分数与除法教案

《分数与除法》教学设计

教学目标

1 、使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。

2 、使学生掌握分数与除法的关系。

三重点难点

1 ．理解、归纳分数与除法的关系。

2 ．用除法的意义理解分数的意义。

五教学过程

一、自学要求：

1自学P65、66页例1和例2

2、

（一）导入

1 ．口算。

3 . 8 + 1 . 29 = 0 . 6 × 0 . 5 =

12 一3 . 6 = 7 . 4 –3 . 6 =

2 .14 + 0 . 6 = 1 . 5 ÷ 0 .

3 =

2 . 口答

(1) 表求什么意思？它的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？

(2）把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几？你们把谁看作单位1

（二）教学实施

1 ．学习教材第65 页的例1 。

( l ）投影出示例题。

把1 个蛋糕平均分给3 人，每人分得多少个？

( 2 ）请学生读题。

( 3 ）分组讨论，如何解决这个问题。

( 4 ）指名学生把讨论结果告诉大家。

我解答这道题列式是1 ÷ 3 ，从分数的意义上理解1 ÷ 3 ，就是把1 个蛋糕看成单位“1 " ，把单位“1 ”平均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数来表示, 1 块的就是块。

老师根据学生回答。（板书：1 ÷ 3 = ）

老师：从图中可以看出1 ÷ 3 和都表示阴影部分这一块，它们之间是相等关系。

2 ．学习例2 。

( 1 ）板书例题。

把3 块月饼平均分给4 人，每人分得多少块？

( 2 ）指名读题，理解题意并列出算式。板书：3 ÷4

老师：3 ÷ 4 的计算结果用分数表示是多少？请同学们用圆片分一分。

老师：根据题意，我们可以把什么看作单位“1 " ? （把3 块月饼看作单位“1 ”。）把它平均分成4 份，每份是多少，你想怎样分？请同学到投影前演示分的过程。通过演示发现学生有两种分法。

方法一：可以1 个1 个地分，先把1 块月饼平均分成4 份，得到4 个,3 块月饼共得到，12个，平均分给4 个学生。每个学生分得3个，合在一起是块月饼。

方法二：可以把3 块月饼叠在一起，再平均分成4 份，拿出其中的一份，拼在一起就得到块月饼，所以两人分得块。

讨论这两种分法哪种比较简单？（相比较而言，方法二比较简单。）

( 3 ）理解。

老师：个饼表示什么意思：

学生甲：表示把3 个饼平均分成4 份，表示这样一份的数。

学生乙：表示把1 个饼平均分成4 份，表示这样3 份的数。

现在不看单位名称，再来说说表示什么意思？( 表示把单位“1 ' 平均分成4 份，表示这样3 份的数；还可以表示把3 平均分成4份，表示这样一份的数。）( 4 ）练习。

说说下面分数的两种意义。

3 ．归纳分数与除法的关系。

( l ）观察讨论。

请学生观察1 ÷ 3 = （米）3 ÷ 4 = （块）讨论除法和分数有怎样的关系？学生充分讨论后，老师引导学生归纳出：可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。

用文字表示是：被除数÷除数=

老师讲述：分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。

( 2 ）思考。

在被除数÷除数= 这个算式中，要注意什么问题？（除数不能是零，分数的分母也不能是零。）

( 3 ）用字母表示分数与除法的关系。

老师：如果用字母a 、b 分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系怎样表示呢？

老师依据学生的总结板书：a÷b = (b≠0)

明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？（可以，分数的分子相当于除法中的被除法，分母相当于除数。）

老师：现在想想用这节课我们所学知识，能否解答刚上课时5 ÷9 的商是多少？你会做了吗？

后记：

第二课时分数与除法的关系

一教学内容

分数与除法

教材第66页的例3及做一做。

二教学目标

1 ．使学生掌握分数与除法的关系。

2 ，培养学生的应用意识。

三重点难点

1 ．理解、归纳分数与除法的关系。

2 ．用除法的意义理解分数的意义。

四教具准备

圆片。

五教学过程

（一）引入。

老师：5 除以9 ，商是多少？（板书：5 ÷9 = ）如果商不用小数表示，还有其他方法吗？学习了分数与除法的关系后，就能解决这个问题了。

板书课题：分数与除法的关系

（二）教学实施

1 ．学习例3 。

( 1 ）板书例题。

小新家养鹅7 只，养鸭10 只。养鹅的只数是鸭的几分之几？

( 2 ）指名读题，理解题意并列出算式。板书：7÷10

( 3 ）利用除法和分数的关系得出结果。

7 ÷ 10 =

所以养鹅的只数是鸭的。

三）思维训练

1 ．把8 米长的绳子平均分成13 段，每段长多少米？

2 ．把一个5 平方米的圆形花坛分成大小相同的6 块，每一块是多少平方米？（用分数表示）

四）课堂小结

通过今天这节课的观察、操作，同学们发现了分数与除法之间的关系。分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数，除号相当于分数的分数线。

后记：

《假分数化成整数与带分数》

教学目标：

1、经历假分数化成整数和带分数的探索过程，知道带分数是由整数和真分数合成的数，会把假分数化成整数或带分数。

2、通过画图、分析、说理等数学活动，进一步发展学生的数感，培养分析、比较、抽象、概括等数学思考能力。

3、在自主探索与合作交流的过程中，增强学生主动探索与合作的意识，树立学好数学的信心。

教学重点、难点：知道带分数是由整数和真分数合成的数，会把假分数化成整数或带分数。

教学对策：组织画图、分析、说理等数学活动，让学生经历假分数化成整数和带分数的探索过程。

教学准备：教师准备教学光盘

教学过程：

一、把假分数化成整数

1、谈话导入

2、出示例7：把下面的假分数化成整数。

4/4=（）10/5=（）28/7=（）