动态图表第三课：二个变量
第三讲.双变量分析资料
3、E1=E2，则PRE=0，x与y是无相关， 用x来预测y时产生的误差等于不用x来 预测y时的误差
4、如PRE=0.8，表示用x预测y可以减少 80%的误差，也反映了两者的相关程度 颇高；如果PRE=0.08，则表示只能减 少8%的误差，即x对y的影响甚小，需 要寻找其他的变量解释或预测y
强调：PRE值的两个意义
二、交互分类表与列联表
交互分类就是将调查所得的一组数据按照两 个不同的变量进行综合分类。通常以交互分 类表（列联表）的形式出现，如表1：
交互分析的作用
如表3，我们只能得出赞成和反对的人大致相等 的结论
➢ 实际从不同性别来看，男性和女性之间存在很 大的差异
思考：
两个表格所显 示信息的差 异
PRE E1 E2 E1
Y
E1
右图红色表示E1-E2，
PRE的数值越大，
E E 表示以x值预测y值 PRE 时，减少的误差所
12
占的比例越大，说 明x与y的关系越强。
E1
PRE值的意义： PRE E1 E2
1、PRE的值在[0，1]
E1
2、E2=0，则PRE=1，x与y是全相关，用 x解释y时不会产生误差
(28 41 4) (28 41 7) (54 50) 2 *100 (54 50)
0.47
不足：λ相关测量法，是以众数作为测量的准 则，不理会众数以外的频数分布，因此，如果 众数全部集中在交互分类表中的同一列或同一 行中，则λ系数便会等于0，如表11—4所示的 数据。
这一结果表示性别与就业取向是没有关系的， 但从交互分类表中可以看出，性别和就业取向 或多或少还是有关系的。之所以出现相关系数 为零这样的结果，主要是因为表中的众数都在 同一行。为了弥补λ相关测量法的这类不足之 处．有些研究者就采用古德曼和古鲁斯卡的相 关系数测量两个定类变量的相关程度。
用表格表示变量之间的关系
1用表格表示的变量间关系1.经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程,获得探索变量之间关系的体验,进一步发展符号感.2.在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量,并能举出反映变量之间关系的例子.3.能从表格中获得变量之间关系的信息,能用表格表示变量之间的关系,并根据表格中的资料尝试对变化趋势进行初步的预测.经历实验、操作、观察、猜想、交流等获取信息的过程,体会我们生活在一个变化的世界中,进一步理解变量之间的关系,从表格中获取两个变量之间关系的有关信息.激发学生学习数学的兴趣,认识到现实生活中蕴含着大量两个变量之间关系的有关问题,这些问题可以抽象成数学问题,用数学方法予以解决.【重点】通过具体情境理解变量、自变量和因变量的概念,能从表格中发现变量之间的变化关系,并能用自己的语言描述出来.【难点】对表格中的数据作出分析和预测,用变量之间变化的思想描述我们所生活的世界中的变化.【教师准备】多媒体课件.【学生准备】预习教材P62~63.导入一:前一段时间大萌子和萌爸的三十年照片被晒在网上,这30张照片是一个北京姑娘1岁到30岁和爸爸的合影,从小到大,她的每一步都有爸爸陪伴,每张照片都有那一年的故事,触动心灵!孩子茁壮成长,父母日渐老去.[处理方式]通过上面的例子,我们感到:我们生活在一个变化的世界中.从数学的角度研究变化的量,讨论它们之间的关系,将有助于我们更好地了解自己、认识世界和预测未来,这也是我们第三章将要学习的变量之间的关系.[设计意图]通过具体生活的实例激发学生的学习兴趣,在学生熟悉的情境中自然地引入本章的内容,学生感到亲切、贴近生活,乐意去学习探究,又通过具体的情境,让学生对本章学习研究的内容有个大致的了解,目的性较强,直接指向本节课所要学习的内容.导入二:猜猜看:他是谁?[处理方式]让学生观察交流,感受身边的日常变化.[设计意图]通过具体情境激发学生的学习兴趣,让学生观察图片作为课堂教学的引入,通过举例,希望学生体会身边的事物无时无刻不在发生变化,培养学生善于观察的能力,让学生感受事物的变化,进而引向本节课所要学习的内容.探究活动1小车下滑实验思路一【活动内容1】直观感知支撑物的高度与小车下滑时间的变化关系.下面我们来观察一个小车下滑实验:(课件出示)王波学习小组利用同一块木板,测量小车从不同高度下滑的时间.【问题】支撑物的高度不同,小车下滑的时间有怎样的变化?