《用尺规作三角形》基础练习

4.4 用尺规作三角形

一、判断题

1.只要知道三角形的三个基本元素，就可以作出惟一的三角形.（）

2.用量角器作一个角等于已知角也是尺规作图的一种.（）

3.已知两边和一角一定能做出惟一的三角形.（）

4.作一个角等于已知角是尺规作图中的最常用的基本作图之一.（）

二、填空题

1.在几何里，把只用_________和_________画图的方法称为尺规作图.

2.完成下列作图语言：（1）作射线_________

（2）以点O为圆心，以OB为半径画弧，交射线_________于点B.

（3）延长线段_________到_________，使_________=_________.

（4）以_________为圆心，以_________为半径作弧，交_________于_________，交_________于_________.

三、选择题

1.尺规作图的画图工具是（）

A.刻度尺、圆规

B.三角板和量角器

C.直尺和量角器

D.没有刻度的直尺和圆规

2.利用基本作图，不能作出惟一三角形的是（）

A.已知两边及其夹角

B.已知两角及夹边

C.已知两边及一边的对角

D.已知三边

3.已知三边作三角形，用到的基本作图是（）

A.作一个角等于已知角

B.作已知直线的垂线

C.作一条线段等于已知线段

D.作一条线段等于已知线段的和

4.用尺规画直角的正确方法是（）

A.用量角器

B.用三角板

C.平分平角

D.作两个锐角互余

5.作△ABC的高AD，中线AE，角平分线AF，三者中有可能画在△ABC外的是（）

A.AD

B.AE

C.AF

D.都有可能

四、用尺规作图

已知线段a及锐角α，求作：三角形ABC，使∠C=90°，∠B=∠α，BC=a.

（1）（2）（3）作法：

1.作∠MCN=90°.

2.以_________为圆心，_________为半径，在CM上截取_________.

3.以_________为顶点，_________为一边作∠ABC=_________交CN于点A

连结AB，则△ABC即为所作的三角形.

参考答案

一、1.× 2.× 3.× 4.√

二、1.直尺圆规

2.（1）OA（2）OA（3）AB C BC AB（4）O OD OA D OB E

三、1.D 2.C 3.C 4.C 5.A

四、2.C a CB=a

3.B BC∠α