4.3线段的长短比较

小美
小丽
线段中点的定义：
点C把线段AB分成相等的两条线段AC 和BC，点C叫做线段AB的中点。 若AC=BC；（或者AC=BC=½AB） 则C是线段AB的中点 C
若C是线段AB的中点； 则AC=BC。（或者AC=BC=½AB）
A
B
合作学习
请按下面的步骤操作： 1、在一张透明纸上画一条线段AB； 2、对折这张纸，使线段AB的两个 端点重合； 3、把纸展开铺平，标明折痕点C。
• 小明到小英家有三条路可走，如图，
你认为走那条路最近？
（1） （2） （3）
两点之间的所有连线中 ，线段最短。 简称“两点之间线段最短”。
两点之间线段的长度， 叫做这两点之间的距离。
原来小狗和 小猫也有几 何直觉，它 们走的是最 短道路！
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练 习
Biblioteka Baidu
第1题、第2题、第3题、第4题
村庄A
大桥P 村庄B
P
A
P
A
1．本节课学习了哪些知识？
• 1、比较线段大小的方法：观察法、叠合法和度量法。 • 2、线段中点的定义和符号表示。 • 3、线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短。 • 4、连接两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。
2．通过本课的学习，你有哪些收获？
P132
习题4．3
第1题、第2题、第3题、 第4题、第5题、第6题
4．3 线段的长短比较
上海科技版《数学》七年级 上册
说说线段、射线、直线的区别.
概念 线段
A
图形
a B P
l
表示方 向几个方 法 向延伸
线段 a 线段 AB 射线 OP 直线l 直线 AB 无 可以向一个 方向延伸 向两个方 向延伸
端点数
可否 度量
可以 不可以 不可以
两个 一个 无
射线
O
直线
A
B
直线可以向两方无限延伸，那么 能比较两条直线的长短吗？ （不能）
作业可要书写工 整，表述规范哦！
生活中线段长短的比较
怎样比较两根筷子的长短?
一端对齐，两根棒靠紧， 观察另一端的位置， 多出一段的较长。
生活中线段长短的比较
怎样比较两个同学的高矮?
脚底平齐，身体直立，观察头 顶的位置， 头顶在上者个子较高。
这叫叠合法！
比较两条线段AB、CD 的长短， 可以采用叠合的方法。
将AB、CD放在同一条直线上，使一个端点 A、C重合，另一个端点B、D 落在A的同一 侧，通过比较B、D的位置，比较线段AB、 CD的长短。
河流
如图，村庄A, B之间有一条河流，要在河 流上建造一座大桥P, 为了使村庄A, B之间 的距离最短，请问：这座大桥P应建造在 哪里。为什么？请画出图形。
合作探索：
如图，立方体纸盒P处粘有一粒 糖，A处有一只蚂蚁沿着纸 盒表面爬向糖粒。你能帮助 蚂蚁找到一条最短的路线吗？ 请在图上画出这条最短路线， 并说明理由。
两条射线呢？（不能） 两条线段呢？ （能）
今天我们学习的 课题就是：线段 的长短比较！
图中的琴弦 可以看成是 线段，你能 判断出它们 的长短吗？
（2）
线段的长度相差 明显时，可以用 观察法比较线段 的长短！
借助观察，你觉得图中的 每组线段中哪个更长？ b a a b a 线段长短相差不显著或有干扰 时，不宜用观察法！ b
提问：线段AC和线段BC相等吗？ 点C是线段AB的中点吗？
（1）如图 AB=6cm，点C是AB的中点，
点D是CB的中点，则AD=____cm 4.5
（2）如图，下列说法 ，不能判断点C是线 段AB的中点的是( C )
A、AC=CB
B、AB=2AC 1 C、AC+CB=AB D、CB= AB 2
小狗和小猫为什么选择直的路， 是巧合吗？
叠合法比较两条线段的长短：
A B
A B C D A DB C 线段AB比线段CD短，线段AB比线段CD长， 线段AB比线段CD一样长， 即AB>CD 即AB<CD 即AB=CD
A C
BD
如果小美同学的朋友小丽在上海，有 两年没见了，她们很想知道谁的个子 高？谁能帮助解决这个问题？
量出她们的身 我们也可以利用 高，就可以比 刻度尺量出线段 出谁的个子高 的长度，来比较 了！这叫度量 它们的长短！ 法！