第28讲概率

理
米的三条线段能围成一个三角形．其中确定事件的个
课 时
对 接
数是( )个
中 考
A．1
B．2
C．3
跟
踪
检
D．4
测
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简易通
课 前 必 读
解析 在足球赛中，弱队战胜强队是可能发生也可能 不发生的，则①是随机事件；抛掷一枚硬币，落地可
易 错 防 范
考
能正面朝上，也可能反面朝上，都可能发生，则②是
课
没有其他情况发生．
对 接 中 考
时 跟 踪 检 测
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简易通
课 【预测1】 下列事件中，必然事件是
前
必 读
A．掷一枚硬币，正面朝上
( )易
错 防 范
B．a是实数，|a|≥0
考
点
C．某运动员跳高的最好成绩是20.1米
梳
理
D．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品
课 时
对 接 中 考
解析 A中有可能是反面；C仅仅叙述了一个事实，
易 错 防 范
考
点 梳
_相__等__的__结__果__出__现__的__次__数__)_；
理
性质：(1)P(不可能事件)＝_0_；(2)P(必然事件)＝
课 时
对 接
_1_ ；(3) _0_ ＜P(随机事件)＜ _1_ ．
中 考
3．求简单事件的概率的方法：
跟 踪 检 测
(1)利用概率的定义直接求概率；
(2)用列举法求概率有三种方法：枚举法、树状图法和 _列__数__法__ ．
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课 前 必
读 名师助学
易 错 防 范
考 当一次试验要涉及两个因素，并且可能出现的结果数目
点
梳 理
较多时，为了不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通
课
常采用列表法或树状图法．
对
接 中
当一次试验要涉及三个或更多个因素时，为了不重复不
易 错 防 范
对接点一：事件的分类
考
点
梳
理
常考角度
课
时
对 确定性事件与随机事件的分辨．
接
中 考
跟 踪 检 测
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课
前
必 读
【例题】 (2013·山东聊城)下列事件：①在足球赛中，弱
易 错 防 范
队战胜强队；②抛掷一枚硬币，落地后正面朝上；③
考
点 梳
任取两个正整数，其和大于1；④长分别为3、5、9厘
梳 理
事件发生的概率.
2.知道大量重复实验
对
时频率可作为事件发
接
生概率的估计值.
中 考
3.通过实例进一步丰
富对概念的认识，
并能解一些实际问
题.
网络构建
易 错 防 范
课 时 跟 踪 检 测
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课 前 必 读
易 错 防 范
考
点
梳 理
考 点梳 理
课
时
对 接 中 考
跟 踪 检 测
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课 前
必 读
解析 四张卡片中，轴对称图形有等腰梯形、圆，
易 错 防 范
考 点 梳
根据概率公式，P(轴对称图形)＝24＝12.
理
课
答案 A
时
对 接 中 考
跟 踪 检 测
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事件的分类
课 前 必 读
事先能确定一定会发生的事件就叫做_必__然__事__件__；事
易 错
防
先确定一定不会发生的事件就是__不__可__能__事__件_____ ； 范
考 点
_必__然__事__件__和_不__可__能__事__件___都是确定性事件；而在一
梳 理
定条件下可能发生也可能不发生的事件，我们称之为 课
理
件，任意打开一本200页的数学书，可能是1到200中
课 时
对 接
的任意一页，当然可能是35页．
中 考
答案 随机
跟 踪 检 测
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课
前
必 读
对接点二：用列举法求概率
易 错 防 范
考
点 梳
常考角度
理 1．简单事件的概率公式；
课 时
对 接
2．用列表法求概率；
中 考
3．用画树状图法求概率．
简易通
课
前 必
第28讲 概率
读
易 错 防 范
考
点
梳
理
课
时
对 接 中 考
跟 踪 检 测
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课 前 必 读
易 错 防 范
考 点 梳
课 前必 读
理
课
时
对 接 中 考
跟 踪 检 测
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课标要求
课
前
必
读 1.在具体情境中了解
概率的意义，运用
考
列举法(包括列表、
点
画树状图)计算简单
考 遗漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法．
时 跟 踪 检 测
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用频率估计概率
课 前 必 读
用频率估计概率的条件：只有当实验的_次__数__足__够__大__
易 错
防
时，该事件发生的频率才_稳__定__在__事件发生的概率附
范
考 点
近，才能用频率估计概率．
梳
理 名师助学
课
时
对
_随__机__事__件__(或__不__确__定__事__件__)_ ．
接
中 名师助学
考
时 跟 踪 检 测
必然事件和随机事件都必须是事前的判断，而不是事后
的结果．
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简单事件的概率
课 前 必 读
1．概率：一件事件、事情发生的__可__能__性___的大小； m
2．简单事件的概率：公式P(A)＝ n (m表示一次试验中 事件A可能发生的次数，n表示__一__次__试__验__所__有__可__能__性__
对 求概率的三种方法：
接
中 (1)利用概率的定义直接求概率．
考
跟 踪 检 测
(2)用列举法求概率．
(3)用试验频率估计概率的方法估计一些随机事件发生的
概率.
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课 前 必 读
易 错 防 范
考 点 梳
对 接中 考
理
课
时
对 接 中 考
跟 踪 检 测
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ຫໍສະໝຸດ Baidu 简易通
课 前 必 读
跟 踪
检
不是事件；D中有可能是合格产品。只有B中，只要a 测
是实数，它的绝对值一定非负是必然的．
答案 B
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课
前
必 读
【预测2】 “任意打开一本200页的数学书，正好是第35
易 错 防 范
页”，这是________事件(选填“随机”或“必然”)．
考
点 梳
解析 既可能发生也可能不发生的事件就是随机事
点
梳
随机事件；最小的正整数是1，任取两个正整数，其
理
课
和一定大于1，则③是必然事件，是确定事件；因为3
时
对 接 中 考
＋5＜9，则这三条线段不能围成一个三角形，则④是 不可能事件，是确定事件．
跟 踪 检 测
答案 B
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课 前 必 读
易 错 防 范
考
点
梳 理
看一个事件是否是必然事件，就要看除此情况外，还有
跟 踪 检 测
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课 【例题1】 (2013·湛江)四张质地、大小相同的卡片上，
前
必 读
分别画上如图所示的四个图形．在看不到图形的情况
易 错 防 范
下从中任意抽取一张，则抽取的卡片是轴对称图形的
考
点
概率为
梳
()
理
课
时
对 接 中 考
跟 踪 检 测
A.12
B.14
C.34
D．1
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