随堂练习
1、贝贝和他爸爸在阳光下的沙滩上漫步，他 不想让爸爸看到他的影子，那么你能画出贝 贝的大致活动的范围吗？
小结：手电筒与小木棒，改变其中一个的 位置和方向，影子都会发生改变 .
2020/5/15
想一想
取一根小木棒, 观察它在太阳光下的影子.
(1)固定投影面(即影子所在的平面),改变小 木棒摆放位置和方向,它们的影子分别发生了 什么变化?
(2)固定小木棒,改变投影面的摆放位置和方向， 它们的影子分别发生了什么变化?
2.高4米的旗杆在水平地面上的影子长6米，此时测得附近
一个建筑物的影子长30米，则此建筑物的高___2_0_米______.
2020/5/15
小试牛刀
3. 一根木棒如图所示，请在图中画出它在太 阳光下的影子（用线段表示）
太阳光线
木杆
墙
2020/5/15
小试牛刀
4. 如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得 1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆 的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上， 有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留 在墙上的应高为2米，求旗杆的高度.
感悟与收获
怎样区分灯光下的影子与太阳光下的影子？
1、太阳光线是平行的，故同一时刻太阳光 下物体的高度与其影长成比例；灯光是从一 点发出的，所有物体上的点和其影子上对应 点所在的直线必过发光点，灯光的光线是发 散的，灯光下物体的高度与其影长不一定成 比例。
2、同一时刻，太阳光下的影子总是在同一 方向，而灯光下的影子可能在同一方，也可 能不在同一方。
两条光线是平行，因此 两光线相交于一点，因 2020/它5/15们是太阳光下形成的. 此它们是灯光下形成的.
（2）图中影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形 成的？画出同一时刻旗杆的影子（用线段表示）。
是在太阳光下形成的。
A
B
2020/5/15
随堂练习
1、贝贝和他爸爸在阳光下的沙滩上漫步，他 不想让爸爸看到他的影子，那么你能画出贝 贝的大致活动的范围吗？
小结：手电筒与小木棒，改变其中一个的 位置和方向，影子都会发生改变 .
2020/5/15
想一想
取一根小木棒, 观察它在太阳光下的影子.
(1)固定投影面(即影子所在的平面),改变小 木棒摆放位置和方向,它们的影子分别发生了 什么变化?
(2)固定小木棒,改变投影面的摆放位置和方向， 它们的影子分别发生了什么变化?
2.高4米的旗杆在水平地面上的影子长6米，此时测得附近
一个建筑物的影子长30米，则此建筑物的高___2_0_米______.
2020/5/15
小试牛刀
3. 一根木棒如图所示，请在图中画出它在太 阳光下的影子（用线段表示）
太阳光线
木杆
墙
2020/5/15
小试牛刀
4. 如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得 1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆 的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上， 有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留 在墙上的应高为2米，求旗杆的高度.
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2020/11/08
11
（1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗?如
果不一定,那么什么情况下他们的影子一样长？
不一定一样长,只有在距离路灯的距离相等时候影子才会一样长.
2020/11/08
6
（2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗?
结论 在灯光下，垂直于地面的物体离点光源距离近时，影子短，离光源
导入新课
第五ห้องสมุดไป่ตู้ 投影与视图
投影
第1课时
讲授新课
当堂练习
课堂小结
2020/11/08
1
学习目标
1.了解投影和中心投影的含义,体会灯光下物体的影子在生活中 的应用;.（重点）
2.通过观察、想象,能根据灯光来辨别物体的影子,初步进行中心 投影条件下物体与其投影之间的相互转化.（难点）
2020/11/08
2
讲授新课
一 中心投影的概念
合作探究： 准备素材：手电筒、三角形、矩形纸片,若干个长度不等的小棒.
（1）固定手电筒,改变小木棒或纸片的摆放位置和方向,它们的
影子分别发生了什么变化?
2020/11/08
3
(2)固定小木棒或纸片,改变手电筒的摆放位置和方向，它们的影 子分别发生了什么变化?
手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的，像
9
2.某公司的外墙壁贴的是反光玻璃，晚上两根木棒的影子如图 （短木棒的影子是玻璃反光形成的）,请确定图中路灯灯泡所在 的位置.
2020/11/08
10
谢谢您的聆听与观看
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
感谢阅读！为了方便学习和使用，本文档的内容可以在下载后随意修改，调整和打印。欢迎下载！
这样的光线所形成的投影称为中心投影.
2020/11/08
4
二 中心投影的作图及规律
例1：确定下图路灯灯泡所在的位置.
O
解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，再过另一根木杆的顶端
及2其020影/11子/08的顶端画一条直线，两线相较于点O，点O就是灯泡的位置.
5
例2：一个广场中央有一站路灯.
远时影子长.
2020/11/08
7
同步练习
如图,晚上小亮在路灯下散步,在小亮由A处径直走到B处
这一过程中,他在地上的影子 ( )
B A.逐渐变短
B.先变短后变长
C.先变长后变短
D.逐渐变长
2020/11/08
8
当堂练习
1.在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、一盏灯下形成 的中心投影吗？
2020/11/08