(如上图)[处理方式]课件演示小车从不同高度下滑的实验.讨论得出:图(1)小车下滑的时间较长,图(4)小车下滑的时间较短.从图(1)到图(4),随着支撑物的增高,小车下滑的时间逐渐变短.由于木板的长度不变,因此支撑物的高度越高,木板就越陡,小车下滑的时间就越短.【活动内容2】数据感知支撑物的高度与小车下滑时间的变化关系.(1)支撑物高度为70 cm时,小车下滑时间是多少?(2)如果用h表示支撑物高度,t表示小车下滑时间,随着h逐渐变大,t的变化趋势是什么?(3)h每增加10 cm,t的变化情况相同吗?(4)估计当h=110 cm时,t的值是多少?你是怎样估计的?(5)随着支撑物高度h的变化,还有哪些量发生变化?哪些量始终不发生变化?[处理方式]先小组讨论后,汇报交流,师引导学生根据表格中数据进行适当的运算,通过观察分析这些计算结果,得出相应的结论,让学生了解这是利用表格分析变化关系、预测变化趋势的一种常用的方法.得出答案:(1)支撑物高度为70 cm时,小车下滑时间是1.59 s.从表格中直接可以查出.(2)t随着h的增大而减少.支撑物的高度越高,下滑的时间就越短.(3)h每增加10 cm,t的变化情况不相同.通过计算,可得到h每增加10 cm,t的变化量依次减少1.23 s,0.55 s,0.32 s,0.24 s,0.18 s,0.12 s,0.09 s,0.09 s,0.06 s.因此h每增加10 cm,t的变化情况不相同,但是随着h(4)当h=110 cm时,t的值大约为1.30 s;当h=110 cm时,又比h=100 cm增加10 cm,根据t的变化量的变化趋势可以发现t的减少量要小于0.06 s或等于0.06 s,故可估计t的减少量为0.05 s,因此t的值大约为1.35- 0.05=1.30(s).(5)随着支撑物高度h的变化,下滑的时间t会发生变化,小车下滑的路程没有发生变化.探究小车下滑的时间随高度变化的情况.[处理方式]请两名同学到前面来进行实验.其他每组同学记录实验数据.(拿出实验器材:小车、木板、秒表、调节高度的装置,找两名学生到前面来进行实验,说明实验的目的及步骤)根据实验数据师生共同讨论,得出问题答案.猜想:随着小车的下滑高度的增加,小车下滑的时间逐渐减小.师:那么事实是不是这样呢?我们就来验证一下,让小车从不同的高度滑下,用秒表记录下每次小车下滑的时间,看看有何规律.师:生:支撑物高度为70 cm时,小车下滑时间为1.59 s.师:如果用h表示支撑物高度,t表示小车下滑时间,随着h逐渐变大,t的变化趋势是什么?生:随着h逐渐变大,t逐渐变小.师:h每增加10 cm,t的变化情况相同吗?为什么?生:不相同.因为我是通过计算得到的,h每增加10 cm,t的变化量依次减少1.23 s,0.55 s,0.32 s,0.24 s,0.18 s,0.12 s,0.09 s,0.09 s,0.06 s.(如下表:教师此时展示差值表,便于学生分析回答问题)因此h每增加10 cm,t师:生:当h=110 cm时,t的值可能是1.30 s,从表格中可以看出当小车的高度从90 cm上升到100 cm时,时间减少了0.06 s,而且随着高度的增加,时间减少的越来越少,所以当小车的高度从100 cm上升到110 cm 时,时间最多减少0.06 s,所以我认为减少0.05 s比较合适,所以我认为h=110 cm时,t的值可能是1.30 s.师:这位同学回答得很好.我们推测估计时,要根据表中的数据进行分析整理,然后作出合理的回答.(教师可说明答案是1.29 s至1.35 s中的任意一个值)师:随着支撑物高度h的变化,还有哪些量发生变化?哪些量始终不发生变化?生:随着支撑物高度h的变化,小车下滑的时间t会发生变化,小车下滑的路程没有发生变化.[设计意图]通过小车下滑的实验,让学生参与到收集数据的实验过程中,借助于数据感受具体的变化及其中蕴含的规律;亲身感受随着支撑物高度的增加,小车下滑所用的时间越来越少.体会这一过程中变化的量,为变量、自变量、因变量、常量这些概念的引入打下基础.同时鼓励学生充分进行交流,培养他们从表格中获取信息的能力.中,若有两个变量x和y,其中y随着x的变化而发生变化,我们就把x叫自变量,y叫因变量.始终不变的量叫做常量.②利用在变化过程中,两个变量的因果关系,确定自变量和因变量.③借助表格,可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况.