第36讲概率

考点1 事件的分类及随机事件的可能性大小 1．(2019·武汉)不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是(B)

A ．3个球都是黑球

B ．3个球都是白球

C ．3个球中有黑球

D ．3个球中有白球 2．(2019·本溪)下列事件属于必然事件的是(C) A ．打开电视，正在播出系列专题片“航拍中国” B ．若原命题成立，则它的逆命题一定成立

C ．一组数据的方差越小，则这组数据的波动越小

D ．在数轴上任取一点，则该点表示的数一定是有理数 3.

A C 4．白球5A ．4个 C ．不足考点2 5．A

D 考点3 6．A.12 7．袋中有红球5A ．27 8．(C) A.15 9．

考点4 用频率估计概率 10．(2019·长沙)在一个不透明的袋子中有若干个小球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，然后把它重新放回袋中并摇匀，不断重复上述过程．以下是利用计算机模拟的摸

0.4．考点5 用列表法或画树状图法求概率 11．(2019·广西北部湾)“学雷锋”活动月中，“飞翼”班将组织学生开展志愿者服务活动，小晴和小霞从“图书馆、博物馆、科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一场馆的概率是(A)

A.13

B.23

C.19

D.29 12．(2019·玉林)我市博览馆有A ，B ，C 三个入口和D ，E 两个出口．小明入馆游览，他从A 口进E 口出的概率是16

．

13．(2019·达州)如图所示的电路中，当随机闭合开关S 1，S 2，S 3中的两个时，能够让灯泡发光的概率为2

．

14．画树状图或列表的方法，求取出的扇子和手绢都是红色的概率．

由树状图可知，所有等可能出现的结果共有4种，且取出的扇子和手绢都是红色的结果有P(扇子和

15．(B)

A.25

B.12

C.35

D ．无法确定 16．(2019·荆门)投掷一枚质地均匀的骰子两次，向上一面的点数依次记为a ，b.那么方程x 2＋ax ＋b ＝0有解的概率是(D)

A.12

B.13

C.815

D.1936 17．(2019·贵阳)一个袋中装有m 个红球，10个黄球，n 个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同，那么m 与n 的关系是m ＋n ＝10．

18．(2019·益阳)小蕾有某文学名著上、中、下各1册，她随机将它们叠放在一起，从上到下的顺序恰好为“上

册、中册、下册”的概率为1

．

19．(2019·安顺)近年来，在习近平总书记“既要金山银山，又要绿水青山”思想的指导下，我国持续的大面积雾霾天气得到了较大改善．为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果

共分为四个等级：A.非常了解；B.比较了解；C.基本了解；D.不了解．根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整的三种统计图表．

对雾霾天气了解程度的统计表

对雾霾的了解程度百分比

A.非常了解

5% B.比较了解

15% C.基本了解

45% D.不了解

图1

图2

请结果统计图表，回答下列问题：

(1)本次参与调查的学生共有400人，n ＝35%;__

(2)扇形统计图中D 部分扇形所对应的圆心角是126度； (3)请补全条形统计图； (4)根据调查结果，学校准备开展关于雾霾的知识竞赛，某班要从“非常了解”程度的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规定是：把四个完全相同的乒乓球分别标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中充分摇匀，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一个人再从剩下的三个球中随机摸出一个球．若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明去，否则小刚去．请用画树状图或列表的方法说明这个游戏规则是否公平．

解：(3)如图． (4)画树状图如图：

共有12种等可能的结果，其中为奇数的结果有8种，∴P(小明去)＝812＝2

∴P(小刚去)＝1－23＝1

∵23≠1

，∴不公平．

20．(2018·通辽)如图，这个图案是3世纪我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．已知AE ＝3，BE ＝2，若向正方形ABCD 内随意投掷飞镖(每次均落在正方形ABCD 内，且落在正方形

ABCD 内任何一点的机会均等)，则恰好落在正方形EFGH 内的概率为1

第36讲 概率

第36讲概率