④在利用表格表示变量之间的关系时,通常自变量在表格的第一行,而因变量则在第二行.[设计意图]为更好地感受变量之间的关系;通过小车下滑实验进一步积累感性认识,进一步体会在具体的情境中,变量之间的依存关系和变化关系,既能激起学生学习的兴趣,又为知识的直接概括积累了材料,在此基础上通过学生看书自学,明确各自意义,再通过回顾前置实验巩固概念,符合学生的认知规律,最后点题,明确表格是表示变量之间关系的一种常用方法.先独立完成下列问题,然后小组内交流.1.我国从1949年到(1)上表反映了和两个变量之间的关系,是自变量,是因变量.(2)如果用x表示时间,y表示我国人口数量,那么随着x的变化,y的变化趋势是什么?(3)从1949年起,时间每向后推移10年,我国人口是怎样变化的?[处理方式]引导学生观察表格中的数据变化,发现变量的整体变化趋势;利用变量之间的因果关系,区分出自变量和因变量.通过计算人口数量随年份的增加量,根据增加量的变化,得出人口数量随时间的变化关系.解:(1)时间人口数量时间人口数量(2)随着x的增加,y也增加.(3)从1949年起,时间每向后推移10年,我国人口增加1.5亿左右.但最后10年的增加量大约只有0.76亿.(答案合理即可)2.心理学家发现,学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位:分钟)之间有如下的关系(其中0≤x≤30).(1)(2)当提出概念所用时间是10分钟时,学生的接受能力是多少?(3)根据表格中的数据,你认为提出概念所用的时间是多少时,学生的接受能力最强?[处理方式]引导学生观察表格中的数据变化,发现变量间的变化关系和变化趋势.解:(1)提出概念所用的时间和学生的接受能力之间的关系.提出概念所用的时间是自变量,学生的接受能力是因变量.(2)59.(3)13分钟.[设计意图]利用不同的问题情境,使学生感受到变量之间的依赖关系和变化关系,理解变量、自变量、因变量的概念,能根据表格中的数据,对变量进行分析和预测,达到掌握知识的目的;新颖的问题情境,能够吸引学生积极地参与学习;简单口述,既能训练学生的思维能力和语言表达能力,又可以节省时间,起到提高学习效率的作用.[知识拓展]1.在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做变量.2.一般地,在一个变化过程中,主动变化的量是自变量,受其他量影响而发生变化的量是因变量.3.自变量和因变量是相对的,一个量在某一变化过程中是自变量,而在另一变化过程中可能是因变量.4.常量和变量是相对的,在不同的研究过程中,二者可以相互转化.5.因变量的数值与自变量的数值必须一一对应.1.变量、常量、自变量、因变量的定义.2.借助表格,我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况.1.(1)上表反映了与之间的变化关系其中是自变量,是因变量;(2)如果用x表示时间,y表示电话费,那么随着x的增加,y的变化趋势是;(3)丽丽打了5分钟电话,应该付元的电话费;(4)你能帮助丽丽预测一下,如果打10分钟电话,那么需付元电话费;(5)你能知道每打1分钟电话,需要付多少元电话费吗?电话费与打电话的时间有怎样的关系?解:(1)时间电话费时间电话费(2)不断增加(3)3.0(4)6.0(5)每分钟0.6元,电话费=0.6×时间.2.(1)上述哪些量在变化?自变量和因变量分别是什么?(2)第5排、第6排各有多少个座位?(3)第n排有多少个座位?请说明你的理由.解:(1)排数和座位数在变化,排数是自变量,座位数是因变量.(2)第5排有76个座位,第6排有80个座位.(3)第n排有60+4(n- 1)=(4n+56)个座位,每一排比前一排多4个座位.1用表格表示的变量间关系探究活动1小车下滑实验探究活动2变量、自变量、因变量、常量等概念一、教材作业【必做题】教材第63页习题3.1知识技能第1,2题.【选做题】教材第64页习题3.1问题解决第4,5题.。
Excel数据管理与图表分析 双变量模拟运算表
Excel数据管理与图表分析双变量模拟运算表双变量数据表使用含有两个输入值列表的公式。
该公式必须引用两个不同的输入单元格。
在使用双变量模拟运算表计算数据时，两个变量应该分别放在一行或一列中，而在两个变量所在的行与列交叉的单元格中，将存储这两个变量输入公式后得到的计算结果。
双变量模拟运算除了可以根据还款年限及年利率的变化，来计算每期还款金额外。
也可以用于数学计算中的九九乘法表，根据两个乘数的变化，来计算出结果。
另外，还可以用来解决“鸡兔同笼”这一古代著名趣题。
大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。
书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。
求笼中各有几只鸡和兔？古人是这样进行解答的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。
这样，鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。
因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即47－35＝12（只）。
显然，鸡的只数就是35－12＝23（只）了。
下面运用Excel 2007中的双变量模拟运算表来解决这一问题。
模拟运算表在某些方面来说，就是提供了一种大量复制公式的方法。
鸡兔同笼问题作为一个二元一次方程组来求解整数解，就是从大量的未知数可能取值中，寻求满足条件的方程解。
例如，新建一个空白工作表，创建如图11-13示的表格。
其中，在D2开头的行中，输入一行数字，来表示兔子的个数，同时该行也将作为模拟运算表的参数引用行。
然后，在C2单元格开头的列中，输入一列数字，来表示鸡的个数，此数据列也将作为模拟运算表参数引用列。
创建表格图11-13 创建表格无论是兔子的个数还是鸡的个数都不会超过它们的总头数35个，也就是A2单元格中所设置的个数。
用图象表示的变量间关系
多变量柱状图
总结词
用于展示三个或更多变量的关系，通 过增加更多的维度来展示更复杂的数 据结构。
详细描述
在多变量柱状图中，通常使用不同的 形状、颜色或标签来表示不同的变量。 这种图表可以用于展示多个维度的数 据，例如比较不同产品在不同地区、 不同时间的销售情况。
04
饼状图
单变量饼状图
总结词
通过扇形面积展示单一变量的占比关系。
02
折线图
单变量折线图
总结词
展示一个变量随时间变化的情况
详细描述
单变量折线图用于表示一个变量随时间变化的情况，通过将时间轴和数值轴分开，可以清晰地观察到 变量的变化趋势和规律。
双变量折线图
总结词
展示两个变量之间的相关性
详细描述
双变量折线图通过将两个变量的数值分别表示在横轴和纵轴 上，可以清晰地展示两个变量之间的相关性。通过观察折线 交叉、倾斜程度等特征，可以分析两个变量之间的关联和影 响。
多变量热力图
总结词
展示多个变量在不同类别的数据点上的关系
详细描述
多变量热力图使用多个颜色层来表示多个变量在不同类 别的数据点上的关系。每个颜色层表示一个变量的值， 通过颜色的叠加和透明度的调整，可以直观地看出多个 变量的关联程度和变化趋势。多变量热力图能够同时展 示多个变量的关系，有助于更全面地了解数据的特点和 规律。
多变量折线图
总结词
展示多个变量随时间变化的情况
详细描述
多变量折线图用于表示多个变量随时间变化的情况，通过在同一张图上绘制多个折线， 可以同时观察多个变量的变化趋势和相互影响。这种图表对于分析多个因素之间的关联
和相互制约关系非常
总结词
用于展示某一变量的不同类别数据的 大小关系。
用表格表示的变量间关系
t
2.13 1.89
1.71
1.59
1.41 1.35 0.06
根据上表回答下列问题：
1.23
0.55
0.32 0.24
0.18
0.12
0.09 0.09
（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？ （2） 如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间， 随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？ （3） h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？ （4） 估计当h=110时，t的值是多少，你是怎样估计的？
我们生活在一个变化的世界中,
很多东西都在悄悄的发生变化.
烧一壶水，十分钟后水开了。 在这一过程中，什么在发生变化？
你能从生活中举出一些 发生变化的例子吗？
2007 6 4
王波学习小组做了一个实验:小车下滑的时间。 这个小组利用同一块木板， 测量小车从不同的高度下滑的时间， 然后将得到的数据填入下表：
补充练习
3、某河受暴雨袭击，某天此 河水的水位记录为下表:
0 4 8 12 16 20 24
时间/小时
水位/米
2
2.5
3
4
5
6பைடு நூலகம்
8
（1）上表中反映了哪两个变量之间 的关系？自变量和因变量各是什么？ （2）12时，水位是多少？ （3）哪一时段水位上升最快？
4、某电影院地面的一部分是扇形，座位按 下列方式设置：
50
60
70
80
1.50
90
100
h
小车下滑时间/秒
t
2.13 1.89
1.71
1.59
1.41 1.35
注意:在表格中,上格表示的是自变量,下格表示的是因变量.
用表格表示的变量间关系
第二行表示因变量，从表格中 在某个变化过程中，数值始终不变的量叫做常量，可以取不同数值的量叫做变量
在某一变化过程中，如果有两个变量x和y，当其中一个变量x在一定范围取一个数值时，另一个变量y也有唯一一个数值与其对应，那 么通常把前一个变量x叫做自变量，后一个变量y叫做自变量的因变量。
可以发现因变量随自变量变化 在某个变化过程中，数值始终不变的量叫做常量，可以取不同数值的量叫做变量
• 借助表 格，可 以表示 因变量 随自变 量的变 化而变 化
• 两者都是某一变化过程中的变 量，两者因研究的侧重点或先 后顺序不同可以互相转化。比 如路程一定时，时间随速度的 变化而变化，这时，速度是自 变量，时间是因变量。而当速 度一定时，路程随时间的变化 而变化，这时，时间是自变量， 路程是因变量。
•因变量பைடு நூலகம்自 变量的变化 而变化
律——或者增加或者减少或者呈规律性地起伏变化，从而利用变化趋势对结果做出预测 而当速度一定时，路程随时间的变化而变化，这时，时间是自变量，路程是因变量。
图象法表示两个变量之间关系ppt课件
1 . 汽车速度与行驶时间之间的关系可以用图象来表示，下图中 A、B、C、D四个图象，可以分别用一句话来描述：
（1）在某段时间里，速度先越来越快，接着越来越慢。 （C）
（2）在某段时间里，汽车速度始终保持不变。 （3）在某段时间里，汽车速度越来越快。
（ B） （ A）
（4）在某段时间里，汽车速度越来越慢。
一、知识回顾
1．表示两个变量之间关系的方法有（ 表格 ）（关系式 ） （ 图象法 ）．
２．图象法表示两个变量之间关系的特点是（ 非常直观 ） ３．用图象法表示两个变量之间关系时，通常用水平方向
的数轴（横轴）上的点表示（ 自变量 ），用竖直方向 的数轴（纵轴）上的点表示（ 因变量 ）．
二、解决问题
（一）速度与时间之间的关系
3.解图象信息题突出了数形结合的思想方法。
如下图，，是一个反映两个变量的关系的 图象，请仔细观察、分析，想象一个适合 它的实际情景，并写出来（按照实际意义， 将两个数轴代表的意义分别写在箭头旁）
Ｏ
作业布置
课堂精练第三章小测
V
O
ｔO
ｔO
ｔO
ｔ
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
（二）路程（距离）与时间之间的关系
• 1.汽车由重庆驶往相距400千米的成都。如果汽车 的平均速度是100千米/小时，那么汽车距离成都 的路程S（千米）与行驶时间t (小时)的关系用图象 表示为（ C ）
S（千米）
400
200
S（千米）
400
200
S（千米）
400
200
S（千米）
h
h
第 10 题图
h
h
0 A
t0
t
B
双变量问题处理技巧
双变量问题处理技巧双变量问题处理技巧双变量问题是指涉及两个变量之间的关系或相互影响的问题。
在许多领域中，如统计学、经济学和社会科学等，研究人员经常遇到需要处理双变量问题的情况。
下面将介绍一些处理双变量问题的技巧。
1. 散点图分析：散点图是一种常用的数据可视化方法，可以用来展示两个变量之间的关系。
通过绘制散点图，可以观察到变量之间的相关性，包括线性关系、非线性关系或者无关系。
根据散点图的形状和趋势，可以判断变量之间的关系类型，并进一步分析相关性的强度。
2. 相关性分析：相关性分析用于度量两个变量之间的相关性程度。
常用的相关性系数包括皮尔逊相关系数和斯皮尔曼相关系数。
皮尔逊相关系数适用于线性关系的变量，而斯皮尔曼相关系数适用于非线性关系的变量。
相关性分析可以帮助我们了解两个变量之间的关系强度和方向。
3. 线性回归分析：线性回归分析是一种用于建立两个变量之间线性关系的模型。
通过拟合数据点到一条直线或曲线上，可以建立一个数学模型来预测或解释一个变量对另一个变量的影响。
线性回归分析可以帮助我们确定两个变量之间的因果关系，并进行预测和解释。
4. 多元回归分析：多元回归分析是一种用于处理多个自变量和一个因变量之间关系的方法。
当我们需要控制其他变量的影响，以及确定多个自变量对因变量的独立贡献时，可以使用多元回归分析。
通过多元回归分析，我们可以建立一个多变量的模型，更全面地理解变量之间的关系。
5. 因果推断：在处理双变量问题时，我们常常需要确定两个变量之间的因果关系。
因果推断是一种从相关性到因果关系的推断方法，可以帮助我们确定一个变量对另一个变量的影响。
在进行因果推断时，需要注意排除混淆变量的干扰，并使用实验证据或因果分析方法来支持因果关系的存在。
总之，处理双变量问题需要运用适当的技巧和方法来分析和解释两个变量之间的关系。
通过散点图分析、相关性分析、线性回归分析、多元回归分析和因果推断等方法，我们可以更好地理解和解释双变量问题，并得出有意义的结论。
PowerPoint中使用动态图表和数据可视化工具
PowerPoint中使用动态图表和数据可视化工具动态图表和数据可视化工具是PowerPoint软件中的常用功能，能够在演示文稿中以直观的方式呈现数据和图表，帮助观众更好地理解和分析信息。
本文将详细介绍在PowerPoint中使用动态图表和数据可视化工具的方法和技巧。
第一章：动态图表的应用及操作方法动态图表可以使演示更加生动有趣，下面将介绍几种常见的动态图表的应用及其操作方法。
1. 折线图：折线图适用于显示数据随时间变化的趋势。
在PowerPoint中，可以通过添加动态效果，使数据点一个一个地显示出来，以吸引观众的注意。
2. 柱状图：柱状图可以直观地比较不同类别或时间段的数据。
在PowerPoint中，可以设置动画效果，使柱状图逐渐增长或缩小，以突出数据的差异。
3. 饼图：饼图适用于显示不同类别在整体中的占比。
在PowerPoint中，可以使用旋转或分离的动画效果，将每个扇区突出显示，以便观众更好地理解数据。
第二章：数据可视化工具的应用及操作方法数据可视化工具可以将复杂的数据转化为直观的图形，使观众更容易理解和分析。
下面将介绍几种常见的数据可视化工具的应用及其操作方法。
1. 散点图：散点图适用于表示两组变量之间的关系。
在PowerPoint中，可以使用不同的标记形状和颜色来突出不同的数据点，以强调变量之间的关联。
2. 气泡图：气泡图可以显示三个变量之间的关系，通过不同大小的气泡表示第三个变量的值。
在PowerPoint中，可以通过调整气泡的大小来展示不同变量的差异。
3. 热力图：热力图可以用来显示数据在不同区域或时间段的分布情况。
在PowerPoint中，可以使用不同的颜色和渐变来表示数据的密度或强度。
第三章：动态图表和数据可视化的设计原则在使用动态图表和数据可视化工具时，需要遵循一些设计原则，以确保演示的效果和效果达到最佳。
1. 简洁明了：图表和数据可视化应尽量简单明了，避免过多的图形和文字。
用表格表示两个变量间的关系
（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间 是多少？
（2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下 滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是 什么？
（3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？
（4）估计当h=110厘米时，t的值是多少.你 是怎样估计的？
（5）随着支撑物高度h的变化，还有哪些量 发生变化？哪些量始终不发生变化？
概念介绍
• 在“小车下滑的时间”中，支撑物的高度 h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是 变量(variable).其中小车下滑的时间t随 支撑物的高度h的变化而变化.支撑物的高 度h是自变量(independent variale)， 小车下滑的时间t是因变量(dependent variale).
概念介绍
• 在这一变化过程中，小车下滑的距离 （木板的长度）一直没有变化.像这种 在变化过程中数值始终不变的量叫做 常量（constant）.
• 在“儿童从出生到10岁的体重变化”中， 儿童的体重随年龄的变化而变化.年龄是 自变量，体重是因变量.
• 借助表格，我们可以表示因变量随自变量 的变化而变化的情况.
2007 5.13 2.97
2008 6.55 2.53
2009 7.09 2.97
2010 7.04 4.8
• 阅读完两个表格，你有哪些感想？
• 3．研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时， 土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：
氮肥施用 0 量/千克 /公顷
34 67 101 135 202 259 336 404 471
• （2）表一：国家统计局对于2003年至2010年 我国的环境污染治理投资费用的统计见下表：
时间/年
2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
Excel动态图表第三课：二个变量
说明： 第一步：
利用窗体控件和定义名称建立内存数组的数据源，进而实现动态图表。 建立窗体控件--滚动条 8 开始 17 结束
第二步：
定义名称建立内存数组的数据源（有二个变量的情况）
OFFSET说明：
农家肥费 化肥费 第三步： X 第四步：
=OFFSET(Sheet1!$A$4,,Sheet1!$A$20,,Sheet1!$A$21-Sheet1!$A$20+1) =OFFSET(Sheet1!$A$5,,Sheet1!$A$19,,Sheet1!$A$20-Sheet1!$A$19+1) 定义名称建立X轴的数据 =OFFSET(Sheet1!$A$2,,Sheet1!$A$19,,Sheet1!$A$20-Sheet1!$A$19+1)
动态图表第三课：二个变量 项目名称 1.种籽秧苗费 2.农家肥费 3.化肥费 1981年 3.47 6.04 8.68 1982年 3.69 6.41 9.35 1983年 3.94 6.29 10.2 1984年 4.56 6.98 10.68 1985年 4.83 5.76 12.25 1986年 5.32 5.41 12.92 1987年 6.01 5.37 15.58 1988年 6.72 5.99 20.13 1989年 9.08 6.99 25.03 1990年 10.65 7.35 27.77 1991年 9.45 7.07 28.68 1992年 9.64 6.45 30.01 1993年 10.13 6.71 33.56 1994年 15.82 8.21 46.12 1995年 22.65 10.56 62.79 1996年 24.97 11.85 72.11 1997年 22.63 11.09 68 1998年 20.71 11.11 64.44 1999年 21.25 10.4 62.74 2000年 18.94 8.87 57.38
模拟运算表 双变量
模拟运算表双变量
１双变量就是有两个变量值。
先要选择b4格子作为插入格。
图中横排2.5%开头的一行是一个变量，竖排b5开头到b11是第二个变量。
这是一个用来计算240个月内，不同贷款、不同利率下产生每月应付款的表。
我们直接用函数，打开插入，然后插入函数。
选择ＰＭＴ。
第一部分完。
２
看图中的Ｒａｔｅ选择G4（用鼠标单击G4就会自动就会填进去），依推类推，填好后确定。
二部分完。
3
选择b4到f11的区域。
打开数据菜单中的模拟运算，看下面。
引用行选择g4 列用b12。
这里必须告诉你在引用中不能和计算使用同一区域。
也就是说刚才我们用函数PMT 选择的g4 b12为引用区，现在模拟运算必须选它。
而在表中c4到f4的行，和b5到b11的列，这两个区为计算区要参与模拟运算。
假如刚才用PMT中的Rate 和pv选了c4和b5.而c4和b5也在计算区这样就会出错。
下面就是模拟运算好的。
双变量分析ppt课件
在使用符号表示时，“十”表示正相关，“一” 表示负相关，但要注意，正负号并不表示关系 的强度，而仅表示变化的方向。
变量相关关系的类型：
直线相关：x变化时，y的值大致均等变动，对 应点狭长。
曲线相关：x变化时，y的值大致均等变动，对 应点曲线。
人数 赞成（％） 反对 （％） 不表态（％）
2000 45
45
10
交互分类表
调查人数 赞同（％） 反对（％） 不表态（％）
男 1000
85
10
5
女 1000
5
80
15
同样可以做年龄与态度、职业与态度、文化程度 与态度的交互分类。
3.有利于分组比较－－分析变量 间关系的基础
工资水平 高 中 低 合计
人数 50 250 200 500
比例（％） 10 50 40 100
可进行平均数和中位数的求解。 为什么这样分布？－－引进变量
文化水平与工资收入交互分类表 （人）
文化水平
工资收入 大专以上 中学 小学及以下
高
26
18
6
中
14
202
34
低
5
55
140
合计
45
275
180
合计 50 250 200 500
正关系——同方向 负关系——反方向
正关系——同方向
如果一个变量值的增加伴随着另一个变量值的 增加，或者一个变量值的减少伴随另一个变量 值的减少，则这个关系称为正相关，或称直接 相关。
.e g. 交往次数的增加伴随着感情的增加
负关系——反方向
一个变量值的增加，伴随着另一个变量值的减 少，则这个关系称为负相关，或称逆相关。
一般地在一个变化过程中有两个变量x与y对于x的每一-PPT文档资料
对于很难用式子表示的函数关系我 们可以用图来直观地反映．即使能 用式子表示的函数关系，如也能用 画图表示则会使函数关系更清晰．
11.1.3函数的图象
4 14 -3 24
一辆公共汽车从车站开出，加速行 驶一段后开始匀速行驶，• 过了一 段时间，汽车到了下一个车站，乘 客上下车后汽车开始加速，一段时 间后又开始匀速行驶，则图中近似 地刻画出汽车在这段时间内的速度 变化情况的是（ ）
课堂小结
(1)函数的图象使函数关系 变得清晰,如何画函数图象.
(2)如何由函数图象中获得 信息来研究实际问题.
Q/升
Q/升 200
320 200
Ｏ
3
A
8 /分 Ｏ
3 B Q/升
11 /分
Q/升
320 200
Ｏ
320 200 3
C
11 /分
Ｏ
3
Ｄ
11
/分
某产品的生产流水线每小时可生 产100件产品，生产前没有产品积 压，生产3小时后安排工人装箱， 若每小时装产品150件，未装箱的 产品数量为y，• 生产时间为t，那 么y与t的大致图象只能是图中的 （ ）
B
t（时） 0
C
t（时） 0
D
t（时）
3.甲、乙两同学同时从A地去B地,甲先 骑自行车到B地后跑步回A地,乙先跑步 到B地后骑自行车回A地,最后两人恰好 同时回到A地。已知骑车速度快于跑步 速度.若学生离开A地的距离S与时间t 的关系用图象表示（实线表示甲,虚线 表示乙）,则正确的图是（ B ）
S
速 度 速 度 速 度 速 度
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利用定义名称作图
1987年--1990年XXXXX
30 25 20 15 10 5 0 1987年 1988年
2.农家肥费
1989年
3.化肥费
1990年
第五步：
制作动态图表标题 INDEX(array,row_num,column_num)
图表标题: 1987年--1990年XXXXX
2005-8-11
动态图表第三课：二个变量 项目名称 1.种籽秧苗费 2.农家肥费 3.化肥费 1981年 3.47 6.04 8.68 1982年 1983年 3.69 3.94 6.41 6.29 9.35 10.2 1984年 4.56 6.98 10.68 1985年 4.83 5.76 12.25 1986年 5.32 5.41 12.92 1987年 6.01 5.37 15.58 1988年 6.72 5.99 20.13 1989年 9.08 6.99 25.03 1990年 10.65 7.35 27.77 1991年 9.45 7.07 28.68 1992年 9.64 6.45 30.01 1993年 10.13 6.71 33.56 1994年 15.82 8.21 46.12 1995年 22.65 10.56 62.79 1996年 24.97 11.85 72.11 1997年 22.63 11.09 68 1998年 20.71 11.11 64.44 1999年 21.25 10.4 62.74 2000年 18.94 8.87 57.38
说明： 第一步：
利用窗体控件和定义名称建立内存数组的数据源，进而实现动态图表。 建立窗体控件--滚动条 7 开始 10 结束 6 定义名称建立内存数组的数据源（有二个变量的情况）
OFFSET说明：
第二步：
农家肥费 化肥费 第三步： X 第四步：
=OFFSET(Sheet1!$A$4,,Sheet1!$A$20,,Sheet1!$A$21-Sheet1!$A$20+1) =OFFSET(Sheet1!$A$5,,Sheet1!$A$19,,Sheet1!$A$20-Sheet1!$A$19+1) 定义名称建立X轴的数据 =OFFSET(Sheet1!$A$2,,Sheet1!$A$19,,Sheet1!$A$20-Sheet1!$A$19+1)